APOSTILA DE MATEMTICA

EXERCCIOS RESOLVIDOS.

Na primeira parte, exerccios de diversos concursos, na segunda parte exerccios da VUNESP, todos nvel ensino mdio (2grau). As solues apresentadas so a forma que eu utilizo, algumas pessoas preferem utilizar este ou aquele mtodo, o importante que todos os exerccios esto corretos. Em alguns casos, so apresentadas as duas opes.

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EXERCCIOS RESOLVIDOS DE MATEMTICA1 - Num certo grupo de 300 pessoas sabe-se que 98% so do sexo masculino. Quantos homens deveriam sair do grupo para que o restante deles passasse a representar 97% das pessoas presentes no grupo remanescente? (a) 206 (b) 194 (c) 200 (d) 197 (e) 184 Resoluo Bom, isto significa que o grupo formado por 294 homens e seis mulheres e/ou unissex. Graas a Deus a pergunta exclusivamente matemtica, j pensou se tivesse que responder, tipo, quantos so homens fanticos ou quantos so unissex? Se sair 100 homens do grupo, teremos ento 194 com ainda mais 6, total 200. Neste caso, satisfaz a pergunta, porque do grupo remanescente temos um total de 200 pessoas e 97% = a 194. Resposta correta: B s vezes a gente pode tentar resolver o problema aplicando as alternativas e fazendo tipo uma prova real para ver se o resultado bate. ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------3 - Em uma comunidade, somente 18% dos habitantes so a favor de certa proposta. Se 30% dos homens so favorveis proposta e 10% das mulheres tambm so favorveis mesma proposta, ento a porcentagem de homens nessa comunidade ... (a) 34% (b) 55% (c) 40% (d) 23% (e) 38% Resoluo Se homens for o grupo x, 30% dos homens significam 0,30x. Se mulheres formam o grupo y, 10% das mulheres = 0,10y , certo? Ento: 0,30x + 0,10y = 0,18 (x+y),

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30% dos homens (0,30x) mais 10% das mulheres (0,10y) formam o grupo de pessoas que apiam o projeto (18%), grupo este formado por homens e mulheres (x+y), indo para nossa equaozinha: 0,30x + 0,10y = 0,18x + 0,18y, passando o 18 para o lado contrrio, muda o sinal, o mesmo acontecer com y: 0,30x - 0,18x = 0,18y - 0,10y que significa: 0,12x = 0,08y a pergunta refere-se a razo de homens sobre mulheres (x/y). Ai faz-se a conta em cruz: x/y = 0,08/0,12. Cortamos os zeros e a vrgula +8/12, simplificando a frao dividindo por 4 = 2/3. Vamos tirar a provinha real: Imaginemos que a comunidade tenha 500 pessoas, 18% apiam o projeto ento 90 pessoas apiam. A razo 2/3 nesta populao seria 200/300, 200 homens para 300 mulheres. 30% dos homens ( 305 de 200) = 60 + 10% das mulheres (10% de 300) = 30. Se somarmos 60 + 30 = 90 pessoas, ou seja equivale a porcentagem de 18%, satisfaz a resposta do enunciado. Continuando: Razo x/y de 2/3 (66,66%) mas isto homens em relao s mulheres... ou seja, 2 homens para 3 mulheres...(de um total de 5) ou 4 homens para 6 mulheres (de um total de 10) ou 8 homens para 12 mulheres (de um total de 20) ou 40 homens para 60 mulheres de um total de 100. ou seja: 40%. Resposta correta: C

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------4 Um lucro de 25% sobre o preo de custo de uma mercadoria corresponde a quanto por cento se for calculado sobre o preo de venda? Resoluo Suponhamos que a mercadoria em questo tenha custado R$ 100,00, logicamente com 25% de acrscimo ela custaria R$ 125,00. Este seria seu valor de venda. Se deste valor de venda voc tirar 20%, teremos novamente R$ 100,00. -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

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5 - A soma de um nmero com o dobro de outro 50. O produto destes nmeros ser mximo se o : (a) menor deles for igual a 10 (b) menor deles for igual a 15 (c) menor deles for igual a 25 (d) maior deles for igual a 25 (e) maior deles for igual a 50 Resoluo Trata-se de uma questo de analise de funes: A primeira informao: um n (A) mais o dobro de outro (x) = 50, ento : A+2.x = 50 = > A = 50 - 2.x (igualdade 1) A segunda informao: o produto dos dois nmeros mximo: f(x) = A.x mximo (igualdade 2) Substituindo o valor de A da igualdade 1 na igualdade 2 f(x) = (50 - 2.x).x Se analisarmos o grfico veremos que f(x) possui a configurao de uma parbola onde f(x) mximo quando x = 12,50. Assim pela igualdade 1, temos: A+2.x = 50 A = 50 - 2.x, ou seja, A = 25... Ento os nmeros so 12,5 e 25, ou seja, a alternativa correta a que afirma que o maior nmero 25. ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------6 - Nos dados bem construdos, a soma dos pontos das faces opostas sempre igual a 7. Um dado bem construdo foi lanado trs vezes. Se o produto dos pontos obtidos foi 36, o produto dos pontos das faces opostas pode ser: (A) 48 (B) 30 (C) 28 (D) 24 (E) 16 Resoluo Voc joga o dado 3 vezes e obtm apenas esses resultados que multiplicando resultar em 36

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a- 1 x 6 x 6 = 36 b- 2 x 3 x 6 = 36 c- 3 x 3 x 4 = 36 no tem outras alternativas de dar 36, apenas inverte a ordem do sorteio. como a soma das faces opostas = 7 temos: a- 1 x 6 x 6 -> 6 x 1 x 1 = 6 b- 2 x 3 x 6 -> 5 x 4 x 1 = 20 c- 3 x 3 x 4 -> 4 x 4 x 3 = 48 Resposta correta = 48 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------7 - Uma jarra tem suco at de sua capacidade; colocando-se mais um litro de suco, atinge-se 2/3. Qual a capacidade total da jarra? Resoluo 2/3 = +1 litro ou seja: 1 litro = 2/3 - 1/4 fazemos o mmc de 3,4= 12, ento 1 litro = 8/12 -3/12, logo, 1litro=5/12.sabemos que 1 litro =1000ml, portanto 1000ml=5/12, logo 200ml=1/12. Da 12/12 = (200 x 12), ento a capacidade da jarra 2.400 ml ou 2,4 litros ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------8 - o produto de dois nmeros 4320 e o mmc 360. Achar os dois nmeros. - Determine dois n de dois algarismos que tem produto 2160 e mmc 180. Resoluo 1) Sejam x e y os nmeros em questo. x*y = 4320 como x e y tem mmc = 360, isto implica que existem dois nmeros a e b tal que: A1) x*a = 360 e

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A2) y*b = 360 Pegando (y*b) * (x*a) = 360 *360 x*y*a*b = 360*360 mas sabemos que x*y = 4320 logo calculamos a*b = 30. As combinaes de a*b = 30 so: i) a=1 b = 30 ii) a= 2 b = 15 iii) a = 3 b = 10 iv) a=5 b=6 agora s ir testando os valores nas frmulas A1) e A2) i) x = 360 e y = 12 ii) x = 180 e y = 24 iii) x = 120 e y = 36 iv) x= 72 e y = 60 qualquer uma das 4 satisfazem.... ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------9 - Uma pessoa vai a um banco e desconta por fora uma nota promissria, 85 dias antes do vencimento, a taxa de 6% ao ms. Sabendo-se que o lquido recebido pela pessoa foi de R$ 1.992,00, qual era o valor da promissria? a) R$ 4000,00 b) R$ 2000,00 c) R$ 4200,00 d) R$ 2220,00 e) R$ 2400,00 Resoluo Se recebeu liquido R$ 1992 isso quer dizer que: a) R$ 4000,00 -> descontou 4000-1992= 2008 b) R$ 2000,00 -> descontou 2000-1992= 8 c) R$ 4200,00 -> descontou 4200-1992= 2208 d) R$ 2220,00 -> descontou 22001992= 228 e) R$ 2400,00 -> descontou 2400-1992= 408 Frmula do desconto por fora. D=NxixT obs. x o sinal de multiplicao

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onde: D = desconto N = Valor nominal = valor da nota promissria i = taxa T = tempo T = 85 dias i = 6% = 0,06 ao ms -> i = 0,06/30 ao dia a taxa ser de i = 0,002 ao dia D = ser um dos valores ali de cima. D = N x i x T -> N = D/(i X T) substituindo os valores ver que o nico correto R$ 2400 EX: a) 2008/0,17= 11811,76 b) 8/0,17= 47,05 c) 2208/0,17= 12988,23 d) N = 228/0,0002X85 = 228/0,17 = 1345,17 e) 408/0,17= 2400 Resposta correta R$ 2400 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------10 - Uma loja vende fitas de vdeo para gravao em dois tipos de embalagem. A embalagem maior custa R$ 70,00 e contm 6 unidades a mais que a menor que custa R$ 48,00. Para o consumidor, mais vantajoso comprar a embalagem maior, pois o preo, por fita R$ 1,00 mais barato que o da embalagem menor. Quantas fitas compem a embalagem menor? Resposta 8 fitas Resoluo Se x + 8 logo 48,00 / 8 = 6,00 este o preo da fita na caixa menor, ok? Bom se na caixa maior a fita custa 1 real mais barato, custar ento R$ 5,00. preo da caixa grande - 70,00 dividido por 5,00 = 14 Ento temos 8 na caixa pequena e 14 fitas na grande.Podemos tirar a provinha somando o nmero de fitas da caixa menor (8) com 6 (o que vem a mais na caixa grande) = 14, ento, est correto o clculo. ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------O

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11 - Um fazendeiro percebeu que em sua fazenda, onde havia cachorros de raa e paves, o numero de ps dos animais era igual ao numero de paves ao quadrado. Uma semana depois ele vendeu 6 cachorros e 2 paves, e novamente percebeu a coincidncia, ou seja, o numero de ps era igual ao numero de paves ao quadrado. Assim, qual era o numero de cachorros na primeira semana? Resoluo Se x o n inicial de cachorros e y o de paves, do enunciado, temos: 1 semana: 4x + 2y = y 2 semana: 4(x-6) + 2(y-2) = (y-2) Desenvolvendo a 2 expresso teremos 4x + 2y -28 = (y-2) Substituindo a 1 expresso na 2 e resolvendo temos 4y-4 = 28, ou seja, y = 8 o nmero de paves na 1 semana. Substituindo esse valor em qualquer das expresses chegaremos a x = 12 que o n de cachorros na 1 semana ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------12 - Uma impressora tem capacidade para imprimir 14 pginas por minuto em preto e 10 pginas por minuto em cores. Quanto tempo outra impressora levaria para imprimir um texto com 210 pginas em preto e 26 em cores, se sua capacidade de operao igual a 80% da capacidade da primeira? (A) 16 minutos e 45 segundos. (B) 20 minutos. (C) 21 minutos e 25 segundos. (D) 22 minutos. (E) 24 minutos e 30 segundos. Resoluo A impressora A imprime 14 ppm; B imprime 11,20 ( 80% de 14) A impressora A imprime 10 pcpm; B imprime 8 ( 80% de 10) B imprimir as 210 pginas em 18 minutos e 45 segundos j as pginas coloridas sero impressas em 3minutos e 15 segundos. Somando-se os tempos: 22 minutos. Importante observar que a dificuldade costuma residir no entendimento da frao, ou seja: quando calculamos 80% de 14 chegamos a 11,20 que significa que a impressora imprime 11 pginas inteiras e 20 % de outra pgina.Mas a pergunta pede tempo e tempo so minutos e segundos, ento ao dividirmos 210 por 11,20 chegaremos a 18.75, ou seja, 18 minutos e 75% de um minuto que equivale a (60segundos/100 x 75) 45 segundos. -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

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13 - A soma de um nmero com o dobro de outro 50. O produto destes nmeros ser mximo se o : (a) menor deles for igual a 10 (b) menor deles for igual a 15 (c) menor deles for igual a 25 (d) maior deles for igual a 25 (e) maior deles for igual a 50 Resoluo Esta questo se faz por eliminao. Eles querem o maior produto possvel: x + 2y = 50 Se for 10 => y = 20 => 10*20 = 200; se for 15 => y = 17,5 => 15*17,5 = 262,6; se o menor for 25 = impossvel; se o maior for 25 => y = 12,5 => 25*12,5 = 312,6; se for 50 => y = 0 Ento a resposta : o maior 25. ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------14 - Durante uma festa as crianas tomam 2/3 dos refrigerantes, os adultos a tera parte do que restou e no final ainda sobram vinte garrafas cheias. O total de garrafas no inicio era? Resoluo Total de garrafas = X Quantidade bebida pelas crianas = 2X / 3 (dois teros do total) Quantidade bebida pelos adultos = X / 9 (o que restou do total tirando o que as crianas beberam X / 3 multiplicado por 1/3 Ento o total dos refrigerantes menos o que as crianas e os adultos beberam igual a 20: X - (2x/3 + X/9) = 20 2X = 180 X = 90 X - 7X/9 = 20 9X - 7X = 20

O Total de refrigerantes eram 90 garrafas -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

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15 - Pedro quer dividir uma quantidade de balas com os alunos de sua classe. Se der 12 balas a cada aluno, ficar ainda com 60 balas. Para distribuir 15 balas para cada aluno precisar de mais 6 balas. Quantos so os alunos de Pedro? (a ) 22 (b ) 31 (c ) 28 (d ) 47 (e ) 35 Resoluo Resolvendo pela aplicao de um resultado: Se forem 22 alunos (22 x 12 = 264) +60 ( as que restaram)= 324 +6 =330 : 15, logo, bate com os 22 iniciais. Resposta: A ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------16 - Um tero de um nmero somado aos seus cinco sextos igual a 21. Qual este nmero? A) B) C) D) E) 15 16 32 18 45

Resoluo 1/3x + 5/6x =21 Fazemos o mmc entre 3 e 6 teremos 6, assim 2/6x + 5/6x = 7/6x Ento 7/6x = 21 X =21 dividido ( lembre-se no outro lado multiplica, quando muda de posio inverte) por 7/6. Novamente tiraremos o mmc que entre 1 e 6 6 Logo: 126 / 7 =18 Prova real: 1/3 de 18 = 6 5/6 de 18 = 15 e 15 + 6 = 21. Satisfaz ao enunciado da questo. Este exerccio tambm se pode tentar solucionar direto aplicando o mtodo de escolha de alternativa: Exemplo: 15 ( 1/3 de 15= 5; 5/6 de 15 = 12,5 ; 12,5 + 5 no d 21, este no . Direto na alternativa D) 1/3 de 18 = 6 5/6 de 18 = 15 e somando-se 15 + 6 = 21 Resposta D -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

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PARTE II - EXERCCIOS DA VUNESP17 (Oficial de Promotoria /03) - Manoel estava indo ao Banco Nosso Cofre para fazer uma aplicao de R$ 800,00 por 30 dias,a uma taxa de juro simples de 36% ao ano,quando viu o anncio de uma mquina fotogrfica digital em promoo: 1.a opo: R$ 800,00 vista,ou 2.a opo: sem entrada, prestao nica de R$ 828,00 aps 30 dias. Manoel pensou um pouco e decidiu fazer a aplicao e, no dia seguinte, comprou a mquina fotogrfica sem entrada, calculando que ela fosse paga com o montante resgatado da aplicao. Passado os 30 dias, Manoel constatou que o montante resgatado da aplicao, sobre o qual no houve incidncia de CPMF, foi: (A) suficiente para pagar a prestao, sobrando ainda R$ 6,00. (B) suficiente para pagar a prestao, sobrando ainda R$ 4,00. (C) suficiente para pagar a prestao, mas no sobrando nada. (D) insuficiente para pagar a prestao, faltando R$ 4,00. (E) insuficiente para pagar a prestao, faltando R$ 6,00. Resoluo Bom, os juros mencionados so ao ano. Vamos transform-lo em meses (36 : 12 = 3% a.m.). Montante significa capital +juros, logo 800,00 +3%= 824,00. Este foi o valor resgatado. Como a mquina custa R$ 828,00 faltou R$ 4,00 para a compra. Alternativa correta: letra D. ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------18 (OP/03) - Jorginho disse: Eu entrei no elevador, que desceu cinco andares, subiu seis, desceu sete e chegou ao 2.o andar, onde eu desci. Logo, quando eu entrei no elevador, eu estava no: (A) 4.o andar (B) 5.o andar (C) 6.o andar (D) 7.o andar (E) 8.o andar Resoluo Novamente vamos usar a tcnica de aplicao de resultados. Vamos escolher uma das alternativas e partir nossos clculos dela. Optarei pela alternativa E: Se Jorginho estava no 8andar, desceu 5 ( 8-5=3). Foi parar no 3, a subiu 6 (3+6=9), desceu 7 (9 7 = 2). O andar em que Jorginho desceu. Resposta correta: alternativa E ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------1 3

19 (OP/03) - Dona Gertrudes tem uma renda mensal de R$ 3.500,00 e paga com todo custo a prestao de R$ 1.600,04 mensais de sua casa prpria.Se entrar em vigor uma nova lei,determinando que o valor da prestao da casa prpria no pode ultrapassar de 26% da renda mensal,essa prestao s poder ser cobrada de Dona Gertrudes se ela recebe uma renda mnima de: (A) R$ 5.112,00. (B) R$ 5.328,00. (C) R$ 6.154,00. (D) R$ 6.866,00. (E) R$ 7.408,00. Resoluo Vamos dividir o valor da prestao pelos 26% que ser o limite: R$ 1600,04 / 26 = 61,54 este valor representa um por cento. Para representar a renda vlida, devemos multiplic-la por 100, que significa R$ 6.154,00. Alternativa correta: C ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------20 - (OP/03) - Dois relgios so acertados s 12 horas.Um relgio adianta exatamente 60 segundos por dia e outro atrasa exatamente 90 segundos. Aps 30 dias, a diferena entre os horrios marcados pelos dois relgios ser de: (A) 1h10min. (B) 1h15min. (C) 1h20min. (D) 1h25min. (E) 1h30min. Resoluo O relgio A adianta 60 segundos por dia, em 30 dias adiantar 1800 segundos, ou seja 30 minutos ( 1800/60) O relgio B atrasa 90 segundos/dia. Em 30 dias 2700 segundos ou 45 minutos atrasado. Se 1 hora, o relgio A que adianta 30 minutos, marcar 1:30. J o relgio B que atrasa 45 minutos, marcar 12:15, portanto a diferena entre ambos (que tambm bastaria somar 45 +30=1:15) de 1 hora e 15 minutos. -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

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21 (OP/03) - Dona Mercs segurava o medidor de p do caf que veio junto com a cafeteira que ganhou no dia das mes,enquanto lia o manual de instrues. Nele estava escrito: para fazer 8 cafezinhos, usar 2 medidas com p de caf para 0,5L de gua. Se Dona Mercs precisa fazer 24 cafezinhos, ento ela gastar de p de caf e gua, respectivamente: (A) 3 medidas e 1,0L. (B) 4 medidas e 1,0L. (C) 4 medidas e 1,2L. (D) 5 medidas e 1,5L. (E) 6 medidas e 1,5L. Resoluo Esta conta simples: requer ateno. Basta multiplicarmos os valores por 3, afinal 24 cafezinhos so 3 vezes mais que 8. Resposta E -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

22 (OP/03) - O proprietrio de uma casa em fase final de construo pretende aproveitar 72m de lajotas quadradas que sobraram para fazer uma moldura, com a mesma largura, em volta de uma piscina retangular de 8m por 6m,conforme mostra a figura. Depois de alguns clculos, o engenheiro responsvel concluiu que, se forem utilizados totalmente os 72m de lajotas, a largura da moldura representada por x dever ser de:

(A) (B) (C) (D) (E)

0,5m. 1,0m. 1,5m. 2,0m. 2,5m.

Resoluo Bom, nosso objetivo fazer uma moldura EM TORNO da piscina. Portanto devemos calcular a rea necessria da moldura, sem cobrir a piscina. H quem calcule por equao de 2 Grau, eu uso a seguinte idia:

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Escolhendo a alternativa D, 2 metros, calculo dois lados de 8m ( 8 x 2 =16 ) + 2m para cada lado (2 x 2 = 4)idem para o lado de 6 (2 x 6 = 12) mais 2 lados de 2 metros (2 x 2 = 4) montando numa s linha, teremos: (8 x 2) + (2 x 2) + (6 x 2) + (2 x 2) = 16 + 4 + 12 + 4 = 36 metros comprimento X 2 metros ( a largura) t ermos os 72 m que pede no enunciado. Resposta correta: D ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------23 - Se um certo capital produziu um montante de R$ 1.920,00 ao final de quatro meses taxa de juros simples de 60% a.a. pode-se dizer que este capital rendeu num total de juros igual a: (A) R$ 310,00. (B) R$ 320,00. (C) R$ 330,00. (D) R$ 340,00. (E) R$ 350,00. Resoluo O capital mais juros produziu R$ 1.920,00. Os juros mencionados so ao ano, vamos transform-lo em meses, j que a pergunta menciona meses. (7,20% a.m.), vezes quatro meses que foi o perodo aplicado = 28,80% de juros no perodo. Montante significa capital + juros, logo 1920,00 = x ( no caso = 100%) + 28,80%) ou em outras palavras, 1920,00 significa 128,8%. Agora vamos descobrir quanto vale x dividindo 1920,00 por 128,8 e multiplicando por 100, o que d R$ 1.490,68. Para saber quanto foi de juros, basta subtrair o montante do capital inicial R$ 341,06 A diferena de 1,06 est no arredondamento das casa decimais durante os clculos e neste caso desprezvel. Portanto a resposta correta D os juros foram de R$ 340,00. ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------24 - Na construo de um muro, 1/3 dele foi concludo no primeiro dia e 2/5 no segundo dia, faltando ainda para constru-lo a frao de: (A) 4/15. (B) 3/8. (C) 6/15. (D) 8/15. (E) 5/8.

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Resoluo Mais um caso para o MMC. 1/3 + 2/5= mmc 15 logo: 5/15 + 6/15 = foram construdos 11/15 do muro, faltando 4/15 para termin-lo. Resposta correta: A. -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

25 - (Of.AdmUnesp/03) - Uma loja contratou duas vendedoras para ganhar R$ 600,00 cada uma como salrio fixo, mais 5% de comisso pelas vendas. No ms de maio a vendedora 1 ganhou R$ 1.800,00 e a vendedora 2 ganhou R$ 2.100,00. A porcentagem das vendas da vendedora 2 foi superior a da vendedora 1 em: (A) 15% (B) 25% (C) 30% (D) 35% (E) 40% Resoluo Vendedora 1: vamos ver qual a comisso

1800,00 - 600,00 = 1.200,00 de comisso. Se o percentual 5% , 1200 /5 x 100, V1 vendeu 24.000,00 V2, 2100,00 600,00 ( salrio fixo) = 1500 de comisso. Dividindo por 5 % e multiplicando por 100, V2 vendeu 30.000. A diferena entre ambas de R$ 6.000,00 A pergunta a diferena em porcentagem de vendas de V2 sobre V 1. Muita ateno, a que muitos se distraem, se perguntou quanto a mais V2 vendeu sobre V1. Devo calcular V1 como base. 1% sobre V1 = 240,00; dividindo 600,00 por 240,00, veremos que V2 vendeu 25% a mais que V1. Resposta correta B -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

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26 - (Of.AdmUnesp/03) - Pedi um emprstimo ao banco, com vencimento da ltima parcela em 20 de junho. Porm consegui resgata-la no dia 06 de abril e obtive um desconto de R$ 6.000,00, calculado com uma taxa mensal de 6% a juros simples. Levando-se em conta que, ao contratar o emprstimo, o banco emite boletos para pagamento do principal mais os juros, pode-se concluir que o valor do emprstimo foi de: (A) R$ 15.000,00 (B) R$ 20.000,00 (C) R$ 30.000,00 (D) R$ 40.000,00 (E) R$ 60.000,00 Resoluo 6% ao ms = 0,2% ao dia. Se o desconto foi de 6.000,00 e o ms comercial de 30 dias, de 06/04 20/6 teremos 74 dias, que vezes 0,2 significa 14,8% de desconto no perodo. Sendo 6000,00 = 14.8% / 1%= 405,40 vezes 100 = 40.540,00 , o valor que mais se aproxima R$ 40.000 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------27 - (Of.AdmUnesp/03) - Para pagar uma dvida, um cidado teve seu carro leiloado, conseguindo pagar apenas 23/30 do seu dbito total. Se possusse mais R$ 1.000,00, poderia pagar 80% da sua dvida. Pode-se concluir que seu dbito total : (A) R$ 10.000,00 (B) R$ 20.000,00 (C) R$ 30.000,00 (D) R$ 40.000,00 (E) R$ 50.000,00 Resoluo Vamos aqui usar o mtodo de aplicao da alternativa/resposta e ver qual se encaixa. 23/30 + 1000 = vamos chutar a alternativa C: 30.000,00 / 30 x 23 = 23.000,00 + 1000,00 = 24.000,00 80% da dvida de R$ 30.000,00 = 24.000,00, portanto, satisfaz o enunciado. Resposta correta C -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

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28 - (Of.AdmUnesp/03) - Uma pessoa possui dois carros diferentes e comprou um jogo de rodas no valor de R$ 1.000,00. Se coloc-las no carro 1, este passa a valer o dobro do outro. Se coloc-las no carro 2, este passa a valer R$ 1.000,00 a menos que o primeiro. Pode-se concluir que os carros valem, respectivamente: (A) R$ 6.000,00 e R$ 2.000,00 (B) R$ 5.000,00 e R$ 3.000,00 (C) R$ 4.500,00 e R$ 3.500,00 (D) R$ 4.000,00 e R$ 3.500,00 (E) R$ 4.000,00 e R$ 3.000,00 Resoluo Esta fcil, no precisa nem calcular se no quiser: Se com 1000 o carro A vale o dobro do outro, a alternativa B a nica que preenche esta condio. 5000,00 + 1000,00 = 6.000,00 o carro B com 1000,00 valer apenas 1000 a menos que o outro 3000,00 + 1000,00 = 4000,00. Este um problema mais para observao do que para clculo. Resposta correta B ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------29 - (Of.AdmUnesp/03) - Os nmeros cujos quadrados adicionados aos seus quntuplos so sete vezes iguais a si mesmo so: (A) 0 e 2 (B) 0 e 3 (C) 1 e 2 (D) 1 e 3 (E) 2 e 3 Resoluo Usando o mtodo de aplicao de uma das alternativas: Vamos ver? Alternativa E (2.2) + (5.2) = 7 x 2 equivale a: 4 + 10 = 14, (3.2) + (5.3) = 7 x 3 equivale a: 6 + 15 = 21, bom 24 no = a 21, ento no pode ser o nmero 3. Todas as alternativas com este algarismo ficam nulas., sobra-nos a alternativa A e C.,. Vamos tentar com o n 1 (1.2) + (5.1) = 7 x 1 seja: 6 = 7 ?? Logo, a resposta vlida a A.

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30 - (Of.AdmUnesp/03) - A construo do colosso de Rodes, na Grcia, teve incio no ano 292 ac. Numa ocasio, quando a esttua de Rodes deveria completar 1683 anos, comentou-se numa escola que outra maravilha do Universo, o farol de Alexandria, havia sido destrudo por um terremoto 15 anos atrs. Pode-se concluir que o farol foi destrudo em: Dado: desconsiderar o ano zero. (A) 1237d.C. (B) 1306 d.C. (C) 1375 d.C. (D) 1390 d.C. (E) 1405 d.C. Resoluo Montamos a expresso assim: 292 + 1683 = 1391 d.C. No enunciado, o farol foi destrudo 15 anos atrs, ou seja antes, ento: 1391 15 = 1376 como deve-se desprezar o ano zero, subtramos 1 = 1375 DC. O correto ento alternativa C ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------31 - (Of.AdmUnesp/03) - Para alimentar 1500 pessoas durante 20 dias, foi comprada uma certa quantidade de comida. Se a mesma comida fosse utilizada para alimentar 500 pessoas a mais, mantida a mesma proporo por pessoa, pode-se afirmar que ela daria apenas para: (A) 5 dias. (B) 10 dias. (C) 15 dias. (D) 16 dias. (E) 22 dias. Resoluo 1500 x 20 = 30.000 pores de alimento. 500 pessoas a mais de 1500 = 2000 pessoas. Se tenho 30.000 pores, divido por 2.000 pessoas = 15 dias. Resposta correta C -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

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32 -(Of.AdmUnesp/03) - Na anlise da amostra de um produto, verificou-se que havia sido adulterado, com a adio de gua. Um litro do produto adulterado tem massa de 1025g, ao passo que o produto puro, tem massa de 1.050g. Sabendo-se que a gua pesa 100g por litro, conclui-se que cada litro do produto recebeu uma adio de: (A) 100ml (B) 200ml (C) 300ml (D) 400ml (E) 500ml Resoluo Esta questo d para resolver pelo mtodo da aplicao de alternativa/resultado: Vamos a um exemplo: 1.050 do produto puro -30% (300ml) = 735 gramas. Como a gua tem peso 300gr, somando aos 735, teramos 1.035 gramas. No bate com o enunciado. Na alternativa E temos a sugesto de 500ml. Se subtrairmos 50% de 1.050, teremos 525 gramas, que somados aos 500 gramas de gua daro 1.025 e satisfaz ao enunciado da questo. Portanto, resposta correta letra E. ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------33 - (Of.AdmUnesp/03) - Um comerciante comprou um produto e pretendia vend-lo por R$ 1,79. Como no conseguiu vender, resolveu diminuir o preo para R$ 1,18. Mesmo assim, foi obrigado a dar um desconto de 12% sobre o segundo preo para poder se desfazer da mercadoria. Pode-se concluir que, sobre o preo original, o comerciante concedeu um desconto de, aproximadamente: (A) 36% (B) 42% (C) 58% (D) 66% (E) 68% Resoluo Preo inicial preo final (1,18-12%) = preo de venda final. R$ 1,03 Como a pergunta refere-se ao preo original (inicial) calculemos que a diferena de R$ 1,79 1,03 = 0,76.

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Estes 0,76 representam um desconto de 42% sobre 1,79 ( 1,79 42% = 1,03). Resposta: B ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------34 - A revista Veja de 09.04.2003 publicou simulaes feitas pela prpria revista para descobrir qual das trs formas de doao ao Programa Fome Zero a mais eficiente: 1. contribuio em dinheiro; 2. doao de alimentos ou 3. leilo de produtos doados. A revista simulou a doao de 1kg de arroz em So Paulo, com o custo de R$ 1,50/kg, que seria enviado cidade de Guaribas, no Piau.Observe os resultados: Simulao 1 Doa-se dinheiro: Custo da operao bancria: Recebe-se em Guaribas: R$ 1,50 R$ 0,12 R$ 1,38

Simulao 2 Doa-se arroz: R$ 1,50 (preo em So Paulo) Custo de armazenagem/transporte: R$ 0,54 Recebe-se em Guaribas: R$ 0,96 Simulao 3 Arroz doado: Custo de armazenagem, operao bancria e desgio no leilo: Recebe-se em Guaribas: (R$1,50) leiloado R$ 1,35 R$ 0,15

Considere as seguintes doaes em So Paulo: R$ 45.000,00 em dinheiro, seis toneladas de arroz e o leilo de outras duas toneladas de arroz. Baseando-se nessas simulaes, chegaria aos beneficirios em Guaribas, descontados todos os custos, um valor total lquido doado de: (A) R$ 47.460,00. (B) R$ 46.780,00. (C) R$ 45.310,00. (D) R$ 44.890,00. (E) R$ 43.650,00. Resoluo Dado: 1 tonelada = 1000kg. Primeiro vamos calcular o valor em dinheiro que chega com o desgio: Se em R$ 1,50 o desgio de R$ 0,12, isto representa 8% (1,50 / 100 = 0,015 logo, 0,12 /0,015 = 8). Numa doao de R$ 45.000,00 8% = R$ 41.400,00

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Agora vamos calcular o arroz transportado. 6000 kg x 1,50= 9.000,00. Se em R$ 1,50 o custo de 0,54 representa 36%, R$ 9000,00 36% = 5.760,00. Este o valor que chegaria. No caso do leilo, duas toneladas (2000 x 1,50) custam R$ 3.000,00. Como no caso o desgio de 90% (3000-90%) chegar R$ 300,00. Somando-se R$ 41.400,00 + 5.760,00 + 300,00 = 47.460,00 este o total que chegar. Alternativa correta: A ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------35 - Numa empresa com 2000 funcionrios, 70% so do sexo masculino e, destes, 20% jogam xadrez. Se nessa empresa trabalham 510 mulheres que no jogam xadrez, o total de funcionrios que jogam xadrez : (A) (B) (C) (D) (E) 290. 310 330 350 370

Resoluo Se 70% so homens, logo (70% de 2.000) = 1400. Se 20% dos Homens jogam, (20% de 1400) =280 homens. Agora vamos somar 80% dos homens (que so os que No jogam) 1.120 com as 510 mulheres que tambm no jogam: teremos 1630 no jogadores, para um total de 2000 sobram: 370 jogadores. Resposta correta: E -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

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GABARITO 01 -100 H. 03 - 40% 04 - 20% 05 o maior 25 06 - 48 07 2,4l 08 09 - 2400 10- 14 11 - 12 CACHORROS 12 - 18,45 13 - o maior 25 14 - 90 garrafas 15 - A 16 - D 17 - D 18 - E 19 - C 20 - B 21 - E 22 - D 23 - D 24 - A 25 - B 26 - D 27 - C 28 - B 29 - A 30 - C 31 - C 32 - E 33 - B 34 - A 35 - E

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