Ficha 16 - Solucoess
-
Upload
diogo-ramalho -
Category
Documents
-
view
220 -
download
0
Transcript of Ficha 16 - Solucoess
-
7/25/2019 Ficha 16 - Solucoess
1/4
Ficha 16 - Solues - Pgina 1
Ficha 16 - Solues dos exerccios
Primeiro bloco de exerccios
1.a) Relativamente disciplina de Matemtica, tem-se a seguinte distribuio de
frequncias absolutas:
Classificaes 16 17 18 19 20Nmero de alunos 6 11 17 9 7
A mdia desta distribuio , portanto, "'' "(""")"("**#!(&! ")
O desvio padro de uma distribuio a raiz quadrada da varincia, sendo esta amdia dos quadrados dos desvios, em relao mdia.
Classificaes ( 16 17 18 19 20Desvios em relao mdiaQuadrados dos desviosNmero de alunos 6 11
B B B # " ! " #
B B % " ! " %
3
3
3 #
17 9 7
A varincia (mdia dos quadrados dos desvios) , portanto,
,%' """!"("*%(
&! " %%
O desvio padro , ," %% " #
Relativamente disciplina de Informtica, tem-se a seguinte distribuio defrequncias absolutas:
Classificaes 16 17 18 19 20Nmero de alunos 11 9"$ $ "%
A mdia desta distribuio , portanto, "'"$ "(""")$"**#!"%&!
")
Calculemos o desvio padro.
Classificaes ( 16 17 18 19 20Desvios em relao mdiaQuadrados dos desviosNmero de alunos 1
B
B B # " ! " #
B B % " ! " %
"$
3
3
3 #
1 9$ "%
-
7/25/2019 Ficha 16 - Solucoess
2/4
Ficha 16 - Solues - Pgina 2
A varincia (mdia dos quadrados dos desvios) , portanto,
,%"$ """!$"*%"%&!
# &'
O desvio padro , ,# &' " 'As mdias so iguais (18), mas os desvios padro so diferentes (1,2 e 1,6). A ngelatem razo.
b) Relativamente disciplina de Informtica, tem-se que existem muito mais notasafastadas da mdia do que na de Matemtica. portanto, de esperar que o desvio
padro seja maior, na disciplina de Informtica.
2.
a) A mdia ,"*( #""! $*& %*" &"!# '"!&'!! $ &"
b) A mdia " # $ % & '
88 8 8 8 8 8" # $ % & '
" # %
8 8 8 8 8 8$ & '8 8 88 8 8" # %$ & '
" # $ % & ' 8 8 88 8 8" # %$ & '8 8 8 8 8 8
" 0 # 0 $ 0 % 0 & 0 ' 0" # $ % & '
c) " 0 # 0 $ 0 % 0 & 0 ' 0" # $ % & ' tende para
" # $ % & ' " " " " " "' ' ' ' ' ' $ &,
Segundo bloco de exerccios
1. Tem-se , , , , ,. ! ! " " ! $ # ! % $ ! # " (
2. Tem-se que
! " + , " + , ! * + ! * ,
" ! " # + $ , # & # + $ , # % # ! * , $ , # %
, , ,, , , , ,
+ ! * , + ! * , + ! $
" ) #, $ , # % , ! ' , ! ' , , ,
, , , ,
-
7/25/2019 Ficha 16 - Solucoess
3/4
Ficha 16 - Solues - Pgina 3
3. Em cada tiro, tem-se a seguinte distribuio de probabilidades:
B " # $T \ B
3
3 ! # ! # ! ', , ,
O valor mdio , , , ," ! # # ! # $ ! ' # %
Este valor corresponde pontuao mdia, por cada tiro.
Portanto, de esperar que, em 500 tiros, a pontuao total obtida seja, aproximadamente, , pontos.&!! # % "#!!
Terceiro bloco de exerccios
1. Tem-se , , , ,. $ ! % " ! $ & ! # * ! " "
Valores da varivel 9Desvios em relao ao valor mdioQuadrados dos desviosProbabilida
C $ " &C % ! % )
C "' ! "' '%
3
3
3 #
.
.
des , , , ,: ! % ! $ ! # ! "3
, , , ,5# "' ! % ! ! $ "' ! # '% ! " "'
5 %
2. Tem-se que
+ , - "
#, $- #
! # + # # , $ # - "
# # #
+ , - " + "'
#, $- # , "#
%+ - " - "$
-
7/25/2019 Ficha 16 - Solucoess
4/4
Ficha 16 - Solues - Pgina 4
3.a) Tem-se que
B # $ % & '
T \ B
3
3
$ % # #
"# "# "# "# "## # # # #
G $& G G
G G G G G $% %&
pelo que
B # $ % & '
T \ B
3
3$ "# #" #! "!
'' '' '' '' ''
b) T \ % " T \ % " ) #" %& "&'' '' ##
c) . # $ % & ' $ "# #" #! "!'' '' '' '' ''
' $' )% "!! '! "$'' '' '' '' '' $
d) 5# # $ % "$ $ "$ "# "$ #"$ '' $ '' $ ''# # #
& ' "$ #! "$ "!$ '' $ ''# # ( $ % "# " #"$ '' $ '' $ ''# # # # #! & "!
$ '' $ ''
# #
%* $ "' "# " #" % #! #& "!* '' * '' * '' * '' * ''
"%( "*# #" )! #&! '*!&*% &*% &*% &*% &*% &*%
,5 " !)'*!&*%