RESOLVA

1) Uma partícula em MCU efetua 200 voltas em 2 segundos. Qual é a freqüência

e o período do movimento?

sTTHzf 01,0100

1100

2

200=⇒=⇒==

RESOLVA

2) O eixo do motor de um carro efetua 1.200 rpm (rotações por minuto).

a) Determine essa freqüência em Hertz.

b) Determine o período do movimento.

sTsf

T

Hzrpsf

rpss

rotrotrpmf

05,005,020

11

2020

2060

200.1

min200.1200.1

=⇒===

==

====

RESOLVA

3) Qual é o período do ponteiro dos segundos de um relógio analógico?

O ponteiro dos segundos se um relógio

analógico completa uma volta em 1

min. Portanto: T = 1 min = 60 s.

RESOLVA

4) Um corpo realiza um MHS regido pela lei horária � = 10. cos �� . + ���, no

CGS. Determine:

a) as funções horárias da velocidade e da aceleração

b) a velocidade e a aceleração do corpo no instante t = 2s.

a) Por comparação, temos: � = �. ����� + ���

� = 10. ��� �4 . + �2� →�� �! � = 10 �"# = �4 $%&

�� = �2 $%&' Portanto: ( = −#�. �*+�# + ��� → ( = − �� . 10. �*+ �� . + ���

( = −2,5�. �*+ �4 . + �2�

% = −#��. ����# + ���

% = − ��16 . 10. ��� �4 . + �2�

% = − 5��8 . ��� �4 . + �2�

RESOLVA

b) Quando t = 2 s, temos:

( = −2,5�. �*+ �4 . 2 + �2� → ( = −2,5�. �*+ � → ( = 0

% = − 5��8 . ��� �4 . 2 + �2� → % = 5��8 �"/��

RESOLVA

5) Um móvel realiza um MHS de período 2 s entre os pontos M e N do eixo x. No

instante 0,5 s o móvel está no ponto N:

1 cm

-!-------!-------!-------!-------!-------!-------!---------------> x

M Q R S T U N

Qual a velocidade e a aceleração do móvel no instante 4s? Dados

T = 2 s � = �. ����# + ���

A = 3 cm # = ��1 % = −#��. ����# + ���

Resolução:

-3 cm 3 cm

!-------!-------!-------!-------!-------!-------!---------------> x

M S N

(origem)

Sabemos que: # = ��1 → # = ��� → # = � 2345

Quando t = ½ s (0,5s), 0 móvel está no ponto N, isto é, x = 3 cm;logo: � = �. ����# + ��� → 3 = 3 . cos �2 + ��� ��� �2 + ��� = 1 �2 + �� = 0 �� = − �2 $%&

RESOLVA

Cálculo da velocidade: ( = −#� . �*+ �# + ��� ( = −3� . �*+ � − �2� ( = −3� . �*+ 4� − �2�

( = −3�. �*+ 77�2 9 ( = 3� �"/�

Cálculo da aceleração: % = −#�� . ����# − ��� % = − ��3. ��� � − �2 � % = −��3. ��� 4� − �2�

% = −3��. ��� 7�2 % = 0

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6) Um ponto material realiza um MHS obedecendo à função horária � = 3 . cos � + �:�, no SI. Determine:

a) a amplitude, a pulsação e a fase inicial

b) o período e a freqüência

c) a posição do ponto material no instante 2 s.

Resolução:

a) Por comparação, temos: � = 3 . cos � + �3� → ; � = 3 "# = � $%&/��� = �3 $%& '

� = � . cos�# + ���

b) # = ��1 → � = ��1 → < = 2�

= = 1< → = = 12 >?

c) � = 3 . ��� � + �:�

� = 3 . ��� 77�3 9

� = 3 . 12

X = 1,5 m