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2.3. Fadiga em Metais

sabido, desde o incio do Sculo XIX, que um metal sujeito a flutuaes repetitivas de tenso ir falhar a uma tenso aplicada bem abaixo da requerida para causar uma fratura com a aplicao de carregamento esttico [12]. As falhas que ocorrem sob condies de carregamento dinmico so conhecidas como falhas por fadiga, uma vez que estas falhas ocorrem aps um determinado perodo em servio. Fadiga a mudana estrutural irreversvel que ocorre em materiais sujeitos a flutuaes de tenso ou deformaes, resultando em trincas ou fraturas aps um determinado nmero destas flutuaes [7]. A tabela 2.1 traz o desenvolvimento histrico da fadiga [15].

Tabela 2.1 Desenvolvimento Histrico da Fadiga.

DataPesquisadorPesquisa

1829Albert (Alemanha)Falha devido a carregamentos cclicos foi documentada

1839Poncelet (Frana)Introduo do termo fadiga

1849IEM (Frana)Rebatida a teoria da cristalizao por fadiga em metais

1864FairbainPrimeiros experimentos de carregamentos cclicos

1871WhlerInvestigao do comportamento em fadiga de eixos ferrovirios, ensaios de flexo rotativa, curvas S-N, conceito de limite de fadiga

1886BauschingerObservaes da mudana do limite elstico devido a carregamentos cclicos, curvas de histerese em tenso-deformao.

1903Ewing e HumfreyEstudo microscpico desaprova a teoria da cristalizao; toma lugar a deformao em fadiga por escorregamento, similar deformao monotnica.

1910BairstowConceitos de amolecimento e endurecimento cclicos.

1929HaighDiferena no comportamento cclico devido a entalhes, conceitos de anlise de deformaes em entalhes e tenses prprias.

1955Coffin e Manson(trabalhando independentemente)-ciclagem trmica, fadiga de baixo ciclo, consideraes sobre deformao plstica.

1963Paris e ErdogranTaxa de crescimento de trinca por fadiga descrita usando o fator de intensidade de tenso.

A falha por fadiga causada pela ao simultnea de tenso cclica, tenso trativa e deformao plstica. Se um destes trs fatores no estiver presente, a trinca de fadiga no ir nuclear e, portanto propagar [7,10]. Entretanto, pode haver nucleao de trincas de fadiga sobre carregamentos puramente compressivos, dependendo do perfil do campo de tenses residuais no material [8]. A definio terica para o inicio da trinca de fadiga abrange duas condies: nucleao e propagao [13]. Existem quatro perodos para propagao da trinca de fadiga: nucleao, crescimento por cisalhamento no estgio I, crescimento no estgio II e propagao sem controle [13,14].2.3.2. Fadiga de Alto CicloOs resultados dos ensaios de fadiga de alto ciclo so geralmente apresentados como tenso convencional mxima ((Mx) em funo do nmero de ciclos (Nf), utilizando uma escala logartmica para o nmero de ciclos. A tenso registrada em escala linear ou logartmica. A curva S-N est mostrada na Figura 2.2.

Figura 2.2 Curvas de fadiga tpicas para metais ferrosos e no ferrosos.

A curva S-N est relacionada, principalmente, com falhas em fadiga para altos nmeros de ciclos (Nf > 105 ciclos). Nestas condies, as deformaes elsticas que ocorrem no material, so muito maiores do que as deformaes plsticas, pois a tenso aplicada geralmente menor do que o limite de escoamento do material. Para tenses mais elevadas, onde a deformao plstica tem domnio sobre a deformao elstica, a fadiga denominada de baixo ciclo (Nf < 104 ciclos). Para esta regio, os ensaios so realizados com controle de deformao, pois a deformao plstica que ocorre torna difcil a interpretao dos resultados em termos de tenso [12].

Metais ferrosos, especialmente os aos, apresentam uma tenso limite, denominada limite de fadiga, abaixo da qual, no h rompimento do material [16]. Para materiais no-ferrosos, principalmente o Alumnio, o limite de fadiga ocorre para uma vida muito longa ((Nf > 108 ciclos), ou seja, a curva S-N decresce continuamente com a diminuio da tenso, portanto define-se a resistncia a fadiga como sendo a tenso na qual o material rompe a um determinado nmero de ciclos.

O limite de fadiga para os metais ferrosos atribudo ao aprisionamento de linhas de discordncia pelos tomos de Carbono e Nitrognio, causado pelo envelhecimento por deformao. As linhas de discordncia produzem deslizamento entre os planos cristalogrficos e, so subseqentemente presas pela migrao dos tomos de Carbono durante o envelhecimento, tendo, portanto, seu movimento restringido [14]. O limite de fadiga depende do acabamento superficial, tamanho do corpo de prova, tipo de carregamento, temperatura, ambiente, tenso mdia e concentraes de tenses [17].

2.3.3. Ciclos de TensoOs ensaios de fadiga so geralmente realizados mantendo o ciclo de tenso constante, o qual pode ter a forma senoidal, triangular, trapezoidal entre outros. Um ciclo de tenso pode ser dividido em duas componentes: uma tenso mdia ((m) e uma componente de tenso alternada ((a).

A tenso mdia a mdia algbrica da tenso mxima e mnima em um ciclo:

(m = ((mx + (mn)/2

(2.1)

A tenso alternada a metade da amplitude de tenso ((mx - (mn):

(a = ((mx - (mn)/2

(2.2)

A tenso mdia geralmente quantificada pela razo de tenso R, conforme a equao:

R = ((mn/(mx)

(2.3)

Figura 2.3 Ciclos de tenso senoidal geralmente utilizados em ensaios de fadiga.

A Figura 2.3 traz trs dos possveis tipos de ciclos de tenso utilizados nos ensaios de fadiga. A Figura 2.3(a) ilustra o ciclo de tenso totalmente reverso de forma senoidal. A tenso mdia nula, pois a tenso mxima de trao igual a tenso mnima de compresso. Na Figura 2.3(b) a tenso mnima do ciclo zero e, portanto, a tenso mdia igual a tenso alternada. Neste caso, o ciclo de tenso chamado pulsante. Qualquer outra combinao conhecida como ciclo de tenso flutuante, Figura 2.3 (c).

2.3.4. Fadiga de Baixo Ciclo

A importncia das propriedades de fadiga de baixo ciclo dos materiais tem aumentado significativamente devido aos projetos de engenharia interessados em aplicaes susceptveis a poucos ciclos de tenso ou deformao na regio plstica, tendo como exemplos: reatores nucleares, aeronaves, automveis, entre outros [14,18].

Os ensaios de fadiga de baixo ciclo so realizados mantendo a deformao constante. A Figura 2.4 apresenta um ciclo tenso-deformao resultante de um ensaio de fadiga de baixo ciclo obtido sob condies de deformao cclica totalmente reversa.

O ciclo de histerese desenvolvido durante o carregamento, tem suas dimenses descritas pela largura (( (intervalo de deformao total) e, pela altura ((r (intervalo de tenso real). O intervalo de deformao total igual a soma das componentes elstica ((( = ((r/E, onde E o Mdulo de Young) e plstica (((p).

Figura 2.4 (a) Ciclo de tenso-deformao para ensaio de fadiga com deformao constante; (b) Fenmenos de endurecimento cclico e; (c) Amolecimento cclico.

Nos ensaios realizados com controle de deformao (deformao constante), o intervalo de tenso normalmente varia com o nmero de ciclos. Quando a tenso ((r aumenta com o nmero de ciclos o material sofre endurecimento cclico, fenmeno que ocorre em materiais recozidos, conforme mostra a Figura 2.4 (b). Materiais que passaram por conformao a frio sofrem amolecimento cclico, Figura 2.4 (c), no qual os limites de escoamento e de resistncia diminuem [19]. O estgio de amolecimento cclico ocorre quando a taxa de aniquilao de linhas de discordncia maior que a taxa de gerao das mesmas [30].

O comportamento cclico dos metais pode ser mais bem observado quando a curva tenso-deformao monotnica comparada com a curva cclica, como ilustrado na Figura 2.5.

Figura 2.5 Comparao entre as curvas tenso-deformao monotnica e cclica.

Os resultados dos ensaios de fadiga de baixo ciclo so geralmente apresentados na forma de grficos da amplitude de deformao plstica real, ou amplitude de deformao total em funo do nmero de ciclos, para o segundo caso, o grfico mostrado na Figura 2.6. A curva resultante a soma da influncia da deformao real elstica e plstica no comportamento fadiga, sendo expressa pela relao deformao vida, a seguir:

((Total/2 = (f(2Nf)b/E + (f(2Nf)c

(2.4)

onde, 2Nf o nmero total de reversos para falhar; (f o coeficiente de ductilidade fadiga, c o expoente de ductilidade fadiga, (f o coeficiente de resistncia fadiga, b o expoente de resistncia fadiga. Estes valores so constantes do material.

Figura 2.6 Grfico bilogartmico da deformao total verdadeira em funo do nmero de reversos.

Na Figura 2.6 pode ser observado que, para vidas curtas (2Nf < 2Nt) a deformao plstica predomina e, portanto, a ductilidade controla o desempenho fadiga. Para vidas longas (2Nf > 2Nt) a deformao elstica predominante, sendo o desempenho fadiga controlado pela resistncia [14,19].

2.3.5. Nucleao e Propagao de Trincas por Fadiga

O processo de fadiga normalmente dividido em trs fases [7,11,14]:

Nucleao da trinca

Propagao da trinca

Fratura rpida

As trs fases e a aparncia macroscpica da superfcie de fratura por fadiga esto mostradas na Figura 2.7, representando a fratura de um eixo ensaiado em flexo rotativa (R = -1), com baixa tenso mdia.

Figura 2.7 Fases e aspecto macroscpico da superfcie de fratura por fadiga [14].

A durao de cada fase depende das condies de ensaio e do tipo de material. bem conhecido que uma trinca de fadiga pode ser nucleada antes que tenham decorrido dez por cento da vida total do material [7,11,12,14].

Macroscopicamente duas regies distintas podem ser observadas na superfcie de fratura. A primeira de aparncia lisa, onde esto contidas as fases de nucleao e propagao, tem um aspecto de fratura do tipo frgil, sem sinais de deformao plstica. Apesar da deformao plstica no ocorrer a nvel macroscpio ela pode ser observada microscopicamente com a formao de estrias, ilustrada na Figura 2.8 [14,16].

Figura 2.8 Estrias de fadiga em uma liga de Alumnio fundida (Lab. GMB).

A segunda regio que tem uma aparncia grosseira e corresponde a fratura final da pea, quando a seo transversal j no mais capaz de suportar a tenso aplicada. A falha final pode ser do tipo dctil (dimples) ou frgil (clivagem), dependendo do nvel de tenso aplicada [14]. Na Figura 2.9 so mostrados ambos os tipos de fraturas.

Figura 2.9 Caractersticas tpicas de (a) fratura do tipo frgil, clivagem e, (b) fratura do tipo dctil (dimples).

2.3.5.1. Nucleao de Trincas por FadigaA nucleao de trinca por fadiga geralmente ocorre na superfcie do material e, na regio onde a tenso mxima, devido a riscos de usinagem, entalhes, entre outros [7,12,14]. A nucleao na superfcie deve-se ao fato dos gros superficiais estarem menos sustentados mutuamente que os gros do interior, assim, deformao plstica localizada ocorre mais facilmente [14,19]. Nas raras vezes em que uma trinca de fadiga nucleia no interior do material, existe uma interface microestrutural frgil envolvida, como por exemplo, a interface entre uma incluso e o metal base [12]. Em metais dcteis, sem concentradores de tenso, a iniciao da trinca envolve a evoluo dos danos de fadiga permanentes pela formao da trinca na rea da superfcie afetada por tais danos [14]. A seqncia dos eventos encontrados na nucleao :

Formao de bandas de deslizamento

Formao de extruses e intruses

Desenvolvimento da trinca nas intruses, como mostra a Figura 2.10.

Figura 2.10 Diferena nos contornos da superfcie quando bandas de escorregamento interceptam a superfcie (a) tenso de trao e; (b) tenso cclica [45].

As bandas de deslizamento so os planos nos quais as partes componentes dos cristais sofreram deslizamento relativo, ou seja, deformao plstica. Ocorrem tanto no carregamento monotnico como no cclico, porm no carregamento cclico as bandas de deslizamento do origem as extruses e intruses, sendo esta uma importante diferena entre as bandas de deslizamento dos dois tipos de carregamento. A Figura 2.11 ilustra o mecanismo de formao das intruses e extruses, proposto por Cottrel e Hull, que depende da existncia de deslizamento cruzado.

Figura 2.11 Mecanismo para formao de extruses e intruses proposto por Cottrel e Hull [14].

Durante a atuao das componentes de trao do ciclo de tenso, os dois sistemas operam em seqncia, produzindo dois degraus na superfcie (Figuras 2.11 b e c). Quando entra em atuao a componente de compresso, o deslizamento do primeiro sistema a operar d origem formao de intruso (Figura 2.11 d), enquanto que a extruso formada quando o outro sistema de deslizamento opera (Figura 2.11 e) [12,14].

Em metais dcteis sujeitos a tenses nominais cclicas relativamente elevadas, a nucleao da trinca ocorre preferencialmente nos contornos de gro [7,16].2.3.5.2. Propagao de Trincas por Fadiga

Em metais dcteis, trincas de fadiga originam em bandas de deslizamento e tendem a crescer em um plano de mxima tenso cisalhante. Este crescimento muito pequeno, da ordem de alguns gros. Com a ciclagem, as trincas crescem nos planos normais direo da mxima tenso de trao [17].

A transio do estgio I para o estgio II ocorre devido reduo na relao da tenso de cisalhamento para a tenso de trao na ponta da trinca, quando esta se move a partir dos gros superficiais fracamente ligados para o interior, onde se tem o impedimento de deslizamento. Ento, o estgio I governado pela mxima tenso cisalhante, enquanto o estgio II governado pela mxima tenso de trao [14].

A superfcie de fratura do estgio I apresenta caractersticas planas, devido ao processo de escorregamento em planos cristalogrficos. A superfcie de fratura do estgio II, por outro lado, apresenta a formao de estrias de propagao.

Segundo Anderson [11] e Dieter [12] o mecanismo mais aceito para a formao de estrias o proposto por Laird e Smith, o qual envolve sucessivos arredondamentos da trinca na fase de trao e reaguamento durante a fase de compresso, como ilustrado na Figura 2.12.

A abordagem convencional para a anlise da vida em fadiga de componentes baseada na utilizao das curvas tenso-vida (S-N), fornecendo a vida em fadiga de um material sem defeitos. Entretanto, componentes estruturais j apresentam defeitos semelhantes a trincas antes de sua utilizao, ou trincas podem ser nucleadas no comeo da vida em fadiga em pontos de concentrao de tenso. Em casos assim, o processo de fadiga controlado pela propagao da trinca [11,14].

Figura 2.12 Processo plstico de arredondamento e reaguamento da ponta da trinca para o estgio II da propagao de trinca por fadiga [11].

A relao que descreve as caractersticas de propagao de trincas por fadiga em metais, relaciona a taxa de crescimento de trinca (da/dN) com a variao do fator de intensidade de tenso na ponta da trinca ((K= Kmx Kmn). Segundo a mecnica da fratura linear elstica, o fator de intensidade caracteriza o estado de tenso frente de uma trinca aguda, sendo relacionado co m a tenso aplicada ((), ao comprimento da trinca (2a) e a uma funo (Y) que depende da geometria e das condies de carregamento [11]. Sendo assim:

K = (((.a)1/2Y

(2.5)

onde Y= f(a/W) , W a largurado corpo de prova.

A variao do fator de intensidade de tenso (K, fica:

(K = ((((.a)1/2Y

(2.6)

onde, (( = (Mx - (MnComo notado na Figura 2.13, a forma da curva log da/dN X log (K sigmoidal, podendo ser dividida em trs regies de acordo com a forma da curva, mecanismos de propagao de trinca e fontes de influncia desta.

Figura 2.13 Variao da taxa de propagao de trinca por fadiga da/dN com a intensidade de tenso alternada (K. Regio I: grande influncia da microestrutura, tenso mdia e ambiente. Regio II: influncia mdia da microestrutura, grande influncia de certas combinaes ambientais, tenso mdia e freqncia. Regio III: grande influncia da microestrutura, tenso mdia e espessura [20].

A regio II, situada normalmente na faixa de da/dN 10-5-10-3mm/ciclo, apresenta uma relao linear entre log da/dN e log (K e, descrita pela lei de Paris Erdogan:

da/dN = C((K)m

(2.7)

onde C e m so constantes determinadas experimentalmente que dependem do material, tenso mdia e condies ambientais. Valores de m obtidos em ensaios ao ar variam entre 2 e 6, sendo que os valores mais elevados (4 a 6) ocorrem para as ligas de Alumnio de alta resistncia [21]. Valores entre 2 e 4 tem sido encontrados para materiais mais dcteis [21,22].

Na regio III a intensidade de tenso aproxima-se do valor de tenacidade fratura crtica do material (Kc), a Equao 2.7 subestima a taxa de propagao de trinca. Considerando nesta regio a influncia da tenso mdia, Forman e colaboradores [23] propuseram a relao:

da/dN = C((K)m / [(1-R).Kc] - (K

(2.8)

onde R a relao de carregamento ((mn/(mx) e, o valor de m no depende da tenso mdia.

Na regio I a intensidade de tenso aproxima-se do fator limite ((Kth), abaixo do qual as trincas so inativas ou crescem a taxas insignificantes. Para esta regio, a taxa de propagao superestimada pela lei de Paris Erdogan. Donahue e colaboradores [24] propuseram a seguinte relao:

da/dN = C((K - (Kth)m

(2.9)

2.3.5.2.1. Mecanismos de Propagao de Trincas por Fadiga na Regio Prxima ao Limiar Fechamento de Trinca

Um material pode apresentar um certo valor do fator limite intrnseco sob dadas condies de ambiente e carregamento, porm o valor do (Kth geralmente maior devido ao chamado fenmeno de fechamento de trinca [11]. Segundo este modelo, a trinca permanece fechada durante parte do ciclo de fadiga, sendo incapaz de propagar enquanto fechada. Este efeito de fechamento reduz o valor do (K aplicado para um valor efetivo ((Kth) que menor. Tal fechamento pode ter uma variedade de diferentes causas [11]. Tais causas podem ser observadas na Figura 2.14.

Uma das causas pode ser a deformao plstica que acompanha a criao de novas superfcies de fratura, tal conceito conhecido como fechamento induzido por plasticidade, sendo predominante sob condies de tenso plana. Sob condies de deformao plana, geralmente ocorre na regio prxima ao fator limite, o fechamento induzido por plasticidade essencialmente um fenmeno de superfcie, no tendo qualquer interferncia sobre o processo de crescimento de trinca [31].

Figura 2.14 Mecanismos de fechamento de trincas em metais. (a) fechamento induzido por plasticidade, (b) fechamento induzido por rugosidade e (c) fechamento induzido por xido [11].

Os mecanismos de fechamento induzido por xido e por rugosidade tm sido propostos para considerar o fechamento de trinca sob condies de deformao plana.

O fechamento induzido por xido resultado do depsito de xidos formados sobre a superfcie de fratura na ponta da trincas expostas a ambientes midos. Quando os depsitos atingem uma espessura comparvel aos deslocamentos da abertura na ponta da trinca, esta se torna efetivamente fechada por efeito de cunha em intensidade de tenso acima de KMn (Figura 2.14c). Este modelo tem sido utilizado para explicar o efeito do ambiente no comportamento fadiga prximo ao limiar [31].

O fechamento induzido por rugosidade aparece em situaes onde o tamanho da escala da rugosidade superficial da fratura comparvel com o deslocamento de abertura na ponta da trinca e, tambm, onde existe cisalhamento. Portanto, o fechamento de trinca pode ser promovido em pontos discretos de contato ao longo das faces da trinca, conforme mostrado na Figura 2.14b [32].

Outros modelos de fechamento de trinca foram relatados por Anderson [11], como o fechamento induzido por fluido viscoso e por transformao de fase. No primeiro modelo, o fechamento ocorre pela presena de leos ou outro tipo de lquido no interior da trinca, enquanto que o segundo ocorre por transformao de fase induzida por tenso na ponta da trinca, causando um fechamento devido ao aumento de volume, por exemplo, aos temperados que apresentam austenita retida.

2.4. Fadiga em Ligas de Alumnio Fundidas

A resistncia fadiga de ligas fundidas no depende apenas da presena ou no de defeitos, tais como porosidade e incluses, mas tambm da distribuio e morfologia das fases na microestrutura [33].

Tratamentos trmicos apropriados proporcionam precipitados mais finos e homogneos, distribuindo melhor as tenses e, conseqentemente, reduzindo a concentrao de tenso nas partculas [37], o que causa retardo no incio de trincas, resultando em curvas S-N com melhores performances.

Em ligas fundidas, a frao do euttico Al-Si aumenta em direo ao centro e, tambm, a proporo de defeitos. Conseqentemente, a resistncia fadiga de ligas fundidas uma funo da microestrutura local. Segundo SENIW e colaboradores [33], os fundidos perdem resistncia fadiga ao longo do caminho da solidificao, devido ao aumento da frao de euttico e defeitos.

Partculas de Silcio so frgeis, provocando uma diminuio da tenacidade fratura na regio do euttico [43], ou seja, trincas de fadiga so originadas em singularidades na regio euttica, tais como: incluses, partculas intermetlicas e/ou de Silcio ou, mais comumente em porosidades. Nveis de porosidades em torno de 1% podem levar a uma reduo de 50% da vida em fadiga e 20% do limite de endurecimento em comparao a microestruturas sem porosidade [42].

2.4.1. Nucleao de Trincas

Em ligas de Al-Si fundidas, as trincas de fadiga tm incio geralmente em porosidades localizadas na superfcie da pea. Porm, em alguns casos isolados (altas tenses), trincas so iniciadas pela decoeso interna das partculas de Silcio alocadas nos contornos de gro da matriz de Alumnio. Dois fatores levam a decoeso: incompatibilidade elstica e plstica existente entre as partculas de Silcio (duras e frgeis) e a matriz dctil de Alumnio e; alocao de partculas de Silcio prximas s partes convexas dos poros, agindo como concentradores de tenso [33].

A presena de contornos de gro tambm favorece a nucleao de trincas, principalmente quando, ao lado dos contornos existe porosidade, gerando uma elevada concentrao de tenso local [11]. Alm de contornos de gro induzirem a incompatibilidade plstica entre as partculas de Silcio e a matriz.

A adio de Berlio liga A357, por exemplo, causa mudana na morfologia da fase FeSiAl5 de acicular para esfrica, removendo o efeito fragilizante e de concentrador de tenso destas partculas intermetlicas. Modificao ocorre tambm, nas partculas de Silcio da regio euttica, que se tornam esfricas e menores, melhorando consideravelmente a resistncia fadiga [36].

2.4.2. Propagao de Trincas

Uma vez iniciada a trinca na regio interdendrtica, esta se propaga rapidamente ao longo dos contornos de gro interdendrticos [37], at que parada pela mudana de orientao do contorno que menos favorvel com respeito tenso aplicada, ou seja, trincas so retardadas pelos contornos de gro [42].

Segundo KUMAI e colaboradores [43], a taxa de crescimento de trinca na Regio II maior em ligas fundidas com estrutura dendrtica grosseira, contudo, a estrutura dendrtica grosseira favorece o retardamento no crescimento da trinca na regio prxima ao limiar (Regio I).

Porm, segundo CATON e colaboradores [44], a diminuio do tempo de solidificao proporciona microestrutura refinada (espaamento dendrtico secundrio pequeno), gerando partculas intermetlicas mais refinadas e menor quantidade de porosidades, obtendo como conseqncia menor taxa de crescimento de trinca.

A propagao de trincas de fadiga em ligas de Al-Si fundidas pode ser descrita pelas etapas abaixo [42]:

Propagao intergranular (aproximadamente 3% da vida em fadiga);

Propagao transgranular (aproximadamente entre 3% e 8% da vida em fadiga);

Parada da trinca em contornos de gro;

Propagao transgranular aps aproximadamente 500.000 ciclos.

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Fratura Rpida

Propagao

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