Exercícios extras - Leis de Ohm

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EXERCÍCIOS EXTRAS 01. O que é resistência elétrica? 02. Qual o significado da indicação 127V – 60W rotulados numa lâmpada incandescente? 03. Em uma tomada residencial, foi ligada uma extensão de aproximadamente 5 m, dobrando o comprimento da fiação já existente. O que ocorre com a resistência elétrica do circuito depois de ligada a extensão? 04. Considerando a corrente elétrica como movimento de elétrons no interior de um condutor, quando aumentamos a área de secção do fio, o movimento das cargas se tornará mais fácil ou mais difícil? Desse modo, a resistência do fio tende a aumentar ou diminuir? 05. Um resistor ôhmico de resistência elétrica 10 ohms é submetido a uma tensão de 100 V. Determine a intensidade da corrente elétrica que o percorre. 06. No circuito representado na figura, P é uma pilha de força eletromotriz igual a 10 V, R é um resistor ôhmico de resistência elétrica igual a 10Ω. Qual é corrente elétrica gerada pela pilha? a) zero b) 5,0 A c) 7,5 A d) 1,0 A e) 1,5 A 07. Um chuveiro de resistência 10 Ω. Qual é a corrente, quando ligado em 220 V? 08. Quando se aplica a uma ddp de 12 V num resistor ôhmico, ele é percorrido por uma corrente de 3 A. Determine a resistência do resistor e a corrente elétrica quando a ele se aplicar uma ddp de 10 V. 09. Se um voltímetro possui uma resistência interna de 500 kΩ, encontre a corrente que circula por ele quando o mesmo indica 86 V. 10. Se um amperímetro possui uma resistência interna 2 mΩ, encontre a tensão sobre ele quando uma corrente de 10 A esta sendo indicada? 11. Um alarme eletrônico anti-roubo para automóveis funciona com uma tensão de 12 V. Sabendo-se que, enquanto o alarme não é disparado, sua resistência é de 400 Ω, calcule a corrente que circula no aparelho. 12. Um toca-fitas de automóvel exige 0,6 A da bateria. Sabendo-se que, nesta condição, sua resistência interna é de 10 Ω, determinar pela Lei de Ohm se o automóvel tem bateria de 6 V ou 12 V. 13. Os choques elétricos produzidos no corpo humano podem provocar efeitos que vão desde uma simples dor ou contração muscular até paralisia respiratória ou fibrilação ventricular. Tais efeitos dependem de fatores como a intensidade da corrente elétrica, duração, resistência da porção do corpo envolvida. Suponha, por exemplo, um choque produzido por uma corrente de apenas 4 mA e a resistência da porção do corpo envolvida seja de 3000 Ω. Então podemos afirmar que o choque elétrico pode ter sido devido ao contato com: a) Uma pilha grande de 1,5 V. b) Os contatos de uma lanterna contendo uma pilha grande de 6,0 V. c) Os contatos de uma bateria de automóvel de 12V. d) Uma descarga elétrica produzida por um raio num dia de chuva. 14. Pela primeira vez, uma copa do mundo será realizada em dois países diferentes. O Japão e a Coréia do Sul tem mostrado muito empenho para a realização desta copa em conjunto. Apesar das diferenças culturais, esses dois países têm um excelente nível de tecnologia e desenvolvimento. Um dos trunfos da tecnologia nos gramados está nos grandes telões de alta definição. Alimentado por um circuito elétrico, esses telões estão presente em todos os estádios. Entretanto a FIFA proibiu as imagens de replay durante o jogo, para evitar constrangimentos para os árbitros.


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Se este telão é alimentado por uma tensão de 110 V, possuindo uma resistência elétrica total de 50 Ω, a corrente elétrica que o atravessa será: a) 2,2 A b) 2 A c) 0,5 A d) 1,2 A 15. Três condutores X, Y e Z foram submetidos a diferentes tensões U, e, para cada tensão, foi medida a respectiva corrente elétrica i, com finalidade de verificar se os condutores eram ôhmicos. Os resultados estão na tabela que segue:

Condutor X Condutor Y Condutor Z i (A) U (V) i (A) U (V) i (A) U (V) 0,30 1,5 0,20 1,5 7,5 1,5 0,60 3,0 0,35 3,5 15 3,0 1,2 6,0 0,45 4,5 25 5,0 1,6 8,0 0,50 6,0 30 6,0

De acordo com os dados da tabela somente: a) Condutor X não é ôhmico b) Condutor Y é ôhmico c) Condutor Z não é ôhmico d) Condutores X e Z são ôhmicos 16. O choque elétrico é causado por uma corrente elétrica que passa através do corpo humano. A intensidade da corrente é, entretanto o fator mais relevante nas sensações e conseqüências do choque elétrico. Estudos cuidadosos deste fenômeno permitiram chegar aos seguintes valores aproximados:

• Uma corrente de 1 mA a 10 mA provoca apenas sensação de formigamento; • Correntes de 10 mA a 20 mA causam sensações dolorosas; • Correntes superiores a 20 mA e inferiores a 100 mA causam, em geral, grandes dificuldades

respiratórias; • Correntes superiores a 100 mA são extremamente perigosas, podendo causar a morte da pessoa ,

provocar contrações rápidas e irregulares do coração (este fenômeno é conhecido como fibrilação cardíaca);

• Correntes superiores a 200 mA não causam fibrilação, porém dão origem a graves queimaduras e conduzem à parada cardíaca.

Se a resistência do corpo humano, para determinada posição, for de 1000 Ω, e a tensão a qual ele está submetido for de 120 V, a corrente que o atravessará será de: a) 0,24 A b) 0,12 A c) 8,33 A d) 0,10 A 17. Dois fios, um de cobre com resistividade 1,7 x 10-8 Ω.m e outro de alumínio com resistividade 2,8 x 10-8 Ω.m, possuem mesmo comprimento e mesmo diâmetro. Se ambos forem percorridos pela mesma corrente i, pode-se afirmar que: a) As resistências ôhmicas dos dois fios são iguais. b) A ddp é menor no fio de cobre. c) O fio de cobre fica submetido a um campo elétrico maior do que o do fio de alumínio. d) A perda de energia pelo efeito Joule é menor no fio de alumínio. 18. Considerando-se o comprimento, a área da secção transversal e a resistividade elétrica de um fio, podemos afirmar corretamente que sua resistência elétrica é diretamente proporcional: a) Ao inverso da resistividade elétrica e da área de secção transversal. b) Ao seu comprimento e inversamente proporcional à sua área de secção transversal. c) À sua resistividade elétrica e à sua área de secção transversal. d) Á sua resistividade elétrica e à sua área de secção transversal.


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19. Um fio de cobre tem comprimento de 120m e a área de sua secção transversal é 5 . 10-7m2. Sabendo-se que a resistividade do cobre é 1,7 . 10-8

Ωm, determine a resistência do fio citado. 20. Quanto vale a resistividade de um condutor de 12 m de comprimento, 1,6 . 10-5 m2 de área de secção transversal e resistência de 60 Ω? 21. Determine a resistência elétrica de um fio de níquel-cromo de 20 m de comprimento e área de secção transversal igual a 4 . 10-8 m2. A resistividade do níquel-cromo é 1,1 . 10-6 Ωm. 22. Se dois cabos que ligam o telão for de 6 mm2, qual a resistência elétrica que ambos terão, se o comprimento de cada cabo é de 20 metros e a resistividade do material em que são feitos é ρ = 1,7 . 10-8 Ω.m. a) 0,056 Ω b) 0,113 Ω c) 0,226 Ω d) 0,028 Ω 23. Um fio de cobre tem comprimento de 100 m e a área da seção transversal é 0,30 mm2. Sabendo–se que a resistividade do cobre a 0 ºC é de 1,72 . 10-2 Ω.mm2/m. Então a sua resistência elétrica a 0 ºC será de : a) 5,7 Ω b) 4,1 Ω c) 8,2 Ω d) 6,2 Ω 24. O combate ao desperdício de energia não é apenas uma reivindicação de ambientalistas. A bandeira também está sendo levantada por aqueles que trabalham na área de telecomunicações, principalmente no campo da telefonia celular. Evitando a dissipação de energia na condução dos pulsos elétricos, evitam-se também as perdas acústicas. O uso de supercondutores de alta temperatura tem se mostrado eficiente na economia energética. A tecnologia está sendo comercializada nos Estados Unidos e Japão. Tem-se um fio que é percorrido por uma corrente elétrica que alimenta um motor. Se esse fio for muito comprido, irá funcionar como um resistor, variando a tensão fornecida ao motor. Se o fio possui 120 m de comprimento e a secção de sua área transversal é 0,50 mm2, e sabendo que a resistividade desse fio é de ρ = 1,72.10-2 Ω.mm2/m, o valor da resistência, em ohms, será de : a) 1,025 Ω b) 8,2 Ω c) 2,05 Ω d) 4,1 Ω


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GABARITO 01. É uma grandeza física que traduz uma propriedade que os corpos têm, de oferecer maior ou menor dificuldade à passagem da corrente elétrica. A resistência de um corpo depende do material do qual ele é constituído bem como de suas dimensões. 02. 127 V – indicação a tensão nominal na qual a lâmpada deve ser ligada; 60W – indica a potência da lâmpada, que é a quantidade de energia (em joules por segundo) que a lâmpada transforma quando funcionando na tensão nominal correta. 03. Como já vimos a segunda lei de Ohm afirma que a resistência é diretamente proporcional ao comprimento do fio assim, aumentando o comprimento 2 vezes a sua resistência também aumentará 2 vezes, ou seja, a resistência também dobrará. 04. Aumentando a área o movimento ficará mais fácil e consequentemente a resistência irá diminuir, pois a resistência e a área são inversamente proporcionais. 05. Dados: R = 10 Ω U = 100 V

U = R . i 100 = 10 . i i = 10 A

06. OPÇAO D. Dados: U = 10 V R = 10 Ω

U = R . i 10 = 10 . i i = 1 A

07. Dados: U = 220 V R = 10 Ω

U = R . i 220 = 10 . i i = 22 A

08. Dados: U = 12 V i = 3 A U’ = 10 V

U = R . i 12 = R . 3 R = 4 Ω

U’ = R . i’ 10 = 4 . i’ i’ = 2,5 A

09. Dados: U = 86 V R = 500 . 103 Ω

U = R . i 86 = 500 . 103 . i i = 86 . 500 . 103 i = 0,172 . 10-3 i = 1,72 . 10-4 A

10. Dados: i = 10 A R = 2 . 10-3 Ω

U = R . i U = 2 . 10-3 . 10 U = 2 . 10-2 V

11. Dados: U = 12 V R = 400 Ω

U = R . i 12 = 400 . i i = 12 . 400 i = 0,03 A

12. Dados: U = R . i


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i = 0,6 A R = 10 Ω

U = 0,6 . 10 U = 6 V

13. OPÇÃO C. Dados: i = 4 . 10-3 A R = 3000 Ω

U = R . i U = 3 . 103 . 4 . 10-3 U = 12 V

14. OPÇÃO A. Dados: U = 110 V R = 50 Ω

U = R . i 110 = 50 . i i = 110 . 50 i = 2,2 A

15. OPÇÃO D. Condutor X Condutor Y Condutor Z R1 = 1,5 = 5 Ω 0,3 R2 = 3,0 = 5 Ω 0,6 R3 = 6,0 = 5 Ω 1,2 R4 = 8,0 = 5 Ω 1,6 Como R1 = R2 = R3 =R4 ele é ôhmico

R1 = 1,5 = 7,5 Ω 0,2 R2 = 3,5 = 10 Ω 0,35 R3 = 4,5 = 10 Ω 0,45 R4 = 6,0 = 12 Ω 0,5 Como R1 ≠ R2 = R3 ≠ R4 ele não é ôhmico

R1 = 1,5 = 0,2 Ω 7,5 R2 = 3,0 = 0,2 Ω 15 R3 = 5,0 = 0,2 Ω 25 R4 = 6,0 = 0,2 Ω 30 Como R1 = R2 = R3 =R4 ele é ôhmico

16. OPÇÃO B. Dados: U = 120 V R = 1000 Ω

U = R . i 120 = 1000 . i i = 120 . 1000 i = 0,12 A i = 120 mA

17. OPÇÃO B. 18. OPÇÃO B. 19. Dados: L = 120 m A = 5 . 10-7 m2 ρ = 1,7 . 10-8 Ωm

R = ρρρρL A R = 1,7 . 10-8 . 120 5 . 10-7 R = 204 . 10-8 5 . 10-7 R = 40,8 . 10-1 = 4,08 Ω

20. Dados: L = 12 m A = 1,6 . 10-5 m2 R = 60 Ω

R = ρρρρL A 60 = ρ . 12 . 1,6 . 10-5 12ρ = 96 . 10-5 ρ = 96 . 10-5 12 ρ = 8 . 10-5 Ωm


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21. Dados: L = 20 m A = 4 . 10-8 m2 ρ = 1,1 . 10-6 Ωm

R = ρρρρL A R = 1,1 . 10-6 . 20 4 . 10-8 R = 22 . 10-6 4 . 10-8 R = 5,5 . 102 = 550 Ω

22. OPÇÃO A. Dados: L = 20 m A = 6 . mm2 = 6 . 10-6 m2

ρ = 1,7 . 10-8 Ωm

1 m2 _____ 106 mm2 x _____ 6 mm2 106x = 6 x = 6 . 10-6 m2

R = ρρρρL A R = 1,7 . 10-8 . 20 6 . 10-6 R = 34 . 10-8 6 . 10-6 R = 5,67 . 10-2 Ω R = 0,0567 Ω

23. OPÇÃO A. Dados: L = 100 m A = 0,3 mm2 ρ = 1,72 . 10--2 Ωm

R = ρρρρL A R = 1,72 . 10-2 . 100 0,3 R = 172 . 10--2 0,3 R = 573,3 . 10-2 = 5,733 Ω

24. OPÇÃO D. Dados: L = 120 m A = 0,5 mm2 ρ = 1,72 . 10--2 Ωm

R = ρρρρL A R = 1,72 . 10-2 . 120 0,5 R = 206,4 . 10--2 0,5 R = 412,8 . 10-2 = 4,128 Ω

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