Fatoração de polinômios
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PRODUTOS NOTÁVEIS:
Quadrado Quadrado da Soma de da Soma de dois termos:dois termos: bb
aa
bbaa
2)( ba
2b
2a
ba.
ba.
22 ..2 bbaa Soma das Soma das Áreas=Áreas=
)).(( baba
PRODUTOS NOTÁVEIS:
Quadrado da Quadrado da diferença de diferença de dois termos:dois termos:
bb
aa
bbaa
2)( ba
2)( ba
PRODUTOS NOTÁVEIS:
Quadrado da Quadrado da diferença de dois diferença de dois
termos.termos.a - a - bb
a - a - bb
2)( ba
2)( ba
22 ..2 bbaa
Calculando a Calculando a área que sobrou área que sobrou
teremos:teremos:)).(( baba
Após a Após a subtração da subtração da maior área pela maior área pela menor área, menor área, marcamos com marcamos com uma diagonal uma diagonal separando a área separando a área restante restante dividindo-a em dividindo-a em duas partes, que duas partes, que são dois trapézios.são dois trapézios.
Após Após separarmos as separarmos as áreas, registramos áreas, registramos algebricamente as algebricamente as partes que partes que sobraram (lados sobraram (lados do trapézio).do trapézio).
bb
aa
aa
bb
a - a - bb
a - a - bb
Diferença de Diferença de quadrados:quadrados:
ba.ba.
Agora se Agora se juntarmos os juntarmos os
trapézios trapézios formaremos um formaremos um
retângulo de lado retângulo de lado (a + b) e (a - b) e (a + b) e (a - b) e se calcularmos a se calcularmos a sua área vamos sua área vamos
encontrar (aencontrar (a2 2 - - bb22).).
a + a + bb
a -
ba -
b
)).(( baba 2a 22 ba
bb
2b
22 ba
).( axx 2x
Fator Fator ComumComum
FatoraçãoFatoração::
xx
aaxx
2x xa.
xa.
Calculando-se Calculando-se a Área:a Área:
Fator Fator ComumComum
FatoraçãoFatoração::
)2.(2 aa 2.2 a
22aa
44aa
22aa.4
a.4
aa
Colocando o fator Colocando o fator em evidência em evidência
teremos:teremos:
Fazendo o fator Fazendo o fator comum entre as comum entre as
áreas áreas encontraremos :encontraremos :
2a2a
FAZENDO O FATOR COMUM ENTRE OS TERMOS APRESENTADOS, VOLTA-SE AO INÍCIO.
)).(( nmba
ma. na. nb.mb. ).( nma ).( nmb
Aplicando o fator comum Aplicando o fator comum duplamente:duplamente: