Universidade de So Paulo Centro de Energia Nuclear na Agricultura

Seminrio

ATENUAO DA RADIAO GAMA

Disciplina: Fsica Atmica II Professor: Zagatto

Grupo

Jos Ronaldo de Macedo Luiz Fernando Pires

Vladia Correchel

Outubro de 2000 Piracicaba - So Paulo

2

Sumrio

Pgina

Introduo Histrica Introduo Terica

3 5

Princpios de interao da Radiao Gama com a matria

8

Lei de Lambert-Beer Atenuao da radiao gama monoenergtica Coeficiente de Absoro de Massa

Cadeia Nuclear Espectro Gama Correo de Tempo Morto Picos do Espectro Lista de Radioistopos utilizados em estudos de radiao

gama

Parmetros do Sistema

Aplicaes Prticas

Curva de reteno atravs atenuao de raios gama

Uso da tcnica do "fallout" do 137Cs como traador da

eroso

Granulometria por atenuao de radiao gama

Bibliografia

12

12

14

14

16 19 19 21

22

22

22

23

31 32

3

Introduo Histrica

No ano de 1895 um fsico alemo chamado Wilhelm Konrad Roentgen (1845-1923)

"descobriu" um novo tipo de fenmeno fsico que ocorria quando um experimento de descarga

eltrica em tubos de raios catdicos (ampola de vidro contendo gs rarefeito) era realizado.

Roentgen observou que aps os eltrons incidirem na parede do tubo, "algo" emergia do tubo e

interagia com placas que estavam ao lado dos tubos e estas cintilavam aps essa interao. Aps

vrias pesquisas Roentgen observou que tratava-se de algo que no possua massa de repouso e

que no sofria interaes com campos eltricos ou magnticos, ou seja, na presena de ambos

no sofria qualquer tipo de desvio, ao contrrio de cargas eltricas ou de partculas como o

prton. Justamente por no saber do que se tratava e sua origem, Roentgen deu o nome a esta

radiao de raios X.

Roentgen observou ainda em seus experimentos que a exemplo da luz visvel, essa nova

radiao tinha a propriedade de sensibilizar chapas fotogrficas, mas ao contrrio da luz visvel,

podia penetrar mais profundamente na matria. Foi isso, que alavancou pesquisas que levaram a

origem da fotografia por meio de raios X, ou seja, a to famosa radiografia.

Um ano aps a descoberta de Roentgen que provocou grande alvoroo na comunidade

cientfica da poca e que j prenunciava a grande revoluo cientfica que estava por ocorrer em

1900 com o advento da Teoria Quntica, um outro cientista francs chamado Antoine Henri

Becquerel (1852-1908) ficou extremamente curioso com a fluorescncia que havia aparecido no

vidro da ampola do Tubo de Crockes onde Roentgen havia conduzido seus experimentos.

Becquerel sabia que certos compostos de urnio brilhavam no escuro em presena de luz visvel

quando expostos luz ultravioleta (um outro tipo de radiao eletromagntica).

Em fevereiro de 1896, Becquerel inicia suas pesquisas para compreender o que causava a

cintilao em tais compostos de urnio, at ento, desconfiava que estes compostos emitiam raios

X quando expostos a luz ultravioleta proveniente do sol. Em um de seus experimentos,

Becquerel cobriu uma chapa fotogrfica com papel preto e por cima deste colocou uma pequena

quantidade de sulfato duplo de uranila e potssio K2(UO2) (SO4)2, uma substncia fluorescente.

Exps tudo isso ao sol por vrias horas e ao revelar o filme, chegou a concluso que a substncia

que estava depositada sobre o papel preto havia emitido os raios X, que atravessaram o papel e

atingiram o filme marcando-o, Becquerel ficou extremamente satisfeito com isso.

No entanto, conta a histria que em uma outra ocasio Becquerel quis repetir o seu

experimento anterior, aps preparar todo o conjunto como da outra vez estava pronto para

realizar novamente a experincia mas o tempo parecia no coloborar muito com ele. Aps um

primeiro dia de cu incoberto por densas nuvens, Becquerel desistiu de realizar seu experimento e

4

o guardou em uma gaveta em sua escrivaninha. Durante uma semana o tempo permanceu

chuvoso em Paris o que havia deixado Becquerel bastante irritado pois tinha pressa em analisar

os resultados de seu experimento. Aps essa semana, Becquerel resolveu revelar a chapa

fotogrfia, e com suas prprias palavras vamos ver o que observou:

" O sol no apareceu nos dias seguintes e eu revelei as chapas fotogrficas no dia 1 de maro, esperando encontrar

somente imagens muito fracas, que apareceram, contudo, com grande intensidade".

Isto deixou Becquerel ainda mais confuso, pois isso contradizia a sua teoria de emisso de

Raios X das substncia de sulfato de uranila em presena de luz ultravioleta. Mas isso no

desanimou o cientista que imbuido de uma grande curiosidade e esprito cientfico repetiu seu

experimento em um quarto escuro e o mesmo resultado havia se repetido. Isso fez o cientista

chegar a concluso que o sol no era o responsvel pela produo da radiao penetrante, ou seja,

a luz solar em nada parecia afetar o composto de urnio. Isso levou Becquerel a continuar seus

experimentos levando-o a verificar que qualquer composto de urnio, incluindo aqueles que no

eram fluorescentes tinham a propriedade de sensibilizar as chapas fotogrficas da mesma forma

que os compostos fluorescentes de urnio o faziam. Novamente, as palvaras de Becquerel podem

melhor expressar as suas dvidas na poca:

"Todos os sais de urnio que estudei..., quer em forma de cristal ou em soluo, deram-me resultados

correspondentes. Eu chequei concluso de que o efeito devido presena do elemento urnio nestes compostos, e

que o metal dava efeitos mais evidentes que seu composto. Um experimento realizado algumas semanas atrs

confirmou esta concluso; o efeito sobre chapas fotogrficas, produzido pelo elemento, muito maior do que o

produzido por um de seus sais, particularmente pelo sulfato duplo de uranila e potssio"

Desta forma, podemos dizer que "quase" acidentalmente estava descoberta a

radioatividade e que esta no tinha nenhuma relao com os fenmenos de fluorescncia.

Aps os experimentos de Becquerel, os cientistas da poca ficaram bastante excitados

com os seus resultados e com sua nova descoberta. O fato do urnio emitir radiao penetrante

sem que fosse preciso o auxlio de luz ou qualquer outra fonte de energia externa, foi algo que

fascinou muito o final do sculo passado e levou vrios cientistas a tentar desvendar esse to

misterioso fenmeno que a natureza "ocultava".

Podemos destacar dois cientistas que fizeram estudos bastante importantes sobre a

radioativiade. A fsica polonesa Marie Sklodowska Curie (1867-1934) e seu marido Pierre Curie

(1859-1906). Estes cientistas foram responsveis pela descoberta de dois novos elementos

5

radioativos, o primeiro deles o polnio, nome dado em homenagem a Polnia, ptria de Marie

Curie e o segundo, recebeu o nome de rdio devido intensa radiao que emitia.

Tanto Becquerel quanto o casal Curie, em recompensa a tudo o que fizeram, foram

laureados em 1903 com o Prmio Nobel de Fsica.

Introduo

Quando um espectro eletromagntico estudado observa-se que esse constitudo por

vrios nveis de energia sendo que cada um deles caracterizado por um determinado

comprimento de onda () ou frequncia (). Nesse espectro (figura 1) encontram-se desde das ondas de rdio at os raios csmicos (partculas que chegam do espao at a Terra), a luz visvel

tambm uma onda eletromagntica.

Figura 1. Espectro eletromagntico.

Dentro deste espectro existem radiaes bastante energticas chamados de raios gama,

cuja energia pode ser obtida atravs da relao de Planck para a energia quantizada, definida

como:

E=h (1)

onde h= constante de Planck (6,626 x 10-34 J.s) e (Hz) como j visto representa a frequncia.

Como os raios gama possuem uma alta frequncia e a energia diretamente proporcional a

frequncia, consequentemente, seu valor tambm ser maior.

A luz visvel, no possui a capacidade de atravessar materiais opacos, por exemplo, se

colocarmos a mo em frente a uma lmpada, produzimos uma regio em que ser projetada uma

sombra sobre nossa face, essa sombra justamente surge pela impossibilidade da luz passar atravs

de nossas mos. No entanto, quantas vezes no ficamos maravilhados quando observamos uma

6

imagem obtida de uma radiografia! A radiao utilizada em um aparelho de radiografia o to

famoso raios X, cuja sua energia deriva do salto de um eltron de uma camada primeiramente

mais interna para uma mais externa, isso ocorre devido a algum evento que energizou o eltron

ficando este num estado que se diz excitado e aps alguns poucos bilionsimos de segundos esse

eltron retorna a sua camada de origem devolvendo o excesso de energia, esse excesso de energia

devolvido na forma de um fton cuja energia dado por:

ER-X=E1-E2 (2)

onde E1= camada mais interna e E2= camada mais externa.

Pois bem, ento o que observamos em nossa radiografia? A primeira imagem de uma

radiografia foi obtida da mo da mulher do prprio Roentgen onde na imagem era possvel ver os

ossos que constituam sua mo, ou seja, a radiao consegue passar pela "carne" que constitue

nossas mos mas no pelos nossos ossos.

Agora, e se a radiao ainda tiver uma energia maior, ser que no consegue passar

atravs de nossos ossos tambm? A resposta sim, os raios gama mais energticos do que os

raios X conseguem atravessar nossos ossos e seu poder de interao com a matria, podemos

dizer que seja mais tnue do que os raios X ou a prpria luz.

Quando estudamos os raios gama () possvel obter uma srie de informaes tais como

os nveis de energia nucleares que esto associados aos decaimentos alfa e beta ( e ). A emisso de radiao gama pelo ncleo sempre ocorre aps este sofrer um decaimento alfa ou um

decaimento beta (que pode ser negativo ou positivo). Ou seja, quando os decaimentos alfa ou

beta no so puros, o ncleo aps essa emisso das partculas radioativas fica em um estado

excitado a semelhana dos eltrons nas camadas eletrnicas assim como ocorre na emisso de

Raios X nas camadas eletrnicas, preciso que o ncleo para chegar ao seu estado fundamental

emita esse excesso de energia, e isso feito na forma de radiao gama.

A radiao gama no possue carga eltrica e portanto, no podem ser desviadas nem por

campos eltricos e nem por campos magnticos o que faz com que elas apresentem um grande

alcance ao longo da matria, por esse fato, deve-se tomar muito cuidado quando trabalha-se com

fontes de radiao gama. Pelo fato deste tipo de radiao no possuir carga eltrica, sua energia

no pode ser mensurada atravs de aparelhos como espectrmetros magnticos, devendo-se

utilizar outros mecanismos para mensurar sua energia, um deles tambm o mtodo mais direto,

consiste em determinar seu comprimento de onda e posteriormente sua energia, usando-se para

isso um cristal como rede de difrao. Logo, medidas diretas de suas energias com um

espectrmetro magntico no so possveis. O mecanismo de absoro de raios pela matria

7

tambm diferente do das partculas carregadas, como indica o poder de penetrao muito maior

dos raios gama.

Existem vrias aplicaes da radiao gama, na agricultura podemos citar algumas delas

para o estudo de propriedades fsicas dos solos, tais como medidas de densidade, umidade,

espessura, condutividade hidrulica, anlise granulomtrica.

O primeiro experimento que obteve sucesso na interao da radiao gama com a matria

foi medindo a densidade global e foi realizado por Belcher et al. em 1950. Para essa medida foi

desenvolvido um mtodo que media o contedo de gua no solo atravs do espalhamento dos

raios gama. Mais tarde, passou-se a utilizar a radiao gama para outros estudos tais como: a

determinao do nvel de fludos em tanques, estudo da uniformidade de vrios materiais, a

densidade de concretos, a concentrao de metais pesados em solues aquosas, densidade e

contedo de gua em pedaos de madeira, entre outros.

A atenuao de radiao gama foi primeiramente utilizada por Vomocil em 1954 e mais

tarde por Bernhard e Chasek para determinar a densidade global de solos no campo. Nesses

trabalhos, foi utilizado radiao gama no colimada advinda de uma fonte de cobalto-60 (60Co) e

usando um detector Geiger Muller para a medida da intensidade da radiao. A montagem

experimental envolvia colocar a fonte de radiao dentro de um tubo colocado na posio

vertical no solo e um segundo tubo colocado prximo ao primeiro onde ia o detector. Mais tarde

em 1957, Van Bavel, Underwood e Ragar usaram fontes de csio-137 (137Cs) como fonte de raios

gama e detectores de iodeto de sdio dopados com tlio (NaI(Tl)) para medidas da densidade

global em condies de campo.

O primeiro trabalho a utilizar feixe colimado de radiao gama, foi feito em laboratrio

por Gurr e Ferguson e Gardner entre o perodo de 1960-1962. A utilizao do radioistopo

Amercio-241 (241Am) ocorreu em 1962, proposto por King. No entanto, j em 1955 j havia sido

proposto a utilizao deste radioistopo para medidas da concentrao de urnio e plutnio em

solues aquosas. Fatores tais como a baixa energia primria da radiao e sua longa meia vida

(460 anos) que fazem do Amercio-241 um bom radioistopo para estudos de densidade e

umidade do solo.

No Brasil, um dos primeiros estudos utilizando a atenuao de radiao gama em solos,

foi realizada por Reichardt em 1965, utilizando-se esta tcnica para obter medidas no destrutivas

de densidade e umidade do solo. Tambm podemos citar os trabalhos de Ferraz e Mansell em

1979 ao indicarem outros radioistopos que podem ser aplicados em pesquisas que envolvem

atenuao de raios gama, Cavalcante em 1978 ao medir a condutividade hidrulica do solo no

processo de redistribuio da gua em colunas de solo, tambm utilizando a tcnica de radiao

gama monoenergtica.

8

Princpios de interao da Radiao Gama com a matria

O ncleo atmico de um elemento radioativo pode basicamente emitir trs tipos de

radiao, as partculas alfa () e beta () e os raios gama. Existem algumas diferenas bsicas entre a natureza destes elementos, por exemplo, as partculas alfa e beta possuem massas de

repouso ao passo que a radiao gama no possui massa de repouso e portanto pode viajar com a

velocidade da luz no vcuo (300.000 Km/s), as partculas alfa representam ncleos de hlio

duplamente ionizados e portanto so carregadas positivamente, j as partculas beta possuem

carga negativa e os raios gama no possuem carga.

Devido aos fatos acima citados, a forma como esses trs tipos de radiao interagem com

a matria bastante distinto. Com relao ao alcance em um dado corpo slido apenas a ttulo de

ilustrao, os raios gama penetrariam centmetros, ao passo que as partculas beta milmetros e as

partculas alfa centsimos de milmetros. O pequeno alcance para as partculas est justamente na

forma com essas interagem com a matria devido a possurem massas e serem portadoras de

carga. Devido a suas massas, as partculas alfa e beta dissipam sua energia quando interagem com

a matria na forma de ionizaes e excitaes que so provocadas nos eltrons dos elementos e

tomos em que esbarram quando interagem com um determinado material. No entanto, os raios

gama so completamente absorvidos pelo material e em seu interior podem interagir de vrias

formas.

H vrios processos de interao da radiao gama com a matria, sendo trs os mais

representativos para a deteco desta radiao: Efeito Fotoeltrico, Efeito Compton e

Produo de Pares. Todos esses processos de interao produzem uma transferncia completa

ou parcial da energia de um fton para um eltron. Nesses processos de interao com a matria,

os ftons gama podem ter sua energia totalmente dissipada ou parcialmente, isso depende do

valor dessa sua energia e da forma como o fton colide com os elementos que constituem o

material.

No Efeito Fotoeltrico, o fton completamente absorvido e toda sua energia E = hv

transferida a um eltron ligado ao tomo que escapa com energia cintica Te igual diferena

entre a energia do fton e a energia de ligao be do eltron no tomo, conforme equao abaixo:

Te = hv - be (3)

O efeito fotoeltrico (figura 2) ocorre preferencialmente com eltrons da camada K, os

quais tm uma energia de ligao maior (115 keV no Urnio, 7,1 keV no Ferro e 0,28 keV no

Carbono (Sanz, 1970). O "buraco" na camada K preenchido por outro eltron proveniente da

9

camada mais perifrica havendo a emisso de um raio X ou de um eltron Auger. O eltron

Auger produzido quando ocorre um efeito devido sua baixa energia. A atenuao fotoeltrica

varia de maneira complexa com a energia do fton (= hv) e com o valor de Z (nmero atmico)

do absorvedor, ou seja, maior para baixas energias e cresce rapidamente com o aumento do

nmero atmico do tomo em questo.

Figura 2. Diagrama do Efeito Fotoeltrico.

O Efeito Compton uma interao entre o fton e um eltron de muito baixa energia

de ligao ou livre. Considera-se um eltron como sendo livre, quando a energia do fton que

inicide sobre ele muito maior que sua energia de ligao no tomo. O espalhamento Compton

ao contrrio do efeito fotoeltrico, geralmente envolve eltrons das camadas mais externas do

tomo. O efeito Compton comea ter importncia medida que a energia do fton aumenta,

diminuindo desta forma a contribuio do efeito fotoeltrico. No processo Compton, o fton

incidente cede ao eltron uma parte de usa energia hv adquirindo uma nova freqncia v* que

menor que a frequncia v e consequentemente, possue uma menor energia hv*. No processo de

coliso com o eltron, o fton espalhado desviado de sua trajetria original, conforme mostra a

figura 3.

10

Figura 3. Diagrama do Efeito Compton (MONTANHEIRO, et al., 1977).

O fton espalhado por um ngulo entre suas direes original e final enquanto que o

eltron se afasta em uma direo fazendo um ngulo com a direo inicial do fton incidente. As trajetrias do fton incidente, do fton espalhado e do eltron esto sempre no mesmo plano.

Aplicando-se os princpios de conservao da energia e do momento para a coliso,

deduz-se que:

( )E

EE

m c02

'

cos

=

+ 1 1 (4)

onde m0 a massa de repouso do eltron e c a velocidade da luz no vcuo. Pela equivalncia

entre massa e energia, pode-se calcular que m0c2 = 0,511 MeV. A energia do eltron Compton

dada por:

( )( )T = E EE

E m cc 0

=

'

cos

cos

2

2

11

(5)

As energias dos eltrons espalhados na coliso Compton variam de zero ( = 0o; = 90o) at um valor mximo, Tcm ( = 180o; = 0o) dado por:

TEm c

E

cm0

2=

+

1

2

(6)

Dois casos extremos pode ser verificado com as equaes acima:

11

a) Um ngulo de espalhamento rasante do fton, ou seja, 0. As equaes fornecem que hv* ~ hv e T ~ 0. Nesta situao, o eltron que interagiu com o fton tem uma energia pequena e

o fton espalhado tem, aproximadamente, a mesma energia do fton incidente.

b) Uma coliso frontal do fton, ou seja, = pi. Neste caso, o fton espalhado para trs na mesma direo de sua incidncia inicial. Este extremo, representa o mximo de energia que

pode ser transferido a um eltron, numa interao Compton (equao 6).

Na Produo de Pares, o fton interage com o campo de fora nuclear do tomo alvo e

desaparece totalmente. H a criao de um par eltron-psitron (figura 4), ou seja, trata-se de

uma transformao de energia em matria de acordo com a frmula de equivalncia de Einstein

(E = mc2). A energia 2 m0c2 = 1,02 MeV limiar para o processo, sendo esta energia, equivalente

a da massa de repouso necessria para criar o par eltron-psitron. Este processo de interao

apesar de importante, s ocorre quando se usa feixes de radiao com ftons de energia maior

que 1,02 MeV, como por exemplo, com a fonte de Cobalto-60 (60Co).

Figura 4. Diagrama do processo de Produo de Par (MONTANHEIRO, et al., 1977).

A energia cintica do eltron negativo e a da psitron so iguais e pode ser dada por:

T Tm c

e e

0- += =

E 22

2

(7)

Ainda no final do percurso, o psitron produzido na interao da radiao gama com o

campo de fora do tomo ir interagir com um eltron produzindo dois ftons de radiao

12

devido ao processo de aniquilao, cada um desses ftons produzidos, possuem uma energia de

0,511 MeV. Esses ftons de aniquilao podem escapar do material no qual est ocorrendo o

efeito de Produo de Pares, quando isto ocorre, esses ftons podem ser absorvidos no material

pelos processos Compton e/ou Fotoeltrico.

Lei de Lambert-Beer

Atenuao da radiao gama monoenergtica.

Quando um determinado feixe de raios gama colimado (todos os raios paralelos) incidem

em um material absorvedor de uma dada espessura x, uma percentagem destes raios so

absorvidos pelo material, como mostra a figura 5.

Figura 5. Absoro de raios gama.

Os raios gama que alcanam o material com uma intensidade I0, ao longo de sua interao

com o absorvedor de espessura x, so absorvidos emergindo deste, um novo feixe de intensidade

I. Considerando que cada fton independente de todos os outros, a probabilidade mdia que

um fton seja levado para o outro lado do material uma constante , chamada de coeficiente de absoro linear e a taxa de decrscimo da intensidade de um feixe de ftons, -dI/dx, escrita

como:

IdxdI = (8)

ao integrarmos (8) obtemos:

13

xI

Iln 0 =

(9)

onde I0 representa a intensidade de raios gama incidentes e I a intensidade que emerge de um

absorvedor de espessura x.

Rearranjando a equao (9) obtemos:

x0eII

= (10)

onde (10) conhecida como Lei de Beer-Lambert.

Pela equao (10) possvel observar que a intensidade dos raios gama decai

exponencialmente com a espessura do absorvedor como mostra a figura 6.

Figura 6. A) Intensidade de decaimento pela espessura do absorvedor em um grfico linear; B)

Intensidade de decaimento pela espessura do absorvedor em um grfico semi-logartmico.

Observe que nas equaes (9) e (10), o produto x deve ser adimensional, logo, se x

expresso em cm, deve ser expresso em cm-1. O valor numrico de depende da energia do raio

gama e do material absorvedor, a tabela 1 abaixo traz os valores de para diferentes materiais absorvedores.

Tabela 1. Coeficientes de absoro linear (cm-1) para diferentes absorvedores.

Energia do raio gama incidente

(MeV)

H2O Al Fe Pb

1.0 0,071 0,168 0,440 0,790

1.5 0,057 0,136 0,400 0,590

2.0 0,050 0,117 0,330 0,504

14

Coeficiente de Absoro de Massa

Como pde ser visto na tabela 1, o coeficiente de absoro linear varia consideravelmente

para diferentes materiais absorvedores. Uma vez que, a absoro de raios gama primariamente

uma funo da massa do absorvedor, ao se relacionar o coeficiente de absoro linear com a

densidade do material, possvel se obter valores mais comparveis do coeficiente de absoro

para diferentes materiais absorvedores. Ento, possvel definir um novo coeficiente de absoro

chamado de coeficiente de absoro de massa (m), que o coeficiente de absoro linear

dividido pela densidade do absorvedor, , ou:

= m (11)

assim, a Lei de Beer-Lambert fica definida como:

dm0

xm0

x0 eIeIeII

=== (12)

onde d a espessura do absorvedor expressa em unidades de x (g/cm2). A tabela 2 mostra que os coeficientes de absoro de massa so aproximadamente os mesmos para raios gama de

diferentes energias listadas em diferentes absorvedores. Os coeficientes de absoro de massa so

comumente expressos em unidades de cm2/g, ou ocasionalmente como cm2/mg.

Tabela 2. Coeficientes de absoro de massa em cm2/g.

Energia do raio gama incidente

(MeV)

H2O Al Fe Pb

1.0 0,071 0,062 0,062 0,070

1.5 0,057 0,050 0,056 0,052

2.0 0,050 0,043 0,046 0,046

Cadeia Nuclear

Para que uma determinada medida de uma propriedade do material tal como densidade,

umidade, espessura, entre outras coisas atravs da anlise por raios gama, preciso que o

15

laboratrio que trabalha com tal tcnica possua um certo nmero de equipamentos que iro

realizar a contabilizao dos ftons que alcanam o detector.

Os equipamentos que compem a cadeia nuclear esto descritos abaixo:

Fonte: as fontes utilizadas esto envoltas em um castelo de chumbo, as fontes podem ser de 137Cs

com uma energia mxima de 662KeV, 241Am com energia mxima de 60KeV, 60Co com energia

mxima de 1173 KeV, entre outros vrios radioistopos emissores de radiao gama.

Detector: Os detectores so de iodeto de sdio ativado com tlio [NaI(TI)], tambm conhecido

como detector de cintilao. O detector consiste de um cristal com caractersticas

fotoluminescentes e de um tubo fotomultiplicador. Quando um fton de radiao X ou gama

atravessa certas substncias luminescentes, perde energia na excitao de sua luminescncia,

resultando numa emisso de luz visvel ou ultravioleta. A luz resultante pode alcanar o ctodo de

uma fotomultiplicadora, resultando em um impulso eltrico em resposta passagem a radiao

gama ou raio X na substncia luminescente.

Fotomultiplicadora: A fotomultiplicadora composta de dinodos que so mantidos em potenciais

de tenso crescente devido a ao de uma fonte externa de voltagem. O fotomultiplicador possui

vrios dinodos, de modo que os fotoeltrons devem ser atrados para o primeiro dinodo, este

deve ser mantido em voltagem positiva em relao ao fotoctodo e a mesma situao em cada

um dos dinodos subsequentes. O detetor de NaI(TI) tem uma tenso de trabalho de +900 volts.

O sinal produzido no nodo, convertido em um pulso linear cuja amplitude e forma contm

informao do processo o qual se originou. A amplitude do pulso proporcional energia da

radiao gama.

Analisador Monocanal: Juntamente com o pr-amplificador existe um analisador de monocanal

(SCA), utilizado para obter o espectro de energias de uma fonte de radiao gama. O

procedimento consiste em fazer registros em srie do nmero de contagens que passaram pelo

monocanal, num determinado tempo, modificando a janela em cada medida afim de

discriminar todas as amplitudes dos pulsos. O SCA pode servir para selecionar as amplitudes dos

pulsos em determinada janela e no analisando as outras amplitudes geradas no detector.

Assim, uma determinada energia para uma radiao gama pode ser medida na presena de outras

energias diferentes. Os pulsos discriminados na janela so convertidos em contagens durante

um intervalo de tempo definido, onde o contador de pulsos registra os pulsos lgicos obtidos da

sada do analisador monocanal, e o temporizador funciona como um cronmetro com o objetivo

de iniciar e parar a acumulao de dados no perodo determinado.

16

O mdulo contador-temporizador est acoplado a um microcomputador, sendo o

mdulo contador-temporizador ajustado a partir deste. A figura 7 traz um esquema do arranjo da

cadeia nuclear.

Figura 7. Diagrama de blocos de um espectrmetro gama monocanal.

A figura 8 mostra como os fotoeltrons so multiplicados quando no interior da

fotomultiplicadora.

Figura 8. Acoplamento do cristal cintilador a uma vlvula fotomultiplicadora (MONTANHEIRO, et al.,

1977).

Espectro Gama

Um espectrmetro de cintilao um instrumento para a medida da distribuio da

energia da radiao. de grande utilidade em laboratrios de radioistopos e encontra ampla

aplicao em campos que envolvem a caracterizao da radiao e identificao nuclear e medidas

de propriedades de certos materiais.

17

A medida de energia da radiao acompanhada eletronicamente pela deteco da

intensidade de cada cintilao produzida pela radiao que interage com o cristal cintilador

obtendo-se a partir de cada interao um espectro gama que basicamente caracterizado por

duas regies: 1) regio do fotopico (Efeito Fotoeltrico) e 2) regio Compton (Efeito Compton).

Quando um fton gama interage com o cristal, possvel se observar os seguintes

fenmenos:

1) Toda a energia do fton incidente foi absorvida pelo cristal, neste caso, esta energia contribui

para gerar um eltron no cristal que ir excitar os tomos deste e produzir ftons que

atingiro a vlvula fotomultiplicadora, so esses ftons que sero responsveis pelo

aparecimento do fotopico no cristal (figura 9);

Figura 9. Interao do Fton gama no cristal cintilador (MONTANHEIRO, et al., 1977).

2) Nem toda a energia do fton gama que alcanou o cristal foi absorvida por ele, neste caso

pode ter ocorrido, ou efeito Compton, ou produo de pares no cristal e dependendo das

dimenses do mesmo, a energia pode no ser totalmente absorvida, gerando a regio

Compton no caso do efeito Compton e picos de escape no caso do efeito produo de pares

(figura 10);

18

Figura 10. Interao do fton gama com o cristal cintilador representando picos de escape em detectores

de diferentes dimenses (MONTANHEIRO, et al., 1977).

3) A intensidade produzida na cintilao no cristal proporcional a intensidade da energia

incidente dissipada no cristal cintilador.

4) O nmero de ftons que alcanam o fotoctodo so proporcionais ao nmero de ftons

produzidos no cristal.

5) O nmero de eltrons emitidos a partir do fotoctodo so proporcionais ao nmero de

ftons produzidos no cristal.

Um dos problemas prticos do instrumental de radiao gama com cristal cintilador

slido refere-se a resoluo. A resoluo calculada como a razo da largura do fotopico (medido

na sua meia altura) e da sua energia:

=

EE

.100soluoRe% (13)

para um fotopico de 80 V que possu uma largura de 8 V, temos uma resoluo do sistema de

10%.

19

Correo do Tempo morto

O tempo morto de um sistema de contagem para raios gama o tempo mnimo que

pode separar dois consecutivos registros de ftons. um dos fatores responsveis pelo nmero

de contagens registradas ser menor que a quantia de eventos que alcanam o detector. A equao

para correo do tempo morto dada por STROOSNIDJER et al. (1974) citado por

PORTEZAN FILHO (1997), descrita abaixo:

)R.1(RI

= (14)

onde I = Intensidade corrigida (contagens/s); R = Intensidade observada (contagens/s) e = o

tempo morto estimado em 10-6.

Picos do Espectro

Os picos do espectro so caracterizados por:

1) O fotopico equivale a regio em que toda a energia do raio gama que alcanou o cristal foi

absorvida (mximo de energia transferida para o eltron).

2) A regio Compton equivale as seguintes partes:

Pico de retroespalhamento: alguns ftons provenientes do decaimento da fonte podem

interagir com a sua vizinhana (blindagem, por exemplo) e sofrer um efeito Compton de

=1800, sendo retro-espalhados e depois alcanam o cristal com uma energia E', calculada por:

( )+=

cos1cm

E1

EE

20

' (7)

Corte-compton: regio que equivale ao mximo de energia cintica que pode ser transferida

ao eltron por efeito Compton, seu valor dado por, E- E'=Ecc.

3) para radioistopos que decaem por emisso de partculas + ainda pode-se ter pico de aniquilao (511 KeV).

20

4) se a fonte emite raios gama de alta energia, aparecem picos de aniquilao oriundos da

interao do raio gama com a blindagem por efeito de produo de pares.

5) se o fton gama possui energia superior a 1,02 MeV, ocorre efeito de produo de pares no

cristal e neste caso, se o cristal for de dimenses pequenas, teremos o aparecimento no

espectro, de picos de escape (simples ou duplo).

6) e finalmente, se o decaimento dos gamas for em cascata ocorre o aparecimento de picos

soma que surgem quando a diferena de tempo entre os gamas que decaram em cascata ao

atingir o cristal to pequena que este no consegue discerni-los e conta-os como se fosse

um nico gama com a energia dos dois somada.

As figuras 11 e 12 mostram dois espectros de pulso do elemento Csio-137 (137Cs), um

terico e outro experimental.

Figura 11. Espectro terico relativo a uma fonte gama monoenergtica: onde (1) equivale ao fotopico; (2)

regio Compton; (3) corte Compton e (4) retroespalhamento (MONTANHEIRO, et al.,

1977).

21

Figura 12. Espectro experimental do 137Cs ao qual corresponde ao espectro terico da figura 11

(MONTANHEIRO, et al., 1977).

Lista de Radioistopos utilizados em estudos de radiao gama

Tabela 3. Lista de radioistopos usados como fonte de radiao gama para mtodos de atenuao de

raios gama.

Radioistopos Meia-Vida Principais picos

(anos) (%) (KeV)

Amercio 241Am 458 86 60

Cdmio 109Cd 1,24 100 88

Csio 134Cs 2,50 23 570

98 605

99 796

Csio 137Cs 30 85 662

Cobalto 60Co 5,30 100 1173

Sdio 22Na 2,60 180 511

22

100 1275

Fonte: Ferraz e Mansell, 1975

Parmetros do Sistema

A maioria das determinaes de umidade volumtrica por meio da atenuao de raios

gama tem sido feita com fontes de Csio-137 (137Cs, E = 662 KeV), contudo, Amercio-241

(241Am, E = 60 KeV) frequentemente usada como uma fonte de raios gama. Preferencialmente

esses radioistopos devem ter vantagens inerentes sobre outras fontes.

Na seleo da fonte de radiao, muitos fatores devem ser considerados. 1) O espectro de

radiao deve demonstrar uma boa distino do pico de energia primria na regio livre de

interferncia das radiaes, devido ao fato do detector de cintilizao slido de iodeto de sdio

[NaI(Tl)] ter alta eficincia mas limitada resoluo; 2) A meia vida (T) do radioistopo deve ser a

mesma ou maior do que a durao do experimento programado para minimizar ou eliminar

correes de decaimento, onde tambm o custo do sistema deve ser considerado. Por causa dos

erros devidos a natureza randmica (aleatria) da desintegrao radioativa, um grande nmero de

ftons devem atingir o detector. O atual nmero de ftons contados funo da atividade da

fonte, geometria do colimador e da descriminao eletrnica. Usualmente fontes com 100 a 200

mCi so usadas para feixes colimados em laboratrio e 3 a 7 mCi para determinaes de umidade

() no campo utilizando radiao gama no colimada. A ltima considerao se refere a energia primria da radiao gama a ser usada, pois a espessura da amostra, sua densidade e a energia de

radiao determinam as condies timas do experimento. O produto da densidade pela

espessura determina a melhor energia a ser utilizada no experimento.

Aplicaes Prticas

Curva de reteno atravs atenuao de raios gama.

Entre as aplicaes da radiao gama, podemos citar a medida da curva de reteno da

gua no solo que possue uma grande importncia em estudos sobre a reteno e potencial da

gua no solo. O mtodo tradicional de medir essas curvas, envolvem medidas em cmaras de

Richards, porm o mtodo bastante demorado e apresenta uma srie de problemas tal como a

23

perda de amostra durante as medidas, as definies do equilbrio atingido pela gua no solo, entre

vrios outros fatores. A atenuao da radiao gama parece ser um bom mtodo a ser aplicado

para esses tipos de medidas em solos.

A representao do arranjo experimental utilizado por Bacchi et al. (1998) mostrado na

figura 13.

Figura 13. Esquema do arranjo experimental para obteno da curva de reteno de gua no solo

utilizando-se uma cmara de Richards modificada.

Neste arranjo, uma fonte de raios gama, que pode ser a de Csio-137 ou a de Amercio-

241, colocada em frente cmara de Richards de modo que o feixe monoenergtico colimado,

produzido pelo primeiro sistema de colimao, ultrapassa a amostra e as duas janelas de acrlico

atingindo o detector de NaI(TI) posicionado aps a cmara, no caminho do feixe. Os ftons que

atingem o detector so contabilizados pela cadeia nuclear ligado a um computador do tipo IBM-

PC, o que permite a automao da aquisio de dados. Atravs da utilizao do computador, a

condio de equilbrio pode ser determinada de uma forma mais segura pois a intensidade de

radiao que ultrapassa a amostra no interior da cmara pode ser monitorada continuamente.

O sistema de colimao foi projetado de forma a comportar colimadores de diferentes

aberturas, que sero escolhidos dependendo das caractersticas da amostra, tais como

composio, densidade e tamanho e, tambm da energia da radiao utilizada.

Neste caso, a amostra colocada uma nica vez na cmara e atravs da utilizao da

radiao gama pode-se acompanhar o equilbrio e a umidade da amostra durante a aplicao de

cada uma das presses utilizadas para a determinao da curva de reteno.

24

Uso da tcnica do "fallout" do 137Cs como traador da eroso

1. Perda ou deposio de sedimentos por eroso

Pesquisas sobre eroso tem por finalidade medir a influncia dos fatores que governam

tal fenmeno de forma a possibilitar uma estimativa de perdas ou acmulo de solo, propiciando a

seleo de prticas que reduzam tais perdas ao mximo. A determinao das perdas de solo por

eroso pode ser feita atravs de mtodos diretos e indiretos. Os mtodos diretos so caros e

demorados, por isto a crescente busca por modelos de predio da eroso, que permitam

identificar reas de maior risco e auxiliar na escolha de prticas de manejo mais adequadas (Foster

et al., 1985).

Um modelo muito utilizado para predizer as perdas que um solo ir sofrer sob

determinadas condies de manejo e para avaliao da eficincia das prticas conservacionistas

a Equao Universal de Perdas de Solo (USLE - Universal Soil Loss Equation), empregado em

diversas regies e para diferentes finalidades (Albaladejo Montoro & Stocking, 1989; Toy &

Osterkamp, 1995). Este modelo foi desenvolvido nos E.U.A., sendo amplamente utilizado na

predio de eroso em planejamentos de conservao do solo. A USLE tem dois componentes

principais, dimensionais, que so os fatores R e K, e os demais fatores, adimensionais, C, P, L e S.

O produto RK computa as perdas de solo para uma parcela padro em um determinado solo em

uma regio, onde R representa a erosividade da chuva e K a erodibilidade do solo. O fator L

representa o comprimento da parcela padro, D o declive da parcela padro, C o fator uso e

manejo e P as prticas conservacionistas.

Para cada um dos fatores que compe a USLE, existem diversos mtodos de

determinao que podem ser empregados na obteno destes fatores. Isto implica em falta de

uma padronizao de metodologia a ser seguida quando se trabalha com o modelo de estimativa

de perda de solo: alguns mtodos se correlacionam bem com um determinado tipo de solo,

enquanto que para um outro tipo de solo ou um solo com textura diferente, o mesmo mtodo

no aplicvel, principalmente considerando-se o fator K da equao. O fator LS tambm pode

ser obtido de vrias formas e, de acordo com a escala de trabalho de um estudo especfico,

mtodos diferentes so recomendados.

Lane et al. (1992) fazem um breve histrico sobre o surgimento da USLE, suas limitaes

e vantagens, e citam outros modelos de predio de perdas de solo: RUSLE (Revised Universal

Soil Loss Equation), CREAMS (Chemical Runoff and Erosion from Agricultural Management

Systems), contendo um sofisticado componente eroso, baseado em parte na USLE e em parte

no fluxo hidrulico e nos processos de desagregao, transporte e deposio dos sedimentos e o

25

WEPP (Water Erosion Prediction Project) desenvolvido para predio de perdas de solo por

eroso hdrica. No Brasil, a USLE est sendo empregada em projetos de planejamento ambiental

e de conservao do solo por diversos pesquisadores (Lima, 1991; Margolis et al., 1985; Freire &

Pessoti, 1976), mas a carncia de dados bsicos se constitui em um problema para sua utilizao

de maneira rotineira. Outros modelos como a RUSLE, CREAMS e WEPP, ainda esto em fase

de gerao de dados bsicos e estudo dos modelos para as condies brasileiras. Diante de tantas

dificuldades tanto em relao obteno de dados bsicos como a determinao de um mtodo

padro para estimar as perdas ou deposies de sedimentos, a tcnica do fallout do 137Cs que

ser apresentada a seguir, mostra-se como uma excelente ferramenta em estudos de redistribuio

de sedimentos, indicando pontos de perda ou deposio de sedimentos.

2. Perdas ou deposio de sedimentos estimados pela tcnica do fallout do 137Cs

Considerando-se a avaliao das perdas e acmulos reais de sedimentos por eroso, existe

um mtodo que est sendo utilizado no exterior porm, ainda pouco difundido no Brasil que

emprega a anlise da redistribuio do "fallout" do 137Cs. Esta tcnica permite quantificar as

perdas e acmulo de sedimentos atravs da anlise da redistribuio do "fallout" do 137Cs. O

potencial e as limitaes da tcnica so abordados detalhadamente em Walling & Quine (1990;

1991). A metodologia encontra-se descrita em Walling & Quine (1993). O 137Cs presente no

ambiente tem duas possveis origens: testes de bombas nucleares ocorridos entre 1950 e 1970 e o

acidente ocorrido em Chernobyl em 26 de abril de 1986. O 137Cs originado dos testes nucleares

foi transportado para atmosfera, distribudo globalmente e posteriormente depositado na

superfcie atravs da precipitao pluvial ("fallout"). A variao temporal do "falout",

acompanhada por algumas estaes de monitoramento, reflete a variao do 137Cs na atmosfera

que, por sua vez, reflete a frequncia dos testes nucleares. O 137Cs derivado do acidente de

Chernobyl foi liberado ao nvel do solo e transportado para a atmosfera baixas altitudes. Sua

deposio se deu na forma de "fallout" seco em associao com precipitao pluvial e ocorreu,

portanto, de forma localizada e com maior intensidade em locais prximos ao acidente. A

variao espacial do "fallout" evidente em escala global, com menores deposies no hemisfrio

sul comparativamente ao hemisfrio norte, onde localizou-se a maioria dos testes nucleares (USA

e antiga URSS). Em escala regional, alguns poucos dados disponveis mostram correlao entre a

magnitude do "fallout" e os totais anuais de precipitao pluvial. Assume-se que em um dado

local, como a Bacia do Piracicaba, por exemplo, a deposio tenha ocorrido de maneira uniforme.

3. Interao do 137Cs e as partculas do solo

26

Estudos bsicos demonstram uma rpida e forte adsoro do 137Cs aos minerais de argila

do solo indicando sua pronta fixao nos horizontes superiores logo aps sua deposio, e

apresentando uma taxa baixa de migrao vertical em solos no perturbados aps o "fallout",

sendo esta situao evidenciada em regies de baixa magnitude de "fallout" como o caso do

Brasil. As diferenas no estoque de 137Cs dos perfis de solo at a profundidade alcanada pelos

implementos agrcolas em relao ao observado em perfis de referncia no erodidos ou muito

pouco erodidos aps o "fallout", permitem avaliar situaes de perdas e acmulos de sedimentos

pelo processo erosivo. O mtodo permite a avaliao das taxas de perda de solo em cada ponto

de amostragem em condies naturais de erosividade das chuvas locais.

4. Obteno de amostras, anlise, detector, modelo e incertezas experimentais associadas

tcnica do fallout do 137Cs

4.1 Obteno de amostras

De acordo com os objetivos especficos de cada estudo a ser realizado, so retiradas

amostras de solo com estrutura deformada em diferentes profundidades, de forma a verificar a

atividade do 137Cs em todo perfil de solo, com auxlio de um trado. A profundidade de

amostragem ir variar conforme os objetivos de cada estudo, com o tipo de solo e com a

atividade do 137Cs na rea de referncia. Para a anlise da atividade do Cs que precisa ser mais

detalhada nas reas de referncia, a amostragem feita em camadas de 5cm de espessura at

40cm de profundidade.

As amostras de cada camada so extradas do perfil com auxlio de um cilindro de PVC

com 30 cm de dimetro. O uso do cilindro de grande dimetro recomendado para se obter

quantidade suficiente de solo por camada do perfil, sem risco de contaminao da amostra por

solo das paredes das camadas superiores j amostradas.

4.2 Anlise da atividade do 137Cs

As amostras de solo so ento encaminhadas a um Laboratrio de Fsica do Solo como o

do Centro de Energia Nuclear na Agricultura (CENA), em Piracicaba/SP. O secamento das

amostras feito expondo-as ao ar. Aps secas, sofrem destorroamento e peneiramento manual

em peneiras com malha de 2mm.

4.3 Sistema de deteco da atividade do 137Cs

27

Depois do processamento das amostras, a atividade do Cs determinada atravs de um

sistema de espectrometria gama de alta resoluo, utilizando-se um detector semicondutor de

Germnio Hiperpuro modelo GEM-20180-P EG & ORTEC. O sistema de deteco disponvel

no Laboratrio de Fsica do Solo do CENA e os equipamentos utilizados no campo esto

detalhados a seguir:

Modelo do detector: GEM-20180-P

Configurao do cristal: PopTop

Dimetro do cristal: 53mm

Comprimento do cristal: 58.7mm

Fonte de alimentao- NIM Bin Power Supply: Modelo 4002D

Fonte de alta voltagem -Detector Bias Supply 5kv: Modelo 659

Amplificador : Modelo 672

Placa multicanal para microcomputador-MCA plug in card: modelo 1916 A - 8K

Software MAESTRO para Windows analisador de espectros

Microcomputador IBM PC

Beakers Marinelli de 1 litro

A calibrao do sistema detector feita com amostras de solo padro de atividades

conhecidas, obtidas junto Agncia Internacional de Energia Atmica (IAEA), que so

analisadas nos mesmos frascos a serem utilizados com as amostras do estudo. A eficincia do

sistema dada por:

ef Cm A fs

=

100.. .

onde: C = taxa de contagem (contagens por segundo, cps) para a amostra padro; m = massa de

solo (kg) no beaker Marinelli; As = atividade conhecida da amostra padro (Bq kg-1); f = % de

emisso de raios gama de 661.6 keV para 137Cs (84.6%).

Como a eficincia da deteco alterada pela densidade do solo no beaker Marinelli,

necessrio estabelecer a relao entre densidade da amostra e eficincia do sistema. Para isso so

utilizadas amostras padro compactadas a diferentes densidades. De acordo Guimares (1988)

esta uma relao linear do tipo: ef *(%) = a + b.db onde db a densidade global da amostra no

beaker Marinelli. Em estudos anteriores desenvolvidos pelo laboratrio de Fsica do Solo do

CENA a eficincia do detector a ser utilizado foi estimada da ordem de 0,7% para a geometria

28

em uso (frascos Marinelli de 1litro). Aps realizada a calibrao do aparelho, a atividade das

amostras obtidas no campo dada pela seguinte equao:

AC

ef f=100.

*.

onde: A = atividade da amostra (Bq); C = taxa de contagem (cps) para a amostra; ef* = eficincia

de deteco corrigida para densidade da amostra.

A atividade A da amostra pode ser expressa em termos de atividade por massa de solo

(Bq/kg) ou em termos de atividade por unidade de rea (Bq/m2). Neste caso, a massa m de solo

(kg) corresponde a: ma h db

=

. .

*

1000 onde: a = rea da amostra (cm2); h = profundidade da amostra

(cm) ; db*= densidade do solo no campo (g.cm-3).

Depois de determinar a atividade das amostras de solo obtidas no campo e a atividade das

amostras extradas de reas referncia, estima-se os pontos de perda ou acmulo de sedimentos

em cada rea, utilizando-se o modelo proporcional descrito no prximo item.

4.4 Modelo proporcional

Um modelo bastante simples que tem sido aceito e muito empregado por diversos

pesquisadores (Jong et al., 1983; Frederic & Perrens, 1988; Mitchel et al., 1980; Walling & Quine,

1990), baseado na premissa de que o "fallout" do 137Cs foi completamente misturado com o solo

na camada arvel e que sua perda (ou ganho) no perfil, por unidade de rea, diretamente

proporcional perda (ou ganho) de solo desde a poca de ocorrncia do "fallout". Neste caso o

modelo que exprime a perda ou ganho de solo em cada ponto analisado :

Y = 10 B L A 100 T P

onde: Y a mdia anual de perda (ou ganho) de solo (t ha-1 ano-1); L a profundidade da camada

de solo considerada na anlise (m); B a densidade do solo (kg m-3); A a porcentagem de

reduo ou aumento da atividade do 137Cs no perfil em relao ao perfil de referncia, definido

como {[(Aref - A)/(Aref)].100}; T o tempo decorrido desde o incio do "fallout" (anos); Aref a

atividade do 137Cs no perfil de referncia (Bq m-2); A a atividade total do 137Cs no perfil da rea

em estudo (Bq m-2) e P um fator de correo para tamanho da partcula. O fator de correo P

29

a razo entre a concentrao de Cs no sedimento mobilizado e sua concentrao no perfil

original e leva em conta o efeito da remoo seletiva de partculas mais finas do solo junto s

quais se prendem preferencialmente o istopo traador.

4.5 Incertezas experimentais associadas a atividade do 137Cs

Diversos fatores podem ser levados em conta na avaliao das incertezas associadas s

medies da atividade das amostras. Dentre eles os mais importantes seriam: erros de pesagem

das amostras a serem analisadas, erros na estimativa da umidade das amostras, erros na avaliao

da eficincia de deteco e de sua correo para densidade, erros decorrentes do posicionamento

da amostra no sistema detector, e erros de contagem. No caso de amostras de baixa atividade,

como o caso dos solos do hemisfrio sul, a principal fonte de erro analtico diz respeito a

estatstica de contagem e principalmente o erro de integrao dos picos do Cs nos espectros

obtidos.

Em estudos anteriores, utilizando-se o mesmo equipamento disponvel no CENA, e para

amostras tomadas em reas de referncia analisadas com tempos de contagem de 12 horas, o

estoque de Cs nos perfs analisados foi da ordem de 420 Bq.m-2. Nessas condies, analisando-se

os espectros de cada sub-amostra (camadas de 5cm) verifica-se uma contagem de radiao de

fundo ("background") no pico do Cs que nos leva a uma estimativa do limite de deteco da

ordem de 0,2 Bq.kg-1 ou 14 Bq.m-2 para as dimenses da amostra utilizada. Com relao

incerteza na integrao do pico do Cs, o valor estimado nas mesmas amostras foi da ordem de

0,053 Bq.kg-1 utilizando-se a expresso abaixo:

Aa

uU a .=

onde ua o erro de integrao do pico (57 contagens), a contagem lquida na regio do pico

(1482 contagens) e A a atividade da amostra (1,38 Bq.kg-1). Nesse caso a incerteza representa

cerca de 4% da atividade das amostras. Um exemplo de aplicao da tcnica descrito a seguir.

Estudo de um caso:

Na Microbacia Hidrogrfica do Crrego Ceveiro, em Piracicaba/SP, foi escolhida uma rea

em posio de encosta na paisagem, com 5 a 15% de declive mdio, em um Podzlico Vermelho-

Amarelo (PVA), cultivado com cana-de-acar h 20 anos. Amostras de solo foram coletadas ao

longo de seis transees perpendiculares vertente da encosta, distanciadas simetricamente de

30

30x30m, formando uma malha de 55 pontos. A amostragem foi realizada na profundidade de 0-

20cm para amostras destinadas anlise de K. Para a anlise do 137Cs, as profundidades de

amostragem foram: 0-40, 40-60 e 60-80cm. Como rea de referncia foi utilizada uma rea plana,

com pastagem h 30 anos, tambm em PVA, da qual foram retiradas 4 amostras de 5 em 5cm, at

80cm de profundidade. A atividade do 137Cs foi determinada atravs de um espectrmetro de

raios gama, modelo GEM-20180P (EG&ORTEC) associado a um analisador multicanal. A

converso dos valores de 137Cs (Bq m-2) em solo redistribudo (Mg ha-1ano-1) foi feita usando um

modelo descrito em Walling & He, (1997). Analisando o mapa disposto na figura X, pode-se

notar que as maiores deposies de sedimentos ocorreram prximas quinta e oitava curvas de

nvel, partindo-se do topo da rea, conforme indicado atravs dos altos valores de atividade do 137Cs nos pontos de amostragem prximos a tais curvas. Estas posies coincidem com dois

terraos presentes na rea, o que confirma os valores de deposio de sedimentos encontrados no

trabalho. A taxa de perda de solo estimada a partir da atividade de 137Cs na rea coincide com os

valores mdios das taxas de perdas de solo estimadas para o mesmo tipo de solo em outras reas

do estado de So Paulo: de acordo com os resultados obtidos, usando o modelo proporcional,

cerca de 94% da rea de estudo encontra-se erodida, apresentando uma taxa mxima de eroso de

59 Mg ha-1 ano-1 e a taxa mxima de deposio de 86 Mg ha-1 ano-1. A mdia ponderada da taxa

de eroso corresponde a 23 Mg ha-1 ano-1 e a taxa mdia ponderada da taxa de deposio ao redor

de 12 Mg ha-1 ano-1. Os clculos compreendem taxas de eroso e deposio dentro dos limites

da rea de estudo. A porcentagem de deposio de sedimentos compreende cerca de 6% da rea.

Tais valores levam a uma taxa mdia lquida de perda de solo pela rea como um todo da ordem

de 21 Mg ha-1 ano-1, resultando em uma taxa de 97% de liberao de sedimentos, ou seja, quase a

totalidade dos sedimentos mobilizados por eroso so transportados para fora da rea de estudo.

A Figura 14 demonstra a eroso utilizando-se a tcnica do "fallout" do 137Cs para o grid na

Microbacia Hidrogrfica do Crrego Ceveiro.

31

Figura 14. Distribuio de sedimentos na Microbacia Hidrogrfica do Crrego Ceveiro. Os crculos

vermelhos correspondem atividade de 137Cs, Bq m-2: quanto maior o crculo, maior atividade. Crculos grandes representam reas de deposio, enquanto os pequenos representam locais de perda de sedimentos na rea de estudo.

RESUMINDO

A tcnica do fallout do 137Cs uma boa ferramenta em estudos de redistribuio de

sedimentos, seja em estudos de eroso elica, hdrica ou provocada pelo manejo de culturas

agrcolas. Apesar das incertezas experimentais associadas determinao da atividade do 137Cs,

a quantidade do mesmo no ambiente governada pela precipitao pluvial e processos que

ocasionem perda ou acmulo do mesmo. Isto torna possvel identificar reas de risco de eroso,

propiciando formular uma poltica de conservao e uso do solo de forma adequada, alm de

indicar quais prticas de manejo so mais recomendadas para um local ou tipo de solo.

A tcnica, principalmente quando se considera reas extensas, como microbacias ou bacias

hidrogrficas, fornece uma estimativa da redistribuio de sedimentos mais coerente com a

realidade encontrada por no depender de determinaes indiretas (anlises fsico-qumicas ou

biolgicas) que sofrem variaes com o tempo devido dependncia das mesmas pelas condies

edafoclimticas e antropolgicas.

32

Granulometria por atenuao radiao gama.

Comparao de trs mtodos de avalio granulomtrica em solos do Brasil

Alusio Granato de Andrade; Jos Ronaldo de Macedo; Neli do Amaral Meneguelli, Carlos

Manoel Pedro Vaz; Klaus Reichardt.

Uma das propriedades fsicas mais importantes para a caracterizao dos solos a

distribuio de tamanho de partculas (DTP), usada para avaliar a textura do solo, processos

de sedimentao aluvial, recomendao de fertilizantes e corretivos, verificar processos de

contaminao ambiental por metais pesados e outros contaminantes na classificao de solos,

atravs da discriminao de horizontes pedogenticos. Algumas vezes, essa distribuio

considerada em relao reteno e transmisso de fludos e de pedofunes (Macedo, 1991,

Smettem & Gregory, 1996, Koroleva, 1997 e Schaap & Leij, 1998). O tamanho das partculas

do solo interfere, diretamente, na sua capacidade de reteno de gua e de nutrientes, entre

outras propriedades importantes para o seu manejo e conservao, tais como, condio de

drenagem e suscetibilidade eroso.

Os mtodos convencionais de medida utilizados para a granulometria so o da pipeta

(Embrapa, 1997) e do densmetro (Embrapa, 1997). Ambos baseiam-se no princpio da lei de

Stokes, exposta em 1851, em que a velocidade de queda de uma partcula, em meio lquido,

varia com o raio da esfera e no com a superfcie. No mtodo da pipeta feita a coleta da

soluo contendo a frao argila em suspenso por meio de uma pipeta, profundidade e

tempo pr-determinados, em funo da temperatura ambiente da gua. J o mtodo do

densmetro, proposto em 1926, apoia-se no princpio de que o material em suspenso

comunica determinada densidade ao lquido. Utilizando um densmetro, Bouyoucos em 1986

relacionou as densidades com o tempo de leitura e com a temperatura, calculando, com estes

dados, a porcentagem de partculas e seus dimetros (Khiel, 1979).

33

As tcnicas de anlise granulomtrica, atravs dos mtodos da pipeta e do densmetro de

Bouyoucos (Gee & Bauder, 1986), so relativamente simples e de baixo custo mas

apresentam limitaes quando comparadas ao mtodo que utiliza atenuao de raios gama

(Vaz et al., 1990), quais sejam, perturbao do meio de anlise quando da introduo da

pipeta ou do densmetro, prejudicando, assim, a sedimentao das partculas e conduzindo

necessidade de secagem das amostras em estufa, no mnimo por 24 horas, no possibilitando,

tambm, a determinao detalhada da curva de distribuio do tamanho dessas partculas.

A determinao das quantidades de cada uma destas fraes feita pela anlise

granulomtrica, tambm conhecida como anlise mecnica, fsica, fsico-mecnica, textural,

entre outras (Khiel, 1979). A amostra, aps seca ao ar ou em estufa a 50 0C, destorroada e

passada em peneira de 2 mm, podendo receber um pr-tratamento para remover agentes

cimentantes como a matria orgnica, gesso e sais solveis quando presentes em alta

concentrao na amostra. A individualizao das partculas fundamental para o xito da

anlise. As metodologias utilizadas nessas determinaes baseiam-se no princpio da Lei de

Stokes, de acordo com a frmula:

V = 2 (Dr - Dag) g . r2 (1) 9 . Vi

onde: V = velocidade de queda (cm /s) Dr = densidade real da partcula (g/cm3) Dag = densidade da gua (g/cm3) g = acelerao da gravidade (cm/s2)

r = raio da partcula (cm) Vi = viscosidade absoluta do lquido (poise),

A partir daesse ponto, pode-se deduzir o tempo de sedimentao de uma partcula,

separando-se, assim, a frao silte da frao argila. A frao areia separada por

tamisamento.

34

Devido importncia da anlise granulomtrica, outros mtodos continuam sendo

desenvolvidos e aperfeioados, como o caso do mtodo de atenuao de um feixe de raios

gama (Vaz et al., 1992; Oliveira et al., 1997; Elias et al., 1999 e Vaz et al., 1999), que se

baseia na atenuao de um feixe de radiao gama capaz de fornecer uma distribuio

contnua ou em intervalos pr-definidos dos dimetros das partculas do solo durante a anlise

de sedimentao. Esse mtodo elimina as desvantagens dos outros dois, podendo tornar-se

mais atrativo devido sua rapidez, praticidade e preciso.

Os aperfeioamentos referentes ao mtodo de atenuao de raios gama envolvem, desde

modificaes nos princpios tericos (quando ocorrem as substituies do coeficiente de

atenuao de massa (w) e da densidade da gua (w) pelos coeficiente de atenuao (s) e

densidade do solo (s) nas equaes utilizadas para o clculo da concentrao dos slidos em

suspenso, tornando-as mais precisas (Elias et all., 1999), at sua operacionalizao, a nvel

de laboratrio.

As principais desvantagens do mtodo de atenuao de raios gama referem-se

questo da utilizao da radiao ionizante que exige, do usurio, um treinamento sobre o

assunto e o credenciamento junto Comisso Nacional de Energia Nuclear (CNEN), e ainda,

a questo relativa ao custo de aquisio do equipamento (Vaz et all. 1996).

Os resultados deste trabalho esto apresentados na tabela 1, construda a partir da

suposio de que os mtodos 1 e 2 funcionam, ora como varivel independente, ora como

dependente, permite visualizar, para cada uma das fraes granulomtricas, as faixas dos

respectivos intervalos de confiana e as condies de aceitao ou no da hiptese nula

formulada. Assim, sendo, observa-se que, tanto para a frao areia como para a frao argila,

a hiptese nula foi confirmada para as trs comparaes realizadas, ou seja, M1 x M2; M1 x

M3 e M2 x M3, cujos coeficientes angulares (b0) e lineares (b) estimados encontram-se

dentro das faixas estabelecidas. J para a frao silte, a hiptese no se verificou, apenas, na

comparao M1 x M2.

35

Tabela 1: Anlises de regresso linear simples (Y = bo + bX) para as fraes granulomtricas, referentes aos mtodos da Pipeta (M1), do Densmetro (M2) e do Analisador Granulomtrico (M3).

Mtodos de anlise granulomtrica

Coeficiente angular (bo) Coeficiente linear (b)

Mnimo Mdio Mximo Mnimo Mdio Mximo X Y Frao granulomtrica areia

M1 M2 -62,75 -10,16 42,43 0,94 1,01 1,09 M1 M3 -112,01 -47,11 17,80 0,94 1,04 1,13 M2 M3 -111,98 -22,94 66,10 0,88 1,01 1,14

Frao granulomtrica silte M1 M2 9,01 44,78 80,54 0,19 0,73 1,26 M1 M3 -37,85 -16,65 4,56 0,92 1,23 1,55 M2 M3 -52,04 -14,53 22,98 0,44 0,83 1,22

Frao granulomtrica argila M1 M2 -28,08 -1,75 24,58 0,82 0,91 1,00 M1 M3 -24,69 9,70 44,09 0,92 1,04 1,16 M2 M3 -10,25 19,79 49,84 1,01 1,12 1,24

De acordo com os resultados encontrados, depreende-se que os mtodos de anlise

granulomtrica comparados so similares. Ressalta-se que, os resultados da frao silte

obtidos pela comparao dos mtodos do densmetro e da pipeta, em relao ao de atenuao

de raios gama, proposto neste trabalho, no foram encontradas diferenas significativas,

porm, quando comparados com os da frao silte, provenientes dos mtodos da pipeta e do

densmetro, essas diferenas foram evidenciadas, ou seja, H0 foi rejeitada. Tal fato pode ser

explicado pela forma de obteno do silte, feita por diferena aritmtica entre as fraes areia

e argila.

Independentemente da varivel analisada, observou-se ainda, uma tendncia linear

entre os mtodos estudados. Os coeficientes de correlao (r) encontrados variaram de 0,60 a

0,99, todos altamente significativos (como exemplo as figuras 1 e 2), sendo que o menor deles

refere-se comparao efetuada para a frao silte (0,60). Esses resultados corroboram com

aqueles encontrados por Vettori e Pierantoni (1968), quando foram determinadas a

granulometria de 150 amostras de solo pelos mtodos da pipeta e do densmetro.

Quanto frao granulomtrica areia, o grau de correlao foi alto para os trs

mtodos avaliados, resultados j esperados para os mtodos da pipeta e do densmetro, pois

36

esta frao obtida por tamisamento. No mtodo de atenuao de raios gama, apesar do

procedimento analtico ser distinto, tambm no foram detectadas diferenas entre os

mtodos.

Os resultados permitiram concluir que: O analisador granulomtrico de solos pode ser

utilizado em substituio aos mtodos usuais de anlise granulomtrica; O analisador

granulomtrico de solos apresenta um grande potencial para ser utilizado em laboratrios. O

erro correspondente frao silte cumulativo e decorrente de diferenas aritmticas entre

areia e argila. A abordagem estatstica da regresso utilizada neste trabalho apropriada para

a comparao de mtodos analticos. Os mtodos pesquisados no geram erros sistemticos.

Nenhuma das trs metodologias utilizadas gera recomendaes agronmicas.

Figura 1 - Regresso e Correlao entre os mtodos da Pipeta e de Atenuao deRaios Gama para a determinao da frao argila

0120240360480600

0 100 200 300 400 500argila-pipeta (g/kg)

argilagama(g/kg)

Fig ura 2 - R egresso e C orrelao en tre o s m to d os d a P ip etae d e A tenu ao d e R aio s G am a para d ete rm inao d a frao

silte

Y = - 16 ,65 + 1 ,23Xr = 0 ,90**

0

20

40

60

80

100

120

140

0 20 40 60 80 100 120

silte -p ipe ta (g /kg )

s ilte -gam a(g /kg )

37

Bibliografia

ALBALADEJO MONTORO, J.; STOCKING, M.A. Comparative evaluation of two models in

predicting storm soil loss from erosion plots in semi-arid Spain. Catena, Cremlingen, v.16, p.227-

236. 1989.

BACCHI, O.O.S.; REICHARDT, K.; OLIVEIRA, J.C.M.; NIELSEN, D.R. Gamma-Ray Beam

Attenuation as an Auxiliary Technique for the evaluation of Soil Water Retention Curve. Scientia

Agrcola, v. 55, p. 499-502. 1998.

BUCKINGHAM, E. Studies of the movement of soil moisture. USDA Bur. Soil Bull, US Government

Printing Office, 1907.

CENTURION, J.F.; MORAES, M.H.; DELLA LIBERA, C.L.P. Comparao de mtodos para

determinao da curva de reteno de gua em solos. Rev. Bras. Ci. Solo, v. 21, p. 173-179. 1997.

CHASE, G.D.; RABINOWITZ, J.L. Principles of Radioisotope Methodology. Burgess Publishing

Company. 1967. 633p.

EMPRESA BRASILEIRA DE PESQUISA AGROPECURIA. Servio Nacional de Levantamento e

Conservao do Solos, Rio de Janeiro, RJ. Manual de Mtodos de Anlise de Solo. Rio de Janeiro

1979. 1v.

COPPOLA, M.; REINIGER, P. Influence of the chemical composition on the gamma-ray attenuation by

soils. Soil Sci., v. 117, p. 331-335. 1974.

FERGUSON, H.; GARDNER, W.H. Water content measurement in soil columns by gamma ray

absorption. Soil Sci. Soc. Am. Proc., v. 26, p. 11-14. 1962.

FERRAZ, E.S.B.; MANSELL, R.S. Determining Water Content and Bulk Density of Soil by Gamma Ray

Attenuation Methods. IFAS - Institute of Food and Agricultural Sciences. University of Florida.

p. 1-51. 1979.

FREDERICKS, D.J.; PERRENS, S.J. Estimating erosion using caesium-137: II Estimating rates of soil

loss. In: Sediment Budgets (ed. M.P. Bordas & D.E. Walling). IAHS Publ. N. 174:225-231. 1988.

FREIRE, O.; PESSOTI, J.E.S. Erodibilidade dos solos de Piracicaba. Revista da Agricultura, v.51,

p.195-202. 1976.

FOSTER, G.R.; McCOOL, D.K.; RENARD, K.G.; MOLDENHAUER, W.C. Conversion of the

universal soil loss equation to SI metric units. Journal of Soil and Water Conservation, v.36, n.6,

p.355-359. Nov./Dec. 1981.

GURR, C.G. Use of gamma rays in measurement of water content and permeability in unsaturated

columns of soil. Soil Sci., v. 94, p. 224-229. 1962.

JONG, E.; BEGG, C.B.M.; KACHANOSKI, R.G. Estimates of soil erosion and deposition from

Saskatchewan soils. Canadian Journal of Soil Science, v.63, p.607-617. 1983.

KIEHL, E.J. Manual de Edafologia: Relaes Solo-Planta. Captulo 8: Textura. Editora Agronmica-

Ceres, So Paulo, 1979, p. 112-130. 262p.

KING, L.G. Gamma ray attenuation for soil-water-content measurement using 241Am. In Symposium on

the use of isotope and radiation techniques in soil physics and irrigation studies. p. 17-29. 1967.

38

LANE, L.J.; NEARING, M.A. (1989). USDA-Water Erosion Prediction Project: Hillslope Profile Model

Documentation. USDA-ARS National Soil Erosion Research Laboratory, West Lafayette, Iniana,

(NSERL Report n.2), august.

LIMA, P.M. de P. ndices de erodibilidade diretos e indiretos para dois latossolos do municpio de Lavras

- Minas Gerais. Cincia e Prtica, Lavras, v.15, n.2, p.186-193. abr./jun. 1991.

LIMA, P.M.P. ndices de erodibilidade diretos e indiretos para dois latossolos do municpio de Lavras -

Minas Gerais. Cincia e Prtica. Lavras, n.15, p.186-193. 1991.

MARGOLIS, E.; SILVA, A.B. da; JACQUES, F. de O. Determinao dos fatores da Equao Universal

das perdas de solo para as condies de Caruaru (PE). Revista Brasileira de Cincia do Solo, n.9,

p.165-169. 1985.

MITCHELL, J.K.; BUBENZER, G.R.D.; McHENRY, J.R.; RITCHIE, J.C. Soil loss estimation from

fallout cesium-137 measurements. In: Assessment of Erosion (ed. M. DeBoot & D. Gabriels),

p.393-401. Wiley, Chichester, UK. 1980.

MONTANHEIRO, M.N.S.; NASCIMENTO FILHO, V.F.; PINTO, F.A. Introduo espectrometria

Gama, Boletim Didtico, CENA-USP, 1977, 37p.

OLESEN, D.E. Gamma radiation for measuring water contents in soils columns with changing bulk

density. J. Soil Sci., v. 24, p. 461-469. 1973.

OLIVEIRA, J.C.M. Determinao de parmetros do solo durante a infiltrao horizontal e redistribuio

da gua por atenuao de raios gama e tensiometria. Piracicaba, 1991. Tese de doutorado CENA.

OLIVEIRA, J.C.M.; VAZ, C.M.P.; REICHARDT, K.; SWARTZENDRUBER, D. Improved Soil

Particle-Size Analysis by Gamma-Ray Attenuation. Soil Sci. Soc. Am. J., v. 61, p. 23-26. 1997.

OLIVEIRA, J.C.M.; APPOLONI, C.R.; COIMBRA, M.M.; REICHARDT, K.; BACCHI, O.O.S.;

FERRAZ, E.; SILVA, S.C.; GALVO FILHO, W. Soil structure evaluated by gamma-ray

attenuation. Soil & Tillage Res., v. 48, p. 127-133. 1998.

REICHARDT, K. Uso da radiao gama na determinao da densidade aparente e da umidade do solo.

Piracicaba, 1965. Tese de doutorado ESALQ.

STOKES G.G. On the effect of the friction of fluids on the motion of pendulyms. TRANS.

CAMBRIDGE PHIL SOC. 9:8-106, 1851.

VAZ, C.M.P., CRESTANA, S., CRUVINEL, P.E., BACCHI, O.O.S., REICHARDT, K., OLIVEIRA,

J.C.M. Anlise mecnica do solo por atenuao de raios gama. In: CONGRESSO BRASILEIRO E

ENCONTRO NACIONAL DE PESQUISA SOBRE CONSERVAO DO SOLO, 8,

Londrina-PR, 22-29 Julho 1990. Resumos... Londrina: Sociedade Brasileira de Cincia do Solo,

1990. p.93.

VAZ, C.M.P., OLIVEIRA, J,.C.M., REICHARDT, K., CRESTANA, S., CRUVINEL, P.E., BACCHI,

O.O.S. Soil Technology, Cremlingen-DEstedt, Germany, 1992.,vol.5, p.319-325.

SCHAAP, M.G., LEIJ, J.F. Database-related accuracy and uncertainty of pedotransfer functions. Soil

Science. Vol. 163, no. 10, p. 765-779. 1998.

39

SMETTEM, K.R.J., GREGORY, P.J. The relation betwen soil water retention and particle size

distribuition parameters for some predominantly sandy Western Australian soils. Australian Journal

of Soil Research, vol 34 no5. P 695-708. 1996.

STROOSNIJDER, L.; DE SWART, J.G. Column scanning with simultaneous use of 241Am and 137Cs

gamma radiation. Soil Sci., v. 118, p. 61-69. 1974.

De SWART, J.G.; GROENEVELT, P.H. Column scanning with 60 KeV gamma radiation. Soil Sci., v.

112, p. 419-424, 1971.

TOY, T.J.; OSTERKAMP, W.R. The applicability of RUSLE to geomorphic studies. Journal of Soil

and Water Conservation, Ankeny, v.50, p.498-503. 1995.

VAN BAVEL, C.H.M.; UNDERWOOD, N.; RAGAR, S.R. Transmission of gamma radiation by soils

and soil densitometry. Soil Sci. Soc. Am. Proc., v. 21, p. 588-591. 1957.

VAN BAVEL, C.H.M. Soil Densitometry by gamma transmission. Soil Sci., v. 87, p. 50-58, 1959.

VAZ, C.M.P.; NAIME, J.M.; MACEDO, A. Soil particle size fractions determined by gamma-ray

attenuation. Soil Sci., v. 164, p. 403-410, 1999.

VOMOCIL, J.A. In situ measurement of bulk density of soil by gamma absorption technique. Soil Sci.,

v. 77, p. 341-342. 1954.

WALLING, D.E.; QUINE, T.A. Calibration of caesium-137 measurements to provide quantitative

erosion rate data. Land Degrad. Rehabil, v.2, p.161-175. 1990.

WALLING, D.E.; QUINE, T.A. Use of 137Cs measurements to investigate soil erosion on arable fields in

UK: potential applications and limitations. Journal of Soil Science, n.42, p.147-165. 1991.

WALLING, D.E.; QUINE, T.A. Use of caesium-137 as a tracer of erosion and sedimentationL

Handbook for application of the caesium-137 technique. University of Exeter, UK. UK Overseas

Development Administration Research Scheme R4579, Department of Geography, 196pp. 1993.