EXERCÍCIOS RESOLVIDOS – MALHAS PLANAS · Maria Bernadete Barison apresenta exercícios...

Desenho, Geometria e Arquitetura On-Line

www.mat.uel.br/geometrica

Resumo. Maria Bernadete Barison apresenta exercícios resolvidos sobre MALHAS

PLANAS em Desenho Geométrico. Geométrica vol.1 n12d. 2006

1

EXERCÍCIOS RESOLVIDOS – MALHAS PLANAS

1. COTAR A MEDIDA DO ÂNGULO INTERNO DO PENTÁGONO.

Seja o pentágono regular dado.

Para indicar a medida do ângulo interno do pentágono, você poderá utilizar o comando Angular que se encontra no Menu DIMENSION.





2

Ao entrar neste comando, clique nos dois lados do ângulo e automaticamente obterá na tela o seu valor, em seguida clique no local exato onde você deseja colocar a cota do ângulo.

Agora multiplique o ângulo interno do pentágono pelos números 2, 3, 4 e verifique se o resultado é 360°. Se não for, significa que não podemos formar uma malha regular com este polígono.

108° * 2 = ?

108° * 3 = ?

108° * 4 = ?

2. CONSTRUIR UMA MALHA REGULAR QUADRADA COM CINCO LINHAS E CINCO COLUNAS SENDO DADO O QUADRADO ABCD.

Seja o quadrado ABCD dado.





3

Para construir uma malha quadrangular a partir do quadrado ABCD dado utilize o comando Array - Retangular que se encontra no menu MODIFY.

Ao entrar neste comando forneça o número de linhas (5), em seguida forneça o número de colunas (5). Depois clique sobre o ícone Select Objects.





4

Selecione o quadrado e pressione enter.

Agora clique sobre o ícone Pick Both Offsets que fornece ao mesmo tempo as distâncias entre colunas e entre linhas.





5

Clique primeiro no vértice C e depois no vértice B do quadrado.

Depois clique no ícone Preview para visualizar o resultado.





6

Caso a malha esteja correta clique na palavra Accept.

Veja abaixo a malha quadrada regular (5 x 5).





7

3. CONSTRUIR UMA MALHA REGULAR TRIANGULAR COM QUATRO LINHAS E CINCO COLUNAS SENDO DADO O TRIÂNGULO ABC.

Seja o triângulo eqüilátero ABC dado.





8

Utilize o comando Rectangle para construir o retângulo no qual metade do triângulo ABC está inscrito.

Ao entrar no comando clique primeiro no vértice B e depois no vértice A do triângulo.





9

Em seguida, construa outro retângulo clicando primeiro em C e depois em A.

Em seguida, utilize o comando Array - Rectangular para construir uma linha com cinco colunas utilizando este retângulo.





10

Construa a linha com cinco retângulos.

Depois de construir a linha espelhe-a para cima utilizando o comando Mirror que se encontra no menu MODIFY. Entrando neste comando, selecione a linha e pressione enter. Depois selecione dois pontos da linha de simetria.





11

Em seguida, desenhe uma linha separando as duas fileiras de triângulos. Depois espelhe novamente a malha criada.

4. CONSTRUIR UMA MALHA REGULAR HEXAGONAL COM SEIS COLUNAS E TRÊS LINHAS SENDO DADO O HEXÁGONO ABCDEF.

Seja o hexágono ABCDEF.





12

Inscreva o hexágono em um retângulo.

Utilize o comando Array - Rectangular para construir uma coluna com três hexágonos.





13

Depois copie esta coluna para o lado direito utilizando o comando Copy que se encontra no menu MODIFY. Clique no ponto E, depois no ponto C.

Depois de obter as duas colunas copie mais duas.





14

Utilize o mesmo comando para copiar.

Copie mais duas colunas.





15

Veja abaixo a malha hexagonal regular com três linhas e seis colunas e suas linhas de construção em pontilhado.

5. CONSTRUIR UMA MALHA TRIANGULAR DEFORMADA SENDO DADO O TRIÂNGULO ABC.

Seja o triângulo ABC dado.





16

Utilize o comando Divide para dividir cada lado do triângulo em quatro partes iguais.

Utilize o comando Arc - Start, Center, End para construir arcos em cada lado do triângulo (tirando e acrescentando) de forma que o triângulo fique com a mesma área do triângulo original.

Em seguida, apague os pontos e deixe em linha pontilhada o triângulo original.





17

Utilize o comando Array - Polar que se encontra no menu MODIFY para fazer seis cópias do triângulo deformado. Ao entrar neste comando selecione a opção Polar Array. Depois defina o número de itens (6) e clique sobre o ícone Pick Center Point.

Clique sobre o centro do arranjo que será o ponto A (um dos vértices do triângulo).





18

Em seguida clique sobre a opção Select Objects. Note também que aparecem as coordenadas x e y do ponto centro do arranjo.

Depois de selecionar a figura clique na opção Preview e se o arranjo estiver certo clique na opção Accept.

Observe abaixo a malha triangular regular deformada.





19

Observe na figura abaixo a malha anterior com mais um arranjo polar.

6. CONSTRUIR UMA MALHA NÃO CONTÍNUA, FORMADA POR UM POLÍGONO REGULAR DE VINTE A QUATRO LADOS, QUE SE LIGA A DOZE OCTÓGONOS REGULARES, A DOZE TRIÂNGULOS EQUILÁTEROS, SENDO DADO O LADO AB DO POLÍGONO DE VINTE E QUATRO LADOS.

Seja o lado AB do polígono regular de vinte e quatro lados.





20

Para construir o polígono regular de vinte a quatro lados, utilize o comando Polygon, mas ao entrar neste comando escolha a opção Edge pois assim poderá construir o polígono fornecendo o valor do lado.

Utilize este mesmo comando para construir o octógono, mas ao fornecer o valor do lado do octógono clique nas duas extremidades de um dos lados do polígono de vinte e quatro lados, de forma que o octógono passe a ter um lado em





21

comum com o polígono maior. Ao fornecer as duas extremidades do lado clique primeiro em B e depois em A.

Para fazer várias cópias do octógono em volta do polígono de vinte e quatro lados, primeiro construa duas diagonais para encontrar o centro do polígono.





22

Agora, utilize o comando Array para fazer de uma só vez doze cópias do octógono. Ao entrar neste comando escolha a opção Polar, depois defina o número de itens em torno do polígono (12) e finalmente clique na opção Pick center Point para definir o centro do arranjo.

Observe na figura abaixo a malha não contínua formada por um polígono regular de vinte e quatro lados, doze octógonos regulares e doze triângulos eqüiláteros.

EXERCÍCIOS RESOLVIDOS – MALHAS PLANAS · Maria Bernadete Barison apresenta exercícios...

Documents

Transcript of EXERCÍCIOS RESOLVIDOS – MALHAS PLANAS · Maria Bernadete Barison apresenta exercícios...