09/09/2005 Escola de Física Sensores de fibra óptica Sensores em Fibra Óptica.
Fibra Óptica Capacidade de transmitir informação.
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Fibra Óptica
Capacidade de transmitir informação
Capacidade de transmitir informação
• Capacidade taxa máxima de transmissão fiável
• C = B log2 (1 + S/N) [Lei de Shannon]
• B – largura de banda do canal
• BT - ritmo de transmissão máximo
BT ~ 2 B
Para transmitir ao ritmo BT ~ é necessário um canal com uma largura de banda
B = BT /2 (código NRZ) ou B = BT (código RZ).
Transmissão do sinal na Fibra Óptica
AtenuaçãoDispersão
Distorsão do sinal - aumenta com B e L
B – ritmo de transmissão L – espaçamento entre repetidores
Capacidade de um sistema de comunicação Mede-se produto BL 1970 – 100 Mb/s – km2000- > 10 12 Mb/s – km
Mecanismos de dispersão da fibra óptica
• O PCM (Pulse Code Modulation) é um dos métodos usados em sistemas de comunicação com
fibras ópticas para modular a luz portadora.
• A diferença (dispersão) dos tempos de grupo das várias componentes espectrais
contidas no impulso, dá origem à sua distorção.
a) Dispersão intermodal
Ocorre em fibras a operar em regime multimodal. Os modos apresentam vg diferentes
(excepto quando são degenerados).
b) Dispersão material
O índice de refracção da fibra, n1, varia com ω.
c) Dispersão estrutural
Dispersão do guia de ondas (estrutura dieléctrica que guia as ondas).
• As dispersões b) e c) estão presentes quer em fibras em regime unimodal quer em regime
multimodal e são ambas proporcionais à largura de banda do impulso transmitido.
gv
Lgt
b
V
Dispersão na fibra óptica
a) Raio axial
b) Raio meridional extremo
Regime multimodal (descrição da óptica geométrica)
Dispersão intermodal
ӨiØt
Øi
n1∟'
n2
∟
Raios meridionais
a) Velocidade máxima: modo cujos raios são praticamente axiais.
b) Velocidade mínima: modo cujos raios incidem na interface núcleo/baínha segundo
2
2n21n1siniiL
1nc
Lmint
22n
21n
c
L1n
cLtcos/L
1nc
'Lmáxt
Ritmo de transmissão
• A dispersão intermodal conduz ao espraiamento dos impulsos transmitidos o que se
traduz na diminuição do ritmo de transmissão
• Impulso de duração 2 Δtc →
Ritmo de transmissão máximo:
• Soluções para reduzir/eliminar dispersão intermodal:
a) Fibras de núcleo não homogéneo
b) Fibras monomodo
ct2
1B
Fibra monomodal
Tempo de transmissão do sinal:
• Para reduzir/eliminar a dispersão intermodal:
- utilizam-se fibras ópticas unimodais
- utilizam-se fibras ópticas multimodais com índice de refracção variável n1 (ρ).
• A velocidade de propagação aumenta com ρ porque n1 diminue com ρ, o que compensa os
percursos maiores a percorrer pelos raios associados aos modos de ordem superior.
Fibra multimodal
c
nL
n
nnn
c
L
n
nn
c
Lt 1
2
211
2
11
1
1
2
21
c
nLt
Perfil gradual
ρ
n (ρ)
Perfil parabólico
gv
Lt
Alargamento do impulso
• Dispersão traduzida na eq. característica: D (ω, kz) = 0
• Atraso de grupo por unidade de comprimento:
gg
gzg
zf
g
g
nc
Lt
n
c
kve
n
c
kv
vL
t
1
Indice de grupo
λ
Δ λ << λ0
λ0
Dispersão material
LMd
dn
c
L
d
dt
gt
gt
Largura espectral
Coeficiente de dispersãoAlargamento do impulso
• O coeficiente de dispersão M caracteriza o alargamento do impulso devido às
variações do índice de refração do núcleo (sílica) com o comprimento de onda (ω).
Dispersão estrutural
• É intrínseca a todos os sistemas de propagação guiada. Traduz a dependência de λ
das constantes de propagação no núcleo e na baínha.
• A dispersão estrutural só é relevante em fibras monomodo para regiões de λ em que o
coeficiente de dispersão material se aproxima de zero (ex: λ ═ 1300 nm)
2Vd
bV2dV
n0c
21g
n
eM
Dispersão numa FOVariação dos parâmetros modais com a frequência (normalizada)
Distribuição de potência na fibra óptica
• A potência transportada pela está distribuida no núcleo e na baínha
• Factor de confinamento de potência
dV
bVdb
PP
P
baínhanúcleo
núcleo )(
2
1
Atenuação
Atenuação
1ª geração ~0.8 m 2ª geração ~ 1.3 m 3ª geração ~ 1.55 m 4ª geração aumento B multiplexagem; amplificação óptica 1500 km 2Gb/s 5ª geração propagação de solitões 12 000 km 2.4 Gb/s (experimental)
Espaçamento L entre repetidores
a) Influência da atenuação
• Atenuação ═> Amplificação
b) Distorção dispersiva
═> Regeneração (da forma do sinal)
a) Atenuação
Prec = Fs n h f BT
n – nº de fotões que o receptor precisa para detectar 1 bit
hf – energia de um fotão (h-cte Planck, 6.626 ×10-34 Js)
Bt – ritmo de transmissão
Fs – factor de segurança (Fs > 1)
B0 – ritmo de transmissão de referência (bits/s)
L
Pin
atenuaçãodecte
L2einPrecP
LB
mB
BlLL
B
Bl
P
BnhfFlL
B
BBnhfFPP
T
Tn
Tn
L
in
sn
Ts
Linrec
00
0
2
0
00
2
2
1
2
0
L0 – espaçamento associado ao ritmo de referência B0.
L
L0
BT B0
Variação lenta
Espaçamento entre repetidores: atenuação e distorção
• A conjugação dos efeitos devidos à atenuação e á distorção conduz aos seguintes resultados:
- a atenuação é o factor limitativo para os ritmos de transmissão baixos.
- a distorção é o factor limitativo para os ritmos de transmissão altos.
L (log)
B (log)
atenuaçãodistorção
Progressos nas FO