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Exercicios Canais
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7/21/2019 Exercicios Canais
http://slidepdf.com/reader/full/exercicios-canais 1/6
UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA
ESCOLA POLITÉCNICA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA AMBIENTAL
ENG 136 ‐ HIDRÁULICA I
DOCENTE: LAFAYETTE LUZ
LISTA DE EXERCÍCIOS
CANAIS
Salvador
2013
7/21/2019 Exercicios Canais
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Canais
1) Descreva e esboce em croquis as condições e linhas de energias nas situações de Movimento
Permanente Variado e Uniforme do escoamento livre em canais. Destaque as principais
características dessas duas situações.
2) No que, ou como, a chamada “situação crítica” num escoamento livre se relaciona com os
“regimes de escoamento fluvial e torrencial”? Explique e demonstre o mais claramente possível.
3) Defina o que são os regimes lento e rápido ocorrendo num escoamento livre. Mostre esses
conceitos num gráfico qualitativo que relacione lâminas de escoamento de dada vazão e as energias
específicas. Descreva quais as formas de se checar se um escoamento é lento, rápido ou, mesmo, se
é crítico.
4) Calcular a profundidade, velocidade, e energia específica na condição de regime crítico
correspondentes a uma vazão de 3 m3/s que escoa num canal retangular de 2,50 m de largura.
5) Se uma certa descarga escoa num canal retangular de base 1 metro com uma profundidade
normal de 0,5 metros e energia específica igual a 0,61 metros, determinar a profundidade crítica
correspondente ao caso.
6) Para o canal com a seção transversal a seguir, obter o que é pedido.
6.1) Qual a declividade do fundo, se escoam 5000 litros/segundo quando se mede 1 metro entre a
borda do canal e o nível médio da água?
6.2) Considerando a inclinação do fundo do canal do caso anterior, qual a vazão de
transbordamento?
6.3) Qual a mínima energia específica com que poderiam escoar 8 m3/segundo?
6.4) Qual o regime de escoamento quando estiver escoando os 8 m3/segundo, considerando a
mesma inclinação obtida em 14.1?
8 m
2,5
m
n
=
0 018
s m1/3
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7) Dois trechos em série de um canal com seção transversal retangular e com base 3m, e mesma
inclinação do fundo, apresentam rugosidades diferentes. Neles escoa, em regime recíproco*, uma
vazão de 15m3
/s em Movimento Permanente Uniforme. Sendo a energia específica no canal igual a3,2 metros, obter os coeficientes de rugosidade da equação de Strickler. Declividade longitudinal do
fundo do canal: 1,06%.
* Regimes recíprocos: mesma vazão escoada com a mesma energia específica, em regimes lento e
rápido.
8) Para o canal com a seção transversal a seguir, obter o que é pedido.
a) Qual o desnível do canal com 400m de comprimento, se escoam 10.000 litros/segundo quando se
mede 1 metro entre a borda do canal e o nível médio normal da superfície da água?
b) Considerando a inclinação do fundo do canal do caso anterior (a), qual a vazão de
transbordamento?
c) Qual a mínima energia específica com que podem escoar 10 m3/seg?
d) Qual o regime de escoamento quando estiver escoando os 10 m3/seg, e por quê?
e) Apresente uma modificação nas condições físicas do canal em que os 10 m3/seg passassem a
escoar em regime oposto ao obtido em d. (Proponha a modificação, provando-a)
9) Calcular a declividade que deveria ter o fundo do canal indicado, para que escoasse a mesma
vazão da condição adiante apresentada, porém com a menor energia específica possível.
Informações do canal:
Seção transversal trapezoidal; taludes 1,5H:1V; largura da base 3 m; revestido com alvenaria de
pedras argamassadas. Extensão do trecho em análise igual a 500 metros. Desnível do trecho: 0,9
metros. Altura média da lâmina média normal: 1,15 m. Profundidade total do canal: 1,80 m.
5
m2,5
m
Coeficiente de Manning =
0,018 s/m1/3
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10) Um canal prismático, trapezoidal, conforme a figura, tem um primeiro trecho projetado para
escoar 3431,2 litros/segundo com uma lâmina de 1,299 metros em MPU, em condição de máxima
eficiência. Para isso tem revestimento correspondente a um coeficiente de atrito de Strickler de 70
m1/3/s. Um segundo trecho a jusante, também prismático trapezoidal, conforme a figura, recebe em
seu início a contribuição de uma descarga que escoa por tubulação afluente lateralmente. Esse
segundo trecho do canal tem a sua largura do fundo (em seção transversal) aumentada de 0,3
metros, mas o coeficiente de rugosidade, a inclinação do fundo e a inclinação dos taludes laterais
são as mesmas do trecho a montante. Sabendo que esse segundo trecho foi previsto de escoar a
vazão total recebida também em condição de menor resistência, defina qual o valor dessa sua vazão
de projeto e quanto recebe da canalização.
11) Considere um conduto circular, com diâmetro de 1,0 metro, de concreto e com o coeficiente de
atrito de Strickler igual a 65 s/m1/3. Calcule, demonstre e comente como deverão variar os valores
de velocidade, vazão, energia específica e Número de Froude, e defina os regimes de
escoamento, considerando duas situações: diferentes declividades para a geratriz inferior da
tubulação, iguais a 0,001 e 0,1 m/m, mas com o escoamento preenchendo a semi-seção do conduto
em ambos os casos.
12) Um canal como indicado no croqui abaixo, deverá ser construído para drenar as águas pluviais
da pista de um aeroporto. Deverá ser construído com concreto, quando se prevê uma rugosidade que
corresponderia a um coeficiente de Strickler de 60 m1/3/s.
Um trecho, chamado Canal 1, tem extensão de 400 m e desnível de 15 cm. Outro, chamado Canal 2,tem comprimento de 300m e declividade do fundo igual a 0,0667 cm/m.
NA
60o
1,5 m
1 5 m1,5 m
Seção transversal do
primeiro trecho do canal:
h
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Responda:
12.1) Qual as vazões que ambos canais comportam para uma profundidade de 40 cm?
12.2) Qual o Número de Froude desses dois casos? O que esse adimensional significa e o que “nos
diz” neste caso?
12.3) Qual a Energia Específica da vazão escoante no canal ? O que ela representa ?
12.4) Qual a menor Energia Específica (Ee) com que a vazão calculada no canal poderia ser
transportada nesse canal? Qual a profundidade da lâmina escoada que estaria associada a essa
condição de Ee?
12.5) Qual profundidade que o escoamento no canal apresentaria, caso escoasse uma vazão de ___
l/s? (Considerando haver profundidade física que permita). Apresente o desenvolvimento das
expressões para isso e, é claro, resolva obtendo o valor da profundidade.
12.6) Qual o desnível que deveria ter o Canal 1 de forma a dar escoamento à vazão que o canal 2
escoa com profundidade de 0,4m, também com essa mesma lâmina?
13) Para o canal com a seção transversal indicada, obter o que é pedido:
a) Qual a mínima energia específica com que podem escoar 5000 litros/segundo no canal acima?
b) Qual a declividade longitudinal do fundo, a ser adotada para seu leito, caso a máxima lâmina
admitida para escoar os 5000 l/s seja igual a 1,75 metros.
c) Assumindo a inclinação do fundo do canal do item anterior, qual será a vazão com a qual
ocorrerá transbordamento do canal?
Vertical:
1
Horizontal: 3
simétrico
Se ão
tranversal
2
m
4 m
1
1,5
Revestimento: alvenaria de pedras argamassadas
nManning = 0,013 s/m1/3
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d) Qual o regime de escoamento quando estiver passando 3 m3/s no canal (mesma declividade dos
itens b e c)?
14) Considerando que a lâmina d’água escoante num trecho de canal, em MPU, não ultrapasse 2/3
da profundidade total do mesmo, definir:
a) o desnível do canal ao longo de 500 metros de extensão para que a recomendação seja atendida,
visando escoar 2,0 m3/s, sendo B = 1,5 m, H = 1,0 m, e nManning = 0,015 s/m1/3.
b) a largura da base do canal indicado de forma que 2,0 m3/s sejam escoados na condição
recomendada e considerando que o coeficiente de Stricler situa-se em torno de 60 m1/3/s, H = 1,0 m,
e I = 60 cm/km.
Perfil transversal do canal:
15) A figura a seguir mostra o perfil longitudinal da pista de uma avenida, com três trechos
distintos. Ao longo das laterais da mesma estão previstas sarjetas para escoamento das águas
pluviais, conforme apresentado no detalhe, e revestida com argamassa de cimento e areia (nManning =
0,011).
Com base nos dados apresentados, responda:
15.1) Qual a máxima vazão que a sarjeta comportará, sem que qualquer trecho da avenida tenha a
pista invadida pelas águas?
15.2) Qual a altura (profundidade) crítica para a vazão calculada anteriormente?
15.3) Qual a declividade com que o escoamento se daria nas condições críticas?
x
y
B
H
NA
45o
400 m 600 m
300 m ∆h = 35 cm
desnível ∆h = 70 cm
∆h = 25 cm
Perfil da avenida
Seção transversal da avenida1
3,5
15 cm
Detalhe da sarjeta
pista