1.1 Qual foi a actividade econmica que mais contribuiu para a poluio atmosfrica?

1.2 Qual foi a actividade econmica que menos contribuiu para a poluio atmosfrica?

1.3 Quais as actividades que registaram um decrscimo nas emisses de poluentes entre 1996 e 1997?

1.4 Quais as actividades que registaram um aumento nas emisses de poluentes entre 1996 e 1997?

1.5 Qual foi a actividade que registou o maior aumento nas emisses de poluentes entre 1996 e 1997? De quanto foi esse aumento?

1.6 Qual foi a actividade que registou o maior decrscimo nas emisses de poluentes entre 1996 e 1997? De quantofoi esse decrscimo?

2. Uma empresa de informtica tem 64 funcionrios no seu departamento tcnico repartidos por funo, de acordocom a tabela seguinte:

F I C H A D E T R A B A L H O N . o 1

NOME: _______________________________________________________________ TURMA: ______ N.o: ______

ASSUNTO: Estatstica Anlise de Grficos e Tabelas

1. O grfico seguinte traduz as emisses atmosfricas totais (de poluentes) por sectores de actividade econmica efamiliar em 1996 e 1997.

Pessoal tcnico Analistas Formadores ProgramadoresTcnico

de softwareTcnico

de hardwareOutro pessoal

tcnico

Nmerode funcionrios

7 4 14 10 18

3. Observe o grfico seguinte:

3.1 O que representa?

3.2 Qual dos sexos registou, neste perodo, maior nmero de bitos?

3.3 A partir de que ano se comeou a verificar um decrscimo no nmero de bitos por VIH?

3.4 Em que ano o nmero de bitos do sexo masculino ultrapassou os 600 bitos?

3.5 Qual foi o nmero mximo de bitos do sexo feminino verificado no perodo a que se reporta o grfico? Em queano ocorreu?

2.1 Complete a tabela.

2.2 Determine as percentagens de funcionrios deste departamento correspondentes a cada funo.

2.3 Represente os dados da tabela atravs de um grfico circular.

F I C H A D E T R A B A L H O N . o 2

NOME: _______________________________________________________________ TURMA: ______ N.o: ______

ASSUNTO: Estatstica Anlise de Grficos

A primeira coluna diz respeito aos gastos na educao, em percentagem do Produto Interno Bruto (PIB).

A segunda informa qual o nmero mdio de anos de estudo da populao adulta (com idade entre os 25 e os64 anos).

Finalmente, a terceira mostra os resultados de um estudo internacional que avaliou as capacidades a matem-tica. Em cada pas foi aplicado um teste a uma amostra aleatria de alunos com 15 anos de idade. Para cadapas, o valor exibido a pontuao mdia obtida no teste pelos alunos desse pas.

1.1 Na anlise dos grficos, foi comentado que eles transmitem uma falsa imagem das diferenas existentesentre os pases. Exemplificando: na coluna relativa s Capacidades a Matemtica, a barra relativa Finlndiatem cerca do triplo do comprimento da barra relativa Grcia e, no entanto, a pontuao obtida pela Finlndiano chega a 1,25 vezes a pontuao obtida pela Grcia.

1. O grfico que se segue foi retirado da revista nica, do jornal Expresso, de 18 de Fevereiro de 2005, e contmgrficos onde esto registados alguns dados sobre a educao em 19 pases europeus.

1.1.1 Considerando a coluna relativa ao Nmero de anos de estudo d outro exemplo da falsa imagem dasdiferenas reais entre os pases, transmitida por estes grficos.

1.1.2 Analise a escala que est colocada no final de cada coluna e explique a razo pela qual os grficos trans-mitem a referida falsa imagem.

1.1.3 Considere que se pretendia restringir a anlise aos pases seguintes: Alemanha, Blgica, Eslovquia,Itlia e Portugal. Tendo apenas em conta estes cinco pases, construa um grfico de barras, relativo varivel Nmero de anos de estudo, tal que:

o comprimento de cada barra seja proporcional ao valor da varivel;

a barra relativa a Portugal tenha 10 cm de comprimento.

1.2 Imagine que faz parte da equipa de redaco de um jornal. Escreva um artigo com uma anlise dos grficosapresentados, referindo:

os trs pases onde, relativamente ao PIB, se gasta mais dinheiro na educao, e os trs pases ondese gasta menos;

os trs pases onde o nmero mdio de anos de estudo da populao adulta maior, e os trs pasesonde esse nmero menor;

os trs pases onde o desempenho no teste de Matemtica foi melhor, e os trs pases onde foi pior;

a relao entre os gastos na educao (relativamente ao PIB) e os outros dois indicadores (ser que,quanto mais dinheiro se gasta, melhor a educao?);

a posio de Portugal, nos trs indicadores.

F I C H A D E T R A B A L H O N . o 3

NOME: _______________________________________________________________ TURMA: ______ N.o: ______

ASSUNTO: Estatstica e Teoria da Parti lha. Variveis Qualitativas e Quantitativas

1. Um clube desportivo tem 2000 alunos, que esto distribudos por vrias modalidades, da seguinte forma:

1.1 Qual a populao em estudo?

1.2 Qual a varivel estatstica? Classifique-a.

1.3 Qual a unidade estatstica?

1.4 Qual o efectivo da populao?

1.5 Quantos alunos existem em cada modalidade? Construa uma tabela de frequncias absolutas.

1.6 Construa um grfico de barras e o respectivo grfico de linhas para as frequncias relativas em percentagem.

1.7 Calcule a amplitude a que corresponde cada uma das modalidades no sector circular.

1.8 Construa um pictograma para esta distribuio.

1.9 Indique a moda das modalidades neste clube desportivo.

1.10 Vai ocorrer um festival desportivo em que s podem participar 160 alunos deste clube. Para cada modalidade,determine o nmero de alunos que vo participar, usando o:

1.10.1 Mtodo de Hamilton.

1.10.2 Mtodo de Jefferson.

1.10.3 Mtodo de Adams.

1.10.4 Mtodo de Webster.

1.10.5 Mtodo de Huntington-Hill.

2.1 Qual a populao em estudo?

2.2 Qual o efectivo da populao?

2.3 Construa uma tabela de frequncias relativas acumuladas em percentagem.

2.4 Qual a percentagem de mulheres com pelo menos trs filhos?

2.5 Quantas mulheres tm menos de seis filhos?

2.6 Qual o nmero mdio de filhos das mulheres residentes no concelho de Barrancos?

2.7 Determine a mediana e os quartis.

2.8 Construa um diagrama de extremos e quartis e comente a concentrao dos dados.

2.9 Construa um grfico de barras das frequncias relativas em percentagem para esta distribuio. O que podeconcluir acerca da simetria?

2.10 Calcule o desvio padro e determine a percentagem de mulheres com um nmero de filhos pertencente aointervalo ]xw s, xw + s [ .

2.11 Determine a amplitude interquartil e a amplitude amostral.

3. Com o objectivo de estudar o grau de informao dos cidados da UnioEuropeia (UE) sobre as polticas e instituies da UE, uma empresa de son-dagens realizou um inqurito no Outono de 1999. A dimenso da amostra foide 15 800 pessoas, escolhidas aleatoriamente entre os cidados da UE com15 ou mais anos.

Perguntava-se aos inquiridos em que medida se sentiam informados sobrea UE, sendo a resposta dada mediante a seleco de um nmero, de 1 (nosabe nada) a 10 (sabe muito).

No quadro ao lado apresentam-se os resultados desse inqurito. Para cadanvel, indica-se a percentagem de inquiridos que se auto-avaliaram nessenvel.

3.1 Admita que os nveis 8, 9 e 10 correspondem a um elevado conhecimen-to sobre questes da UE. Determine o nmero de inquiridos que consi-deraram ter um elevado conhecimento sobre questes da UE.

3.2 Tendo em conta a tabela e com base nas respectivas definies, justifique que o primeiro quartil desta distri-buio 3 e que a mediana 4.

N.o de filhos

N.o de mulheres

2. O nmero de filhos das mulheres residentes no Concelho de Barrancos era, em 1991, o seguinte:

Fonte: INE

0

298

1

171

2

229

3

117

4

59

5

24

6

13

7

7

8

2

Escala Percentagem

1 102 123 164 175 196 127 88 49 1

10 1

F I C H A D E T R A B A L H O N . o 4

NOME: _______________________________________________________________ TURMA: ______ N.o: ______

ASSUNTO: Estatstica. Variveis Quantitativas Contnuas e Variveis QualitativasMtodo de Hondt

1.1 Quantos bebs pesavam pelo menos 3 kg?

1.2 Qual a percentagem de bebs que pesavam menos de 3400 gramas?

1.3 Construa um histograma de frequncias relativas acumuladas e o respectivo polgono de frequncias.

1.4 Determine a classe mediana, a classe modal e localize geometricamente a mediana e a moda.

1.5 Indique a classe a que pertence o 10.o percentil.

1.6 Calcule o peso mdio dos bebs nascidos naquele dia na maternidade.

1.7 Calcule o desvio padro.

1.8 Qual a percentagem de bebs cujo peso pertence ao intervalo ]xw s, xw + s [ ?

1.9 Podemos considerar que a distribuio destes pesos uma distribuio normal? Justifique.

2. Os tempos (em minutos) que os 20 alunos de uma turma do 10.o ano demoraram na resoluo de uma ficha de tra-balho foram os seguintes:

1. A tabela seguinte contm os registos dos pesos dos bebs nascena, durante um dia, numa maternidade.

90 85 80 83 87 88 75 70 78 8180 85 79 77 90 86 89 77 81 90

2.1 Agrupe os dados em classes de amplitude constante.

2.2 Elabore uma tabela de frequncias absolutas e relativas (em percentagem).

2.3 Determine o tempo mdio gasto pelos alunos na resoluo da ficha de trabalho.

3. Considere que as classificaes obtidas num teste de Matemtica seguem uma distribuio normal. Sabendo que68% das classificaes pertencem ao intervalo ]13,6; 16,4[ , determine a mdia e o desvio padro dessas classifi-caes.

2

Pesos (em gramas) Nmero de bebs

[2800, 3000[ 3[3000, 3200[ 5[3200, 3400[ 10

[3400, 3600[ 7[3600, 3800[ 3

[2600, 2800[

Partidos

Nmero de votos

A

13 442

B

8 723

C

6 033

D

1 120

4. No dia 14 de Dezembro de 1997, realizaram-se eleies autrquicas em Portugal. Num certo concelho concorreramquatro partidos s eleies para a Cmara Municipal. Estavam em disputa sete mandatos. Esses quatro partidosso aqui designados pelas letras A, B, C e D.

A distribuio dos votos pelos quatro partidos, nessas eleies de 1997, foi a seguinte:

Houve 1258 votos em branco e nulos.

Em 2001, realizaram-se novamente eleies para a mesma Cmara Municipal. Os partidos concorrentes foram osmesmos. Os resultados esto representados no seguinte grfico de barras:

4.1 Elabore um grfico de barras semelhante ao apresentado, mas relativo s eleies de 1997 para a mesmaCmara Municipal.

4.2 Nas eleies para uma Cmara Municipal, eleito Presidente da Cmara o cabea-de-lista da fora polticamais votada. Sabendo que o Presidente da Cmara, eleito em 1997, se recandidatou ao cargo em 2001 pelomesmo partido, verifique justificando se ele foi ou no reeleito.

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NOME: _______________________________________________________________ TURMA: ______ N.o: ______

ASSUNTO: Estatstica. Variveis Bidimensionais. Tabela de Contingncia

1. Na tabela que se segue esto registados os valores da altitude (em metros) e da presso (em mmHg) de algunslocais:

800

700

1010

680

1100

650

1300

660

1350

620

1500

600

1800

610

1990

550

2.1 Quantos alunos estavam presentes no encontro?

2.2 Quantos alunos eram do sexo feminino?

2.3 Determine a percentagem de alunos do sexo masculino.

2.4 Quantos alunos eram da Zona Norte? A que percentagem corresponde?

2.5 Quantos alunos do sexo masculino eram da Zona Centro?

2.6 Calcule a percentagem de alunos do sexo feminino que no so da Zona Sul.

30

60

25

27

43

25

Feminino Masculino

Sexo

Altitude (em m)

Presso (em mm Hg)

Norte

Centro

Sul

Zona

1.1 Construa o diagrama de disperso desta distribuio.

1.2 Classifique o tipo de correlao existente entre as variveis.

1.3 Determine o centro de gravidade e trace a recta de regresso.

1.4 Faa uma estimativa para a presso de um local em que a altitude seja 1200 m.

2. Num encontro de estudantes estavam alunos de diversas zonas do pas, como se verifica na tabela seguinte:

3. Estabelea a correspondncia entre os grficos de disperso seguintes e o valor do coeficiente de correlaorespectivo, sabendo que estes valores so:

r1 = 0,91 r2 = 0 r3 = 1 r4 = 0,43 r5 = 1 r6 = 0,85

A. B. C.

D. E. F.

capmacs10-140923030850-phpapp02 46capmacs10-140923030850-phpapp02 47capmacs10-140923030850-phpapp02 48capmacs10-140923030850-phpapp02 49capmacs10-140923030850-phpapp02 50capmacs10-140923030850-phpapp02 51capmacs10-140923030850-phpapp02 52capmacs10-140923030850-phpapp02 53capmacs10-140923030850-phpapp02 54capmacs10-140923030850-phpapp02 55