Fernando Menezes De Almeida Filho - Pisos De Edifícios Com A Utilização De Cordoalhas Engraxadas

8/13/2019 Fernando Menezes De Almeida Filho - Pisos De Edifcios Com A Utilizao De Cordoalhas Engraxadas

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ESTRUTURAS DE PISOS DE

EDIFCIOS COM A UTILIZAO DE

CORDOALHAS ENGRAXADAS

Fernando Menezes de Almeida Filho

Dissertao apresentada Escola de Engenharia de SoCarlos, da Universidade de SoPaulo, como parte integrantedos requisitos para obtenodo Ttulo de Mestre em

Engenharia de Estruturas.

ORIENTADOR:Prof. Dr. Mrcio Roberto Silva Corra

So Carlos

2002


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ADeus eaos meus pais,

que sempre acreditarame me apoiaram em tudo.


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AGRADECIMENTOS

A Deus, por iluminar minha trilha com minha Famlia e meus Amigos.

A toda a minha Famlia, em especial, memria de minha querida av,

que sempre nos educou com alegria e sabedoria.

A minha querida Ana Cludia, uma pessoa muito especial, que pelo

enorme carinho, presena e sabedoria, propiciaram grandes momentos de

amor, alegria e paz.

Ao Prof. Mrcio Corra, pela excelente orientao, amizade e confiana

que, mesmo distncia, foram sempre presentes.

Aos Professores Joo Bento de Hanai e Roberto Chust de Carvalho,

pelas contribuies no Exame de Qualificao.

Aos meus grandes amigos de Fortaleza, em especial, Ednardo e Daniel,

que, mesmo to longe, sempre lembraram de nossa amizade.

Aos Professores Joaquim Mota e Magnlia, que foram fontes de minha

inspirao para a engenharia de estruturas e aos Engenheiros Hlder Martins,

Marcelo Silveira e Ricardo Brgido, pela contribuio no desenvolvimento desta

pesquisa.

TQS Informtica pela ajuda no desenvolvimento dos modelos

protendidos, em especial, ao eng. Nelson Covas pela confiana e ao eng. Luiz

Aurlio pela pacincia e amizade.

A todos os meus amigos do mestrado que, direta ou indiretamente,

contriburam para a concluso desta pesquisa, em especial, Rodrigo

Delalibera, Ricardo Dias, Ricardo Carrazedo, Andr Lus, Gustavo Tristo,ngela, Fbio, Clayton, Andrei, Ricardo Rizzo, Johnny, Malton e Joo de Deus.

Ao CNPq, pela bolsa de estudos para o mestrado.

Aos demais professores e funcionrios do Departamento de Engenharia

de Estruturas que colaboram para o desenvolvimento do trabalho.


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i

SUMRIO

RESUMO v

ABSTRACT vi

1. INTRODUO 01

1.1 OBJETIVOS 02

1.2 JUSTIFICATIVA 02

1.3 METODOLOGIA 03

1.4 APRESENTAO DO TRABALHO 04

2. CONSIDERAES GERAIS 05

2.1 HISTRICO DO CONCRETO PROTENDIDO 052.2 PROTENSO NO ADERENTE 08

2.3 REVISO BIBLIOGRFICA 10

2.4 VANTAGENS E DESVANTAGENS 33

2.5 SISTEMAS UNIDIRECIONAIS E BIDIRECIONAIS 34

2.6 UTILIZAO SISTEMAS ESTRUTURAIS 36

2.7 PROCESSO CONSTRUTIVO 45

2.7.1 Materiais 45

i) Cordoalhas Engraxadas 45ii) Ancoragens 47

iii) Macaco Hidrulico 49

2.7.2 Resumo do Processo Construtivo 49

2.8 EXEMPLOS DE APLICAO DA PROTENSO NO

ADERENTE 54

3. ASPECTOS DO CONCRETO PROTENDIDO 57

3.1 ANLISE DAS TENSES 57

3.2 PROCESSOS DE CLCULO DA FORA DE PROTENSO 60

Mtodo do Balanceamento de Carga 60

3.3 PERDAS DE PROTENSO 63

3.3.1 Perdas Imediatas 63

i) Perdas por Atrito 64

ii) Perdas por acomodao das cunhas

de ancoragem 67

iii) Perdas por encurtamento elstico doconcreto 68


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ii

3.3.2 Perdas Progressivas 69

i) Perdas devido deformao por fluncia

do concreto 70

ii) Perdas devido deformao por retraodo concreto 71

iii) Perdas devido relaxao da armadura

ativa 75

iv) Perdas Totais Progressivas 76

3.3.3 Perda e ganho de tenso no cabo devido

flexo da pea 77

3.4 CARACTERSTICAS DOS MOMENTOS DAS PEAS

PROTENDIDAS 78

4. MODELOS DE CLCULO DE PAVIMENTOS DE CONCRETO

PROTENDIDO 80

4.1 ANLISE DOS PAVIMENTOS PARA OS ESTADOS LIMITES 81

4.2 MTODO DOS PRTICOS EQUIVALENTES 86

4.3 MTODO DA ANLISE POR GRELHA 96

4.4 MTODO DOS ELEMENTOS FINITOS 105

4.5 ANLISE NUMRICA DE MODELO EXPERIMENTAL PELOMTODO DOS ELEMENTOS FINITOS 109

4.5.1 Programa Utilizado 109

4.5.2 Influncia da Protenso 113

4.5.3 Concluses sobre a Modelagem 122

4.6 ANLISE NUMRICA DE MODELO EXPERIMENTAL

ATRAVS DA ANALOGIA POR GRELHA 124

4.6.1 Concluses sobre a Modelagem 129

4.7 CONCLUSES SOBRE A ANLISE NUMRICA DOMODELO EXPERIMENTAL 132

5. ESTUDO COMPARATIVO E ANLISE DOS RESULTADOS 135

5.1 CONSIDERAES GERAIS 135

5.2 PROGRAMA DE CLCULO ESTRUTURAL TQS 136

5.3 CARREGAMENTOS NA ESTRUTURA 137

5.4 RECOMENDAES SOBRE O PR-DIMENSIONAMENTO

DOS ELEMENTOS 138

5.4.1 Pilares 138


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iii

5.4.2 Vigas 138

5.4.3 Lajes 139

5.5 MATERIAIS 139

5.5.1 Concreto 1395.5.2 Armadura Ativa 140

5.5.3 Armadura Passiva 140

5.5.4 Frmas 141

5.5.5 Escoramentos 142

5.6 EFEITOS DE SEGUNDA ORDEM EM EDIFCIOS ALTOS 142

5.6.1 Parmetro de Instabilidade 143

5.6.2 O Coeficiente z 145

5.7 PAVIMENTO A SER ESTUDADO 146

5.8 RESULTADOS DA PESQUISA DE ALBUQUERQUE 148

5.9 RESULTADOS DA PESQUISA ATUAL 152

5.9.1 Lajes planas macias apoiadas sobre pilares 153

5.9.2 Lajes planas nervuradas apoiadas sobre pilares 156

5.9.3 Lajes nervuradas armadas apoiadas em vigas

faixa protendidas sobre pilares 159

5.10 COMPARAO DOS RESULTADOS 1625.10.1 Volume de Concreto 162

5.10.2 Quantidade de Armadura Passiva 162

5.10.3 Quantidade de Armadura Ativa 163

5.10.4 Quantidade de rea de Frmas 163

5.11 ANLISE DOS RESULTADOS 164

5.12 TEMPO DE EXECUO 172

5.12.1 Protenso Aderente x Protenso No Aderente 172

5.12.2 Concreto Armado x Protenso Aderente e No

Aderente 174

5.13 COMENTRIOS FINAIS 175

6. CONCLUSES 179

REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS 184

APNDICE A CRITRIOS DE PROJETO ADOTADOS PARA O

PROGRAMA DE CLCULO ESTRUTURAL TQS

APNDICE B DIAGRAMAS DE MOMENTO FLETOR E


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iv

DESLOCAMENTOS DOS PAVIMENTOS

APNDICE C ANLISE DOS PRTICOS TRIDIMENSIONAIS

DOS MODELOS

ANEXO A PRESCRIES DO PROJETO DE REVISO DANBR 6118-2001

ANEXO B PRESCIES DO ACI 423-89 E ACI 318-99


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v

RESUMO

ALMEIDA FILHO, F. M. [2002]. Estruturas de Pisos de Edifcios com a

Utilizao de Cordoalhas Engraxadas. Dissertao de Mestrado, 284 p.,

Departamento de Engenharia de Estruturas, Escola de Engenharia de So

Carlos, Universidade de So Paulo.

O presente trabalho aborda a utilizao da protenso no aderente em

edifcios residenciais e comerciais de concreto, focando os aspectos referentes

s solues com protenso aderente e no aderente e em concreto armado,

para o consumo de materiais, notadamente: concreto, frmas e armaduras.

So considerados trs diferentes sistemas estruturais, sendo estes: laje plana

macia apoiada sobre pilares; laje plana nervurada apoiada sobre pilares e laje

nervurada apoiada em vigas faixa protendidas sobre pilares. So apresentados

estudos destes casos com a utilizao da ferramenta computacional de anlise

estrutural TQS

, a qual baseada na anlise por grelha. So comparados osndices de consumo de materiais para os dois referidos sistemas de protenso,

discutindo os limites de sua utilizao. Como resultados, o estudo fornece

concluses satisfatrias para utilizao da protenso, tanto aderente quanto

no aderente, em relao ao concreto armado. Ainda, o sistema de protenso

aderente mostrou-se ligeiramente mais econmico, do ponto de vista de

consumo de materiais, porm, um sistema com produtividade inferior s

solues com protenso no aderente, tornando esta ltima soluo, a mais

adotada no cotidiano dos escritrios de clculo de engenharia civil dentre as

citadas.

Palavras-chave: Concreto protendido; Protenso no aderente; Consumo de

materiais.


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vi

ABSTRACT

ALMEIDA FILHO, F. M. [2002]. Building Floors Using Prestressed Unbonded

Tendons. Dissertao de Mestrado, 284 p., Departamento de Engenharia de

Estruturas, Escola de Engenharia de So Carlos, Universidade de So Paulo.

The present work deals the use of the prestressed unbonded tendons in

residential and commercial concrete buildings, pointing out aspects to the

application with bonded and unbonded prestressing and reinforced concrete,

regarding the consumption such as concrete, molds and reinforcing steel.

Three different structural systems are considered: flat plate and columns;

waffle slab and columns and waffle slab (non prestressed) in prestressed strip

beams supported by columns. Case studies are presented with the use of the

software of structural analysis TQS, which is based on the grillage analogy

method. The consumption of materials is compared for the two referred

prestressing systems, discussing the limits of their application. Based on the

developed analyses, the study supplies satisfactory conclusions for use of theprestressing systems (bonded and unbonded), compared to reinforced concrete

systems. With relation to the consumption of materials, the use of bonded

tendons is a bit more cost effective, however, with smaller productivity than

tendons with prestressed unbonded tendons, being the last one the more

usual prestressing systems. Still, the system of prestressed bonded tendons

was shown more economical, of the point of view of materials consumption,

however, it is a system with inferior productivity to the solutions with

prestressed unbonded tendons adopted in civil engineering offices nowadays.

Keywords: Prestressed concrete, prestressed unbonded tendons,

materials consumption.


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Captulo 1

INTRODUO1

O concreto, desde sua criao, tem sido amplamente utilizado na

construo civil. O advento da protenso tem tornado o concreto cada vez

mais atraente como soluo para sistemas estruturais, devido s suasvantagens tcnicas e econmicas, dentre as quais, pode-se destacar:

Possibilidade de utilizao de grandes vos e estruturas esbeltas, portanto,

estruturas mais leves, aliviando assim o carregamento total aplicado

fundao;

Melhoria das condies de utilizao da estrutura, devido reduo de

fissuras no concreto ou limitao de suas aberturas, aumentando assim a

resistncia da estrutura agressividade do meio ambiente;

Construes mais rpidas;

Facilidade de recuperao da estrutura aps um supercarregamento, pois,

eventuais fissuras se fecham aps o descarregamento;

A estrutura permanece praticamente no Estdio I ao longo de sua vida til,

pois, ocorre controle da formao de fissuras.

Com o aumento da quantidade das construes, houve a necessidade

de se desenvolver um sistema de protenso que atendesse a esta demanda

com estruturas mais leves, com maiores vos e menores custos.

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Introduo

Surgiu, ento, nos anos 50, a primeira patente de protenso que

utilizava bainhas individuais de plstico extrudadas. Com isso, deu-se um

grande salto nas solues de projeto estrutural, com a reduo na espessuramdia dos pavimentos e produo de estruturas mais leves; reduo da altura

total da edificao; rapidez no processo de execuo e outras promoveram

redues no custo total da obra, tornando este tipo de soluo estrutural uma

das escolhas iniciais para o projeto de edifcios.

1.1 Objetivos

O presente trabalho consiste em um estudo da utilizao da protenso

no aderente em pavimentos de edifcios quanto ao seu aspecto estrutural.

Pretende-se abordar a anlise estrutural do pavimento utilizando o

Mtodo da Anlise por Grelha. Sero analisados os pisos de edifcios em trs

arranjos estruturais:

Laje plana macia apoiada sobre pilares;

Laje nervurada sobre vigas faixa apoiadas em pilares;

Laje plana nervurada apoiada em pilares.

Ser abordada, em sua anlise, a adequao do sistema geometria do

pavimento. Sero includas comparaes de solues com e sem o emprego da

protenso no aderente.

1.2 Justificativa

Em funo do crescimento da utilizao da protenso no aderente em

pavimentos de edifcios e, ainda, devido pouca divulgao do assunto no

pas, justifica-se esta pesquisa que procura reunir informaes sobre o tema,

focalizando os aspectos estruturais voltados aplicao em pisos de edifcios

de concreto. Ainda, devido falta de informaes com relao aos pavimentos

de edifcios com a utilizao de protenso aderente comparados solues

com protenso no aderente, esta pesquisa procura mostrar as diferenas

existentes e comprovar as vantagens econmicas da protenso no aderente.

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Captulo 1

1.3 Metodologia

A presente pesquisa baseada em um estudo terico de pavimentos deedifcios com protenso no aderente.

Foi realizada ampla reviso bibliogrfica com o objetivo de analisar os

trabalhos mais importantes sob a utilizao de protenso no aderente, e,

dentre estes, priorizou-se:

Procedimentos para a anlise estrutural, dimensionamento e

normatizao;

Caractersticas dos processos de execuo;

Estudos comparativos de pavimentos com e sem protenso no

aderente.

A anlise numrica dos modelos, com protenso no aderente, ser

realizada com o Mtodo da Anlise por Grelha (MAG), adotado no programa de

clculo estrutural TQSque ser utilizado para quantificar os consumos de

materiais, que um dos objetivos desta pesquisa. A modelagem ser do tipo

elstico-linear, no se considerando as no linearidades fsicas e geomtricas.Ser tambm desenvolvida uma anlise a respeito do tempo de

execuo dos pavimentos de concreto armado e protendido, com e sem

aderncia, ressaltando qual pavimento mais produtivo.

Com isso, ser feita uma investigao de solues estruturais de

pavimentos de edifcios com e sem a utilizao do sistema de protenso no

aderente.

Como resultados da pesquisa, sero fornecidos ndices de consumo de

frmas, concreto e ao e os aspectos executivos, em especial a rapidez de

execuo da obra.

1.4 Apresentao do Trabalho

O presente trabalho est dividido em seis captulos.

O Captulo 1 consiste na introduo ao tema de pavimentos de edifcio

de concreto com protenso no aderente, bem como na descrio dos

objetivos, a justificativa, metodologia e apresentao da pesquisa.

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Introduo

O captulo 2 mostra breve histrico sobre o desenvolvimento e a

utilizao da protenso no aderente, a reviso bibliogrfica pesquisada e uma

descrio dos pavimentos que utilizam a protenso no aderente. Ainda, soapresentadas as vantagens e desvantagens do sistema, uma descrio sucinta

do processo de execuo e exemplos de pavimentos de edifcios executados

com o sistema de cordoalhas engraxadas.

O Captulo 3 faz um estudo sobre os aspectos do concreto protendido e

um estudo sobre perdas de protenso.

O captulo 4 descreve os modelos de clculo usuais de pavimentos de

concreto protendido com monocordoalhas engraxadas, tais como o Mtodo dos

Prticos Equivalentes, o Mtodo de Anlise por Grelha e o Mtodo dos

Elementos Finitos (MEF). Ainda, feita uma modelagem numrica de um

modelo experimental tanto para elementos finitos quanto para grelha.

No Captulo 5 so desenvolvidas as anlises de pavimentos pelo MAG,

comparando-se as solues estruturais com e sem protenso no aderente.

Neste captulo sero comparados os valores dos ndices de consumo de

materiais dos modelos em concreto protendido com os das solues em

concreto armado.

No Captulo 6 sero apresentados os comentrios finais sobre os

resultados obtidos no Captulo 5 e as concluses do trabalho.

O apndice A traz os critrios adotados para a utilizao do programa

de clculo estrutural TQS.

O apndice B mostra os diagramas de momentos fletores e as isolinhas

de deslocamento para os modelos estudados.

O apndice C traz as deformadas dos prticos tridimensionais dos

modelos estudados e uma anlise a respeito dos deslocamentos encontradosnos exemplos e uma comparao da variao do momento fletor na viga de um

prtico e do esforo cortante em um pilar dos modelos protendidos.

Os Anexos A e B trazem as prescries do Projeto de Reviso da Norma

Brasileira NBR 6118-2001 e do Cdigo do ACI 318-99 e ACI 423-89,

respectivamente, para os Estados Limites de Servio e ltimo, tanto para as

solicitaes normais quanto para as tangenciais.

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Captulo 2

CONSIDERAES GERAIS2

2.1 - Histrico do Concreto Protendido

O incio dos trabalhos em concreto protendido datam de meados do anode 1872, quando P.H. Jackson, engenheiro do estado da Califrnia, E.U.A.,

patenteou um sistema o qual utilizou um tirante de unio para construir vigas

ou arcos com blocos individuais.

Tirante

Blocos

Figura 2.1 Modelo de P.H. Jackson

Em 1888, na Alemanha, C. W. Doehring obteve a patente para lajes

protendidas com fios metlicos.

Contudo, vale ressaltar que, estas atitudes pioneiras no tiveram

sucesso devido s perdas de protenso com o tempo.

R.E. Drill of Alexandria, de Nebraska, E.U.A., desenvolveu vrios

trabalhos no que se refere ao concreto protendido, entre eles, estudou a

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Consideraes Gerais

influncia da resistncia do concreto para a fissurao e a deformao lenta e

desenvolveu ainda a protenso no aderente de tirantes de unio com a idia

que esta falta de aderncia compensaria as perdas de tenso com o tempo porcausa da diminuio do comprimento do elemento por causa da fissurao e

da deformao lenta.

No incio da dcada de 20, em Minepolis, E.U.A., W. H. Hewlett

desenvolveu o princpio da protenso circular. Ele fez uma armadura

horizontal de barril tracionada em tornos dos muros de concreto para prevenir

a fissurao deste devido presso interna do lquido.

Na Europa, em particular, na Frana, houve o desenvolvimento do

concreto protendido atravs da engenhosidade de Eugene Freyssinet, o qual,

em 1926-28, props mtodos para se estimar as perdas de protenso no uso

de aos de alta-resistncia e alta-ductilidade. Em 1940 ele desenvolveu o

sistema Freyssinet de ancoragem em cunha cnica de 12 cabos.

Em 1934, F. Dischinger desenvolveu a utilizao de protenso externa

sem aderncia. Logo, em 1936, ocorreu a construo da primeira ponte

utilizando a protenso sem aderncia (Dischinger).

Aps a Segunda Guerra Mundial, com a destruio arrasadora pelo

qual a Europa passou, era necessrio reconstruir de maneira rpida as pontes

destrudas, ento, G. Magnel of Ghent, Blgica e Y. Guyon, Frana,

desenvolveram mtodos e conceitos de protenso para o projeto e construo

de pontes na Europa Ocidental e Central.

Na Inglaterra, o conceito de protenso parcial foi desenvolvido por P.W.

Abeles, entre as dcadas de 30 e 60. F. Leonhardt, Alemanha, V. Mikhailov,

Rssia, e T.Y. Lin, E.U.A., contriburam em muito para o desenvolvimento e

aperfeioamento do concreto protendido.Em 1949, a construo da Ponte do Galeo foi realizada utilizando-se a

protenso no aderente, sendo na poca a maior ponte em concreto

protendido do mundo com 380 m de comprimento. Foi uma das primeiras

realizaes da patente Freyssinet no mundo, com o prprio Eugene Freyssinet

orientando o projeto. Vale ressaltar que, houve a injeo de pasta de cimento

nos cabos, porm a sua finalidade era a de promover uma melhor proteo

contra corroso dos cabos.

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Captulo 2

O incio da construo das lajes protendidas sem aderncia ocorreu nos

E.U.A., em meados de 1956-57, com a construo de escolas em Nevada,

E.U.A..Na dcada de 60, foi quando houve o maior desenvolvimento na

utilizao de lajes protendidas, como falado anteriormente, devido s enormes

contribuies de. F. Leonhardt, Alemanha, V. Mikhailov, Rssia, e T.Y. Lin,

E.U.A., sendo que estes desmistificaram as dvidas inerentes ao

comportamento do concreto protendido, realizaram melhorias e simplificaes

nos processos construtivos de protenso, a utilizao do mtodo do

balanceamento de cargas, o qual simplificou bastante o clculo de elementos

protendidos e a utilizao de materiais mais eficientes para a utilizao da

protenso.

Devemos ressaltar a utilizao do concreto protendido no Brasil com a

grande colaborao de Jos E. Rufloff Manns e do Eng. Jos Carlos de

Figueiredo Ferraz que, entre 1953-73, desenvolveu um sistema de protenso

que, dentre suas obras, podemos destacar o Museu de Arte de So Paulo

MASP, a ponte da Cidade Universitria e o Viaduto da Beneficncia

Portuguesa.

Com o desenvolvimento computacional, foi permitido associar a

aplicao de mtodos numricos informtica, promovendo assim, uma

facilidade maior em analisar resultados cada vez mais precisos.

Atualmente, a utilizao de protenso no aderente vem sendo feita de

uma maneira modesta, talvez devido ao conceito do concreto protendido ter

custo mais elevado, o que um conceito falho, pois a protenso com

monocordoalha engraxada (protenso no-aderente) constitui um sistema

altamente competitivo para com o concreto armado convencional.A maior utilizao deste sistema se d, por enquanto, no Nordeste, onde

o seu emprego se estende desde a construo de pavimentos protendidos, at

a construo de fundaes tipo radier, tanto para casas quanto para edifcios

de mdio ou grande porte.

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Consideraes Gerais

2.2 - Protenso no aderente

O incio da construo de lajes protendidas, utilizando monocordoalhasengraxadas, data de meados de 1956-57, quando foi construda a primeira

estrutura, uma escola no E.U.A., utilizando este sistema.

O sistema recebe o nome de monocordoalha devido presena de uma

nica cordoalha por cabo. A presena da graxa entre a cordoalha e a bainha

plstica, permite ao cabo deslizar sem problemas no ato da protenso,

reduzindo substancialmente as perdas por atrito.

A protenso no aderente segue os mesmos processos de clculo da

protenso convencional, com a particularidade que os cabos j vm isolados

com uma capa plstica de polietileno que serve de bainha. Esta bainha possui

em seu interior uma camada de graxa que se interpe entre ela e o cabo,

propiciando uma proteo permanente contra corroso.

Na figura 2.2, pode-se ver o detalhe de como a graxa envolve por

completo a cordoalha.

Figura 2.2 Composio da monocordoalha engraxada

As deformaes por flexo em peas com protenso no aderentesubmetido a aes so desiguais para o concreto e para o cabo, este que

assume uma deformao uniforme. As deformaes no concreto, devido s

tenses impostas pelo carregamento, no nvel do cabo, variam de acordo com o

diagrama de momento. A compatibilidade de deformaes requer um

alongamento da cordoalha igual deformao no concreto na extenso da

cordoalha, resultando no aumento da deformao do cabo e, este incremento

ser uniforme sobre toda a extenso da cordoalha, desde que no haja atrito

entre o cabo e a bainha.

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Captulo 2

O comportamento da protenso no aderente pouco difere da protenso

aderente (NAAMAN [1991a]), porm para o Estado Limite ltimo da pea, essa

afirmativa no verdadeira. Entretanto, ensaios realizados por LEONHARDT[1983], provam que a influncia da aderncia de grande importncia no

comportamento resistente tanto para o Estado Limite ltimo quanto com

relao fissurao em servio.

De acordo com LEONHARDT [1983], em ensaios de vigas com protenso

com aderncia e sem aderncia, a viga com aderncia sofreu menores

deslocamentos para grandes cargas de ruptura (900 kN), enquanto, a viga

protendida sem aderncia rompeu na zona comprimida sobre uma carga de

600kN (ver figura 2.3). Pode-se ver com isso que a falta de aderncia provoca

uma diminuio da carga limite em 30%. Logo, para o caso de protenso sem

aderncia, que objeto de nosso estudo, deve-se promover um acrscimo de

armadura passiva que seja o suficiente para dar segurana estrutura,

impedindo a progresso das fissuras, uma vez que no existe a parcela de

deformao conjunta da armadura protendida com o concreto.

Figura 2.3 Configurao das fissuras para as vigas(adaptado de LEONHARDT [1983])

A figura 2.4 ilustra um diagrama de fora vs. deslocamento onde so

mostradas as curvas para protenso aderente (A) e protenso no aderente

(B), onde pode-se observar a verificao dos experimentos de Leonhardt de

1950 com os modelos ensaiados por ROZVANY & WOODS [1969]. Quando

ocorre a fissurao, as vigas com protenso aderente apresentam uma

ductilidade elevada, levando a pea ao colapso posteriormente. J para aprotenso no aderente, aps a fissurao da pea, esta perde rapidamente

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Consideraes Gerais

muita resistncia necessitando assim, de uma quantidade de armadura

passiva para garantir a segurana da estrutura.

Deslocamento

Fora Fissurao A

B

Figura 2.4 Diagrama de fora x deslocamento para vigas com protenso aderente

(A) e no aderente (B) (adaptado de ROZVANY & WOODS [1969])

A crescente utilizao de estruturas com monocordoalhas engraxadas

deve-se simplicidade de operao e ao seu baixo custo unitrio, se

comparado ao sistema de protenso aderente e a sua pequena dimenso.

O sistema de protenso no aderente muito til para protenso de

grande e de baixa intensidade, sendo muito utilizado em construes de

prdios, pontes, centros comerciais, silos e fundaes.

2.3 Reviso Bibliogrfica

Com base nos estudos de diversos autores, observou-se que a protenso

no aderente um sistema seguro, eficaz e econmico.

Este sistema teve seu incio em 1956, quando foi construda a primeira

estrutura utilizando a protenso no aderente.

No Brasil, iniciaram-se as primeiras utilizaes em 1997 quando a

Belgo-Mineira comeou a produzir as cordoalhas engraxadas.

A seguir, sero vistas as principais publicaes a respeito do sistema de

protenso no aderente aplicado a pavimentos de edifcios de concreto.

Em 1954, LEONHARDT realizou inmeros estudos sobre casos de

protenso, bem como ensaios para se verificar a otimizao do concreto

protendido para o meio tcnico. Pode-se destacar os estudos sobre aderncia e

aos para protenso, tipos de ancoragens e emendas para a armadura ativa,

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Captulo 2

sistemas e equipamentos de protenso, avaliando tanto o estado limite de

servio como o estado limite ltimo. Os estudos de LEONHARDT embora

tenham maior nfase na protenso aderente de grande relevncia para odesenvolvimento da protenso.

Na dcada de 50, SCORDELIS et al. [1956] realizaram ensaios em uma

laje com protenso no aderente simplesmente apoiada em pilares nas duas

direes (ver figura 2.5). O propsito do trabalho era avaliar seu

comportamento durante e aps a fase elstica e comparar esses resultados

experimentais com a teoria elstica clssica (MARCUS1[1932]).

Segundo os autores, antes da fissurao da laje, a teoria elstica

clssica pode ser utilizada para determinar os deslocamentos, tenses,

momentos e deformaes; a carga de fissurao pode ser obtida com uma

preciso de 10 % pela teoria elstica clssica utilizando o mdulo de ruptura

do concreto. Ainda, os autores recomendaram maiores estudos com cabos no

aderentes com perfis curvos e em lajes contnuas.

4,57 m 0,127 m

4,57 m

0,457 m

0,457 m

Comprimento: 4,572 m;

Vo = 4,267 m;

Espessura = 12,7 cm;

Vo/Espessura = 33,6;

F/A (md) = 2,882 MPa;

fc = 39,92 MPa;

Figura 2.5 Modelo adaptado do ensaio de SCORDELIS et al.[1956]

Em 1959, SCORDELIS et al.realizaram ensaios em uma laje contnua

com protenso no aderente nas duas direes com cabos parablicos (ver

figura 2.6). O objetivo, semelhante ao desenvolvido em 1956, era verificar o

comportamento durante e aps a fase elstica para a estrutura. Realizaram

1MARCUS, H. [1932]. Die Theorie Elastisher Gewebe und Ihre Andwendung auf die Berechnung BiegsamerPlatten. Julius Springer, Berlin, 1932, pp. 173-184.

11


22/283

Consideraes Gerais

uma comparao do modelo experimental com os modelos tericos

correspondentes teoria de placas e de barras. Foi verificado que a teoria

elstica de placas pode ser utilizada de maneira satisfatria para se avaliar ocomportamento de lajes protendidas na sua fase elstica; a formao inicial de

fissuras ocorreu em locais de picos de momento e o modelo suportou grandes

incrementos de carga antes da difuso das fissuras.

4,57 m

0,380 m

4,57 m

2,133 m

2,133 m

0,076 m

0,380 m

Vo = 2,133 m;


Vo/Espessura = 28;

F/A (md) = 1,034 MPa;

F = 30,425 kN;

fc = 37,61 MPa;

Figura 2.6 Modelo adaptado do ensaio de SCORDELIS et al.[1959]

Na dcada de 60, LIN [1963] desenvolveu um mtodo para calcular de

maneira eficaz, segura e simples, a fora de protenso. Este foi chamado de

Mtodo do Balanceamento de Carga. Este mtodo, extremamente vantajoso

no clculo de estruturas estaticamente indeterminadas (lajes planas e

algumas cascas delgadas) est baseado no princpio de que a fora de

protenso equilibra uma parcela da carga aplicada na estrutura tal que a

estrutura no estaria sujeita a tenses de trao.

2x

xx

L

.8.P

xw

= Eq.(2.1)

2y

yy

L

.8.P

yw

= Eq.(2.2)

Onde,

Pxe Py so as foras de protenso aplicadas ao pavimento nas direes X

e Y, respectivamente;

12


23/283

Captulo 2

xe y so as flechas dos perfis dos cabos com relao ao centride da

seo transversal nas direes X e Y, respectivamente;

Lxe Ly so os comprimentos das parbolas dos cabos nas direes X e Y,respectivamente;

wxe wy so as cargas balanceadas pelas foras de protenso Px e Py,

respectivamente, por unidade de comprimento.

ROZVANY & WOODS [1969] realizaram um estudo terico-experimental

avaliando o comportamento de vigas e lajes, com protenso no aderente,

submetidas flexo na fase de fissurao. A figura 2.4, mostra a diferena

entre vigas com protenso aderente (A) e protenso no aderente (B),

demonstrando que a protenso convencional apresenta um crescimento menor

da resistncia com a fissurao, ao contrrio da protenso sem aderncia, que

apresentam uma sbita reduo da capacidade de carga na fissurao.

Os autores propuseram uma teoria (admitindo que a distribuio de

fissuras linear), para sees retangulares e no retangulares, para o clculo

do comportamento aps o incio da fissurao. Pode-se ver com isso que,

admitido que a fissurao continua propagando at que a mxima tenso de

trao seja maior que o mdulo de ruptura.

rw

f.db

P Eq.(2.3)

Onde,

P fora de protenso aplicada;

bw a largura da viga;

d a altura til da seo transversal;

fr o mdulo de ruptura do concreto.

Foi verificado que este fenmeno, causado por excessivas cargas

acidentais ou terremotos, provoca uma instabilidade na estrutura podendo

lev-la ao colapso. Assim, esta instabilidade pode ser evitada, desde que a

tenso devida protenso seja superior ao mdulo de ruptura do concreto.

Ainda em 1969, MUSPRATT realizou ensaio em uma laje nervurada com

protenso no aderente simplesmente apoiada em suas quatro extremidades

13


24/283

Consideraes Gerais

(ver figura 2.7). O objetivo do autor era verificar as deformaes para longos

perodos de vida til da laje e verificar a validade da teoria de ROZVANY2.

Segundo o autor, no houve a ocorrncia da teoria de ROZVANY, poisaparentemente, foi visto que tal teoria no facilmente estendida para casos

bidirecionais (lajes); a ruptura do modelo se deu por toro nas nervuras, pois

a formao das linhas de ruptura ocorreu nas diagonais da estrutura,

mostrando assim, que seriam necessrios maiores estudos para avaliar a

tenso de toro nas diagonais (charneiras); a protenso no aderente,

aparentemente, no apresenta grandes desvantagens estruturais para lajes, e

ainda, sua utilizao promove a economia da injeo de pasta de cimento na

bainha metlica e das perdas de protenso por atrito; o Mtodo do

Balanceamento de Carga (LIN[1963]) pode ser utilizado para equilibrar uma

parte da carga acidental.

4,57 m

0,46 m

4,57 m

0,46 m

Vo = 4,572 m;

Espaamento = 0,457 m;

F (md.) = 31,577 kN;

F (ruptura) = 31,969 kN.

Figura 2.7 Modelo da laje nervurada (adaptado de MUSPRATT [1969])

No incio da dcada de 70, MATTOCK et al. [1971] realizaram ensaios

em vigas de concreto com e sem protenso no aderente (ver figura 2.8). O

objetivo do trabalho era verificar o comportamento das peas com a presena

ou falta de aderncia da armadura ativa e a quantidade de armadura passiva;

a utilizao de cordoalha aderente como armadura passiva e a ductilidade das

vigas com protenso aderente e no aderente.

2Elementos protendidos com cordoalhas no aderentes so sujeitos ao sbito colapso devido fissurao, amenos que, a protenso mdia seja de pelo menos 1,5 vezes o mdulo de ruptura.

14


25/283

Captulo 2

5,08

25,4

96,52

15,24

Malha No. 5 de fios soldados

2 No. 1/2"tranado emtubo de 3/4"

tranado em

96,52

25,4

15,24

Malha No. 5 de fios soldados

2 No. 1/2"

mangueiras de

5,08

tranado emtubo de 3/4"

2 No. 1/2"

15,24

30,55 30,55

15,24

Seo RU1 Seo RU1 e RU2

Seo CU1 e CU2Seo CB1

plstico

plstico

tranado em2 No. 1/2"

mangueiras de

Seo CU - Viga-T contnua com cabos no aderentes

Seo CB - Viga-T contnua com cabos aderentes

Seo RU - Viga de seo retangular com cabos no aderentes

Seo RB - Viga de seo retangular com cabos aderentes

(Medidas em centmetros) (Medidas em centmetros)

(Medidas em centmetros)(Medidas em centmetros)

Figura 2.8 Sees das vigas (adaptado de MATTOCK et al. [1971])

Os autores propuseram uma equao para determinar a tenso ltima

(fsu) em cordoalhas no aderentes.

700100.p

'1,4.fff csesu ++= (kgf/cm2) Eq.(2.4)

Onde,

fsu a tenso na armadura ativa na resistncia ltima do cabo;

fc a resistncia compresso do concreto;

fse a tenso na armadura ativa aps as perdas de protenso;

p a razo de protenso.

Nos resultados obtidos, as vigas simplesmente apoiadas e com

protenso no aderente apresentaram alta ductilidade. Para as vigas

contnuas, a ductilidade foi menor, devido ao rompimento da seo do apoio

central. A utilizao de armadura passiva em conjunto com as cordoalhas no

aderentes garante um estado de servio, ductilidade e resistncias iguais ou

melhores que uma viga com protenso aderente, tendo sido constatado que

fios tranados podem ser utilizados satisfatoriamente como armadura passiva

aderente. Ainda, determinou-se uma quantidade mnima de armadura passiva

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26/283

Consideraes Gerais

em uma viga com protenso no aderente de 0,4 % da rea compreendida

entre a face tracionada e a linha neutra da seo bruta.

Ainda na mesma dcada, BURNS & HEMAKOM [1977], desenvolveram

um estudo em laje plana com protenso no aderente (ver figura 2.9). Os

objetivos eram verificar o comportamento da laje submetida a um

carregamento superior ao carregamento ltimo; as propagaes de fissuras; a

contribuio da armadura passiva; o aumento da tenso nos cabos no

carregamento ltimo e sua utilizao em projeto.

9,91

0,07

9,91

0,76

0,07

0,103,05 2,95

3,05

3,05

0,76

0,10

2,95

Medidas em metros.

3,05

Comprimento = 9,91 m;

Vo = 3,048 m;



F/A (md) = 2,241 MPa;

fc = 33,78 MPa;

Figura 2.9 Modelo de laje plana (adaptado de BURNS & HEMAKOM [1977])

De acordo com os autores, a utilizao de 0,15% da rea da seo

transversal de concreto de armadura passiva controlou a distribuio das

fissuras e contribuiu ainda para aumentar a resistncia a laje; o

posicionamento de armadura passiva no topo nas vizinhanas dos pilares

produziu excelentes resultados; as tenses medidas nos cabos nos

carregamentos ltimos foram 2%-13% inferiores aos valores determinados

pelo ACI 318-71; a resistncia ao esforo cortante do modelo foi maior que a

resistncia calculada pelas equaes do ACI 423, devido aos fatores resistncia

compresso do concreto, quantidade de armadura passiva e perfil dos cabos.

16


27/283

Captulo 2

De acordo com as recomendaes dos autores, deve sempre ser

colocada armadura passiva em locais de picos de momento negativo (ao redor

dos pilares) e posicionada a uma distncia de 1,5 vezes a espessura da lajedas faces do pilar; a utilizao de faixas protendidas com 70% dos cabos

distribudos na faixa dos pilares e o restante, 30% distribudo nas faixas

centrais em cada direo, fornece excelente comportamento a laje; quanto

maior o valor de P/A, maior ser a resistncia fissurao e a resistncia ao

esforo cortante.

No incio da dcada de 80, HAWKINS [1981] fez um estudo experimental

em seis modelos em escala real de ligaes laje-pilar. O principal objetivo era

determinar a resistncia e a rigidez das conexes laje-pilar na transferncia

dos momentos.

O autor verificou que as equaes do ACI 318-77 so satisfatrias para

calcular a capacidade de transferncia de momento da laje; a disposio dos

cabos ao redor do pilar foi eficiente para melhorar a transferncia de

momentos e a quantidade de armadura passiva, determinada pelo ACI 318-77,

foi satisfatria para os pilares internos. Para os pilares externos, a armadura

passiva colocada deve poder reagir toro quando a tenso produzida pelo

esforo cortante exceder 'cf0,17. (em MPa). Ainda, concluiu que devem ser

feitas maiores investigaes com relao ao controle de fissurao das ligaes

laje-pilar internos; que a rigidez ao carregamento lateral depende da

fissurao e, ocorrendo a fissurao, deve-se reduzir a rigidez toro a 101

dos valores propostos pelo ACI 318-77.

A seguir, de acordo com o Design of Post-Tensioned Slabs - PTI [1983],

seguem as referncias de GAMBLE [1964], ODELLO & MEHTA [1967],

BROTCHIE & BERESFORD [1967], HEMAKOM & GERBRE-MICHAEL [1970] e

VINES & CHARNEY [1975], com relao aos estudos de flexo e GROW &

VANDERBILT [1967], BURNS & GERBER [1971], BURNS & SMITH [1973] e

HAWKINS & TRONGTHAM [1976], com relao aos estudos de verificao da

puno em lajes com protenso no aderente.

17


28/283

Consideraes Gerais

GAMBLE [1964]3, apudPTI [1983], realizou ensaios em uma laje plana

contnua com protenso no aderente (ver figura 2.10). A protenso foi do tipo

ps-trao com cabos retos. Como resultado, o autor citou que este arranjo decabo reto no eficiente para lajes bidirecionais, entretanto, conseguiu dados

relevantes sobre o comportamento da laje relacionados ao esforo cortante.

Espessura: 7,62 cm;

fc : 31,03 MPa;

Relaes Em X: Em Y:

Vo: 3,66 m 2,74 m

hl : 48 36

2,74

3,66

2,74

2,74

3,66

Pilar10,16 x 10,16 cm

F/A (MPa): 3,447 2,689

Figura 2.10 Modelo de laje plana de Gamble (adaptado do PTI [1983])

BROTCHIE & BERESFORD [1967]4, apud PTI [1983], ensaiaram um

modelo de laje plana protendida submetida carregamentos de longa durao

e de ruptura (ver figura 2.11). A distribuio dos cabos foi feita de maneira

variada em cada vo. De acordo com os autores, no foi necessria a utilizao

de armadura passiva, porm, recomendada, pois esta aumenta a rigidez da

laje. Foi observado que a relao vo/espessura de 48 foi aparentemente

satisfatria tanto para o comportamento de curta como de longa durao.

Relaes Em X: Em Y:

Vo: 3,66 m 2,74 m

hl : 48 36

F/A (MPa): 1,206 2,330

Y

3,66

2,742,74 2,74

X

2,74

3,66

Figura 2.11 Modelo de Brotchie & Beresford (adaptado do PTI [1983])

3GAMBLE, W. L. [1964]. An Experimental Investigation of the Strength of a Prestressed Concrete Flat PlateStructure. Report T80-9, Division of Building Research, Commonwealth (of Australia) Scientific and

Industrial Research Organization, Melbourne, 1964.4 BROTCHIE, J. F.; BERESFORD, F. D. [1967]. Experimental Study of a Prestressed Concrete Flat PlateStructure. Civil Engineering Transactions, Institute of Engineers, Sydney, Australia, October 1967, pp. 276-282.

18


29/283


30/283


31/283

Captulo 2

BURNS & GERBER [1971]11, apud PTI [1983], realizaram ensaios em

ligaes laje-pilar. A idia dos autores no foi propor equaes para

determinao da resistncia da ligao ao esforo cortante, e sim, fornecerdados para as recomendaes do ACI 318-77 para clculo da resistncia ao

esforo cortante em lajes planas.

BURNS & SMITH [1973]12, apud PTI [1983], estudaram o efeito da

puno em ligaes laje-pilar. O objetivo foi avaliar o efeito da adio de

armadura passiva na zona de puncionamento. Foi determinada uma equao,

que posteriormente foi incorporada ao ACI 318, para o clculo da armadura

mnima.

l0,00075.h.AS

= Eq.(2.6)

Onde,

h a espessura da laje (em polegadas);

l o vo mdio (em polegadas) na direo do momento.

HAWKINS & TRONGTHAM [1976]13, apud PTI [1983], estudaram o

esforo cortante e toror em ligaes laje-pilar de estruturas protendidas.Segundo os autores, a armadura de protenso e a passiva foram efetivas para

transferncia do momento devido ao esforo cortante; 80 % da armadura

passiva prescrita pelo ACI 318-77, foi suficiente para suportar as tenses de

servio e de fissurao em ligaes laje-pilar internas, entretanto, para as

demais ligaes esta quantidade no seria satisfatria e a armadura passiva

inferior deveria ser igual armadura de combate retrao e variao de

temperatura sendo que esta deve atravessar toda a ligao at alm da seo

crtica quando houver um esforo cortante superior a 'cf0,7. (em psi). Foi

verificado que uma armadura passiva bem detalhada pode trabalhar no

combate ao esforo toror quando o esforo cortante exceder 'cf2. (em psi).

11BURNS, N. H.; GERBER, L. L. [1971]. Ultimate Strength Tests of Post-Tensioned Flat Plates. Journal ofPrestressed Concrete Institute. Vol. 16, No. 6, November December 1971, pp. 40-58.12SMITH, S. W.; BURNS, N. H. [1974]. Post-Tensioned Flat Plate to Column Connection Behavior. Journal ofPrestressed Concrete Institute. Vol. 19, No. 3, May-June 1974, pp. 74-91.13

HAWKINS, N. M.; TRONGTHAM, N. [1976]. Moment Transfer between Unbonded Post-Tensioned ConcreteSlabs and Columns. Progress Report to the Post-Tensioning Institute and Reinforced Concrete ResearchCouncil on Project #39, Structures and Mechanics Division, Departmente of Civil Engineering, University ofWashington, Seattle, November 1976.

21


32/283

Consideraes Gerais

Os autores chegaram concluso que as ligaes laje-pilar internas

protendidas so mais rgidas quando comparadas com lajes de concreto

armado com mesma capacidade de flexo e que, a ductilidade das lajesprotendidas para carregamentos unidirecionais, so iguais se comparados

com lajes de concreto armado com armadura de puno.

MORDECAI [1984] fez aluso economia provocada pela utilizao da

protenso com monocordoalhas engraxadas na Gr-Bretanha. As causas de

sua pouca utilizao eram devidas falta de normatizao, escassez de

dados relacionados com custos e mo-de-obra muito especializada.

Apresentou a parte construtiva de lajes protendidas onde ressalta a

importncia da utilizao da mesma equipe de montagem para armadura

aderente e a no aderente. Dentre suas comparaes, o autor citou que a

utilizao da protenso aderente feita para grandes carregamentos aplicados

e a protenso no aderente para menores carregamentos onde a tenso de

protenso varia de 1,0 a 2,5 MPa.

Segundo o autor, foi possvel atingir uma economia de 10,67% na

estrutura, ao se utilizar a protenso no aderente em comparao com

concreto armado.

Em 1985, BURNS & HEMAKOM [1985] novamente utilizaram o mesmo

modelo de laje plana de 1977, mas com os cabos distribudos de maneira

diferente (ver figura 2.13). Os objetivos eram semelhantes, mas o modelo

apresentava baixos nveis de protenso, onde se pretendia avaliar o

desempenho do concreto com baixas tenses de compresso e do arranjo de

cabos em faixas.Segundo os autores, o comportamento do modelo em servio foi

elstico-linear com ductilidade elevada. O arranjo em faixas promove uma

rigidez maior que o arranjo distribudo. Com relao puno, sua resistncia

foi muito baixa em virtude do modo de runa apresentado.

22


33/283

Captulo 2

0,76

0,07

3,05

3,05

0,10

2,95

3,050,76

0,07

3,05 2,95 0,10

Medidas em metros.

9,91

9,91

Comprimento = 9,91 m;Vo = 3,05 m;



F/A (md) = 0,931 MPa;

fc = 33,78 MPa.

Figura 2.13 Modelo de laje plana (adaptado de BURNS & HEMAKOM [1985])

Para projeto, reforando as mesmas recomendaes de BURNS &

HEMAKOM [1977], deve-se colocar pelo menos 0,15% da rea da seo

transversal em zonas de ligao laje-pilar com armadura passiva, pois esta

aumenta sua capacidade resistente e estend-la at uma distncia de 1,5

vezes a face do pilar e, quanto maior o valor de P/A, maior ser a resistncia

fissurao e a resistncia ao esforo cortante. Foi verificado que os pilares

externos foram beneficiados pelo posicionamento das ancoragens aumentando

a tenso no concreto e assim, favorecendo a resistncia ao esforo cortante.

KOSUT et al. [1985] fizeram um estudo semelhante aos trabalhos de

BURNS & HEMAKOM [1985] em lajes planas com protenso sem aderncia(ver figura 2.14). Os objetivos eram confirmar o comportamento da estrutura

na sua fase elstica e inelstica at o colapso; verificar a distribuio de

fissuras; averiguar as resistncias nas armaduras aderentes e no aderentes;

verificar a resistncia puno e procedimentos mais adequados para o

clculo de lajes planas com armadura de protenso no aderente.

23


34/283

Consideraes Gerais

3,05 m 3,05 m

3,05 m

3,05 m

0,07 m

0,07 m

Comprimento = 6,10 m;Vo = 3,05 m;



fc = 27,58 MPa;

F/A (Horiz.) = 1,19 MPa;

F/A (Vert.) = 1,27 MPa.

Figura 2.14 Modelo de laje plana (adaptado de KOSUT et al.[1985])

De acordo com os autores, a armadura calculada pelo ACI 318-77 foi

suficiente para o controle da fissurao; a distribuio em faixas foi eficaz na

resistncia a cargas maiores que aquelas calculadas e o mtodo dos prticos

equivalentes foi muito eficaz na determinao dos momentos atuantes; a

tenso nos cabos foi inferior quela estimada pelo ACI 318-77; a rigidez decada ligao laje-pilar excedeu os valores estimados pelo ACI 318-77 e ainda,

a adoo de estribos verticais nos pilares de extremidade no aumentou sua

resistncia ao colapso pela puno. Os autores ainda sugeriram equaes para

as tenses ltimas para armadura no aderente:

p

cseps

.100

f.10000ff

' += ( para: 28

h

l ) Eq.(2.7)

++

=

pcse3ps .100f10000f.hl9,375.101,265f

' Eq.(2.8)

Sendo esta ltima vlida somente para 28h

l> .

fps a tenso na armadura ativa para a carga de servio aplicada (em psi);

fse a tenso na armadura ativa aps as perdas de protenso (em psi);

l/h a relao do vo pela espessura da laje.

24


35/283

Captulo 2

Onde fps no deve ser maior que fpy ou (fse + 60000). Estas equaes

promovem uma reduo linear de 100 a 85% na tenso ltima do cabo para

relaes vo-espessura variando de 28 a 44, respectivamente.

Em 1987, COLLINS & MITCHELL apresentaram texto bastante amplo a

respeito do concreto protendido, citando critrios para o dimensionamento

flexo, ao esforo cortante, ao momento toror e recomendaes para o projeto

de edifcios e pontes. Ainda, deram nfase s lajes com protenso no

aderente, com critrios e recomendaes para projeto.

Segundo os autores, a simplicidade da protenso no aderente somada

com a eliminao da injeo de pasta de cimento, permite ao sistema, uma

construo mais econmica (ver figura 2.15).

Cabos aderentesem dutos circulares

Cabos aderentesem dutos ovais

Cabosno aderentes

chho

hna

h < h < hna o c

Figura 2.15 Efeito do tipo de protenso (aderente e no aderente) na altura da

laje. (Adaptado de COLLINS & MITCHELL [1987])

Onde,

hc a espessura da laje com cabos aderentes em dutos circulares;

ho a espessura da laje com cabos aderentes em dutos ovais;

hna a espessura da laje com cabos no aderentes.

Em 1988, CHACOS descreveu os materiais utilizados na protenso no

aderente e os principais problemas que podem ocorrer, desde a manufatura

at a fase final de inspeo do pavimento protendido. Segundo o autor, o

sistema de protenso no aderente seguro, eficaz, econmico e que, a

resoluo de pequenos problemas poderiam evitar reparos desnecessrios que

atrasariam o andamento da obra.

25


36/283

Consideraes Gerais

Ainda em 1988, FALCONER realizou um estudo sobre a durabilidade

em pavimentos, com protenso no aderente, de edifcios garagem com aresoluo de alguns detalhes construtivos. Segundo o autor, para se realizar

um projeto e detalhamento satisfatrios, seria necessrio primeiramente

entender como a protenso atua no pavimento. Em seu estudo, mostrou dados

referentes ao posicionamento de armaduras passivas para combater a retrao

e outras aes.

FALCONER & WILSON [1988], do mesmo modo que CHACOS [1988],

realizaram um estudo sobre a qualidade da protenso no aderente. Em seu

trabalho estudaram os procedimentos para inspeo de uma estrutura

protendida como o posicionamento das ancoragens e dos perfis dos cabos, de

acordo com o projeto. Discutiram o sistema de laje plana, mostrando as

distribuies de cabos em faixas e uniforme; os sistemas de laje-viga, e ainda,

o sistema de fundao tipo radier.

No final da dcada de 80 e durante a dcada de 90, AALAMI [1988 -

2000] realizou abrangentes estudos com relao protenso no aderente.

Desenvolveu tcnicas de modelagem de pavimentos; observou a importncia

do perfil e da distribuio dos cabos de protenso e disposio da armadura

passiva, bem como sua quantidade; larguras efetivas de faixas para protenso;

configuraes para pavimentos de edifcios moldados no local (ps-trao) e,

alm disso, ressaltou sua aplicao a projetos, bem como suas limitaes e

materiais necessrios para uma boa qualidade da estrutura. Observou ainda,

os vos e espessuras mais adequadas para sistemas estruturais depavimentos protendidos.

Em 1990, FOUTCH et al. realizaram estudos em lajes planas com

protenso no aderente (ver figura 2.16) e priorizaram o efeito do momento

fletor e do esforo cortante nas ligaes laje-pilar; estudaram o mecanismo de

falha das ligaes e desenvolveram um procedimento simples para avaliar a

rigidez de uma ligao.

De acordo com os autores, o sistema de lajes planas com protenso no

aderente muito econmico, pois, apresenta vrias caractersticas

26


37/283

Captulo 2

interessantes como a mnima obstruo para a utilizao e passagem das

canalizaes; peso reduzido por pavimento; boas propriedades com relao

resistncia ao fogo, entre outras.

Modelos S1 e S2 Modelos S3 e S4(medidas em centmetros) (medidas em centmetros)

12,060,0

60,060,0

60,0

12,012,0

12,0

Figura 2.16 Distribuio dos cabos nos modelos

(adaptado de FOUTCH et al. [1990])

Na anlise dos resultados, foi verificada uma boa concordncia entre os

momentos calculados e os medidos nos modelos, porm, no existia um

mtodo adequado para determinar a tenso final em cordoalhas no

aderentes. Para a anlise do esforo cortante, no caso, puno, a equaoproposta pelo ACI admite que existe uma fora cortante aplicada diretamente,

em termos de F/A, mais uma segunda componente relacionada com o

momento no balanceado que deve ser transferido para o pilar (neste caso,

uma parte transferida diretamente por momento fletor e o resto transferido

pelo esforo cortante distribudo de maneira no uniforme ao redor do

permetro crtico do pilar). Os modelos apresentaram valores iguais ou

superiores aos valores limites estabelecidos pelo ACI 318.

Concluindo, os autores recomendaram maiores estudos com materiais

com resistncias variadas, outras geometrias e diferentes condies de

contorno seriam necessrias para determinar aproximaes empricas para

este problema.

Em 1992, MATTACCHIONE desenvolveu um estudo sobre lajes com

protenso no aderente objetivando suas vantagens com relao ao sistema de

protenso aderente. Fez uma comparao entre as lajes de concreto

protendido e de concreto armado e verificou que a economia na utilizao da

27


38/283

Consideraes Gerais

protenso no aderente em sistemas unidirecionais de aproximadamente

17,80% e para sistemas bidirecionais de aproximadamente 9,37%.

Em 1993, LONG & CLELAND realizaram estudos experimentais sobre o

comportamento de lajes planas com protenso no aderente (ver figura 2.17).

Foram ensaiados cinco modelos simulando o comportamento da estrutura em

trs etapas: durante a transferncia da protenso; com cargas de servio e

com a aplicao da carga de ruptura, variando o nvel de protenso; a

distribuio e o perfil dos cabos na estrutura.

Modelo E1 Modelos E2 a E5

114 cm 114 cm

103,6 cm 103,6 cm

Figura 2.17 Distribuio dos cabos (adaptado de LONG & CLELAND [1993])

Segundo os autores, foi novamente verificado que a utilizao de

armadura passiva nas regies crticas controla a fissurao e aumenta a

ductilidade da estrutura; verificou-se que as equaes do ACI 423-89 so

extremamente conservadoras para o clculo da puno; o arranjo de cabos em

faixas, quando perpendicular bordas livres, acarretam apenas um pequeno

aumento na resistncia da ligao; a tenso na cordoalha aumenta a

resistncia ruptura de 5 a 10 %.

Em 1993, SCHMID publicou um texto referente ao clculo de lajes

planas protendidas onde procurou mostrar aspectos de projeto como o

dimensionamento flexo e puno; vos livres e arranjos para os cabos.

Fez uma comparao econmica entre os sistemas de laje de concreto armado

e protendido, com ou sem vigas, e constatou que as solues com protenso

so mais econmicas, chegando a 18,5% de economia em relao ao concreto

armado.

28


39/283

Captulo 2

DUARTE [1995], fez um estudo semelhante ao de SCHMID [1993] onde

tentou, segundo ele mesmo, fazer uma literatura tcnica mais abrangentepara os profissionais. Em seu trabalho, fez clculos manuais utilizando a

teria de grelhas para duas lajes comparando-as com um programa de clculo

de lajes protendidas.

NAWY [1996], publicou extenso trabalho sobre o concreto protendido,

citando critrios e recomendaes de projeto. O texto inclui interessante

clculo de uma laje com protenso no aderente, mostrando passo-a-passo o

seu dimensionamento.

ALBUQUERQUE [1998], analisou sistemas estruturais de concreto

armado e protendido. Foi visto que o sistema protendido bastante promissor,

devido possibilidade de aplicao em uma grande variedade de pavimentos e

pelo nmero reduzido de pilares. Em seu estudo, foi observado que o sistema

protendido, com o tempo, dever ser bastante competitivo com os demais

sistemas estruturais de concreto armado.

GARDNER & KALLAGE [1998], estudaram o comportamento da puno

em lajes planas com protenso no aderente (ver figura 2.18). Objetivava-se

estudar o mecanismo de ruptura das ligaes, porm, sem armadura

suplementar passiva, e, desenvolver equaes que representassem, de acordo

com os resultados do modelo experimental, os parmetros que controlavam a

capacidade de resistncia puno, comparando-as com o Cdigo do ACI 318-

95, BS 8110-85 e um novo mtodo proposto pelos autores.

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40/283

Consideraes Gerais

2,74 m 2,74 m

2,74 m

2,74 m

0,09 m

Comprimento = 5,48 m;

Vo = 2,74 m;Espessura = 9,00 cm;


f 'c= 44,0 MPa;

P = 89,0 kN (por cabo);

Pilares quadrados =

20,3 x 20,3 cm

Pilares circulares =

20,3 cm de dimetro

Figura 2.18 Modelo de laje plana (adaptado de GARDNER & KALLAGE [1998])

Segundo os autores, o comportamento flexo das lajes planas com

protenso no aderente era excelente, desde que no ocorresse a formao de

fissuras, pois estas apresentavam picos de momento elevado. Foi visto que a

capacidade resistente ltima do modelo determinada pela sua resistncia

puno e que, de acordo com os estudos, a ruptura por puno violenta e

sbita, devendo-se, portanto, utilizar minoradores de resistncia.

Os autores tambm citaram recomendaes para as ligaes laje-pilar

de canto e de borda.

SILVA [1998] estudou conceitos relevantes de projeto lajes planas

macias protendidas. Segundo a autora, o projeto de lajes, com protenso noaderente, foi muito prejudicado devido s restries impostas pela NBR 7197,

pois, estabelecia que a protenso no aderente somente poderia ser utilizada

no regime de protenso completa; recomendou cuidados na escolha correta da

espessura da laje e, do mesmo modo que AALAMI, sugeriu aproximar ao

mximo o comportamento da laje de sua resposta natural.

CARDOSO [2001] abordou a fase de projeto e dimensionamento de lajes

com protenso no aderente. Verificou os procedimentos de clculo,dimensionamento e segurana adotados pela Norma do ACI 423.3R e ACI 318-

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41/283

Captulo 2

95, a Norma Britnica BS 8110-97 e pela Norma Brasileira NBR 7197, NBR

6118-78 e o Projeto de Reviso da Norma NBR 6118-2000. Segundo o autor,

deve-se levar em considerao, para o dimensionamento de estruturas comprotenso no aderente, vrios fatores como: o grau de protenso, o nvel de

carregamento, vos dentre outras. Apresentou, ainda, outros fatores

importantes, do mesmo modo que CAUDURO e GRAZIANO, que so as

vantagens construtivas que a protenso no aderente apresenta, como, por

exemplo, a rapidez de execuo.

Ainda em 2001, MELGES realizou um estudo semelhante ao

desenvolvido por FOUTCH et al.[1990]. Verificou o comportamento puno

de lajes planas de concreto armado e protendido (sem aderncia), sendo que,

neste ltimo, alm de analisar a influncia da protenso na ligao laje-pilar,

tambm analisou a influncia da presena ou no de armadura de puno (ver

figura 2.19). Segundo o autor, a presena da armadura de puno aumentou a

resistncia da ligao.

Modelo sem conectores Modelo com duas Modelo com trslinhas de conectoreslinhas de conectores

Figura 2.19 Distribuio dos cabos nos modelos (adaptado de MELGES [2001])

Do mesmo modo que MELGES [2001], CORRA et al.[2001] apresentou

um trabalho referente ao comportamento ao puncionamento de lajes planas

com protenso no aderente (ver figura 2.20). Comparou os resultados

experimentais de seis modelos com os Cdigos em vigncia, tais como, ACI

318-95, o EC2/98, o FIP/98, a NB1-78 e a Proposta de Reviso de Norma NBR

6118-2000.

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Consideraes Gerais

LP1 LP2 LP3

LP4 LP5 LP6

Figura 2.20 Distribuio dos cabos (adaptado de CORRA et al.[2001])

Segundo os autores, o efeito da carga equilibrante aumentou a

resistncia da ligao laje-pilar puno; o Cdigo do FIP/98 forneceu as

melhores estimativas para a carga de ruptura; os modelos com distribuio

das cordoalhas em faixas apresentaram grandes deslocamentos, mostrando

assim, grande ductilidade, e por ltimo, os autores sugeriram a adoo de

expresses, utilizadas no Cdigo do FIP/98 e pelo MC/90, que quantificariam

o efeito da protenso.

Os trabalhos citados se referem, em sua maioria, a experimentos e

modelagens em diversos sistemas estruturais com os sistemas de clculo

existentes, sempre comparando com os parmetros normatizados. Foram

realizados muitos ensaios referentes ao comportamento flexo e ao esforo

cortante (puno). Embora, muitas vezes repetitivo, isso demonstrou a grande

preocupao dos pesquisadores em avaliar de maneira correta o desempenho

de estruturas de edifcios com a protenso no aderente.

Pode-se ver ainda que, nos ltimos anos, houve um desenvolvimento

nos trabalhos com monocordoalhas engraxadas no Brasil, isso, pois o sistema

somente comeou a ser adotado a partir de 1997.

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Captulo 2

Somente a partir da dcada de 80, foi que as primeiras publicaes que

destacavam a idia da protenso no aderente divulgando suas vantagens,

econmicas e construtivas, em relao ao concreto armado e ao concreto comprotenso aderente surgiram, tentando assim, vencer a barreira que separa a

protenso no aderente da utilizao comum nas obras de engenharia.

Esses estudos continuam em avano, mostrando assim, a necessidade

de maiores investigaes, o que justifica a importncia deste trabalho.

2.4 Vantagens e Desvantagens

O sistema de protenso com monocordoalhas engraxadas apresenta

vrias vantagens com relao a protenso tradicional (aderente). Dentre elas,

pode-se destacar:

Maior praticidade do posicionamento das cordoalhas nas frmas, pois, o

manuseio feito com uma cordoalha por vez, sendo que esta apresenta um

peso de 0,89 kg/m;

Ausncia da bainha metlica, tornando assim reduzidos, aquelesexcessivos cuidados com a disposio e transporte na frma, pois a

cordoalha possui uma capa plstica protetora PEAD resistente aos

trabalhos na obra;

O macaco hidrulico de dois cilindros leve e pode ser manuseado por um

nico operrio;

Inexistncia da operao de injeo de pasta de cimento nos cabos;

Como as cordoalhas se apresentam em bainhas individuais de plstico,

estas podem se espalhar na laje em movimentos horizontais, permitindo

assim, que as cordoalhas passem atravs dos pilares, mesmo estes estando

desalinhados;

Como as cordoalhas podem se espalhar, facilitada a passagem das

instalaes atravs da laje;

As ancoragens so pequenas e prticas, vindas em uma nica pea e j

vem acompanhadas de uma forma plstica para nicho;

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44/283

Consideraes Gerais

Devido ao perfil delgado da cordoalha engraxada, possvel utilizar maiores

excentricidades que no caso da protenso tradicional com bainhas

metlicas; Devido presena da graxa na bainha de plstico, ocorre o escorregamento

do cabo, reduzindo assim, as perdas por atrito;

A bainha e a graxa promovem a proteo contra a corroso da cordoalha;

Rapidez na execuo da protenso, mesmo com o fato da operao do

macaco hidrulico ser feito em uma cordoalha por vez, pois esta muito

rpida, sendo feita em uma s elevao de presso, levando menos de 20

segundos para o trmino da aplicao da fora de protenso.

Como desvantagens, o sistema de protenso no aderente apresenta

deficincias com relao ao comportamento da estrutura, quando sujeita

carregamentos de servio e de ruptura.

Dentre elas, pode-se destacar:

A seo transversal do elemento apresenta capacidade resistente inferior ao

da protenso tradicional (aderente) na ruptura, suportando menores

carregamentos;

A distribuio de fissuras na protenso por aderncia melhor que na

protenso no aderente;

Apresenta o fato de que a fora de protenso garantida apenas por meio

das ancoragens, necessitando, portanto, de ateno especial na regio de

concretagem das ancoragens.

Para se aumentar a capacidade resistente da seo transversal,

necessrio, de acordo com vrias publicaes de ensaios realizados, oposicionamento de armadura complementar passiva aderente na seo, para

com isso, aumentar esta capacidade e, em alguns casos, pode-se ter

comportamento superior a elementos com protenso aderente.

2.5 Sistemas Unidirecionais e Bidirecionais

O comportamento das lajes de concreto, tanto armado quanto

protendido, se baseia em dois sistemas: unidirecionais e bidirecionais.

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45/283

Captulo 2

Estes sistemas se caracterizam pelo caminho que a carga seguir desde

o local de sua aplicao at o apoio da laje, sendo que, este caminho pode

variar dependendo da geometria da laje, disposio da armadura, fora deprotenso aplicada, disposio dos pilares, distribuio do carregamento e sua

intensidade.

De acordo com AALAMI, estes sistemas tm origem na resposta natural

da estrutura aos carregamentos aplicados com as condies de contorno da

estrutura, e o projetista, deve ter isto em mente quando fizer a disposio de

cordoalhas e armaduras complementares para transferir de maneira

satisfatria os carregamentos aplicados na estrutura.

Os sistemas unidirecionais se caracterizam pela transferncia de cargas

se dar por um nico caminho para os apoios (ver figura 2.21).

l x

yl Caminhoda carga

w

Figura 2.21 Sistema unidirecional de lajes

J os sistemas bidirecionais, se caracterizam pela transferncia de

cargas se dar por dois caminhos distintos (ver figura 2.22).

ly

wxl

Caminhosda carga

Figura 2.22 Sistema bidirecional de lajes

A experincia tem mostrado que o sistema bidirecional leva a um

dimensionamento significativamente mais econmico, chegando a redues de

20 % ou mais no consumo de cabos e de armadura passiva.

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46/283

Consideraes Gerais

2.6 Utilizao Sistemas Estruturais

A utilizao da protenso com monocordoalhas engraxadas feita damesma maneira na construo de pavimentos de edifcios de concreto armado.

Tem-se que, na concepo estrutural de um pavimento, levar em

considerao para o projeto, fatores como: os vos a serem vencidos e

disposio dos pilares; espessura da laje para suportar os esforos devidos s

cargas aplicadas e a quantidade de armadura e seu arranjo. Deve-se,

portanto, fazer uma boa escolha do sistema estrutural, para evitar custos

acentuados devidos a uma m escolha nos critrios acima descritos.

Pode-se verificar alguns critrios adotados em projeto:

Dispor os pilares no permetro do pavimento, desde que no haja restrio

arquitetnica, para assim limitar os balanos em dimenses econmicas

para o projeto;

Reduzir a seo dos pilares para assim minimizar as perdas de protenso

devidas restrio ao encurtamento da laje;

Sempre que possvel, ajustar o arranjo e o traado dos cabos de maneira a

otimizar o balanceamento de cargas para cada vo; Dimensionar traados de cabos para que se possa obter um bom nvel de

flecha para os cabos de maneira a propiciar a sua melhor utilizao (para

tal, necessrio dimensionar uma altura satisfatria para a laje em seu

pr-dimensionamento pelas relaes vo/espessura).

A distribuio dos cabos muito importante para se obter um

comportamento mais eficiente. Segundo as recomendaes na literatura

tcnica, pode-se chegar a um arranjo de cabos que propicie mais economia,

que, a disposio das cordoalhas em faixas, embora isto dependa de cada

caso.

Na figura 2.23, tm-se as disposies possveis de serem utilizadas em

pavimentos de edifcios.

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47/283

Captulo 2

(b) (c)

(d) (e)

(a)

Figura 2.23 Exemplos de distribuio de cabos

A figura 2.23 (a) mostra uma disposio com 100 % dos cabos passando

pelas faixas dos pilares nas duas direes; a figura 2.23 (b) mostra uma

disposio com 100% dos cabos passando pelas faixas dos pilares em uma

direo e na outra, uma distribuio uniforme; a figura 2.23 (c) mostra uma

concentrao de 75 % de cabos nas faixas dos pilares e de 25% nas faixas

centrais, em ambas as direes; a figura 2.23 (d) similar figura 2.23 (b),

uniforme em uma direo, e, na outra direo existe uma disposio igual a

75 % de cabos nas faixas dos pilares e de 25% nas faixas centrais; e a figura

2.23 (e), que ilustra a disposio uniforme dos cabos nas duas direes.A utilizao das faixas de cordoalhas traz muitas vantagens, dentre as

quais pode-se citar:

Melhor uniformidade no balanceamento de carga;

A concentrao de cabos nas regies dos pilares aumenta a resistncia

puno da laje e, tambm, incrementa a transferncia do momento na

ligao laje-pilar;

O posicionamento de cabos em faixas permite uma maior rapidez de

execuo na obra do que a distribuio uniforme na laje.

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49/283

Captulo 2

drop panels e capitis, sendo este ltimo no muito utilizada, por no ser

vantajosa para edifcios comerciais e residenciais submetidos a aes variveis

superiores a 3,60 kN/m2

, devido s dificuldades de execuo das frmas e aocongestionamento das armaduras.

com

com capitelLaje Plana

Laje Plana Laje Plana

> l/6

ab > l/6

comLaje Plana

e capitel

Onde o vo livre entre apoiosl

drop panel

drop panel

Figura 2.24 Ligaes laje-pilar para lajes planas (AALAMI [1999])

A seguir, so vistos os modelos estruturais utilizados, bem como suas

limitaes e consumos mdios de armaduras.

Laje lisa

A figura 2.25 ilustra o modelo de laje plana apoiada sobre pilares.

Pilar

Laje

Vo = 7,0 a 12,0 m;

Limitao = Puno;

=hl entre 30 e 40;

Armadura:

Passiva 1,08 kg/m2;

Ativa 2,84 kg/m2.

Figura 2.25 Laje lisa macia com suas caractersticas (AALAMI)

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50/283

Consideraes Gerais

Laje lisa com capitis

A utilizao dos capitis limita-se em aumentar a capacidade resistente

da ligao laje-pilar puno (vide figura 2.26).

O capitel definido como um engrossamento da laje na regio do apoio

sobre o pilar, onde suas dimenses, de acordo com o Cdigo do ACI, no

podem ser superiores a 1/6 do vo livre entre apoios.

Pilar

Capitel

Laje

Vo mximo = 11,80 m;

Limitao =

Congestionamento de

barras;

=hl entre 34 e 44;

Armadura:

Passiva 2,15 kg/m2;

Ativa 5,09 kg/m2.

Figura 2.26 Laje lisa macia com capitis e suas caractersticas (AALAMI)

Laje lisa com drop panels

O drop panel definido, do mesmo modo que o capitel, como um

engrossamento da laje na regio do apoio sobre o pilar, onde suas dimenses,

de acordo com o Cdigo do ACI, so superiores a 1/6 do vo livre entre apoios

(ver figuras 2.24 e 2.27).

As funes principais do drop panel so: aumentar a capacidade

resistente flexo da laje na ligao laje-pilar, aumentar a rigidez do vo livre

e aumentar a resistncia puno.

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51/283

Captulo 2

Pilar

Laje

drop panel

Vo mximo = 12,20 m;

Limitao =

Deslocamento excessivo;=h

l entre 34 e 44;

Armadura:

Passiva 2,94 kg/m2;

Ativa 3,87 kg/m2.

Figura 2.27 Laje lisa macia com drop panel e suas caractersticas (AALAMI)

Laje nervurada

Este tipo de estrutura muito utilizado em funo da economia no

consumo de concreto da obra (ver figura 2.28).

Alm da laje nervurada propriamente dita, pode-se ainda utilizar o

sistema de grelha (ver exemplo 01 do item 2.8). possvel realizar a protenso

na grelha com espaamentos variados e obter uma relao vo/espessura

econmica e ainda, obter grandes vos livres.

Capitel

Nervura

Pilar

Mesa

Nervura

Vo mximo = 12,80 m

Limitao =

Congestionamento de

barras;

=hl entre 23 e 28;

Armadura:

Passiva 3,18 kg/m2

Ativa 1,76 kg/m2

Figura 2.28 Laje nervurada com caractersticas (AALAMI)

Deve-se observar, para a laje nervurada, composies estruturais

variadas (Ver figura 2.29).

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Consideraes Gerais

PILAR

NERVURA

CAPITEL

NERVURA

CAPITEL

PILAR

EXTENSODO CAPITEL

PILAR

NERVURA

CAPITEL

FAIXA

Figura 2.29 Arranjos para pavimentos com lajes nervuradas (AALAMI)

Laje macia viga pilar bidirecional

A figura 2.30 ilustra o arranjo laje apoiada em vigas sobre pilares.

Viga

Pilar

Viga

Laje

Vo mximo = 12,80 m;

Limitao =

Congestionamento de

barras;

Armadura:

Passiva 3,18 kg/m2

;Ativa 1,76 kg/m2.

Figura 2.30 Laje macia viga - pilar bidirecional e suas caractersticas (AALAMI)

Laje macia viga pilar unidirecional

A figura 2.31 mostra o arranjo de laje macia apoiada em vigas sobre

pilares. Este tipo de estrutura muito utilizado em estacionamentos de

veculos (edifcios garagem).

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Consideraes Gerais

Laje

Viga faixa

Pilar

Vo mximo = 13,40 m;

Limitao =

Congestionamento debarras;

=hl 35 a 45 (laje);

=hl 18 a 25 (faixa);

Armadura:

Passiva 2,01 kg/m2;

Ativa 4,16 kg/m2.

Figura 2.33 Laje macia com vigas faixas protendidas em uma direo e suas

caractersticas (AALAMI)

Pode-se ainda utilizar, ao invs de lajes macias no projeto, lajes

nervuradas armadas e com isso, promover uma economia no consumo de

concreto na obra.

As figuras 2.34 e 2.35, ilustram os arranjos com vigas faixa utilizando

lajes nervuradas.

Nervura

Pilar

Mesa

Nervura

Figura 2.34 Laje nervurada com vigas faixas protendidas em uma direo

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Captulo 2

Viga Faixa

Pilar

Mesa

Viga Faixa

NervuraNervura

Figura 2.35 Laje nervurada com vigas faixas protendidas nas duas direes

2.7 Processo Construtivo

Neste segmento, d-se um pequeno enfoque sobre a execuo, ou seja, o

processo construtivo para estruturas protendidas com cordoalhas engraxadas.

Sero vistos os equipamentos e materiais utilizados, bem como ilustraes de

sua aplicao.

2.7.1. Materiais

i) Cordoalhas engraxadas

Fornecidas pela Indstria Belgo-Mineira desde 1997 apresentam bainha

plstica extrudada sobre a prpria cordoalha (figura 2.36). So produzidas em

rolos de at 12.000 metros. Apresentam em sua composio, alm da bainha

plstica PEAD, graxa com massa linear variando de 37 g/m a 44 g/m para

cordoalhas de dimetro 12,7 mm a 15,2 mm, respectivamente. Possui ainda, o

coeficiente de atrito entre o ao e o plstico da bainha com graxa variando de

0,05 a 0,07. Seu acondicionamento feito em rolos de 1,4 a 2,8 t (ver figura

2.37).

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56/283

Consideraes Gerais

Figura 2.36 Detalhe da cordoalha

engraxada (Indstria Belgo-Mineira)

Figura 2.37 Acondicionamento de

cordoalhas em rolos (Indstria Belgo-

Mineira)

Tabela 2.3 Especificao das cordoalhas

Aaprox. AmnimaMassaaprox.

Carga min.de ruptura

Carga mn.com 1%

alongamento

Along.aps

rupturaCordoalha

(CP 190 RB)(mm) (mm2) (mm2) (kg/km) (kN) (kgf) (kN) (kgf) (%)

3 x 3,0 6,5 21,8 21,5 171 40,8 4080 36,7 3670 3,53 x 3,5 7,6 30,3 30,0 238 57 5700 51,3 5130 3,53 x 4,0 8,8 39,6 39,4 312 74,8 7480 67,3 6730 3,53 x 4,5 9,6 46,5 46,2 366 87,7 8770 78,9 7890 3,53 x 5,0 11,1 66,5 65,7 520 124,8 12480 112,3 11230 3,5

6,4 26,5 26,2 210 49,7 4970 44,7 4470 3,57,9 39,6 39,3 313 74,6 7460 67,1 6710 3,59,5 55,5 54,8 441 104,3 10430 93,9 9390 3,511,0 75,5 74,2 590 140,6 14060 126,4 12640 3,512,7 101,4 98,7 792 187,3 18730 168,6 16860 3,5

7

15,2 143,5 140,0 1126 265,8 26580 239,2 23920 3,5Fonte:Indstria Belgo-Mineira

Tabela 2.4 Acondicionamento das cordoalhas

CordoalhaPeso Nominal

(kg)Dimetro Ext.

(cm)Dimetro Int.

(cm)Altura do rolo

(cm)

3 fios 2800 76,2 139 76,27 fios 2800 76,2 127 76,2

Fonte:Indstria Belgo-Mineira

A bainha plstica deve apresentar as seguintes caractersticas:

Ser impermevel gua;

Apresentar capa plstica composta de polietileno de alta densidade;

Apresentar espessura mnima de 1,00 mm;

Ter resistncia e durabilidade para suportar o arraste por entre asferragens soltas da obra;

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57/283

Captulo 2

Formar uma barreira, juntamente com a graxa, contra a passagem de

umidade e de agentes qumicos;

No reagir com o concreto ou com as armaduras ativas e passivas e nemcom o material inibidor da corroso (graxa).

A graxa deve apresentar as seguintes caractersticas:

Agir como um redutor do atrito entre a cordoalha e a bainha;

Funcionar como um elemento de proteo e inibio da corroso para a

armadura ativa.

ii) Ancoragens

As ancoragens (vide figura 2.38), na protenso sem aderncia, so as

responsveis pela integridade da protenso, pois, como fora dito

anteriormente, no existe aderncia entre o concreto e a armadura ativa, logo,

o nico fator que promove a interao da protenso com o concreto, so as

ancoragens.

Da vem a preocupao na obra em se ter um cuidado maior no

momento da concretagem dos locais onde se encontram as ancoragens.

Elas podem ser utilizadas tanto como ancoragem ativa (onde aplicado

o alongamento do cabo) quanto ancoragem passiva (onde o cabo est fixado).

Var.

Var.

Figura 2.38 Detalhe da ancoragem

De acordo com GRAZIANO [2001] as ancoragens so submetidas a

foras de trao paralelas ao seu plano, de intensidade at quatro vezes a

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58/283

Consideraes Gerais

fora de protenso. Essas peas devem resistir a pelo menos 1,2 vezes a

solicitao de Estado Limite ltimo, segundo o referido autor.

De acordo com as recomendaes do PTI [1985], as ancoragens devemprover, pelo menos, 95 % da resistncia ltima da cordoalha, o que garante

condio suficiente de segurana.

Na figura 2.39 ilustra-se o arranjo das ancoragens ativas e passivas.

Figura 2.39 Detalhe dos tipos de ancoragens (ativa e passiva)

Ancoragem passivaAncoragem ativa

Cordoalha engraxada

Segundo as recomendaes do PTI [1994], deve-se tomar cuidado na

execuo das ancoragens, atentando-se para o seu posicionamento, que deve

estar bem ligada e perpendicular frma para no permitir vazamentos

durante a concretagem (ver figura 2.40).

Frma Frma plstica

Ancoragem

( Errado ) ( Errado )( Correto )

Cordoalha

Figura 2.40 Posicionamento da ancoragem na frma (PTI [1994])

Deve-se observar que a frma plstica tem como funo impedir a

passagem da pasta de cimento para a cavidade da ancoragem.

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59/283

Captulo 2

iii) Macaco Hidrulico

O macaco hidrulico, utilizado para realizar a protenso das cordoalhas

engraxadas, apresenta dois modelos: o automtico (figura 2.41) e o manual

(figura 2.42).

Figura 2.41 Macaco hidrulico de

regulagem automtica (PTI [1994])

Figura 2.42 Macaco hidrulico de

regulagem manual (PTI [1994])

Durante a protenso dos cabos, cada cordoalha acondicionada

individualmente, e posteriormente alongada, sendo este processo

extremamente rpido.

2.7.2 Resumo do Processo Construtivo

Agora, faz-se uma pequena explicao do procedimento de execuo da

protenso sem aderncia. Aps o posicionamento das frmas e da armadura frouxa (passiva), deve-se

colocar a armadura ativa no aderente e, de preferncia, a mesma equipe

que posicionou a armadura frouxa deve colocar a armadura de protenso;

Durante o posicionamento da armadura ativa no necessrio cuidado

especial com os cabos, pois a bainha plstica resistente ao contato com a

frma e com a armadura frouxa durante o seu arrast

Fernando Menezes De Almeida Filho - Pisos De Edifícios Com A Utilização De Cordoalhas Engraxadas

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