FICHA Nº 10

MOVIMENTO DE QUEDA, NA VERTICAL, COM EFEITO DE RESISTÊNCIA DO AR

QUEDA DO PÁRA-QUEDISTA

1 Uma bola de basquetebol com a massa de 250g, atinge a velocidade máxima terminal, em queda vertical, de

20ms-1

.

1.1 Determine a intensidade máxima da força de resistência do ar que actua na bola.

1.2 Se a bola de basquete for atirada verticalmente para cima, também atinge uma velocidade terminal na

subida? Justifique.

1.3 Durante a subida da bola é de esperar que ela suba com uma aceleração maior ou menor do que a

aceleração da gravidade? Justifique.

1.4 E na descida da bola, o valor da aceleração do movimento é constante? Se não, como varia? Justifique a

resposta.

2 Um objecto é abandonado do cimo de um arranha-céus com a altura de 200m, atingindo o solo com

velocidade de módulo 55ms-1

. Prove que a resistência do ar não é desprezável nesta situação.

Inicialmente o pára-quedista está sujeito, apenas, à acção da força

gravíticaque a Terra exerce sobre ele.

Desce praticamente em queda livre e o seu movimento é praticamente

rectilíneo uniformemente acelerado

Após um pequeno intervalo de tempo, o ar oferece resistência ao

movimento do pára-quedista

A força de resistência do ar aumenta com a velocidade

Como a intensidade da força gravítica é superior, o movimento é acelerado.

À medida que a velocidade do pára-quedista aumenta, aumenta também a

força de resistência do ar e a partir de um certo instante, a resultante das

forças que actuam no pára-quedista é nula.

O movimento de queda do pára-quedista é rectilíneo uniforme.

A sua velocidade é constante ( 1ª velocidade terminal) e aproximadamente

igual a 200km/h

Quando o pára-quedas se abre, o ar oferece uma grande resistência ao

movimento

Como a intensidade da resistência do ar é superior à da força gravítica, a

resultante das forças que actuam no sistema aponta para cima

A velocidade diminui acentuadamente e o movimento é retardado.

À medida que a velocidade diminui, a força de resistência do ar também

diminui

A partir de um certo instante, a força gravítica iguala a força de resistência

do ar

A velocidade passa a ser constante ( 2ª velocidade terminal) e

aproximadamente igual a 20km/h

3 O esquema representa quatro instantes do movimento de um pára-quedista. A figura A representa o início

da queda; a figura B, o instante em que o pára-quedista atinge a primeira velocidade terminal; a figura C, o

instante em que o pára-quedista abre o pára-quedas; a figura D, o instante em que o pára-quedista atinge a

segunda velocidade terminal.

3.1 Represente em cada um dos instantes os vectores força que actuam no pára-quedista.

3.2 Seleccione o gráfico que pode representar a variação do valor algébrico da velocidade do pára-quedista em

função do tempo ( considere como positivo o sentido ascendente)

3.3 Seleccione o gráfico que pode representar a variação da posição do pára-quedista em função do tempo

4 Um pára-quedista, com a massa de 80kg, salta de um avião que voa a baixa velocidade e atinge a

velocidade constante de 50ms-1

. Nesta situação:

4.1 qual o valor da aceleração sentida pelo pára-quedista?

4.2 qual o valor da força de resistência do ar?

4.3 Explique por que motivo o valor da velocidade do pára-quedista diminui quando este abre o pára-quedas.

5 Depois de atingir a velocidade terminal de 31ms-1

, uma bola de ténis desce durante 4,0s.

5.1 Calcule a distância percorrida pela bola neste intervalo de tempo.

5.2 Se a bola tivesse percorrido aquela distância em queda livre, após ter sido largada, com que valor de

velocidade atingiria o solo?

6 O gráfico traduz a variação da velocidade em função do tempo de um pára-quedidsta que se lançou do cimo

de uma montanha

6.1 Indique em que segmento(s) do gráfico se verifica

a) P = Far

b) P › Far

c) P ‹ Far

6.2 Indique, justificando, em que troço(s) do gráfico se

verifica a Lei da Inércia.

7 Uma gota de chuva esférica de massa 0,14g cai verticalmente

sendo travada pela resistência do ar cujo módulo é dado por

Rar = 2,12x10-3

v2 (SI)

7.1 Qual o módulo da velocidade terminal da gota ?

7.2 Qual a aceleração da gota ao atigir essa velocidade?

7.3 Escreva a expressão x(t) para o movimento da gota a partir do instante em que atingiu a velocidade terminal.

8 Um pára-quedista cai no solo com uma velocidade terminal de de cerca de 20kmh-1

, que é a sua segunda

velocidade terminal.

8.1 Quando é que se atinge a velocidade terminal? Que movimento se passa a ter após se atingir essa

velocidade?

8.2 Seria possivel fazer pára-quedismo na Lua, tal como na Terra?

SOLUÇÕES 1.1 Fa= 2,5N ; 1.2- não; a força de atrito e o peso têm a mesma direcção e sentido; 1.3- menor em

módulo; 1.4- não; diminui até atingir a velocidade terminal; 3.2 A 3.3 B

4.1 0ms-2

4.2 800N 4.3 a força de resistência do ar é maior que o peso e por isso aponta para cima. A aceleração

tem sentido oposto à velocidade.

5.1 124m 5.2 - 49,8ms-1

6.1 a) II, IV b) I c) III 6.2 II e IV

7.1 0,8ms-1

7.2 nula 7.3 x = 0,8t (SI)

I III

IV

II