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    FERMENTAO MICROBIANA

    Introduo

    A fermentao natural uma situao complexa com umamistura de alimentos e clulas reagindo ativamente. Inicialmente,deve-se levar em considerao somente a mais simples dassituaes, onde:

    o Apenas um tipo de microrganismo C encontra-seatuando, geralmente chamado de clula oumicr!io.

    o Apenas um tipo de alimento A necess"rio. #ssealimento chamado de su!strato.

    $e o su!strato estiver correto, os microrganismos vo consumi-lo, multiplicar-se e produ%ir material residual & durante o processo,conforme a e'uao:

    #m alguns casos, a presena do produto & ini!e a ao dasclulas, no importando 'uanto su!strato este(a dispon)vel.Chamamos esse processo de envenenamento pelo produto. Afa!ricao de vinho um exemplo disto.

    * medida 'ue a concentrao de "lcool aumenta, as clulas semultiplicam mais lentamente e, em cerca de + de "lcool, osmicr!ios param o processo. lcool atua como veneno nesse caso.

    / tratamento de "gua residual por meio de lodo ativado umexemplo de uma fermentao 'ue est" livre de envenenamento peloproduto:

    #m alguns processos h" o interesse na 'ue!ra de A, como nocaso do tratamento de "gua residual. #m outras situaes, h" ointeresse na produo de clulas C, como no caso do crescimento deleveduras ou de prote)na com uma 0nica clula para alimentos. #moutras ocasies o material residual 1&2 das clulas o produtodese(ado, como ocorre na produo de penicilina e outrosanti!iticos.

    3esse texto, sero mostrados o aspecto 'ualitativo e odesenvolvimento de expresses cinticas e de desempenho paracasos 'ue envolvem um 0nico tipo de microrganismo e de alimento,analisando os casos em 'ue o su!strato o reagente limitante e em

    outros em 'ue ocorre o envenenamento pelo produto.

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    4ermentao em am!iente constante: aspecto 'ualitativo5uando se introdu% uma 'uantidade de microrganismos em um

    meio 6favor"vel6 de composio constante, contendo su!strato comconcentrao CA, os microrganismos levam um certo tempo para seadaptar ao seu novo am!iente, crescendo exponencialmente em

    seguida. Assim, tem-se o comportamento mostrado na 7gura 1+2. /per)odo de lat8ncia 1time Iag2 o resultado do 6cho'ue6 'ue asmolculas t8m ao se deparar com um novo am!iente.

    A taxa de crescimento das clulas 1depois do per)odo delat8ncia2 dada pela e'uao de 9onod, como sendo:

    4ermentao em !atelada: aspecto 'ualitativo3o caso da fermentao em !atelada as clulas se reprodu%em,

    a composio do su!strato varia e o produto, 'ue pode ser txico sclulas, formado. ;ipicamente, se o!serva um per)odo de induo1per)odo de lat8ncia2, um per)odo de crescimento, um per)odoestacion"rio e um per)odo de morte das clulas, conformeapresentado na 7gura 12.

    #sses regimes podem ser descritos da seguinte forma:+. Latncia. 5uando as clulas no recipiente esgotam o seu

    suprimento de alimento elas param de se multiplicar, suaatividade en%im"tica diminui, compostos 'u)micos de !aixopeso molecular se difundem fora das clulas e as clulasmudam as suas caracter)sticas e envelhecem.

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    em um per)odo de induo en'uanto as clulas se adaptam. A7gura 1=2 ilustra isto.

    . Fases de crescimento e estacionria. As clulas crescemexponencialmente em um am!iente uniforme> em um sistemaem !atelada, o meio varia, alterando, portanto, a taxa decrescimento. A eventual 'ueda no crescimento das clulas governada tanto pelo esgotamento do alimento, como peloac0mulo de materiais txicos para a clula. A 7gura 1?2sumari%a gra7camente o exposto.

    4ermentador de mistura perfeita3esse tipo de reator, 7gura 1@2, as clulas esto em um

    am!iente uniforme. 3enhuma adaptao necess"ria e amultiplicao de clulas ocorre a uma taxa constante, determinadapela composio do uido no vaso. Isto fre'uentementerepresentado por uma e'uao, tipo 9onod:

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    /nde o valor de B depende de muitos fatores comotemperatura, presena de traos de elementos, vitaminas,su!stncias txicas, intensidade de lu% e outros.

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    #xpresses cinticasA taxa de multiplicao de clulas depende, em geral, da

    disponi!ilidade de alimento e da produo de re(eitos 'ue interferemna multiplicao das clulas. A seguir, as formas ra%o"veis mais

    simples de taxa.is!oni"i#idade do a#imento$ Dara uma expresso

    'uantitativa ra%o"vel, reali%a-se a analogia com a cintica en%im"tica.

    9uitas outras formas cinticas foram propostas e usadas nopassado. #ntretanto, todas elas foram es'uecidas, desde 'ue 9onodsugeriu sua expresso. A sua simplicidade tornou-a a mais usada.Dortanto, utili%a-se esse tipo de expresso para relacionar a taxa decrescimento celular com a concentrao de su!strato.

    E%eito de Re&eitos Noci'os( 5uando re(eitos nocivos, &, soprodu%idos, ocorre uma interfer8ncia destes na multiplicao dasclulas. Gogo, o valor o!servado da constante de taxa de 9onod, B o!s,diminui com o aumento de C&. Ema forma simples dessa relao :

    1H2onde C& a'uela concentrao de & em 'ue toda a atividade

    celular para, caso em 'ue Bo!sse torna igual a %ero. #ssa expresso mostrada na 7gura 1J2.

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    E)!resso Cin*tica +era#. A expresso mais simples do tipo9onod, 'ue pode considerar am!os os fatores na fermentaomicro!iana, :

    1K2#m geral, a taxa de reao e a multiplicao de clulas

    diminuiro, tanto devido ao esgotamento de A 1escasse%2, como pelaproduo de & 1envenenamento pelo produto2.A seguir, sero desenvolvidas as expresses de desempenho e

    as conse'u8ncias de pro(eto para a cintica de 9onod, livre deenvenenamento, com a limitao de alimento afetando a taxa decrescimento das clulas, e a cintica de envenenamento peloproduto, onde, nesse caso, alguns produtos formados durante afermentao diminuem a taxa.

    Fermentao micro"iana , %ator #imitante$ su"stratoConsiderando um rendimento fracion"rio constante e nenhuma

    diminuio da taxa, como resultado do envenenamento pelo produtoou do aumento de uma aglomerao celular no meio fermentativo, ae'uao geral de taxa, 1K2, redu%-se conhecida e'uao de 9onod:

    1L2#m 'ue CAMe CCMso as composies iniciais ou de alimentao.

    4ermentadores em !atelada 1ou pistonados2

    Considerando o progresso da reao anterior, no comeo, C AMalta e CCM !aixa> no 7nal, CAM, en'uanto CCM alta. Assim, a taxa de

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    uma corrida !aixa, tanto no comeo como no 7nal, sendo, porm,alta em alguma composio intermedi"ria. Considerando drCNdt O M,veri7ca-se 'ue a taxa m"xima ocorre em:

    Isso signi7ca 'ue, com uma alimentao CAMe CCMem 'ual'uersistema, a chave para um pro(eto ade'uado usar o escoamento commistura perfeita para alcanar toda CA,taxa m"xima , em uma etapa eento usar o escoamento pistonado alm desse ponto. Gogo, sempre importante conhecer CA,taxa m"xima.

    Agora retornando ao reator em !atelada 1ou pistonado2.Aplicando sua e'uao de desempenho, encontra-se:

    A integrao fornece:

    1+M2

    $e o per)odo de lat8ncia estiver envolvido, deve-se apenasadicionar tlag aos tempos anteriores de modo a encontrar ttotal.

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    Como encontrar as constantes de 9onod a partir deexperimentos em !atelada

    3o primeiro mtodo deve-se rearran(ar a e'uao 1+M2 parao!ter:

    1++2#m seguida, deve-se construir um gr"7co com os dados,

    conforme a 7gura 1K2

    3o segundo mtodo, encontre primeiro rC,atravs da o!tenode dCCNdt a partir dos dados> em seguida, rearran(e a e'uao de9onod, o!tendo:

    1+24aa ento um gr"7co, para encontrar B e C9, conforme a

    7gura 1L2

    / primeiro mtodo usa diretamente todos os dados,apresentando-os em uma forma gr"7ca linear. #sse mtodo

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    provavelmente melhor e mais vers"til. / segundo mtodo re'uer ao!teno de derivadas ou inclinaes dos dados experimentais,sendo mais tedioso e, provavelmente, menos con7"vel. Dara altos valores de CA, CA PP C9, ento C9 tende a M nae'uao de 9onod, o!tendo rC O BCC. 3esse caso, a expresso de

    desempenho, e'uao 1+M2, simpli7ca-se para:

    Dara !aixos valores de CA, CAQQ C9, e a e'uao de 9onod setransforma em uma e'uao auto catal)tica simples. A expresso dedesempenho, redu%-se a:

    Dara valores muito altos de CC, a e'uao de 9onod livre deveneno simplesmente no se aplicar"> mesmo se houver alimentosu7ciente, as clulas iro se aglomerar, o crescimento diminuir" e,7nalmente, ir" parar. Gogo, para concentrao celular muito alta,temos de tra!alhar com a cintica de envenenamento pelo produto. R inconveniente tentar avaliar as constantes de taxa dae'uao de 9onod a partir de dados de !atelada ou de escoamentopistonado.

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    Dara avaliar as constantes cinticas a partir de uma srie decorridas em escoamento com mistura perfeita, deve-se rearran(ar ae'uao 1+?2 de modo a ter a e'uao:

    1+@2# o gr"7co, conforme a 7gura 1+M2

    A partir da e'uao de desempenho, poss)vel mostrar 'uetudo S lavagem das clulas 1Tash-out2, tempo timo deprocessamento e taxa m"xima de produo S depende de C 9e CAM,com!inados da seguinte forma:

    1+J2

    Assim, operaes timas de um fermentador de mistura

    perfeita ocorrem 'uando:

    1+H2

    # a lavagem das clulas 1Tash-out2 ocorre em:

    1+K2;udo isto mostrado na 7gura 1++2

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    Corrente de Alimentao Contm Clulas, CCMU M

    Com a alimentao e as clulas entrando no fermentador, asu!stituio da expresso de 9onod na expresso de desempenhopara um reator de mistura perfeita 194&2, e'uao. 1+=2, fornece:

    1+L2

    /perao tima de fermentadoresCom a cintica de 9onod livre de veneno e uma dada

    alimentao, temos uma curva de +Nr versus C em forma de E,conforme mostrado na 7gura 1+2.

    Com essa forma de curva de taxa-concentrao, aconselha-seoperar do seguinte modo:

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    o Dara alcanar 'ual'uer ponto entre A e V, deve-seprocessar parte da alimentao em A usandoescoamento com mistura perfeita e misturar com oresto da alimentao.

    o Dara alcanar 'ual'uer ponto entre A e M, deve-se ir

    diretamente ao ponto A usando escoamento commistura perfeita, utili%ando em seguida escoamentopistonado alm do ponto A.

    #ssas duas regras representam a chave do comportamentotimo de um reator.

    Fermentao Micro"iana - Fator Limitante$ .rodutoCom alimento su7ciente e am!iente harmonioso, as clulas se

    multiplicam livremente. 3o entanto, no importa 'uanto alimentoeste(a dispon)vel, poss)vel 'ue as clulas se aglomerem ou ento'ue os produtos de re(eito ini!am o seu crescimento. Chamamos istode envenenamento pelo produto. Conse'uentemente, a cintica de9onod sempre um caso especial de uma forma mais geral de taxa,'ue inclui o envenenamento pelo produto. Ema e'uao simples daforma geral de taxa para essa situao :

    1M2

    3o caso especial de alimento su7ciente, ou se(a, CAPP C9e n O+, a e'uao acima se redu% expresso mais simples referente aocontrole devido ao envenenamento pelo produto.

    1+2

    Comearemos com a forma de taxa da #'. 1+2,

    estendendo, em seguida, o tratamento para sistemas onde n U+> ou se(a, #'. 1M2. Wamos tam!m desenvolver tudo emtermos de C&, caso em 'ue a #'. 1+2 se torna:

    12

    A taxa m"xima ocorre ento onde dr&NdC&O M. &esolvendo, temos:

    1=2

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    4ermentadores em !atelada ou pistonado para n O +

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    4ermentadores de mistura perfeita para n O +Dara alto valor de CAMe no caso de per)odo de lat8ncia negligenci"vel

    'uando as clulas alimentadas encontram seu novo am!iente, temos:

    1@2

    Dara o caso especial onde CCMO M e C&MO M, a expresso geral, #'.1@2, simpli7ca-se para:

    1J2

    Dara avaliar as constantes cinticas a partir dos experimentoscom mistura perfeita, deve-se rearran(ar a #'. 1J2 de forma a o!ter a#'. 1H2 e plotar um gr"7co como mostrado na 4ig. 1+@2

    1H2

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    1+@2As propriedades da #'. 1J2 esto expostas na 4ig. 1+J2.

    Coment"rios

    Dara escoamento com mistura perfeita, com CCM O M, C&M O M e'ual'uer valor alto de CAM:o /corre lavagem de clulas em BYm O + para 'ual'uer

    alimentao>o A taxa m"xima de produo de clulas e do produto &

    o!tida em:

    o A taxa m"xima de produo de clulas e do produto :

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    o A curva CC tem a forma similar curva C&, sendo

    proporcional a ela, Dortanto, ela cresce de M at.

    o /peraes timas para sistemas multiest"gios seguem omesmo padro dos sistemas sem envenenamento. A

    regra geral usar escoamento com mistura perfeita paraalcanar a taxa m"xima em uma 0nica etapa. Almdesse ponto, proceda com escoamento pistonado.

    3ote 'ue a taxa m"xima ocorre em C&N, 'uando CCMO M e C&MO M.

    4ermentao com n U + Z cintica limitada peloenvenenamento

    Dara uma cintica de ordem n de envenenamento pelo produto, ae'uao de taxa :

    1H2#ssas cinticas esto dispostas na 4ig. 1+H2.

    A e'uao de desempenho para escoamento pistonado !emcomplexa. #ntretanto, a e'uao de desempenho para escoamentocom mistura perfeita pode ser o!tida diretamente. Assim, em geral,para CCMUM e C&MUM, temos:

    1K2# para o caso especial em 'ue CCMO M e C&MO M:

    1L2

    As propriedades da #'. 1L2, lavagem das clulas, produom"xima, etc., so mostradas na 4ig. 1+K2.

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    Dara encontrar as constantes cinticas, C&, B, n, a partir deexperimentos, deve-se avaliar primeiro C&em corrida reali%ada em!atelada, usando um excesso do reagente A e fa%endo t [ \. Aorearran(ar a e'uao de desempenho do escoamento com misturaperfeita, o!tm-se:

    1=M2

    #m seguida deve-se plotar um gr"7co como mostrado na 4ig.1+L2 Isto dar" as constantes B e n.

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    ;em-se primeiro 'ue determinar 'ual desses dois fatores est"limitando a taxa. Isto f"cil de fa%er> deste modo, no h" desculpapara usar a expresso errada. #m um caso, o grau 7nal de reao dependente de CAMe no de C&M. 3o outro caso, apenas o contr"rio semantm.