#RUMOPOSSE RACIOCNIO LGICO PROF. JUCA SIADE

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ANLISE COMBINATRIA - Princpios de Contagem; - Arranjos; - Combinaes; - Permutaes.

EXERCCIOS

1. (PCSP/2014 Vunesp) Para enfeitar uma parede de seu novo escritrio de advocacia, Maria foi comprando quadros com diferentes cenrios: uma praia catarinense, as luzes da Avenida Paulista, flores tropicais, crianas brincando num parque e uma cachoeira na montanha. Na hora de pendurar os quadros, porm, ficou em dvida sobre a ordem em que os colocaria. De quantas maneiras diferentes os quadros podem ser pendurados sequencialmente na parede? a) 80. b) 120. c) 10 d) 140 e) 25

2. (MPE-SP/2013 IBFC) Num processo trabalhista pretende-se formar uma comisso composta por 2 advogados e 3 representantes de uma empresa. Se h 6 advogados para serem escolhidos e 9 representantes da empresa, ento o total de comisses distintas que podero se formar nesse processo ser de: a) 126 b) 84 c) 630 d) 840 e) 1260 3. (SMA-RJ/2013 FJG) Uma determinada quantidade de relatrios identificada por uma sequncia de dois algarismos, seguida de duas letras, convencionando-se que: - os algarismos que podem ser utilizados so 2, 3 e 4; - as letras que podem ser utilizadas so A, M, P e Q. - cada algarismo e cada letra s pode ser utilizada uma nica vez. A quantidade mxima de relatrios que podem ser identificados, respeitando-se as condies acima, corresponde a: a) 64 b) 72 c) 84 d) 90 4. (CREFITO/2013 IDECAN) Para criar uma senha segura para o cofre, Jos usou um programa que gera, aleatoriamente, uma senha de forma que o 1 dgito uma vogal maiscula; 2 dgito um algarismo par diferente de zero; 3 dgito um algarismo mpar; 4 dgito uma letra minscula de c a j; 5 dgito uma letra maiscula ou minscula de m a p. O nmero de possibilidades de senhas que este programa pode criar

a) 4800. b) 5400. c) 5800. d) 6200. e) 6400. 5. (BNDES/2013 Cesgranrio) Cinco pessoas devem ficar em fila, sendo que duas delas (Joo e Maria) precisam ficar sempre juntas. De quantas formas diferentes essas pessoas podem-se enfileirar? a) 48 b) 50 c) 52 d) 54 e) 56

RASCUNHO

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6. (COREN-MA/2013 IDECAN) Para pintar 4 paredes, cada uma de uma cor, dispe-se de 12 cores de tinta. De quantas formas possvel realizar esse trabalho? a) 11.820 b) 11.840 c) 11.860 d) 11.880 e) 12.880 7. (SEFAZ-RJ/2013 CEPERJ) De um total de seis clientes de uma loja, dois sero escolhidos ao acaso para participar de uma pesquisa de opinio. O nmero de possveis pares de clientes que podem ser formados vale: a) 5 b) 10 c) 15 d) 20 e) 25 08. (PRF/2012 Cespe) Uma unidade policial, com 12 agentes, vai preparar equipes de educao para o trnsito para, no perodo carnavalesco, conscientizar motoristas de que atitudes imprudentes como desrespeito sinalizao, excesso de velocidade, ultrapassagens indevidas e a conduo de veculo por indivduo alcoolizado tm um potencial ofensivo to perigoso quanto o de uma arma de fogo. Com base nessas informaes, julgue o item seguinte. Se cada equipe for formada por 3 agentes, ento, a partir dos 12 agentes da unidade, a quantidade de maneiras diferentes de se formar essas equipes ser superior a 200. ( ) Certo ( ) Errado 09. (Anatel/2012 Cespe) Considerando-se que, em um aparelho de telefonia mvel do tipo smartphone, o acesso a diversas funcionalidades seja autorizado por senhas compostas de 4 dgitos escolhidos entre os algarismos de 0 a 9, correto afirmar que h mais de 12.000 possibilidades de senhas distintas para acessar as funcionalidades desse smartphone. ( ) Certo ( ) Errado 10. (MF/2012 Esaf) Dos aprovados em um concurso pblico, os seis primeiros foram Ana, Bianca, Carlos, Danilo, Emerson e Fabiano. Esses seis aprovados sero alocados nas salas numeradas de 1 a 6, sendo um em cada sala e obedecendo a determinao de que na sala 1 ser alocado um homem. Ento, o nmero de possibilidades distintas de alocao desses seis aprovados igual a a) 720. b) 480. c) 610. d) 360. e) 540. 11. (Banestes/2012 IDECAN) Numa determinada agncia bancria esto disponveis 12 caixas eletrnicos. De quantas maneiras possvel escolher 3 desses caixas para se efetuar um servio de manuteno? a) 150 b) 172

c) 180 d) 220 e) 240 12. (CAU-BR 2013 Iades) O cliente de uma determinada agncia deseja escolher uma senha para sua conta bancria, de tal forma que ela seja composta por 6 dgitos distintos, sendo os 4 primeiros mpares e os 2 ltimos pares. De quantas maneiras o cliente poder fazer a escolha dessa senha? a) 2.400 b) 4.800 c) 5.600 d) 6.400 e) 7.200 RASCUNHO

GABARITO 1) B 4) E 7) C 10) B 2) E 5) A 8) Certo 11) D 3) B 6) D 9) Errado 12) A