8/17/2019 Exercícios de produtos notáveis e Fatoração (gabarito).doc

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PRODUTOS NOTÁVEIS E FATORAÇÃO ALGÉBRICA

2 - Para cada figura, escreva uma expressão reduzida (simplific!" que represente a

medida da área colorida:

" (# $ %"(# & %" ' #2 &

)" #2 * 2+

2 - determine o resultado das operações a seguir.

" (2, $ %"2 ' -,, $ .2, $ ' +2

)" (%, $ ."2 ' ,, $ /, $ . ' /.

% * os ret!ngulos a"aixo, as medidas estão indicadas numa mesma unidade de

comprimento. #etermine a expressão alg$"rica que representa a área de cada um

desses ret!ngulos.

FOR0A SI0PLIFICADA

" 2#2 $ 1# $ /

)" #2 $ .,# $ 2+

c" #2 $ 2,# $ .,,

!" -#2 $ .2# $ 2# $ /

+ - %"serve que, na figura, a área de um quadrado $ #2 e a área do outro quadrado $

-:

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a& 'ual a área do ret!ngulo (ac(urado )riscado&*

1#

"& 'ual a área do ret!ngulo colorido )preto&*

1#

c& 'ual a área total da figura*

(# $ 1"(# $ 1" ' (# $ 1"2 ' #2 $ .-# $ -

/ * +m um loteamento, cada quadra de terreno $ um quadrado com metros de lado.

% autor do proeto resolveu então aumentar a largura da calçada e, com isso, cada quadra

passou a ser um quadrado de /0 metros de lado. 'ue área os terrenos perderam*

/.2 & +2 ' (/. $ +"(/. & +" ' .2, 3 2 ' 2-,

1 - 1o redor do ardim da casa de arlos, vai ser constru3da uma calçada revestida de

pedra. 1s medidas estão em metros.

a& 'ual a área ocupada pelo ardim*

-,

"& +screva, na forma reduzida, um polin4mio que expresse a área ocupada pela calçada.

-#2 $ 24#

c& 5e a largura da calçada for de 2m e o preço do metro quadrado de revestimento de

pedras for 67 2/,88, quanto arlos irá gastar*

- 3 22 $ 24 3 2 ' ./ $ +/ ' 12

12 3 2+ ' .4,,

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4 * 9runo realizou a multiplicação: )2x ;&)2x ;& < =x2  0

%"servando o que 9runo fez em seu caderno, responda:

a& +le acertou a multiplicação de polin4mios* >ente entender e escreva o que ele fez.

N567 f89 :;! $ >2

.. * #esenvolva os produtos notáveis e reduza os termos semel(antes:

a& )x A&2 B 2xA ' #2 $ 2

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"& )/ B 2z&2 B )2/ 8z& ' -9 * %,9

c& );x&2  );x-&2 B 2 ' .4#

d& )2 B 2x&2  ); B 2x&2 B 2)x B ;& ' 4# * 22# $ .

e& )x B ;&)x ;& B x)x B ;A& ' %# *

f& )/a ;&2  )/a - ;&2 B 2)a /& ' +, * 2 $ 4

g& )2x B ;&2  )x B /&)x /& B )x =&2 ' -#2 & 2,# * %2

.2 * Catore cada uma das expressões alg$"ricas:

a& x2 B 2 < (# $ .." (# & .."

"& D B q2 < ( $ :" ( & :"

c& =z2 B 2/ < (29 $ +" (29 & +"

d& /x /z < +(# $ 9"

e& a)x B 2& ")x B 2& < (# & 2" ( $ )"

f& ax2  "x cx < #(# $ ) $ c"

g& x "x cz dz < #(. $ )" $ 9(c $ !"

(& /z2t 8t B ;a" /" < +=(9 $ 2" & )(% & +"

i& "d cd d cx "x x < !() $ c $ ." $ #(c $ ) $." ' () $ c $ ."(!$#"

 & z2 B 2z 0 < (9 & .%"

E& =x2  2x 0 < (2# $ %"

l& =0x2 B /xA A2 < (1# & -"

m& 2/ B 28x =x2 < (+ & 2#"

.% * 6epresente graficamente, pintando a área pretendida.

a& )x ;&)x 2&

"& )a B "&)a - "&

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.- * 5a"endo que # $ ' + e que # & ' ., determine o valor de:

a& ;x ;A ' %(# $ " ' % 3 + ' .+

"& Fx B FA < 1(# & " ' 1 3 . ' 1

c& x2 B A2 < (# $ "(# & " ' + 3 . ' +

d& x2  2xA A2 < (# $ "2 ' +2 ' 2+

e& x2 - 2xA A2 < (# & "2 ' .2 ' .