F1 aula 02- equação horária dos espaços
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Aula 02- Equação Horária dos Aula 02- Equação Horária dos EspaçosEspaços
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Trajetória Trajetória É definida como o lugar É definida como o lugar
geométrico das geométrico das sucessivas posições sucessivas posições ocupadas pelo corpo ocupadas pelo corpo no decorrer do no decorrer do tempo, ou seja, tempo, ou seja, é o é o caminho percorrido caminho percorrido pelo corpo em seu pelo corpo em seu movimento em movimento em relação a um dado relação a um dado referencial.referencial.
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TrajetóriaTrajetória
Para um Para um referencial na referencial na montanha as montanha as marcas na neve marcas na neve correspondem as correspondem as trajetórias dos trajetórias dos esquiadoresesquiadores
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TrajetóriaTrajetória
a fumaça que está a fumaça que está saindo dos aviões saindo dos aviões da mostra a da mostra a trajetória de cada trajetória de cada aeronave para o aeronave para o referencial do referencial do fotógrafo (no solo)fotógrafo (no solo)
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Trajetória Trajetória
Um avião em movimento Um avião em movimento horizontal, com velocidade horizontal, com velocidade constante, solta uma bomba.constante, solta uma bomba.- Para o referencial - Para o referencial (observador) no avião, a (observador) no avião, a trajetória da bomba será um trajetória da bomba será um segmento de reta vertical.segmento de reta vertical.- Para o referencial - Para o referencial ( observador) no solo ( observador) no solo terrestre, a trajetória da terrestre, a trajetória da bomba será um arco de bomba será um arco de parábolaparábola
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Trajetória Trajetória
•Trajetória na Trajetória na forma de forma de Ciclóide:Ciclóide:
•Pedra que Pedra que gruda no pneu gruda no pneu da bicicletada bicicleta
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TrajetóriaTrajetória• Trajetória helicoidal Trajetória helicoidal
(hélice) em relação (hélice) em relação ao soloao solo
• Trajetória circular em Trajetória circular em relação ao piloto(do relação ao piloto(do seu ponto de vista)seu ponto de vista)
• Conceito relativo: Conceito relativo: depende do depende do referencialreferencial
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TrajetóriaTrajetória
• Equação da TrajetóriaEquação da Trajetória
y=f(x) , movimento bidimensional (num plano)y=f(x) , movimento bidimensional (num plano)
1º grau:trajetória retilínea1º grau:trajetória retilínea
2º grau:trajetória parabólica2º grau:trajetória parabólica
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Espaço(Posição numa trajetória Espaço(Posição numa trajetória ))
Na trajetória escolhemos Na trajetória escolhemos um marco zero(origem um marco zero(origem dos espaços-referencial), dos espaços-referencial), a partir do qual temos a partir do qual temos medidas algébricas (medidas algébricas (±)±) que indicam a posição do que indicam a posição do móvel, mas não móvel, mas não fornecem nem o sentido fornecem nem o sentido nem a distância nem a distância percorrida.percorrida.
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Espaço(Posição numa trajetória Espaço(Posição numa trajetória ))
É conveniente orientar a É conveniente orientar a
trajetória, adotando-se um trajetória, adotando-se um sentido positivo(fig.b).Assim sentido positivo(fig.b).Assim a posição do móvel A fica a posição do móvel A fica definida pela definida pela medida medida algébrica:algébrica:
SA = -10Km e, de B, SA = -10Km e, de B, SB = +10Km.SB = +10Km...
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Função Horária dos EspaçosFunção Horária dos Espaços Exemplos de leis de movimento, com Exemplos de leis de movimento, com
ss em m; em m; tt em s: em s:
s = 2t; s = 2t; s = -3t +2;s = -3t +2; s = 2ts = 2t²² +3t + 1; +3t + 1; s = 4t-1. s = 4t-1.
s=f(t):1ºgrau :movimento s=f(t):1ºgrau :movimento uniformeuniforme
s=f(t): 2ºgrau:movimento s=f(t): 2ºgrau:movimento uniformemente variadouniformemente variado
Todo movimento obedece a uma lei denominada função horária ,que indica a exata posição que o corpo ocupa sobre a trajetória em qualquer instante do seu movimento.
Obs.: a função horária dos função horária dos espaços NÂO nos indica a forma espaços NÂO nos indica a forma da trajetóriada trajetória
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Um móvel se desloca segundo a seguinte função horária: s = -50 + 20t (com s em metros e t em segundos e t ≥ 0).
a) Em que instante o móvel passa pela origem dos espaços?
s = 0 m
s = -50 + 20t
0 = -50 + 20t 20t = 50 t = 2,5 s
b) Qual é o espaço do móvel no instante t = 10 s?
s = -50 + 20t
s = -50 + 20.10 s = -50 + 200 s = 150 m