fgvsp2014_direito_2dia

AARRTTEESS EE QQUUEESSTTEESS CCOONNTTEEMMPPOORRNNEEAASS

Leia os versos de Noel Rosa que compem a letra damsica Conversa de Botequim para responder a questo1.

Seu garom, faa o favorDe me trazer depressaUma boa mdia que no seja requentadaUm po bem quente com manteiga bea,Um guardanapo(E) um copo dgua bem geladaFeche a porta da direitaCom muito cuidadoPois no estou dispostoA ficar exposto ao solV perguntar ao seu fregus do ladoQual foi o resultado do futebol

Se voc ficar limpando a mesa,No me levanto nem pago a despesaV pedir ao seu patroUma caneta, um tinteiroUm envelope e um carto,No se esquea de me dar palitosE um cigarro pra espantar mosquitos,V dizer ao charuteiroQue me empreste uma revistaUm isqueiro e um cinzeiroTelefone ao menos uma vezPara 34-4333E ordene ao seu OsrioQue me mande um guarda-chuvaAqui pro nosso escritrioSeu garom me empresta algum dinheiroQue eu deixei o meu com o bicheiro,V dizer ao seu gerenteQue pendure essa despesaNo cabide al em frente

(Noel Rosa. In: Coleo de Msica Popular Brasileira.So Paulo, Editora Abril, 1978.)

UUNNIICCAAMMPP NNOOVVEEMMBBRROO//22001133

Questo 1a) Redija, com base nos versos de Noel Rosa, uma notcia

de jornal, de 10 linhas, no mximo.

Na msica popular ocorreu um processo (...) de gene -ralizao e normalizao [da experincia social] apartir das esferas populares, rumo s camadas mdias esuperiores. Nos anos 30 e 40, por exemplo, o samba e amarcha, antes praticamente confinados aos morros esubrbios do Rio, conquistaram o Pas e todas as classes,tornando-se um po-nosso cotidiano de consumocultural.

(Antonio Candido. A Revoluo de 30 e a Cultura.In. A Educao Pela Noite & Outros Ensaios. 2 ed.,

So Paulo, tica, 89, p. 122.)

b) De que ambientes e tipos sociais Noel Rosa trata emConversa de Botequim os quais, segundo AntonioCandido, a cultura brasileira desconhecia antes dadcada de 30?

Resoluoa) O quesito no esclarece suficientemente o teor

esperado da notcia de jornal cuja elaborao sepede do candidato. Supondo-se que a notcia devarelatar a narrativa contida na letra da cano deNoel Rosa, uma possibilidade seria a seguinte.

Fregus assduo do Bar X, o sr. Fulano de Taldespertou a ira do proprietrio do estabelecimentoque costuma frequentar. Embora tenha o hbito dependurar suas contas no bar, o que tem sidogeralmente tolerado pelo proprietrio, desta vez ocliente indesejado abusou, pois, alm dos itenshabituais que consome (gua, mdia e po commanteiga), solicitou cigarro e material de escrita paracorrespondncia, incomodou outro fregus compedido de informao sobre resultados do futebol, fezexigncias que impediram o trabalho do garom,pediu-lhe que fizesse telefonemas, enviasse recadose lhe emprestasse dinheiro, negando-se, afinal, apagar a conta.

b) Em Conversa de Botequim, o eu lrico um malan -dro, tipo social que, embora j aparea nasMemrias de um Sargento de Milcias, de ManuelAntnio de Almeida, viveria margem dasrepresentaes culturais socialmente aceitas, atque ganhasse direito de cidadania por obra danormalizao a que se refere Antonio Candido,promovida pela ascenso social experimentada porgneros da msica popular anteriormente rejeita -dos pelos estratos mdios e altos da sociedadebrasileira.


Leia o texto e o cartoon para responder a questo 2.

Texto errado pensar que a globalizao afeta unicamente osgrandes sistemas, como a ordem financeira mundial. Aglobalizao no diz respeito ao que est l fora,afastado e muito distante do indivduo. tambm umfenmeno que se d aqui dentro, influenciandoaspectos ntimos e pessoais de nossas vidas.

(Giddens, Anthony. Mundo em Descontrole.O que a Globalizao est fazendo de ns.

Rio de Janeiro/So Paulo, Record, 2011, p.22.)

Quino. Humanos Nascemos. So Paulo, Martins Fontes, 2010, p. 82


Questo 2Explique o filme Babel, tendo como subsdios o Texto eo Cartum.ResoluoO filme Babel possui um enredo que entrelaa his -trias de personagens distintas situadas em ambientestotalmente diferentes entre si. Entretanto, esto unidaspor eventos ligados ao processo de globalizao, pormeio de elementos variados: uma arma presenteadapor um turista japons a um guia natural deMarrocos que ir ferir acidental mente uma cidadnorte-americana em viagem pela regio; essa mulher,por sua vez, deixou seus filhos em casa, aos cuidadosde uma bab mexicana que os leva a uma festa noMxico e depois no consegue retornar aos EstadosUnidos. Um enredo com tais conexes somente seriapossvel em um mundo globalizado. Por outro lado, otexto ressalta a interferncia da globalizao tambmna vivncia dos indivduos, que so afetados por esseprocesso de diversas formas. Nesse mesmo sentido, ocartum ilustra tal fenmeno ao apresentar umasituao de ruptura do convvio familiar, com cincomembros de uma mesma famlia ocupados comatividades desconexas entre si, concen trando-se emelementos (aparelhos eletroeletrnicos ou no caso dojornal uma mdia) que, ao fim e ao cabo, soprodutos da globalizao.


Leia o que segue para responder a questo 3.

I. , pois, difcil a cada homem desprender-se damenoridade que para ele se tornou quase umanatureza [...] Mas perfeitamente possvel que umpblico a si mesmo se esclarea. Mais ainda, perfeitamente inevitvel, se para tal lhe for conce -dida a liberdade.(Kant, I. Resposta Pergunta. O que o Esclarecimento.

In: http://www.ensinarfilosofia.com.br/_pdfs/e_livros/47.pdf)

II. Na sociedade burguesa o capital autnomo epessoal, enquanto que o indivduo ativo impessoale privado de autonomia.E supresso dessa relao a burguesia chamasupresso da personalidade e da liberdade. E comrazo. Trata-se, todavia, da supresso da persona -lidade, da autonomia e da liberdade dos burgueses.

(Marx & Engels. O Manisfesto do Partido Comunista.2 ed., Rio de Janeiro, Zahar, 1978, p.91)

Questo 3a) Segundo Kant, com que objetivo os homens deveriam

ter liberdade?b) Marx registra mais de um sentido no conceito de liber -

da de. Identifique-os e explique se h ou no contra -dio entre eles.

Resoluoa) Para Kant, a conquista da liberdade representa o

rompimento da tutelagem, geralmente desejada,em que se encontram os homens em estado deminoridade. A passagem para a maioridadeocorre pelo desenvolvimento da razo, e o objetivomaior seria promover a autonomia, romper asrelaes de submisso das conscincias sinstituies que impuseram um poder desptico.Assim, Kant foi um defensor do Iluminismo e doRacionalismo.

b) Marx registra, no pequeno trecho de O ManifestoComunista, dois sentidos para o conceito deliberdade. O primeiro seria a liberdade do capital,que se personifica com o advento do capitalismo ecom a ascenso da burguesia. O segundo sentidorefere-se autonomia do indivduo ativo. H, defato, uma contradio entre eles, pois a autonomiaou liberdade do capital priva a liberdade do indi -v duo, que se torna alienado e impessoal. ParaMarx, o caminho para transcender talcontradio seria a socializao dos meios deproduo.


HHIISSTTRRIIAA

Questo 1E, com efeito, concedemos a Moiss o Livro, e fizemos

seguir depois dele, os Mensageiros. E concedemos aJesus, Filho de Maria, as evidncias e amparamo-lo como Esprito Sagrado. E, ser que cada vez que umMensageiro vos chegava, com aquilo pelo que vossasalmas no se apaixonavam, vs vos ensoberbeceis?Ento, a um grupo desmenteis, e a um grupo matveis.

[...]E, quando lhes chegou um Livro da parte de Allah,

confirmando o que estava com eles e eles, antesbuscavam a vitria sobre os que renegavam a F quan -do, pois, lhes chegou o que j conheciam, renegaram-no.Ento, que a maldio de Allah seja sobre os renegadosda F!

Alcoro, 2: 87 e 89(Traduo do sentido do Nobre Alcoro para a lngua

portuguesa. NASR, H. (trad.), Complexo do Rei Fahd paraimprimir o Alcoro Nobre: Medina, s./d.)

a) Compare, do ponto de vista doutrinal, a religio muul -mana e as religies judaica e crist.

b) A Pennsula Arbica no sculo VI caracterizava-se peladisperso poltica e religiosa. Como a religio muul -mana favoreceu o processo de constituio de umaunidade poltico-religiosa na regio?

c) Durante o sculo VII, alm da expanso islmica,surgiu a diviso entre sunitas e xiitas, que se mantmat os dias de hoje. Quais foram os motivos de taldiviso no sculo VII?

Resoluoa) As trs religies so monotestas, embora somente

o cristianismo admita a unicidade de Deus dentroda Santssima Trindade. O cristianismo derivadodo judasmo, do qual conservou o texto que, naBblia Crist, corresponde ao Velho Testamento.J o islamismo incorpora elementos judaicos ecristos a outros, ligados a tradies rabes oupropostos por Maom. O judasmo, codificado porMoiss, aguarda um Messias (Esperado) que,para os cristos, se personificou em Jesus. Para osislamitas, Moiss e Jesus so grandes profetas,cuja mensagem foi concluda com a vinda deMaom, ltimo e maior de todos os profetasenviados por Deus (em rabe: Al).

b) Ao unificar os rabes no plano religioso, Maomassumiu tambm o poder poltico, dando popu -la o local uma coeso que ela jamais tivera. Oscalifas que sucederam ao Profeta assumiram tam -bm o poder militar, criando uma trplice auto ri -dade que, somada a outros fatores, foi responsvel


pela rapidez da expanso conquistadora queestabeleceu um Imprio rabe da PennsulaIbrica ao atual Afeganisto.

c) Embora a ciso entre sunitas e xiitas tenha atual -mente uma conotao essencialmente religiosa, suaorigem poltica. Os sunitas (majoritrios) estoligados queles que, aps a morte de Ali (quarto eltimo califa Haxemita), aceitaram a passagem docalifado para a Dinastia dos Omadas. J os xiitaspermaneceram fiis linhagem de Ali.


Questo 2Observe atentamente as imagens abaixo:

Capa da Revista Time, dezembro de 2011/janeiro de 2012.

Riot, Banksy.http://www.banksy.co.uk/indoors/flowerchucker2.html

acesso em 31 de agosto de 2013.

a) Por quais motivos a Revista Time elegeu o manifes -tante (protestador) como o homem do ano de 2011?

b) Aponte as semelhanas ideolgicas entre a imagemreproduzida pela Time e a imagem elaborada peloartista Banksy.

c) Diversos protestos desde 2011 vm sendo denomi na -dos como primaveras, numa aluso Primavera dePraga de 1968. Apresente as principais caractersticasdesse movimento ocorrido na antiga Tchecoslovquia.

Resoluoa) Porque tanto as revoltas que constituram a

Primavera rabe como as manifestaes dapopulao grega contra medidas de austeridadeeconmica, o movimento Ocupem Wall Street!e as manifestaes contra a vitria eleitoral dePutin na Rssia, todas ocorridas em 2011, podemser vistas como manifestaes de rebeldia contra


situaes que, aparentemente, estavam solida -mente estabe le ci das, como as ditaduras do mundorabe, a eco no mia da Zona do Euro, o capitalismofinanceiro e a hegemonia de Vladimir Putin. Aexistncia de um nexo entre situaes to dsparesmostra, no caso, um efeito da globalizao, qualseja, a insatisfao com o establishment, indepen -dente mente da forma que ele possa assumir.

b) Ambas so imagens de contestao, mas a segundatem um carter conciliatrio, inexistente na pri mei -ra o que denota, na obra de Banksy, a confian ano poder da flor (uma revivescncia hippie?).

c) Tentativa do governo checoslovaco de promoveruma liberalizao interna sem renunciar aosocialismo nem aos laos poltico-militares com aURSS. Aps alguns meses de euforia, o movimentofoi abortado pela interveno das tropas do Pactode Varsvia, tendo frente o Exrcito Vermelho.


Questo 3Observe atentamente a imagem abaixo e depois respondas questes.

(Charge: Diretas J, Paulo Caruso.Folha de S.Paulo, 24 de abril de 1984.)

Na imagem acima, uma recriao do quadro de PedroAmrico, Independncia ou Morte!, podem-se identificaras seguintes personalidades:1 Ulysses Guimares, deputado do PMDB.2 Dante de Oliveira, deputado do PMDB.3 Tancredo Neves, governador de Minas Gerais pelo

PMDB.4 Jos Richa, governador do Paran pelo PMDB.5 Aureliano Chaves, vice-presidente da Repblica pelo

PDS.6 Franco Montoro, governador de So Paulo pelo

PMDB.7 Leonel Brizola, governador do Rio de Janeiro pelo

PDT.8 Lula, lder do PT.9 General Joo Baptista Figueiredo, Presidente da

Repblica.10 General Danilo Venturini, ministro do governo.11 General Otvio Medeiros, chefe do Servio Nacional

de Informaes (SNI).12 Valter Pires, ministro do exrcito.13 General Newton Cruz, chefe do Comando Militar do

Planalto.14 Leito de Abreu, ministro da Casa Civil.

a) A charge apresenta dois grupos de pessoas. Identifiquea principal divergncia poltica desses grupos nocontexto registrado pela imagem.

b) No grupo representado pelos civis, chama a ateno oisolamento de duas personagens: Lula, no cantoinferior, e Aureliano Chaves, no fundo esquerda. Porque esse isolamento?

c) Atrs de Leito de Abreu, direita de quem observa aimagem, h um automvel Puma, parcialmentedestroado, numa aluso ao atentado do Riocentro, de30 de abril de 1981. Estabelea a relao entre talatentado e o tema desenvolvido pela charge.


Resoluoa) Enquanto um grupo, favorvel redemocrati -

zao, apoiava o movimento das Diretas J, emprol de eleies presidenciais por voto direto em1985, o outro, pretendendo dar continuidade aoregime militar, mostrava-se contrrio a qualqueraltera o no processo eleitoral vigente.

b) O isolamento de Lula corresponde ao isolamentodo prprio Partido dos Trabalhadores, que naocasio, recusava-se coligar-se com as demaisagremiaes oposicionistas. Quanto ao isolamentodo vice-presidente Aureliano Chaves, explica-sepor sua pretenso de ascender Presidncia daRepblica, sem no entanto contar com apoio deum dos dois grupos polticos mostrados nocartoon.

c) O atentado do Riocentro foi um ataque frus -trado de representantes da linha dura contraum festival que reunia adversrios do regimeautoritrio. O artefato a ser utilizado explodiuprematuramente no automvel dos conspiradores,matando um e ferindo outro. O episdio se vinculaaos atentados praticados na poca contra entida -des representativas dos grupos favorveis redemocratizao.


GGEEOOGGRRAAFFIIAA

Questo 1Em vigor desde 2001, a Lei federal n. 10.257, conhecidacomo Estatuto da Cidade, dispe sobre o princpio dafuno social da propriedade urbana e regulamenta umasrie de instrumentos de interveno pblica sobre o usodo solo das cidades, voltados, entre outras coisas, paracoibir a especulao imobiliria. Sobre essa lei, responda:a) O que se entende na lei por funo social da pro -

priedade urbana?b) Comente pelo menos uma situao de uso do solo

urbano que no cumpra essa funo expressa na lei.c) De que modo a situao mencionada no item anterior

pode afetar negativamente o conjunto da cidade?Resoluoa) Sob a perspectiva do Estatuto da Cidade, a

propriedade no vista apenas como uma fraodo espao urbano, mas, obrigatoriamente, insere-se em seu planejamento diretor. Portanto, a suautilizao/funo no deve contrariar o interesseda coletividade.

b) Entre as muitas maneiras de utilizao do espaourbano que contrariam o Estatuto da Cidade,aquelas que de alguma forma privatizam o espaopblico so as principais. Como exemplos, desta -cam-se: as mudanas no zoneamento urbano queprivilegiam as atividades empresariais, a constru -o de Shopping Centers, alm das mudanas nosistema virio urbano que favore cem o transporteindividual.

c) Essas prticas podem favorecer a especulaoimobiliria e afastar a populao menosfavorecida das reas de melhor infraestrutura,tornando eventuais novos equipamentos menosacessveis maioria da populao.


Questo 2Com base no mapa abaixo e em seus conhecimentos,caracterize os Domnios Morfoclimticos I, III e V.

(ABSABER, Aziz. Os domnios de natureza noBrasil: potencialidades paisagsticas.

So Paulo: Ateli Editorial, 2005. Encarte.)

a) Domnio I.b) Domnio III.c) Domnio V.Resoluoa) O Domnio I chamado de Amaznico e composto

por reas de terras baixas, constitudas por depres -ses onduladas, recobertas por reas de florestasequatoriais, apresentando clima equatorial, quente,supermido, recortado por exuberante redehidrogrfica. Esse domnio apresenta grande partede sua cobertura vegetal ainda intacta, mas estavem sendo sistematicamente destruda pela expan -so das frentes agrcolas pioneiras que penetrampelas estradas vindas do centro-sul do Pas.

b) O Domnio III conhecido como Mares de Morrosflorestados, recoberto por mata tropical atlntica.Em termos geomorfolgicos, constitui-se, em geral,por escarpas cristalinas, cujos reversos so formasonduladas que se estendem para oeste at asdepresses interiores. O clima tropical mido, oude altitude, com elevados volumes pluviomtricos.


Esse domnio j se encontra profundamente alte -rado pelas atividades humanas, j que nele seencontram grandes aglomeraes urbanas, comoGrande So Paulo, Belo Horizonte e Curitiba.

c) Este domnio, o de Araucria, j profundamentealterado pela ocupao humana, com a atividade,principal mente, agropastoril, constitudo porplanaltos de arenito basltico, reco ber tos porvegetao da Mata dos Pinhais, forma o aberta naqual o principal destaque a Araucria angusti -flia. O clima subtropical com mdias trmicasmais baixas e chuvas bem distribudas ao longo doano. A decomposio do basalto resulta em solos dealta fertilidade, a terra-roxa. A hidrografia com -posta por rios afluentes da Bacia do Rio Paran.


Questo 3O grande paradoxo da Unio Europeia, erguida sobre

o conceito da soberania compartilhada, que ela reduz osriscos para regies que buscam tornarem-se indepen dentes[ ...] Todo o desenvolvimento da integrao europeiareduziu os riscos da secesso, porque as entidades queemergem sabem que no precisaro ser plenamenteautnomas e independentes, observou Mark Leonard,diretor do Conselho Europeu de Relaes Exteriores.Elas sabem que tero acesso a um mercado de 500milhes de pessoas e a algumas das protees da EU.

(http://wwwl.folha.uol.com.br/mundo/1168096-crise-reanima-separatismo-na-europa.shtml)

Considerando o texto e seus conhecimentos sobre oassunto, identifique pelo menos um movimento separa -tista atuante em cada um dos pases da Unio Europeialistados abaixo, destacando sua trajetria recente:a) Espanha.b) Blgica.c) Reino Unido.Resoluoa) Na Espanha, dois movimentos separatistas se

destacam no ps-II Guerra Mundial: o primeiroenvolve os povos bascos, que durante as dcadas de1960, 1970 e 1980 promoveram atentados terroris -tas contra o governo central de Espanha e mesmocontra polticos locais, visando independncia dasprovncias bascas, situadas no nordeste do pas,prximas fronteira com a Frana. De grandeviolncia durante as dcadas iniciais, o movimentofoi perdendo fora at, supostamente, depor asarmas na primeira dcada do sculo XXI. Noutromovimento importante, porm, menos violento queo basco, o povo da Catalunha pretende a indepen -dncia dessa regio situada a nordeste da Espanha.A Catalunha a regio mais desenvolvida daEspanha e, em face da crise econmica europeia apartir de 2008, que atingiu criticamente a Espanha,a regio passou a exigir um plebiscito para que setornasse independente.

b) Na Blgica, os antagonismos contrapem duasregies: a Valnia, regio situada ao sul do pas,formada por populaes de cultura francesa (osvales) e os flamengos, povo de cultura semelhante dos holandeses, que habitam a poro norte daBlgica. Nos ltimos anos, Flandres, a regio dosflamengos, que apresenta um crescimento econ mi -co mais consistente, viu surgir movimentos lide ra -dos por partidos polticos que pretendem promovera separao das regies, com a independncia deFlandres.

c) No Reino Unido, dois movimentos se destacam: um,mais antigo, que envolve a questo irlandesa eoutro, menos destacado, que envolve movimentos


de independncia da Esccia. A questo da Irlandado Norte envolve o desejo de grupos de irlandesescatlicos que habitam a provncia de se unirem coma Repblica da Irlanda (o Eire), situada ao sul dailha da Irlanda. Movimento de grande violncia nadcada de 1970, alguns irlandeses catlicos,apoiados pelo IRA, Exrcito Republicano Irlands,promoveram seguidos aten ta dos contraautoridades britnicas que controla vam a provnciae eram apoiadas pelos irlandeses protestantes, quepretendiam permanecer unidos ao Reino Unido (osunionistas). No final do sculo XX, o movimento doscatlicos perdeu fora e o IRA deps as armas, oque permitiu que as foras polticas catlicas eprotestantes se aproximassem na busca de umasoluo pacfica, como a reaber tu ra do parlamentoda Irlanda do Norte. J o movimento separatistaescocs, apesar de antigo, s ganhou fora nosltimos anos, quando algumas personalidadesescocesas famosas, com atores, manifestaram apoioao movimento de separao.


RRAACCIIOOCCNNIIOO LLGGIICCOO--MMAATTEEMMTTIICCOO

Questo 1Um bilogo inicia o cultivo de trs populaes debactrias (A, B e C) no mesmo dia. Os grficos seguintesmostram a evoluo do nmero de bactrias ao longo dosdias.

A partir da informao dos grficos, responda:a) Em que dia o nmero de bactrias da populao C

ultrapassou o da populao A?b) Qual foi a porcentagem de aumento da populao de

bactrias B, entre o final do dia 2 e o final do dia 6?c) Qual foi a porcentagem de aumento da populao total

de bactrias (colnias A, B e C somadas) entre o finaldo dia 2 e o final do dia 5?

Populao de bactrias A

Populao de bactrias B

Populao de bactrias C

Nm

ero

de b

act

rias

ao

final do d

ia

12000

10000

8000

6000

4000

2000

0

10000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10dia

1000 12001500 1700

2500 30003500

4500

7000

Log

do n

m

ero

de b

act

rias

2

ao

final do d

ia

Log

do n

m

ero

de b

act

rias

10

ao

final do d

ia

14

12

10

8

6

4

2

0

12

10

8

6

4

2

0

12

10

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10dia

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10dia

5

1

6

2

7

3

8

4

9

5

10

6

11

7

12

8

12

9


ResoluoChamemos de NA(x), NB(x) e NC(x) os nmeros debactrias das populaes A, B e C, respectivamente,ao final do dia x.a) Observe, pelos grficos, que

NA(3) = 1500

log10 NC(3) = 3 } NC(3) < NA(3) NC(3) = 103 = 1000

e

NA(4) = 1700

log10 NC(4) = 4 } NC(4) > NA(4) NC(4) = 104 = 10 000

e, portanto, no quarto dia o nmero de bactriasda populao C ultrapassou o da populao A.

b) Pelos grficos de crescimento da populao B,temos:

log2 NB(2) = 6 NB(2) = 26 = 64log2 NB(6) = 10 NB(6) = 210 = 1024

Houve um aumento de

NB(6) NB(2) = 1024 64 = 960

bactrias que, em porcentagem, corresponde a

. 100% = . 100% = 1500%

c) No dia 2 temos:NA(2) = 1 200log2 NB(2) = 6 NB(2) = 26 = 64log10 NC(2) = 2 NC(2) = 102 = 100

Assim, NA(2) + NB(2) + NC(2) = 1 200 + 64 + 100 = 1364

No dia 5 temos:NA(5) = 2500log2 NB(5) = NB(5) = 29 = 512log10 NC(5) = 5 NC(5) = 105 = 100 000

960

64

NB(6) NB(2)

NB(2)


Assim, NA(5) + NB(5) + NC(5) = = 2500 + 512 + 100 000 = 103 012

Desta forma, do final do dia 2 para o final do dia5, o aumento porcentual foi:

. 100% 7452%

Respostas: a) Quarto diab) 1500%c) aproximadamente 7452%

Questo 2A figura abaixo representa a face superior de umrecipiente em forma de cubo de lado igual a L. Esta faceest parcialmente tampada por uma placa de metal (reaem cinza) e parcialmente destampada (rea em branco),sendo AE = AF = L/2. Joo e Maria arremessambolinhas de dimetro desprezvel sobre essa face.Considere que a probabilidade de a bolinha atingirqualquer regio dessa face proporcional rea da regioe que os arremessos so realizados de forma inde -pendente.

a) Dado que uma bolinha arremessada por Joo caia naregio do quadrado ABCD, qual a probabilidade deque passe diretamente pela parte branca (destampada)?

b) Se Joo arremessar uma bolinha e Maria arremessaroutra, dado que em ambos os lanamentos as bolinhascaiam na regio do quadrado ABCD, qual aprobabilidade de que ao menos uma passe diretamentepela parte branca?

c) Se Joo efetuar seis arremessos, e em todos eles abolinha cair na regio do quadrado ABCD, qual aprobabilidade de que em exatamente 4 desses arremes -sos a bolinha passe diretamente pela parte branca?

103 012 1364

1364


Resoluo

SABCD = L2, S AEF = = e

SEDCBF = L2

a) Desta forma, a probabilidade que a bolinha passediretamente pela abertura (I)

PI =

b) A probabilidade de que ambas as bolinhas, a deJoo e a da Maria, caiam sobre a chapa (II)

PII . PII = . =

A probabilidade de pelo menos uma passar pelaabertura

c) A probabilidade de exatamente 4 das 7 bolinhaslanadas por Joo passarem diretamente pelaabertura (I) :

Respostas: a) b) c)

L2

4

L L .

2 2

2

L2 3L2 =

4 4

L2

4 1 =

L2 4

9

16

3L2

4

L2

3L2

4

L2

9 71 =

16 16

1 4 3 3 27 945P = C7,4 . () . () = 35 . = 4 4 47 16384

945

163847

161

4


Questo 3A quantidade de cpias vendidas de cada edio de umarevista jurdica funo linear do nmero de matrias queabordam julgamentos de casos com ampla repercussopblica. Uma edio com quatro matrias desse tipovendeu 33 mil exemplares, enquanto que outra contendosete matrias que abordavam aqueles julgamentos vendeu57 mil exemplares.a) Quantos exemplares da revista seriam vendidos, caso

fosse publicada uma edio sem matria alguma queabordasse julgamento de casos com ampla repercussopblica?

b) Represente graficamente, no plano cartesiano, a funoda quantidade (Y) de exemplares vendidos por edio,pelo nmero (X) de matrias que abordem julgamentosde casos com ampla repercusso pblica.

c) Suponha que cada exemplar da revista seja vendido aR$ 20,00. Determine qual ser o faturamento, poredio, em funo do nmero de matrias que abordemjulgamentos de casos com ampla repercusso pblica.

ResoluoSeja Y = f(X) = aX + b a funo que fornece a quan ti -dade, em milhares de exemplares, de revistas vendidasconforme o nmero X de matrias que abordemjulgamentos de casos com ampla repercusso pblica.

Desta forma,

f(4) = a . 4 + b = 33 a = 8} {f(7) = a . 7 + b = 57 b = 1Assim, Y = f(X) = 8X + 1

a) Caso no seja publicada matria alguma queaborde julgamentos de casos sem repercussopblica, sero vendidas, em milhares de exem -plares,

f(0) = 8 . 0 + 1 = 1


b)

c) O faturamento, em reais, em funo do nmero dematrias que abordem julgamentos de casos comampla repercusso pblica

R(X) = 20 . (8X + 1)

Respostas: a) mil exemplaresb) grficoc) R(X) = 20 (8X + 1)

X

Y

1

1

8-


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