Escola Secundária Fernando NamoraFísica e Química A - 11º ano

Ano lectivo 2010/2011Ficha de trabalho: Análise de gráficos posição – tempo e velocidade – tempo (resolução)Nome: ____________________________________ Nº: ___ Turma: _____

1. 1.1. A partícula parte da origem das posições, deslocando-se no sentido positivo e

atinge, no instante t = 5,0 s, a posição 4,0 m onde permanece em repouso durante 5,0 s. Reinicia o movimento, mas no sentido negativo, passa pela origem no instante 15,0 s e continua até à posição – 5,0 m que atinge no instante t = 20,0 s.

1.2. A- falsa - Durante os primeiros

10,0 s de movimento a rapidez média da partícula é de 0,40 m s-1.

B- falsa - No intervalo de tempo de 0 s a 15,0 s o deslocamento da partícula é nulo e a rapidez média é igual a 0,53 ms-1.

C- Verdadeira D- Falsa - Durante todo o

movimento a rapidez média da partícula é de 065 m s-1.E- Verdadeira

1.3.

0 5 10 15 20 25

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

t / s

v / ms-1

2. 2.1. As esferas encontram-se na posição XA = XB = 0,40 m

dA = 20 m; dB = 20 m

2.2. ∆XA = 0 – 0,60 = -0,60 m; ∆XB = 0,80 – 0,20 = 0,60 m2.3. vm A = -0,10 ms-1; vm B = 0,10 ms-1

0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0

-6.0

-4.0

-2.0

0.0

2.0

4.0

6.0

t / s

X / m

Figura 1

Figura 2

3.

3.1. Vm =∆ X∆ t

=0,690−0,5050,050−0,000

=3,70 ms-1.

3.2. Introduzindo os dados numa folha de Excel, obtém-se um gráfico de dispersão cujos pontos parecem estar localizados sobre uma recta. Fazendo uma regressão linear, obtém-se a recta que melhor se ajusta, verificando-se uma boa correlação (dada por R2)

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.060

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

f(x) = 3.75411255411256 x + 0.491038961038961R² = 0.982949000291786

t / s

v / ms-1

4.

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

t / s

v / m s-1

A3

Figura 3

A1

A2

A4

4.1. Quando se inicia a contagem dos tempos a bola estava animada com uma velocidade de 35 ms-1.Nos primeiros 4 s a bola desloca-se no sentido positivo da trajectória e a sua velocidade vai diminuindo de valor, de modo uniforme, até ao valor de 10ms -1, passando a deslocar-se com velocidade constante durante 4 s. a partir do instante 8 s a bola volta a diminuir o valor da sua velocidade até ficar em repouso no instante 9,3 s, quando inverte o sentido do movimento, passando a deslocar-se no sentido negativo da trajectória e a velocidade vai aumentar, de um modo uniforme, até ao valor de 20 ms-1.A partir do instante 12 s, a bola desloca-se no sentido negativo da trajectória mas o módulo de velocidade vai diminuindo até ficar em repouso. A bola permanece em repouso entre os instantes t = 16 s e t = 20 s. Quando reinicia o movimento, a bola passa a deslocar-se no sentido positivo da trajectória, aumentando o módulo da sua velocidade até 20 ms-1 e a partir de t = 22 s volta a diminuir o valor da velocidade até ficar em repouso no instante t = 26 s.

4.2. [20,22] s, porque o declive da recta é maior.4.3.

4.3.1. ∆S1 percorrido no sentido positivo da trajectória = A1 + A2 + A3 = 196,5m

4.3.2. ∆S2 percorrid0 no sentido negativo da trajectória = A4 = 67 m4.4. ∆X = ∆S1 - ∆S2 = 196,5 – 67 = 129,5 m