Exercícios Resolvidos Sobre Média, Moda e Mediana – Saber Matemática

8/17/2019 Exercícios Resolvidos Sobre Média, Moda e Mediana – Saber Matemática

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15/05/2016 Exer cícios r esolvidos sobr e m édia, m oda e m ediana – Saber M atem ática

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Exercícios resolvidos sobre média, moda e mediana Postado por: Jordon dentro E xercícios Resolvidos

Buscando exercícios resolvidos sobre média,moda e mediana? Aqui você encontra questõesde concursos públicos realizados por todo opaís, de diversas bancas e níveis.

Os concursos que exigem dos inscritosconhecimento sobre estatística de nívelsuperior estão entre os mais difíceis econcorridos. Por isso é muito importantedominar os conteúdos introdutórios comomédia, moda e mediana.

Comece já a estudar e saia na frente.

Bons estudos!

Prova Resolvida – TJ SP 2014 – Vunesp – Questão 37. Certa competição tem 6 etapas eliminatórias.Sabe-se que a média aritmética do número de pessoas que participaram da primeira e da segunda etapa éigual ao quádruplo da média aritmética do número de pessoas que participaram de cada uma das quatroetapas seguintes.

Desse modo, a razão entre o número de pessoas que participaram da primeira e da segunda etapa e onúmero total de pessoas que participaram dessa competição é de

a) 1/2

b) 1/3

c) 1/4

d) 2/3

e) 3/4

Resolução:

Vamos representar cada etapa pelas letras a, b, c, d, e, f, nesta ordem.

Utilizando o conceito de média aritmética, temos pelo enunciado que:

(a + b)/2 = 4.(c + d + e + f)/4

(a + b)/2 = (c + d + e + f)

Somando (a + b) em ambos os lados temos:

(a + b)/2 + (a + b) = (c + d + e + f) + (a + b)

(a + b)/2 + 2(a + b)/2 = (a + b + c + d + e + f)

(a + b)3/2 = (a + b + c + d + e + f)

(a + b) = (a + b + c + d + e + f)2/3

Logo, a quantidade de participantes das duas primeiras etapas representa 2/3 do total.

Clique aqui para assistir a resolução no youtube.

Prova Resolvida BB 2013 – Fundação Carlos Chagas – Questão 18. Nos quatro primeiros dias úteisde uma semana o gerente de uma agência bancária atendeu 19, 15, 17 e 21 clientes. No quinto dia útildessa semana esse gerente atendeu n clientes. Se a média do número diário de clientes atendidos por essegerente nos cinco dias úteis dessa semana foi 19, a mediana foi

(A) 21.

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(B) 19.

(C) 18.

(D) 20.

(E) 23.

Resolução:

Para calcularmos a média aritmética, somamos os valores e dividimos pela quantidade de termos:

Média = (19 + 15 + 17 + 21 + n) / 5 = 19

19 + 15 + 17 + 21 + n = 19 x 5

72 + n = 95

n= 95 – 72 = 23

Nossa sequencia ordenada é então: 15, 17, 19, 21, 23

Como a mediana é o termo do meio quando ordenados, a resposta é 19.

(Prova Resolvida CFO PM ES 2013 – Exatus) Questão 78. A tabela que segue é demonstrativa dolevantamento realizado por determinado batalhão de Polícia Militar, no que se refere às idades dos policiaisintegrantes do grupo especial desse batalhão:

A moda, média e mediana dessa distribuição são, respectivamente, iguais a:

Idade Nr. de Policiais

25 12

28 15

30 25

33 15

35 10

40 8

Resolução:

Moda é o valor que aparece com mais frequência: 30.

Média: Temos que somar todas as idades e dividir pela quantidade de policiais:

(25×12 + 28×15 + 30×25 + 33×15 + 35×10 + 40×8)/85

= (300 + 420 + 750 + 495 + 350 + 320)/85

= 2635/85 = 31

Mediana é o termo do meio quando colocamos todos em ordem:

São 85 termos, o do meio é o termo de número 43, ou seja, 30 anos.

(Prova Resolvida PM ES 2013 – Funcab) Questão 45. A tabela abaixo representa os dados dosbalanços das operações do Batalhão de Polícia de Trânsito (BPTran) da Polícia Militar – ES em três grandesferiados nacionais do ano de 2012.

Dia do trabalho: 220 acidentes, 2 mortos, 78 feridos

Dia de finados: 186 acidentes, 2 mortos, 54 feridos

Dia do trabalho: 219 acidentes, 1 mortos, 51 feridos

O valor que melhor representa a média do número de feridos, de acordo com a tabela acima, é:

A) 57

B) 59

C) 61

D) 63

E) 65

Resolução:

Calculando a média aritmética:

(78 + 54 + 51)/3 = 183/3 = 61


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(Prova Resolvida Sejus ES 2013 – Vunesp) Questão 22. A média aritmética dos salários de 4funcionários de uma empresa é R$ 2.500,00. A média aritmética dos salários dos dois primeiros é R$3.000,00, o quarto ganha R$ 500,00 a mais que o terceiro. Nesse caso, o salário do quarto empregado éigual a

(A) R$ 2.350,00.

(B) R$ 2.750,00.

(C) R$ 2.520,00.

(D) R$ 2.250,00.

(E) R$ 3.250,00.

Resolução:

Vamos chamar de x, y, z, w o salário de cada funcionários.

Como a média dos salários dos 4 é 2500:

(x + y + z + w)/4 = 2500

x + y + z + w = 4.2500

x + y + z + w = 10000 (1)

Como a média dos salários dos dois primeiros é 3000:

(x + y)/2 = 3000

x + y = 2.3000

x + y = 6000 (2)

Como o quarto ganha 500 a mais que o terceiro:

w – z = 500 (3)

Fazendo (1) – (2):

z + w = 4000 (4)

Fazendo (3) + (4):

2w = 4500

w = 4500/2 = 2250

(Prova Resolvida PM SP 2012)

Questão 32. João tem 5 filhos, sendo que doisdeles são gêmeos. A média das idades deles é8,6 anos. Porém, se não forem contadas asidades dos gêmeos, a média dos demais passaa ser de 9 anos. Pode-se concluir que a idadedos gêmeos, em anos, é

(A) 6,5.

(B) 7,0.

(C) 7,5.

(D) 8,0.

(E) 8,5.

Resolução:

Seja x a idade de cada um dos gêmeos.

Como a média das idades dos 3 filhos que não são gêmeos é 9, a soma das idades dos 3 é 27 anos.

Sabendo que a média dos 5 filhos é 8,6 temos:

(27 + 2x)/5 = 8,6

27 + 2x = 8,6.5

2x = 43 – 27

2x = 16

x = 16/2

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x = 8 anos

(Prova Resolvida RFB 2009 – Esaf) Questão 43. Considere a seguinte amostra aleatória das idadesem anos completos dos alunos em um curso preparatório. Com relação a essa amostra, marque a únicaopção correta:

29, 27, 25, 39, 29, 27, 41, 31, 25, 33, 27, 25, 25, 23, 27, 27, 32, 26, 24, 36, 32, 26, 28, 24, 28, 27, 24, 26,30, 26, 35, 26, 28, 34, 29, 23, 28.

a) A média e a mediana das idades são iguais a 27.

b) A moda e a média das idades são iguais a 27.

c) A mediana das idades é 27 e a média é 26,08.

d) A média das idades é 27 e o desvio-padrão é 1,074.

e) A moda e a mediana das idades são iguais a 27.

Resolução:

Primeiramente vamos colocar as 37 idades em ordem crescente:

23, 23, 24, 24, 24, 25, 25, 25, 25, 26, 26, 26, 26, 26, 27, 27, 27, 27, 27, 27, 28, 28, 28, 28, 29, 29, 29, 30,31, 32, 32, 33, 34, 35, 36, 39, 41.

A moda é o valor que apare ce com mais frequência. Note que o 27 aparece 6 vezes e nenhum outroaparece com tanta frequência.

A mediana é o valor que, após ordenar todos os valores, se encontra no centro. Note que o 27 s e encontrana posição 19º, ou seja, exatamente no meio.

(Prova Resolvida PRF 2008 – Cespe) Questão 13.

Ficou pior para quem bebe.

O governo ainda espera a consolidação dos dados do primeiro mês de aplicação da Lei Seca para avaliarseu impacto sobre a cassação de CNHs. As primeiras projeções indicam, porém, que as apreensõessubirão, no mínimo, 10%.

Antes da vigência da Lei Seca, eram suspensas ou cassadas, em média, a proximadamente 155.000 CNH spor ano. Se as previsões estiverem corretas, a média anual deve subir para próximo de 170.000. A tabela aseguir mostra esses resultados nos últimos anos( fonte: DENATRAN ).

Para que a média de CNHs suspensas ou cassadas, de 2003 a 2008, atinja o valor previsto de 170.000,será necessário que, em 2008, a quantidade de CNHs suspensas ou cassadas seja um número

A) inferior a 180.000.

B) superior a 180.000 e inferior a 200.000.

C) superior a 200.000 e inferior a 220.000.

D) superior a 220.000 e inferior a 240.000.

E) superior a 240.000

Resolução:

Para fazer a média dos 6 anos, devemos observar que em 2008 temos dados até junho. Vamos chamar dex o número de CNH cassadas ou suspensas de julho a dezembro e calcular a média:

(853900 + x) / 6 = 170000

853900 + x = 6.170000

853900 + x = 1020000

x = 1020000 – 853900 = 166100

Logo, 166100 + 64500 = 230600

http://sabermatematica.com.br/wp-content/uploads/2013/03/prova-resolvida-prf-2008-3.jpg


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Exercícios resolvidos sobre oconjunto dos números reais

Exercícios resolvidos sobre oconjunto dos númerosirracionais

Exercícios resolvidos sobre oconjunto dos númerosracionais

(Prova Resolvida Caixa 2006 – Cespe) Questão 55. A CAIXA criou as Ce stas de Serviços com ocompromisso de valorizar o relacionamento com seus clientes e oferecer cada vez mais vantagens.

Você paga a penas uma tarifa mensal e tem acesso aos produtos e se rviços bancários que mais seadequarem ao seu relacionamento com a CAIXA.

Alguns dos itens disponíveis têm seu uso limitado. Caso você exceda as quantidades especificadas ou utilizeum item não incluso na sua cesta, será cobrado o valor daquele 10 produto ou serviço discriminado naTabela de Tarifas vigente.

A janela do PowerPoint 2003 a seguir apresenta, no slide em edição, outras informações acerca das Cestasde Serviços da CAIXA.

Com base nas informações do texto e sabendo que, a cada R$ 100,00 de saldo médio no trimestre emaplicação na poupança, o cliente acumula 1 ponto para o cálculo do desconto na tarifa mensal de serviços,

julgue os seguintes itens.

Considere a seguinte situação hipotética.

Carlos, cliente da CAIXA, obteve exatamente 5 pontos relativos ao saldo médio de suas aplicações empoupança no primeiro trimestre de 2006.

Nessa situação, para dobrar essa pontuação no trimestre seguinte, caso não faça retiradas ao longo desseperíodo, é necessário que Carlos deposite a quantia de R$ 500,00 em sua conta poupança no início de cadamês do segundotrimestre.

ERRADO

Para que Carlos dobre sua pontuação, ele deve possuir R$ 1.000,00 de saldo médio. Note que os R$ 500,00não serão retirados, logo as aplicações futuras devem gerar mais R$ 500,00 de saldo médio.

Pelo questão ele deve depositar R$ 500,00 durante 3 meses. Veja:

Mês 1 = Saldo 500

Mês 2 = Saldo 1000

Mês 3 = Saldo 1500

Média = 1000, que somados aos 500 que ele já tinha, são 1500.

SOBRE JORDON

Licenciado e mestre em matemática pela Universidade Federal do Espírito Santo. Trabalha comobancário há 10 anos e também como professor em cursos preparatórios para ENEM, vestibularese concursos públicos.

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23/09/2014 em 17:18kamila lopes

oi Jordon, tudo bem?kkkkkkk muito bom seu site, estou dando uma olha em media moda emediana…. você é o cara.

Responder

24/09/2014 em 10:58Jordon

Valeu Kamila rsrsrs

volte sempre…

Responder

27/11/2014 em 01:10lucas

voces teem certeza que as contas estao corretas estou aparentemente vendo erro na questao 78gostaria que voces revisassem

Responder

28/11/2014 em 15:52Jordon

Lucas,aparentemente a questão está correta.Caso identifique o erro nos informe.

Responder

31/10/2015 em 13:01rosiane

Olá.

Sobre a questão 78 eu não entendi o resultado da mediana é 30. Poderiaexplicar?

Responder

31/10/2015 em 18:06Jordon

Olá Rosiane,Se você ordenar todas as idades, a do meio será 30 anos.

Responder

28/03/2015 em 00:22Lais carvalho

Jordon, voçê teria exercicios resolvidos de frequência relativa e absoluta ?

Responder

23/04/2015 em 00:07Jordon

Olá Lais,

Eu ainda não fiz uma página sobre o assunto pois até hoje não resolvi muitas provas comessas questões. Vou tentar publicar alguma coisa para você.

Responder

21/04/2015 em 23:06Mateus Dutra

Boa Noite.Como calculo a MODA quando a Classe Modal posterior nao existe ?

Responder

26/10/2015 em 12:05Nildo Manguengue

como calculo a mediana?

Responder

31/10/2015 em 18:03Jordon

Olá Nildo, A mediana é o número que se encontra exatamente no meio quando colocamos todos e m

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Exemplo: A mediana dos números 1, 2, 3, 10, 105 é 3

Responder

31/10/2015 em 18:03Jordon

Olá Nildo, A mediana é o número que se encontra exatamente no meio quando colocamos todos e mordem.

Exemplo:

A mediana dos números 1, 2, 3, 10, 105 é 3Responder

22/11/2015 em 12:36Joyce

Oi, não entendi pq na questão 78 dos policiais em relação a mediana, o termo de número 43 éequivalente a 30 anos

Responder

24/11/2015 em 10:09Jordon

Joyce, A questão informa que são 85 policiais. Se fizermos uma fila em or dem crescente de idade,

o policial do meio terá 30 anos.Responder

24/11/2015 em 10:21ana paula

17) O quadro abaixo apresenta a distribuição de notas emuma turma de 7º Ano do Ensino Fundamental:Número dealunos………..Nota3………………..95………………..712………………6

4………………..5

Com base nesse quadro, é CORRETO afirmar que:a) A metade da turma tirou nota maior que 6.b) A nota média da turma foi 7.c) Aproximadamente 67% da turma tirou 6 ou menos.d) Cerca de 35% da turma tirou uma mesma nota.

Quql a resposta correta?

Responder

07/12/2015 em 10:51Diego

Letra C) Aproximadamente 67% da ruema tirou 6 ou menos.

Visto que a turma tem um total de 24 alunos, considerando que 12 alunos que tiraram nota6 representam 50% da turma e 4 alunos que tiraram nota 5 representam 16,6% da turma,podemos concluir que 66,6% da turma tiraram uma nota igual ou inferior a 6.

Responder

08/12/2015 em 21:15Lucas

Letra A) ^^

Responder

08/12/2015 em 21:20Lucas

a letra C)Me Desculpe ._.

Responder

10/12/2015 em 09:50

Maiara Luchetta

muito bom e me ajudo bastante.

Responder

15/12/2015 em 06:54Cibelle Moraes Melo

http://xn--no%20tenho-f5a./http://sabermatematica.com.br/questoes-resolvidas-media.html?replytocom=28310#respondhttp://hotmail/http://sabermatematica.com.br/questoes-resolvidas-media.html?replytocom=28300#respondhttp://sabermatematica.com.br/questoes-resolvidas-media.html?replytocom=28298#respondhttp://sabermatematica.com.br/questoes-resolvidas-media.html?replytocom=28289#respondhttp://sabermatematica.com.br/questoes-resolvidas-media.html?replytocom=28242#respondhttp://sabermatematica.com.br/questoes-resolvidas-media.html?replytocom=28238#respondhttp://sabermatematica.com.br/questoes-resolvidas-media.html?replytocom=28165#respondhttp://sabermatematica.com.br/questoes-resolvidas-media.html?replytocom=28013#respondhttp://sabermatematica.com.br/questoes-resolvidas-media.html?replytocom=28012#respond


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Olá, muuuuuuuuuuuito obrigada me salvo de um trabalho de matemática, salva da escola adeeeusterceirão

Exercícios Resolvidos Sobre Média, Moda e Mediana – Saber Matemática

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