DIC com número diferente de

repetições por tratamento

Introdução

Ao planejar um experimento, o pesquisador deve utilizar

alguns princípios básicos para que os dados a serem

obtidos permitam uma análise correta e levem a

conclusões válidas em relação ao problema em estudo.

• Muitas vezes, embora se tenha cuidado no planejamento e

na execução do experimento, e trabalhando com um o

mesmo número de repetições por tratamento, pode

acontecer de não conseguirmos obter os dados de algumas

parcelas do experimento.

Quando isto ocorre, dizemos que temos “parcelas

perdidas”.

Introdução

Ao planejar um experimento, o pesquisador deve utilizar

alguns princípios básicos para que os dados a serem

obtidos permitam uma análise correta e levem a

conclusões válidas em relação ao problema em estudo.

• Existem várias razões para a ocorrência de “parcelas

perdidas”.

Entre elas podemos citar:

a) Morte de parcelas durante o experimento;

b) Falha do experimentador na coleta dos dados (erro

na anotação do resultado)

c) Perda da ficha onde estão anotados os dados da

parcela.

d) A parcela apresenta um valor muito discrepante dos

demais e não é considerada para efeito de análise.

Obtenção da Análise de Variância

Ao planejar um experimento, o pesquisador deve utilizar

alguns princípios básicos para que os dados a serem

obtidos permitam uma análise correta e levem a

conclusões válidas em relação ao problema em estudo.

o Todo delineamento experimental é estruturado de

forma que haja um perfeito balanceamento.

A perda de parcelas causa uma quebra neste

balanceamento, acarretando modificações no método de

análise estatística.

Obtenção da Análise de Variância

Soma de Quadrados:

Soma de Quadrados Total

Soma de Quadrados de Tratamentos

Soma de Quadrados do Resíduo

Obtenção da Análise de Variância

Considere

Quadro de Análise de Variância para DIC

Hipótese Testadas

.

pelo menos um valor de .

Causas de Variação GL SQ QM F

Tratamento

Resíduo

Total

Critério do teste:

Obtenção da Análise de Variância

se logo então

o teste é significativoao nível de significância considerado.

Deve-se rejeitar a hipótese nula e concluir que os efeitos

dos tratamentos diferem entre si ao nível de significância considerado.• Essas diferenças não devem ser

atribuídas ao acaso e sim ao efeito dos tratamentos, com um grau de confiança de .

o teste é nãosignificativo ao nível de significância considerado.

Não rejeitamos a hipótese nula e concluímos que os

efeitos dos tratamentos não diferem entre si ao nível de significância considerado.

Resumindo o critério do teste:

Teste F para análise de variância

se logo então notação

o teste é nãosignificativo ao

nível de significância

.

Aceitamos

o teste é significativo ao

nível de significância

.

Rejeitamos com um grau

de confiança de 95%

∗

o teste é significativo ao

nível de significância

.

Rejeitamos com um grau

de confiança de 99%

∗∗

Conclusões Específicas

Ao planejar um experimento, o pesquisador deve utilizar

alguns princípios básicos para que os dados a serem

obtidos permitam uma análise correta e levem a

conclusões válidas em relação ao problema em estudo.

o Conclusões mais específicas sobre o comportamento dos

tratamentos,

1. Cálculo das médias de cada tratamento , .

2. Aplicação do teste de Tukey para comparação das médias dostratamentos.

a) Cálculo do valor de:

×

×

a) Cálculo das estimativas dos contrastes entre duas médias.

b) Conclusão

3. Cálculo do coeficiente de variação do experimento∙

Exemplo de Aplicação

Ao planejar um experimento, o pesquisador deve utilizar

alguns princípios básicos para que os dados a serem

obtidos permitam uma análise correta e levem a

conclusões válidas em relação ao problema em estudo.

O couro proveniente da criação de chinchilas é cotado pelo comprimento médiodos pelos amostrados em três pontos da linha dorsal. Com o objetivo de produzirpeles melhores cortadas, um criador resolveu testar a inclusão do hormônio decrescimento, tiroxina, à ração usual de sua criação. Foram utilizadas 3 gruposexperimentais (A: controle, ração usual; B: ração com tiroxina em nívelestipulado; C: ração com o dobro desse nível de tiroxina) e 30 animais, machose desmamados na mesma semana. Os animais ficavam em gaiolas individuaispara evitar lutas que desqualifiquem os couros. A criação de chinchila exigecontrole de temperatura, o que implica em instalações com conforto térmicopermanente (ar condicionado). Para cada grupo foram sorteados 10 animais docontingente inicial. Após seis meses de ensaio, os animais foram sacrificados e oscouros avaliados em seu comprimento médio de pelo, em cm.

TratamentoRéplicas

(Controle) 2,5

(nível 1 tiroxina)

(nível 2 tiroxina)

Exemplo de Aplicação

As hipóteses que desejamos testar são:

: os tratamentos testados possuem efeitos semelhantes na produção

média de corte de pelos em chinchilas.

: os tratamentos testados possuem efeitos diferentes na produção média

de corte de pelos em chinchilas.

TratamentoRéplicas

Total

(Controle)

(nível 1 tiroxina)

(nível 2 tiroxina)

Total

Exemplo de Aplicação

Soma de Quadrados Total

∑ ∑ , , , , . ,

= 2,5 + ⋯ + 2,1 + 2,8 + ⋯ + 3,7 + 3,5 + ⋯ + 4,0 − ,

TratamentoRéplicas

Total1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

(Controle) 2,5 2,8 2,3 2,7 2,4 2,8 2,2 2,4 2,6 2,1 24,8

(nível 1 tiroxina) 2,8 3,5 4,3 2,9 3,3 3,6 3,4 3,7 − − 27,5

(nível 2 tiroxina) 3,5 4,2 3,8 3,9 4,1 4,1 3,2 3,7 4,0 − 34,5

Total 86,8

86,87534,24

279,0459

Exemplo de Aplicação

Soma de Quadrados de Tratamentos

, , ,

, , . ,

TratamentoRéplicas

Total1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

(Controle) 2,5 2,8 2,3 2,7 2,4 2,8 2,2 2,4 2,6 2,1 24,8

(nível 1 tiroxina) 2,8 3,5 4,3 2,9 3,3 3,6 3,4 3,7 − − 27,5

(nível 2 tiroxina) 3,5 4,2 3,8 3,9 4,1 4,1 3,2 3,7 4,0 − 34,5

Total 86,8

Exemplo de Aplicação

Soma de Quadrados do Resíduo

No exemplo teríamos:

TratamentoRéplicas

Total1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

(Controle) 2,5 2,8 2,3 2,7 2,4 2,8 2,2 2,4 2,6 2,1 24,8

(nível 1 tiroxina) 2,8 3,5 4,3 2,9 3,3 3,6 3,4 3,7 − − 27,5

(nível 2 tiroxina) 3,5 4,2 3,8 3,9 4,1 4,1 3,2 3,7 4,0 − 34,5

Total 86,8

Exemplo de Aplicação

Quadro de Análise de Variância para DIC

o Valores de F da tabela para Tratamento

× . .

× . .

Causas de Variação

GL SQ QM F

Tratamento − 1 = 3 − 1 = 2 ,,

2= 4,6197

í= 37,779∗∗

Resíduo 26 − 2 = 24 2,93482,9348

24= 0,1223

Total + + − 1 = 27 − 1 = 26 ,

Assim, o teste é significativo ao nível de significância de .

Deve-se rejeitar a hipótese nula e concluir que os efeitos dos

tratamentos diferem entre si ao nível de significância .

Essas diferenças não devem ser atribuídas ao acaso e sim ao

efeito dos tratamentos, com um grau de confiança de .

Portanto, conclui-se que os tratamentos testados possuem efeitos

diferentes na produção média de corte de pelos em chinchilas.

Exemplo de Aplicação

Exemplo de Aplicação

o Para tirar conclusões mais específicas sobre o comportamento

dos tratamentos, devemos utilizar um teste de comparação de

médias.

1. Cálculo das médias de cada tratamento , .

, , ,

2. Cálculo dos erros padrões das médias

Exemplo de Aplicação

Ao planejar um experimento, o pesquisador deve utilizar

alguns princípios básicos para que os dados a serem

obtidos permitam uma análise correta e levem a

conclusões válidas em relação ao problema em estudo.

3. Aplicação do teste de Tukey para comparação das médias dos

tratamentos.

• Comparação de com

a) Diferença Mínima Significativa ( ):

×

b) Variância do Contraste:

c) Cálculo do valor de

c) Cálculo das estimativas dos contrastes entre duas médias .

( não difere de )

Exemplo de Aplicação

Ao planejar um experimento, o pesquisador deve utilizar

alguns princípios básicos para que os dados a serem

obtidos permitam uma análise correta e levem a

conclusões válidas em relação ao problema em estudo.

3. Aplicação do teste de Tukey para comparação das médias dos

tratamentos.

• Comparação de com

a) Diferença Mínima Significativa ( ):

×

b) Variância do Contraste:

c) Cálculo do valor de

c) Cálculo das estimativas dos contrastes entre duas médias .∗ ( difere de )

Exemplo de Aplicação

Ao planejar um experimento, o pesquisador deve utilizar

alguns princípios básicos para que os dados a serem

obtidos permitam uma análise correta e levem a

conclusões válidas em relação ao problema em estudo.

3. Aplicação do teste de Tukey para comparação das médias dos

tratamentos.

• Comparação de com

a) Diferença Mínima Significativa ( ):

×

b) Variância do Contraste:

c) Cálculo do valor de

c) Cálculo das estimativas dos contrastes entre duas médias .∗ ( difere de )

Exemplo de Aplicação

Ao planejar um experimento, o pesquisador deve utilizar

alguns princípios básicos para que os dados a serem

obtidos permitam uma análise correta e levem a

conclusões válidas em relação ao problema em estudo.

d) Conclusão

Médias seguidas de pelo menos uma letra em comum não diferem entre si testede Tukey, ao nível de significância de 5%.

4. Cálculo do coeficiente de variação do experimento∙

− 0,3958 1,3533∗

− − 0,9575∗

− − −

Tratamento Médias Erro Padrões

(nível 2 tiroxina) 3,833 0,1166

(nível 1 tiroxina) 3,438 0,1236

(Controle) 2,480 0,1106