Exercicios Da Forca Centripeta3082010111014

7/23/2019 Exercicios Da Forca Centripeta3082010111014

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Mecnica(Professor: Sidclei) - UNIDADE 15

FORA RESU!AN!E "EN!R#PE!A1$ For%a Res&l'an'e "en're'a (F"P)A fora resultante centrpeta aquela que garante a existncia do movimento circular, ela responsvelpela variao na direo do vetor velocidade, sendo formada sempre por outras foras como atrito, trao,

normal, peso, elstica, eltrica e magntica. A fora resultante centrpeta perpendicular ao vetorvelocidade e dirigida para o centro do movimento circular e implica na existncia de uma acelerao que chamada de acelerao centrpeta.

ACELERAO CENTRPETA (aC)a din!mica dos movimentos curvilneos sa"emos que a velocidade #$%&'$ varia em direo e,portanto, h uma acelerao. $sta acelerao chamada de acelerao centrpeta.#e o movimento circular e uniforme, a fora centrpeta constante, sendo(

'ecordando a )alei de e*ton, temos(

$nto teremos(


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E*erccios1. +m carrinho largado do alto de uma montanha russa, conforme a figura.

$le se movimenta, sem atrito e sem soltar-se dos trilhos, at atingir o plano horiontal. #a"e-se que osraios de curvatura da pista em A e so iguais. onsidere as seguintes afirma/es(

0 . o ponto A, a resultante das foras que agem so"re o carrinho dirigida para "aixo.l0. A intensidade da fora centrpeta que age so"re o carrinho maior em A do que em .l00. o ponto , o peso do carrinho maior do que a intensidade da fora normal que o trilho exerce so"reele.$st correto apenas o que se afirma(a1 0 "1 00 c1 000 d1 0 e 00 e1 00 e 000

+. +m motoqueiro contou, para o amigo, que su"iu em alta velocidade um viaduto e, quando chegou aoponto mais alto deste, sentiu-se um pouco mais leve e por pouco no perdeu o contato com o cho.

&odemos afirmar que(a1 isso aconteceu em funo de sua alta velocidade, que fe com que seu peso diminusse um pouconaquele momento.

"1 o fato pode ser mais "em explicado levando-se em considerao que a fora normal, exercida pela pistaso"re os pneus da moto, teve intensidade maior que o peso naquele momento.c1 isso aconteceu porque seu peso, mas no sua massa, aumentou um pouco naquele momento.d1 este o famoso 2efeito inercial3, que di que peso e normal so foras de ao e reao.e1 o motoqueiro se sentiu muito leve, porque a intensidade da fora normal exercida so"re ele chegou aum valor muito pequeno naquele momento.

,$ +m corpo de massa 45 6g percorre a tra7et8ria A, mostrada em corte por um plano vertical. Avelocidade do corpo constante 45 m9s.

:eterminar a normal trocada entre o corpo e a pista nos seguintes casos(

a1 ao passar pelo ponto A. "1 ao passar pelo ponto . c1 ao passar pelo ponto .

-$ ; "arco vi6ing um entretenimento encontrado em diversos parques de diverso. Analisando-se omovimento de ida e volta do "arco somente no pice do movimento, o"serva-se que o movimento deum pndulo simples. $m relao ao exposto, a alternativa verdadeira (

a1 as foras que atual so"re o passageiro so a fora centrpeta, a fora peso e a fora normal."1 ; m8dulo da fora normal que o assento exerce so"re o passageiro maior no ponto mais "aixo datra7et8ria.c1 ; m8dulo da fora-peso do passageiro maior no ponto mais "aixo da tra7et8ria.d1 ; m8dulo da fora-peso do passageiro sempre igual ao m8dulo da fora normal que o assento exerceso"re ele.

e1 A fora resultante so"re o passageiro sempre a fora centrpeta.


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5. um parque de diverso, uma das atra/es que geram sempre muita expectativa a da montanha-russa, principalmente no momento do loop, em que se perce"e que o passageiro no cai quando umdos carrinhos atinge o ponto mais alto, conforme se o"serva nas figuras. onsiderando-se aacelerao da gravidade de 45 m9s)e o raio ' de 45 metros, analise as afirma/es a seguir(

0 - a fora centrpeta so"re o con7unto


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2. +m motociclista descreve uma circunferncia num 2glo"o da morteI de raio G m, em movimentocircular uniforme, no sentido indicado pela seta curva, na figura a"aixo.

A massa total e100 e 0>

3. ; glo"o da morte uma atrao circense. ; motociclista deve imprimir certa velocidade = moto paraque ela no despenque ao faer o percurso na parte superior do glo"o. #upondo que o glo"o tenha G, m

de raio e que g K 45 m9sL, calcule o menor valor da velocidade da moto para que ela passe pela partesuperior do glo"o sem cair.

4. +m avio mergulha verticalmente com velocidade constante de )55 m9s. a sada do mergulho, oavio descreve, no plano vertical, um arco de circunferncia de raio F55 m. #a"endo-se que a massa dopiloto de @5 6g, qual o valor mximo da fora que o piloto exerce so"re o assentoM onsidere g K 45m9sL.


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1. A corrida area mais loca e perfeita. &ilotos de todo o mundo treinados por institui/es militares oucivis at da 'AB,


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1,$ ("ESUPA0PA)+m corpo de massa F55 g gira num plano horiontal em torno de um ponto fixo,preso = extremidade de um fio de 4 m de comprimento e massa desprevel.


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a1 :etermine o valor da fora que a mola aplica na "ola para que esta realie o movimento descrito. "1 Vual era o comprimento original a mola antes de ter sido esticadaM

12$ +m corpo de 4 6g, preso a uma mola ideal, pode desliar sem atrito so"re a haste A, solidria = hasteA. A mola tem constante elstica igual a F559m e o seu comprimento sem deformao de G5 cm. Avelocidade angular da haste A quando o comprimento da mola F5 cm, vale(

a1F rad9s. "1 45 rad9s. c14F rad9s. d1 )5 rad9s. e1 )F rad9s.

13.+m piloto de B8rmula 4


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a1 :etermine a intensidade da fora de atrito que um veculo, movendo-se com velocidade mxima, sofrelateralmente ao realiar essa curva."1 +ma reforma na estrada fe com que o calamento da curva ficasse so"relevado em um !ngulo W de talforma que, agora, um veculo movendo-se = velocidade mxima, no precisasse contar com o atrito pararealiar a curva.

:etermine o valor da tangente desse !ngulo.

+1$ (UFAM 4)+ma pista de corrida tem o formato de um cone invertido, como indica a figura. #o"reesta superfcie, um carro corre em crculos que so paralelos ao cho. &ara uma velocidade constante de

D5m9s o valor aproximado da dist!ncia d que o motorista deve localiar seu carro, se dese7a permanecerso"re a tra7et8ria circular sem depender de atrito, (


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5). #e duas pessoas dentro do rotor tiverem massas diferentes, aquela que tiver maior massa ser a queter maior chance de desliar e cair no "uraco a"aixo de seus ps.5G. ; coeficiente de atrito esttico entre a superfcie do rotor e as roupas de cada pessoa dentro dele deveser maior ou igual a g ' 9 v).5?. ; coeficiente de atrito esttico entre a superfcie do rotor e as roupas de cada pessoa dentro dele

proporcional ao raio do rotor.

4@. Admita que o rotor possua G,5 m de raio, que gira em torno do seu eixo vertical. onsidere g K 45m9sL e o coeficiente de atrito entre a roupa da pessoa e a superfcie do cilindro igual a 5,G. A mnimavelocidade tangencial que o cilindro deve ter para que, retirado o fundo do mesmo, voc fique IpresoI =parede dele, 45m9s.

+-$ (UER7 ); cilindro da mquina de lavar roupas da famlia mede F5 cm de di!metro. :urante o ciclode centrifugao, o coeficiente de atrito da roupa com a parede do cilindro da mquina constante e iguala 5,F. alcule, em relao a esse ciclo de centrifugao(a1 a velocidade angular de rotao mnima para que a roupa fique grudada = parede do cilindroS

+5$ (PU" R7 4)+m "rinquedo de parque de divers/es consiste


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a1 :eterminar a intensidade da fora de trao no fio."1 :eterminar a intensidade da acelerao centrpeta do corpo.

+3$ (UF8); chapu mexicano representado na figura, gira com velocidade angular constante. adaassento preso por quatro correntes, que formam com a vertical um !ngulo de D5X. As correntes estopresas = "orda do crculo superior, cu7o di!metro de @,)G m, enquanto o comprimento das correntes de@ m. A massa de cada criana de DG 6g, sendo despreveis as massas dos assentos e das correntes.:ados( g K 45 m9s).

alcule(a1 a velocidade delas ao longo da tra7et8ria circularS"1 a tenso em cada corrente.

+4$ (UFPR 1)onvidado para su"stituir Belipe %assa, acidentado nos treinos para o grande prmio da[ungria, o piloto alemo %ichael #chumac6er desistiu ap8s a realiao de alguns treinos, alegando que

seu pescoo doa, como consequncia de um acidente sofrido alguns meses antes, e que a dor estavasendo intensificada pelos treinos. A rao disso que, ao realiar uma curva, o piloto deve exercer umafora so"re a sua ca"ea, procurando mant-la alinhada com a vertical.

onsiderando que a massa da ca"ea de um piloto mais o capacete se7a de @,5 6g e que o carro este7afaendo uma curva de raio igual a H) m a uma velocidade de )4@ 6m9h, assinale a alternativa correta para

a massa que, su7eita = acelerao da gravidade, d uma fora de mesmo m8dulo.a1 )5 6g. \"1 D5 6g. c1 G5 6g. d1 F5 6g. e1 @5 6g.

,$ +m veculo de 4555 6g percorre com velocidade de 56m9 h uma curva de raio 455m. A estrada so"relevada, isto , sua margem externa mais elevada em relao = margem interna. Adote gK45m9s).:etermine o !ngulo de superelevao W da pista para que a segurana do veculo na curva no dependa doatrito.


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,1$ Antonov, o maior avio do mundo com ?G metros de comprimento e ??,G metros de envergadura, disponvel comercialmente para transportar cargas enormes, devido ao tamanho Pnico de seucompartimento de carga, para se ter noo de seu tamanho, ele comportaria, facilmente, mais de mil equinhentas pessoas. #a"endo Nse que o avio Antonov descreve uma curva em tra7et8ria circular comvelocidade escalar constante, num plano horiontal, conforme est representado na figura, onde B a

fora de sustentao, perpendicular =s asasS & a fora pesoS ] o !ngulo de inclinao das asas em

relao ao plano horiontalS ' o raio de tra7et8ria.

#o conhecidos os valores( ]KGFXS 'K4555 metrosS massa do avioK45555 6g. Assinale a


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onsiderando um caso com 2efeito asa3 igual ao seu peso, coeficiente de atrito esttico 4,)F entre ospneus e o asfalto, g K 45 m9s), esse carro pode faer uma curva plana e horiontal de raio de curvatura455 m, sem desliar, com velocidade mxima de(

a) 5 /9s "1 4?5 m9s c1 4)5 m9s d1 455 m9s e1 ?5 m9s.

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