LISTA DE EXERCÍCIOS

Disciplina: Físico-química–I Curso: Química (licenciatura e bacharelado)

Turma: 4º período

Profª: Renata Leal contato: (62)8114-7620 2ºSEM/07

Leia com atenção o texto abaixo e responda as questões 1 e 2:

“Ao calcularmos valores médios da energia cinética e da energia potencial, dentro de um contexto da termodinâmica molecular clássica, sempre usamos o princípio da equipartição da energia. Este princípio nos diz que a cada grau de liberdade translacional, vibracional ou rotacional deve ser associado o valor kT, onde k é a constante de Boltzmann e T a temperatura. O princípio que estabelece 1/2kT por grau de liberdade é conhecido como o princípio da equipartição da energia.A energia interna e consequentemente a capacidade calorífica do sistema em estudo podem ser facilmente calculadas com o uso direto deste princípio. Átomos leves ou átomos pesados têm, dentro do contexto do princípio da equipartição da energia, a mesma energia cinética média. Usando o princípio da equipartição da energia podemos calcular a energia total média do sistema, E. Uma partícula ao mover-se em três dimensões terá, nestas condições, a energia total igual à energia translacional” (Adaptado de BRAGA, J. P. O colapso da equipartição da energia. Química nova, v. 24, n. 5, p. 693-699, 2001.)

1. Tendo em vista o modelo cinético da matéria e o teorema de equipartição da energia, discuta porque os modos vibracional e rotacional contribuem apenas com valores discretos para a energia cinética média de um sistema.

2. Como o princípio da equipartição da energia é uma conseqüência direta da teoria cinética, e em particular da lei de distribuição de Boltzmann, discuta como é possível aplicar a distribuição de Boltzmann na redistribuição do excesso de energia de um sistema que deixa momentaneamente o estado de equilíbrio.

3. Discuta, em termos de fluxo de energia, calor e temperatura a energia cinética de um sistema aberto.

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Leia com atenção o texto abaixo e responda as questões 4 e 5:

“Existem duas características importantes na distribuição de Maxwell para um gás ideal que devemos enfatizar:

- Existe em média uma energia ½kT em cada grau de liberdade - A probabilidade de uma molécula ter energia E é proporcional a e-E/kT.

Entendemos por "grau de liberdade" um modo pelo qual a molécula pode se mover livremente, e portanto possuir energia - neste caso, as direções x, y, e z, resultando na energia cinética total 3.½kT. Boltzman generalizou estas características da distribuição de Maxwell para sistemas grandes arbitrários. Ele mostrou que os números de estados possíveis para uma dada energia são muito maiores para valores macroscópicos correspondendo ao equilíbrio térmico. Por exemplo, para uma dada energia existem muito mais rearranjos microscópicos possíveis das moléculas de gás em que o gás é essencialmente uniformemente distribuído em uma caixa do que existem correspondendo a todas as moléculas de gás estando no lado esquerdo da caixa. Ele foi capaz de estabelecer que para qualquer sistema grande ou pequeno em equilíbrio térmico a temperatura T, a probabilidade de se encontrar um estado a uma energia particular E é proporcional a e-E/kT. Ela é chamada de distribuição de Boltzmann.” (Adaptado de BERTULANI,C. A. Ensino de física a distância. http://www.if.ufrj.br/teaching/fis2/teoria_cinetica/teoria_cinetica.html Acessado em 03/11/2005.)

4. Descreva como é possível aplicar a distribuição de Boltzmann na redistribuição do excesso de energia de um sistema no estado gasoso que deixa momentaneamente o estado de equilíbrio.

5. Tendo em vista o modelo cinético da matéria e a distribuição de Boltzmann, discuta o significado dos modos vibracional, rotacional e translacional, explicando quais contribuem apenas com valores discretos para a energia cinética média de um sistema.

6. A constante de proporcionalidade, que se mede experimentalmente com o mesmo valor para todos os gases, é simbolizada por R e é chamada de constante dos gases perfeitos (ou simplesmente constante dos gases). Sabe-se que R = NAK onde, K é a constante de Boltzmann e NA é a constante de avogadro. Sabe-se que a “constante dos gases” na verdade, não é sempre constante, dependendo de certas condições de estado. Explique em que condições este enunciado torna-se verdadeiro.

7. Suponha uma mudança adiabática e isotérmica em um sistema gasoso. Qual seria a variação na energia interna para essa mudança?

8. A temperatura de um sistema é uma função de estado? Justifique sua resposta.

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9. Plantadores de frutas cítricas dos Estados Unidos, às vezes, borrifam suas árvores com água, quando esperam que a temperatura caia abaixo de 0°C, na esperança de que isso evite o congelamento das frutas. Justifique por que esses plantadores pensam dessa maneira.

10. Uma grandeza útil para discussão das propriedades reais das substâncias no estado gasoso é o fator de compressibilidade, (Z). Tendo em vista o modelo cinético da matéria e a variação do volume molar de uma substância real, discuta o que significa quando o valor de Z 1 e quando Z 1.

11. Estabeleça a diferença entre um sistema aberto e um sistema fechado. Dê exemplo de ambos.

12. Quando uma certa quantidade de ar é retirada de um pneu de automóvel, modificam-se seu volume e sua pressão simultaneamente. Explique o que ocorre como resultado disso com a temperatura do ar que foi retirado.

De posse do gráfico a seguir respondas as questões 13, 14 e 15:

13.Explique por que a 200atm o fator de compressibilidade do metano é menor que o fator de compressibilidade do etano.

14.Como é possível verificar na ampliação do gráfico, explique por que a menos de 10atm, o fator de compressibilidade do NH3 é menor que o esperado para um gás perfeito.

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Variação do fator de compressibilidade para

diversos gases.

15.Compare os fatores de compressibilidade do CH4 e do H2 e explique por que a 200atm o Z para o H2 é maior que 1,0 e o Z para CH4 é menor que 1,0.

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