Física iiiaULas 14 E 15: TEORIA CINÉTICA DOS GASES E TERMODINÂMICA

EXERcíciOs DE FiXaÇÃOAnUaLVOLUME 3

OSG.: 090568/15

01.

T

M

RV=

32( )

Sendo:

M(H2) = 2 g

M(N2) = 28 g

Temos: T N T H( ) ( )2 2>

Resposta: A

02. Se a temperatura é a mesma para gases diferentes, a energia cinética das moléculas deve ser a mesma, independente da massa de

cada gás, porque EkT

cm diaé= 3

2. Como E

mVc =

2

2 e a energia cinética é a mesma, o gás de maior massa deve ter menor velocidade

para que essas energias se igualem, mas elas serão iguais, tendo razão igual a 1.

Resposta: C

03. A densidade do gás pode ser encontrada da seguinte forma:

P V mRT P V

m

MRT

m

M

P M

RT

⋅ = → ⋅ = ⋅

= ⋅ = ρ

Em uma transformação isobárica, sabemos que a pressão permanece constante.Logo:P M

RTe

PM

RT

⋅ = =1

12

2ρ ρ

Dividindo as equações, obtemos:ρ ρ ρ ρρ ρ

1 1 2 2 1 2

2 1

298 4 373

0 8

T T= ⇒ ⋅ = ⋅=

,

,

Resposta: A

04. O fato de razão entre o volume e a temperatura ser constante permite concluir que se trata de uma transformação isobárica, cujo trabalho realizado pelo gás é dado por:

W = P · (V – V0) = 20 · (10 – 5) = 100 J.

De acordo com o enunciado, o gás recebeu calor: Q = 250 J.

De acordo com a primeira Lei da Termodinâmica: ∆U = Q – W = 250 – 100 = 150 J.

Resposta: B

05. O trabalho realizado pelo gás em cada um dos três processos é numericamente igual à área sob a curva dos respectivos processos no gráfico p × V. Dessa forma, W

1 > W

2 > W

3. Todos esses trabalhos são positivos, pois os três processos são expansões. Como os estados

iniciais e finais são coincidentes nos três processos, as energias internas inicial e final dos três processos são iguais. Logo, ∆U1, ∆U

2 e

∆U3 são iguais. De acordo com a 1ª Lei da Termodinâmica, o calor é dado por Q = ∆U + W. Sendo ∆U constante, o calor é maior no

processo em que o trabalho é maior. Portanto, Q1 > Q

2 > Q

3. Embora o exercício não explore o sentido do fluxo de calor, este é da

vizinhança para o gás (sistema), pois Q > 0, uma vez que W > 0 e ∆U > 0. A variação da energia interna é positiva porque o produto pV aumenta nos três processos, indicando que a temperatura aumenta.

Resposta: C

OSG.: 090568/15

Resolução – Física III

06. Trata-se de uma questão que, ao se explorar todas as alternativas detalhadamente, é capaz de propiciar ao aluno uma rica compreensão de diversos aspectos relevantes da Termodinâmica. Vamos analisar as alternativas separadamente.A) Incorreta. Como a pressão não varia na transformação AB, o volume do gás é diretamente proporcional à sua temperatura

(pV = nRT). Como houve uma expansão (W > 0), conclui-se que a temperatura do gás aumentou e, portanto, houve um aumento da energia interna do gás (U > 0). Pela 1ª Lei da Termodinâmica (∆U = Q – W), pode-se concluir que Q > 0, ou seja, o gás absorve calor.

B) Incorreta. Como a temperatura não varia na transformação AC, ∆U = 0. Trata-se de uma expansão, portanto, W > 0. Pela 1ª Lei da Termodinâmica (∆U = Q – W), pode-se concluir que Q > 0. Ou seja, o gás absorve calor.

C) Incorreta. Trata-se de uma expansão. Portanto, W > 0 e pode ser calculado por meio da área imediatamente abaixo da curva associada à transformação AD e acima do eixo horizontal.

D) Incorreta. Como o volume não varia (W = 0), a pressão é diretamente proporcional à temperatura. Como a pressão diminuiu no processo AE, a temperatura também, o que implica ∆U < 0. Pela 1ª Lei da Termodinâmica (∆U = Q – W), pode-se concluir que Q < 0. Ou seja, o gás cede calor.

E) Correta. A transformação AE é isovolumétrica, portanto, W = 0. Como o volume não varia, podemos afirmar que a pressão é diretamente proporcional à temperatura. No processo citado, a pressão diminui. Portanto, houve uma redução da temperatura do gás – daí o termo resfriamento ter sido empregado.

Resposta: E

07. I. Correta. A temperatura absoluta é diretamente proporcional à energia cinética média das partículas.II. Incorreta. Pressão não é energia.III. Correta. Por definição.

Resposta: D

08. Em um processo isovolumétrico, o trabalho realizado pelo gás é zero. Então, de acordo com a 1ª Lei da Termodinâmica, o calor deve ser igual à variação da energia interna (Q = ∆U). Usando a definição de calor Q = n · c

v · ∆T na 1ª Lei, obtemos c

v = ∆U/n∆T. Nessa

expressão, n é a quantidade de gás, em mols, cv é o calor específico molar a volume constante, e ∆T é a variação de temperatura.

Substituindo os dados do problema, obtemos:c

v = (1000 – 500)/1(200 – 100) = 5 cal/mol · K.

Resposta: A

09. Conforme discutido anteriormente, a área dentro do ciclo no diagrama p x V é numericamente igual ao calor e ao trabalho líquido em um ciclo. Quando o ciclo é percorrido no sentido horário, esses valores são positivos. De acordo com o gráfico, Q = W = + 600 · J (área do retângulo interno ao ciclo). A variação de energia interna em qualquer ciclo é zero, pois o estado final é igual ao inicial.

Resposta: B

10. Analise a figura abaixo.

Êmbolo

Q (Quantidade de Calor)

τ (Trabalho)τ (Trabalho)

Gás idealGás ideal

Se o sistema termodinâmico recebe calor(Q = + 600J) e sobre o mesmo é realizado um trabalho (T = –400 J), então utilizando a 1ª Lei da Termodinâmica (Princípio da Conservação da Energia) para determinar a variação da energia interna (∆U), temos:∆U = Q – T∆U = 600 – (–400)∆U = 1000 J

Resposta: D

SAMUEL – 21/12/153 – REV.: TP09056815_fix_Aulas 14e15 - Teoria Cinética dos Gases e Termodinâmica