UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL

ESCOLA DE ENGENHARIA

PROGRAMA DE PS-GRADUAO EM ENGENHARIA CIVIL

DISSERTAO DE MESTRADO

ANLISE TERICO-EXPERIMENTAL DO

COMPORTAMENTO DE CONCRETOS REFORADOS COM

FIBRAS DE AO SUBMETIDOS A CARGAS DE IMPACTO

ESTELA OLIARI GARCEZ

Orientador: Prof. Luiz Carlos Pinto da Silva Filho Co-orientador: Prof. Roberto Domingo Rios

Porto Alegre

Abril 2005

Estela Oliari Garcez

ANLISE TERICO-EXPERIMENTAL DO COMPORTAMENTO DE CONCRETOS REFORADOS COM

FIBRAS DE AO QUANDO SUBMETIDOS A CARGAS DE IMPACTO

Dissertao apresentada ao Programa de Ps-Graduao em Engenharia Civil da Universidade Federal do Rio Grande do Sul, como parte dos requisitos para obteno do ttulo de Mestre em

Engenharia na modalidade Acadmico

Porto Alegre

Abril 2005

ESTELA OLIARI GARCEZ

ANLISE TERICO-EXPERIMENTAL DO COMPORTAMENTO DE CONCRETOS REFORADOS COM FIBRAS DE AO SUBMETIDOS A CARGAS DE IMPACTO

Porto Alegre, 15 de abril de 2005.

Prof. Luiz Carlos Pinto da Silva Filho Ph.D., University of Leeds

Orientador

Prof. Roberto Domingo Rios Dr., Universidade Federal do Rio Grande do Sul

Co-orientador

Prof. Amrico Campos Filho Coordenador do PPGEC/UFRGS

BANCA EXAMINADORA

Prof. Luiz Roberto Prudncio Jr. (UFSC) Dr., EPUSP/SP

Prof. Denise Carpena Coitinho Dal Molin (UFRGS) Dr., EPUSP/SP

Prof. Virgnia Maria Rosito DAvila (UFRGS) Dr., PPGEC/UFRGS

minha famlia.

O CONSELHO

Quando te decidires : Segue! No esperes que o vento

cubra de flores o caminho. Nem sequer esperes o caminho.

Cria-o. Faze-o tu mesmo. E parte... Sem lembrar

que outros passos pararam, que outros olhos ficaram,

te olhando seguir.

Prado Veppo

RESUMO

GARCEZ, E.A. Anlise terico-experimental do comportamento de concretos reforados com fibras de ao submetidos a cargas de impacto. 2005. Dissertao (Mestrado em Estruturas) Programa de Ps-Graduao em Engenharia Civil, PPGEC, UFRGS, Porto Alegre.

Quando o concreto submetido a aes especiais, como cargas cclicas ou ao de cargas de

impacto, modificaes em sua composio so necessrias, j que o concreto no apresenta

desempenho satisfatrio trao, o que compromete o seu comportamento frente ao de

cargas dinmicas. Uma alternativa para amenizar esta deficincia consiste em adicionar fibras

ao concreto. Estas atuam como reforos trao, transformando a matriz cimentcia,

tipicamente frgil, em um material que apresenta boa resistncia residual aps a fissurao.

Buscando colaborar na avaliao da eficincia de diferentes tipos de fibras, o presente

trabalho analisa o comportamento de concretos com fibras de ao, submetidos ao impacto,

avaliando a influncia do fator de forma, do comprimento e do teor de fibras, assim como do

tamanho do agregado. So ainda analisados os efeitos da incorporao de fibras na resistncia

compresso, na resistncia trao por compresso diametral, no mdulo de elasticidade e

na tenacidade dos compsitos. Adicionalmente, executada uma comparao entre os

resultados experimentais e os derivados de um esquema de modelagem da situao de

impacto atravs do uso do mtodo de elementos discretos. Buscou-se, atravs da modelagem

terica, executar um mapeamento dos danos, provocados por cargas de impacto incrementais,

ao longo do tempo, bem como determinar as energias necessrias para levar as placas at a

ruptura. Os resultados indicam que a incorporao de fibras de ao no consegue retardar o

aparecimento da primeira fissura, mas aumenta significativamente a tenacidade dos

compsitos. Fibras mais longas e com maior fator de forma tendem a ser mais eficientes,

desde que se supere um teor de fibras mnimo, que neste trabalho ficou em torno de 100.000

fibras/m3, para fibras longas (50-60 mm) e de 400.000 fibras/m3, para fibras curtas, cuja

ancoragem menos eficiente. O mtodo de teste de impacto por queda de esfera se mostrou

adequado e sensvel, porm o esquema de modelagem numrica testado necessita ser refinado

para permitir uma adequada simulao do comportamento de concretos com fibras.

Palavras-chave: concreto reforado com fibras de ao; cargas de impacto; mtodo dos elementos discretos.

ABSTRACT

GARCEZ, E.A. A numerical and experimental analysis of steel fiber reinforced concretes subjected to impact loads . 2005. Dissertao (Mestrado em Estruturas) Programa de Ps-Graduao em Engenharia Civil, PPGEC, UFRGS, Porto Alegre.

When submitted to special loading patterns, derived from dynamical actions such as cyclic or

impact loads, concrete elements need to be reinforced, in order to resist the tensile stresses. A

feasible alternative, in such cases, is to incorporate fibers in the concrete matrix. The fibers

act as a tensile reinforcement, transforming the fragile cement matrix into a composite with

significant post-cracking residual strength.

In order to contribute with the data collection about the efficiency of different fiber types, the

present research work presents an analysis of the behavior of steel fiber reinforced concretes

subjected to impact loads. The work investigates the influences of changes in the shape factor,

length and amount of fibers. The effects of these combinations on other basic properties of the

composites, such as compression strength, split cylinder tensile strength, Youngs modulus

and tenacity is also measured. Additionally, a comparison is made between the experimental

results from the impact tests and the estimates obtained from a theoretical model that uses the

discrete element method (DEM). This theoretical approach aimed to determine if the model

was able to simulate the damage evolution over time generated by the increasing impacts

loads, as well as to determine the total energy necessary to crack and break the specimens.

The results obtained pointed out that the introduction of steel fibers does not affect the energy

for the first crack but increases significantly the tenacity of the composite. Longer fibers, with

greater shape factors, tend to be more efficient, provided that the fiber content is sufficiently

high. The minimum recommended fiber content, according to the data from this research, may

be around 100.000 fibers/m3, for longer fibers (50-60 mm). Or around 400.000 fibers/m3, for

shorter fibers, which are not so efficient in terms of anchorage. The impact test method

developed was considered adequate, being sensitive to the phenomenon and providing reliable

data. The DEM model, however, needs to be refined to be able to deal with fiber concrete

composites.

Keywords: steel fiber reinforced concrete; composite materials; impact loads; discrete element method.

i

SUMRIO

1 INTRODUO.......................................................................................................... 1

1.1 CONTEXTUALIZAO......................................................................................... 1

1.2 JUSTIFICATIVA...................................................................................................... 2

1.3 HIPTESES.............................................................................................................. 3

1.4 OBJETIVOS.............................................................................................................. 4

1.5 LIMITAES........................................................................................................... 5

1.6 ESTRUTURA DO TRABALHO............. ............................................................... 5

2 COMPSITOS DE MATRIZ CIMENTCIA REFORADA COM FIBRAS...................................................................................................................... 6

2.1 CONSIDERAES INICIAIS ............................................................................... 6

2.2 A FUNO DAS FIBRAS NA MATRIZ CIMENTCIA..................................... 6

2.3 A INTERAO FIBRA-MATRIZ......................................................................... 10

2.3.1 Comportamento Pr-Fissurao........................................................................... 10

2.3.2 Comportamento Ps-Fissurao........................................................................... 11

2.3.3 Mecanismo de Arrancamento das Fibras de Ao................................................ 13

2.4 PARMETROS INFLUENTES NA INTERAO FIBRA-MATRIZ.............. 16

2.4.1 Teor de Fibras......................................................................................................... 16

2.4.2 Comprimento Crtico............................................................................................. 17

2.4.3 Fator de Forma....................................................................................................... 19

2.4.4 Mdulo de Elasticidade das Fibras ...................................................................... 20

2.4.5 Distribuio e Ancoragem das Fibras.................................................................. 23

2.4.6 Volume Crtico....................................................................................................... 24

2.5 FIBRAS MAIS UTILIZADAS NO REFORO DE MATRIZES CIMENTCIAS........................................................................................................... 27

2.5.1 Fibras de Vidro....................................................................................................... 27

2.5.2 Fibras Sintticas .................................................................................................... 29

2.5.3 Fibras Naturais ...................................................................................................... 31

2.5.4 Fibras de Ao ......................................................................................................... 31

3 DESEMPENHO DE COMPSITOS DE MATRIZ CIMENTCIA REFORADOS COM FIBRAS DE AO..................................................... 34

3.1 CONSIDERAES INICIAIS ............................................................................... 34

3.2 COMPORTAMENTO NO ESTADO FRESCO.................................................... 34

3.3 COMPORTAMENTO NO ESTADO ENDURECIDO......................................... 36

ii

3.3.1 Tenacidade............................................................................................................. 36

3.3.2 Comportamento Compresso............................................................................. 37

3.3.3 Comportamento Trao..................................................................................... 38

3.3.4 Comportamento Flexo...................................................................................... 38

3.3.5 Comportamento ao Cisalhamento........................................................................ 39

3.3.6 Comportamento Toro..................................................................................... 39

3.3.7 Comportamento Abraso, Eroso e Cavitao................................................ 39

3.3.8 Comportamento Fadiga...................................................................................... 40

3.3.9 Comportamento ao Impacto................................................................................. 40

3.4 DURABILIDADE DE COMPSITOS DE CONCRETO E FIBRAS DE AO 42

3.5 USOS ESTRUTURAIS DO CONCRETO COM FIBRAS DE AO................... 43

4 PROGRAMA EXPERIMENTAL......................................................................... 45

4.1 ESTRATGIA DE PESQUISA............................................................................... 45

4.2 VARIVEIS DE ESTUDO...................................................................................... 47

4.3 CARACTERIZAO DOS MATERIAIS EMPREGADOS............................... 49

4.3.1 Cimento................................................................................................................... 49

4.3.2 Agregado Grado................................................................................................... 49

4.3.3 Agregado Mido..................................................................................................... 50

4.3.4 Aditivo..................................................................................................................... 51

4.3.5 gua de Amassamento........................................................................................... 51

4.4 DETERMINAO DO TRAO DO CONCRETO UTILIZADO...................... 51

4.5 MOLDAGEM E CURA............................................................................................ 51

4.6 ENSAIOS REALIZADOS........................................................................................ 52

4.6.1 Resistncia Compresso Simples ...................................................................... 52

4.6.2 Resistncia Compresso Diametral................................................................... 53

4.6.3 Mdulo de Elasticidade.......................................................................................... 53

4.6.4 Ensaios de Impacto Queda de Esfera................................................................ 54

4.6.5 Ensaios de Tenacidade........................................................................................... 57

5 APRESENTAO E ANLISE DOS RESULTADOS................................... 58

5.1 ANLISE DA PERDA DE TRABALHABILIDADE DA MISTURA................. 58

5.2 ANLISE DA INFLUNCIA DO FATOR DE FORMA DA FIBRA................. 60

5.3ANLISE DA INFLUNCIA DO COMPRIMENTO DA FIBRA...................... 63

5.4 ANLISE DA INFLUNCIA DO TAMANHO DO AGREGADO..................... 64

5.5 ANLISE DA INFLUNCIA DO TEOR DE FIBRAS ....................................... 68

5.6 ANLISE DOS DESLOCAMENTOS.................................................................... 74

iii

5.7 ANLISE DA TENACIDADE................................................................................ 75

6 MODELAGEM DO COMPORTAMENTO DO CONCRETO QUANDO SUBMETIDO A CARGAS DE IMPACTO.......................................... 78

6.1 INTRODUO ........................................................................................................ 78

6.2 MTODO DOS ELEMENTOS DISCRETOS....................................................... 79

6.3 FORMULAO EMPREGADA NO TRABALHO............................................. 81

6.3.1 Clculo dos Coeficientes de Rigidez Equivalentes das Barras .......................... 81

6.3.2 Soluo da Equao do Movimento..................................................................... 82

6.3.3 Intervalo de Integrao......................................................................................... 84

6.3.4 Fratura no Concreto.............................................................................................. 84

6.3.5 Critrio de Ruptura Empregado.......................................................................... 90

6.3.6 Considerao da No-Homogeneidade dos Materias......................................... 92

6.3.7 Avaliao dos Efeitos das Cargas de Impacto..................................................... 92

6.4 SIMULAES.......................................................................................................... 94

6.4.1 Definio das Propriedades do Modelo................................................................ 94

6.4.2 Definio da Regio de Aplicao da Carga........................................................ 95

6.4.3 Modelo Simulado.................................................................................................... 97

6.4.4 Resultados............................................................................................................... 97

6.4.5 Consideraes Finais............................................................................................. 100

7 CONCLUSES E RECOMENDAES.................................................................. 102

7.1 CONSIDERAES ................................................................................................. 102

7.2 CONCLUSES ESPECFICAS.............................................................................. 104

7.3 SUGESTES PARA TRABALHOS FUTUROS................................................... 107

REFERNCIAS.............................................................................................................. 109

iv

LISTA DE FIGURAS

Figura 2.1 - Mecanismo de concentrao de tenses na trao no extremo das microfissuras....................................................................................................... 7

Figura 2.2 - Mecanismo de reforo das fibras atuando como ponte de transferncia de tenses....................................................................................... 8

Figura 2.3 -. Representao das tenses de cisalhamento na interface fibra-matriz aps desligamento parcial da fibra........................................................... 11

Figura 2.4 - Representao das tenses de cisalhamento na interface fibra-matriz imediatamente aps a fissura.................................................................. 11

Figura 2.5 - Representao das zonas de transferncia de tenses ao longo de uma fissura.......................................................................................................... 12

Figura 2.6 - Evoluo do processo de arrancamento de uma fibra de ao em uma matriz polimricas de resina epxi ............................................................. 14

Figura 2.7 - Elementos de concreto reforado com fibras de ao aps a ruptura................................................................................................................. 14

Figura 2.8 - Curvas de arrancamento tpicas para fibras de ao lisas e deformadas.......................................................................................................... 15

Figura 2.9 - Curvas tpicas de tenso de trao x deformao para ausncia, baixo e alto volume de fibras ............................................................................. 16

Figura 2.10 - Representao da aderncia fibra-matriz...................................... 17

Figura 2.11 - Tenso mxima atingida pela fibra, em relao tenso ltima admissvel, em funo do comprimento da fibra................................................ 18

Figura 2.12 - Fator de forma............................................................................... 19

Figura 2.13 - Diagrama tenso x deformao elstica........................................ 21

Figura 2.14 - Representao do comportamento de uma fibra dctil na vizinhana da fissura........................................................................................... 22

Figura 2.15 - Curva tenso x deformao do compsito..................................... 24

v

Figura 2.16 - Modelo utilizado para representar o processo de arrancamento de uma fibra......................................................................................................... 25

Figura 2.17 - Comportamento de compsitos reforados com diferentes teores de fibras durante o ensaio de trao na flexo.................................................... 26

Figura 2.18 - Fibras de vidro.............................................................................. 28

Figura 2.19 - Fios de fibra de aramida................................................................ 29

Figura 2.20 - Aspecto das (a) fibras de polipropileno convencionais, de superfcie lisa e (b) fibras de polipropileno corrugadas .................................... 30

Figura 2.21 - Fibra sinttica estrutural................................................................ 30

Figura 2.22 - Fibras de ao encontradas no mercado.......................................... 31

Figura 2.23 - Fibras de ao com extremidades deformadas, coladas em forma de pentes.............................................................................................................. 32

Figura 2.24 - Fibras de ao com extremidades deformadas, produzidas soltas.. 32

Figura 3.1 - Critrios da ASTM para determinao dos parmetros de tenacidade............................................................................................................ 37

Figura 3.2 - Exemplos de aplicao de concretos reforado com fibras em (a) tubos de concreto, (b) concreto projetado, (c) pisos industriais e (d) radiers.................................................................................................................. 44

Figura 4.1 - Fluxograma de pesquisa adotado.................................................... 46

Figura 4.2 - Fibras utilizadas no programa experimental.................................... 48

Figura 4.3 - Ensaio de mdulo de elasticidade, realizado com o auxlio de dois transdutores tipo LVDT............................................................................... 54

Figura 4.4 - Esquema do ensaio de queda de esfera............................................ 55

Figura 4.5 - Detalhe da placa de concreto no equipamento de ensaio de queda de esfera............................................................................................................... 56

Figura 4.6 - Posicionamento dos deflectmetros................................................ 56

Figura 4.7 - Esquema de ensaio esttico............................................................. 57

Figura 5.1 - Ensaio de abatimento de tronco de cone......................................... 59

vi

Figura 5.2 - Influncia do fator de forma na resistncia compresso e no mdulo de elasticidade........................................................................................ 60

Figura 5.3 - Influncia do fator de forma na resistncia trao por compresso diametral.......................................................................................... 61

Figura 5.4 - Influncia do fator de forma na energia necessria para o aparecimento da primeira fissura e para a ruptura.............................................. 62

Figura 5.5 - Influncia do fator de forma na energia necessria para o aparecimento da primeira fissura e energia de ruptura, para os diversos teores de moldagem....................................................................................................... 62

Figura 5.6 - Influncia do comprimento das fibras na resistncia compresso e no mdulo de elasticidade............................................................ 63

Figura 5.7 - Influncia do comprimento na resistncia trao......................... 64

Figura 5.8 - Influncia do comprimento na energia necessria para o aparecimento da primeira fissura e para a ruptura.............................................. 65

Figura 5.9 - Influncia do tamanho do agregado na resistncia compresso e no mdulo de elasticidade.................................................................................. 65

Figura 5.10 - Influncia do tamanho do agregado na resistncia trao.......... 66

Figura 5.11 - Influncia do tamanho do agregado e do teor de fibras na resistncia trao por compresso diametral dos compsitos.......................... 66

Figura 5.12 - Influncia do tamanho do agregado na energia necessria para o aparecimento da primeira fissura e para a ruptura dos compsitos.................... 67

Figura 5.13 - Influncia do tamanho do agregado na energia necessria para o aparecimento da primeira fissura e para ruptura dos compsitos....................... 68

Figura 5.14 - Influncia do teor na resistncia compresso e no mdulo de elasticidade dos compsitos gerados com as fibras 45/30, 45/50, 65/60 e 80/60.................................................................................................................... 69

Figura 5.15 - Influncia do teor na resistncia trao dos compsitos gerados com as fibras 45/30, 45/50, 65/60 e 80/60............................................. 70

Figura 5.16 - Influncia do teor na energia necessria para a primeira fissura e para a ruptura dos compsitos reforados com as fibras 45/30, 45/50, 65/60 e 80/60.................................................................................................................... 71

Figura 5.17 - Evoluo da energia necessria para o aparecimento da primeira fissura para todas as fibras e teores ensaiados..................................................... 71

vii

Figura 5.18 - Evoluo da energia necessria para a ruptura dos compsitos todas as fibras e teores ensaiados........................................................................ 72

Figura 5.19 - Evoluo da energia necessria para o aparecimento da primeira fissura em relao ao nmero de fibras por m3................................................... 73

Figura 5.20 - Evoluo da energia necessria para a ruptura dos compsitos em relao ao nmero de fibras por m3............................................................... 73

Figura 5.21 Evoluo dos deslocamentos verticais.......................................... 74

Figura 5.22 Grfico de carga x deslocamento empregados para anlise da evoluo da tenacidade com o aumento do teor de fibras tipo 45/30................. 75

Figura 5.23 Grfico de carga x deslocamento empregados para anlise da evoluo da tenacidade com o aumento do teor de fibras tipo 80/60................. 76

Figura 5.24 Evoluo da tenacidade com o aumento do teor de fibras tipo 45/30.................................................................................................................... 77

Figura 5.25 Evoluo da tenacidade com o aumento do teor de fibras tipo 80/60.................................................................................................................... 77

Figura 6.1 - Esquema do Mtodo dos Elementos Distintos, apresentado por Cundall................................................................................................................ 80

Figura 6.2 - Mdulo cbico apresentado por Nayfeh & Hefzy a) Mdulo Cbico, b) e c) composio de prismas.............................................................. 81

Figura 6.3 - Concentrao de tenses na extremidade de uma trinca................. 86

Figura 6.4 - Fratura em diferentes materiais. (L): Zona Linear, (N): Zona no linear e (F): Zona Microfissurada........................................................................ 87

Figura 6.5 - Diagramas e)(s - caractersticos de materiais dcteis e no dcteis.................................................................................................................. 88

Figura 6.6 - Distribuio das tenses nas proximidades da ponta da fissura para o modelo da fissura fictcia proposto por Hillerborg ................................. 89

Figura 6.7 - Relao constitutiva elementar implementada por Rocha .............. 90

Figura 6.8 - Diagrama tenso x tempo gerados no programa Working Model............................................................................................................... 93

Figura 6.9 - Grfico fora x altura, gerado com os valores obtidos no programa Working Model e regresso encontrada......................................... 93

viii

Figura 6.9 - Discretizao das placas em elementos normais e diagonais.......... 95

Figura 6.10 - Alterao da seo de aplicao de carga no decorrer do tempo (a) correspondente aos primeiros 8 ms de contato e (b) correspondente aos 7 ms posteriores................................................................................,..................... 96

Figura 6.11 - Grfico carga x tempo, representando as diversas alturas de queda do ensaio................................................................................................... 96

Figura 6.12 - Esquema de ruptura encontrado aos 0,318 s de simulao........... 98

Figura 6.13 - Esquema de ruptura encontrado aos 0,378s de simulao............ 98

Figura 6.14 - Esquema de ruptura encontrado aos 0,498s de simulao............ 98

Figura 6.15 - Perspectiva do esquema de ruptura para o tempo 0,498s.............. 99

Figura 6.15 - Grfico reao x tempo para as diversas aplicaes de carga....... 99

Figura 6.16 - Padro de fissurao das placas submetidas a cargas de impacto 100

ix

LISTA DE TABELAS

Tabela 2.1 - Mdulo de elasticidade das fibras ..................................................... 20

Tabela 3.1 - Recomendaes para dosagem de concretos reforados com fibras de ao..................................................................................................................... 35

Tabela 4.1 - Caractersticas das fibras utilizadas no programa experimental........ 48

Tabela 4.2 - Teores adotados em kg/m3................................................................. 49

Tabela 4.3 - Caracterizao granulomtrica do basalto......................................... 50

Tabela 4.4 - Caracterizao granulomtrica do agregado mido........................... 50

Tabela 5.1 - Porcentagens de aditivos incorporadas aos diversos concretos e abatimentos obtidos aps a incorporao................................................................. 59

Tabela 5.2 - Resultados do clculo do ndice de tenacidade................................. 76

Tabela 6.1 - Valores de cargas para as diversas alturas de queda, inseridas no programa de DEM, obtidas atravs da regresso................................................... 94

Tabela 6.2 - Propriedades para simulao da resposta das placas de concreto simples as cargas de impacto................................................................................. 97

x

LISTA DE SMBOLOS

Dt intervalo de integrao

Dtcrit - intervalo crtico de integrao

b - parmetro de escala

g - parmetro de forma

d - deslocamento da primeira fissura

be - deformao da barra b

cue - deformao ltima do compsito

mce - deformao do compsito no final da fissurao mltipla

mue - deformao ltima da matriz

ne - deformao especfica correspondente tenso ns

0e - deformao especfica correspondente tenso infs

pe - deformao crtica

be& - velocidade de deformao da barra b

n - coeficiente de Poisson

n? - coeficiente de amortecimento crtico

? - densidade especfica

fus - resistncia ltima trao da fibra

infs - tenso de 0,5MPa

ns - 40% da tenso de ruptura do material

xi

mus - resistncia ltima da matriz trao direta, na ausncia de fibras

tau - tenso de aderncia entre a fibra e a matriz

tf - resistncia ao atrito

fut - mxima tenso tangencial de atrito

nA - rea das arestas normais do mdulo cbico

dA - rea das arestas diagonais do mdulo cbico

Af - rea de influncia da barra

C - matriz diagonal de amortecimento

cA - coeficiente geomtrico do modelo cbico

Cr - velocidade de propagao da onda de compresso em meio elstico

CV (%) - coeficiente de variao

d dimetro da fibra

E mdulo de elasticidade secante

EAn - rigidez das barras normais s faces do elemento cbico

EAd - rigidez das barras diagonais do elemento cbico

cE - mdulo de elasticidade do compsito

fE - mdulo de elasticidade da fibra

EFISS energia necessria para o aparecimento da primeira fissura

ERUP energia necessria para ruptura do compsito

secE - mdulo de elasticidade secante

F - fora axial resultante da barra

fc resistncia compresso

nf - freqncia natural de vibrao do modo n

ft resistncia trao

xii

( )fw Gf - distribuio de probabilidade adotada para Gf

(t)Frr

- vetor de foras reativas que atuam sobre os ns do modelo

brF - fora interna em cada barra

Gf - energia especfica de fratura

kr - ductilidade do material

Lc - aresta do elemento do mdulo cbico

l - comprimento da fibra

dl - relao de aspecto da fibra ou fator de forma

cl - comprimento crtico

M - matriz diagonal de massas nodais

n - modo fundamental do modelo

(t)Pr

- vetor de foras internas que atuam sobre os ns do modelo

Rf - fator de falha

r - raio da fibra

Vf volume percentual de fibras

Vf (crit) volume crtico de fibras

x - vetor de deslocamentos nodais

1

CAPTULO 1

INTRODUO

1.1 CONTEXTUALIZAO

O concreto, um dos mais importantes materiais de construo j desenvolvidos, tem

sido, ao longo dos anos, um grande aliado do ser humano. Seu uso est fortemente

ligado aos processos de adensamento populacional, explorao e transformao do meio

ambiente.

Reconhecido por sua versatilidade, que permite sua utilizao tanto para a construo de

estruturas esbeltas quanto massivas, este material vem sendo estudado h bastante

tempo. Ao longo do ltimo sculo se desenvolveram tecnologias de produo que

permitiram elevar consideravelmente sua resistncia compresso, trabalhabilidade e

durabilidade. Apesar de todo o progresso, o concreto continua apresentando um

comportamento frgil, com baixa resistncia trao, exigindo o uso de armaduras de

reforo.

Para amenizar esta deficincia de comportamento, uma alternativa possvel seria a

utilizao de fibras descontnuas dispersas na matriz cimentcia, formando um

compsito com caractersticas mecnicas mais adequadas e equilibradas, capaz de

suportar solicitaes de trao mais elevadas e apresentar um melhor comportamento

frente deformao.

Diversos tipos de fibras, geradas a partir de diferentes materiais, tais como o ao, o

carbono, o vidro, os asbestos, a aramida, o polipropileno, o sisal, o coco e o bambu,

podem ser utilizadas como reforo de matrizes cimentcias, agregando a estas diferentes

caractersticas.

2

O melhoramento provocado pela insero de fibras depende tanto das caractersticas da

matriz, quanto das fibras. De acordo com estudos recentes (Bernardi, 2003), constata-se

que as fibras de menor dimetro, denominadas microfibras, atuam em conjunto com a

matriz desde o incio do carregamento. J as fibras de maior dimetro e rigidez, que

recebem a denominao de macrofibras, como as fibras metlicas, passam a contribuir

principalmente na fase ps-fissurao do compsito, como as fibras metlicas

Diversas pesquisas produziram evidncias da eficincia das fibras (Hannant, 1978;

Guimares et al., 2001). Existem ainda dvidas quanto eficcia da adio de fibras na

melhoria da resistncia ltima, dada a possibilidade de incorporao de ar e a incerteza

quanto homegeneidade da disperso, ou distribuio das fibras. Todavia, consensual

a aceitao do fato de que as fibras melhoram a ductilidade dos compsitos de base

cimentcia. Bentur e Mindess (1990) apresentam uma srie de estudos realizados em

compsitos base de cimento reforados com diversos tipos de fibras, onde possvel

observar, por exemplo, ganhos em resistncia trao, abraso, fadiga e impacto.

Nestes estudos, observa-se que as fibras de ao proporcionam incrementos

considerveis na resistncia ao impacto de matrizes cimentcias. Aliado a isto, so

fibras largamente empregadas e comercializadas, razes pelas quais foram escolhidas

como objeto de estudo desta pesquisa, como justificado a seguir.

1.2 JUSTIFICATIVA

Segundo Ferreira (2002), a utilizao dos concretos de cimento Portland reforados com

fibras de ao, denominados CRFA, vem ganhando, nos ltimos anos, grande impulso,

com diversas aplicaes em obras hidrulicas, em pavimentos virios rgidos, em tneis

ferrovirios e rodovirios e pisos industriais, uma vez que o material pode conduzir a

estruturas mais durveis, esbeltas e, em conseqncia, a obras mais econmicas.

De maneira anloga ao que acontece no caso das armaduras tradicionais, as fibras de

ao so adicionadas ao concreto com o objetivo de modificar o regime de ruptura do

material, conferindo uma resposta mais dctil no regime ps-pico do carregamento e

restringindo a abertura e a propagao de fissuras. Por estarem distribudas por todo o

3

volume do material, acabam por gerar um compsito virtualmente isotrpico, mais

rgido e resistente.

Acredita-se que as fibras possam se constituir em um importante fator para controlar a

fissurao de estruturas de concreto submetidas a cargas de elevada energia aplicadas

num curto espao de tempo. Isto permitir construir compsitos mais adequados para

utilizao em situaes onde haja perigo de quedas ou choques de objetos, de exploses,

ou ainda quando for desejvel uma maior resistncia penetrao de projteis. Portanto,

torna-se necessrio o aprofundamento dos conhecimentos relativos ao comportamento

frente fissurao de estruturas submetidas a cargas dinmicas.

A questo de pesquisa que se estabelece est correlacionada com o fato de que os

compsitos freqentemente apresentam propriedades emergentes, decorrentes da

sinergia entre os elementos que o compem, que superam as propriedades individuais

de cada elemento. No caso do impacto, fundamental conhecer as propriedades do

compsito resultante, pois as mesmas so os parmetros bsicos necessrios para que se

possam realizar anlises numricas de simulao dos efeitos deste tipo de solicitao.

Propriedades como a resistncia trao e a energia especfica de fratura dependem da

natureza da matriz, do tipo, caractersticas e quantidade de fibra empregada como

reforo e da forma e eficincia da interao fibra-matriz. Dados sobre as mesmas ainda

so escassos. Este trabalho busca colaborar nesta direo, caracterizando compsitos

gerados com diferentes teores e geometrias de fibra de ao, avaliando seu desempenho

quanto ao impacto e verificando se possvel representar os resultados obtidos com o

emprego de um modelo de elementos discretos.

1.3 HIPTESES

A premissa principal deste trabalho que, com a adio de fibras de ao dispersas na

massa de concreto, o comportamento do compsito formado seja significativamente

alterado.

A partir desta premissa bsica foram formuladas as seguintes hipteses de trabalho:

4

- a adio de fibras de ao melhora significativamente o desempenho ao impacto

de matrizes cimentcias, pois a presena destes elementos de reforo demanda a

aplicao de uma maior energia para causar a ruptura do compsito;

- a variao do comprimento, do fator de forma, do teor de fibras e do tamanho

do agregado alteram a eficincia da interao fibra-matriz, afetando

significativamente o desempenho do compsito;

- o mtodo dos elementos discretos uma ferramenta adequada para modelar o

comportamento de compsitos com fibra de ao submetidos a esforos de

impacto.

1.4 OBJETIVOS

Os objetivos principais do presente trabalho foram a caracterizao do comportamento

mecnico bsico e a determinao da resistncia ao impacto de concretos com

incorporao de fibras de ao com diferentes geometrias e em diferentes teores. Alguns

objetivos especficos foram formulados da seguinte forma:

- avaliar os efeitos de variaes de fator de forma, de comprimento e de teor de

fibras, bem como a influncia do tamanho do agregado nas propriedades

mecnicas dos compsitos gerados;

- determinar quais as caractersticas das fibras mais influentes no incremento da

resistncia ao impacto dos compsitos;

- verificar se a simulao via mtodo de elementos discretos, com o modelo

numrico disponvel, capaz de reproduzir adequadamente o comportamento

experimental de concretos reforados com fibras de ao submetidos a impacto.

5

1.5 LIMITAES

Dadas as limitaes de tempo e recursos, esta pesquisa se props a analisar somente

corpos-de-prova com matrizes de concreto simples de resistncia padro de 30 MPa,

utilizando fibras de ao de baixo teor de carbono, com fator de forma ( )d/l variando

entre 45 e 80. No foram avaliados no estudo os efeitos de variaes do tipo ou

quantidade de cimento e agregado, sendo adotada apenas uma relao gua-

aglomerante.

1.6 ESTRUTURA DO TRABALHO

Esta dissertao dividida em sete captulos, sendo o Captulo 1 relativo introduo

do assunto e apresentao dos objetivos.

No Captulo 2, intitulado Compsitos de matriz cimentcia reforada com fibras, sero

abordados tpicos sobre a interao fibra-matriz, atentando-se para os mecanismos de

transferncias de tenses entre a matriz e as fibras. Tambm sero destacados os

parmetros mais influentes nesta interao.

No Captulo 3 ser discutido o desempenho dos compsitos de matriz cimentcia

reforados com fibras de ao.

No Captulo 4 ser apresentado o programa experimental, onde sero descritos os

materiais utilizados e os procedimentos de ensaio empregados para avaliar o

desempenho de concretos fabricados com fibras de ao de diferentes caractersticas.

No Captulo 5 sero apresentados e analisados os resultados obtidos nos ensaios

descritos no captulo anterior.

No Captulo 6, intitulado modelagem do comportamento do concreto quando submetido

a cargas de impacto, ser exposta a formulao do programa utilizado na simulao do

modelo numrico, baseado no mtodo dos elementos discretos.

O Captulo 7 apresentar as concluses desta dissertao e sero apontadas sugestes

para estudos posteriores sobre o tema abordado.

6

CAPTULO 2

COMPSITOS DE MATRIZ CIMENTCIA REFORADA COM FIBRAS

2.1 CONSIDERAES INICIAIS

Tendo em vista que o foco da presente dissertao est voltado para a anlise do

desempenho de matrizes cimentcias reforadas com fibra de ao sob solicitaes de

impacto, considera-se necessrio revisar, inicialmente, como funciona a interao fibra-

matriz e analisar como as caractersticas de cada um destes elementos afetam as

propriedades do compsito resultante. Neste captulo sero abordados, de forma

genrica, os mecanismos de aderncia das fibras, que governam a eficincia do

compsito, sendo feitas algumas consideraes especficas sobre os materiais

envolvidos na presente pesquisa.

2.2 A FUNO DAS FIBRAS NA MATRIZ CIMENTCIA

O concreto de cimento Portland pode ser visto como um compsito formado por trs

componentes principais: pasta de cimento, agregados midos e agregados grados. Em

funo da natureza destes componentes principais e de suas propores, bem como da

utilizao ou no de aditivos e adies, o compsito capaz de apresentar uma grande

variao de suas propriedades.

Por exemplo, quando submetido a tenses de compresso, verifica-se que o concreto

pode apresentar diferenciados valores de resistncia. Atualmente, os concretos de

resistncia normal, com valores de fck menores que 50MPa, so os mais utilizados.

Porm, seu uso est sendo gradualmente substitudo pelos concretos de alta resistncia,

cujos valores de fck variam entre 50 e 150MPa, principalmente em estruturas expostas a

ambientes agressivos e em empreendimentos onde os elementos estruturais necessitam

sees reduzidas. Ainda so recentes e, portanto, tem utilizao reduzida, os concretos

de ultra-alta-resistncia, que atingem valores de fck maiores que 150MPa (Resende,

7

2003). Estudos indicam que resistncias ainda mais elevadas, da ordem de 200MPa,

podem ser atingidas em concretos com uso de ps reativos (Biz, 2001).

O bom comportamento da matriz cimentcia, entretanto, fica comprometido por sua

limitada resistncia trao. Antes mesmo de ser submetido a tenses externas, o

concreto normalmente contm microfissuras na zona de transio entre a matriz e os

agregados grados, e pouca energia necessria para que ocorra o aumento destas

fissuras, justificando a ruptura frgil do material, como explicam Mehta e Monteiro

(1994).

O problema, analisado do ponto de vista microestrutural, consiste no fato de que,

quando o concreto submetido trao ou flexo, a energia se concentra rapidamente

nas extremidades das microfissuras existentes, como mostra a Figura 2.1, provocando

um crescimento incontrolado destas. Este fenmeno tem, como provvel conseqncia,

uma runa frgil do material.

Figura 2.1 - Mecanismo de concentrao de tenses na trao no extremo das microfissuras (Nunes e Agopyan, 1998).

Uma das solues mais usuais empregadas para melhorar o desempenho trao de

matrizes frgeis consiste na adio de fibras s mesmas. As fibras agem como pontes de

transferncia de tenses, minimizando a concentrao de tenses nas extremidades das

fissuras, conforme mostra a Figura 2.2.

CONCENTRAO DE TENSES NA PROPAGAO DA FISSURA

FISSURA

8

Figura 2.2 - Mecanismo de reforo das fibras atuando como ponte de transferncia de

tenses (Nunes e Agopyan, 1998).

Diversas fibras, de diferentes materiais, tais como o ao, o carbono, o vidro, os asbestos,

a aramida, o polipropileno, o sisal, o coco e o bambu, podem ser utilizadas como

reforo de matrizes cimentcias, agregando a estas diferentes caractersticas, conforme

ser discutido em maior detalhe no item 2.5.

De forma geral, num concreto reforado com fibras, o processo de fissurao

acompanhado pelo surgimento de foras de impedimento causadas pelas tenses de

aderncia desenvolvidas na interface fibra-matriz. Como conseqncia, torna-se

necessria uma maior energia para que ocorra a abertura e propagao das fissuras,

tornando a runa do material menos frgil, o que proporciona um eventual ganho de

ductilidade na estrutura.

A possibilidade de construir estruturas mais dcteis, capazes de suportar solicitaes

dinmicas, tem despertado bastante interesse, justificando os vrios estudos em

desenvolvimento sobre concretos com fibras para retrofit ssmico (Billington e Yoon,

2004).

Por alterar o comportamento microscpico do concreto, a presena de fibras causa

mudanas em suas propriedades macroscpicas, mais utilizadas no dimensionamento de

estruturas. Enquanto o concreto convencional, quando submetido a tenses de trao,

rompe repentinamente, no momento em que a deformao correspondente sua

FIBRAS ATUANDO COMO PONTE DE TRANSFERNCIA DE TENSES

FISSURA

9

resistncia ltima for superada, o concreto reforado com fibras continua resistindo a

cargas considerveis, com deformaes bastante superiores deformao de fratura do

concreto convencional. Mais ainda, altera-se o padro de fissurao do material, com

uma tendncia ao aparecimento de fissuras de menor abertura e mais regularmente

espaadas. Dado o impedimento propagao causado pelas fibras, a primeira fissura

no consegue levar o compsito runa (Nunes e Agopyan, 1998).

Mehta e Monteiro (1994) argumentam que produtos reforados com fibras no

apresentam melhora substancial na resistncia trao, se comparados a misturas

similares sem fibras. Pesquisas recentes, com emprego de microfibras, parecem indicar

o contrrio (Bernardi, 2003). Esta aparente contradio pode estar associada ao fato de

que a incorporao de fibras normalmente provoca impactos sobre a trabalhabilidade.

Historicamente, quando as fibras eram adicionadas mistura, ocorria uma incorporao

de ar, o que, associado aos problemas de moldagem e de distribuio inadequada das

fibras na massa, acabava tendo reflexos negativos sobre a resistncia.

Acredita-se que, mais recentemente, com a evoluo da tecnologia dos aditivos

plastificantes e superplastificantes, est sendo possvel obter misturas trabalhveis, com

pouca incorporao de ar e boa distribuio das fibras na massa. Desta forma, se

justificaria o fato de que o efeito final da adio de fibras, em termos de acrscimo de

resistncia, se tornou mais positivo. Estudos especficos so todavia necessrios para

esclarecer o assunto.

Mesmo admitindo que as resistncias ltimas trao do compsito no aumentem

apreciavelmente, as deformaes de trao na ruptura certamente aumentam, com a

incorporao das fibras. A eficincia do reforo das fibras se traduz num incremento da

capacidade de absoro de energia do compsito. O ndice capaz de indicar a

capacidade de absoro de energia de um determinado material, para um determinado

nvel de deslocamento, denominado tenacidade, que tambm definida pela rea sob

o diagrama carga x deslocamento vertical (Ferreira, 2002).

Comparado ao concreto convencional, portanto, o concreto reforado com fibras mais

tenaz e resistente ao impacto. Um dos objetivos principais deste trabalho justamente

avaliar o aumento potencial da resistncia ao impacto de matrizes cimentcias com

diferentes fibras metlicas, como justificado no Captulo 1. Entretanto, para que as

10

fibras atuem de forma eficiente fundamental que haja uma boa interao das mesmas

com a matriz, aspecto discutido a seguir.

2.3 A INTERAO FIBRA-MATRIZ

A eficincia do reforo das fibras na matriz cimentcia pode ser caracterizada em dois

estgios: pr e ps-fissurao. Em ambos os casos, o comportamento controlado pela

interao fibra-matriz, atravs de processos de transferncia de fora da matriz para as

fibras e de mecanismos de costura das fissuras, em nveis avanados de carregamento.

Ou seja, para que um compsito apresente bom desempenho, necessrio assegurar que

seus componentes atuem em conjunto. A boa interao fibra-matriz resulta em um

aumento da capacidade de absoro de energia do compsito. Estas questes so

abordados em maior detalhe nos prximos itens.

2.3.1 Comportamento Pr-Fissurao

No estgio de pr-fissurao, a transferncia de tenses entre a fibra e a matriz ocorre

por aderncia. Ou seja, a aderncia desenvolvida na interface distribui o carregamento

externo entre ambas.

Enquanto houver aderncia, os deslocamentos longitudinais dos dois componentes

devem ser compatveis, isto , a deformao na interface deve ser a mesma. Devido

diferena de rigidez entre as fibras e a matriz, aparecem tenses tangenciais ao longo da

superfcie de contato, que auxiliam na transferncia de parte da fora aplicada para as

fibras.

Quando as tenses tangenciais na interface, devidas ao carregamento, excedem a tenso

de aderncia entre a fibra e a matriz (au), inicia-se o processo de desligamento da fibra da matriz, com o surgimento de tenses de atrito na interface da zona de desligamento.

Ocorre, ento, a transio de transferncia de tenso por aderncia para transferncia

por tenso de atrito, conforme mostra a Figura 2.3. A tenso mxima da interface ao

atrito denomina-se fu, valor que permanece constante aps o escorregamento da fibra, como mostrado na figura (Bentur e Mindess,1990).

11

Figura 2.3 - Representao das tenses de cisalhamento na interface fibra-matriz aps desligamento parcial da fibra (Bentur e Mindess, 1990).

A distribuio de tenses tangenciais resultantes, ao longo da interface fibra-matriz, no linear, como pode ser observado na Figura 2.4.

Figura 2.4 - Representao das tenses de cisalhamento na interface fibra-matriz

imediatamente aps a fissura(Bentur e Mindess, 1990).

2.3.2 Comportamento Ps-Fissurao

Como explicado acima, aps a fissurao, o mecanismo dominante na transferncia de

tenses da matriz para as fibras passa a ser o atrito. A tenso de atrito uma tenso

tangencial distribuda ao longo da interface fibra-matriz. Com o aumento da carga

ocorrem deslocamentos relativos entre a fibra e a matriz, ou seja, as fibras passam a

sofrer um processo de arrancamento. O gasto energtico para o arrancamento da fibra

muito elevado, o que justifica a alta tenacidade do compsito (Nunes e Agopyan, 1998).

O incremento do carregamento externo provoca o aumento das fissuras, de tal forma

que ocorre a separao da matriz em vrios segmentos. As fibras, ento, passam a

12

formar pontes de ligao entre as bordas destes segmentos, dando origem s chamadas

costuras das fissuras. Na fissura, podem ser identificados trs trechos, onde as

transferncias de tenses ocorrem de forma distinta, como mostra a Figura 2.5:

- trecho livre de trao, onde a matriz se encontra fissurada e as fibras se

romperam ou escorregaram da matriz;

- trecho de costura das fissuras pelas fibras, no qual a tenso transferida por

atrito das fibras;

- trecho de microfissurao da matriz, mas com suficiente continuidade e

ancoragem dos agregados, para que ocorra transferncia de tenso pela prpria

matriz.

Figura 2.5 - Representao das zonas de transferncia de tenses ao longo de uma fissura (Bentur e Mindess, 1990).

Considerando este mecanismo, pode-se concluir que, quanto maiores as fibras, maior a

possibilidade de que as mesmas tenham comprimentos de ancoragem suficientes de

cada lado da fissura. Isto conduz ao conceito de comprimento crtico, abordado no item

2.4.2.

No caso especfico das fibras de ao, objeto de estudo desta dissertao, a eficincia da

interao fibra-matriz determinada pelo processo de arrancamento das fibras, cujo

mecanismo explicado no item seguinte.

13

2.3.3 Mecanismo de Arrancamento das Fibras de Ao

O mecanismo de arrancamento das fibras de ao tem sido um aspecto intensamente

investigado, uma vez que este processo determina o comportamento do compsito aps

sua fissurao. Alguns estudos relatam a influncia da adeso fibra-matriz no fenmeno

e salientam a contribuio da geometria da fibra na energia total absorvida pelo

compsito (Weiler e Grosse, 199_; Alwan, Naaman, Guerrero, 1999).

Weiler e Grosse (199_) argumentam que a interao fibra-matriz capaz de levar o

compsito a suportar carregamentos maiores, devido ao gasto energtico necessrio

para deformar a fibra. Na Figura 2.5 podem ser observados os resultados de ensaios de

arrancamento realizados em uma fibra de ao imersa em matriz de resina epxi

transparente, efetuado com o intuito de estabelecer uma relao entre a carga aplicada e

as deformaes na fibra.

Pode-se observar na figura que, no primeiro estgio do ensaio, ocorrem somente

deformaes elsticas na parte reta da fibra, at que a aderncia entre a fibra e a matriz

seja rompida (Figura 2.5a). As fibras comeam ento a ser arrancadas da matriz, ao

mesmo tempo em que ocorrem deformaes plsticas em suas extremidades (Figura

2.5b). Enquanto o escorregamento da fibra se processa (Figura 2.5c), na matriz tambm

ocorrem deformaes. No caso da matriz de resina epxi, as deformaes so elsticas,

e decrescem no momento em que a fibra torna-se totalmente reta (Figura 2.5d). No

concreto, o processo de arrancamento provocaria a formao de uma rede de

microfissuras.

O fenmeno de ancoragem especialmente importante no caso das fibras de ao e pode

se maximizado com o emprego de fibras deformadas nas extremidades, sendo

necessria uma grande quantidade de energia para provocar o deslizamento dessas

fibras. A Figura 2.7 mostra sees de concreto reforado com fibras de ao aps a

ruptura, onde pode-se observar claramente as extremidades retificadas ou rompidas das

fibras.

14

Figura 2.6- Evoluo do processo de arrancamento de uma fibra de ao em uma matriz

polimrica de resina epxi (Weiler e Grosse, 199_).

Figura 2.7 Amostras de concreto reforado com fibras de ao aps a ruptura.

( a ) ( b )

( c ) ( d )

15

A Figura 2.8 mostra algumas curvas do tipo carga x escorregamento, obtidas de testes

de arrancamento de fibras de ao realizados por Weiler e Grosse (199_). Como se pode

observar, tanto a adeso fibra-matriz quanto geometria da fibra influenciam

fortemente o comportamento ao arrancamento.

Figura 2.8 Curvas de arrancamento tpicas para fibras de ao lisas e deformadas (Weiler e Grosse, 199_)

Nota-se na figura que a curva de arrancamento da fibra com extremidades deformadas

possui dois picos de carga. O primeiro marca o incio do processo de escorregamento,

enquanto o segundo pico corresponde ao momento em que a fibra se retifica totalmente,

no qual a matriz sofre grande alvio de deformao. Observa-se que a carga mxima

atingida menor que no primeiro pico, uma vez que a eficincia da ancoragem da fibra

vai diminuindo durante o processo de retificao da mesma.

2.4 PARMETROS INFLUENTES NA INTERAO FIBRA-MATRIZ

Conforme Resende (2003), alm do tipo de fibra, que ser discutido no item 2.5, fatores

como a geometria, a frao volumtrica e o arranjo das fibras podem influenciar na

fibra deformada no concreto

fibra deformada em resina

fibra lisa no concreto

escorregamento (mm)

Car

ga (

N)

16

eficincia da interao fibra-matriz e modificar as propriedades mecnicas do

compsito, como discutido a seguir.

2.4.1 Teor de Fibras

O principal papel das fibras no compsito, como j discutido, est associado ao controle

da fissurao e alterao do comportamento do concreto a partir do aparecimento da

primeira fissura. A Figura 2.9 ilustra este fato, mostrando como a adio de fibras pode

modificar o grfico de tenso-deformao. Observa-se na mesma que, quando so

utilizados teores baixos de fibras, ocorrem principalmente mudanas no comportamento

plstico e na tenacidade do compsito, expressos pelo alongamento da curva tenso x

deformao, graas ao maior controle da abertura das fissuras no estgio ps-fissurao.

Figura 2.9 - Curvas tpicas de tenso de trao x deformao para ausncia, baixo e alto volume de fibras (Bentur e Mindess,1990).

Mudanas significativas no comportamento estrutural do material, no estgio pr-

fissurao, somente so observadas quando utilizadas tcnicas que garantam a adio de

altos volumes de fibras.

A questo que a incorporao de altos teores pode causar problemas de

trabalhabilidade, sendo necessrio o uso de tcnicas especiais, como a SIFCON (Slurry

Infiltrated Fiber Concrete), sistema no qual fibras de ao so dispostas inicialmente em

um molde, para posterior infiltrao de pasta de cimento fluida. Esta tcnica permite

volumes de fibras entre 8 e 12%, j tendo sido utilizada para produzir componentes com

17

teores de fibras superiores a 25% (ACI, 1996). Tambm podem ser usados no-tecidos

de fibras aglomeradas, dando origem a uma adaptao da tcnica denominada Slurry

Infiltrated Mat Concrete (SIMCON).

Quando os volumes de fibras incorporados so elevados, ocorre tanto o incremento da

tenacidade, como da resistncia ltima dos elementos. A literatura da rea, entretanto,

no define limites a partir dos quais se poderia considerar que os volumes de fibras

fossem considerados elevados.

2.4.2 Comprimento Crtico

Os mecanismos de transferncia de tenses no compsito so influenciados pelo

comprimento crtico das fibras. Este parmetro definido por Bentur e Mindess (1990)

como sendo o menor comprimento necessrio para o desenvolvimento de tenses nas

fibras, iguais sua resistncia. Esta definio est baseada no modelo que descreve a

transferncia de tenses entre a matriz e a fibra aumentando linearmente dos extremos

para o centro da fibra, como mostra a Figura 2.10 e Figura 2.11.

Figura 2.10 - Representao da aderncia fibra-matriz (Bentur e Mindess, 1990).

O comprimento crtico pode ser calculado pela Equao 2.1, em funo da transferncia

da tenso tangencial de atrito entre a matriz e a fibra:

rfu

fuc

=l (2.1)

18

onde: fu tenso ltima trao da fibra

fu mxima tenso tangencial de atrito r raio da fibra

Quando o comprimento da fibra embutido na matriz menor do que o crtico ( cll < ), a ancoragem no suficiente para gerar tenses de escoamento ou de ruptura nas fibras,

como mostra a Figura 2.11. Nesta situao, com o aumento da deformao e,

conseqentemente, da abertura da fissura, a fibra que est atuando como ponte de

transferncia de tenses ser mais facilmente arrancada do lado que possuir o menor

comprimento embutido (Figueiredo, 2000). Ou seja, as fibras no estaro atuando de

forma eficiente.

Figura 2.11 Tenso mxima atingida pela fibra, em relao tenso ltima admissvel, em funo do comprimento da fibra.

Quando o comprimento da fibra embutido na matriz maior que o comprimento crtico

( cll > ), ocorre o travamento da fibra, impedindo seu arrancamento e ocasionando a elevao da tenso atuante na mesma at que seja alcanada a tenso de ruptura.

19

Como a ruptura da fibra envolve menor consumo de energia que o seu arrancamento,

neste caso ocorrer a reduo da energia total envolvida no processo de ruptura do

compsito, tornando o material mais frgil.

Por outro lado, o aumento do comprimento da fibra aumenta sua eficincia, pois permite

que a mesma desenvolva uma maior tenso, o que impacta positivamente a resistncia

do compsito. Ou seja, para cll > , h uma contradio entre os requisitos de resistncia e tenacidade do elemento, como explicam Bentur e Mindess (1990).

A mxima tenacidade do compsito, conseqentemente, obtida quando o

comprimento mdio das fibras empregadas igual ao comprimento crtico, isto ,

cll = . Estes preceitos, entretanto, so bastante tericos, uma vez que no possvel prever

onde ocorrer a fissura em relao ao comprimento da fibra e por conseqncia, as duas

extremidades da fibra no estaro, necessariamente, ancoradas da mesma maneira.

2.4.3 Fator de Forma

O fator de forma, ou relao de aspecto, um dos principais parmetros de

caracterizao de uma fibra. O mesmo definido como a relao entre o comprimento

da fibra e o dimetro de uma circunferncia virtual cuja rea seria equivalente seo

transversal da fibra, como representado na Figura 2.12. Este ndice capaz de indicar a

eficincia da fibra para a melhora da tenacidade do compsito.

Figura 2.12 - Fator de forma (Belgo, 2004).

Um aumento no fator de forma pode representar um aumento no comprimento da fibra

ou um decrscimo no seu dimetro equivalente. Desta forma, segundo Metha e

Monteiro (1994), um maior fator de forma pode tanto significar uma melhora na

20

resistncia ao arrancamento da fibra, pelo aumento do comprimento de ancoragem,

como um aumento no nmero de fibras que podem interceptar uma fissura, decorrente

da utilizao de um maior nmero de fibras mais delgadas.

Nunes e Agopyan (1998), ensaiando concretos reforados com fibras de ao de mesmo

comprimento e fatores de forma diferentes, mostraram que ocorre um aumento da

tenacidade flexo do compsito com o aumento do fator de forma, fato justificado

pelo maior nmero de fibras presentes por unidade de volume da matriz. Entretanto, os

autores ressaltam que a influncia do fator de forma menos significativa do que a

influncia do consumo, ou teor total, de fibras.

2.4.4 Mdulo de Elasticidade das Fibras

De acordo com Tanesi e Agopyan (1997), o mdulo de elasticidade da fibra

determinante no comportamento final do compsito. Das fibras mais utilizadas no

reforo de matrizes cimentcias, discutidas no item 2.5, os asbestos, as fibras de ao, a

aramida, o vidro e o carbono possuem mdulo de elasticidade que podem ser

considerados altos, enquanto as fibras de polipropileno e nylon possuem mdulos de

elasticidade mais baixos. Na Tabela 2.1 so mostrados os valores do mdulo de

elasticidade de algumas fibras.

Tabela 2.1 - Mdulo de elasticidade das fibras (Bentur e Mindess, 1990).

Fibra Mdulo de

Elasticidade (GPa)

Carbono 230 Ao 200 Asbestos 164 - 196 Aramida 65 - 133 Vidro 70 - 80 Polipropileno 5 - 77 Nylon 4

Na Figura 2.13, Figueiredo (2000) representa esquematicamente o comportamento de

uma matriz hipottica reforada com dois tipos diferentes de fibras: uma de mdulo de

21

elasticidade alto e outra de mdulo de elasticidade baixo, sendo admitido que todas

apresentam um comportamento elstico perfeito. A curva tenso x deformao da

matriz est representada pela linha O-A, enquanto as linhas O-B e O-C representam o

trabalho elstico das fibras de alto e baixo mdulo, respectivamente.

Figura 2.13 - Diagrama tenso x deformao elstica. (Figueiredo, 2000).

No momento em que a matriz rompe (ponto A) e transfere a tenso para a fibra de baixo

mdulo (ponto C), esta apresenta uma tenso muito baixa para este nvel de

deformao, necessitando ser deformada intensamente, at o ponto D, para garantir o

mesmo nvel de tenso da matriz, sendo esta a causa da instabilidade ps-pico de

carregamento do compsito. Logo, para um dado carregamento, a fibra de baixo

mdulo no oferecer uma boa capacidade de reforo aps a fissurao da matriz, ou

permitir uma grande deformao do compsito, com uma conseqente elevao no

nvel de fissurao, caso tenha resistncia mecnica e ductilidade suficiente para atingir

o nvel de tenso necessrio (ponto D).

22

Por outro lado, a fibra de alto mdulo de elasticidade j apresentar um elevado nvel de

tenso no momento da ruptura da matriz, o que lhe permitir atuar como reforo a partir

do ponto B, caso sua resistncia no seja superada.

Cabe lembrar que o mdulo de elasticidade de um matriz cimentcia varia no tempo,

especialmente nas primeiras idades. Em alguns casos, as fibras so empregadas

justamente para elevar o mdulo do compsito em idades baixas, para impedir que

ocorra fissurao. o caso do emprego de fibras em argamassas de revestimento.

Entretanto, segundo Figueiredo (2000), os cimentos atuais em conjunto com os aditivos

aceleradores de pega e redutores de gua, propiciam um elevado ganho de resistncia

inicial, e em paralelo, um rpido incremento do mdulo de elasticidade. Com isto, as

fibras de baixo mdulo de elasticidade s tm a possibilidade de atuar como reforo

durante um curto espao de tempo aps o lanamento do compsito.

Bentur e Mindess (1990) descrevem os comportamentos de fibras com elasticidade

diferente quando submetidas trao, na regio de vizinhana com a fissura. Se a fibra

for suficientemente dctil, ocorrer uma contrao lateral na mesma, como pode ser

observado na Figura 2.14, devido ao efeito do coeficiente de Poisson, que maior na

fibra do que na matriz. Isto gera tenses normais de trao na interface fibra-matriz.

Entretanto, se a fibra for frgil e o comprimento embutido na matriz exceder o

comprimento crtico ( )cl (vide seo 2.4.2), a fibra estar ancorada o suficiente para no ser arrancada, e continuar a suportar carga at que ocorra sua ruptura.

Figura 2.14 - Representao do comportamento de uma fibra dctil na vizinhana da fissura (Bentur e Mindess, 1990).

23

2.4.5 Distribuio e Ancoragem das Fibras

Como explica Chen (1982), a direo de propagao de uma fissura de trao

transversal direo da tenso atuante. Desta forma, o incio e crescimento de cada

nova fissura reduz a rea disponvel de suporte de carga, o que causa um aumento de

tenses nas extremidades de cada fissura. Por esta razo se admite que o mecanismo de

ruptura na trao se caracteriza pela unio de algumas fissuras pr-existentes ou

desenvolvidas nos primeiros estgios de carga, ao contrrio do que acontece no estado

de ruptura por tenses de compresso, que admite a existncia de numerosas fissuras

independentes. Tendo em vista este fato, intuitivo concluir que, quanto mais

direcionadas as fibras estiverem, em relao ao sentido da tenso principal de trao,

melhor ser o desempenho do compsito. Em alguns casos, portanto, utilizam-se

tcnicas para favorecer a orientao das fibras no compsito. No caso do concreto,

todavia, mais comum buscar uma distribuio aleatria e homognea das fibras na

matriz, formando um reticulado tridimensional no orientado. Fibras muito longas,

entretanto, podem tender a se orientar durante o processo de lanamento e compactao,

dependendo das dimenses do elemento onde esto sendo empregadas (Figueiredo,

2000).

Em concretos de baixa e moderada resistncia mecnica, a fratura se propaga

preferencialmente na regio da interface entre o agregado grado e a pasta. A fibra deve

atuar como ponte de transferncia de tenses nas fissuras. Portanto, o comprimento da

mesma necessita ser suficiente para facilitar o seu correto posicionamento, sendo

recomendado normalmente que este seja superior a duas vezes a dimenso mxima do

agregado. Segundo Figueiredo (2000), esta compatibilidade dimensional possibilita que

a fibra atue como um elemento de reforo do concreto e no como mero reforo da

argamassa. Quando no h compatibilidade de tamanho entre a fibra e o agregado,

poucas fibras acabam trabalhando de forma eficiente como pontes de transferncia de

tenses atravs da fissura.

Como j discutido, para melhorar as condies de ancoragem, podem ser utilizadas

fibras com caractersticas especiais. A maioria das fibras metlicas, por exemplo,

possuem deformaes em forma de gancho em suas extremidades. Neste caso, alm dos

mecanismos por aderncia e atrito, se estabelece um mecanismo de transferncia de

24

tenses atravs da ancoragem mecnica da fibra na matriz. Bentur e Mindess (1990)

acreditam ser este o mecanismo predominante que determina a capacidade de

transferncia de tenses de fibras deformadas.

2.4.6 Volume Crtico

O volume crtico de fibras Vf (crit) definido por Hannant (1978) como sendo o volume

de fibras Vf que, aps a fissurao da matriz, suportar o carregamento que o compsito

suportava antes da fissurao. Ou seja, para que haja uma majorao na resistncia

ltima do compsito, devido incorporao das fibras, necessrio que o teor de fibras

empregado resulte num volume de fibras superior ao crtico.

Quando Vf > Vf(crit), o carregamento antes suportado pela matriz transferido para as

fibras aps o aparecimento da primeira fissura. Como o volume suficientemente

grande para suportar esta carga, o compsito se mantm ntegro. Carregamentos

adicionais podem provocar incrementos de fissurao na matriz, gerando um padro de

fissurao mltipla, sem, contudo, levar ruptura do compsito.

A Figura 2.15 apresenta a curva tenso x deformao de um compsito reforado com

fibras, na qual se pode observar o aumento da deformao durante o estgio de

fissurao mltipla.

Onde:

fu resistncia ltima da fibra; mu deformao ltima da matriz; mc deformao do compsito no

final da fissurao mltipla;

cu deformao ltima do compsito; cE mdulo de elasticidade do compsito; fE mdulo de elasticidade da fibra; fV volume percentual de fibras.

Figura 2.15 - Curva tenso x deformao do compsito. (Bentur e Mindess, 1990).

25

Aps o trmino da fissurao mltipla, a matriz estar dividida em fissuras paralelas, e

qualquer fora adicional causar o rompimento ou o desligamento das fibras.

O desligamento das fibras, que se inicia na superfcie da fissura, progride ao longo do

comprimento da fibra. No trecho desligado, a resistncia ao atrito (f) ainda proporciona alguma resistncia ao arrancamento da fibra, como indicado na Figura 2.16. A ruptura

s ocorrer quando as fibras esgotarem sua capacidade resistente ou quando a tenso

tangencial na interface superar a resistncia de aderncia entre a fibra e a matriz.

Mecanismos de ancoragem tipo ganchos podem incrementar a resistncia de ancoragem

da fibra, como j salientado.

Figura 2.16 - Modelo utilizado para representar o processo de arrancamento de uma fibra (Bentur e Mindess,1990).

Quando Vf < Vf(crit), o volume de fibras insuficiente para suportar o carregamento que

atuava na matriz antes da fissurao. Ou seja, a transferncia da fora da matriz para as

fibras provoca o esgotamento da resistncia da fibra e a ruptura ocorre pela propagao

de uma nica fissura principal, como salientam Bentur e Mindess (1990). Nestes casos

ocorre necessariamente uma reduo na carga que o material tem capacidade de

suportar no momento da ruptura da matriz.

26

Figueiredo (2000) ilustra o conceito de volume crtico com a Figura 2.17, que apresenta

curvas cargas x deflexo de prismas de concreto com fibras, rompidos flexo. Como

se pode observar na figura, existe um trecho elstico linear inicial, correspondente ao

estgio pr-fissurado da matriz do compsito, e um outro trecho, similar a um patamar

de escoamento, onde possvel diferenciar o comportamento do concreto reforado com

teores superiores, inferiores e iguais ao volume crtico de fibras.

Figura 2.17 - Comportamento de compsitos reforados com diferentes teores de fibras durante o ensaio de trao na flexo (Figueiredo, 2000).

De acordo com Bentur e Mindess (1990), o volume crtico percentual de fibras pode ser

calculado pelas Equaes 2.2 a 2.4, apresentadas a seguir. Os autores salientam que as

equaes so indicadas para compsitos de fibras curtas, onde os valores da mxima

tenso tangencial de atrito ( fu ) variam entre 1 e 10 MPa.

d

1Vfu

mu f(crit) l

= , para fibras alinhadas em uma direo (2.2)

d

12

Vfu

mu f(crit) l

= , para fibras alinhadas em duas direes aleatrias (2.3)

d

12Vfu

muf(crit) l

= , para fibras distribudas em trs direes aleatrias (2.4)

27

onde: mu resistncia ltima da matriz trao direta, na ausncia de fibras

fu mxima tenso tangencial de atrito

dl relao de aspecto da fibra ou fator de forma

2.5 FIBRAS MAIS UTILIZADAS NO REFORO DE MATRIZES CIMENTCIAS

O concreto reforado com fibras pode ser conceituado como um compsito, formado

por fibras dispersas aleatoriamente ou de forma orientada e alinhada em uma matriz de

cimento. Uma grande variedade de fibras pode ser utilizada para reforar matrizes

frgeis. A escolha depende das caractersticas que se deseja fornecer ao compsito

(Accetti e Pinheiro, 2000).

Segundo a ACI (1996), existem numerosos tipos de fibras disponveis para uso

comercial e experimental. As mais empregadas para reforo de matrizes cimentcias so

as fibras de ao, de vidro, as fibras sintticas e as naturais.

Na parte experimental deste trabalho se utilizar a fibra de ao, em funo do fato de

que este tipo de fibra permite obter um excelente desempenho na etapa de ps-

fissurao do compsito, aspecto importante quando as estruturas so submetidas a

cargas de impacto, como discutido no Captulo 1. Para fins de comparao, todavia,

considera-se interessante fazer uma breve reviso sobre os demais tipos de fibras. Uma

reviso mais completa de cada tipo de fibra pode ser encontrada em Bernardi (2004).

2.5.1 Fibras de vidro

As fibras de vidro so normalmente produzidas a partir da slica (SiO2), com a adio de

xidos de clcio (CaO), boro (B2O3), sdio (Na2O) e/ou alumnio (Al2O3). Isto resulta

num material amorfo, que comercializado na forma de fios txteis, mantas, tecidos e

fios tranados. So utilizadas para reforo de materiais termoplsticos e termofixos,

com aplicao diversificada na indstria automobilstica, eletro-eletrnica, na

construo civil, em saneamento, na indstria nutica (Saint-Gobain, 2005).

28

No caso das matrizes cimentcias, as fibras de vidro geralmente so adicionadas para

produo de elementos estruturais de seo delgada, especialmente painis de

fechamento. A funo das fibras, nestes casos, de promover maior estabilidade

dimensional e aumentar a resistncia e o mdulo de elasticidade nas idades iniciais

(Bentur e Mindess, 1990).

As primeiras pesquisas realizadas sobre performance da fibra de vidro, por volta de

1960, mostraram que a fibra de vidro convencional, a base de xido de boro, chamada

E-glass, apresentava baixa resistncia aos lcalis presentes na matriz de cimento

Portland, o que levou ao desenvolvimento de fibras de vidro especiais, resistentes a

esses lcalis, chamadas AR-glass (alkali resistant glass).

Um exemplo de fibras de vidro tipicamente utilizadas para a produo de compsitos de

matriz cimentcia pode ser visualizado na Figura 2.18. Os teores de adio normalmente

empregados so inferiores a 5% do volume de concreto, valor que pode ser considerado

como um alto teor de adio (Bentur e Mindess, 1990).

Figura 2.18 Fibras de vidro.

Alm de empregadas na produo de concretos e argamassas especiais, as fibras de

vidro tm sido foco de estudos para incorporao em matrizes polimricas ( base de

resinas polister, ster vinlica ou epxi) para produo de perfis e barras pultrudadas,

de diferentes sees. Estes elementos podem ser utilizadas na fabricao de peas

estruturais, ou podem ser empregados como substitutivos da armadura no concreto, uma

vez que apresentam alta resistncia trao (Maji et. al, 1997).

29

Em relao ao impacto, Bernardi (2003) relata que as fibras de vidro tradicionais no

apresentam desempenho satisfatrio no controle da propagao da fissurao aps o

aparecimento da primeira fissura. Pode-se atribuir este comportamento s caractersticas

de aderncia da fibra, que apresenta uma superfcie muito lisa e no dispe de

mecanismos de ancoragem externos.

2.5.2 Fibras Sintticas

As fibras sintticas so fibras derivadas de polmeros orgnicos, resultantes de

pesquisas desenvolvidas na industria petroqumica e txtil. Entre as principais fibras

sintticas esto as fibras acrlicas, de poliamidas aromticas (aramida), de nylon, de

polister, de polietileno, de polipropileno e de carbono. A maioria destas fibras ainda

so pouco utilizadas no reforo de matrizes cimentcias e no foram objeto de muitas

pesquisas. Outras, entretanto, so facilmente encontradas no mercado e suas

propriedades e usos so extensivamente estudados, destacando-se as fibras de aramida e

polipropileno.

As fibras de aramida apresentam alto mdulo de elasticidade e, quando incorporadas s

matrizes de concretos de cimento Portland, na forma de pequenos segmentos,

apresentam excelente desempenho, particularmente no incremento da rigidez,

resistncia ao impacto e comportamento flexo dos compsitos. Os teores de adio

variam entre 1 e 5% do volume de concreto ou argamassa (Bentur e Mindess, 1990).

Entretanto, seu alto custo ainda limita suas aplicaes, como explica Bernardi (2003).

Na Figura 2.19 so mostrados fios de aramida, que devem ser cortadas em filamentos

curtos para incorporao em matrizes cimentcias.

Figura 2.19 Fios de fibra de aramida.

30

J as fibras de polipropileno apresentam baixo mdulo de elasticidade, grande

capacidade de deformao, boa resistncia aos lcalis e baixo custo. Estas fibras

costumam ser utilizadas para o controle da microfissurao durante o endurecimento da

pasta de cimento, em estruturas de grande rea superficial, tais como pisos industriais e

pavimentos, sendo recomendado adies inferiores a 0,3% do volume. Tambm podem

ser utilizadas na fabricao de sees delgadas a teores mximos de 5% do volume, com

uso de tcnicas especiais de produo (Bentur e Mindess, 1990). Dada sua reduzida

resistncia trao, em comparao com outras fibras, no resultam em melhorias

significativas de desempenho quando utilizadas para reforar concretos sujeitos a cargas

de impacto (Bernardi,2003). Atualmente, fibras com superfcie corrugada (vide figura

2.20) esto sendo produzidas com o intuito de incrementar a aderncia, buscando

melhorar a resistncia ao impacto de concretos (Fitesa, 2005). Tambm est sendo

produzida uma fibra sinttica estrutural para aplicaes em pisos e pavimentos de

concreto, concreto projetado e pr-moldados, apresentada na Figura 2.21.

(a) (b)

Figura 2.20 Aspecto das (a) fibras de polipropileno convencionais, de superfcie lisa e (b) fibras de polipropileno corrugadas (Fitesa, 2005).

Figura 2.21 Fibra sinttica estrutural (Fitesa, 2004).

31

2.5.3 Fibras naturais

Entre as principais fibras naturais utilizadas no reforo de matrizes cimentcias

encontram-se as de sisal, coco, bagao de cana-de-acar, bambu e juta, entre outras.

Sob o ponto de vista ambiental e econmico, o emprego de fibras naturais vantajoso,

em funo do custo reduzido, do baixo consumo de energia necessrio para sua

produo e do carter renovvel do material de origem. No entanto, em relao

durabilidade dos concretos reforados com este tipo de fibra, tm-se observado

problemas devido falta de estabilidade dimensional e da possibilidade de degradao

em curto espao de tempo das fibras em presena de umidade (Tezuka, 1989).

2.5.4 Fibras de Ao

As fibras de ao so produzidas a partir de fios de ao trefilados, que so cortados e

comercializados em diversos comprimentos e dimetros. As destinadas ao reforo do

concreto possuem comprimentos variando entre 6,4 e 76mm e fator de forma variando

entre 20 e 100, sendo desta forma suficientemente curtas para se dispersarem

aleatoriamente numa mistura fresca de concreto (ACI ,1996).

Os concretos reforados com fibras de ao vm encontrando cada vez maior aceitao e,

portanto, a utilizao de fibras deste tipo est progressivamente se expandindo em nvel

internacional. Uma variedade de tipos e morfologias de fibras j est disponvel no

mercado. Podem ser encontradas fibras de ao retas, onduladas e torcidas, como

mostrado na figura 2.22. No Brasil, atualmente, as fibras deformadas nas extremidades

so as mais facilmente encontradas.

Figura 2.22 - Fibras de ao encontradas no mercado.

32

Normalmente, as fibras de dimetros maiores so comercializadas na forma de pentes,

como se observa na Figura 2.23. Nestes pentes as fibras ficam levemente aderidas umas

s outras, graas ao emprego de um adesivo solvel em gua. J as fibras com

dimetros menores so comercializadas na forma de fibras individuais soltas, como

observado na Figura 2.24.

Figura 2.23 - Fibras de ao com extremidades deformadas, coladas em forma de pentes.

Figura 2.24 - Fibras de ao com extremidades deformadas, produzidas soltas.

Dado o material de origem, as fibras de ao so consideradas como fibras de alta

resistncia e alto mdulo de elasticidade. A resistncia trao mnima requerida para

as mesmas de 345MPa, conforme a norma ASTM A820, enquanto as especificaes

da JSCE requerem 552MPa.

Em funo de suas propriedades mecnicas, as fibras de ao podem ser empregadas

como reforo trao em concretos, podendo substituir a armadura tradicional em pisos

e pavimentos industriais, em revestimentos de tneis e taludes, e em certos elementos

pr-fabricados, tais como tubos de concreto.

33

O principal efeito da adio das fibras de ao est na modificao do modo de ruptura

do material. Como descrito em itens anteriores, as macro-fibras costuram as fissuras,

conferindo uma resposta mais dctil ao compsito no regime ps-pico de carregamento.

A eficiente forma de ancoragem das fibras de ao, especialmente as que apresentam

extremidades deformadas, permite que se desenvolva um mecanismo de transferncia

de tenso entre as faces da fissura, que confere ao compsito uma habilidade de suportar

cargas em nveis de deslocamento bem superiores queles onde a fissurao da matriz

no reforada se daria, sendo o controle da fissurao do compsito governado pelo

processo de arrancamento das fibras.

Dado o interesse especfico da presente pesquisa nos concretos reforados com fibras de

ao, o Captulo 3 expande a discusso sobre o comportamento deste tipo de compsito.

34

CAPTULO 3

DESEMPENHO DE COMPSITOS DE MATRIZ CIMENTCIA

REFORADOS COM FIBRAS DE AO

3.1 CONSIDERAES INICIAIS

Entre as causas dos avanos no uso de concretos reforados com fibras de ao, esto as

significativas vantagens que estas incorporam ao compsito, principalmente por

aumentar sua capacidade de absoro de energia. Essa melhoria impulsiona a busca pelo

conhecimento e pela quantificao das propriedades desses concretos.

Por este motivo, neste captulo ser analisado o desempenho esperado de compsitos

base de fibra de ao, em termos do seu comportamento no estado fresco e endurecido, e

de sua durabilidade potencial.

3.2 COMPORTAMENTO NO ESTADO FRESCO

O efeito mais marcante da adio de qualquer fibra no estado fresco das misturas de

concreto consiste na reduo da trabalhabilidade, isto porque as fibras atuam como uma

adio inerte, provocando o intertravamento da mistura. Esta reduo influenciada

pelo fator de forma da fibra, pela geometria da fibra, pela frao volumtrica

adicionada, pelo trao do concreto e pelas caractersticas da interface fibra-matriz (ACI,

1996) e, portanto, algumas adaptaes na dosagem das matrizes podem ser exigidas, de

maneira que seja assegurada uma adequada disperso das fibras adicionadas, validando

a hiptese da formao de uma rede tridimensional que garanta propriedades

homogneas ao compsito.

Segundo Metha e Monteiro (1994) o ensaio de abatimento no um bom ndice para

quantificar a trabalhabilidade de concretos reforados com fibras, j que redues nas

35

medidas do abatimento no necessariamente levam a processos de lanamento e

compactao insatisfatrios. Portanto, o ensaio VeBe considerado mais adequado para

avaliar a tr