Exercicios resolvidos eletrostatica

ExerciciosResolvidos deEletrostatica

Cleiton Rosa

Sumario

Questao 1

Questao 2

Questao 3

Questao 4

Questao 5

Exercicios Resolvidos de Eletrostatica

Cleiton Rosa

25 de janeiro de 2015

Cleiton Rosa

Sumario

Questao 1

Questao 2

Questao 3

Questao 4

Questao 5

1 Sumario

2 Questao 1

3 Questao 2

4 Questao 3

5 Questao 4

6 Questao 5

Cleiton Rosa

Sumario

Questao 1

Questao 2

Questao 3

Questao 4

Questao 5

Questao 1

Um corpo condutor inicialmente neutro perde 5, 0× 1013

eletrons. Considerando a carga elementar e = 1, 6× 10−19,qual sera a carga eletrica no corpo apos esta perda de eletrons?

Cleiton Rosa

Sumario

Questao 1

Questao 2

Questao 3

Questao 4

Questao 5

Resolucao da Questao 1

Inicialmente pensaremos no sinal da carga. Se o corpoperdeu eletrons, ele perdeu carga negativa, ficando,portanto, com mais carga positiva, logo, carregadopositivamente.

Quanto a resolucao numerica do problema, devemoslembrar, da equacao da quantizacao de carga eletrica:Q = n · eSendo n o numero de eletrons que modifica a carga docorpo:

|Q| = n · e

Cleiton Rosa

Sumario

Questao 1

Questao 2

Questao 3

Questao 4

Questao 5

Quanto a resolucao numerica do problema, devemoslembrar, da equacao da quantizacao de carga eletrica:Q = n · e

Sendo n o numero de eletrons que modifica a carga docorpo:

|Q| = n · e

Cleiton Rosa

Sumario

Questao 1

Questao 2

Questao 3

Questao 4

Questao 5

|Q| = n · e

Cleiton Rosa

Sumario

Questao 1

Questao 2

Questao 3

Questao 4

Questao 5

|Q| = n · e

Cleiton Rosa

Sumario

Questao 1

Questao 2

Questao 3

Questao 4

Questao 5

|Q| = (5, 0× 1013) · (1, 6× 10−19 )

|Q| = ( 5, 0 · 1, 6 )× ( 1013 ) · ( 10−19 ) Multiplica osnumeros e soma-se os expoentes!

|Q| = 8, 0 × 1013+(−19)

|Q| = 8, 0 × 10−6 C

|Q| = 8, 0 µC

Logo, a carga no condutor sera |Q| = +8, 0 µC .

Cleiton Rosa

Sumario

Questao 1

Questao 2

Questao 3

Questao 4

Questao 5

|Q| = (5, 0× 1013) · (1, 6× 10−19 )

|Q| = 8, 0 × 1013+(−19)

|Q| = 8, 0 × 10−6 C

|Q| = 8, 0 µC

Cleiton Rosa

Sumario

Questao 1

Questao 2

Questao 3

Questao 4

Questao 5

|Q| = (5, 0× 1013) · (1, 6× 10−19 )

|Q| = 8, 0 × 1013+(−19)

|Q| = 8, 0 × 10−6 C

|Q| = 8, 0 µC

Cleiton Rosa

Sumario

Questao 1

Questao 2

Questao 3

Questao 4

Questao 5

|Q| = (5, 0× 1013) · (1, 6× 10−19 )

|Q| = 8, 0 × 1013+(−19)

|Q| = 8, 0 × 10−6 C

|Q| = 8, 0 µC

Cleiton Rosa

Sumario

Questao 1

Questao 2

Questao 3

Questao 4

Questao 5

|Q| = (5, 0× 1013) · (1, 6× 10−19 )

|Q| = 8, 0 × 1013+(−19)

|Q| = 8, 0 × 10−6 C

|Q| = 8, 0 µC

Cleiton Rosa

Sumario

Questao 1

Questao 2

Questao 3

Questao 4

Questao 5

|Q| = (5, 0× 1013) · (1, 6× 10−19 )

|Q| = 8, 0 × 1013+(−19)

|Q| = 8, 0 × 10−6 C

|Q| = 8, 0 µC

Cleiton Rosa

Sumario

Questao 1

Questao 2

Questao 3

Questao 4

Questao 5

Questao 2

Um corpo possui 5, 0× 1019 protons e 4, 0× 1019 eletrons.Considerando a carga elementar e = 1, 6× 10−19, qual a cargadeste corpo?

Cleiton Rosa

Sumario

Questao 1

Questao 2

Questao 3

Questao 4

Questao 5

Primeiramente verificamos que o corpo possui maiornumero de protons do que de eletrons, portanto o corpoesta eletrizado positivamente, com carga equivalente adiferenca entre a quantidade de protons e eletrons.

Essa carga e calculada por: Q = n · eQ = +(5, 0× 1019 − 4, 0× 1019) · eQ = +(1, 0× 1019) · 1, 6× 10−19

Q = +1, 6 C

Cleiton Rosa

Sumario

Questao 1

Questao 2

Questao 3

Questao 4

Questao 5

Essa carga e calculada por: Q = n · e

Q = +(5, 0× 1019 − 4, 0× 1019) · eQ = +(1, 0× 1019) · 1, 6× 10−19

Q = +1, 6 C

Cleiton Rosa

Sumario

Questao 1

Questao 2

Questao 3

Questao 4

Questao 5

Essa carga e calculada por: Q = n · eQ = +(5, 0× 1019 − 4, 0× 1019) · e

Q = +(1, 0× 1019) · 1, 6× 10−19

Q = +1, 6 C

Cleiton Rosa

Sumario

Questao 1

Questao 2

Questao 3

Questao 4

Questao 5

Q = +1, 6 C

Cleiton Rosa

Sumario

Questao 1

Questao 2

Questao 3

Questao 4

Questao 5

Q = +1, 6 C

Cleiton Rosa

Sumario

Questao 1

Questao 2

Questao 3

Questao 4

Questao 5

Questao 3

Considere duas partıculas carregadas respectivamente com+2, 5µC e −1, 5µC , dispostas conforme mostra a figura abaixo:

Qual a intensidade da forca que atua sobre a carga 2?

Cleiton Rosa

Sumario

Questao 1

Questao 2

Questao 3

Questao 4

Questao 5

Analisando os sinais das cargas podemos concluir que aforca calculada pela lei de Coulomb sera de atracao, tendoo calculo de seu modulo dado por:

F = K ·|Q1|·|Q2|d2

F = 9×109·|+2,5×10−6|·|−1,5×10−6|(0,3)2

F = 9×109·2,5×10−6·1,5×10−6

F = 33,75×10(9+(−6)+(−6))

Cleiton Rosa

Sumario

Questao 1

Questao 2

Questao 3

Questao 4

Questao 5

F = K ·|Q1|·|Q2|d2

F = 9×109·|+2,5×10−6|·|−1,5×10−6|(0,3)2

F = 9×109·2,5×10−6·1,5×10−6

F = 33,75×10(9+(−6)+(−6))

Cleiton Rosa

Sumario

Questao 1

Questao 2

Questao 3

Questao 4

Questao 5

F = K ·|Q1|·|Q2|d2

F = 9×109·|+2,5×10−6|·|−1,5×10−6|(0,3)2

F = 9×109·2,5×10−6·1,5×10−6

F = 33,75×10(9+(−6)+(−6))

Cleiton Rosa

Sumario

Questao 1

Questao 2

Questao 3

Questao 4

Questao 5

F = K ·|Q1|·|Q2|d2

F = 9×109·|+2,5×10−6|·|−1,5×10−6|(0,3)2

F = 9×109·2,5×10−6·1,5×10−6

F = 33,75×10(9+(−6)+(−6))

Cleiton Rosa

Sumario

Questao 1

Questao 2

Questao 3

Questao 4

Questao 5

F = K ·|Q1|·|Q2|d2

F = 9×109·|+2,5×10−6|·|−1,5×10−6|(0,3)2

F = 9×109·2,5×10−6·1,5×10−6

F = 33,75×10(9+(−6)+(−6))

Cleiton Rosa

Sumario

Questao 1

Questao 2

Questao 3

Questao 4

Questao 5

F = 33,75×10−3

F = 375× 10−3 N

F = 375 mN

Portanto a forca de atracao que atua sobre a carga 2 temmodulo 375 mN.

Cleiton Rosa

Sumario

Questao 1

Questao 2

Questao 3

Questao 4

Questao 5

F = 33,75×10−3

F = 375× 10−3 N

F = 375 mN

Cleiton Rosa

Sumario

Questao 1

Questao 2

Questao 3

Questao 4

Questao 5

F = 33,75×10−3

F = 375× 10−3 N

F = 375 mN

Cleiton Rosa

Sumario

Questao 1

Questao 2

Questao 3

Questao 4

Questao 5

F = 33,75×10−3

F = 375× 10−3 N

F = 375 mN

Cleiton Rosa

Sumario

Questao 1

Questao 2

Questao 3

Questao 4

Questao 5

Questao 4

Estando duas cargas eletricas Q identicas separadas por umadistancia de 400 cm, determine o valor destas cargas sabendoque a intensidade da forca entre elas e de 200 N.

Cleiton Rosa

Sumario

Questao 1

Questao 2

Questao 3

Questao 4

Questao 5

Inicialmente verificamos que a distancia que separa asduas cargas esta expressa em centımetros, logo devemosconverte-la para a unidade do metro:(400 cm)÷100 = 4m.

Partindo da lei de Coulomb, e lembrando que as cargas Q1

e Q2 sao identicas, expressamos as mesmas simplesmentepor Q! Uma sugestao e trabalharmos primeiro com aequacao, veja:

F =K · Q · Q

F =K · Q2

F · d2 = K · Q2

Cleiton Rosa

Sumario

Questao 1

Questao 2

Questao 3

Questao 4

Questao 5

Inicialmente verificamos que a distancia que separa asduas cargas esta expressa em centımetros, logo devemosconverte-la para a unidade do metro:(400 cm)÷100 = 4m.Partindo da lei de Coulomb, e lembrando que as cargas Q1

F =K · Q · Q

F =K · Q2

F · d2 = K · Q2

Cleiton Rosa

Sumario

Questao 1

Questao 2

Questao 3

Questao 4

Questao 5

F =K · Q · Q

F =K · Q2

F · d2 = K · Q2

Cleiton Rosa

Sumario

Questao 1

Questao 2

Questao 3

Questao 4

Questao 5

F =K · Q · Q

F =K · Q2

F · d2 = K · Q2

Cleiton Rosa

Sumario

Questao 1

Questao 2

Questao 3

Questao 4

Questao 5

F =K · Q · Q

F =K · Q2

F · d2 = K · Q2

Cleiton Rosa

Sumario

Questao 1

Questao 2

Questao 3

Questao 4

Questao 5

F · d2

√F · d2

Agora apenas aplicamos os valores e resolvemos a equacao!√200 · 42

9× 109= Q

√200 · 16

9× 109= Q√

9× 109= Q

Cleiton Rosa

Sumario

Questao 1

Questao 2

Questao 3

Questao 4

Questao 5

F · d2

√F · d2

9× 109= Q

√200 · 16

9× 109= Q√

9× 109= Q

Cleiton Rosa

Sumario

Questao 1

Questao 2

Questao 3

Questao 4

Questao 5

F · d2

√F · d2

Agora apenas aplicamos os valores e resolvemos a equacao!

√200 · 42

9× 109= Q

√200 · 16

9× 109= Q√

9× 109= Q

Cleiton Rosa

Sumario

Questao 1

Questao 2

Questao 3

Questao 4

Questao 5

F · d2

√F · d2

9× 109= Q

√200 · 16

9× 109= Q√

9× 109= Q

Cleiton Rosa

Sumario

Questao 1

Questao 2

Questao 3

Questao 4

Questao 5

F · d2

√F · d2

9× 109= Q

√200 · 16

9× 109= Q

√3200

9× 109= Q

Cleiton Rosa

Sumario

Questao 1

Questao 2

Questao 3

Questao 4

Questao 5

F · d2

√F · d2

9× 109= Q

√200 · 16

9× 109= Q√

9× 109= Q

Cleiton Rosa

Sumario

Questao 1

Questao 2

Questao 3

Questao 4

Questao 5

√32× 102

9× 109= Q

√3, 55× 10(2−9) = Q√

3, 55× 10−7 = Q Devemos deixar o expoente da base 10 como um numero PAR!

para efetuar a propriedade da radiciacao. Assim:√35, 5× 10−8 = Q ⇒ Agora extraımos a raız do 35,5 e dividimos o expoente pelo

grau da raız, ou seja, 2.

5, 9× 10−4 = Q

Portanto os valores das cargas sao:

Q1 = Q2 = 5, 9× 10−4 C

Cleiton Rosa

Sumario

Questao 1

Questao 2

Questao 3

Questao 4

Questao 5

√32× 102

9× 109= Q

√3, 55× 10(2−9) = Q

√3, 55× 10−7 = Q Devemos deixar o expoente da base 10 como um numero PAR!

5, 9× 10−4 = Q

Q1 = Q2 = 5, 9× 10−4 C

Cleiton Rosa

Sumario

Questao 1

Questao 2

Questao 3

Questao 4

Questao 5

√32× 102

9× 109= Q

√3, 55× 10(2−9) = Q√

para efetuar a propriedade da radiciacao. Assim:

√35, 5× 10−8 = Q ⇒ Agora extraımos a raız do 35,5 e dividimos o expoente pelo

5, 9× 10−4 = Q

Q1 = Q2 = 5, 9× 10−4 C

Cleiton Rosa

Sumario

Questao 1

Questao 2

Questao 3

Questao 4

Questao 5

√32× 102

9× 109= Q

√3, 55× 10(2−9) = Q√

5, 9× 10−4 = Q

Q1 = Q2 = 5, 9× 10−4 C

Cleiton Rosa

Sumario

Questao 1

Questao 2

Questao 3

Questao 4

Questao 5

√32× 102

9× 109= Q

√3, 55× 10(2−9) = Q√

5, 9× 10−4 = Q

Q1 = Q2 = 5, 9× 10−4 C

Cleiton Rosa

Sumario

Questao 1

Questao 2

Questao 3

Questao 4

Questao 5

√32× 102

9× 109= Q

√3, 55× 10(2−9) = Q√

5, 9× 10−4 = Q

Q1 = Q2 = 5, 9× 10−4 C

Cleiton Rosa

Sumario

Questao 1

Questao 2

Questao 3

Questao 4

Questao 5

(UEG)- Duas cargas eletricas puntiformes positivas Q1 e Q2, no

vacuo interagem mutuamente atraves de uma forca cuja intensidade

varia com a distancia entre elas, segundo o diagrama abaixo. A carga

Q2 e o quadruplo de Q1.

a) 1,5 µC

b) 2,25 µC

c) 2,5 µC

d) 4,5 µC

e) 6,0 µC

Cleiton Rosa

Sumario

Questao 1

Questao 2

Questao 3

Questao 4

Questao 5

Podemos representar a informacao dos valores das cargasda seguinte maneira: Q1 = Q2

Aplicando na lei de coulomb: F =K ·|Q2

4|·|Q2|

Trabalhando com a equacao vem: F =K ·Q2

F · d2 = K ·Q22

F · d2 · 4 = K · Q22

F ·d2·4K = Q2

2√F ·d2·4

K = Q2

Cleiton Rosa

Sumario

Questao 1

Questao 2

Questao 3

Questao 4

Questao 5

4|·|Q2|

F · d2 = K ·Q22

F · d2 · 4 = K · Q22

F ·d2·4K = Q2

2√F ·d2·4

K = Q2

Cleiton Rosa

Sumario

Questao 1

Questao 2

Questao 3

Questao 4

Questao 5

4|·|Q2|

F · d2 = K ·Q22

F · d2 · 4 = K · Q22

F ·d2·4K = Q2

2√F ·d2·4

K = Q2

Cleiton Rosa

Sumario

Questao 1

Questao 2

Questao 3

Questao 4

Questao 5

4|·|Q2|

F · d2 = K ·Q22

F · d2 · 4 = K · Q22

F ·d2·4K = Q2

2√F ·d2·4

K = Q2

Cleiton Rosa

Sumario

Questao 1

Questao 2

Questao 3

Questao 4

Questao 5

4|·|Q2|

F · d2 = K ·Q22

F · d2 · 4 = K · Q22

F ·d2·4K = Q2

2√F ·d2·4

K = Q2

Cleiton Rosa

Sumario

Questao 1

Questao 2

Questao 3

Questao 4

Questao 5

4|·|Q2|

F · d2 = K ·Q22

F · d2 · 4 = K · Q22

F ·d2·4K = Q2

√F ·d2·4

K = Q2

Cleiton Rosa

Sumario

Questao 1

Questao 2

Questao 3

Questao 4

Questao 5

4|·|Q2|

F · d2 = K ·Q22

F · d2 · 4 = K · Q22

F ·d2·4K = Q2

2√F ·d2·4

K = Q2

Cleiton Rosa

Sumario

Questao 1

Questao 2

Questao 3

Questao 4

Questao 5

Agora basta substituirmos os valores de um par ordenadodo grafico na equacao: No caso F = 32, 4× 10−2N ed = 0, 5m.

√32, 4× 10−2 · 0, 52 · 4

9× 109= Q2

√32, 4× 10−2 · 0, 25 · 4

9× 109= Q2

√32, 4× 10−2

9× 109= Q2

Cleiton Rosa

Sumario

Questao 1

Questao 2

Questao 3

Questao 4

Questao 5

Agora basta substituirmos os valores de um par ordenadodo grafico na equacao: No caso F = 32, 4× 10−2N ed = 0, 5m. √

32, 4× 10−2 · 0, 52 · 49× 109

√32, 4× 10−2 · 0, 25 · 4

9× 109= Q2

√32, 4× 10−2

9× 109= Q2

Cleiton Rosa

Sumario

Questao 1

Questao 2

Questao 3

Questao 4

Questao 5

32, 4× 10−2 · 0, 52 · 49× 109

√32, 4× 10−2 · 0, 25 · 4

9× 109= Q2

√32, 4× 10−2

9× 109= Q2

Cleiton Rosa

Sumario

Questao 1

Questao 2

Questao 3

Questao 4

Questao 5

32, 4× 10−2 · 0, 52 · 49× 109

√32, 4× 10−2 · 0, 25 · 4

9× 109= Q2

√32, 4× 10−2

9× 109= Q2

Cleiton Rosa

Sumario

Questao 1

Questao 2

Questao 3

Questao 4

Questao 5

√3, 6× 10−11 = Q2

Deixando o expoente PAR para aplicar a propriedade daradiciacao: √

36× 10−12 = Q2

6× 10−6 = Q2

Q2 = 6× 10−6C = 6µC

Portanto a alternativa correta e a leta “e)” 6µC .

Cleiton Rosa

Sumario

Questao 1

Questao 2

Questao 3

Questao 4

Questao 5

√3, 6× 10−11 = Q2

Deixando o expoente PAR para aplicar a propriedade daradiciacao:

√36× 10−12 = Q2

6× 10−6 = Q2

Q2 = 6× 10−6C = 6µC

Cleiton Rosa

Sumario

Questao 1

Questao 2

Questao 3

Questao 4

Questao 5

√3, 6× 10−11 = Q2

36× 10−12 = Q2

6× 10−6 = Q2

Q2 = 6× 10−6C = 6µC

Cleiton Rosa

Sumario

Questao 1

Questao 2

Questao 3

Questao 4

Questao 5

√3, 6× 10−11 = Q2

36× 10−12 = Q2

6× 10−6 = Q2

Q2 = 6× 10−6C = 6µC

Cleiton Rosa

Sumario

Questao 1

Questao 2

Questao 3

Questao 4

Questao 5

√3, 6× 10−11 = Q2

36× 10−12 = Q2

6× 10−6 = Q2

Q2 = 6× 10−6C = 6µC

Cleiton Rosa

Sumario

Questao 1

Questao 2

Questao 3

Questao 4

Questao 5

√3, 6× 10−11 = Q2

36× 10−12 = Q2

6× 10−6 = Q2

Q2 = 6× 10−6C = 6µC

Exercicios resolvidos eletrostatica

Education

Transcript of Exercicios resolvidos eletrostatica