Mestrado em Engenharia de Estruturas

F d õ d E t tFundações de Estruturas

Fundações superficiaisFundações superficiais

Jaime Santos1

Jaime Santos

Fundações superficiais

Sapata isolada Sapata contínua Ensoleiramento geral

Fundações superficiais

Sapata isolada Sapata contínua Ensoleiramento geral

2

Fundações superficiaisEstados limites (EC7):

Fundações superficiais

• perda de estabilidade global

• rotura por insuficiente capacidade resistente

• rotura por deslizamento

• rotura conjunta do terreno e da estrutura

• rotura estrutural por movimento da fundação• rotura estrutural por movimento da fundação

• assentamento excessivo

• empolamento excessivo

• vibrações excessivas

3

Métodos de dimensionamentode fundações superficiais (EC7)

1 Método directo 2 Método indirecto 3 Método prescritivo

• Método directo:

1. Método directo 2. Método indirecto 3. Método prescritivo

- fazem-se análises separadas para cada um dos estados limites (ELU e ELUt).

- No anexo D é apresentado um exemplo de um método analítico para op p pcálculo da capacidade resistente de fundações em solos (fórmulas dacapacidade de carga).

- No anexo F são apresentados exemplos de métodos de avaliação deassentamentos.

4

Métodos de dimensionamentode fundações superficiais (EC7)

1 Método directo 2 Método indirecto 3 Método prescritivo

• método indirecto:

1. Método directo 2. Método indirecto 3. Método prescritivo

- com base em experiência comparável e resultados de ensaios de campo oude laboratório ou de observação escolhidos, tendo em referência as acçõescorrespondentes aos estados limites de utilização de modo a satisfazer oscorrespondentes aos estados limites de utilização, de modo a satisfazer osrequisitos de todos os estados limites relevantes.

• método prescritivo:

- com base na capacidade resistente nominal.

No anexo G é apresentado um exemplo de um método de avaliação da

5capacidade resistente nominal de fundações em maciços rochosos.

Fundações superficiaisEstabilidade global• Locais inclinados taludes

V

• Locais inclinados, taludesnaturais ou aterros, ou nassuas proximidades V

• Proximidade de escavaçõesou estruturas de suporte

• Proximidade de cursos deágua, canais ...

• Proximidade de minas ou• Proximidade de minas oude estruturas enterradas

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Fundações superficiais• Capacidade resistente do terreno ao carregamento

• Capacidade resistente ao deslizamento

ç p

Capacidade resistente ao deslizamento

HV

Ep ou Rp EaH

R

V = componente vertical da carga

H = componente horizontal da carga

Ep ou Rp= impulso passivo

Ea = impulso activo

7R = resistência

Fundações superficiaisFundações superficiais

E R EHV

Ep ou Rp Ea

R

Rotura por insuficiente capacidade

R

p presistente do terreno:

V ≤ RVd ≤ Rd

Rotura por deslizamento:8

p

Hd ≤ Rd + Rp;d

Rotura por insuficiente capacidadep presistente do terreno

Em condições drenadas:

qqqccc*

r isNqisNcisNBq ′+′+′γ=′ γγγ21

qqqγγγ2

Em condições não drenadas:ç

qisc.q ccur += 145 qq ccur

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Rotura por deslizamento

Condições drenadas

Rotura por deslizamento

Rd = V'd tg δd

• despreza-se a coesão efectiva c'

• δ = φ' (para fundações betonadas contra o terreno)• δd = φ cv;d (para fundações betonadas contra o terreno)

• δd = 2/3 φ'cv;d (para fundações pré-fabricadas)d φ cv;d

Condições não drenadas

Rd = Ac cu;d

(no caso de ser possível a água ou o arSd ≤ 0.4 Vd

(Ac é a área da fundação sob compressão)

10atingirem a interface fundação-solo argiloso)d d

Assentamentos (EC7)Assentamentos (EC7)

Cálculo de assentamentos em solos saturados ouem solos não saturados:

s = s0 + s1 + s2

s – assentamento imediato; em solos saturados deve se as0 – assentamento imediato; em solos saturados deve-se a deformações distorcionais a volume constante; em solos não saturados deve-se a deformações distorcionais e a variações

l ét ivolumétricas

s1 – assentamento por consolidação (primária)

s2 – assentamento por fluência (compressão ou consolidação secundária)

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Estimativa do assentamento imediato:Estimativa do assentamento imediato:(soluções elásticas) B1

Bq

q

B2

( ) f2 I1

EBqs ⋅ν−

⋅=

ensõ

es:

B

s ∝ BE

( )fI,,E,B,qfs ν=

lbo

de te

z∝

B( )fq

O assentamento depende:

bo

O assentamento depende:

q- tensão aplicada (acréscimo)

E, ν - parâmetros elásticos do terreno

B - dimensão da fundação

12If - factor de forma da fundação

Assentamento imediato num solo argiloso saturadoAssentamento imediato num solo argiloso saturadoTrata-se de um assentamento distorcional a volume constante que pode ser

ti d b ã d t i d l ti id destimado com base na expressão da teoria da elasticidade:

s qBE

Iu

u f021= −( )ν

O valor de Eu pode ser estimado com base em correlações com a resistêncianão drenada cu. A relação Eu/cu depende essencialmente da plasticidade domaterial e do nível de tensões aplicadas Indicam-se algumas correlaçõesmaterial e do nível de tensões aplicadas. Indicam se algumas correlaçõescorrentes sugeridas por Folque (1985):Argilas molesEu/cu = 250 para argila de alta plasticidade (IP > 50%) solicitada com tensões

elevadas (τ > 0.5 cu)Eu/cu = 1000 para argila de baixa plasticidade solicitada com tensões modestasu u p g p

Argilas fortemente sobreconsolidadasE /c 400

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Eu/cu ≈ 400

Assentamento imediato num solo argiloso saturado

A relação E /c pode ser correlacionada

Assentamento imediato num solo argiloso saturado

A relação Eu/cu pode ser correlacionada com o índice de plasticidade IP e com o grau de sobreconsolidação OCR. Indica-se, a este propósito, a proposta empírica de Jamiolkowski et al. (1979).

IP<30

Eu/cu De referir, que o módulo não drenado Eu

depende do nível de deformação.f é íA proposta referida é, em princípio,

aplicável a fundações correntes em que o nível de deformação médio é da ordem de

30<IP<50

IP>50

OCR

ç10-4 a 10-3.

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Assentamento por consolidação primáriaAssentamento por consolidação primária

O assentamento por consolidação primária ou assentamento hidrodinâmicoO assentamento por consolidação primária ou assentamento hidrodinâmicopode ser estimado aplicando a teoria de consolidação unidimensionaldesenvolvida por Terzaghi.

ΔσΔσ

Δσ'

á i t ti i l

esqueleto sólido

Δu

t

água intersticial

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Assentamento secular (compressão secundária)Assentamento secular (compressão secundária)

Assentamento por compressão secundária:Assentamento por compressão secundária:- ocorre a tensão efectiva constante- deve-se, para o caso dos solos argilosos, à tixotropia ou a outras reacçõesquímicas que podem alterar a estrutura do solo.

Buisman propôs a seguinte expressão empírica para a estimativa do assentamento por compressão secundária:

em que Cα = 0.00018 wn ; wn é o teor em água natural expresso em %t t H d d

s2 = H Cα log t

t = tempo ; H = espessura da camada

É de sublinhar que para fins práticos e estruturas correntes, os assentamentos por compressão secundária são em, regra geral, de desprezar.

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p p , g g , p

Valores limites dos movimentos

ω

βmáxsmáx

θ t ã

Δsmáxθ

ωθ – rotação

β – rotação relativa ou distorção angular

ω - inclinaçãosmáx – assentamento máximo

Δ17

Δsmáx – assentamento diferencial máximo

Valores limites dos movimentos(EN 1997-1:2004 - Anexo H)(EN 1997 1:2004 Anexo H)

• Rotações relativas máximas

Estado limite de utilização na estruturaA rotação relativa máxima aceitável está provavelmentecompreendida na gama de valores entre cerca de 1/2000 e1/300.Para muitas estruturas é aceitável uma rotação relativa máximaçde 1/500.

Estado limite último na estruturaEstado limite último na estruturaA rotação relativa susceptível de provocar um estado limite últimoé de cerca de 1/150.

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Valores limites das rotações (Bjerrum 1966)

• Rotações máximas

1/150 – Danos estruturais em edifícios correntes (L=5m Δs á =3 3cm)1/150 Danos estruturais em edifícios correntes (L=5m, Δsmáx=3,3cm)

1/250 – Rotação de edifícios rígidos (torna-se visível) (L=5m, Δsmáx=2cm)

1/300 – Fendilhação em paredes contínuas (L=5m, Δsmáx=1,67cm)

1/500 – Fendilhação em edifícios correntes (L=5m, Δsmáx=1cm)

1/600 – Acréscimodecarga em estruturas com diagonais (L=5m, Δsmáx=0,8cm)

1/750 – Equipamentos sensíveis a assentamentos (L=5m Δs =0 67cm)1/750 – Equipamentos sensíveis a assentamentos (L=5m, Δsmáx=0,67cm)

19

Valores limites dos movimentos(EN 1997-1:2004 - Anexo H)(EN 1997 1:2004 Anexo H)

• Assentamentos admissíveis( i f d i l d )(estruturas normais com fundações isoladas)

São muitas vezes aceitáveis assentamentos totais até 50mm eSão muitas vezes aceitáveis assentamentos totais até 50mm eassentamentos diferenciais entre pilares adjacentes até 20mm.

Podem ser aceitáveis maiores assentamentos desde que as rotaçõesPodem ser aceitáveis maiores assentamentos desde que as rotaçõesrelativas se situem dentro dos limites aceitáveis e que osassentamentos não causem problemas com a inclinação ou com asi f t t d à t t ( d t b ) tinfraestruturas que acedem à estrutura (condutas e cabos), etc.

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Exemplo de dimensionamentop

D=1m NFVG=800 kN; VQ=400 kN

B=L Solo arenosoφ'=32º; γ=20 kN/m3

E=20 MPa; ν=0,3; Δhmáx=2cm; , ; máx

Resistência às cargas verticais:Vd=1,0.800+1,3.400=1320 kN

Assentamento admissível:V=800+400=1200 kNd

4471'sen'B1s70'B301s

59,12N59,11Nº56,26' qddd

φ+

===φ γ ( )1200

I1E

qBh f2ν−=Δ

L.BsN'qsBN'21q.L.BR

447,1'sen'L

1s7,0'L

3,01s

qqddrdd

dq

=⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ +γ==

=φ+==−=

γγ

γ

120082.0I

20B

1200q

f

2

⎤⎡

=

−=

m811BRV

B477,1.59,12.207,0.59,11.B.1021 2

≥⇒≤

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ +=

⎦⎣

( ) ( )092B

02,082,03,0120000

B20B

1200

I1E

qB 22

f2 ⇒≤−

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ −

=ν−

21m81,1BRV dd ≥⇒≤ m09.2B ≥⇒

Fundações superficiais emFundações superficiais emmaciços rochosos fracturados

cunhas de rotura planares

cortejuntas abertas

camadaresistente

camada menosdeslizamento segundo adirecção das diaclasescamada menos

resistenteç

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Índices de qualidade de

Recuperação de tarolo em percentagem

qualidade de maciços rochosos

Recuperação de tarolo em percentagem(Rock Quality Designation)

O RQD é um valor modificado daO RQD é um valor modificado da recuperação da amostra.

M d d f t ã óMede o grau de fracturação, nós e descontinuidades dos maciços rochosos;

RQD = soma do comprimento de peças > 100 mm / comprimento total do tarolo

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Índices de qualidade de maciços rochososÍndices de qualidade de maciços rochosos

• Recuperação de tarolo em percentagem (Rock Quality Designation)

• Estado de Fracturação (F1 a F5)

Espaçamento entrefracturas (cm) Símbolos Designação

> 200 F1F1 2

Muito afastadasAfastadasF1-2 Afastadas

60 a 200 F2 Afastadas

20 a 60 F3 F3 Medianamente afastadas

Medianamente afastadasafastadas afastadas

6 a 20 F4F4-5

PróximasPróximas< 6 F5 Muito próximas

24

Índices de qualidade de maciços rochosos• Estado de Alteração (W1 a W5):

Índices de qualidade de maciços rochosos

SÍMBOLOS DESIGNAÇÂO CARACTERÍSTICAS

W1 São Sem sinais de alteração

W2 Pouco alteradoSinais de alteração apenas nas imediações das descontinuidades

Alteração em todo o maciçoW3 Medianamente alterado

Alteração em todo o maciço rochoso mas a rocha não é friável

Alteração em todo o maciço W4 Muito alterado rochoso e a rocha é parcialmente

friável

W5 DecompostoA rocha apresenta-se completamente friável comW5 Decomposto completamente friável com comportamento de solo

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Resistência à compressão simples quc

Classificação (British Standard 5930) quc (MPa)ç ( ) quc ( )Muito fracaFraca

< 1.251.25 a 5

Moderadamente brandaModeradamente forteForte

5 a 12.512.5 a 5050 a 100

Muito forteExtremamente forte

100 a 200> 200

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Fundações superficiais em maciços rochososFundações superficiais em maciços rochososPara maciços com fracturas muito afastadas pode-se tomar para a capacidaderesistente da fundação a resistência à compressão simples da rocharesistente da fundação a resistência à compressão simples da rocha.

Para maciços rochosos com fracturas próximas a capacidade resistente podeser obtida pela expressão seguinte:

q = c Nc + ½ γ B Nγ + γ D Nq

Os factores de capacidade de carga Nc , Nγ

e Nq são indicados na figura ao lado ediferem dos das fundações em solos dada adiferem dos das fundações em solos dada aconfiguração planar das cunhas de rotura.Para fundações com área circular ouquadrada deve-se multiplicar:- o termo cNc por 1.25 ou 1.2;-o termo ½ γ B Nγ por 0.8 ou 0.7;

φ (º)27

γ γ p ;φ (º)

Fundações superficiaisFundações superficiaisem maciços rochosos fracturados

Para a obtenção dos parâmetros de resistência do maciço rochoso, c (coesão)e φ (ângulo de atrito) torna-se necessário a realização de ensaios. Estesensaios para serem representativos envolvem volumes apreciáveis do maciçoensaios, para serem representativos, envolvem volumes apreciáveis do maciçoe, por isso, requerem elevados recursos mecânicos.

Para obras correntes, indica-se, a título de orientação, a proposta de Kullawy eGoodman (1987) onde os parâmetros de resistência são correlacionados com oíndice RQD e com a resistência à compressão simples da rocha intacta quc :índice RQD e com a resistência à compressão simples da rocha intacta quc :

RQD = 0 a 70% ; c = 0.1 quc ; φ = 30º

RQD = 70 a 100% ; c = 0.1 quc ; φ = 30º a 60º

28

Deformabilidade de maciços rochososDeformabilidade de maciços rochosos

Para o cálculo do assentamento da fundação é necessário estimar o módulo

E =j M q

de deformabilidade do maciço rochoso Em. Para obras correntes o módulo Empode ser estimado através da expressão seguinte:

Em=j Mr quc

onde j é um factor relacionado com o espaçamento das descontinuidadesdefinido pela tabela seguinte:

Qualidade do maciço rochoso

RQD (%) Fracturas por metro

V(campo)/V(lab) Factor do maciço j

M it f 0 25 15 0 0 2 0 2

definido pela tabela seguinte:

Muito fracaFraca

RazoávelBoa

0 – 2525 – 5050 – 7575 – 90

1515 – 88 – 55 – 1

0 – 0.20.2 – 0.40.4 – 0.60 6 – 0 8

0.20.2

0.2 – 0.80 5 – 0 8Boa

Excelente75 9090 – 100

5 11

0.6 0.80.8 – 1.0

0.5 0.80.8 – 1.0

V(campo) e V(laboratório) – velocidade de propagação das ondas sísmicas em campo e

29

em laboratório

Deformabilidade de maciços rochososDeformabilidade de maciços rochosos

Grupo Tipo de rocha Factor Mr

1 Calcários puros e DolomitosA it b t d d b i id d

600

2

Arenitos carbonatados de baixa porosidade

Ígneas, Oolitos e Calcários margosos, Arenitos bem cimentados, Siltito com cimento carbonatado,

h M t ó fi Xi t ( l d

300

3

rochas Metamórficas e Xistos (planos de clivagem/foliação paralelos à fundação)

Calcários muito margosos, Arenitos pouco i t d A ilit i t d Xi t ( l

150

4

cimentados, Argilitos cimentados e Xistos (planos de clivagem/foliação perpendiculares à fundação)

Argilitos e Xistos não cimentados 75

30

Fundações superficiais em maciços rochososç p ç(EN 1997-1:2004)

No dimensionamento de fundações superficiais em maciços rochososNo dimensionamento de fundações superficiais em maciços rochososdevem ser tidos em conta os seguintes aspectos:

- a deformabilidade e a resistência do maciço rochoso e oassentamento admissível da estrutura a suportar;

- a presença sob a fundação de camadas com fracas característicasâ i ( d di l ã f lh t )mecânicas (zonas de dissolução, falhas, etc.);

- a presença de planos de estratificação e outras descontinuidades erespectivas características;respectivas características;

- o estado de alteração, decomposição e fracturação do maciçorochoso;;

- a perturbação do estado natural do maciço rochoso provocadapelos trabalhos de construção.

31

Fundações superficiais em maciços rochosos(EN 1997-1:2004)(EN 1997-1:2004)

As fundações superficiais em maciços rochosos podem normalmenteser dimensionadas utilizando o método da capacidade resistentenominal.

No Anexo G é apresentado um exemplo de um método para aobtenção da capacidade resistente nominal de fundações superficiaisem maciços rochososem maciços rochosos.

Para rochas ígneas, gneisses, calcários e arenitos sãos e resistentes,a capacidade resistente é limitada pela resistência à compressão doa capacidade resistente é limitada pela resistência à compressão dobetão da própria fundação.

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Exemplo de um método para a determinação da capacidade resistentepresumida do terreno de fundações superficiais em rocha

EC7 - Anexo G

presumida do terreno de fundações superficiais em rocha

Admite-se a hipótese de que a estrutura pode tolerar assentamentos até 0,5 % da largura da fundação. Os valores da capacidade resistente presumida para outros assentamentos podem ser obtidos através de uma proporçãoda capacidade resistente presumida para outros assentamentos podem ser obtidos através de uma proporção directa. Para rochas brandas e fracturadas com diaclases abertas ou preenchidas deverão ser utilizados valores reduzidos da capacidade resistente unitária presumida.

EC7 - Anexo G

EC7 - Anexo G

FundaçõesRecomendações GeraisFolque (1979)

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