EXERCCIOS PROPOSTOS Achar a funo derivada das seguintes funes:

1) y = x5 4x3 + 2x 3 2) y = 14

13

0 52 4 x x x,

3) y = ax2 + bx + c 4) y = 5 3xa

5) y = atm + btm+n 6) y = ax ba b

6

2 2

7) y =

x ln 2 8) y = 3 2

23

52 3x x x

9) y = x x2 23 10) y = ax

bx x23 3

11) y = a bxc dx

12) y = 2 3

5 52x

x x

13) y = 2

2 11

x x 14) y =

11

zz

15) y = x4 7x3 + 2x2 + 5 16) y = 5x3 3x5

17) y = 4x2 8x + 1 18) y = x x x

x4 3 2

4 3 23

19) y = 2x4 4x2 8 20) y = x2(x3 1) 21) y = (x 2)(x + 3) 22) y = (3x 1)(2x + 5) 23) y = (x 1)3(x + 2)4 24) y = (x2 + 1)5 25) y = (x3 3x)4 26) y = (x + 1)2(x2 + 1) 3

27) y = 2 1

12x

x

28) y = 2 53 2

xx

29) y = xx

11

2

30) y = 2

3

xx

31) y = x

x x

2

2

81

32) y = x

x

2

1

33) y = x

x

3

1 34) y =

22

122( )x x

35) y = x xx x

2

2

11

36) y = 2x

37) y = x x2 7 38) y = a x2 2

39) y = 1

2 2a x 40) y =

a xa x

41) y = 3 2

23

3

x xx 42) y = a x a x

43) y = x

x4 2 44) y =

x xx x

2

2

11

45) y = xx

12

46) y = x

x

2 16

47) y = x xx x

1 11 1

48) y = 2

10515 12 43

32 2 2( ) ( )x a x ax a

49) y = 11

x xx x

50) y = x2 ln x

51) y = ln2 x 52) y = 14

22

ln

xx

53) y = ln a x2 2 54) y = xex

55) y = e

x

x

1 56) y =

14

2 42 4

2

2lnx xx x

57) y = e xx 58) y = x7ex

59) y = (x1)ex 60) y = ex

x

2

61) y = xe x

5

62) y = x

63) y = x ex

64) y = e x12

65) y = ln x x 1 2 66) y = exx1

67) y = ln11

xx

68) y = sen(3x + 4)

69) y = x sen x 70) y = cos 5x 71) y = x2 sen 3x 72) y = 2 2 cos x

73) y = sen2x + cos2x 74) y = 23cos x

75) y = 3sen2x 4cos2x 76) y = cos2 3x 77) y = 3cos22x 3sen22x 78) y = 2 sen cosx x

79) y = sen2x2 80) y = 2 2

4x x sen

81) y = coscos

xx

x

3

82) y = sec2 4x

83) y = cos cos cosx x x23

15

3 5 84) y = 2 2 2x x x xsen cos

85) y = 2 22x x x xcos sen 86) y = tg2 4x

87) y = cosec3x 88) y = 11

sensen

xx

89) y = 11

coscos

xx

90) y = sen

cosx

x1

91) y = sen

cosx

x1 92) y = tg x sec x + 3

93) y = cotg x + cosec x + 5 94) y = sen coscos sen

x x xx x x

95) y =

sencos

34

4

3

xx

96) y = cossen

cossen

xx

xx3

233

97) y = 1

1229

33

1834

232

2 2x xx x

x x x x

sen

cossen cos

98) y = e xx cos 99) y = arcsenxa

100) y = arctgxa

101) y = arctg(cotg x)

102) y = cos arccosx x 103) y = arcsenxa

104) y = arcsenx

x1 2 105) y =

xa x

a xa2 2

2 22

arccos

106) y = x

xx

24 2

22

arcsen 107) y = 72

42

1 2arcsen xx

x

108) y = x x xx

xarctg arctg1 2

2 12

2

arccos( )

109) y = 12

22sech x 110) y = x

x2

12

tgh

111) y = 1 ln sech x 112) y = 315

5 ln cosech x

113) y = ln(cosech x cotgh x) 114) y = ar senhxa

115) y = ar tghxa

116) y = 12

2 4 2 12

2( ) cosh

x x x

xar

117) y = arcsen tgh 1 x