Diretoria de Ciências Exatas

Laboratório de Física

Roteiro 02

Física Geral e Experimental II

Experimento: Lei de Hooke

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1. Lei de Hooke

Nesta tarefa serão abordados os seguintes assuntos:

a. Representação gráfica de dados experimentais; b. Regressão Linear e Método dos Mínimos Quadrados (MMQ); c. Determinação da constante elástica de uma mola helicoidal;

2. Objetivos:

a. Determinar a constante elástica de uma mola helicoidal. b. Linearizar as equações trabalhadas, representar graficamente os dados experimentais; c. Utilizar regressão linear para a determinação da grandeza estudada.

3. Material utilizado:

a. Suporte universal com régua milimetrada; b. Haste metálica; c. Mola helicoidal; d. Porta-massas e corpos de massas desconhecidas; e. Balança analítica digital; f. Papel milimetrado.

4. Lei de Hooke

A Figura 1 representa um sistema massa-mola a ser estudado. A mola abaixo pode ser distendida pela simples aplicação de uma força, por exemplo, pela suspensão de uma massa de peso p.

No regime elástico, quanto maior for à força aplicada, maior será a deformação y sofrida pela mola.

A Lei que expressa a relação entre a distensão da mola em função da força aplicada é conhecida como a Lei de Hooke e pode ser escrita da seguinte forma:

elásticaF k y

k é a constante de proporcionalidade ou a constante elástica da mola. Obs.: No SI de unidades, a constante elástica é dada por:

/elásticaFk N m

y

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5. Procedimento Experimental

Obs: Todas as medidas realizadas durante o experimento deverão ser escritas acompanhadas de suas respectivas incertezas instrumentais. 5.1. Tomada de Dados: Determinação da Constante Elástica de uma Mola.

5.1.1. Utilizar o suporte universal com régua milimetrada e suspender a mola a ser estudada. Anotar o comprimento da mola na posição inicial, ou seja, (suspensa na vertical e sem acréscimo de um corpo de prova em sua outra extremidade).

5.1.2. Utilizar o portamassas para acrescentar, sucessivamente, massas diferentes e medir as respectivas deformações. Utilizar quatro massas diferentes e completar a Tabela 1.

Tabela 1: Medidas da deformação de uma mola helicoidal em função das massas suspensas.

Medidas 1 2 3 4

( )y cm

5.1.3. Determinar as intensidades das forças aplicadas bem como as deformações sofridas pela mola e complete a Tabela 2.

Tabela 2: Medidas da deformação de uma mola

helicoidal em função das forças aplicadas no SI.

Medidas 1 2 3 4

F N

( )y m

Figura 1: Sistema massa-mola na posição de equilíbrio estático.

y0

∆y

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5.1.4. Utilizar os valores da Tabela 2 esboçar um gráfico das grandezas

( )F f y . Fazer, em seguida, o ajuste de uma reta do tipo y a x b sobre os

pontos experimentais.

Os coeficientes linear e angular de uma reta do tipo y a x b podem ser

calculados, utilizando o Método dos Mínimos Quadrados (MMQ), por intermédio das seguintes fórmulas:

1

i i i ia n x y x y

21

i i i i ib x y x x y

Onde, 22

i in x x e n (quantidade de medidas)

Tabela 3: Cálculo dos parâmetros para ajuste de uma curva do

tipo y a x b .

Medidas 1 2 3 4

Parâmetros

ix

iy

i ix y

2

ix

5.1.5. Determinar a constante elástica da mola k, por intermédio da análise gráfica,.

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