FET - Aula 01 - Fundamentos dos Fenômenos de Transporte PDF
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Fenmenos de Transporte
FET - Aula 01 - Fundamentos dos Fenmenos de Transporte
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Sumrio1. Introduo
1. Definio de Fluidos
2. Sistemas e Unidades
3. Equaes Bsicas
2. Conceitos B sicos1. Definio e Propriedades dos Fluidos
2. Densidade, Viscosidade e Presso
3. Campo de Velocidades e Tenses
4. Fluido Newtoniano e No-Newtoniano
5. Classificao do Escoamento dos Fluidos
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1. Introdu o
Fenmenos de Transporte
Transporte de Quantidade de Movimento (Momento)
Mecnica dos Fludos
Mecnica dos Solos
Transporte de Massa (Difuso)
Destilao, Absoro e Extrao
Difuso, Adsoro
Transporte de Energia
Transferncia de Calor
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1. Introdu o
Aplicaes Previses meteorolgicas (calor, presso, difuso)
Resfriamento de componentes eletrnicos
Poluio atmosfrica (disperso)
Eng. Civil (hidrologia, hidrulica, solos e refrigerao)
Veculos (arraste, refrigerao, motores)
Eng. Mecnica (usinagem, m quinas, tratamentos trmicos)
Operaes Unitrias da Industria Qumica
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1. Introdu o
Fenmenos de Transporte se caracterizam por: Transporte de uma grandeza
Quantidade de movimento, calor ou massa,
Presena de uma fora motriz (diferena de presso , temperatura ou concentrao)
Tendncia ao equilbrio
Presena de uma resistncia ao movimento
Viscosidade, Condutividade, Difusividade
A relao entre fora motriz e resistncia determin am a taxa de transferncia
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1. Introdu o
Exemplo: duas regies com temperaturas diferentes
DDDDx
DDDDT
`rea
Q
T1T2
calor
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1. Introdu o
Exemplo: relao entre velocidade e altura no escoamento de um lquido
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1. Introdu o
Processos de transferncia podem ocorrer simultaneamente Destilao, tratamento trmico, refrigerao
Muitas vezes possvel analisar os fenmenos separadamente.
Observa-se que estes obedecem s leis fsicas comuns e so descritos por equaes matem ticas similares Lei de Newton, Lei de Fourier, Lei de Fick
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1. Introdu o
Fenmenos de Transporte a transferncia de uma grandeza fsica de um ponto para outro no espao e no tempo Quantidade de Movimento,
Calor ou
Massa
Leis matem ticas empricas deduzidas por pessoas e pocas diferentes So aceitas sem demonstrao
Podem ser usadas para a construo de modelos matemticos mais complexos
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1. Introdu o
Mecnica dos Fludos a cincia que trata do comportamento dos fluidos em
repouso e em movimento.
Transporte de quantidade de movimento nos fluidos
Os princpios e conceitos bsicos da Mecnica dos Fluidos so essenciais na anlise e projeto de sistemas no quais um fluido o meio atuante.
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1. Introdu o
Campo da Mecnica dos Fluidos O comportamento de um furaco
O fluxo de gua atravs de um canal
Desenvolvimento do corao-pulmo artificial
As caractersticas aerodinmicas de um avio supers nico
Barragens, solos e dutos
Turbinas, lubrificao,
Tubulaes, bombas, ventiladores, tanques e vasos.
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1.1 Definio de Fluido (Clssicas)
Slidos Molculas ou cristais oscilam em torno de posies fixas
Tem forma e volume fixos
Lquidos Molculas trocam de posio.
Possuem fora de interao forte
Tem volume definido e toma a forma do recipiente.
Gases Foras fracas de atrao
Tem o volume e a forma do recipiente que o contm
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1.1 Definio de Fluido
A principal distino entre slido e fluido, pelo comportamento em face s foras externas
Slidos apresentam deformao finita quando submetidos a
esforos cisalhantes (equilbrio esttico).
Fluidos se deformam continuamente quando submetidos a um
esforo tangencial (equilbrio dinmico).
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Slidos
Fluidos
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Presso e Tenso de cisalhamento
Fn = Fora normal (na direo perpendicular) F = Fora tangencial (na direo tangencial) e A = rea
Presso m dia (P) e Tenso de cisalhamento m dia (tttt )
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Presso e Tenso de cisalhamento
Uma fora de cisalhamento a componente tangencial da fora que age sobre a superfcie, e dividida pela rea da superfcie d origem tenso de cisalhamento m dia sobre a rea.
A fora normal a componente perpendicular da fora que age sobre um superfcie, dividida pela r ea da superfcie d origem presso m dia sobre a rea.
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Presso e Tenso de cisalhamento
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Presso e Tenso de cisalhamento
Os fluidos para os quais a taxa de deformao diretamente proporcional tenso de cisalhamento so chamados newtonianos.
Tem-se ento:
tttt = tenso de cisalhamento
du/dy= taxa de deformao
mmmm= coeficiente de proporcionalidade
dydu
= mt
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1.2 Sistemas e Unidades
Dimenso: So conceitos bsicos de medidas tais como:
comprimento (L) massa (M) fora (F) tempo (T) temperatura (q)
Unidades: So as diversas maneiras atravs das quais se pode
expressar as dimenses comprimento : centmetro (cm); p (ft); polegada (in); massa : grama (g); libra massa (lbm); tonelada (ton);
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1.2 Sistemas e Unidades
Sistemas de unidades: conjunto organizado e coerente de unidades para descrever todas as grandezas Sistema Internacional
Sistema Mtrico Tcnico
Sistema Americano de Engenharia
CGS
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1.2 Sistemas e Unidades
Sistema Internacional de Unidades (SI) Evoluo do Sistema M trico
Composto por 7 unidades de base
Sistema decimal de mltiplos
Unicidade, uniformidade e coerncia
O SI o sistema oficial no Brasil
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1.2 Sistemas e Unidades
CR ou (F)K ou (C)Temperatura
segundo (s)segundo (s)segundo (s)Tempo
dinalibrafora (lbf)newton (N)Fora
glibra (lb) quilograma (kg)Massa
cmp (ft)metro (m)Comprimento
CGSSISTEMA
INGLSSISTEMA
INTERNACIONALGRANDEZA
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1.2 Sistemas e Unidades Sistema Internacional (SI)
NmolmolQuant. Matria
IAampreCorrente eltrica
JcdcandelaIntensidade luminosa
qKkelvin Temperatura
TssegundoTempo
MkgquilogramaMassa
LmmetroComprimento
DIMENSO SMBOLO UNIDADE GRANDEZA
B`SICAS
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1.2 Sistemas e Unidades Sistema Internacional (SI)
DERIVADAS
GRANDEZA UNIDADE SMBOLO DIMENSO OBS
Volume metro cbico m 3 L3
Velocidade metro por segundo m/s L/T
Acelerao metro por segundo ao quadrado m/s2 L/T2
Fora newton N ML/T2 F = ma
Presso pascal Pa M/T2L P = F/A
Energia joule J ML2/T2 E = mv2
Potncia watt W ML2/T3 P = E/DDDDt
Densidade quilograma por metro cbico kg/m3 M/L3 d = m/V
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1.2 Sistemas e Unidades
Consistncia Dimensional S podemos somar e subtrair grandezas com as mesmas
dimenses
Para unidades diferentes, com as mesmas dimenses, a operao pode ser efetuada mediante a transformao de unidades.
2 m + 40 cm (dois termos com dimenso de compriment o)2 m = 200 cmento, 2 m + 40 cm = 200 cm + 40 cm = 240 cm.
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1.2 Sistemas e Unidades
Homogeneidade Dimensional Toda equao deve ser dimensionalmente homognea,
ou seja, todos os termos de ambos os lados de equa o precisam ter as mesmas dimenses e, portanto, unida des.
Consideremos a equao:
v = v0 + a . t
(m/s) = (m/s) + (m/s2).(s)
m/s = m/s + m/s unidades
L/T = L/T + L/T dimenses
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1.3 Equa es B sicas
Uma anlise de qualquer problema em Mecnica dos Fluidos, necessariamente se inicia, quer diretament e ou indiretamente, com a definio das leis bsicas que governam o movimento do fluido.
Estas leis so independentes da natureza de um fluido particular: Conservao da Massa
Segunda Lei de Newton do Movimento
Primeira Lei da Termodinmica
Segunda Lei da Termodinmica
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1.3 Equa es B sicas
1 Lei de Conservao da Massa Equao da Continuidade
2 Segunda Lei de Newton do Movimento Equao da Quantidade de Movimento
3 Primeira e Segunda Lei da Termodinmica Equao da Energia
Outras Leis (auxiliares) Lei de Hooke
Lei da Viscosidade de Newton
Lei dos Gases Perfeitos
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Equaes B sicas para um Sistema (sem entrada ou sada de massa) Lei da Conservao de massa
Segunda Lei de Newton (quantidade de movimento)
A primeira lei da termodinmica (conservao da ene rgia)
0=dtdm
( )
. .
dtvmd
dtvd
mamFext ===
dtdE
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