Universidade Federal de So Joo Del-ReiCampus Alto Paraopeba

Laboratrio de Fenmenos Mecnicos

Experimento 7Momento de Inrcia e conservao do momento angularIntegrantesCaroline Marcele de Rezende Faria 124300017Caroline de Almeida e Souza - 124300023Dianick Roberta da Silva Teixeira 104350021

Pedro Arajo Mouro - 124350041Ouro Branco

24 de Novembro de 2014

Resumo:

Assim como existe uma tendncia de um corpo macio de permanecer em seuestadoinicial demovimentocom uma velocidade constante, que inclusive pode ser zero, no caso em que o somatrio das foras atuantes nulo, tambm existe uma resistncia mudana no movimento rotacional. Esta resistncia mudana em suavelocidade angular conhecida como momento de inrcia do respectivo corpo. ou seja, quanto maior for o momento de inrcia de um objeto mais difcil ser iniciar um movimento de rotao para com ele, analogamente massa,o momento de inrcia diz respeito ao quanto o objeto ir dificultar o movimento de rotao. Conclui-se ento que o momento de inrcia est diretamente relacionadoa inrcia rotacional do objeto.

IntroduoSeja uma fora F aplicada a uma partcula que pode se mover em relao a um ponto fixo. Seja r o vetor posio da partcula e sendo a fora F uma extenso daquele vetor com ngulo entre si. O torque sobre a partcula pela fora F dado por:

(1)

Sendo assim, o torque perpendicular ao plano que contm r e F. A intensidade do torque dada por:

(2)

O Momento Angular l pode ser definido pelo momento linear p = mv, ou seja,

l (3)

Como o momento angular perpendicular aos vetores r e p, diz-se que l positivo se a rotao do vetor r for anti-horria. Ser negativo se a rotao do vetor r for horria. O mdulo de l dado por:

l (4)

A Segunda Lei de Newton na forma angular pode ser escrita na forma:

(5)

Neste caso, observa-se a relao entre Fora e Momento Linear, no caso de uma partcula. Com a relao entre torque e momento angular, define-se:

(6)

importante ressaltar que o torque e o momento angular l estejam definidos na mesma origem. Abaixo ser feito uma breve demonstrao do resultado da equao (6):

De l e derivando em relao ao tempo t obtem-se:

, mas (acelerao) e

(velocidade). Da, obtem-se:

. Como , sobra e , temos . Como , tem-se a equao (6):

Estudando o Momento Angular de um Sistema de Partculas, tal como num corpo rgido, o Momento Angular Total L o somatrio dos momentos angulares individuais de cada partcula, expressa abaixo:

Onde o momento angular da n-sima partcula. Como os momentos angulares de cada partcula pode variar, seja por interao entre elas ou por aes externas sobre o sistema, pode-se calcular a derivada no tempo. Tem-se:

Mas

Os torques internos, causados por foras internas, cancelam-se devido ao e reao newtoniana. Ento os torques externos so os nicos a atuarem, o que define:

(7)

Lembrando que esta equao tambm s vlida para vetores torque e momento angular com a mesma origem.

Um corpo rgido que gira em torno de um eixo fixo, tem-se:

(8)

Onde L o momento angular total do sistema, I o momento de inrcia e a velocidade angular. O momento de inrcia I depende da massa e da distncia do eixo sobre qual gira.

A Conservao do Momento Angular descrita quando no nenhuma resultante de torque externo, ou seja:

(9)

Isto significa que o momento angular total constante ou que:

Descrio experimentalResultadosGrfico 1

Grfico 2

Grfico 3

Grfico 4

Discusso final e concluses

Analisando o teorema do impulso, percebe-se que o momento linear s alterado quando h impulso, e s h impulso quando h fora. Em um sistema isolado, o momento linear do sistema mantm-se inalterado. Sendo assim, o impulso est relacionado tanto com a intensidade da fora atuante como tambm com a durao temporal que tal fora tem, quando atua.Referncias bibliogrficasHALLIDAY, David. RESNICK, Robert. WALKER Jearl.Fundamentos de fsica I. Trad. de Jos Paulo Soares de Azevedo. 6 ed. Rio de Janeiro. Livros tcnicos e cientficos S.A. 2002.ANEXO RESPOSTAS DAS PERGUNTAS