Exercicios Complementares Matematica 7o ano...
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EXERCÍCIO COMPLEMENTARES - MATEMÁTICA - 7º ANO - ENSINO FUNDAMENTAL - 2ª ETAPA
============================================================================================== 01- Assunto: Média aritmética
A distribuição dos salários de uma empresa é dada na tabela abaixo:
• Qual é a média dos salários dessa empresa? R.: ____________________________________________________________________________________________
02- Assunto: Operação com frações
Num concurso público, 81 dos candidatos foi aprovado,
43 foram reprovados e 300 deixaram de comparecer. Quantos
eram os candidatos inscritos? 03- Assunto: Potenciação, propriedades
Aplique a propriedade adequada e reduza a uma só potência:
a) 8
53
: 110
53
−
= b) 2118
72:
72.
72
−
=
04- Assunto: Porcentagem
Numa festa havia 4 000 pessoas, das quais 15% eram crianças. Quantos eram os adultos? 05- Assunto: Números racionais, radiciação
Determine o valor das expressões abaixo e simplifique se for possível:
a) 1
916
361
−
−− = b)
2
21:
2536
− =
06- Assunto: Porcentagem
Leia a notícia a seguir verifique e responda: "Os torcedores mostraram no Brasileiro 99(1) que violência, pelo menos dentro do campo, não é motivo de fuga dos estádios. (2) No Nacional (3) mais violento desde 1986, a média de torcedores em cada jogo aumentou 18% (de 13.000 pessoas por partida no ano passado para 16.340 neste) - a segunda maior da década." Notas:
(1) Brasileiro-99: Campeonato Brasileiro de futebol, realizado anualmente. (2) fuga dos estádios: diminuição de público nos estádios. (3) Nacional: outra denominação para o Campeonato Brasileiro de futebol.
• O cálculo da notícia publicada no jornal X está correto? Justifique. R.: ____________________________________________________________________________________________
07- Assunto: Potenciação
Aplique a propriedade adequada e reduza a uma só potência:
a) (-3,4) . (-3,4)5 . (-3,4)3 b)
−
−37:
37 8
c) [(-4)2]3
SALÁRIO (EM R$) NÚMERO DE FUNCIONÁRIOS 500,00 10
1.000,00 5 1.500,00 1 2.000,00 10 5.000,00 4
10.500,00 1 TOTAL 31
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08- Assunto: Média aritmética
Em seis madrugadas consecutivas, sempre à mesma hora, foram registradas estas temperaturas em uma cidade:
• Qual foi a temperatura média registrada nesses horários? R.: ____________________________________________________________________________________________
09- Assunto: Números racionais, potenciação
Calcule o valor das expressões e simplifique o resultado se possível:
a) =
+
−
− 332.
52 2
b) 5 . ( )021
1.27.2
310
−
+
− =
10- Assunto: Média aritmética
O extrato de uma conta bancária de abril mostrou que um cliente tinha os seguintes saldos:
R$ 40,00 durante 7 dias.
R$ 65,00 durante 4 dias.
R$ 57,00 durante 10 dias.
R$ 120,00 durante 9 dias.
• Qual foi o saldo médio do cliente no mês de abril? R.: ____________________________________________________________________________________________
11- Assunto: Porcentagem
Numa mostra de filmes, em Gramado (RS), foram exibidas 6 comédias, correspondentes a 20% do total de filmes. Quantos foram os filmes exibidos?
12- Assunto: Expressão fracionária
Escreva cada expressão na sua forma mais simples.
a) 1
57
187:
457
−
+−− b)
+41
31:
73:
161
13- Assunto: Potenciação (Q), propriedades
Utilize as propriedades das potências de bases iguais e escreva como uma só potência:
a) =
−
−
−
2017.
2017:
2017 96
b) ( )[ ] ( )553 18,0:18,0 −− =
14- Assunto: Conjunto dos números racionais, representação na reta numérica
Sabendo que x ∈ { ; ; ; ; ; }− −173
125
23
415
134
157
, encontre o valor de x quando:
a) x > 0 e x < 1 b) x > -3 e x < 2
15- Assunto: Conjunto dos números racionais, representação na reta numérica
Represente na reta abaixo os seguintes números racionais:
a) -47
b) 0,33
c) 23
• 1º dia = -4 graus
• 2º dia = -6 graus
• 3º dia = -2 graus
• 4º dia = -3 graus
• 5º dia = 2 graus
• 6º dia = -5 graus
- 1 0 1 - 2 2
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16- Assunto: Operações com fração
Calcule o valor das expressões e simplifique o resultado, se possível:
a)
−−−
32.31
51 b)
+
−
32
61.
72
17- Assunto: Operações com fração
Reparti a quantia de R$ 300,00 entre três irmãos. Ao primeiro dei 23
e ao segundo, 15
da quantia dada ao primeiro.
Que quantia restou ao terceiro? 18- Assunto: Operações com fração, números decimais, operações com números decimais
Leia com atenção, analise bem e resolva:
a) Eu tinha R$ 850,00 e gastei 53 dessa quantia. Quanto me restou?
R.:____________________________________________________________________________________________ b) A cada quilômetro rodado um carro consome 0,12 litro de combustível. Quantos litros esse carro vai consumir se percorrer 82,5 km? R.:____________________________________________________________________________________________
19- Assunto: Operações com fração
Sendo a = 41 , b = -
41 e c = 0,2, calcule o valor numérico da expressão: 1 – ( a + b – c ).
20- Assunto: Operações com fração
Um termômetro registrava 20°C às 8 horas da manhã. O serviço de meteorologia anunciava que, devido a uma forte frente fria, às 18 horas essa temperatura cairia
43 desse valor. Qual a temperatura registrada às 18 horas?
R.:____________________________________________________________________________________________
21- Assunto: Operações com fração, comparação de números racionais
Identifique entre os seguintes números racionais qual é o maior e qual é o menor e em seguida coloque-os em ordem decrescente: − − − −
78
35
94
12
; ; ; .
a) Maior: _______________________________________________________________________________________
b) Menor: ______________________________________________________________________________________ c) ____________________________________________________________________________________________
22- Assunto: Operações com fração
Calcule o valor das expressões e simplifique o resultado se possível:
a)
−+
−
−
41.3
92:
31 b)
+
−
32
41.
53
23- Assunto: Operações com fração
Foi feita uma pesquisa com os alunos da sexta série do ensino fundamental para saber quais profissões gostariam de exercer no futuro. Dos trinta e cinco alunos que participaram,
51 pensam em ser arquitetos,
72 preferem ser advogados
e 52 dizem que medicina seria a profissão ideal e o restante prefere odontologia. A partir desses dados, calcule
quantos alunos optaram por fazer odontologia? R.:____________________________________________________________________________________________
24- Assunto: Operações com fração, operações com números racionais
Leia com atenção, analise bem e resolva:
a) Eu tinha R$ 350,00 e gastei 51 dessa quantia. Quanto me restou?
R.:____________________________________________________________________________________________ b) Quantos graus aumenta a temperatura, quando ela passa de - 8,75 ºC para - 5,4 ºC? R.:____________________________________________________________________________________________
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25- Assunto: Operações com números racionais
Sendo a = 23
, b = - 12
e c = 0,25, calcule o valor numérico da expressão: 1 – ( a + b – c )
26- Assunto: Equações, sentenças
Numere corretamente cada uma das sentenças escritas na coluna da esquerda com a expressão algébrica correspondente na coluna da direita.
( ) O quociente entre um número e nove. ( 1 ) 4z +
( ) O triplo de um número menos dez. ( 2 ) ( )x72 − ( ) O dobro da diferença entre sete e um número. ( 3 ) 10x3 − ( ) A soma de um número com quatro. ( 4 )
52z +
( ) A quinta parte da soma de um número com dois. ( 5 ) 9x
27- Assunto: Equações, sentenças
Escreva na forma mais simplificada a expressão algébrica que representa o perímetro de cada figura abaixo:
a)
R.: _________________________________________________________________________
b)
R.: _________________________________________________________________________
28- Assunto: Equações do 1º grau, raiz
Verifique:
a) Se o número – 5 é solução da equação 4y +8 = y + 17.
b) Se o número – 8 é solução da equação 10
2x3
5x −=
+ .
29- Assunto: Equações do 1º grau
Calcule o valor da incógnita nas equações abaixo:
a) )1x2(45)x4(3x2 ++=−− b) 52x
21
5x3
−=−
30- Assunto: Posição relativa de ângulos
Em cada caso determine o valor de x sabendo que os ângulos são complementares. a) b)
31- Assunto: Posição relativa de ângulos
Sabendo que os ângulos FeE são suplementares e que °+=°+= 7xFe5x2E , ache o valor de FeE .
2a
a
x - 2
x
x
x + 25°
x - 5°
x 2x
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32- Assunto: Equação do 1º grau
Resolva os problemas abaixo usando equações do 1ª grau:
a) A soma do quádruplo de um nº com 63 é igual a 211. Qual é esse número? R.:____________________________________________________________________________________________ b) Samanta e Ubiratan vão repartir entre si 327 figurinhas. Samanta deve ficar com o dobro do número de figurinhas que Ubiratan vai receber. Como deve ser feita essa divisão? R.:____________________________________________________________________________________________ c) A soma de dois números inteiros e consecutivos é 117. Qual é o menor deles? R.:____________________________________________________________________________________________
33- Assunto: Equação do 1º grau
Determine a raiz das equações abaixo: a) 13 (2x - 3) - 5 (2 - x) = 5 (-3 + 6x) b)
31x
21x +=
−
34- Assunto:
Sabe-se que x e (x - 30º) são medidas de ângulos suplementares. Responda:
a) Qual é o valor de x? R.:____________________________________________________________________________________________ b) Quais são as medidas desses ângulos? R.:____________________________________________________________________________________________
35- Assunto: Equação do 1º grau
Dois ângulos NeM são complementares. Calcule o valor de NeM , sabendo que M = º23x3Ne152x 0 −=+ .
36- Assunto: Equação do 1º grau
Verifique se o número 2 é raiz da equação:
3x + 7 = 2 (x + 4) + 1
37- Assunto: Equação do 1º grau
Determine a raiz de cada equação.
a) (1 + 3x) - (1 - 2x) + (-11 - 7x) = 5 b) m + 3
12m55
9m3 −+
− = 4
38- Assunto: Equação do 1º grau, aplicação de equações do 1º grau
Resolva os problemas abaixo usando equações do 1ª grau: a) O triplo de um número menos 10 é igual ao próprio número mais 70. Qual é esse número? R.:____________________________________________________________________________________________ b) O senhor Asdrubal Epaminondas Eustáquio tem dois filhos: Marcos e Carlos. Descubra a idade de cada um dos três sabendo que o senhor Asdrubal tem o quádruplo da idade de Marcos e Marcos tem o dobro da idade de Carlos e a soma de suas idades dá 99. R.:____________________________________________________________________________________________ c) Na fazenda do avô de Mariana se produz um total de 18 litros de leite por dia. Sabendo-se que a vaca Mimosa produz em média dois litros a mais que a vaca Jurema, pergunta-se: quantos litros cada uma delas produz por dia? R.:____________________________________________________________________________________________
39- Assunto: Equações, sentenças
A expressão "a terça parte da soma de um número inteiro com o seu consecutivo", simbolicamente, pode ser representada por (marque com um x a opção correta):
(A)3
xx + (B) 2
)1x(x ++
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(C) 1x3x
++ (D) 3
)1x(x ++
40- Assunto: Equações do 1º grau
Para que um pedreiro construa uma parede vertical, o fio de prumo deve pender na bissetriz do ângulo formado pelos telhados. Qual o valor de x para que isto aconteça?
41- Assunto: Equação do 1º grau
Dois ângulos R e S são complementares. Calcule o valor de R e S , sabendo que R = 2x e S = x + 15º.
42- Assunto: Equação do 1º grau
Calcule o valor dos ângulos desconhecidos das figuras abaixo.
a) b)
43- Assunto: Área de figuras planas
Calcule as áreas dos retângulos abaixo: a) b) R.:______________________________ R.:______________________________
44- Assunto: Operações com números racionais
A professora de Matemática prometeu premiar os alunos que apresentassem os exercícios propostos, resolvidos corretamente. João foi o primeiro a mostrar as soluções à professora, porém não foi premiado, pois cometeu alguns erros. Observe os cálculos feitos por João, identifique os erros quando houver e, em seguida, faça a correção refazendo as operações:
a)
−
−=
−
53.
53
53 2
= + 259 b)
181
61.
61.
61
61 3
=
=
+
c) 29
481
= d) 121
1211
=
45- Assunto: Operações com números racionais
Resolva a seguinte expressão, simplificando o resultado, se possível:
a)
−
−+
−
94.
83
31:
32 2
=
2x - 50º 4x - 150º
º30x3M −= º10xN += x2A =
º15xB −=
2cm
6cm
1,4cm
5,2 cm
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46- Assunto: Potência, propriedades
Aplicando as propriedades da potenciação estudadas, reduza a uma só potência as questões abaixo:
a) 32
31.
31.
31
−
− = b)
25
72:
72
−
− =
c) ( )[ ]435,0 =
47- Assunto: Área de figuras planas
Uma sala retangular tem 3,5m de comprimento e 2,5m de largura. a) Calcule a área da sala em centímetros quadrados.
48- Assunto: Operações com números racionais
Calcule as expressões e simplifique os resultados se possível:
a) (-2)3 . ( )
−−+
−325.5
21 2
= b)
+
−498.
521:
51
101 =
49- Assunto: Operações com números racionais
Sendo a = 1,75; b = 1036 e C = -4, 21, calcule o valor de (a - b + c).
50- Assunto: Operações com números racionais
Sendo x = 0,2; y = 51 ; z =
23 e m = 1,2, calcule o valor de (x - y + x) . m.
51- Assunto: Operações com números racionais
Uma prova consta de 20 testes. Cada teste respondido certo vale +1,5; cada teste respondido errado vale -0,5. Qual é o total de pontos de Ana se ela acertou 12 testes e errou 8? R.:____________________________________________________________________________________________
52- Assunto: Operações com números racionais
Camila ganhou R$ 840,00 de presente de aniversário; se ela já gastou 52 , quanto ainda resta?
R.:____________________________________________________________________________________________
53- Assunto: Operações com números racionais
Calcule as expressões s simplifique os resultados, se possível:
a)
+
75
4925 •
23
32:
21 = b)
52 +
−31 .
−53:
51 =
54- Assunto: Operações com números racionais
Resolva os problemas a seguir e marque a letra que corresponde à resposta correta. Lembre-se: cada um deles deverá estar com os seus respectivos cálculos. a) Em 1996, Maria trabalhou 7 meses em uma empresa, com uma salário de R$ 600,00. Por isso, recebeu a quantia igual a 7/12 de um salário, correspondente à parte do 13º salário. De quanto foi a quantia recebida?
(A) R$ 350,00 (B) R$ 300,00 (C) R$ 60,00 (D) R$ 50,00
b) Uma torta de morangos, dividida em pedaços iguais, foi colocada à venda em uma confeitaria. Em meia hora, 3/4 da torta já haviam sido vendidos, restando apenas 6 pedaços. Em quantos pedaços a torta foi dividida?
(A) 6 (B) 7 (C) 24 (D) 26
55- Assunto: Operações com números racionais
Aplique as propriedades da potenciação e reduza a uma só potência.
a) 37
72:
72
−
− = b) (0,7)2 • (0,7) • (0,7)5 =
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c) 26
61
− =
56- Assunto: Média Aritmética
Helena comprou 5 livros por R$ 24,00 cada um e 3 livros por R$ 18,00 cada um. Qual o preço médio que ela pagou por livro? R.:____________________________________________________________________________________________
57- Assunto: Média Aritmética
Verifique: a) Se -6 é raiz da equação 2(x - 1) = 3x + 4 b) Se
31 é raiz da equação
61
3x
2x =−
R.: ________________________________ R.: ________________________________
58- Assunto: Posição relativa de ângulo
Calcule o valor de Be , sabendo que eles são complementares e que suas medidas são expressas por
A = x + 10º e B = 2x - 10º
59- Assunto: Porcentagem
Comprei uma televisão por R$ 678,00, a ser paga do seguinte modo: 20% de entrada e o restante em 6 prestações iguais. Determine o valor da entrada e de cada prestação a ser paga. R.:____________________________________________________________________________________________
60- Assunto: Equações do 1º grau
Ache o valor da raiz, nas equações abaixo:
a) ( ) ( )1x4361x45 −−=+− b) 4
1x7
3x −=
−
61- Assunto: Média aritmética
Em um elevador, havia cinco pessoas. Essas pessoas pesavam, respectivamente, 76kg, 83kg, 57kg, 60kg e 54kg. Qual o peso médio das pessoas que estavam no elevador? R.:____________________________________________________________________________________________
62- Assunto: Média aritmética
Em seis madrugadas consecutivas, sempre à mesma hora, foram registradas estas temperaturas em uma cidade: • Qual foi a temperatura média registrada nesses horários? R.:____________________________________________________________________________________________
63- Assunto: Equação do 1º grau
São dadas as equações 10y + 4 = 16y - 8 e 9x - 4 = 6x + 8. Nessas condições, calcule:
a) O valor do número y b) O valor do número x c) O produto de y por x d) O quociente de y por x
64- Assunto: Equação do 1º grau
Verifique: a) Se o número -5 é solução da equação 4y + 8 = y + 17 R.:____________________________________________________________________________________________
b) Se o número -8 é solução da equação .10
2x3
5x −=
+
R.:____________________________________________________________________________________________
• 1º dia = 4,5 graus
• 2º dia = 5,5 graus
• 3º dia = 6,7 graus
• 4º dia = 3,3 graus
• 5º dia = 4,5 graus
• 6º dia = 2,5 graus
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65- Assunto: Posição relativa de ângulos, equações do 1º grau
Nas figuras seguintes, determine o valor de x, sabendo que os ângulos da letra a são complementares e os ângulos da letra b são suplementares:
a) b)
2x - 160
x + 100
0
x - 100
x + 48
66- Assunto: Operações com números racionais
Um mergulhador passou da profundidade de -27,6m para -2,3m. Esse mergulhador subiu ou desceu? Quantos metros?
(A) Subiu 30,6m (B) Subiu 25,3m (C) Desceu 30,6m (D) Desceu 25,3m
67- Assunto: Operações com números racionais
Em qual dos itens abaixo os números estão escritos em ordem crescente?
(A) –1,5; –1,51; –0,1; 1,75 (B) 3
10− ; ;
23
− –1; 95
−
(C) –2; ;4
15− 0;
53 (D) –3; –2,9; –0,5; –1; 0
68- Assunto: Operações com números racionais
Quando a= 31 e b= ,
21 o valor numérico da expressão (a – 1).(1 – b) é:
(A) 31 (B)
31
−
(C) 21 (D)
21
−
69- Assunto: Operações com números racionais
O resultado de -7 ÷
−71 é:
(A) 491 (B)
491
−
(C) 49 (D) – 49
70- Assunto: Operações com números racionais
O número racional relativo expresso por 21 –
− 3,141 –
− 9,052 está situado na reta numérica entre:
(A) –1 e 0 (B) 0 e 1 (C) 1 e 2 (D) 2 e 3
71- Assunto: Operações com números racionais
Calcule o valor da seguinte expressão, simplificando-a sempre que possível:
(–3) .
−
+−−57.
35
21.
51
32
41
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72- Assunto: Média aritmética
Veja o placar das três partidas disputadas por Paulo e Mário:
1ª PARTIDA 2ª PARTIDA 3ª PARTIDA
Paulo 25 300 26 850 23 150
Mário 42 150 42 000 43 050
a) Qual foi a média de pontos de Paulo? R.:____________________________________________________________________________________________ b) Qual foi a média de pontos de Mário? R.:____________________________________________________________________________________________
73- Assunto: Média aritmética
Calcule a média aritmética dos números:
a) -5, -12 e -4. R.:____________________________________________________________________________________________
b) .21e
413,
53
R.:____________________________________________________________________________________________
74- Assunto: Média aritmética
Durante os primeiros cinco dias do mês de maio, um cliente teve os seguintes saldos bancários:
primeiro dia: + R$ 4.800,00
segundo dia: + R$ 2.800,00
terceiro dia: - R$ 2.300,00
quarto dia: - R$ 2.700,00
quinto dia: - R$ 7.900,00
• Qual o saldo médio desse cliente nesses cinco dias? R.:____________________________________________________________________________________________
75- Assunto: Equações do 1º grau
Como está a sua linguagem matemática? Vamos checar? Você tem sentenças escritas na linguagem que utilizamos no dia-a-dia e na linguagem matemática.
Forme pares Cada sentença com a equação correspondente. R.:____________________________________________________________________________________________
76- Assunto: Equações do 1º grau
Relacione a segunda coluna de acordo com a primeira: ( A ) ( ) A diferença entre a metade de um número e sete terços. ( B ) x – 5 ( ) A soma da quinta parte de um número com nove.
( C ) 2x + 8 ( ) A diferença entre a metade de um número e seus sete terços.
( D ) 37
2x− ( ) A soma do dobro de um número com oito.
( E ) x37
2x
− ( ) A diferença entre cinco e um número.
( F ) 5 – x ( ) A diferença entre um número e cinco.
9 5 x +
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77- Assunto: Conjuntos do números racionais
Classifique em verdadeira (V) ou falsa (F) cada uma das sentenças a seguir:
( ) Todo número inteiro positivo é racional. ( ) O número zero é inteiro, natural e racional. ( ) Todo número racional é inteiro. ( ) Todo número racional exato é racional. ( ) Toda dízima periódica é número racional. ( ) O simétrico de um número inteiro positivo é sempre um inteiro negativo. ( ) O oposto do simétrico de um número inteiro negativo é sempre um número inteiro negativo. ( ) O módulo de um número inteiro negativo é um número inteiro positivo. ( ) O valor absoluto de um número inteiro positivo é um número inteiro negativo.
78- Assunto: Posição relativa de ângulo
Calcule, mentalmente, a medida do complemento e a do suplemento de cada ângulo dado:
a) 80º complemento: __________________________ b) 53º complemento: __________________________
suplemento: ____________________________ suplemento: ____________________________ c) 35º complemento: __________________________ d) 89º complemento: __________________________
suplemento: ____________________________ suplemento: ____________________________
79- Assunto: Equações
Responda as questões que o professor escreveu na lousa: 80- Assunto: Equações
Agora, observe na lousa a resolução de uma equação desenvolvida por um aluno: a) Qual foi o erro cometido pelo aluno na resolução dessa equação? R.:____________________________________________________________________________________________ b) Resolva a equação corretamente.
81- Assunto: Operações com números inteiros
Bruno tem no bolso direito de sua calça certa quantia. Vamos chamá-la de m. No bolso esquerdo ele tem R$ 2,00 a mais que no direito. Como devemos escrever matematicamente:
a) A quantia que Bruno tem no bolso esquerdo? R.:____________________________________________________________________________________________ b) A quantia que ele tem nos dois bolsos? R.:____________________________________________________________________________________________
a) Qual é o número que, dividido por 7, dá 3?
R.: ______________________________________________ b) Qual é o número que, dividido por 7, dá -3.
R.: ______________________________________________
7x + 4 = 19 7x = 19 - 4 7x = 15 x = 15 - 7 x = 8
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82- Assunto: Média aritmética
Comprei dois CDs. Um custou R$ 16,00, o outro, R$ 9,00. Qual é o preço médio desses dois CDs? R.:____________________________________________________________________________________________
83- Assunto: Ângulos, equações
Nas figuras abaixo, calcule, em graus o valor de x. a) b)
84- Assunto: Média aritmética
Em seis madrugadas consecutivas, sempre à mesma hora, foram registradas estas temperaturas em uma cidade:
• Calcule qual foi a temperatura média registrada nesses horários. R.:____________________________________________________________________________________________
85- Assunto: Posição relativa de ângulo
Considere um ângulo com uma medida qualquer, representada por y. Indique como representamos: a) O complemento do ângulo y: ____________________________________________________________________ b) O suplemento do ângulo y: _____________________________________________________________________
86- Assunto: Operações com números racionais
Determine o valor de 363
cba2cba
+−+− para a = 1, b = 1 e c = 2.
87- Assunto: Equações do 1º grau
Um quadrado tem 169cm2 de área e desejo aumentá-la para 225cm2. Quanto devo aumentar em cada lado, para que a figura continue sendo um quadrado? R.:____________________________________________________________________________________________
88- Assunto: Equações do 1º grau
A linguagem algébrica não é tão enigmática quanto a carta de Mariana. Relacione as colunas, sabendo que a letra n representa um número natural.
(A) 2n ( ) Representa números ímpares. (B) 2n + 1 ( ) Representa o antecessor do número n. (C) 5 n ( ) Representa números pares. (D) n + 1 ( ) Representa números naturais múltiplos de 5. (E) n - 1 ( ) Representa o sucessor do número n.
89- Assunto: Equações do 1º grau
Bárbara teria 4 horas (ou seja, 240 minutos) livres à tarde. Após muita briga com a mãe, ela aceitou estudar x minutos de matemática, x + 20 minutos de português e, no triplo desse tempo, ver televisão.
• Quantos tempo Bárbara vai dedicar a cada atividade? R.:____________________________________________________________________________________________
• 1º dia = -4 graus
• 3º dia = -2 graus
• 5º dia = 2 graus
• 2º dia = -6 graus
• 4º dia = 3 graus
• 6º dia = - 5 graus
169cm2
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90- Assunto: Equações do 1º grau
Resolva as equações:
a) 233
2a3
−=+ b) 3 (1 - 2m) - 2 (m + 1) = 5 (1 - m)
c) )6y2(21
− = 0
91- Assunto: Equações do 1º grau
Vítor tem no bolso direito de sua calça certa quantia. Vamos chamá-la de m. No bolso esquerdo ele tem R$ 12,00 a mais que no direito. Como devemos escrever matematicamente:
a) a quantia que Vitor tem no bolso esquerdo? R.: ____________________________________________________________________________________________ b) a quantia que ele tem nos dois bolsos? R.: ____________________________________________________________________________________________
92- Assunto: Equações do 1º grau
Em um retângulo, a medida de um lado é o triplo da medida do outro, e o seu perímetro é 144m. a) Coloque as medidas no retângulo.
b) Escreva uma equação para o cálculo do perímetro e resolva-a. c) Qual é a medida da largura? E a do comprimento? R.: ____________________________________________________________________________________________
93- Assunto: Equações do 1º grau
Considere os pares de equações em cada item, e coloque V para aquelas que são equivalentes (iguais) e F para aquelas que não são equivalentes:
( ) x + 4 = 7 e x = 7 - 4 ( ) x + 2 = -5 e x = -7 ( ) x - 5 = 0 e x = -5 ( ) 4x = -16 e x = 4 ( ) 5x = -15 e x = 3 ( ) 2x = 18 e x = 9
94- Assunto: Equações do 1º grau
Vou chamar de x a idade que Júlia tem hoje.
a) Como devo chamar a idade que ela terá daqui a 8 anos? R.: ____________________________________________________________________________________________ b) E a idade que tinha há 6 anos? R.: ____________________________________________________________________________________________ c) Se disser que a idade de Júlia daqui a 8 anos será igual ao triplo da idade que tinha há 6 anos, você conseguirá montar uma equação. Pois monte-a e encontre seu conjunto solução. R.: ____________________________________________________________________________________________
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95- Assunto: Operações com números racionais
Em uma praça há uma pista com a forma de um quadrado. Rodrigo percorreu 3 lados do quadrado, descansou um pouco e deu em seguida, uma volta e meia na pista.
Responda:
a) O que representa a expressão 43 + 1,5?
R.: __________________________________________________________ b) Rodrigo deu mais ou menos que duas voltas na pista?
R.: __________________________________________________________ c) Quanto lhe faltou para completar duas voltas e meia na pista?
R.: __________________________________________________________
96- Assunto: Operações com números racionais
Resolva as expressões:
a) =
−
−+ 132:3:2
511 b)
ab1ba
−+ para a =
31be
21
= .
c) x2 + 6x - 16, quando x = -8.
97- Assunto: Operações com números racionais
Decifre o enigma abaixo, respondendo à seguinte pergunta:
Onde dorme um cachorro bravo de 90 quilogramas?
DICAS:
1ª - Os primeiros 62 da palavra embora.
2ª - Os primeiros 94 da palavra qualidade, mais os primeiros
54 da palavra quero.
3ª - Os primeiros 85 da palavra lugarejo.
4ª - Os últimos 53 da palavra leque.
5ª - Os primeiros 83 da palavra elegante.
6ª - Os primeiros 53 da palavra quibe, mais a primeira
21 da palavra sertão.
R.: ____________________________________________________________________________________________
98- Assunto: Operações com números racionais
Veja os preços das cópias xerox numa papelaria:
Xerox
Simples R$ 0,15
Colorida R$ 3,60 Eu tinha 10 reais e pedi duas cópias coloridas de uma foto. Com o restante do dinheiro, quantas cópias simples poderei pagar? R.: ____________________________________________________________________________________________
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99- Assunto: Equações do 1º grau
Ricardo e Julinho subiram juntos em uma balança e o ponteiro marcou 130kg. Ricardo desceu e Julinho permaneceu na balança. Entre eles houve o seguinte diálogo:
Ricardo: Quanto você está pesando? Julinho: Eu peso 6 quilos mais que você. Ricardo: Ah! E daí? Julinho: Daí você pode saber quanto nós pesamos sem precisar subir na balança.
• Observando o diálogo acima, escreva e resolva-o em forma de equação e diga quanto pesa Julinho. R.: ____________________________________________________________________________________________
100- Assunto: Posição relativa de ângulos, equações do 1º grau
Calcule a medida de cada ângulo assinalado nas figuras:
a) b)
c) d) e)
101- Assunto: Posição relativas de ângulos
Assinale a alternativa correta (apresente os cálculos):
a) A medida do complemento do ângulo de medida a é:
(A) 90º - a (B) 180º - a (C) 90º + a (D) 180º + a b) A metade da medida do complemento do ângulo dd 18º é:
(A) 36º (B) 72º (C) 81º (D) 162º c) Dois ângulos opostos pelo vértice são sempre:
(A) complementares (B) suplementares (C) retos (D) congruentes
• • 2x + 10º
10x + 14º
3y - 15º 2y + 10º
a + 27º
3a
a
2a
x + 15º
3x - 5º
50º
z y
2x + 20º
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d) Na figura abaixo, temos que: (A) COA é suplemento de COB . (B) EOA é suplemento de DOC .
(C) DOC é complemento de EOD ˆ . (D) EOB é suplemento de DOA . e) A terça parte da medida do suplemento de um ângulo é 20º. Esse ângulo mede:
(A) 180º (B) 60º (C) 120º (D) 30º
102- Assunto: Equação do 1º grau
Vou chamar de Y a idade que Rafael tem hoje. Como devo chamar a idade que ele terá daqui a 17 anos?
(A) 17y; (B) y – 17; (C) y + 17; (D) y ÷ 17; (E) y17.
103- Assunto: Equação do 1º grau
Escreva na linguagem simbólica cada número descrito nos enunciados a seguir: a) Multiplicamos por 2 a diferença entre o triplo de um número e 2. R.: ____________________________________________________________________________________________ b) Multiplicamos um número por 3, somamos ao produto o dobro da diferença entre esse número e 1. R.: ____________________________________________________________________________________________ c) A soma de um número com seus cinco nonos. R.: ____________________________________________________________________________________________ d) A diferença entre a terça parte de um número e a sua metade. R.: ____________________________________________________________________________________________
104- Assunto: Operações com números racionais
Determine:
a) A metade do quadrado de -85 ; b) A terça parte de
19649 .
105- Assunto: Operações com números inteiros
Num teste de Matemática, para evitar que os alunos “chutassem” as respostas, a professora disse que daria + 2,5 pontos para as questões corretas, - 1,5 ponto para as questões erradas e zero para as questões deixadas em branco. Veja como alguns alunos responderam às questões:
CERTAS ERRADAS SEM
RESPOSTA Felipe 15 0 3
Arthur 16 2 0
Flávia 14 0 4
Camila 15 3 0
a) Quantas questões tinha o teste? R.: ____________________________________________________________________________________________ b) Calcule quantos pontos fez cada aluno. R.: ____________________________________________________________________________________________
A •
B •
O •
• E D • • C
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106- Assunto: Operações com números racionais
O valor da expressão: :é21)1(2
21 4
3÷
−⋅+
−
(A) 4
15 (B) 349
(C) 4
17− (D)
431
−
107- Assunto: Equação do 1º grau
Determine a medida de cada ângulo, sabendo que os ângulos são complementares. a) b)
108- Assunto: Equação do 1º grau
Calcule a medida de um ângulo que é igual ao dobro do seu complemento. R.: ____________________________________________________________________________________________
109- Assunto: Equação do 1º grau
Calcule o ângulo que, diminuído de 20º, é igual ao triplo de seu suplemento. R.: ____________________________________________________________________________________________
110- Assunto: Posição relativa de ângulos
Assinale a alternativa CORRETA. (Apresente os cálculos.)
a) 72º é a medida do:
(A) Suplemento de um ângulo de 98º. (B) Complemento de um ângulo de 98º. (C) Suplemento de um ângulo de 108º. (D) Complemento de um ângulo de 108º. b) O complemento e o suplemento do ângulo de 57º30' medem, respectivamente:
(A) 90º e 180º (B) 32º30' e 122º30’ (C) 180º e 90º (D)) 122º30' e 32º30' c) O complemento de um ângulo x mede 12º. O suplemento de x mede:
(A) 12º (B) 102º (C) 22º (D) 122º d) O valor de x na figura é:
(A) 27º30' (B) 30º30' (C) 28º45' (D) 33º45'
111- Assunto: Equação do 1º grau
Resolva as situações problemáticas usando uma equação:
a) Dois flamenguistas, um de 38kg e outro de 40kg, equilibram três botafoguenses em uma gangorra. Um dos botafoguenses pesa 32kg e os outros dois são irmãos, e têm pesos iguais.
• Quanto pesa cada um dos botafoguenses que são irmãos? R.: ____________________________________________________________________________________________
• A
5x x
•
•
B
C
• A
2x x - 15º
•
•
O
U E
2x + 40º 5x - 10º
x + 60º
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b) O triplo de um número, somado com 1 e dividido por 5 dá o mesmo resultado que o dobro desse número diminuído de 1 e dividido por 3. Que número é esse? R.: ____________________________________________________________________________________________
112- Assunto: Equação do 1º grau
Calcule o valor de x nas equações: a) 6x - 7 (1 - x) - (10x + 4) = 0 b) 2x - 3 (4 - x) = 5 + 4 (2x + 1)
c) 3
1x212
x52
2x −+=
−−
+
GABARITO 01- R$ 2.000,00 02- X = 2400
03- a) 18
53
b) 5
72 −
04- 3.400 adultos
05- a) 32
− b) 5
24
06- 15.340 - Está errada a notícia
07- a) (-3,4)9 b) 7
37
−
08- -3oC
09- a) -4562 b)
647
10- R$ 73,00 11- 30 filmes
12- a) -2
13 b) 247
13- a) 2
2017 −
− b) (-0,18)10
14- a) 154;
32 b)
514;
32;
512
−
15-
16- a) -59 b) -
211
17- R$ 60,00 18- a) R$ 340,00 b) 9,9 litros 19- 1,2 20- 5oC
-2 -1 0 1 2
47−
0,03 23
• • •
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21- a) 21
− b) 49
−
c) 49
87
53
21 −
>−
>−
>−
22- a) 43 b)
2011
−
23- 4 alunos 24- a) R$ 280,00 b) -3,35oC
25- 1213
26- (5)
(3) (2) (1) (4)
27- a) 16a b) 3x - 2 28- a) y = 3 → Não b) x = -8 → Sim
29- a) x = -7 b) x = 41
−
30- a) x = 35o b) x = 30o
31- x = 56o 32- a) x = 37 b) x = 109
Samanta = 2.109 = 218
Ubiratan = 109 c) x = 58 33- a) x = 34 b) x = 5
34- a) x = 105º b) 105o e 75o 35- x = 28º 36- x = 2 → Sim 37- a) x = -8 b) m = 3 38- a) x = 40 b) x = 9 → Carlos
2 . 9 = 18 → Marcos
8 . 9 = 72 = Asdrubal c) x = 8
8 + 2 = 10
39- (D)3
)1x(x ++
40- x = 50o 41- x = 25o o5025.2R ==
o401525S =+=
42- a) o120M =
o60N =
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b) x = 35o o70A =
o20B = 43- a) 12 cm2 b) 7,28 cm2
44- a) 259 correto b)
2161
c) 29 correto d)
111
45- 23
46- a) 6
31
− b)
3
72
−
c) (0,5)12 47- a) 87.500 cm2
48- a) 3
19 b) 21
−
49- -6,06 50- 0,24 51- 14 pontos 52- R$ 504,00
53- a) 11245 b)
4523
54- a) (A) b) (C)
55- a) 4
72
− b) (0,7)8
c) 12
61
−
56- R$ 21,75 57- a) x = -6 → sim b) x = 1 → não 58- x = 30o 59- Entrada R$ 135,60 Cada prestação R$ 90,40
60- a) x = 1 b) x = 35
−
61- 66 kg 62- 4,5oC
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63- a) y = 2 b) x = 4
c) 8 d) 21
64- a) y = 3 → não b) x = -8 → sim 65- a) x = 32o b) x = 71o 66- (B) 67- (B) 68- (B) 69- (C) 70- (D)
71-20111
72- a) 25.100 pontos b) 42.400 pontos
73- a) -7 b) 2029
74- R$ 4.100,00 75- 1- D ; 2 - A ; 3 - C ; 4 - B 76- (D)
(A) (E) (C) (F) (B)
77- (V)
(V) (F) (V) (V) (V) (V) (V) (F)
78- a) complemento 10º b) complemento 37º suplemento: 100º suplemento: 127º
c) complemento 55º d) complemento 1º suplemento: 145º suplemento: 91º
79- a) x = 21 b) x = -21 80- a) Ao levar o número 7 para o 2º membro, utilizou a operação inversa errada, o número 7 deveria estar dividindo o número 15.
b) x = 7
15
81- a) m + 2,00 b) 2m + 2 82- R$ 12,50 83- a) x = 10o b) x = 80º 84- -2ºC
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85- a) 90º - y b) 180º - y
86- 278
87- 2 cm 88 - (B)
(E) (A) (C) (D)
89- Matemática = 32min. Português = 52 min. Televisão = 156 min. ou 2h30min
90- a) a = -3 b) m = -34
c) y = 3 91- a) m + 12 b) 2m + 12 92- a)
b) x = 18m
c) largura = 18 m comprimento = 54 m 93- (V) (V)
(F) (F) (F) (V)
94- a) x + 8 b) x - 6 c) x = 13 95- a) O percurso feito por Rodrigo b) 2,25 → Mais de duas voltas c) 0,25
96- a) -56 b) 1
c) 0
97- Em qualquer lugar que ele quis 98- 18 cópias 99- 68 KG 100- a) x = 15º y = 130º z = 130º b) a = 54º
c) x = 13º d) y = 25º e) x = 20º
101- a) (A) b) (A)
c) (D) d) (A) e) (C)
x
3x
x
3x
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102- (C) 103- a) 2 (3x - 2) b) 3x + 2x - 1
c) x + x95 d)
2x
3x−
104- a) 12825 b)
427
105- a) 18 questões
b) Felipe = 37,5 Arthur = 37 Flávia = 35 Camila = 33
106- (A) 107- a) x = 15º b) x = 35º 108- x = 60º 109- x = 140º 110- a) (C) b) (B)
c) (B) d) (D) 111- a) x = 23 kg b) x = 8
112- a) x = 311 b) x = -7
c) x = 2
13
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