Canguru Matemático sem Fronteiras 2011Categoria: CadeteDestinatários: alunos dos 9º ano de EscolaridadeNome: Turma:____

Não podes usar calculadora. Há apenas uma resposta correcta em cada questão. Cada problema vale 4 pontos. Inicialmente tens 10 pontos. Por cada questão errada és penalizado em -1 ponto. Não és penalizado se não responderes a uma questão.

Numa caixa cúbica azul cabem exactamente oito caixas cúbicas vermelhas de iguais dimensões. Quantas

caixas vermelhas cabem no fundo da caixa azul??

A) 3 B) 1 C) 5 D) 4 E) 2

Se a−1=b+2=c−3=d+4=e−5, então qual dos números a, b, c, d, e é o maior?

A) a B) b C) c D) d E) e

Se considerarmos sete números naturais consecutivos e a soma dos três números menores for igual a 33,

qual é a soma dos três números maiores?

A) 42 B) 45 C) 48 D) 39 E) 37

A Maria enrolou um pouco de corda em torno de uma peça de madeira, cuja face da frente está representada na figura

A avó do Rui fez um bolo para os seus netos que a visitarão à tarde. Infelizmente ela não sabe se 3, 5 ou todos os 6 netos estarão presentes. Ela quer ter a certeza de que cada neto fica com a mesma quantidade de bolo. Assim, para estar preparada para as três possibilidades, ela corta o bolo em

o reino das algas arco-íris vivem polvos com 6, 7 ou 8 tentáculos. Os polvos com 7 tentáculos mentem sempre enquanto que os de 6 ou 8 tentáculos dizem sempre a verdade. Um dia, 4 destes polvos encontram-se. O polvo azul diz: "Em conjunto temos 28 tentáculos".O polvo verde diz: "Em conjunto temos 27 tentáculos". O polvo amarelo diz: "Em conjunto temos 26 tentáculos".O polvo vermelho diz: "Em conjunto temos 25 tentáculos". Qual dos polvos está a dizer a verdade?

A) Nenhum B) O verde C) O amarelo D) O azul E) O vermelho

A) 15 fatias B) 24 fatias C) 30 fatias D) 18 fatias E) 12 fatias

1)

2)

3)

4)

5)

7)

A Luísa tem dois relógios de areia, de diferentes tamanhos. No primeiro, 1cm3

de areia demora 1 minuto a passar. No segundo relógio, a mesma quantidade de areia demora 3 minutos a passar. Os dois relógios levam o mesmo tempo para passar toda a areia que contêm. Se o primeiro relógio tem 27 cm3 de areia, quanto tem o segundo?

A) 3 cm3 B) 6 cm3 C) 9 cm3 D) 27 cm3 E) 81 cm3

A figura é constituída por quatro círculos concêntricos de raios 1, 2, 3 e 4, respectivamente. Coloriram-se as coroas circulares maior e menor.Qual é a área da região colorida?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 6 E) 10

O Roberto fez um túnel, com blocos (fig.1). Quando se aborrece, desmonta-o e forma a pirâmide da fig.2.

Quantos cubos do túnel original sobram depois de fazer a pirâmide?

A) 34 B) 29 C) 22 D) 18 E) 15.

9)

10)

2/2

A) B) C) D) E)