FENÔMENOS DE SUPERFÍCIE E ELETROQUÍMICA

Tensão Superficial, Equação de Laplace, Ângulo de Contato e Ascensão e Depressão Capilar

GRUPO II: Bruno Melniski

João César Domiciano Lucas Icaro Machado Dantas

Lucas Lima Lucas Monteiro

Thomaz Moreira

Profª. Marivone Nunho Sousa Lorena

Agosto/2018

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Sumário 1 Introdução 3 2 Tensão Superficial 3 2.1 Definição 3

2.2 Origem 3

2.3 Variação da tensão superficial com a temperatura 4

2.4 Fenômenos em interfaces curvas 4

2.5 Importância da tensão superficial 5

2.6 Medidas de tensão 5 2.6.1 Método do capilar 5 2.6.2 Método das placas de Wilhelmy 6 2.6.3 Método do anel 6

2.7 Espalhamento 7 2.7.1 Adesão e coesão 7 2.7.2 Líquido-líquido 7

2.8 Exemplos de aplicação 8

3.1 Medida dos ângulos de contato 10

3.2 Reações entre líquido e o substrato sólido 10

4.1 Aplicações laplace 12 4.1.1 Vasos sanguíneos 12 4.1.2 Alvéolos pulmonares 13

4.1.3 Insuficiência cardíaca 13 4.1.4 Estenose aórtica 13 4.1.5 Aneurisma 13

5.1 Cálculos Envolvidos 15

5.2 Aplicações da ascensão e depressão capilar: 16 5.2.1 Cromatografia em papel 16 5.2.2 Vela 17 5.2.3 Capilaridade nos solos 18

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1 Introdução

Tensão superficial ou interfacial é a manifestação macroscópica de um fenômeno físico causado pelas forças de coesão entre moléculas semelhantes numa interface líquido-líquido ou líquido-gás. A força atrativa exercida sobre as moléculas da superfície de um líquido pelas moléculas do interior faz com que o líquido assuma uma forma de menor área superficial.

Com isso, conseguimos obter o modo como o volume de água se acomoda depende das interações entre a água e o a superfície do material em que foi depositada. É, portanto, possível medir o ângulo com que uma gota fica na superfície e com isto caracterizar a superfície. Os ângulos de contato de uma gota de água numa folha, no vidro, no azulejo, etc. são todos diferentes. Ele influencia como a água fica numa superfície, determinando assim a molhabilidade da mesma.

O estudo da tensão superficial tem uma grande importância na medicina, pois a tensão superficial dita o funcionamento de vasos sanguíneos, que são tubos finos e a tensão superficial tem muita influência em contato com paredes sólidas.

2 Tensão Superficial

2.1 Definição

Superfície é uma membrana ou filme elástico que reveste ou separa o líquido.(SHAW, 1975)

Geralmente é definida como a força que atua ortogonalmente a qualquer segmento unitário imaginado na superfície do líquido. Essa definição é apropriada ao caso de filmes líquidos (espumas). Entretanto gera muitos erros, pois não existe uma força tangencial como tal numa superfície de líquido puro, dessa forma é mais conveniente definir como o trabalho necessário para aumentar a superfície em uma unidade de área, por um processo isotérmico e reversível. O aumento da superfície é o deslocamento de átomos até esta região de maior energia. (SHAW, 1975)

2.2 Origem

Esse trabalho de expansão da superfície se origina do desequilíbrio entre as forças agindo sobre as moléculas da superfície em relação àquelas que se encontram no interior da solução. As moléculas de qualquer líquido que se encontram na superfície realizam um número menor de interações intermoleculares comparadas com as moléculas localizadas no interior do líquido, uma vez que no caso das interfaces entre líquidos e gases, os átomos deste último estão muito dispersas. Assim cria-se um obstáculo para a formação de bolhas, gotas e cristais e também é por isso que frequentemente as gotas adotam a forma esférica, tendo em vista que as forças de coesão tendem a diminuir a área superficial ocupada pelo líquido. (BEHRING, 2003)

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2.3 Variação da tensão superficial com a temperatura

Na maioria dos líquidos a tensão superficial diminui com o aumento da temperatura,

de maneira praticamente linear, mas há a exceção dos metais. Ela se torna muito pequena nas proximidades da temperatura crítica, onde as forças intermoleculares tendem a zero. (Shaw, 1975)

Umas das equações mais utilizadas nessa relação é a de Ramsay e Shields:

(Mx/ρ) (Tc )γ 2/3 = k − T − 6

M – Massa Molar do líquido

ρ - Densidade do líquido

x – Grau de associação do líquido

Tc – Temperatura Crítica

γ – Tensão Superficial

2.4 Fenômenos em interfaces curvas

A tensão superficial gera uma diferença de pressão através de qualquer superfície curva, a qual a pressão é maior na parte côncava da curva. (SHAW, 1975)

A pressão de vapor sobre uma pequena gota é maior do que a pressão de vapor sobre uma superfície plana, pois a relação superfície/ volume é maior na gota pequena. A transferência de líquido de superfície plana para uma gotícula consome energia, já que aumenta-se a área, e consequentemente a energia livre superficial da gotícula.

Se o raio da gota aumentar de r para r + dr, a área aumentará de 4𝝅r² para 4𝝅(r+dr)², ou seja, em 8𝝅rdr: e o aumento da energia livre superficial será de 8𝝅γrdr. Se esse processo envolver a transferência de dn mol de líquido da superfície plana, com uma pressão de vapor po para a gota, com pressão de vapor pv, o aumento de energia livre também será igual a dnRTlnpv/po, considerando o comportamento ideal do gás.(SHAW,1975)

Esse fenômeno é descrito pela Equação de Kelvin: (SHAW, 1975)

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T ln(pv/po) 2Mγ/ρr) 2γV m/r)R = ( = (

Vm – Volume Molar

M – Massa Molar

pv – Pressão de Vapor

po – Pressão de Vapor para a gota

r - raio da gota

2.5 Importância da tensão superficial

Esta força tem importância na capacidade de um líquido se espalhar. Dessa maneira, quanto menor a tensão superficial maior a facilidade para se espalhar. Esse fenômeno tem implicações importantes nos processos de fermentação, refrigeração de alimentos, estabilidade de emulsões e espuma e ainda no processo de tingimento nas indústrias têxteis, onde é necessária a adição de uma substância (tensoativo/surfactante) que diminua a tensão superficial das soluções dos corantes, facilitando a interação destes com o tecido. (BEHRING, 2003)

2.6 Medidas de tensão

2.6.1 Método do capilar

Quando usado corretamente, é o método mais exato para determinação de tensões superficiais. Uma vez que o método não envolve perturbação da superfície, é possível acompanhar efeitos temporais lentos. Para a elevação de um líquido num tubo capilar vale

hΔρg/2cosθγ = r

expressão que para um ângulo de contato igual a zero se reduz a

1/2rhΔρgγ =

onde é igual a densidade do líquido menos a densidade do vapor. Em trabalhos mais ρΔ exatos deve ser feita a correção do menisco. Num capilar estreito o menisco será aproximadamente hemisférico; portanto

1/2r(h /3)Δρgγ = + r

Em capilares mais largos devemos levar em conta os desvios do menisco em relação a forma hemisférica. (SHAW,1975)

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Na prática, o método do capilar só é utilizado quando o ângulo de contato é nulo, por causa da dificuldade em medir corretamente os ângulos de contato.

Uma variação útil do método consiste em medir a diferença na elevação do líquido em tubos capilares de diâmetros internos diferentes, eliminando desse modo a superfície plana do reservatório de líquido como ponto de referência (SHAW,1975). Dessa forma,

γ = 2(r−R)ΔgrRΔh

2.6.2 Método das placas de Wilhelmy

Uma pequena placa de mica, ou uma lâmina de microscópio, é suspensa do braço de uma balança e mergulhada no líquido.

a. Quando o método é usado para separação ou desligamento o recipiente contendo o líquido é abaixado gradativamente, anotando-se o efeito sobre a balança no momento da separação. Para uma placa de comprimento x, largura y e peso W, e considerando o ângulo de contato nulo

Wsep – W = 2 (x + y) γ

b. O método das placas também pode ser usado como método estático, para medir variações na tensão superficial. Mede-se a variação da força necessária para manter a placa em um nível de imersão constante à medida que a tensão superficial varia. (SHAW,1975)

2.6.3 Método do anel

Nesse método mede-se a força necessária para desprender um anel de uma superfície ou interface, ou suspendendo o anel do braço de uma balança, ou através da torção provocada num fio (tensiômetro de du Nouy). Há uma relação entre a força de separação e a tensão superficial ou interfacial, dada pela expressão

γ = βF4ΠR

onde F é o empuxo sobre o anel, R o raio médio do anel e um fator de correção. β (SHAW,1975)

O fator de correção é introduzido para compensar o sentido não vertical das forças β de tensão, e por causa das formas complexas do líquido sob o anel, no ponto de desprendimento; depende assim da natureza da interface e das dimensões do anel. Harkins e

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Jordan tabelaram valores de , que podem também ser calculados a partir da equação β Zuidema e Waters,

+ c(β a)− 2 = 4bFΠ R 4ΠR(ρ − ρ )2 2

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onde e são as densidades das fases inferior e superior; a vale 0,725 b = 0,09075 ρ1 ρ2 /ms2 para todos os anéis; c = 0,04534 - 1,679 r/R sendo r o raio do fio. (SHAW,1975)

2.7 Espalhamento

2.7.1 Adesão e coesão

a. O trabalho de adesão, entre dois líquidos imiscíveis é igual ao trabalho necessário para separar uma unidade de área da interface líquido-líquido, com formação de duas interfaces separadas líquido-ar; o trabalho de adesão é dado pela equação de Dupré

γ γ γW a = A + B − A/B

b. O trabalho de coesão para um líquido separado corresponde ao trabalho necessário para remover uma coluna de líquido de seção transversal de área unitária, isto é

γW c = 2 A

2.7.2 Líquido-líquido

Quando uma gota de óleo insolúvel é colocada sobre uma superfície limpa de água, ela se comportará de acordo com uma das seguintes situações:

a. permanece na superfície como uma lente, não se espalhando; b. se espalha como um filme fino, que pode mostrar cores de interferência c. se espalha numa monocamada, sendo que o excesso de óleo permanece

como lentes em equilíbrio. (SHAW,1975)

Se a área ocupada pela gota de óleo aumentar dA a variação da energia livre superficial do sistema será aproximadamente (gama óleo/ar + gama óleo/água - gama água/ar)dA. Se essa quantidade for negativa, o processo de espalhamento será espontâneo. (SHAW,1975)

Harkins definiu o termo de coeficiente inicial de espalhamento (para o caso de óleo sobre água) como sendo

γ γS = água/ar − ( óleo/ar + γ )óleo/água

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onde as diferentes tensões interfaciais são medidas antes de ocorrer saturação mútua dos líquidos em questão. A condição para um espalhamento inicial será, portanto, S positivo ou nulo. (SHAW,1975)

A substituição na equação de Dupré mostra que o coeficiente de espalhamento pode ser relacionado aos trabalhos de adesão e coesão

γ WS = W óleo/água − 2 óleo/ar = W óleo/água − óleo

ou seja, ocorre um espalhamento quando a adesão do óleo à água é mais forte que a coesão do óleo. (SHAW,1975)

Impurzas na fase oleosa, por exemplo ácido oleico em hexadecano, podem reduzir (gama água/óleo) o suficiente para deixar S positivo. Impurezas na fase aquosa normalmente reduzem S, já que (gama água/ar) diminui mais do que (gama óleo/água) por ação das impurezas, especialmente se (gama óleo/água) já tem um valor baixo. Assim, n-octano se espalhará sobre uma superfície limpa de água, mas não sobre uma superfície contaminada. (SHAW,1975)

2.8 Exemplos de aplicação

Um teste clínico para icterícia-a urina normal possui uma tensão superficial de 0,066 N/m, mas se a urina contiver bile (o que ocorre em caso de icterícia), a tensão superficial da urina diminui para 0,055 N/m. Em um teste que é feito, espalha-se enxofre em pó sobre a superfície da urina: o pó flutua na urina normal, no entanto, ele afunda se a tensão superficial da urina é diminuída pela presença da bile, indicando a icterícia.

Ao lavar roupas: a principal razão para usarmos água quente na lavagem de roupas vem do fato de que a tensão superficial da água sofre uma diminuição com o aquecimento, fazendo com que ela molhe mais facilmente o tecido. Por outro lado, sabão e detergente também auxiliam na lavagem das roupas, pois diminuem a tensão superficial da água, fazendo com que a água penetre mais facilmente nas fibras e nas áreas sujas dos tecidos.

Desinfetantes são usualmente soluções de baixa tensão superficial. Este fato lhes permite espalhar-se sobre as paredes das células das bactérias, rompendo-as. Existe um desinfectante, o S.T. 37, que o próprio nome mostra a sua baixa tensão superficial, quando comparada com o valor de 72 da tensão superficial da água. (Estes valores se referem à tensão superficial medida em dinas/cm = 0,001 N/m)

As moléculas de água (líquida) se atraem através de forças eletrostáticas - forças de van der Waals. A distribuição de cargas na molécula de água não é simétrica, fazendo com que ela apresente um momento de dipolo elétrico. Isto resulta em uma atração tal entre estas moléculas polares, que contribui para a coesão entre as moléculas de água, para sua

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viscosidade e tensão superficial. Em líquidos apolares (p. ex, tetracloreto de carbono) as forças de van der Waals são mais fracas, manifestando-se em uma baixa tensão superficial e baixo ponto de ebulição. (SHAW,1975)

3 Ângulo de Contato e Molhabilidade

Dada uma interface sólido-líquido, o ângulo de contato (θ) é definido por se situar entre um plano tangente a uma gota do líquido e um plano contendo a superfície do líquido. Já o grau de molhabilidade de uma superfície sólida é expresso qualitativamente pela magnitude do ângulo de contato (θ). Quanto menor for o ângulo de contato mais espalhado o líquido está sobre a superfície, portanto maior é a molhabilidade.

Figura: Definição do ângulo de contato (θ). Onde 𝛄S ,𝛄 LV e 𝛄SL são as tensões superficiais da superfície do sólido, do líquido e da interface sólido-líquido.

Considerando o equilíbrio das forças horizontais, o ângulo de contato se relaciona às tensões superficiais através da equação:

𝛄S = 𝛄SL + 𝛄LV cosθ

Combinando essa expressão com a forma apropriada da equação de Dupré, obtemos a expressão que é conhecida como equação de Young:

WSL= 𝛄LV (1+cosθ )

O trabalho de adesão, W, é um parâmetro que está relacionado com o nível de

interação entre as superfícies em contato. Considerando um caso simples onde uma interface entre dois materiais é estabelecida por ligações químicas, w pode ser interpretado como o trabalho por unidade de área necessário para romper as ligações interfaciais e criar duas superfícies sem deformação plástica dos materiais base .

Analisando a equação teremos um ângulo de contato nulo quando as forças de atração entre líquido e sólido forem iguais ou maiores do que as forças de atração entre líquido-líquido, portanto o sólido se mostrará completamente umedecido pelo líquido. Teremos um ângulo de contato finito quando o líquido adere ao sólido com força menor do que a força que causa sua própria coesão.

A ausência completa do umedecimento implicaria num ângulo de contato de 180º, o que constitui uma situação impossível, já que ela requer ou WSL = 0, ou 𝛄LV= ∞ (SHAW, 1975). Isso indica que sempre haverá uma atração sólido-líquido, por menor que seja.

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3.1 Medida dos ângulos de contato

A medida precisa dos ângulos de contato é complicada de ser feita, alguns dos fatores que explicam essa dificuldade serão vistos a seguir:

● Uma possível impureza da superfície líquida diminui a tensão superficial do líquido, como WSL permanece constante, o θ deve diminuir, seguindo a equação de Young, e a medida perderá a sua precisão.

● As superfícies sólidas apresentam um grau bem maior de heterogeneidade do que superfícies líquidas em estado de repouso, mesmo após polimento. Ou seja, as propriedades determinadas experimentalmente de uma superfície sólida estarão sujeitas a grandes variações, comprometendo a confiabilidade das medições.

● Ângulos de contato podem apresentar grande variação caso estejam avançando ou retrocedendo sobre a superfície (histerese).

A medição dos ângulos de contato pode ser facilitada se a superfície sólida em questão for razoavelmente extensa e uniforme.

3.2 Reações entre líquido e o substrato sólido

Para sistemas reativos durante o teste de molhabilidade pode ocorrer a reação química entre o substrato sólido e o líquido. Alguns efeitos são observados a partir da reação entre os materiais e eles podem ser definidos como: dissolução do substrato para dentro da gota, que afeta o molhamento e pode diminuir o valor do ângulo de contato; formação de produtos de reação interfaciais, que possuem diferentes propriedades comparadas ao substrato inicial e que podem proporcionar um aumento no espalhamento do líquido sobre o sólido. Para sistemas reativos alguns autores afirmam que muitas vezes a medida do ângulo de contato é determinada pelo produto de reação e não pelo substrato sólido em si, uma vez que em alguns casos o líquido fica em contato direto com esta nova fase formada na interface.

3.3 Exemplos de Aplicação

● Prevenção da corrosão química entre metais fundidos com materiais refratários utilizando técnica da molhabilidade.

● Aumentar o ângulo de contato entre a água e vidro sob o efeito de absorção de uma camada monomolecular de um material gorduroso com ácidos graxos.

● Materiais tensoativos são empregados como agentes umectantes em muitos casos. Por exemplo, em banhos de imersão para ovinos e bovinos, e na aplicação de inseticidas e outros sprays na horticultura.

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4 Equação de Laplace

As interfaces são fronteiras entre duas regiões adjacentes que podem expandir, contrair e se curvar. Estas regiões podem estar ou não submetidas à mesma pressão. Se este for o caso, a interface é plana. Caso contrário, as interfaces apresentam curvatura que dependerá da tensão superficial e da diferença de pressão entre as regiões. Considere um ponto em uma interface. Por este ponto, P, podem passar infinitas curvas pertencentes à interface. Cada curva possui um raio de curvatura em P. Dentre todos os raios de curvatura, haverá ao menos um que terá o menor valor entre todos (raio mínimo de curvatura) e ao menos um que terá o valor máximo (raio máximo de curvatura). Estes são denominados raios principais de curvatura, R1 e R2. É resultado da geometria diferencial que as curvas L1 e L2 que possuem tais raios de curvatura são perpendiculares entre si. Com essas curvas, pode-se definir um segmento de superfície de área

δ L1 L2A = δ * δ

Suponhamos que a interface separa dois fluidos, denominados I e II. Através da interface não há troca líquida de moléculas nem de calor. O fluido I está submetido à pressão P1. O fluido II, à pressão P2. Suponha que a interface deslocou-se de sua posição original em direção ao fluido II (expansão do fluido I e contração do fluido II) e sofreu uma dilatação (aumento de área). Examinemos um segmento de interface de arestas perpendiculares δL1 e δL2 e raios principais de curvatura R1 e R2. Os trabalhos feitos pelas pressões P1 e P2, respectivamente, são

W1 − 1dV 1δL1 L2dRd = P = P * δ

W2 − 2dV − 2δL1 L2dRd = P = P * δ

Por convenção, adotamos o trabalho de P2 negativo. A mudança da área do segmento também envolve um trabalho dado por:

Ws −γ dAd =

na qual γ é a tensão superficial da interface e dA é a variação da área do segmento. Por convenção, o trabalho para dilatar a área da interface é considerado negativo. A variação da área é dada por A (δA A) A δL1 L1) δL2 L2) L1 L2d = + d − δ = ( + d * ( + d − δ * δ

Eliminando o termo menos significante, ficamos com A L1dL2 L2dL1d = δ * δ

Por construção, vemos que o deslocamento da interface da quantidade dR equivale à variação dos raios principais de curvatura da mesma quantidade. Ou seja, R R1 R2d = d = d

Ângulo, comprimento de arco e raio de curvatura estão relacionados por

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θRL = Uma variação do raio de curvatura corresponde a uma variação do comprimento do

arco L θdRd =

Podemos escrever, então L1 L1/R1)dR L1/R1)dRd = ( = ( L2 L2/R2)dRd = (

Substituindo as equações, chega-se a A L1 L2dR 1/R1 /R2)d = δ * δ * ( + 1

O trabalho total envolvido no deslocamento e dilatação da interface é a soma W1 W2 Ws P1 2) L1 L2dR L1 L2dR 1/R1 /R2)d + d + d = ( − P * δ * δ − γ * δ * δ * ( + 1

Se não há troca de energia com o exterior, o processo se desenvolve em equilíbrio. Neste caso, a soma é nula. Nesta condição, temos a equação de Laplace. P 1 2 1/R1 /R2)Δ = P − P = γ * ( + 1

Se os raios principais de curvatura são positivos, então a pressão no meio I é maior de que aquela no meio II. Se o meio I é uma pequena gota de líquido e o meio II é o ar que a rodeia, pode-se desprezar a força da gravidade. A gota tende a assumir a forma esférica. Neste caso, os raios de curvatura são iguais, e a Eq. tem a forma

P /RΔ = 2 * γ Quanto menor for o raio da gota, maior deve ser a diferença de pressão através de sua

superfície. A equação de Laplace também revela que líquidos com superfícies côncavas (raios de curvatura negativos) têm pressão inferior àqueles de superfícies planas (raios de curvatura infinitos). E estes possuem pressão inferior àqueles de superfície convexa (raios de curvatura positivos).

A lei de Laplace relaciona a diferença de pressão através de uma membrana elástica (ou de uma película de líquido) fechada, com a tensão superficial e com a forma da superfície fechada da membrana ou película.

A pressão no interior de uma superfície esférica é sempre maior que no exterior a diferença de pressão aumenta quando diminui o raio da referida superfície a diferença de pressão se anula quando a superfície é plana (raio infinito).

4.1 Aplicações laplace É de particular importância nas ciências da saúde para entender mecanismos

cardiovasculares e respiratórios importantes e sintomas em diversas doenças.

4.1.1 Vasos sanguíneos

Na medicina, a lei de Laplace, estabelece a relação entre o estresse ou tensão parietal, a pressão transmural (diferença de pressão entre a pressão intravascular e a intersticial) e a espessura da parede dos vasos sanguíneos. A tensão na parede representa a força por unidade

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de comprimento tangencial da parede do vaso, que se opõe à força gerada pela tensão de distensão vascular. A tensão das paredes da aorta tem os valores entre 170.000 a 200.000 dinas/cm, que corresponde a um raio de 1,5 cm e uma pressão de 100mmHg. Em contraste com a aorta, nos capilares a tensão da parede é de apenas 16-17 dinas/cm, devido ao pequeno raio (0,0005 centímetros) e pressão interna (17 a 25 mmHg). O pequeno diâmetro dos capilares é uma propriedade que lhes permite resistir a pressões relativamente altas, embora a sua parede seja frágil.

4.1.2 Alvéolos pulmonares

Esta lei também analisa a pressão necessária para impedir os alvéolos pulmonares de colapsarem. Devido à existência do fluido surfactante revestindo o interior do alvéolo, a pressão necessária para evitar o colapso é proporcional à referida superfície e a tensão inversa do raio do alvéolo.

4.1.3 Insuficiência cardíaca

Na insuficiência cardíaca, a dilatação dos ventrículos causa aumento da tensão das paredes necessária durante o período de sístole, ao produzir uma pressão intraventricular, fazendo com que o trabalho cardíaco de um ventrículo dilatado seja maior que dos ventrículos normais.

4.1.4 Estenose aórtica

Na estenose aórtica, o menor raio da aorta resulta em maior gradiente de pressão entre o ventrículo esquerdo (VE) e a aorta (Ao). Isto força o VE a precisar de maior pressão para superar esta dificuldade, causando maior estresse a parede ventricular e resultando em uma hipertrofia concêntrica do VE e remodelação ventricular por acumulação de fibrose por colágeno.

4.1.5 Aneurisma

O aneurisma é uma lesão no vaso sanguíneo em que uma porção da sua espessura se torna mais fina do que o resto, o que aumenta a possibilidade de rompimento do vaso neste local. Um efeito similar ocorre na hipertensão crônica, em que houve o aumento na espessura da parede arteriolar (a tensão de parede que diminui) reduz a probabilidade de ruptura neste local.

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5 Ascensão e Depressão Capilar

Tem-se da hidrostática que quando se preenchem vários vasos comunicantes com um

determinado líquido, este sempre atinge a mesma altura em todos os ramos. Entretanto, para tubos tubos capilares isto não ocorre, devido aos fenômenos relacionados com a tensão superficial do líquido em contato com uma parede sólida.

Capilaridade ou ação capilar é a propriedade física que os fluidos têm de subir ou descer nesses tubos muito finos. Essa ação pode fazer com que líquidos fluam mesmo contra a força da gravidade ou à indução de um campo magnético. Se um tubo que está em contato com esse líquido for fino o suficiente, a combinação de tensão superficial, causada pela coesão entre as moléculas do líquido, com a adesão do líquido à superfície desse material, pode fazê-lo subir por ele. Esta capacidade de subir ou descer resulta da capacidade de o líquido "molhar" ou não a superfície do tubo.

Portanto, ao analisar um tubo em U, no qual um dos ramos é capilar (diâmetro interno de, por exemplo, 0,2 mm) e outro não (diâmetro interno de, por exemplo, 20 mm) e o preenchermos com água, verifica-se um desnível entre as duas superfícies livres, sendo o nível mais alto no tubo capilar. Preenchendo o tubo com mercúrio, observamos que o nível no tubo capilar é mais baixo. É devido a esse fenômeno que ao mergulhar apenas uma parte de uma toalha em água é necessário para molhá-la por inteiro ou quando, por exemplo, um guardanapo absorve algum líquido.

Figura - Ascensão e Depressão capilar

Um líquido, ao entrar em contato com uma superfície sólida, é submetido a duas forças contrárias entre si: a coesão e a adesão. A força de adesão é a atração entre moléculas diferentes, ou seja, a afinidade das moléculas do líquido com as moléculas do tubo sólido, e atua no sentido de o líquido molhar o sólido. A força de coesão é a atração intermolecular entre moléculas semelhantes, ou seja, a afinidade entre as moléculas do líquido, e atua no sentido de manter o líquido em sua forma original.

O líquido interrompe seu deslocamento pelo tubo capilar no momento em que a força de adesão passa a ser menor que a força de coesão. A altura atingida pelo líquido no interior

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do tubo depende do diâmetro do capilar: conforme aumenta o diâmetro do tubo, menor é o número de moléculas de líquido que se aderem à parede em relação às que são arrastadas para cima por coesão. Dessa forma, sabendo quanto mede o diâmetro de um tubo é possível calcular a altura que o líquido alcançará em seu interior, graças às forças de capilaridade.

5.1 Cálculos Envolvidos Considerando um tubo capilar imerso em um recipiente com um líquido que molha suas paredes, conforme figura abaixo, temos que:

Figura - Tubo capilar em contato com um líquido

O líquido penetra no tubo, forma um menisco côncavo e fica sob o efeito da pressão

de Laplace, que mostra a diferença de pressão capilar existente na interface de dois fluidos estáticos., conforme é mostrado na equação abaixo:

γ/ r0p = 2 Nesta equação, P representa essa diferença de pressão , gamma representa a tensão

superficial e r0 o raio de curvatura do menisco. Este líquido está em equilíbrio, logo é nula. Há apenas duas forças atuando sobre FΣ

o líquido: a originada pela pressão da Lei de Laplace e o peso da coluna de líquido.

tubop * A = P

γ/r0 πR ρV g2 * 2 =

Onde é a massa específica do líquido e V é o volume ocupado por este. Sabemosρ

que ; logo:R hV = π 2

γ/r0 πR ρπR h g h γ/(r0ρg)2 * 2 = 2 →

= 2

Verificamos geometricamente que ,em que R é o raio interno do tubo 0 osθ Rr * c =

e é o ângulo de contato do fluido com a superfície, assim como se vê na figura abaixo:Θ

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Figura - Esquematização da relação entre R e r0

Dessa forma, temos uma equação que envolve a altura h que o líquido consegue

alcançar em um tubo capilar em função do raio do tubo, a densidade e a tensão superficial do líquido em questão.

γcosθ/(ρgR)h = 2

Como esperado, a altura de ascensão do líquido no tubo capilar é tanto maior quanto

maior é o seu coeficiente de tensão superficial. Além disso, a altura de ascensão do líquido no tubo capilar é tanto maior quanto menor é o raio interno do tubo.

A curvatura do menisco será côncava quando houver boa interação entre as moléculas do líquido com a superfície, e a força resultante da tensão superficial será direcionada para cima, em direção ao centro de curvatura do menisco e, por isso, o líquido sobe pelo tubo capilar por ação da pressão de Laplace.

Por outro lado, a curvatura será convexa quando não houver boa interação entre as

moléculas do fluido com a superfície, ocasionando numa força resultante da tensão superficial direcionada para o interior do líquido, na direção do centro do menisco. Por isso, a pressão de Laplace faz com que a superfície livre do líquido no capilar fique abaixo da superfície livre do líquido fora do tubo. Neste caso, h é a profundidade menisco, medida a partir do nível da superfície livre do líquido fora do tubo. De qualquer modo, a profundidade h é dada pelas mesmas duas expressões acima.

5.2 Aplicações da ascensão e depressão capilar:

5.2.1 Cromatografia em papel

A cromatografia pode ser dividida em duas classes: cromatografia em coluna e a cromatografia planar. A cromatografia em coluna está baseada no meio físico em que a fase móvel e estacionária entram em contato. Nesse caso, a fase estacionária é mantida dentro de um tubo estreito e a fase móvel é forçada a passar sob pressão. Já na cromatografia planar, a fase estacionária é suportada por uma superfície planar. A fase móvel movimenta-se por

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capilaridade ou influência da gravidade. A técnica de cromatografia em papel é um dos métodos da cromatografia planar.

Essa técnica é usada na forma de eluição, em que se usa uma fase estacionária que é o papel filtro. O mecanismo envolvido é definido como participação da fase móvel (solvente orgânico) e fase estacionária (água presente na celulose). A cromatografia em papel consiste em uma camada relativamente fina e plana e a fase móvel desloca-se por ação de capilaridade.

Esta separação ou distribuição dos componentes de uma mistura está relacionada com as diferentes solubilidades relativas destes componentes na fase móvel e na fase estacionária. Os componentes menos solúveis na fase estacionária têm uma movimentação mais rápida ao longo do papel, enquanto que os mais solúveis na fase estacionária serão relativamente retidos, tendo uma movimentação mais lenta. A cromatografia em papel é simples. É considerada uma técnica de partição líquido-líquido e é classificada como um método qualitativo, ou seja, caracteriza os componentes, não os quantifica. O método também serve para fracionar os componentes, que podem ser analisados por outros métodos complementares. Esse método é bastante usado na área da bioquímica na separação de compostos.

Os componentes da mistura líquida são colocados em pequenos pontos na mesma altura no papel filtro. A parte em que são colocados os compostos é imersa no solvente líquido, que constitui a fase móvel. O solvente que constitui a fase móvel vai se deslocando de uma extremidade à outra do papel de cromatografia pela ação da capilaridade, arrastando os diferentes componentes da mistura e os separa pela diferença de velocidades.

A análise é feita por meio do fator de retenção (Rf) com o auxílio da expressão:

f Distância percorrida pelo analito/ Distância percorrida pela fase móvelR =

5.2.2 Vela

A chama da vela sobe por convecção natural já que os gases da queima estão muito mais quentes e consequentemente menos densos que o ar ambiente. O tamanho do pavio influencia diretamente a quantidade de líquido que vai subir por capilaridade (que controla o tamanho da chama) e a altura do topo do pavio em relação à vela.

A cera é um hidrocarboneto pesado com o ponto de fusão relativamente baixo (pode-se derramar um pingo de cera derretida na pele sem maiores problemas), portanto a temperatura ambiente (suposta temperatura da cera sólida) pode influenciar na rapidez e eficiência do derretimento da cera e sua consequente queima.

Para se mudar a altura da chama em relação à largura da mesma seria necessário mudar a velocidade que os gases sobem por convecção natural através de uma mudança na temperatura ambiente, na temperatura dos gases em combustão, na gravidade local, ou ainda mudando os componentes químicos da cera. Como a chama nunca fica sem movimento, a

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combustão que deveria ser completa, produzindo apenas CO2 e vapor d'água, passa a ser incompleta, produzindo também CO que quando queimado forma a fumaça preta.

A colocação de um pavio bem comprido saindo da vela faz com que o pavio pegue fogo rapidamente, queimando sua ponta, até chegar uma altura onde a cera derretida do cilindro consegue atingir a chama. O pavio não queima dentro da vela de uma só vez porque para existir combustão é necessário um combustível e um comburente, como o oxigênio, que é mantida do lado de fora pela cera sólida. A utilização de um pavio mais grosso aumentaria o volume de cera que sobe por capilaridade, embora o líquido fosse atingir uma altura menor. Como um maior volume de combustível consegue ser queimado por unidade de tempo, a chama é maior e ilumina mais. Com um pavio muito grosso, a cera subiria muito pouco, prejudicando a chama e dificultando o derretimento da cera. Com isto, o fornecimento de combustível seria interrompido e a vela iria se apagar. Podemos ainda associar a eficiência de uma vela à sua forma. Após aceso o pavio, é possível observar uma concavidade horizontal que surge na superfície da vela, a qual possibilitará o combustível liquido subir pelo pavio por efeito da capilaridade. Devido ao seu formato irregular e intermitente, as velas mais bonitas são incapazes de produzir um côncavo adequadamente horizontal e assim permitem que o combustível líquido escorra, comprometendo sua utilidade .

5.2.3 Capilaridade nos solos

A estrutura do solo está relacionada ao agrupamento e organização das partículas do solo em agregados. Trata-se de um espaço poroso, logo também pode ser definida como um arranjamento de poros pequenos, médios e grandes. Ela está relacionada com a aeração, disponibilidade de nutrientes, atividade microbiana, penetração das raízes e suprimento de água, que ocorre por meio da capilaridade.

A água da chuva infiltra e é conduzida até os lençóis freáticos e aquíferos. As frações de água que não são absorvidas alimentam os rios e lagos e o restante é utilizado pelas plantas para a sua sobrevivência.

A polaridade, pontes de hidrogênio e tensão superficial da água fazem com que a água em sistemas poroso, como por exemplo o solo, atinja um estado de menor energia livre e seja retida contra a gravidade, especialmente por capilaridade e adsorção. A equação fundamental da capilaridade estabelece que a força de retenção da água é inversamente proporcional ao diâmetro do capilar multiplicado por uma constante derivada das condições locais (gravidade local, Dp, temperatura). A força capilar explica a ascensão da água em vasos ou no campo, de baixo para cima contra a gravidade e lateralmente quando a água é adicionada num ponto e aumenta a medida que o tamanho de poro diminui.

A altura capilar máxima atingível pode ser calculada através de uma relação empírica dada por:

c/(e )hcmax = * D10

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Pela equação da capilaridade temos que, quanto menor o tamanho dos poros maior a força capilar e maior tem que ser a força para extrair a água de dentro deste capilares. Deste modo um solo saturado ao secar os poros maiores são esvaziados primeiro e a medida que a umidade do solo vai reduzindo, a energia livre é menor e a água vai ficando mais fortemente retida. Assim na mesma posição gravitacional e no mesmo solo ou horizonte a água de desloca de pontos mais úmidos para mais secos, no entanto, quando a posição gravitacional não é a mesma não necessariamente a água se move de pontos mais úmidos para mais secos.

A quantidade de água retida é um importante parâmetro do solo, porém não informa sua disponibilidade ou a sua força de retenção. O movimento de massas na natureza se dá de pontos de energia livre mais altos para pontos de energia mais baixa, e como no solo o movimento de água é pequena a energia considerada é a potencial. Três forças definem o total da energia livre da água: osmótica, gravitacional e forças originadas pela matriz do solo.

No solo as concentrações de sais tendem a se igualar por difusão, sendo a diferença de energia devido a forças osmóticas, predominantes no domínio solo-raiz, influindo pouco no movimento e retenção da água. Na gravidade a energia potencial toma conotação de energia de posição dentro do campo gravitacional, importante na definição do movimento de água e deve ser computado para equacionamento de fluxo de água no solo.

As forças originadas pela matriz do solo, através dos fenômenos de adsorção e capilaridade, são as responsáveis pelo potencial matricial, antigamente chamado de potencial capilar.

6 Conclusão É um consenso que, os fundamentos de tensão superficial são conceitos importante e

sua assimilação pelos alunos é facilitado com mostrada a sua aplicação principalmente no campo da medicina e engenharia. Entender as interações entre líquidos e gases é de extrema importância para compreender alguns fenômenos do nosso dia a dia.

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