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FEEC - UNICAMP Campinas, maio de 2008 “O Sistema Interligado Nacional: Políticas de Operação e suas Consequências” Secundino Soares Filho

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FEEC - UNICAMP

Campinas, maio de 2008

“O Sistema Interligado Nacional: Políticas de Operação e suas Consequências”

Secundino Soares Filho

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HydroLab®APRESENTAÇÃO

Sistema Elétrico BrasileiroGeração HidrelétricaGeração TermelétricaDisponibilidade HidrelétricaPolíticas de OperaçãoProblemas do SINConclusões

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Predominância hidrelétrica

Longas linhas de transmissão

Capacidade instalada de 100 GW

Potencial hidrelétrico remanescente 200 GW

SISTEMA ELÉTRICO BRASILEIRO

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HydroLab®SISTEMA ELÉTRICO BRASILEIRO

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SISTEMA INTERLIGADO DE GERAÇÃO

CT/MO

Jaguari

Paraibuna

I.Solteira

P.PrimaveraCapivara

ChavantesJurumirim

Á.Vermelha

T.Irmãos

Promissão

Barra Bonita

Caconde

Marimbondo

São Simão

ItumbiaraEmborcação

BocainaTrês Marias

Miranda Nova Ponte

Camargos

FurnasPeixoto

Rio

São

Fra

ncis

co

Rio Paranaíba

Rio AraguariRio Grande

Rio PardoRio Tietê

Rio Par

aná

Rio ParanapanemaRio Paraíba do Sul

Ilha Grande

Itutinga

FunilEstreito

JaguaraIgarapavaV.Grande

P.Colômbia

Jupiá

Itaipu

C.Branco IC.Branco IICachoeira Dourada

Ibitinga

Bariri

Rosana

Avanhandava

Taquaruçu

Canoas I

Canoas IIS.Grande

E.Cunha

Limoeiro

CemigFurnasTietê

CespParanapanema

C. DouradaItaipu

FuturasFuturas

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Sistema Interligado Brasileiro

SISTEMA ELÉTRICO BRASILEIRO

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ReservatReservatóóriorio

VertedouroVertedouro

Casa de MCasa de Mááquinasquinas

Canal de Canal de FugaFuga

Usina Hidrelétrica de Itaipu

GERAÇÃO HIDRELÉTRICA

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Cota do Canal de

fuga

Cota do reservatorio

Casa de Máquinas

Características Principais

GERAÇÃO HIDRELÉTRICA

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khvvghmghE pot === ρ

hvkEE potelét ηη ==

hqktvhk

tEP elét ηη ===

Potência no Gerador Hidráulico

GERAÇÃO HIDRELÉTRICA

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Potência é função de:

Rendimento (η)

Vazão de água turbinada (q)

Queda líquida (hl)

Cota de montante (hm)

Cota de jusante (hj)

Perda hidráulica (hp)

qhkP lη=

pjml hhhh −−=

GERAÇÃO HIDRELÉTRICA

Potência no Gerador Hidráulico

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pjml hhhh −−=

Furnas

745

750

755

760

765

770

5000 10000 15000 20000 25000

Volume [hm³]

Cot

a de

Mon

tant

e [m

]

(5733 hm³, 750,00 m)

(22950 hm³, 768,00 m)

Furnas

671

672

673

674

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500

Defluência [m³/s]

Cot

a do

Can

al d

e Fu

ga [m

](196 m³/s, 671,85 m)

(3000 m³/s, 673,74 m)

Furnas

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0 50 100 150 200

Turbinagem [m³/s]

Per

da d

e C

arga

Hid

rául

ica

[m]

Cotas de Montante e JusantePolinômios de até quarta ordem

GERAÇÃO HIDRELÉTRICA

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95101

107113

119125

131137

230

250

270

290

310

330

350370

390410

430

0.870

0.880

0.890

0.900

0.910

0.920

0.930

0.940

0.950

Ren

dim

ento

Queda Líquida [m]

Potência [MW]

Foz do AreiaRendimento de uma Turbina

95 101 107 113 119 125 131 137230

240

250

260

270

280

290

300

310

320

330

340

350

360

370

380

390

400

410

420

430

Queda Líquida [m]

Pot

ênci

a [M

W]

0,94

0,93

0,92

0,91

GERAÇÃO HIDRELÉTRICA

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Rendimento de um Gerador

GERAÇÃO HIDRELÉTRICA

Itaipu

96,00

96,50

97,00

97,50

98,00

98,50

99,00

300 400 500 600 700 800

Geração [MW]

Rend

imen

to [%

]

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HydroLab®GERAÇÃO TERMELÉTRICA

Termelétrica a Gás

ωTurbina Gerador

Exaustão

Compressor

Entrada de Ar

Injetor deCombustível Gás

Aquecido

Combustão

E

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Curva de consumo de combustível

GERAÇÃO TERMELÉTRICA

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Coeficientes típicos de custo

GERAÇÃO TERMELÉTRICA

2( ) ( / )c p p p GJ hrα β γ= + +

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Furnas

Dados:

Potência Instalada1312 MW

Volume Útil17,2 km³

Turbinagem Máx.1692 m³/s

Furnas 1/6

Usina Isolada

DISPONIBILIDADE HIDRELÉTRICA

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Furnas

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

31 33 36 38 41 43 46 48 51 53 56 58 61 63 66 68 71 73 76 78 81 83 86 88 91 93 96 98

anos

Vazã

o [m

³/s]

Vazões Históricas de Furnas

Furnas 2/6

DISPONIBILIDADE HIDRELÉTRICA

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Curva de permanência das vazões médias mensais

Vazões Históricas de Furnas

Furnas 2/6

DISPONIBILIDADE HIDRELÉTRICA

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Fio d’água: EF = 169 MW; EM = 690 MWReservatório: EF = 519 MW; EM = 696 MW

Furnas

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Freqüência

Ger

ação

Hid

rául

ica

[MW

] Fio D'Água

Reservatório

Geração de Furnas

Furnas 3/6

DISPONIBILIDADE HIDRELÉTRICA

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Rio Usina Vol. Útil [km³]

Potência[MW]

Altura[m]

Firme [MW]

Tocantins Serra da Mesa 43,2 1200 117 600 Tucuruí 32,0 3960 65 3044 S. Francisco Sobradinho 28,7 1050 27 475 Itaparica 3,5 2500 53 975 Grande Furnas 17,2 1312 98 580 Marimbondo 5,3 1488 64 621 Água Vermelha 5,2 1380 57 739 Paraná Ilha Solteira 12,9 3240 47 1500 Porto Primavera 5,6 1818 20 900 Itaipu 19,0 12600 120 7870

DISPONIBILIDADE HIDRELÉTRICA

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Dependência Hidrológica

Suprimento Garantido

Oferta x Demanda

Demanda

Energia Firme

Evolução da Energia Firme e da Demanda por Energia

Tempo

Ger

ação

Hid

ráu

lica

DISPONIBILIDADE HIDRELÉTRICA

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Dados:Potência Instalada: 4180 MW

Usinas em Cascata

Marimbondo

Furnas

Água Vermelha

Três Usinas 1/4

DISPONIBILIDADE HIDRELÉTRICA

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Fio d’água: EF = 684 MW; EM = 2426 MWRegra paralela: EF =1786 MW; EM = 2406 MW Regra otimizada: EF =1854 MW; EM = 2423 MW

Usinas em Cascata

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Freqüência

Ger

ação

Hid

rául

ica

[MW

] Fio D'ÁguaRegra paralelaRegra otimizada

Três Usinas 2/4

DISPONIBILIDADE HIDRELÉTRICA

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HydroLab®POLÍTICAS DE OPERAÇÃO

Rede deTransmissão

Centros de Carga

Hidrelétricas Termelétricas

Coordenação Hidrotérmica

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Características do Problema

Grande porte

Dinâmico

Estocástico

Interconectado

Não linear

Cadeia de Planejamento

e Programação

POLÍTICAS DE OPERAÇÃO

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g Minimize ao longo dos próximos anosh Custo de geração térmica (mais déficit)

g Sujeito a:h Atendimento da demanda a cada mêsh Conservação da água nos reservatórios a cada mêsh Restrições operacionais das usinas

FORMULAÇÃO DO PROBLEMA

POLÍTICAS DE OPERAÇÃO

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( )∑ ∑= =

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡T

t

J

jtjj g

1 1,min ψ

Sujeito a:

Formulação Matemática

ttt DPG =+

∑=

=J

jtjt gG

1, ∑

=

=I

itit pP

1,

6,,,1,, 10t

tik

tktititituuyxx

i

Δ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−++= ∑

Ω∈−

( ) ( ) ( )tiptijmedtiml qhuhxhh

titi ,,, ,,−−=

jtjjggg ≤≤ ,

tititi xxx ,,, ≤≤

tititi uuu ,,, ≤≤

tititi vqu ,,, +=

titiltiti qhkp ,,,, η=

POLÍTICAS DE OPERAÇÃO

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( ) ( )∑=

=ΨJ

jtjjt gG

1,min ψ

Sujeito a:

Problema Térmico:

t

J

jtj Gg =∑

=1,

jtjjggg ≤≤ ,

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

40000

45000

50000

0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 2000

Geração Térmica [10³ MWh]

Cus

to [1

0³ U

S$]

NuclearCarvão 1

Óleo 4

Óleo 3

Óleo 2

Carvão 3

Carvão 2

Óleo 1

Exemplo:

POLÍTICAS DE OPERAÇÃO

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( )∑=

−ΨT

ttt PD

1min

Sujeito a:

Problema Hidráulico:

∑=

=I

itit pP

1,

tik

tktititi uuyxxi

,,,1,, −++= ∑Ω∈

( ) ( ) )( ,,, tiptijtimi qhuhxhh −−=

tititi xxx ,,, ≤≤

tititi uuu ,,, ≤≤

tiiiti qhkp ,, =

tititi vqu ,,, +=

)(,, ititi hqq ≤

POLÍTICAS DE OPERAÇÃO

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Furnas

Dados:

Potência Instalada1312 MW

Volume Útil17,2 km³

Turbinagem Máx.1692 m³/s

Furnas 1/4

Usina Isolada

POLÍTICAS DE OPERAÇÃO

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Furnas

Solução inicial a fio d’água:

Volume Constante

Defluência igual a Afluência

Trajetória de Volume

0

20

40

60

80

100

120

0 2 4 6 8 10 12

Tempo [mês]

Vol

ume

Útil [

%]

Furnas

Trejetória de Defluência

0

500

1000

1500

2000

0 2 4 6 8 10 12Tempo [mês]

Deflu

ênci

a [m

³/s]

qef = 1692 m³/s

qmax

umin

Solução Inicial(M LT)

Furnas 2/4

Usina Isolada

POLÍTICAS DE OPERAÇÃO

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Geração

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

0 2 4 6 8 10 12Tempo [mês]

Ger

ação

[MW

med

]

Mercado

Geração Hidráulica

Solução Inicial

Geração Térmica

Trajetória de Volume

0

20

40

60

80

100

120

0 2 4 6 8 10 12

Tempo [mês]

Vol

ume

Útil [

%]

Furnas Furnas

0

500

1000

1500

2000

0 2 4 6 8 10 12Tempo [mês]

Deflu

ênci

a [m

³/s]

qef = 1692 m³/s

qmax

umin

Solução Inicial(M LT)

Furnas 3/4

Usina Isolada

POLÍTICAS DE OPERAÇÃO

Page 34: FEEC - UNICAMP · 5000 10000 15000 20000 25000 Volume [hm³] Cota de Montante [m] ... nd i m e nt o Q u e d a L í q u i ... ¾Rendimento de um Gerador GERAÇÃO HIDRELÉTRICA Itaipu

34

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HydroLab®

Furnas 4/4

Furnas

745

750

755

760

765

770

0 2 4 6 8 10 12Tempo [mês]

Cota

de

Mon

tant

e [m

]máx = 768,00 m

mín = 750,00 m

Furnas

89

90

91

92

93

94

95

0 2 4 6 8 10 12Tempo [mês]

Altu

ra d

e Q

ueda

Líq

. [m

]hef = 90.00 m

hef = 89.30 m

Furnas

800

900

1000

1100

1200

1300

1400

75 80 85 90 95Altura Líquida [m]

Potê

ncia

Máx

ima

[MW

]

hef = 89.65 mpef = 1312 MW

Furnas

154015601580160016201640166016801700

75 80 85 90 95Altura Líquida [m]

Eng.

Máx

imo

[m³/s

]

hef = 89.65 mqef = 1692 m³/s

Furnas

671

672

673

0 2 4 6 8 10 12Tempo [mês]

Cota

de

Jusa

nte

[m]

Usina Isolada

POLÍTICAS DE OPERAÇÃO

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35

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Água Vermelha

Dados:

Potência Instalada1380 MW

Volume Útil5,2 km³

Turbinagem Máx.2922 m³/s

Água Vermelha 1/3

Usina Isolada

POLÍTICAS DE OPERAÇÃO

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36

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Trajetória de Volume

0

20

40

60

80

100

120

0 2 4 6 8 10 12

Tempo [mês]

Vol

ume

Útil [

%]

Água Vermelha

Geração

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

0 2 4 6 8 10 12Tempo [mês]

Ger

ação

[MW

med

]

Mercado

Geração Hidráulica

Solução Inicial

GeraçãoTérmica

Água Vermelha

0500

1000150020002500300035004000

0 2 4 6 8 10 12Tempo [mês]

Deflu

ênci

a [m

³/s]

qef = 2922 m³/s

Água Vermelha 2/3

Usina Isolada

POLÍTICAS DE OPERAÇÃO

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37

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Água Vermelha

321

322

323

324

325

0 2 4 6 8 10 12Tempo [mês]

Cota

de

Jusa

nte

[m]

Água Vermelha

372

374

376

378

380

382

384

0 2 4 6 8 10 12Tempo [mês]

Cota

de

Mon

tant

e [m

] máx = 383,30

mín = 383,30

Água Vermelha

40

50

60

70

0 2 4 6 8 10 12Tempo [mês]

Altu

ra d

e Q

ueda

Líq

. [m

]

hef = 53.50 m

Água Vermelha

1150

1200

1250

1300

1350

1400

45 50 55 60Altura Líquida [m]

Potê

ncia

Máx

ima

[MW

]

hef = 53.50 mpef = 1382 MW

Água Vermelha

2650

2700

2750

2800

2850

2900

2950

45 50 55 60Altura Líquida [m]

Eng.

Máx

imo

[m³/s

]

hef = 53.50 mqef =2922 m³/s

Água Vermelha 3/3

Usina Isolada

POLÍTICAS DE OPERAÇÃO

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38

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Furnas + Água Vermelha 1/4

Água Vermelha

Furnas

Dados:Potência Instalada: 2692 MWHidrologia: MLT

Usinas em Cascata

POLÍTICAS DE OPERAÇÃO

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39

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HydroLab®

Água Vermelha

0500

1000150020002500300035004000

0 2 4 6 8 10 12Tempo [mês]

Deflu

ênci

a [m

³/s]

qef = 2922 m³/s

Trajetória de Volume

0

20

40

60

80

100

120

0 2 4 6 8 10 12

Tempo [mês]

Vol

ume

Útil [

%]

Furnas

Água Vermelha

Furnas

0

500

1000

1500

2000

0 2 4 6 8 10 12Tempo [mês]

Deflu

ênci

a [m

³/s]

qef = 1692 m³/s

qmax

umin

Solução Inicial(M LT)

Furnas + Água Vermelha 2/4

Água Vermelha

Furnas

Usinas em Cascata

POLÍTICAS DE OPERAÇÃO

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40

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Furnas + Água Vermelha 3/4

Geração

0200400600800

100012001400160018002000

0 2 4 6 8 10 12Tempo [mês]

Ger

ação

Hid

rául

ica

[MW

med

]

Água Vermelha

Furnas

TotalGeração Termelétrica

Usinas em Cascata

POLÍTICAS DE OPERAÇÃO

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41

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Água Vermelha

40

50

60

70

0 2 4 6 8 10 12Tempo [mês]

Altu

ra d

e Q

ueda

Líq

. [m

]

hef = 53.50 m

Furnas

89

90

91

92

93

94

95

0 2 4 6 8 10 12Tempo [mês]

Altu

ra d

e Q

ueda

Líq

. [m

]

hef = 90.00 m

hef = 89.30 m

Furnas + Água Vermelha 4/4

Usinas em Cascata

POLÍTICAS DE OPERAÇÃO

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42

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Hidrologia 1/2

Água Vermelha

Furnas

Δ

Δ

Variação em relação à média de longo termo mensal (MLT)

i 60% (seca)i 80% (moda)i 100% (média)i 110% (cheia)

Sensibilidade às Condições Hidrológicas

POLÍTICAS DE OPERAÇÃO

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43

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Hidrologia 2/2

Furnas

0

20

40

60

80

100

120

0 2 4 6 8 10 12

Tempo [mês]

Vol

ume

Útil [

%]

60%

110%

Água Vermelha

0

20

40

60

80

100

120

0 2 4 6 8 10 12

Tempo [mês]

Vol

ume

Útil [

%]

110%

Furnas

0

500

1000

1500

2000

0 2 4 6 8 10 12Tempo [mês]

Deflu

ênci

a [m

³/s]

qef = 1692 m³/s

1 1 0 %

6 0 %

Água Vermelha

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 2 4 6 8 10 12Tempo [mês]

Deflu

ênci

a [m

³/s]

qef = 2922 m³/s

60%

110%

Sensibilidade às Condições Hidrológicas

POLÍTICAS DE OPERAÇÃO

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44

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Função Objetivo 1/2

Funções Objetivo:i Funções quadráticas:

0

50000

100000

150000

200000

250000

0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 2000 2250

Geração Térmica [10³ MW]

Cus

to [1

0³ U

S$]

2tGkC =

Sensibilidade ao Custo Termelétrico

POLÍTICAS DE OPERAÇÃO

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45

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HydroLab®

Função Objetivo 2/2

Sensibilidade ao Custo Termelétrico

Água Vermelha

0500

1000150020002500300035004000

0 2 4 6 8 10 12Tempo [mês]

Deflu

ênci

a [m

³/s]

qef = 2922 m³/s

Trajetória de Volume

0

20

40

60

80

100

120

0 2 4 6 8 10 12

Tempo [mês]

Vol

ume

Útil [

%]

Furnas

Água Vermelha

Furnas

0

500

1000

1500

2000

0 2 4 6 8 10 12Tempo [mês]

Deflu

ênci

a [m

³/s]

qef = 1692 m³/s

qmax

umin

Solução Inicial(M LT)

Água Vermelha

Furnas

A variação do custo de geração térmica não altera a solução

POLÍTICAS DE OPERAÇÃO

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Otimização Determinística

Programação Dinâmica Estocástica

Otimização Determinística & Previsor de Vazões

Modelo PAR(1)Rede Neurofuzzy

POLÍTICAS DE OPERAÇÃO

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47

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Trajetória de Volume

0

20

40

60

80

100

120

mai-50 mai-51 mai-52 mai-53 mai-54 mai-55 mai-56 mai-57 mai-58 mai-59 mai-60

Tempo [ano]

Volu

me

Útil

[%]

ÓtimoPDEODPV+PARODPV+RNF

Histórico de Vazões Naturais

0

500

1000

1500

2000

2500

mai-50 mai-51 mai-52 mai-53 mai-54 mai-55 mai-56 mai-57 mai-58 mai-59 mai-60

Tempo [ano]

Vaz

ão [m

³/s]

Furnas

Furnas

POLÍTICAS DE OPERAÇÃO

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48

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Trajetória de Volume

0

20

40

60

80

100

120

mai-80 mai-81 mai-82 mai-83 mai-84 mai-85 mai-86 mai-87 mai-88 mai-89 mai-90

Tempo [ano]

Volu

me

Útil

[%]

ÓtimoPDEODPV+PARODPV+RNF

Histórico de Vazões Naturais

0500

1000150020002500300035004000

mai-80 mai-81 mai-82 mai-83 mai-84 mai-85 mai-86 mai-87 mai-88 mai-89 mai-90

Tempo [ano]

Vazã

o [m

³/s]

Furnas

Furnas

POLÍTICAS DE OPERAÇÃO

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49

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Geração PolíticasMédia Máxima Mínima Desvio

Custo Médio

OD 743 1393 406 174 7079 PDE 721 1299 343 200 7790 PAR 726 1299 153 249 8117 RNF 741 1305 159 219 7484

Resumo Numérico - Furnas

POLÍTICAS DE OPERAÇÃO

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50

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HydroLab®

FURNAS - Trajetória de Volume

0

20

40

60

80

100

120

mai-50 mai-51 mai-52 mai-53 mai-54 mai-55 mai-56 mai-57 mai-58 mai-59 mai-60

Tempo [ano]

Vol

ume

Útil [

%]

ODPDERNF

ÁGUA VERMELHA - Trajetória de Volume

0

20

40

60

80

100

120

mai-50 mai-51 mai-52 mai-53 mai-54 mai-55 mai-56 mai-57 mai-58 mai-59 mai-60

Tempo [ano]

Vol

ume

Útil [

%]

ODPDERNF

Furnas e Água Vermelha

g Período Crítico

POLÍTICAS DE OPERAÇÃO

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51

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Itumbiara

Emborcação

Regra Política Energia[MWmês]

1 Esvaziar EmborcaçãoPrimeiro 11599

2 Esvaziar ItumbiaraPrimeiro 10553

Linear Esvaziar Emborcaçãoe Itumbiara Juntas 11164

%9,3LinearRegra1Ganho ==

Influência da Regra de Operação na Energia Armazenada

POLÍTICAS DE OPERAÇÃO

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52

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Ilha Solteira

Emborcação

Furnas

27.27%

142 m³/s

23.46%

857 m³/s

30.63%

5050 m³/s

Volume Útil

Defluência

Geração: 2667 MW

Comparação com a Operação Verificada

g Relatório ONS - Operação 15/02/2001

POLÍTICAS DE OPERAÇÃO

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53

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Ilha Solteira

Emborcação

Furnas

100%

0.0%

142 m³/s

14.46%

857 m³/s

5050 m³/s

Volume Útil

Defluência

Geração: 2778 MW

Ganho:4,13%!!

Alteração dos Volumes

POLÍTICAS DE OPERAÇÃO

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54

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HydroLab®PROBLEMAS DO SIN

3541

2760

21392383

2843

9181135 1112

1841

2393

3474

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001

Ene

rgia

[MW

méd

io]

Vertimento Turbinável

Geração Termelétrica

Vertimento Turbinável x Geração TermelétricaTotal Brasileiro

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55

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HydroLab®

2860

1939

14801191

1363

599

110

8749181135 1112

1841

2393

3474

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001

Ene

rgia

[MW

méd

io]

Vertimento Turbinável - Itaipu

Geração Termelétrica

Vertimento Turbinável x Geração Termelétrica

PROBLEMAS DO SIN

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56

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g “Ladeira a baixo”

Armazenamento Sistema Sudeste/Centro-OesteEvolução da Energia Armazenada

25.218.1

43.2

60.2

22.1

86.7 80.265.4

54.1

29.7

0102030405060708090

100

jan/97 jul/97 jan/98 jul/98 jan/99 jul/99 jan/00 jul/00 jan/01 jul/01Tempo [mês]

Arm

azen

amen

to [%

]

Vazões Médias Anuais de Itaipu

0

5000

10000

15000

20000

25000

1970 1972 1974 1976 1978 1980 1982 1984 1986 1988 1990 1992 1994 1996 1998 2000

Vaz

ão [m

³/s] Médias Anuais

PROBLEMAS DO SIN

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Ger

ação

Hid

ráu

lica

0%

Firmar Energia Secundária

E. Firme

100%

E. Secundária Firmada

Ger

ação

Hid

ráu

lica

0%

E. Firme

100%

Mercado Interrupt.

Parque Termelétrico Flexível

Usinas Térmicas “Mercantilistas”

Mercados Interruptíveis

Energia Termelétrica

80%

CONCLUSÃO

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