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FICHA PARA CATÁLAGO

PRODUÇÃO DIDÁTICO PEDAGÓGICA

Título :Jogando com os Números Inteiros

Autor Josemar Botton

Escola de Atuação Esc. Est. Interventor Manoel Ribas Ens. Fund.

Município da Escola Santo Antonio do Sudoeste

Núcleo Regional de Educação

Francisco Beltrão

Orientadora Dra:Luciana Pagliosa Carvalho Guedes

Instituição de Ensino Superior

Universidade Estadual do Oeste do Paraná (UNIOESTE) – Cascavel

Disciplina/Área Matemática

Produção Didático-pedagógica

Caderno Pedagógico

Relação Interdisciplinar

Público Alvo Alunos da 6ª série, da Escola Estadual Interventor Manoel Ribas Ens. Fund. da Cidade de Santo Antonio do Sudoeste

Localização Escola Estadual Interventor Manoel Ribas Ens. Fund. Localizada na Rua Laurindo Flávio Scopel, nº 141 no Bairro Entre Rios na Cidade de Santo Antonio do Sudoeste

Apresentação A Matemática é uma disciplina do Currículo

Escolar, que tem sido apontada como principal motivo

de evasão e repetência nas escolas.

Com a finalidade de melhorar as aulas e o

aproveitamento dos alunos, a busca por novas

metodologias por parte do professor de matemática

deve ser constante, levando em conta as dificuldades

dos alunos no entendimento dos conteúdos.

Diante de tais constatações, o presente estudo

tem como objetivo confeccionar e utilizar jogos nas

aulas de Matemática como alternativa didática para

desenvolver conteúdos, em especial o conjunto de

números inteiros, além disso, envolver os alunos na

construção de conhecimentos tornando o ensino da

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matemática dinâmico e desafiador, despertando o

interesse e o prazer em estudar matemática,

contribuindo com a formação do cidadão, tornando-os

assim agentes ativos na construção do próprio

conhecimento.

Para isso, será realizada uma introdução com a

história dos números inteiros e atividades mostrando

onde esses números são usados no cotidiano. Uma

vez que até o momento os alunos não conheciam tal

conjunto numérico.

Em seguida será confeccionado e usados 6

jogos estrategicamente preparados para trabalhar com

os números inteiros.

A presente produção didática será

implementada, na Escola Estadual Interventor Manoel

Ribas, em Santo Antonio do Sudoeste.

Palavras-chave(3 a 5 palavras)

JOGOS MATEMÁTICOS; ATIVIDADES LÚDICAS;

NÚMEROS INTEIROS

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SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO

SUPERINTENDÊNCIA DA EDUCAÇÃO – SUED

DIRETORIA DE POLÍTICAS E PROGRAMAS EDUCACIONAIS - DPPE

NÚCLEO REGIONAL DE EDUCAÇÃO DE FRANCISCO BELTRÃO

IES: UNIVERSIDADE ESTADUAL DO OESTE DO PARANÁ – UNIOESTE

ÁREA: MATEMÁTICA

PRODUÇÃO DIDÁTICO-PEDAGÓGICA

MODALIDADE CADERNO PEDAGÓGICO

PDE - 2010

JOSEMAR BOTTON

JOGANDO COM OS NÚMEROS INTEIROS

ORIENTADORA: Dra. LUCIANA PAGLIOSA CARVALHO GUEDES

SANTO ANTONIO DO SUDOESTE – PR

MAIO/2011

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1. DADOS DE IDENTIFICAÇÃO:

1.1. Professor PDE: Josemar Botton

1.2. Área PDE: Matemática

1.3. NRE: Francisco Beltrão

1.4. Professora Orientadora IES: Dra. Luciana Pagliosa Carvalho Guedes

1.5 IES vinculada: Universidade Estadual do Oeste do Paraná (UNIOESTE),

Campus de Cascavel

2. Escola de Implementação: Escola Estadual Interventor Manoel Ribas -

Ensino Fundamental

3. Público Objeto da Intervenção: Alunos da 6ª série da Escola Estadual

Interventor Manoel Ribas - Ensino Fundamental do Município de Santo Antonio

do Sudoeste

4. TEMA DE ESTUDO: O uso de jogos no Ensino de Matemática

5. TÍTULO: Jogando com os Números Inteiros

6. APRESENTAÇÃO

A Matemática é uma disciplina do Currículo Escolar, que tem sido

apontada como principal motivo de evasão e repetência nas escolas. As

justificativas são: a grande dificuldade de aprendizagem dos alunos e a

utilização de métodos tradicionais de ensino, que geram como conseqüência,

um desinteresse dos alunos na aquisição do "saber matemático". Muitas são as

dificuldades encontradas, tanto pelos docentes, quanto pelos educandos no

processo ensino-aprendizagem. Muitos educandos sentem-se inaptos ao

resolverem determinadas questões propostas pelos professores e julgam-se

desmotivados e/ou incapazes de aprender matemática.

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Com a finalidade de melhorar as aulas e o aproveitamento dos alunos, a

busca por novas metodologias por parte do professor de matemática deve ser

constante, levando em conta as dificuldades dos alunos no entendimento dos

conteúdos.

Segundo as Diretrizes Curriculares da educação básica do Paraná,

(PARANÁ 2008) "A ação do professor é articular o processo pedagógico, a

visão de mundo do aluno, suas ações diante da vida, da história e do

cotidiano."

E segundo SILVA:

Ensinar por meio de jogos é um caminho para o educador desenvolver

aulas mais interessantes, descontraídas e dinâmicas, podendo

competir em igualdade de condições com os inúmeros recursos a que

o aluno tem acesso fora da escola, despertando ou estimulando sua

vontade de freqüentar com assiduidade a sala de aula e incentivando

seu envolvimento nas atividades, sendo agente no processo de ensino

e aprendizagem, já que aprende e se diverte, simultaneamente.

(SILVA, 2005,p. 26)

Diante de tais constatações, o presente estudo tem como objetivo

confeccionar e utilizar jogos nas aulas de Matemática como alternativa didática

para desenvolver conteúdos, em especial o conjunto de números inteiros. Além

disso, envolver os alunos na construção de conhecimentos tornando o ensino

da matemática dinâmico e desafiador, despertando o interesse e o prazer em

estudar matemática, contribuindo com a formação do cidadão, tornando-os

assim agentes ativos na construção do próprio conhecimento. Pretende-se por

meio desse projeto, levar o aluno a entender os números inteiros e conceitos

associados a este conteúdo, como: ter e dever; mais e menos; positivo e

negativo; números menores que zero, sua representação e operações a partir

do pré-conhecimento de números naturais (inteiros positivos); realizar

operações do tipo “4 – 6” (se de quatro não se pode tirar 6); e ainda, como

multiplicar e dividir com números inteiros.

O presente projeto será desenvolvido nas 6ª séries da Escola Estadual

Interventor Manoel Ribas Ensino Fundamental, localizado no bairro Entre Rios

em Santo Antonio do Sudoeste.

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7. FUNDAMENTAÇÃO 7.1. DEFINIÇÕES SOBRE JOGO

Quando falamos de jogo, buscamos uma forma de defini-lo. No entanto,

essa não é uma tarefa fácil, pois, existe uma variedade de fenômenos

considerados como jogo, tais como: xadrez, adivinhas, contar histórias, futebol,

dominó, quebra-cabeça e outros.

Para BUENO (1996), jogo é: “Brinquedo, folguedo, divertimento, partida

esportiva, molejo, conjunto de molas, astúcia.”

Já para FERREIRA (2001), jogo é: “Atividade física e mental fundada em

sistemas de regras que definem a perda ou ganho, passatempo, manha,

astúcia...”

De acordo com KISHIMOTO (1996, p. 16): "O jogo pode ser visto como

o resultado de um sistema lingüístico que funciona dentro de um contexto

social; como um sistema de regras e como um objeto".

O valor educacional que se atribui aos jogos em grupo já existe há muito

tempo, porém eram demasiadamente limitados. Pelo que podemos perceber

numa perspectiva piagetiana, os jogos em grupo estimulam o desenvolvimento

dos alunos da maneira ímpar, pois como relata KISHIMOTO (1996, p. 16):

É a ação que a criança desempenha ao concretizar as regras do jogo,

ao mergulhar na ação lúdica. Pode-se dizer que é o lúdico em ação.

Dessa forma, brinquedo, brincadeira, relacionam-se diretamente com

a criança e não se confundem com o jogo.

Além disso, VIGOTSKY (1989, p. 48) diz que: "sempre o jogo possui

essa característica, porque, em certos casos, há esforço e desprazer na busca

do objetivo da brincadeira. A criança, ao brincar, toma certa distância da vida

cotidiana, entra no mundo imaginário".

7.2. O CONSTRUTIVISMO NA ESCOLA POR MEIO DO USO DOS JOGOS

Diversas obras de Jean Piaget estão baseadas em fatos e experiências

lúdicas aplicadas em crianças. Jean Piaget, um dos principais teóricos do

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construtivismo defende a idéia de desenvolvimento humano a partir das ações

que o sujeito exerce sobre meio físico e social (o construtivismo).

Lino de Macedo relata que o jogo é construtivo, pois pressupõe uma

ação do sujeito sobre a realidade, e é uma ação carregada de simbolismo, que

reforça a motivação e possibilita a criação de novas ações.

Na concepção educacional o construtivismo se opõe ao sistema

educacional que consiste em fazer repetir, recitar, aprender, ensinar o que já

vem pronto, em vez de fazer agir, operar, criar, construir a partir da realidade

vivida por alunos e professores.

De acordo com SMOLE (2007, P. 10):

Por sua dimensão lúdica, o jogo pode ser visto como uma das bases

sobre a qual se desenvolve o espírito construtivo, a imaginação, a

capacidade de sistematizar e abstrair e a capacidade de interagir

socialmente. Isso ocorre porque a dimensão lúdica envolve desafio,

surpresa, possibilidades de fazer de novo, de querer superar os

obstáculos iniciais e o incômodo por não controlar todos os

resultados.

Sendo assim, o construtivismo não deve ser encarado como um método

para prática pedagógica, mas sim uma concepção sobre a forma como a

criança aprende, ou como o aprendizado se desenvolve.

A Matemática comporta um amplo campo de relações de regularidade e

coerências que despertam a curiosidade e instigam a capacidade de

generalizar, projetar, prever e abstrair, favorecendo a reestruturação do

pensamento e o desenvolvimento do raciocínio lógico. Faz parte da vida de

todas as pessoas nas experiências mais simples como contar, comparar e

operar sobre quantidades.

A postura do professor em usar os jogos e atividades lúdicas em sala de

aula, possibilita tornar os alunos agentes ativos no processo ensino-

aprendizagem e não simples espectadores. Essa decisão pode tornar a escola

um pouco construtivista.

Ao ajudar o professor a confeccionar as peças do jogo, dividir os grupos

e usar no jogo aquilo que ele mesmo construiu com a finalidade de desenvolver

algum conteúdo ou habilidade, o aluno estará na mesma condição do menino

que antigamente ajudava seu pai a fazer seus próprios instrumentos de

trabalhos. Dessa forma o aluno está sendo construtivista, não porque construiu

as peças do jogo, mas porque está participando de seu próprio aprendizado.

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“Ao construtivismo interessa as ações do sujeito que conhece. Estas

ações, organizadas enquanto esquemas de assimilação possibilitam classificar

e estabelecer relações, na ausência das quais aquilo que, por exemplo, se fala

ou escreve perde seu sentido.” MACEDO. (1994, p.15).

Com isso, a escola estará preenchendo uma lacuna deixada pela família

moderna que é a falta do construtivismo, pois essa potencialidade do

conhecimento matemático deve ser explorada, de forma mais ampla possível,

no Ensino Fundamental.

Ao falarmos de jogo no ensino de matemática não podemos deixar de

citar o trabalho desenvolvido pelo LaPp (Laboratório de Psicopedagogia da

USP-SP). Citado em GRANDO (2000), o LaPp é formado por uma equipe de

pesquisadores e desenvolve trabalhos usando os jogos nas diferentes áreas de

conhecimento. Investigam o uso de jogos no processo de formação de

conceitos matemáticos.

O LaPp defende e incentiva o uso de jogos de regras no ensino,

especialmente quando se trata de conteúdos específicos da matemática,

servindo eles para detectar dificuldades apresentadas na escola e de

tratamento de tais dificuldades. Em suas oficinas, o grupo desenvolveu

métodos próprios de trabalho baseados na teoria construtivista de Piaget,

aonde o aluno ao jogar e se relacionar com os demais, formula hipóteses, faz

deduções, observa, problematiza e registra, por intermédio de situações

interessantes.

Dessa forma, gera-se um aluno participativo, ou seja, fazendo com que o

aluno seja sujeito da ação de aprender. Isso vem reforçar a idéia de que os

jogos em sala de aula quando bem conduzido são construtivistas, pois o

construtivismo prega a participação ativa do sujeito em seu processo ensino-

aprendizagem.

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7.3. O JOGO NA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA

Os jogos tornam-se mais significativos à medida que a criança se

desenvolve, pois a partir da livre manipulação de materiais variados, ela passa

a reconstruir objetos e reinventar as coisas. Logo, as crianças compreendem o

mundo adulto e aprendem conceitos que permitem atuar no mundo que os

cercam.

Sendo assim, os jogos nas aulas de matemática poderão ser úteis

segundo alguns aspectos:

- Como promotor de aprendizagem de conteúdos matemáticos;

- Como formador do caráter do cidadão e como incentivador e motivador

por seu caráter divertido.

No primeiro aspecto, acredita-se que ao brincar, a criança, aprende a

estrutura lógica do material e deste modo aprende, também a estrutura

matemática presente. Além disso, o uso dos jogos na matemática possibilita

desenvolver no aluno a destreza, o raciocínio lógico e indutivo e a associação

de idéias.

Contudo "... espera-se, pois, que o aluno tenha um papel ativo em seu

desenvolvimento, que ele participe verdadeiramente da construção de seu

conhecimento." (PAVANELLO, 1996, p. 10).

Segundo MACEDO (2006, p. 44): “No jogo formulam-se perguntas ou

questões (definidas pelo objetivo do jogo) e define-se um caminho (as regras

do jogo), os recursos disponíveis (as peças, o tabuleiro) e os obstáculos a

serem superados (o adversário, o nível de dificuldade do jogo etc.)”.

Assim, os jogos têm a finalidade de desenvolver conteúdos, habilidades

e oportunizar que o aluno estabeleça planos de ações para atingir

determinados objetivos, execute jogadas segundo este plano e a avalie a

eficácia destas jogadas nos resultados obtidos.

“A noção de assimilação, por um lado, implica a noção de significado de

significação e por outro, expressa o fato fundamental de que todo o

conhecimento está ligado a uma ação e de que conhecer um objeto ou um

acontecimento é assimilá-lo a esquemas de ação.” (Piaget, 1983, p. 11).

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Como o jogo representa uma atividade lúdica, que envolve o desejo e o

interesse do jogador pela própria ação no jogo, envolve a competição e o

desafio que motiva o jogador a buscar a vitória, adquirindo confiança e

coragem.

Assim, o jogo no ensino de matemática é importante, pois resgata o

prazer em aprender matemática de uma forma significativa ao aluno.

Já numa segunda concepção, o jogo tem uma função social e cultural na

formação do cidadão.

Segudo MACEDO (2006, P. 44):

O jogo por sua característica e natureza (lúdica, simbólica, regrada e

construtiva), pode ser um meio excelente para a realização de certos

projetos. Considera-se, por exemplo, a necessidade de discussão e

vivência, ainda que indireta, de certas experiências (drogas,

desertificação, simulação de situações difíceis ou constrangedoras ou

que não podem, ou não devem ser experimentadas diretamente).

Por intermédio dos jogos, o aluno desenvolve e enriquece sua

personalidade. Pois, ao jogar a criança torna-se produtora de suas ações e

cria-se um clima de solidariedade e cooperação entre os participantes, pois a

maioria dos jogos é desenvolvida em grupos. O uso de jogos também

proporciona um ambiente crítico, ensinando a criança a lidar com suas

derrotas, tristezas e desapontamentos do dia-dia, superar a falta de bens

materiais e a entender que a vida não é feita só de vitórias.

Além disso, ao ganhar um jogo, o aluno sente alegria, prazer e

felicidade. Quando a criança obedece às regras, ela percebe que é necessário

seguir as normas estipuladas não somente num jogo mas na sua vida social

também, auxiliando-a na sua socialização.

O terceiro e último aspecto do uso de jogos na matemática é seu caráter

divertido e alegre, "Penso que jogo para ensinar e projeto para divertir, quando

bem casados, podem ser benéficos para as crianças" (MACEDO, 2006, p. 95).

A criança sente alegria e prazer em ajudar a confeccionar as peças,

participar das jogadas. Assim, o uso de jogos incentiva e motiva os alunos a

irem pra escola, não perder as aulas, não chegar atrasado à escola, e

conseqüentemente a não desistir de estudar.

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Assim o professor poderá por intermédio dos jogos, ser um condutor,

estimulador e avaliador da aprendizagem, proporcionando aos alunos, uma

aula agradável e um aprendizado mais eficiente e prazeroso.

7.4. O PROFESSOR E O JOGO

Quando propomos atividades lúdicas para os alunos, a reação

mais comum é de felicidade, alegria e prazer em função da atividade a ser

desenvolvida. O gosto pelos jogos, pelas regras ou pelo desafio proposto,

envolve o aluno, estimulando-o à ação. Este interesse natural pelo jogo,

envolvido na ação de jogar e de interagir com os colegas, garante de certa

forma a aprendizagem. Assim, o interesse está garantido pelo prazer que o

jogo proporciona a criança.

Para SILVA e KODAMA, (2004,p.5):

O uso de jogos para o ensino, em sua essência, uma mudança de

postura do professor em relação ao que é ensinar matemática, ou seja,

o papel do professor muda de comunicador de conhecimentos para o

de observador, organizador, consultor, mediador, controlador e

incentivador da aprendizagem, do processo de construção do saber

pelo aluno...

Entretanto, é necessária a intervenção do professor no processo de

aprendizagem, para que o jogo seja útil para as criança.

O uso de jogos no ensino-aprendizagem possui suas vantagens e

desvantagens apontadas por alguns estudiosos (KISHIMOTO, 1996; e

GRANDO,1995 e 2000) que devem ser levados em consideração pelo

professor ao usar jogos no seu trabalho pedagógico. Sintetizando-se assim:

Quadro 1: Vantagens e desvantagens do uso de jogos nas aulas de matemática.

Sintetizado a partir de GRANDO (1995 e 2000)

Vantagens Desvantagens

- É motivador, resgata o prazer em

estudar, o aluno trabalha com alegria;

- É socializador, pois leva o aluno a

- Nem todos os conceitos ou

conteúdos poderão ser ensinados

usando jogos;

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obedecer a regras, trabalhar em grupo, a

participação coletiva e a cooperação

mutua;

- Serve para apresentar e desenvolver

novos conteúdos e reforçar e recuperar

conteúdos já estudados;

- Ressalta déficits de aprendizagem nos

alunos e sinaliza para possíveis

intervenções do professor;

- Possibilita a manipulação de materiais

concretos, fazendo com que o aluno

participe ativamente da construção dos

seus conhecimentos;

- Faz com que o aluno tome suas próprias

decisões;

- Favorece a competição sadia, o

desenvolvimento do senso crítico e a

criatividade.

- Quando mal preparadas as aulas

de jogos podem se tornar

“cassinos”, com pouco sentido para

o aluno (o jogo pelo jogo);

- Os jogos podem se tornarem

“muletas” para os professores,

quando eles não possuem aulas

bem preparadas, (o jogo como

passa tempo);

- Em alguns jogos, o tempo gasto

para jogar é maior do que o tempo

gasto para realizar as atividades

tradicionais, podendo comprometer

o tempo destinado a outros

Conteúdos;

- Dificuldade de encontrar os

materiais necessários para montar

os jogos.

Sem dúvida, o jogo como material didático é um recurso bastante

importante para se trabalhar com a matemática.

De acordo com SMOLE (2007,p. 15):

Trabalhar com jogos envolve o planejamento de uma sequência

didática. Exige uma série de intervenções do professor para que,

mais que jogar, mais que brincar, haja aprendizagem. Há que se

pensar como e quando o jogo será proposto e quais possíveis

explorações ele permitirá para que os alunos aprendam.

Sendo assim, deseja-se destacar alguns pontos, sobre os quais os

professores devem estar atentos ao usar esse material para que as vantagens

prevaleçam sobre as desvantagens e, ao final, se obtenha sucesso em suas

aulas de matemática.

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- O jogo só será útil se provocar nos alunos a reflexão sobre as noções

matemáticas que se quer desenvolver a partir de seu uso.

- O jogo deve ser adequado aos objetivos que você planejou para seu

trabalho com a matemática, e desafiador para o aluno.

- É importante que os alunos discutam durante os jogos, sobre idéias

que vão tendo e as descobertas que vão fazendo. Assim, quando necessário,

peça que os alunos façam um registro do acontecido.

- O professor deve planejar e organizar a turma segundo as

necessidades encontradas. Os grupos não devem ser grandes, no máximo de

dois a quatro jogadores. Esses grupos podem ser formados pela livre escolha

dos alunos ou, os alunos com mais facilidade de jogar ficam com os que

precisam de ajuda para aprender com eles. Sendo fundamental que um aluno

que entendeu o jogo ensine os outros do grupo, mas não faça por eles.

- Solicitar aos alunos a quantidade necessária de material com

antecedência ou verificar se a escola possui o material.

- Procurar envolver todos os alunos na confecção dos jogos e durante o

jogo.

- Deve-se confeccionar a quantidade de jogos necessários para que

todos os alunos joguem.

“Após planejar a apresentação do jogo aos alunos, um outro aspecto

importante é pensar no tempo de jogo, o que envolve diversas variáveis, entre

as quais destacamos tempo de aprendizagem e tempo de aula.” SMOLE, 2007

p. 17).

- Um mesmo jogo deve ser usado mais de uma vez na mesma turma,

permitindo ao aluno, compreender as regras do jogo, desenvolver seu

raciocínio e apropriar-se das estratégias do jogo. No entanto, os jogos não

devem ser desenvolvidos durante vários dias seguidos, pois os alunos perdem

o interesse pelo jogo. Assim, o professor deve perceber o momento em que o

jogo cumpriu com seu tempo de aprendizagem e parar com o jogo.

- Nunca deixar os jogos para o dia que chover ou véspera de feriados

que tem poucos alunos na sala. O jogo nas aulas de matemática é uma

atividade séria que exige planejamento para não deixar a impressão de que

aula de jogos é sinônimo de bagunça.

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“Nossa sugestão é que você planeje momentos variados para que os

alunos possam discutir coletivamente o jogo.” (SMOLE, 2007 p. 18)

- Após jogarem, há a necessidade de que os alunos manifestem suas

aprendizagens. Primeiramente com uma discussão, manifestando dúvidas,

opiniões e suas impressões das ações realizadas. O professor por sua vez,

deve encorajá-los à reflexão, para verificar se o jogo cumpriu seu papel ou

deve ser usado novamente. Em seguida, se faz o registro escrito de suas

conclusões em forma de uma carta, um pequeno texto, bilhete ou uma lista

com os cálculos efetuados as conclusões do aluno. Este relato pode ser usado

como avaliação do jogo para verificar se ouve aprendizagem ou não por parte

do aluno se o jogo deve ser retomado ou não e até poderá servir como

avaliação do aluno.

8. ESTRATÉGIA DE AÇÃO E METODOLOGIA

O trabalho será desenvolvido em duas 6ª séries do ensino fundamental

da Escola Estadual Interventor Manoel Ribas Ensino Fundamental, sendo que,

em uma delas o conteúdo de números inteiros será trabalhado de maneira

tradicional e, na outra, utilizando a metodologia de jogos. Antes de iniciar o

trabalho será feito, em ambas as turmas uma prova para saber qual

conhecimento os alunos possuem sobre números inteiros, prova semelhante a

esta será feita no final do trabalho para verificar o progresso dos alunos para

que possa ser feito uma análise dos resultados alcançados. Além disso, no

final do trabalho será aplicado em ambas as turmas um questionário para medir

a satisfação dos alunos com relação às aulas de matemática para que se

possa fazer uma comparação dos índices entre a turma que usou jogos nas

para desenvolver os conteúdo de números inteiros e a que não usou.

Para KAMII (1991, p. 281): "o dever do professor não é evitar jogos

competitivos, mas guiar as crianças quanto a esse desenvolvimento, para que

elas se tornem jogadoras justas e capazes de comandar a si próprias".

Para isso, será realizada uma introdução, com uma pequena história dos

números inteiros (1ª atividade) e onde são usados no cotidiano: saldo de gols

dos times participantes do Campeonato Brasileiro (2ª atividade); notícias de

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jornais com temperaturas a baixo de zero (3ª atividade); saldo bancário positivo

e negativo (4ª atividade). Por intermédio dessa introdução, os educando terão

uma noção prévia do que é e como trabalhar com números inteiros negativos,

uma vez que até o momento, os mesmos não conheciam tal conjunto numérico

(conjunto dos números inteiros negativos).

Em seguida serão confeccionados alguns modelos de jogos, e usados

em sala de aula pelo professor e os alunos. (da 5ª, à 11ª atividades).

1ª ATIVIDADE – HISTÓRIA DOS NÚMEROS NEGATIVOS

- Objetivos da história:

Levar o aluno a conhecer a história do surgimento dos números

negativos;

Introduzir os números negativos aos alunos.

- Como fazer:

Disponibilizar aos alunos a história dos números negativos, que poderá

ser encontrado em livros didáticos ou para didáticos ou em sítios na internet

como por exemplo:

http://mundoeducacao.uol.com.br/matematica/o-surgimento-dos-numeros-

inteiros.htm

http://wwwsomatematica.com.br/negativos.php

http://www.coladaweb.com/matematica/numeros-inteiros

- Como explorar a história:

Dividir a turma em grupos com 3 a 4 alunos, solicitar a leitura da história

do números negativos;

Fazer a leitura em grupo da história dos nº negativo, solicitar aos alunos

que ao fazer a leitura, anotem em seu caderno fatos considerados importantes

da história dos números negativos;

Organizar um momento de socialização das anotações efetuadas pelos

alunos e uma discussão sobre a história dos números negativos.

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Esclarecer aos alunos que o surgimento dos números negativos foi por

necessidade do povo que vivia naquela época para resolver seus problemas.

2ª ATIVIDADE – TABELA DO CAMPEONATO BRASILEIRO

- Objetivos do saldo de gol:

Introduzir o conceito de números inteiros negativos;

Identificar e compreender o uso dos números negativos em situações do

cotidiano;

Comparar números inteiros.

-Como fazer:

Disponibilizar aos alunos a tabela dos times participantes do

campeonato brasileiro de futebol, contendo o saldo de gols dos times

participantes. Esse material poderá ser encontrado em jornais ou em sítio na

internet como por exemplo:

http://wwwfutebolnarede.com.br/campeonato/brasileiro/classificação-2011.php

http://esporte.ig.com.br/futebol/campeonatos/nacionais/campeonatobrasileiro20

11/x1238166573222.html

http://globoesporte.globo.com/futebol/brasileirao-serie-

a/classificacao.html#/classificacao-e-jogos, aqui vai um exemplo de tabela

confeccionada com base nos sítios acima citados.

http://esporte.ig.com.br/futebol/campeonatos/nacionais/campeonatobrasileiro2011/x1238166573222.html


http://globoesporte.globo.com/futebol/brasileirao-serie-a/classificacao.html#/classificacao-e-jogos


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Quadro 2: Classificação do campeonato brasileiro de 2011 em (30/06/2011).

CLASSIFICAÇÃO P J V E D GP GC SG %

1- Corinthians 16 6 5 1 0 13 3 10 88.9

2- São Paulo 15 7 5 0 2 9 8 1 71.4

3- Botafogo 14 7 4 2 1 10 5 5 66.7

4- Figueirense 13 7 4 1 2 9 7 2 61.9

5- Flamengo 13 7 3 4 0 16 8 8 61.9

6- Palmeiras 11 6 3 2 1 10 5 5 61.1

7- Vasco 11 7 3 2 2 10 11 -1 52.4

8- Fluminense 9 6 3 0 3 4 6 -2 50

9- Internacional 9 6 2 3 1 12 8 4 50

10- Cruzeiro 9 7 2 3 2 9 7 2 42.9

11- Atlético - MG 8 6 2 2 2 10 9 1 44.4

12- Grêmio 8 7 2 2 3 8 9 -1 38.1

13- Bahia 8 7 2 2 3 8 9 -1 38.1

14- Atlético - GO 7 6 2 1 3 7 7 0 38.9

15- Ceará 7 6 2 1 3 7 11 -4 38.9

16- Santos 5 5 1 2 2 6 6 0 33.3

17- América – MG 5 6 1 2 3 9 14 -5 27.8

18- Coritiba 4 6 1 1 4 9 10 -1 22.2

19- AvaÍ 2 7 0 2 5 6 20 -14 9.5

20- Atlético – PR 1 6 0 1 5 1 10 -9 5.6

P = Pontos; J = Jogos; V = Vitórias; E = Empates; D = Derrotas; GP = Gols pró; GC = Gols

contra; SG = Saldo de gols e % = Porcentagem de aproveitamento

-Como explorar o saldo de gol:

Organizar a turma em grupos pequenos com 3 a 4 alunos. Cada aluno

receberá uma cópia da tabela contendo o saldo de gol apresentado no quadro

2 e um questionário preparado pelo professor com base na tabela de

classificação do Campeonato Brasileiro (Quadro 3) os quais deverá colar em

seu caderno e ser respondido em grupo.

Quadro 3: Questionário evolvendo o saldo de gols do Campeonato brasileiro.

1- O que significa o símbolo ( - ) na frente de alguns números na coluna SG ?

2- Quais times estão com saldo de gols negativo?

3- O que significa ter saldo negativo?

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4- Por que muitos números da coluna SG não possui o sinal (- ) na sua frente?

5- O que significa ter saldo positivo?

6- Quais times possuem saldo de gols positivo?

7- Quais times têm saldo zero?

8- O que significa ter saldo zero?

9- Qual o time que tem o maior (melhor) saldo e qual tem o menor (pior) saldo

de gols?

10- Quem tem melhor saldo: o Internacional com 2 ou o Grêmio com -1?

11- Quem tem melhor saldo: o Ceará com -4 ou o Atlético-PR com -9?

12- Quem tem melhor saldo: o Santos com zero ou América-MG COM -5?

13- O Palmeiras que tem saldo 5 e a Atlético-MG que tem saldo -5 tem o

mesmo saldo de gol ou não? Por quê?

Após todos os grupos responderem as questões, será organizado com a

participação de toda a classe, um debate com discussões sobre as questões

propostas e as respostas dadas pelos alunos.

3ª ATIVIDADE – NOTICÍAS COM TEMPERATURAS NEGATIVAS

- Objetivos das notícias:



cotidiano;


- Como fazer:

Disponibilizar aos alunos jornais ou revistas que tenham notícias com

temperaturas negativas (abaixo de zero), sendo que algumas dessas se notícia

poderão ser encontradas em sítios da internet como, por exemplo:

http://noticias.terra.com.br/brasil/noticias/0,,OI5209123-EI8139,00-

Temperatura+pode+chegar+a+C+no+Sul+nesta+terca+diz+Inmet.html

http://www.jornalfloripa.com.br/brasil/index1.php?pg=verjornalfloripa&id=9344

http://noticias.terra.com.br/brasil/noticias/0,,OI5209123-EI8139,00-Temperatura+pode+chegar+a+C+no+Sul+nesta+terca+diz+Inmet.html



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Aulas+sao+suspensas+devido+ao+frio+em+municipios+do+RS+e+SC.html

-Como explorar as notícias:

Organizar a classe em grupos de 3 a 4 alunos, fornecer a cada aluno

uma cópia de notícias com temperaturas negativas e um pequeno questionário

referente aquela notícia (Quadro 4), as quais o aluno deverá colar em seu

caderno.

Quadro 4: Questionário envolvendo as temperaturas negativas.

1- O que significa temperaturas abaixo de zero?

2-Na notícia que você leu há referências a temperaturas negativas (abaixo de

zero), quais são elas?

3- Em que estação do ano acontece temperaturas abaixo de zero?

4- Temperaturas abaixo de zero são temperaturas consideradas quentes ou

frias?

5-Como podemos representar matematicamente usando símbolos e números

o fato que em Palmas-Pr a temperatura está a 5 graus abaixo de zero e que

em Faxinal do Céu a temperatura está a 2 graus acima de zero?

6- um termômetro foi colocado na cidade de Santo Antônio do Sudoeste e

marcou nove graus acima de zero durante o dia e um grau abaixo de zero

durante a noite. Como posso representar as temperaturas registradas nesta

cidade, utilizando símbolos e algarismos matemáticos?

7-Em que situação a temperatura é maior (é mais quente) a 3ºc ou a -5ºc?

8-Em que situação a temperatura é maior (é mais quente) a 0ºc ou a -2ºc?

9-Em qual situação a temperatura é maior a -1ºc ou a -6ºc?

Após todos os grupos responderem as questões, será organizado com a

participação de toda a classe, um debate com discussões sobre as questões

propostas e as respostas dadas pelos alunos.

Observação: Essas perguntas são somente sugestões, elas poderão ser

mudadas dependendo da notícia em questão.

http://noticias.terra.com.br/brasil/noticias/0,,OI5208299-EI8139,00-Aulas+sao+suspensas+devido+ao+frio+em+municipios+do+RS+e+SC.html


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4ª ATIVIDADE – EXTRATO BANCÁRIO

- Objetivos dos extratos bancários:



cotidiano;

Comparar números inteiros;

Solucionar situações-problemas que envolvam números negativos.

-Como fazer:

Disponibilizar aos alunos extratos bancários contendo saldos positivos e

negativos. (lembrar de retirar o nome do cliente dos extratos antes de entregar

aos alunos)

- Explorando o saldo bancário:

Dividir a classe em grupos de 3 a 4 alunos, fornecer a cada aluno um

extrato bancário em anexo um questionário elaborado com base no extrato

(Quadro 05)

Antes de responder o questionário, o grupo deve, observar com cuidado

o extrato bancário recebido do professor e fazer uma pequena discussão,

anotando dúvidas e fatos importantes encontrados.

Em seguida o professor deverá possibilitar uma discussão com toda a

classe,esclarecendo para que serve o extrato bancário, suas partes e tirar as

dúvidas dos alunos.

Quadro 04: Questionário envolvendo o saldo bancário.

1-O que significa ter saldo bancário positivo?

2- O que significa ter saldo bancário negativo?

3- No extrato bancário há momentos (dias) em que o saldo está positivo?

Quais?

4- No extrato bancário há momentos (dias) em que o saldo está negativo?

Quais?

5- No extrato bancário há símbolos ou códigos que indicam se a operação

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realizada foi de crédito ou débito? Quais?

6- Um cliente que tem um saldo de R$ 200,00 negativo (- 200,00) em sua

conta corrente, de que valor deverá ser um depósito para seu saldo ficar

positivo?

7- Uma pessoa tem um saldo de R$ 300,00 positivo (+300,00) em sua conta

corrente e faz um saque de R$ 400,00. Qual é o saldo no banco após o

saque?

8- Um cliente do banco faz um depósito de R$ 250,00 e outro de R$150,00,

em sua conta bancária após esses dois depósito faz um saque de R$

350,00.Qual é o seu saldo após o saque?

9-Imagine que uma pessoa tem R$ 500,00 depositados em um banco e faz

sucessivos saques:

1º saque: R$ 200,00

2º saque: R$ 100,00

3º saque: R$ 300,00

Qual é o saldo bancário dessa pessoa após os saques?

5ª ATIVIDADE - CONSTRUÇÃO DA RETA NUMÉRICA

-Objetivos da construção:

Levar o aluno a conhecer o conjunto dos números inteiros negativos e

positivos.

Introduzir a representação de reta numérica

Representar na reta numérica números negativos e positivos

Reconhecer o oposto de um número inteiro.

- Material: Cartolina ou papel cartão, tesoura e canetinhas.

- Como fazer:

Para um jogo dessa atividade será necessário confeccionar 42 cartas de

cartolina ou papel cartão.

21

Em seguida, recortam-se da cartolina ou do papel cartão, 42 retângulos

medindo 8,5 cm x 5,3 cm, da mesma cor, com as canetinhas numerá-las de -20

até de +20, duas delas com o zero.

- Como jogar:

Distribuir aos alunos aleatoriamente as 42 cartas e cada um, na sua vez,

vai até a frente e coloca sua carta no local correto com a intenção de formar a

eta numérica. O professor poderá iniciar colocando o zero e dar dica aos

alunos durante a construção.

Depois da reta numérica pronta, cada aluno poderá construí-la no seu

caderno.

Para realizar esse trabalho, o professor poderá usar aquele local que se

coloca giz na sala, colocando ali as cartas ou colocando uma pequena fita

adesiva na face da carta que não tem o número escrito.

Porém, deve-se ter certo cuidado, para que a carta não fique marcada,

pois, poderá comprometer a atividade posterior.

- Como explorar o jogo:

Após o jogo, o professor deve organizar um momento de discussão,

onde são colocadas as dúvidas, ações realizadas, os aprendizados e opiniões

e o registro escrito, contendo os principais acontecimentos do jogo como

cálculos, decisões, observações e as conclusões do aluno. Este relato pode ser

usado como avaliação do jogo.

6ª ATIVIDADE - JOGO DA BOA MEMÓRIA

- Objetivos do jogo:

Reconhecer números inteiros opostos.

Introduzir a adição e subtração de números inteiros.

Desenvolver o cálculo mental.

- Material: Para essa atividade não será necessário novo material,

usaremos os da atividade anterior (construção da reta numérica).

22

- Como fazer:

Para essa atividade não será necessário confeccionar novo material,

usaremos o material já confeccionado na atividade anterior (construção da reta

numérica).

- Como jogar:

Usando apenas 40 cartas (excluir as duas que tem o zero).

Em grupo de no máximo 4 alunos, virar todas as cartas com os números

voltados para baixo. Cada aluno na sua vez de jogar desvirará duas cartas, se

a soma for zero, fica com as cartas e tem o direito de jogar novamente; se a

soma não for zero, vira novamente e deixa onde elas estão, passando a jogada

para o próximo aluno.

O jogo termina quando acabarem as cartas e o vencedor é quem

conseguir mais cartas.


Com discussão e registro das atividades conforme descrito na atividade 5.

7ª ATIVIDADE – JOGO DA SOMA ZERO

- Objetivo do jogo:

Facilitar a solução de problemas numéricos usando o jogo em grupo.

- Material: Para essa atividade não será necessário novo material,

usaremos os da atividade anterior (construção da reta numérica).

- Como fazer:

Para essa atividade não e necessário confeccionar novo material,

usaremos o material já confeccionado na atividade anterior (construção da reta

numérica).

- Como jogar:

Em grupos de no máximo quatro alunos. Antes de começar o jogo, o

professor poderá solicitar que os alunos construam a reta numérica novamente.

Em seguida, usando as 42 cartas, escolhe-se um aluno para dar as

cartas, sendo quatro cartas para cada um. As cartas restantes ficam no monte.

23

Cada aluno na sua vez de jogar escolhe uma carta do monte e descarta uma.

O jogador seguinte poderá pegar a carta do colega ou escolher outra carta do

monte, descartando uma, logo em seguida. O jogo continua até que um dos

jogadores, que será o vencedor, consiga na somatória de suas cartas, o valor

zero.

Observação: Os jogadores não poderão pegar uma carta da mesa se

não for a sua vez de jogar, a menos que esteja "pifado" isto é, que lhe falte

apenas àquela carta. Quando no monte terminar as cartas e subtração com os

números inteiros.



Observação: Os três jogos acima citados, Construindo a reta numérica, Boa

memória e Soma zero, foram sintetizado a partir do trabalho “Professor agora é

a sua vez” elaborado pela professora Marcia Crestina de Oliveira e

disponibilizado no portal Dia a dia Educação e em PARANÁ (1997).

8ª ATIVIDADE - JOGO DO TENHO (+) E DEVO (-)


Desenvolver a agilidade do cálculo mental com números inteiros.

Realizar operações de adição e subtração com números inteiros

positivos e negativos.


- Material: Um sarrafo ou ripa de madeira, medindo 2cm x 2cm x 1m.

(rende 50 cubinhos), uma ou mais serrinha de cortar ferro, régua.

- Como fazer:

Para um jogo dessa atividade será necessário confeccionar 2 cubos de

madeira numerados.

Confecção dos cubos: a partir da ripa ou sarrafo (2cm x 2cm x1m), basta

cortar usando a serrinha, pedaços de 2cm, formando assim cubos de 2cm x

2cm x 2cm.

24

Com as canetinhas, escrever em um dos cubos, 3 faces com o sinal de

+ (positivas) e três faces com o sinal de - (negativas) e no outro cubo em cada

uma das faces escrever um números 1,2,3,4,5,6.

-Como jogar:

Usando os dois cubos e em grupos de 2 ou 3 alunos, cada aluno na sua

vez joga os dois dados ao mesmo tempo por duas vezes e registra o

acontecido em uma tabela.Veja como fica os registros de um aluno x que,

jogou os dados e na primeira jogada tirou -5 e na segunda tirou

Quadro; 6

Nome do aluno: x

1ª Jogada 2ª Jogada Saldo parcial

-5 -3 -8

Saldo total

Após algumas jogadas conforme combinado com os colegas, faz-se a

soma para verificar o saldo total de cada um, ganha o jogo quem tem o maior

saldo. Lembrar que se um aluno tem saldo "A" tem um saldo de +1 e outro

aluno "B" tem um saldo -7, o ganhador é o aluno "A" pois +1 > -7.



Observação: Este jogo foi sintetizado a partir do trabalho “ Professor agora é a

sua vez” elaborado pela professora Marcia Crestina de Oliveira e

disponibilizado no portal Dia a dia Educação.

9ª ATIVIDADE – JOGO DA FORMULA 1


Conhecer o conjunto dos números inteiros negativos e positivos, a reta

numérica.

25


Desenvolver o cálculo mental com números inteiros.

Realizar operações de adição e subtração com números inteiros

negativos e positivos.

Facilitar a solução de problemas numéricos através da recreação em

grupo.

- Material: Um sarrafo ou ripa de madeira, medindo 2cm x 2cm x 1m. (rende 50

cubinhos), uma ou mais serrinha de cortar ferro, canetinha, cartolinas, régua.

- Como fazer:

Para um jogo dessa atividade será necessário confeccionar 2 cubos de

madeira numerados, um tabuleiro (pista de corrida) e os piões (carrinhos).

Confecção dos cubos: a partir da ripa ou sarrafo ( 2cm x 2cm x1m),

basta cortar usando a serrinha, pedaços de 2cm, formando assim cubos de

2cm x 2cm x 2cm.

Com a canetinha azul, escrever nas faces de um do cubo, os números

+1,+2,+3,+4,+5,+6.

Com a canetinha vermelha, escrever nas faces do outro cubo, os

números -1,-2,-3,-4,-5,-6.

Confecção do tabuleiro: usando meia cartolina e as canetinha, desenhar

a pista de corrida medindo aproximadamente 57,5cm de comprimento por 4cm

de largura. Divida a pista em 23 partes medindo aproximadamente 2,5 cm cada

parte, em cada uma das partes, colocar os números de -10 a +12, sendo no

zero o local do início do jogo. Esta “pista” poderá ser em linha reta ou curva

conforme desejar.

O professor poderá solicitar que o aluno faça à decoração da pista de

corrida colocando as arquibancadas, os guarda-sol, as bandeiras, ou seja, use

sua criatividade.

Confecção dos piões: pode se um botão, uma borracha, uma moeda ou

outro objeto pequeno qualquer para representar os carrinhos de fórmula um. O

professor poderá solicitar que os alunos tragam seus carrinhos de casa ou que

os alunos confeccionem cada um o seu usando cartolina, madeira, isopor ou

outro material qualquer, é uma boa oportunidade para deixar os alunos usarem

de sua criatividade.

26

- Como jogar:

Em grupo de 2 ou 3 alunos, cada um coloca seu pião ou carrinho de cor

diferente na posição inicial ( zero ). Em seguida, cada aluno na sua vez, joga

ambos os cubos ao mesmo tempo, faz a conta do tenho e devo e reposiciona o

seu carrinho. Como exemplo: se ao jogar os cubos um aluno tirar (-2) e (+5) =

(+3) avança 3 casas com o seu carrinho; se outro aluno jogar os cubinhos e

tirar (+3) e (-4) = (-1) volta uma casa com seu carrinho.

Ganha o jogo quem chegar ao final, ou quem permanecer na pista.



Observação: Este jogo foi idealizado a partir de JAKUBOVIC (1995).

10ª ATIVIDADE - JOGO DOS INTEIROS


Realizar operações de adição e subtração com os números inteiros.


Desenvolver agilidade no cálculo mental.

Facilitar a solução de problemas numéricos através dos jogos.

- Material: Um sarrafo ou ripa de madeira medindo 2cm x 2cm x 1m.

(rende 50 cubinhos), uma ou mais serrinha de cortar ferro, canetinhas azul e

vermelha.

- Como fazer:

Para um jogo dessa atividade é necessário 4 cubos de madeira

numerados, mas só necessitarmos fazer 2, pois usaremos os dois cubos da

atividade anterior (formula 1).

Confecção dos cubos: a partir da ripa ou sarrafo (2cm x 2cm x1m), basta

cortar usando a serrinha, pedaços de 2cm, formando assim cubos de 2cm x

2cm x 2cm.

Usando a canetinha azul escrever em cada uma das 6 faces do cubo os

números +7,+8,+9,+10,+11,+12.

Agora com a canetinha vermelha escrever em cada uma das faces do

cubo os números -7,-8,-9,-10,-11,-12.

27

- Como jogar:

Em grupo de 2 ou 3 alunos, cada um na sua vez, joga os 4 cubos (os 2

da atividade anterior e os dois dessa atividade) ao mesmo tempo, e registra em

seu caderno (o aluno deve criar uma forma de registrar, poderá ser em forma

de tabela), após algumas jogadas conforme combinado, vence o jogador com

maior pontuação. Exemplo de uma jogada com os 4 cubos +3 -4 +8 -12 = -5.






11ª ATIVIDADE – JOGO DE PEGA VARETAS


Aumentar a compreensão dos números inteiros.

Realizar operações de adição e subtração de números inteiros.

Realizar estimativa de cálculo usando os números inteiros

- Material: 30 espetinhos de madeira, aqueles usado nos churrasquinhos

vendidos na rua, tinta guache nas cores preta, verde, vermelha, azul e amarela,

pincéis.

- Como fazer:

Para um jogo dessa atividade será necessário confeccionar 30 varetas, a

partir dos espetinhos de churrascos.

Com os pincéis, pintar as varetas (espetinhos) de 5 cores diferentes

sendo 01 preta, 9 verdes, 6 vermelhas, 6 amarelas e 8 azuis.

- Como jogar:

Atribuir valores para as varetas de cada cor como, por exemplo:

amarelas -10, vermelhas -5, azuis 1, verdes 5 e preto10.

28

Seguem-se as regras do jogo pega varetas, a única diferença é que seria

importante que cada aluno registrasse o valor de cada vareta ao retirá-la.






9. BIBLIOGRAFIA

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Paulo: FTD: LISA, 1996.

FERREIRA, Aurélio Buarque de Holanda. Miniaurélio Século XXI: O

minidicionário da língua portuguesa. 5ª Ed. Rio de Janeiro: Nova Fronteira,

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GRANDO, Regina Célia. O conhecimento matemático e o uso de jogos na

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GRANDO, Regina Célia. O jogo e suas possibilidades Metodológicas no

Processo Ensino-Aprendizagem de matemática. Campinas. SP,1995.

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WWW.diadiaeducacao.pr.gov.br

Acessados em 27, 28, 29 de junho de 2011

http://www.bienasbm.ufba.br/OF11.pdf










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