EXERCÍCIOS COMPLEMENTARES - MATEMÁTICA - 1ª SÉRIE...

EXERCÍCIOS COMPLEMENTARES - MATEMÁTICA - 1ª SÉRIE - ENSINO MÉDIO - 2ª ETAPA

============================================================================================== 01- Assunto: Função Polinomial do 1º grau

Determine o domínio da função f(x) = 9x

3x2 −

+ + 10x2

2x

+

+.

02- Assunto: Função Polinomial do 1º grau

Construa o gráfico da função f(x) = 2x. y

x

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Dada a função f: R → R definida por f(x) = x2 – x – 12, determine o valor de a, de modo que f(a + 1) = 0.



)6x()1x(−

+−+ .


Determine o conjunto imagem da função f(x) = x2 - 2x - 5. 06- Assunto: Função Modular

Dada a função f(x) = 5x4x2 +− , calcule o valor de m, de modo que f(m + 1) = 5.

07- Assunto: Função Modular

Construa, no mesmo plano cartesiano ortogonal, o gráfico das funções:

a) f(x) = 4x2 − b) g(x) = x - 2 y

x


Resolva a inequação 4x2 − ⟨ 3x, sendo U = R.

09- Assunto: Função Polinominal do 2º grau

Calcule o conjunto imagem da função f(x) = x2 -2x + 11, sendo U = R. 10- Assunto: Função Polinominal do 2º grau

Determine os valores de x para os quais a função f(x) = x2 - 8x + 12 é positiva.


Determine o valor de K, de modo que a função f(x) = -x2 - 2x + K tenha 2 como valor máximo.


Sabendo que a função f(x) = mx + n admite 3 como raiz e f(1)=8, calcule f(10).


Calcule o domínio da função f(x) = 2x − + 6x1x

−+

, sendo U = R.


Resolva a inequação 3x1x2

−+

≥ 1, sendo U = R.


Determine o valor de p, de modo que o gráfico da função f(x) = 3x + p - 2 intercepte o eixo y no ponto de ordenada 4.


Determine o conjunto imagem da função f(x) = x2 - 10x + 9.


Construa, no mesmo plano cartesiano, o gráfico das funções: a) f(x) = x - 2 b) g(x) = x2 - 4 y

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x 18- Assunto: Função Modular

Resolva a equação 2x - 5 x + 4 = 0, sendo U = R.



)4x()3x(x+

−−− .


O lucro de uma indústria que vende um único produto é dado pela fórmula matemática L(x) = 4x - 1.000; L representa o lucro e x, a quantidade de produto vendido. Determine a quantidade mínima desse produto que deve ser vendido para que haja lucro.


Dada a função f = R → R definida por f(x) = ax + b, com a, b ∈ R, calcular o valor de f(-20), sabendo que f(1) = 4 e f(-1) = 2.


Determine o conjunto imagem da função f(x) = x2 - 4x - 5.



−+ > 1, sendo U = R.


Determine o domínio da função f(x) = 3x + + x4

1−

- 2x

x7−

.


Dadas as funções f(x) = x2 - 5x + 6 e g(x) = 2x + 1, resolva a equação )0(f)2(f

))2(g(f)x(g)1(f=

−.


Considere a função f(x) = x2 - x + 3. Calcule o valor de x, de modo que se tenha )1(f)x(f

= 5.


Um vendedor recebe mensalmente um salário composto de duas partes: uma parte fixa, no valor de R$300,00, e uma parte variável, que corresponde a uma comissão de 8% do total de vendas que ele fez durante o mês. a) Expresse a função que representa seu salário mensal. b) Calcular o salário do vendedor sabendo que durante um mês ele vendeu R$ 10.000,00 em produtos.


Construa, no mesmo plano cartesiano ortogonal, o gráfico das funções: a) f(x) = x2 - 2x - 3 b) g(x) = x - 3 y

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x 29- Assunto: Função Modular

Resolva a equação x5x2 − = 6, sendo U = R.


Resolva a inequação (x - 1) (-2x + 4) (3x + 9) ≤ o, sendo U = R.


Calcule o valor de 1x3x2 +− - xx3 + , para x = -2.


Calcule os valores reais de x para os quais a função f(x) = x2 - 3x + 2 é negativa.


Determine o domínio da função f(x) = 12x3

1x+−

−


Determine o domínio da função f(x)= 2x

)2x()4x(x−−

−+, sendo = R. ∪


O preço a pagar por uma corrida de táxi, depende da distância percorrida. A tarifa y é composta de duas partes: uma parte fixa denominada bandeirada e uma parte variável que depende do número x de quilômetros rodados. Suponha que a bandeirada esteja custando R$ 2,00 e o quilômetro rodado R$ 0,50. a) Expresse y em função de x. b) Quanto se pagará por uma corrida em que o táxi rodou 11km?


Determine o domínio da função f(x) = 3x2x 2 ++− , sendo ∪ = R.


Um corpo lançado do solo verticalmente para cima tem posição em função do tempo dada pela função h (t) = 40t - 5t2, em que a altura h é dada em metros e o tempo t é dado em segundos. Determine: a) A altura em que o corpo se encontra em relação ao solo no instante t = 3 segundos. b) Os instantes em que o corpo está a uma altura de 60m do solo.


Seja a função f (x) = x2 + 4x + m - 2. Determine os valores de m para que se tenha f (x) > 0 para todo x real. (Sugestão: para ter f (x) > 0 para todo x real, devemos fazer Δ < 0).


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Determine o domínio da função f(x) = 7x210x7x2

+

+−.


Resolva o sistema de inequações .

⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

⎧

≥+<−−

>+

01x01xx2

0x2x2

2


)1x()2x()2x( −+−+Determine o domínio da função f(x) = , sendo U = R.




010x3x 2 =−−Resolva a equação , sendo U = R.


≤ 0, sendo U = R. Resolva a inequação (x - 1) (-2x + 4) (3x - 9)


A função f(x) = x2 - 2x + 3k tem dois zeros reais e iguais, isto é, Δ = 0. Calcule o valor de k. 46- Assunto: Função Polinominal do 1º grau

Resolva a inequação ( ) ( )5x

3x1x−

+− 0, sendo U = R. ⟩


Resolva a equação 2x2x

−+ = 5, (x 2), sendo U = R. ≠



+−− 0, sendo U = R. ⟨


Determine o domínio da função f(x) = 9x10x2 +− , sendo U = R.


A trajetória de um projétil foi representada no plano cartesiano ortogonal por y = -x2 - 3x + 4. Determine a altura máxima atingida pelo projétil.


Construa, no mesmo plano cartesiano ortogonal o gráfico das funções:

a) f(x) = 3x2x2 −− b) g(x) = -x + 3


Seja a função f(x) = ax + b. Sabendo que f(1) = 4 e f(-2) = 10, determine f(20).


Solucione a inequação x (x + 4) > -4 (x + 4)



−+

+− .


Resolva a inequação (x + 4) (-x - 6) (x - 8) 0, sendo U = R. ≥


Dada a função f(x) = x2 - 10x + 9, calcule o valor de x, de modo que f(x) = 0.


Construa o gráfico da função f(x) = x2 - 1.


Determine o domínio da função f(x) 6x

3x−−+ , sendo U = R.


Dadas as funções f(x) = x2 + x e g(x) = x + 9, determine os valores reais de x para que se tenha f(x) g(x). ≥


Determine o valor mínimo da função f(x) = x2 - 10x + 9.


Resolva a inequação (x2 - 4) (x2 - 9) 0, sendo U = R. ≥

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Determine o domínio da função f(x) = ( )( ) ( )6x

4x5x3x−−

−+−+ .


Considere a função do 2º grau f(x) = ax2 + bx + c. Sabendo que f(0) = 5, f(1) = 3 e f(-1) = 1, calcule o valor de (a + b + c)2.


Resolva a inequação 1 < 1x − < 2, sendo U = R.


Resolva a equação ,04x3x 2 =−+ sendo U = R.


Calcule o valor de m para que a função f(x) = 3x2 - 5x + m possua raízes reais e iguais.


Dada a função f(x) = ax + b e, sabendo que f(1) = 80 e f(2) = 100, calcule o valor de f(5).


Dada a função f(x) = ax + 4, calcule o valor de a, para que se tenha f(6) = 40.


Dada a função f(x) = 3x2 + 6x - m, determine para que valor de m o mínimo valor da função é 4. 70- Assunto: Função Polinominal do 1º grau


36x3−

+− .



+−

++− .


Construa, no mesmo plano cartesiano ortogonal, o gráfico das funções:

a) f(x) = x – 2 b) g(x) = x2 – 2x


Resolva a inequação (x + 2) (-x + 2) (x - 1) ≤ 0, sendo U = R.


Determine o domínio da função f(x) = 6x4x2

+−− , sendo U = R.




Resolva o sistema de inequações , sendo U = R. ⎪⎩

⎪⎨⎧

⟩++−

≥−

03x2x

0x2x2

2


Determine o domínio da função f(x) = x

)1x()3x( −+ , sendo U = R.

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Os fabricantes de sapatos calculam o número do sapato adequado a cada pessoa, usando a seguinte fórmula

M = 4

28c5 + , onde N é o número do sapato e C é o comprimento do pé em centímetros. Calcule o número do sapato

de uma pessoa cujo comprimento do pé é 24cm.


Determine o domínio de validade da função f(x) = 8x2 − + 10x

3−

.


Sendo f(x) = - x2 + 3x - 2 definida de R em R, determine )1(f

)2(f)0(f−−


Determine o domínio de validade da função f(x) = 1x

5x4x23x

1−

−+++

−.


Determine a imagem da função f(x) = x2 - 10x + 15.


Determine o domínio da função f(x) = x4x

4x2 −

− .


Determine o domínio da função f(x) = 108x −− , sendo U = R.


Calcule o domínio da função f(x) = ( ) ( )15x34x2 +−− , sendo U = R.


Determine o conjunto imagem da função f(x) = x2 + 10x + 40.


Resolva a equação |x|2 + 2|x| - 15 = 0, sendo U = R.


Dada a função f : R R definida por f(x) = ax + b, com a, b ∈ R, calcule a e b, sabendo que f(1) = 4 e f(-1) = -2. 89- Assunto: Função Polinominal do 2º grau

Seja a função f: R R definida por f(x) = x2 - 3x - 4, determine os valores de x para que se tenha f(x) = 0.


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Dada a função f: R R definida por f(x) = ax2 + b, com a, b ∈ R, calcule a e b, sabendo que f(1) = 7 e f(2) = 22.


Qual é o domínio da função g(x) = x31x

−

+ ?


Determine o conjunto solução da inequação 5x

)3x)(1x(−

+− ≥ 0.


Determine o domínio da função f(x) = 4x2x

+− .


Dada a função quadrática f(x) = x2 - 4x + 3, pede-se:

a) as coordenadas do vértice; b) a imagem da função; c) os valores de x para os quais f(x) 0. ≥


Determine o conjunto solução da inequação (x2 - 3x) . (-x + 2) > 0. 96- Assunto: Função Modular

Determine o domínio da função f(x) = 1x2 −− .



2x3x2

+−+− .


Dada a função f: R → R definida por f(x) = x2 - 10x + 8 . Para quais valores reais de x tem-se f(x) = -1?


Determine o domínio das funções abaixo:

a) f(x) = x35 − b) f(x) = 5x

24x−

+−


Determine o domínio da função f(x) = x62 − .


Determine a lei de formação da função f, cujo gráfico cartesiano é dado abaixo:

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•

•

1 2

- 1 - 4

y


Sabendo que a função y = mx + p admite 3 como raiz, isto é, f(3) = 0 e f(1) = -8, calcule os valores de m e p.


Determine o domínio da função f(x) = x105 − .


Resolva a inequação 0)x3(

)x2()x1(≥

−−− .


Dada a função f (x) = x2 - 2x - 3, determine:

a) o vértice da parábola definida pela função f (x). b) Im (f) c) os valores de x para os quais f(x) ≥ 0.


Determine o domínio da função f (x) = 6x

10x3x2

−−− .


Determine o domínio da função f(x) = 1x2 −+ .


Resolva a inequação 35x41 ⟩− .


Dada a função f (x) = ax + 2, determine o valor de a para que se tenha f (4) = 20.


Determine o conjunto solução da desigualdade (x + 2) (-x -2) ≤ 0. 111- Assunto: Função Polinominal do 2º grau

Determine o ponto V (xV, yV), vértice da parábola que representa o gráfico da função y = 3x2 - 4x. 112- Assunto: Função Polinominal do 2º grau

Para que valores reais de x é crescente a função y = 2x2 - 6x - 1? 113- Assunto: Função Polinominal do 2º grau

.15x2x2 −−Determine o domínio da função f (x) =


02x3x 2 =+−Determine o conjunto verdade da equação .


Seja a função definida por f (x) = ax + b, com a, b ∈ R. Se f (2) = 1 e f (-3) = -9, calcule a e b. 116- Assunto: Função Polinominal do 2º grau

Dada a função f(x) = -x2 + 2x - 1, determine as coordenadas do vértice da parábola definida pela função. 117- Assunto: Função Polinominal do 2º grau

Determine o conjunto imagem da função f(x) = -x2 + 4x.


Seja a função f(x) = -3x2 - 2x - 4. Para quais valores reais de x a função dada é negativa?

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Determine o domínio da função f(x) = x4x1x

2

2

−

−− .


Determine o conjunto solução da equação 5xx5x2 −=− .


Determine o domínio da função f(x) = ( ) )1x(3x 2 −− .


Seja a função f: R → R definida por f(x) = x2 - 3x – 4, determine os valores de x para que se tenha f(x) = -6.


Determine o domínio da função f(x) = 4x − + 2x

1−

.


Determine o domínio da função f(x) = 3xx4

−

−.


Determine o domínio da função f(x) = )3x()2x(

)1x(−−

+− .


Resolva a inequação 31x5x2≥

−− .


Determine o conjunto imagem das funções:

a) y = -x2 - 2 b) y = x2 + 5x 128- Assunto: Função Polinominal do 2º grau

Dada a função f(x) = - x2 - 2x, determine:

a) os valores de x para os quais a função é crescente; b) o vértice da parábola definida por f(x).


Resolva a inequação ( ) .02x)1x(

x5x2≤

−+−−


Dada a função f (x) = x2 + 1, pede-se:

a) o vértice da parábola definida por f (x); b) os valores de x para os quais f (x) é crescente;

c) o conjunto imagem da função. 131- Assunto: Função Modular

Resolva a inequação:

a) ⟨− 10x5 - 10 132- Assunto: Função Modular

Resolva as inequações:

a) 01x ≤+ - b) .66x5x2 −⟩+−

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Dada a função f (x) = - x2 - 4x, pede-se:

a) o vértice da parábola definida por f (x); b) o conjunto imagem da função f (x).


Resolva a equação 3x − = 2x + 1.


Qual é o domínio da função f (x) = 22x ++ .



6x5x2

+−+− .


Determine o domínio da função f(x) = 5|5x2| +− .

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138- Assunto:

Na figura ADC = 80º então vale: ∧

x̂

(A) 80º (B) 40º (C) 25º (D) 15º (E) 100º

139- Assunto:

Na figura abaixo, PQ é o lado do hexágono inscrito na circunferência de centro O e raio R. O valor de α + β em graus, é:

(A) 45º (B) 90º (C) 180º (D) 270º (E) 360º

140- Assunto:

A medida do ângulo inscrito na circunferência de centro O é: CDA ˆ

(A) 110º (B) 115º (C) 120º (D) 125º (E) 126º

141- Assunto:

Na figura, a medida de α, em graus, é:

(A) 50º (B) 52º (C) 54º (D) 56º (E) 58º

141- Assunto:

Em um círculo de centro O, está inscrito o ângulo α. Se o arco AMB mede 120º, o ângulo α mede:

(A) 25º (B) 30º (C) 40º (D) 45º (E) 50º

143- Assunto:

Em relação à figura a seguir, considere:

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I. AB é um diâmetro da circunferência de centro O;

II. a reta “t”, paralela a corda AR, é tangente à circunferência de ponto T;

III. o ângulo BÂR mede 20º

• Então, a medida do ângulo x formado pela reta t e pela corda AT é:

(A) 25º (B) 35º (C) 40º (D) 45º (E) 60º

144- Assunto:

Dada a figura calcule quantos graus mede y, sabendo que O é o centro da circunferência. 145- Assunto:

Na figura, AÊC = 80º e AC = 60º. Determine a medida do arco BD. 146- Assunto:

Origami é a arte japonesa das drobaduras no papel. Observe as figuras abaixo, onde estão descritos os passos iniciais para se fazer um passarinho: comece marcando uma das diagonais de uma folha de papel quadrada. Em seguida, faça coincidir os lados AD e CD sobre a diagonal marcada de modo que os vértices A e C se encontrem. Considerando-se o quadrilátero BEDF da fig.3, pode-se concluir que o ângulo BED mede:

(A) 100º (B) 112º30’ (C) 115º (D) 125º30’ (E) 135º

A E

D

C 80º

E D

74º • A P C O 12º

B y

A B A B B

A

D D D

E

F

C C

C

147- Assunto:

A figura abaixo representa o quadrado MNPQ de lado 1 = 4 cm. Sabendo que os retângulos NXYZ e JKLQ são congruentes, o valor da medida do segmento YK é:

N X P

Z2 cm 1 cm

l = 4 cm

Y

K L

M J Q

(A) cm23

(B) 2 3 cm

(C) cm22

(D) 2 cm (E) 2 2 cm

148- Assunto:

Na figura seguinte, ABCD é um quadrado e BCE é um triângulo equilátero. Calcular, em graus, a medida do ângulo BFD.

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149- Assunto:

= 7 m, AD = 6 m, DE = 4 m. Então, BC é igual a: Na figura, AB

(A) 724 m

(B) 5 m

(C) 12 m

(D) 11 m

(E) n. r. a. 150- Assunto:

O valor de x na figura abaixo é:

(A)3

20

(B)53

(C) 1

(D) 4

(E) 15 151- Assunto:

Na figura anterior, AB = 8 cm, BC = 10 cm, AD = 4 cm e o ponto O é o centro da circunferência. O perímetro do triângulo AOC mede, em cm:

(A) 36 (B) 45 (C) 48 (D) 50 (E) 54

152- Assunto:

Observando o desenho: C

D

B

A

P

a) Prove que os triângulos APD e PBC são semelhantes. b) Determine PC e PD sabendo que AP = 8 cm, PB = 3 cm e CD = 10 cm.

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153- Assunto:

Na figura ABCD é um quadrado é CDEF é um losango. Se ECF mede 15º, a média do ângulo AÊF é:

(A) 15º

(B) 30º

(C) 45º

(D) 60º

(E) 75º

GABARITO 01- S = {x ∈R / x -2 e x 3} ≥ ≠ 02- y 03- a - 3 ou a = -4 04- S = {x ∈ R / x ≤ -1 ou 4 < x 6} ≤ 05- Im = {y ∈ R / y - 6} ≥ 06- m = -1 ou m = 3 07-

x

2

1

•

y f

x -2 2

g

-2

08- S = {x ∈ R / 1 < x < 4} 09- S = {y ∈ R / y ≥ 10} 10- S = {x ∈ R / x < 2 ou x > 6} 11- k = 1 12- -28 13- D = {x ∈ R / x 2 e x 6} ≥ ≠

≥

14- S = {x ∈ R / x ≤ - 4 ou x > 3} 15-p = 6 16- Im = {y ∈ R / y - 16} 17- y

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≥

≤

18- S = {-4, -1, 1, 4} 19- D = [-4, -3[∪ [0, 3] 20- 251 21- -17 22- Im = {y ∈ R / y -9} 23- S = {x ∈ R / x < -3} ou (x > 2} 24- D = {x ∈ R / -3 x < 4 e x ≠ 2}

25- x = 21

26- x = -3 ou x = 4 27- a) y = 0,08x + 300 b) R$ 1.100,00

x -2 2

-2

f

-4

g

28-

x

y

- 1 3

g

f

-4

1

•

29- S = {-1, 2, 3, 6} 30- S = [-3, -1] ∪ [2, +∞ [ 31- 1 32- S = ]1, 2[ 33- D = {x ∈ R / x < 4} 34- D = [-4, 2[∪ [0, 2] 35- a) y = 0,5x + 2 b) R$ 7,50 36- D = [-1, 3] 37- a) 75m b) t = 2 segundos e t = 6 segundos

38- D = ⎢⎣

⎡⎥⎦

⎤∞+− ,

27

40- ]0, 1[ 41- D = {x ∈ R / x -2 ou 1 x 2} ≤ ≤ ≤

42- Im = {y ∈ R / y - ≥41

43- S = {-5, 5} 44- S = [1, 2] ∪ [3, + ∞ [

45- k = 31

46- S = ]-3, 1[ ]5, + ∞ [ ∪

47- S = ⎭⎬⎫

⎩⎨⎧ 3,

34

48- S = {x ∈ R / x < 3 ou x > 8} 49- D = {x ∈ R / x 1 ou x 9} ≤ ≥ 50- 6,25m Página 16 de 20 13/08/08 16:09

51-

Página 17 de 20 13/08/08 16:09

52- -34 53- R - {-4} 54- D = {x ∈ R / x 2 e x 7} ≥ ≠ 55- S = {x ∈ R / x ≤ -6 ou -4 x 8} ≤ ≤ 56- x = 1 ou x = 9 57- 58- D = ]-6, -3] 59- S = {x ∈ R / x ≤ - 3 ou x 3} ≥ 60- -16 61- S = ]-∞ , -3] [-2, 2] [3, + [ U U ∞ 62- D = ]- , -6[ [-3, 4] [5, + [ ∞ U U ∞ 63- 9 64- S = ]-1, 0[ U ]2, 3[ 65- S = {-1, 1}

66- m = 1225

67- 160 68- a = 6 69- m = -7 70- D = {x ∈ R / x 2 e x 8} ≥ ≠ 71- D = {x ∈ R / x 2 e x -3} ≤ ≠

x

y

-1 3

4

f

•

1

g

72-

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73- S = {x ∈ R / -2 x 1 ou x 2} ≤ ≤ ≥ 74- D = [2, 6[ 75 Im = {y ∈ R / y - 19} ≥ 76 - S = ]-1, 0] [2, 3[ U 77- D = {x ∈ R / -3 x < 0 ou x 1} ≤ ≥ 78- 37 79- D = {x ∈ R / x 4 e x 10} ≥ ≠

80- 31

81- D = {x ∈ R / x > 1 e x 3} ≠ 82- Im = {y ∈ R / y - 10} ≥ 83- D = {x ∈ R / x < 0} ou {x > 4} 84- D = {x ∈ R / x 18} ou {x ≥ ≤ -1} 85- D = [2,5] 86- Im = {y ∈ R / y 15} ≥ 87- S = {-3, 3} 88- a = 3 e b = 1 89- x = -1 ou x = 4 90- a = 5 e b = 2 91- D = ]- ∞ , 3[ 92- S = {x ∈ R / -3 x 1 ou x > 5} ≤ ≤ 93- S = {x ∈ R / x < -4 ou x 2} ≥ 94- a) (2, -1) b) Im = {y ∈ R / y ≥ -1} c) {x ∈ R / x < 1 ou x > 3} 95- S = {x ∈ R / x < 0 ou 2 < x < 3} 96- D = {x ∈ R / x - 1 ou x ≥ ≤ 3}

-1 2

y g

f

1

• x

-2

97- D = {x ∈ R / x 1 ou 2 x < 3} ≤ ≤ 98- x = 1 ou x = 9

99- a) D = {x ∈ R / x ≤35 } b) D = {x ∈ R / x ≥ 4 e x ≠ 5}

100- D = {x R / x ∈ ≤31 }

101- y = -3x + 2 102- D m = 4 e p = -12

103- D = {x R / x ∈ ≤21 }

104- D = {x R / x 1 ou x x < 3} ∈ ≤ ≤ 105- a) (1, -4) b) Im = {y ∈ R / y ≥ - 4} c) x ≤ -1 ou x ≥ 3 106- D = {x R / -2 x 5 ou x > 6} ∈ ≤ ≤ 107- D = R

108- S = {x ∈ R / x > 5 ou x < 25

− }

109- 29a =

110- S = R

111- ⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ −34,

32

112- {x ∈ R / x > 23 }

113- D = {x R / x -3 ou x 5} ∈ ≤ ≥ 114- S = {-2, -1, 1, 2} 115- a = 2 e b = -3 116- (1, 0) 117 - Im = {y R / y 4} ∈ ≤ 118- R 119- D = ]0, 4[ 120- S = {5} 121- D = [-1, 1] [3, + [ U ∞ 122- x = 1 ou x = 2 123- D = {x R / x 4} ∈ ≥ 124- D = {x R / x 4 e x 3} ∈ ≤ ≠ 125- D = {x R / x 1 ou 2 < x < 3} ∈ ≤ 126- S = {x ∈ R / -2 x < 1} ≤ Página 19 de 20 13/08/08 16:09

127- a) Im = {y ∈ R / y -2} b) Im = {y ≤ ∈ R / y ≥4

25− }

128- a) (-1, 1) b) {x ∈ R / x ≤ - 1} 129- S = {x ∈ R / x < 0 ou 1 < x < 2 ou x 5} ≥ 130- a) (0, 1) b) {x ∈ R / x ≥ o} c) {y ∈ R / y 1} ≥ 131- 0 132- a) {-1} b) R 133- a) (-2, 4) b) Im = {y ∈ R / y ≤ 4}

134- S = ⎭⎬⎫

⎩⎨⎧

32

135- R 136- D = {x R / x 2 ou 3 x < 4} ∈ ≤ ≤ 137- R. 138- (C) 139- (B) 140- (D) 141- (A) 142- (B) 143- (B) 144- 25º 145- 100º 146- (B) 147- (D) 148- 105º 149- (E) 150- (B) 151- (E) 152- a) demonstração b) 4cm e 6cm 153- (D)

MCS/0807/DOCUMENTOS/EXERCICIOS COMPLEMENTARES - MATEMATICA - 1ª ENSINO MÉDIO - 2008.DOC

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EXERCÍCIOS COMPLEMENTARES - MATEMÁTICA - 1ª SÉRIE...

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