Exercicios Mercado de Fatores Pindyck

Capítulo 14: Mercado para Fatores de Produção

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Pindyck & Rubinfeld, Capítulo 14, Mercado de Trabalho :: EXERCÍCIOS

1. Os trabalhadores cujas rendas são inferiores a $10.000 atualmente estão isentos do pagamento de imposto de renda para o governo federal. Suponha que um novo programa governamental passe a garantir a cada trabalhador a quantia de $5.000, esteja tal trabalhador recebendo ou não alguma renda. Para toda a renda auferida até $10.000, o trabalhador passará a pagar um imposto de renda de 50% ao governo. Desenhe a linha do orçamento com que se defronta o trabalhador sob esse novo programa governamental. De que forma o programa tende a influenciar a curva de oferta da mão-de-obra dos trabalhadores?

A linha do orçamento para trabalhadores sob este programa é uma linha reta ao nível de $5.000. Observa-se esta linha na figura e na tabela abaixo. Os trabalhadores ganharão $5.000 se trabalharem ou não. Se os trabalhadores trabalharem apenas para receber salário, isto é, caso não haja outros benefícios tais como “sair de casa” ou “ganhar experiência,” não há incentivo ao trabalho sob esse novo programa. Apenas remunerações gerando rendas superiores a $10.000 resultarão em oferta positiva de mão-de-obra.

Renda

M ilhares de horas por ano

$10.000

$5.000

Figura 14.1

Renda Renda líquida de impostos

Subsídio do governo

Renda total

0 0 5.000 $5.000 $1.000 500 4.500 5.000 2.000 1.000 4.000 5.000 3.000 1.500 3.500 5.000 4.000 2.000 3.000 5.000 5.000 2.500 2.500 5.000


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6.000 3.000 2.000 5.000 7.000 3.500 1.500 5.000 8.000 4.000 1.000 5.000 9.000 4.500 500 5.000 10.000 5.000 0 5.000

2. Utilizando seus conhecimentos de receita do produto marginal, explique o seguinte: a. Um famoso jogador de tênis recebe $100.000 para participar de um

comercial de TV de 30 segundos. O ator que faz o papel de seu parceiro em uma partida de duplas recebe apenas $500. A receita do produto marginal da mão-de-obra, RMgPL, é igual à receita marginal de uma unidade incremental de produção multiplicada pelo produto marginal de uma unidade incremental de mão-de-obra. No item 2a, o anunciante está disposto a aumentar suas despesas em publicidade até que um dólar extra investido em propaganda mais o custo extra de produção sejam iguais à receita extra proveniente do aumento das vendas. O famoso jogador de tênis é mais capaz de ajudar a aumentar a receita do que o ator. No equilíbrio, o jogador famoso ajuda a gerar $100.000 em receita. A remuneração do ator é determinada pela oferta e demanda de atores dispostos a jogar tênis com jogadores famosos.

b. O presidente de uma empresa do setor de crédito e poupança em dificuldades financeiras recebe salários para não comparecer ao trabalho durante os últimos dois anos de seu contrato. A receita do produto marginal do presidente da empresa em dificuldades financeiras é negativa; portanto, a empresa estará em melhor situação se pagar para o presidente não comparecer.

c. Uma aeronave jumbo com capacidade para 400 passageiros tem um preço mais alto do que outro modelo com capacidade para 250 passageiros, embora ambas tenham igual custo de fabricação. A capacidade da maior aeronave de gerar mais receita aumenta seu valor para a companhia aérea e, portanto, a companhia está disposta a pagar mais por ela.

3. As demandas por fatores de produção relacionados a seguir têm apresentado elevação. O que você poderá concluir a respeito das variações das demanda de bens de consumo correlatos? Se elas permanecerem inalteradas, que outras explicações poderia haver para um aumento das demandas derivadas desses itens? a. Chips de memória de computador

Em geral, um aumento na demanda de um produto aumenta a demanda pelos insumos usados na sua produção. O contrário não é necessariamente verdadeiro; isto é, um aumento na demanda dos insumos não necessariamente implica um aumento na demanda do produto final. A demanda de um insumo pode crescer devido a uma


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mudança na utilização de outros insumos no processo de produção. À medida que o preço de um insumo aumenta, sua demanda cai e a demanda por insumos substitutos aumenta. Neste caso, o aumento na demanda por computadores pessoais elevará a demanda de chips de memória. Não há substitutos para chips de memória de computador.

b. Combustível de jatos para aeronaves de passageiros

Com um aumento na demanda de viagens de avião, a demanda de combustível para aeronaves aumentará. Não há substitutos para combustível de aeronaves.

c. Papel utilizado para impressão de jornais

Se a circulação de jornais aumentar, a demanda por papel para impressão de jornais aumentará.

d. Alumínio utilizado em latas de bebida

Com um aumento na demanda de bebidas geladas, no verão, a demanda sazonal do alumínio aumenta. Se o vidro ou o plástico tiverem se tornado mais caros, então, isso poderá afetar a demanda de alumínio. Mudanças no mercado de alumínio reciclado podem afetar a demanda de alumínio novo.

4. Suponha que haja dois grupos de trabalhadores, os sindicalizados e os não-sindicalizados. O Congresso aprova uma lei exigindo que todos os trabalhadores se sindicalizem. O que você esperaria que ocorresse com os níveis de remuneração dos antigos trabalhadores não-sindicalizados, bem como dos trabalhadores que já eram originalmente sindicalizados? O que você estaria presumindo a respeito do comportamento do sindicato?

Em geral, nós esperamos que os trabalhadores não-sindicalizados estejam ganhando menos do que os sindicalizados. Se todos os trabalhadores fossem forçados a se sindicalizar, seria razoável esperar que os não-sindicalizados passassem a receber salários maiores do que antes, enquanto que, para os sindicalizados, os salários poderiam aumentar ou diminuir. Há alguns itens a serem considerados. Em primeiro lugar, sob a nova lei, o sindicato possuiria maior poder de monopólio, dado que deixaria de existir a competição por parte dos trabalhadores não-sindicalizados. Isso dá mais poder ao sindicato, o que significa que, em geral, salários mais altos poderão ser negociados. Entretanto, o sindicato passaria a ter mais membros com demandas a serem satisfeitas. Se os salários fossem mantidos em nível elevado, haveria menos emprego e, conseqüentemente, alguns trabalhadores previamente não-sindicalizados poderiam ficar desempregados. O sindicato pode desejar negociar uma parte do salário em troca da garantia de mais empregos. A renda média de todos os trabalhadores aumentará se a demanda de mão-de-obra for inelástica e cairá se a demanda de mão-de-obra for elástica.


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5. Suponha que a função de produção de uma empresa seja expressa por Q = 12L - L2, em que L varia de 0 a 6, onde L é o insumo mão-de-obra por dia e Q é a produção diária. Derive e desenhe a curva de demanda da mão-de-obra da empresa se o produto for vendido por $10 em um mercado competitivo. Quantos trabalhadores serão contratados pela empresa quando a remuneração for de $30 por dia? E quando for de $60 por dia? (Dica: o produto marginal da mão-de-obra é 12 - 2L.)

A demanda de mão-de-obra é indicada pela receita do produto marginal da mão-de-obra, dada pela multiplicação da receita marginal pelo produto marginal do trabalho: RMgPL = (RMg)(PMgL). Em um mercado competitivo, o preço é igual à receita marginal; portanto, RMg = 10. Temos que PMgL = 12 - 2L (a inclinação da função de produção).

Salário

M ão de obr

20

40

60

80

100

120

1.5 3.0 4.5 6.0

RM gPL

Figura 14.5

Portanto, RMgPL = (10)(12 - 2L). A quantidade de mão-de-obra capaz de maximizar os lucros da empresa ocorre no ponto em que RMgPL = w. Se w = 30, então, no ponto de ótimo, 30 = 120 - 20L. Resolvendo para L obtemos 4,5 horas por dia. Similarmente, se w = 60, resolvendo para L obtemos 3 horas por dia.

6. O único empregador legal de militares nos EUA é o governo federal. Se o governo utilizar sua posição privilegiada monopsonística, quais critérios utilizará quando estiver determinando o número de soldados que serão recrutados? O que ocorreria se fosse implementado um sistema de recrutamento obrigatório pelo governo?

Atuando como um monopsonista na contratação de soldados, o governo federal contrataria soldados até que o valor marginal do último soldado fosse igual à sua remuneração. Há duas implicações do poder de monopsônio do governo: menos soldados são contratados e eles recebem remuneração menor do que seu produto marginal. Quando um sistema de recrutamento obrigatório é


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implementado, um número ainda menor de soldados é contratado. A remuneração dos soldados voluntários cai, devido ao fato de a remuneração dos soldados contratados por recrutamento obrigatório ser bastante baixa.

7. A demanda por mão-de-obra em um setor industrial é obtida por meio da curva L = 1200 - 10w, onde L é a quantidade de mão-de-obra demandada por dia e w é a remuneração. A curva de oferta é obtida por meio de L = 20w. Qual será a remuneração de equilíbrio e a quantidade de mão-de-obra contratada? Qual será a renda econômica auferida pelos trabalhadores?

A remuneração de equilíbrio é determinada no ponto onde a quantidade de mão-de-obra ofertada é igual à quantidade de mão-de-obra demandada:

20w = 1.200 - 10w, ou w = $40.

Inserindo esse valor na equação de oferta de mão-de-obra ou na equação de demanda de mão-de-obra, obtemos que a quantidade de mão-de-obra de equilíbrio é 800:

LS = (20)(40) = 800, e

LD = 1.200 - (10)(40) = 800.

A renda econômica é o somatório da diferença entre a remuneração de equilíbrio e a remuneração dada pela curva de oferta de mão-de-obra. Aqui, ela está representada pela área acima da curva de oferta de mão-de-obra até L = 800 e abaixo da remuneração de equilíbrio. A área desse triângulo é (0,5)(800)($40) = $16.000.

Salário

M ão de obra

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

200 400 600 800 1.000

LS = 20w

LD = 1.200 - 10w

120

w = $40��

Rendaeconôm ica

Figura 14.7

8. Este exercício é uma continuação do exercício 7. Suponha, agora, que a única mão-de-obra disponível seja controlada por um sindicato trabalhista monopolístico, disposto a maximizar a renda auferida pelos membros do


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sindicato. Qual será a quantidade de mão-de-obra contratada e qual sua remuneração? De que forma você poderia comparar esta resposta com a do exercício 7? Comente. (Dica: a curva da receita marginal do sindicato é obtida por meio da equação L = 600 - 5w.)

Lembre que o monopolista escolhe seu nível de produção igualando a receita marginal ao custo marginal de ofertar uma unidade a mais de produção, ao contrário da empresa competitiva, que escolhe seu nível de produção igualando o preço ao custo marginal, ou, em outras palavras, produzindo onde a oferta intercepta a demanda. O sindicato trabalhista monopolístico age da mesma forma. Para maximizar a renda, nesse caso, o sindicato escolherá o número de trabalhadores contratados de modo que a receita marginal do sindicato (as remunerações adicionais ganhas) seja igual ao custo extra de induzir o trabalhador a trabalhar. Isso envolve escolher a quantidade de mão-de-obra no ponto onde a curva da receita marginal cruza a curva de oferta da mão-de-obra. Observe que a curva da receita marginal possui o dobro da inclinação da curva de demanda da mão-de-obra. A receita marginal é menor do que a remuneração porque quando mais trabalhadores são contratados, todos os trabalhadores recebem uma remuneração mais baixa.

Igualando a curva de receita marginal à curva de oferta de mão-de-obra, obtemos:

600 - 5w = 20w, ou w* = 24.

Podemos determinar o número de trabalhadores que estão dispostos a trabalhar, inserindo w* na equação de oferta da mão-de-obra:

L* = (20)(24) = 480.

Portanto, se o sindicato quiser maximizar a renda que os membros do sindicato ganham, deve limitar o número de empregados em 480.

Para determinar a remuneração que os membros irão receber, insira L* na equação de demanda da mão-de-obra:

480 = 1.200 - 10w, ou w = 72.

A renda total que os membros empregados do sindicato receberão é igual a:

Renda = (72 - 24)(480) + (0,5)(24)(480) = $28.800.

Isso é ilustrado na Figura 14.8.


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Salário

M ão de obra

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

200 400 600 800 1.000

LS = 20w

LD = 1.200 - 10w

Rent

120

��

Rendaeconôm ica

Figura 14.8

Observe que a remuneração é maior e o número de trabalhadores empregados é menor do que no Exercício (7).

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