FENÓMENO DA INSTABILIDADE LOCAL E O MÉTODO DAS LARGURAS EFETIVAS (MLE)

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FENMENO DA INSTABILIDADE LOCAL E O MTODO DAS LARGURAS EFETIVAS (MLE)

FENMENO DA INSTABILIDADE LOCAL E O MTODO DAS LARGURAS EFETIVAS (MLE)

Consideraes sobre Instabilidade e Flambagem

Pilar ideal: perfeitamente reto, sem imperfeies de fabricao, sujeito a uma caga de compresso axial centrada.Relao entre carga e deslocamento de um pilar idealPilar ideal sujeita a carga centrada

Consideraes sobre Instabilidade e FlambagemPilar real: no perfeitamente reto, com imperfeies de fabricao, sujeito a uma caga de compresso axial que pode ser excentrica .

Relao entre carga e deslocamento de um pilar real para varios nveis de imperfeioPilar real sujeito a carga centrada

Consideraes sobre Instabilidade e FlambagemPilar real: no perfeitamente reto, com imperfeies de fabricao, sujeito a uma caga de compresso axial que pode ser excentrica .Relao entre carga e deslocamento de um pilar real para varios nveis de imperfeio

Mtodo das Larguras efetivas aplicada elemento a elemento chapa (mesa, alma, enrijecedor).

Comportamentos ps-criticoAdmitindo-se faixas como um sistema de grelhas, onde as faixa horizontais tem o efeito de apoios elasticos ao longo do comprimento da barra comprimida.

Quanto maior for a amplitude da deformao da barra comprimida, maior ser a contribuio das molas para traze-la a posio vertical novamente.Mtodo das Larguras efetivasExtrapolao para uma chapa retangular com dimenso longitudinal muito maior do que a seo transversal, como o caso dos perfis formado a frio.

Apresenta um comportamento analogo a uma sucesso de chapas aproximadamente quadrada.

Comportamento da chapa associado a grelhaMtodo das Larguras efetivasO mximo esforo suportado pelela chapa ocorre quando quando a tenso junto ao apoio atinge fy.

De incio, a distribuio de tenses uniforme com valor inferior ao da tenso crtica de flamabgem.

Aumentando o carregamento, a chapa se deforma e h uma redistribuio das tenses internas, at atingir a resistncia ao escoamento fy.

Rigidez a deformao da chapa maior junto aos apoios atraindo as maiores tenses atuantes.

Distribuio de tensesMtodo das Larguras efetivasO conceito de largura efetivas consiste em substituir o diagrama da distribuio das tenses que no uniforme, por um diagrama uniforme de tenses.

Admite-se que a distribuio de tenses seja uniforme ao longo da largura efetiva bf fictcia com valor igual s tenses bordas conforme a figura.

Distribuio de tenses retangulares ficticiaMtodo das Larguras efetivasA largura bf obtida de modo que a rea sob a curva da distribuio no uniforme de tenses seja igua a sma das duas partes retangulares de largura total bf e com intensidade fmx , ou seja

Distribuio de tenses retangulares ficticiaMtodo das Larguras efetivasFatores que influenciam no clculo da largura efetiva

Condies de contornoA ABNT NBR 14762:2010 designa dois tipos de condies de contorno para os elementos de chapa, AA e AL.

Mtodo das Larguras efetivasFatores que influenciam no clculo da largura efetiva

Condies de contorno

Os enrijecedores e as mesas no enrijecidas dos perfis de ao so elementos com um dos lados constitudos de borda livre AL.

Menor capacidade resistente desse elemento, pois no h colaborao das barras horizontais como o modelo de grelha.

Fatores que influenciam no clculo da largura efetiva

Condies de contorno

O coeficiente de flambagem, k, o fator inserido nas expresses, para levar em conta as condies de apoio.

Mtodo das Larguras efetivas

Mtodo das Larguras efetivasDistribuio de tenses

Quando o carregamento na chapa no uniforme, h uma diminuio dos esforos de compresso ao longo da borda carregada, consequentemente aumento da largura efetiva.

Fatores que influenciam no clculo da largura efetiva

Distribuio de tensesMtodo das Larguras efetivasClculo das larguras efetivas

Para p 0,673, tem-se bef =b. em que:b- largura do elementot- espessura do elementoE mdulo de elasticidade do ao= 20.000kN/cm2 - tenso normal de compresso definida por:= .fy, sendo o fator de reduo associado compresso centrada e = FLT.fy, sendo FLT o fator de reduo associado flexo simples.k coeficiente de flambagem localSendo: Mtodo das Larguras efetivasClculo das larguras efetivas

Nos casos onde h tenses de trao e compresso no ele mento, somente para elementos com borda livre, calcula-se as larguras efetivas , substituindo na equao, a largura total do elemento pela largura comprimida bc .

Onde bc o comprimento da parte comprimida do elemento ALLargura efetiva para elementos sob compresso e trao

Larguras efetivas e coeficiente de flambagem local para elementos AA

Larguras efetivas e coeficiente de flambagem local para elementos ALElementos comprimidos com Enrijecedor de Borda

Elemento enrijecidoPara elementos esbeltos (b/t > 12) o enrijecedor dever servir como apoio fixo na extremidade do elemento.

Nesse caso a largura efetiva calculada calculada depender:

Esbeltez do elemento (b/t)Da esbeltez do enrijecedor de borda (D/t)Inrcia do enrijecedor de borda ( Is momento de inrcia do enrijecedor em relao ao seu centro geomtrico).O enrijecedor precisa ter uma rijidez mnima, ou seja, um momento de inrcia denominado Ia

Se Is < Ia, o elemento ter um comportamento mais prximo de uma chapa de borda livre.Elementos comprimidos com Enrijecedor de Borda

Enrijecedor de bordaQuando as dimenses do enrijecedor no respeitam os limites de adequao , ser necessrio, tambm, reduzir a largura efetiva do enrijecedor de borda ds a fim de reduzir as tenses nele aplicadas.Primeiramente se calcula p0 por meio da equao 3.5, que o valor da esbeltez reduzida da mesa como se ela fosse um elemento de borda livre ( AL):

Conforme o valor obtido de p0 calcula-se o valor das larguras efetivas conforme um dos casos I e II:Elementos comprimidos com Enrijecedor de Borda Caso I p0 0,673 Elemento pouco esbelto, logo:bef = b para mesa comprimida

Caso I p0 > 0,673 Elemento esbelto. Precisa ser apoiado pelo enrijecedor para aumentar sua capacidade resistente. O calculo da largura efetiva segue da seguinte forma:

onde

Em que:= .fy, sendo o fator de reduo associado compresso centrada Elementos comprimidos com Enrijecedor de Borda o coeficiente de flambagem k dado por: para D/b 0,25

Para 0,25 < D/b 0,81

Em ambos os casos, considerar onde:

Elementos comprimidos com Enrijecedor de Borda A largura do enrijecedor de borda a ser utilizada na obteno das propriedades geomtricas da seo transversal deve ser reduzida para o valor ds na qual considerada a perda de rigidez desse elemento devido a sua ao como apoio do elemento da mesa.

Onde:Ia momento de inrcia de inrcia de referncia do enrijecedor de borda D dimenso nominal do enrijecedor ds largura efetiva reduzida do enrijecedor de borda. ngulo formado pelo elemento enrijecedor de borda.def largura efetiva do enrijecedor de borda considerando-o como um elemento AL, com o coeficiente k = 0,43 conforme a tabela.

Elementos comprimidos com Enrijecedor de Borda A largura efetiva do elemento dividida em dois trechos prximos s extremidades do elemento, o primeiro trecho de comprimento bef 2 no lado da alma do perfil e o segundo trecho bef,1 no lado do enrijecedor de borda, esses valores so obtidos por meio das equaes:

bef,1bef,2FENMENO DA INSTABILIDADES GLOBAL E DISTORCIONALBarras comprimidas esto sujeitas instabilidade por flexo, instabilidade por toro ou a instabilidade por flexotoro. Essas denorminaes devem-se s formas da deformao ps-crtica como mostra a figura

Instabilidade a) por toro / b) por flexotoroO aumento da esbeltez da barra diminui sua capacidade de resistir a esforos.

Em peas execivamente esbeltas, a tenso crtica de flambagem global mt pequena, sendo menor que a flambagem local, no havendo reduo das larguras efetivas.

Em peas curtas, as foras crticas de flambagem global so altssimas e o esforo resistente do perfil determinado pela instabilidade localConsiderando-se a resistncia do material (ao).Instabilidade global/ local Para faixa de esbletez intermediria da barra, no excessivamente esbelta ou curta, pode ocorrer a instabilidade por distoro.

A instabilidade por distoro caracterizada pela alterao da forma inicial da seo seo transversal ocorrendo uma rotao dos elementos submetidos a compresso. A figura diferencia a instabilidade local da instabilidade distorcional.

Instabilidade local e distorcionalDistoro da seo transversalInstabilidade distorcional A capacidade resistente dos perfis de ao formado a frio pode ser melhorada com a utilizao de sees transversais enrijecidas, porm , o comportamento estrutural do perfil alterado. Em perfis com seo transversal sem enrijecedores de borda os modos de flamabagem se resumem ao local e global. Perfis com sees enrijecidas podem apresentar o modo distrocional.

No dimensionamento de peas submetidas compresso ou a momento fletor, o esforo resistente da pea calculado considerando-se eventuais instabilidade global e local de forma independente

Instabilidade distorcional A norma dispensa a verificao distoro para sees transversais que apresentam as relaes entre seus elementos (mesa, alma, enrijecedor de borda e espessura) nas tabelas 11 e 14 da ABNT NBR 14762:2010.

Valores mnimos da relao D/bw de barras com seo Ue e Ze submetidos a compresso centrada, para dispensar a verificao da instabilidade distorcionalValores mnimos da relao D/bw de barras com seo Ue e Ze submetidos a flexo smples em torno do eixo de maior inrcia, para dispensar a verificao da instabilidade distorcionalTabela 11-ABNT 14762:2010Tabela 14 ABNT 14762:2010

Perfis que dispensam verificao da distoro para o clculo do momento fletor resistente em relao ao eixo de maior inrcia.Perfis que disepensam verificao da distoro para o clculo da fora axial resistente.