EXPRESSÕES ALGÉBRICASEXPRESSÕES ALGÉBRICAS

O que são:O que são:São expressões matemáticas que apresentam letras eSão expressões matemáticas que apresentam letras e

podem conter números .podem conter números .

As letras constituem a parte variável das expressões, As letras constituem a parte variável das expressões, pois elas podem assumir qualquer valor numérico.pois elas podem assumir qualquer valor numérico.

Alguns exemplos de expressões algébricas:Alguns exemplos de expressões algébricas:

3a + 2y3a + 2y

x² + 7xx² + 7x

a² – 2ab + b²a² – 2ab + b²

Tipos de Expressões AlgébricasTipos de Expressões Algébricas

MonômioMonômio :é a expressão algébrica formada por :é a expressão algébrica formada por apenas um elemento.apenas um elemento.

Exemplos: 2x, 4ab, 10x², 20xyz, 30abc, b³ Exemplos: 2x, 4ab, 10x², 20xyz, 30abc, b³

BinômioBinômio:é a expressão algébrica formada por dois :é a expressão algébrica formada por dois elementos.elementos.

Exemplos: 4x+6y , 3x-10 , 6a–9b , 6x³+10x²Exemplos: 4x+6y , 3x-10 , 6a–9b , 6x³+10x²

TrinômioTrinômio: é a expressão algébrica formada por três : é a expressão algébrica formada por três elementos.elementos.

Exemplos: a + b – c , 10 + x – 2y , 3x + 5y - zExemplos: a + b – c , 10 + x – 2y , 3x + 5y - z

PolinômiosPolinômiosUm ou mais monômios separados por operações, ou Um ou mais monômios separados por operações, ou

seja, é uma expressão algébrica formada porseja, é uma expressão algébrica formada poradições e subtrações de vários monômios. adições e subtrações de vários monômios.

Poli = muitos.Poli = muitos.   Exemplo: 5a – 6ab + b – 2ª + 3ab + b Exemplo: 5a – 6ab + b – 2ª + 3ab + b É um polinômio formado por seis monômios.É um polinômio formado por seis monômios.

Como existem termos semelhantes na expressãoComo existem termos semelhantes na expressãoou neste polinômio, é possível reduzir os termosou neste polinômio, é possível reduzir os termosefetuando as operações de adição e subtração.efetuando as operações de adição e subtração.

GRAU DE UM POLINÔMIOGRAU DE UM POLINÔMIO

O grau de um polinômio é indicado pelo O grau de um polinômio é indicado pelo maior expoente da variável.maior expoente da variável.

Exemplos: Exemplos: É um Polinômio de grau 3.É um Polinômio de grau 3.

Em geral, os polinômios são ordenados Em geral, os polinômios são ordenados segundo as potências decrescentes da segundo as potências decrescentes da variável.variável.

1045 23 xxx

Reduzindo termos semelhantesReduzindo termos semelhantes

É quando agrupamos termos, É quando agrupamos termos, monômios. Para fazer essa redução monômios. Para fazer essa redução (agrupamento) a parte literal, ou seja, as (agrupamento) a parte literal, ou seja, as letras ou variáveis, devem ser idênticas, letras ou variáveis, devem ser idênticas, então podemos somar ou subtrair.então podemos somar ou subtrair.

Fazemos as operações com os Fazemos as operações com os números (coeficientes) conservando a parte números (coeficientes) conservando a parte litaral (variáveis). litaral (variáveis).

Reduzindo:Reduzindo:

7x + 5y – 3z + 14x – y + 12z7x + 5y – 3z + 14x – y + 12z

agrupando termos semelhantes:agrupando termos semelhantes:

7x + 14x + 5y – y – 3z + 12z 7x + 14x + 5y – y – 3z + 12z

efetuando as operações entre semelhantes:efetuando as operações entre semelhantes:

21x + 4y + 9z21x + 4y + 9z