Fazendo Medidas
description
Transcript of Fazendo Medidas
Fazendo Medidas
Prof. Joni
Muitas vezes, ao trabalharmos com grandezas físicas, não há necessidade ou interesse em conhecer, com precisão, o valor da grandeza. Nesses casos, é suficiente conhecer a potência de 10 que mais se aproxima de seu valor. Essa potência é denominada ordem de grandeza do número que expressa sua medida, isto é:
Ordem de Grandeza
2) A massa do próton é aproximadamente é 0,00000000000000000000000000167 kg. Determine sua ordem de grandeza.
1) Qual a ordem de grandeza do número de segundos existentes em um dia?
Exemplos
Resposta:
Resposta:
1 hora = 60 min = 3.600 s 1 dia = 24 h = 24 x 3.600 s = 86.400 s
Escrevendo em notação científica: 8,64 x 104 s Logo, a ordem de grandeza é 105 s (pois 8,64 > 3,16)
Escrevendo o valor em notação científica: 1,67 x 10 - 27 kg Portanto, sua ordem de grandeza é 10 - 27 kg , pois 1,67 é menor que o valor de referência 3,16.
Exercício
Um automóvel percorre 12 km com 1 litro de combustível. Determine a ordem de grandeza da distância percorrida com um tanque totalmente cheio cuja capacidade é 54 litros.
Resposta:
Distância percorrida: d = 12 x 54 = 648 kmUsando a Notação Científica, temos: 648 km = 6,48 x 102 km
Como 6,48 > (= 3, 16), então a ordem de grandeza é 103.
Todas as medidas são aproximações, nenhum dispositivo de medição pode dar medidas perfeitas, sem incerteza
experimental.
Existem dois tipos de medidas :
Inexata:
Exata:
Há exatamente 12 ovos em uma dúzia.
A maioria das pessoas têm exatamente 10 dedos .
Pela Régua 2, pode-se afirmar, com certeza, que o comprimento da barra é algo entre 3,7 e 3,8 cm. A fração menor que 1 cm pode apenas ser estimada com alguma dúvida. Por exemplo: 3,85 cm. Isso significa que os algarismos 3 e 8 são certos e o 5 é incerto nessa medição.
De acordo com a Régua 1 pode-se afirmar, com certeza, que o comprimento da barra é algo entre 3 e 4 cm. A fração menor que 1 cm pode apenas ser estimada com alguma dúvida. Por exemplo: 3,8 cm. Isso significa que o algarismo 3 é certo e o 8 é incerto nessa medição.
Pode-se perguntar: “E se a extremidade do objeto coincidisse exatamente com um dos traços da régua?” Neste caso fica mais fácil, pois o algarismo duvidoso é simplesmente o ZERO. Por exemplo, a leitura poderia ser 1,0 dm, ou 10,0 cm, ou 100,0 m, neste caso muito especial.
Em uma medida, os algarismos corretos, juntamente com o primeiro algarismo impreciso, são chamados de algarismos significativos.
Algarismos significativos =
3,8
algarismos corretos + primeiro algarismo duvidoso
3 8
Algarismos Significativos
Régua 1
Régua 2 3,85 3,8 5
Regras para decidir o número de algarismos significativos
(1) Todos os algarismos diferentes de zero são significativos:
(2) Zeros entre algarismos diferentes de zero são significativos:
(3) zeros a esquerda de algarismos diferentes de zero não são significativas
1,234 g (tem 4 algarismos significativos) 3,6 m (tem 2 algarismos significativos)
1002 kg (tem 4 algarismos significativos)3,07 ml (tem 3 algarismos significativos)
0,00135 oC (tem apenas 3 algarismo significativo)0,012 g (tem 2 algarismos significativos)
(5) Quando você escreve números em notação científica, apenas a parte antes do "x“ (símbolo de multiplicação) é contado em números significativos.
(4) Zeros a direita de algarismos diferente de zero são significativos:
0,0230 ml (tem 3 algarismos significativos) 0,20 g (tem 2 algarismos significativos)
2,39 x 104 (tem três algarismos significativos) 1,6 x 10-7 (tem dois algarismos significativos)
ExercícioDetermine o número de algarismos significativos apresentados pelas medidas:
a) 0,0310 m =
b) 0,9667 m =
c) 0,000788 cm =
d) 6,10 =
f) 1,6 x 102 m =
e) 18,32 km =
3
4
3
3
4
2
Regras para arredondamento números
1. Se o algarismo a ser eliminado for maior ou igual a cinco, acrescentamos uma unidade ao primeiro algarismo que está situado à sua esquerda.
2. Se o algarismo a ser eliminado for menor que cinco, devemos manter inalterado o algarismo da esquerda.
Exemplos Vamos arredondar os números a seguir, escrevendo-os com duas casas à direita da vírgula:
a) 9,756 → o número a ser eliminado será o 6 e é maior que cinco, então somamos à casa da esquerda uma unidade, dessa forma o número pode ser escrito da seguinte maneira: 9,76
b) 10,261 → o algarismo eliminado será o 1 e é menor que cinco, então não devemos modificar o numeral da esquerda. Portanto o número deverá ser escrito assim: 10,26
Regras para operações matemáticas com algarismos significativos
(1) Adição e Subtração
a) S = 124,57 m + 12,4 m + 3,37 m =
b) D = 12,346 m - 3,24 m =
Regra: O resultado da adição e subtração será com o menor número de casas decimais.
Observe: 12,4 m tem 1 casa decimal (mais pobre em casas decimais), portanto a resposta terá com 1 casa decimal.
2 casas decimais
2 casas decimais
1 casa decimal
140,34 m = 140,3 m (arredondamento)
Observe: 3,24 m têm 2 casas decimais (mais pobre em casas decimais), portanto a resposta terá com 2 casas decimais.
3 casas decimais
2 casas decimais
1 casa decimal
2 casas decimais
9,106 m = 9,11 m (arredondamento)
Regras para operações matemáticas com algarismos significativos
(2) Multiplicação e Divisão
a) M = 3,21 m x 4,3 m =
b) D = 3,21 m : 4,3 s =
Regra: O resultado de uma multiplicação e divisão será com menor número de algarismos significativos
Observe: 4,3 m tem 2 algarismo significativo (mais pobre em algarismos significativo), portanto a resposta terá com 2 algarismos .
3 alg.signif.
2 alg.signif.
13,803 m² = 14 (arredondamento)
3 alg.signif.
2 alg. signif.
2 alg. signif.
2 alg.signif.
Observe: 4,3 m tem 2 algarismo significativo (mais pobre em algarismos significativo), portanto a resposta terá com 2 algarismos .
0,746511627 m/s = 0,75
Efetue as operações envolvendo algarismos significativos:
Exercício
a) 37,76 + 3,907 + 226,4 = = 268,1
b) 319,15 - 32,614 =
268,067
1 casa decimal(menor casa decimal)
= 286,54286,536
2 casas decimais(menor casa decimal)
c) 600,0 : 5,2302 =
d) 0,0032 × 273 =
= 114,7114,7183664
4 algarismos significativo(menor alg. signif.)
= 0,870,8736
2 algarismos significativo(menor alg. signif.)