Filtragem Estoc stica para Sistemas H bridos e suas Aplica es em...

Filtragem Esto ásti a para Sistemas Híbridos e suasApli ações em Robóti a AéreaPedro Henrique de Rodrigues Quemel e Assis Santanaphrqas�ieee.orgLaboratório de Automação e Robóti a (LARA), Universidade de Brasília (UnB)Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Sistemas Eletr�ni os e de Automação28 de fevereiro de 2011

IntroduçãoSistemas a Múltiplos ModelosSistema de Lo alizaçãoContribuições e ResultadosCon lusãoReferên ias Filtragem Esto ásti aSistemas HíbridosApli ações em Robóti a AéreaSumário1 Introdução2 Sistemas a Múltiplos Modelos3 Sistema de Lo alização4 Contribuições e Resultados5 Con lusãoPedro Henrique de Rodrigues Quemel e Assis Santana Filtragem Esto ásti a para Sistemas Híbridos 2

IntroduçãoSistemas a Múltiplos ModelosSistema de Lo alizaçãoContribuições e ResultadosCon lusãoReferên ias Filtragem Esto ásti aSistemas HíbridosApli ações em Robóti a AéreaFiltragem Esto ásti aparaSistemas Híbridose suasApli ações em Robóti a Aérea

Pedro Henrique de Rodrigues Quemel e Assis Santana Filtragem Esto ásti a para Sistemas Híbridos 3

IntroduçãoSistemas a Múltiplos ModelosSistema de Lo alizaçãoContribuições e ResultadosCon lusãoReferên ias Filtragem Esto ásti aSistemas HíbridosApli ações em Robóti a AéreaDiagrama ilustrativo

++

PSfragrepla ementsxk

vkyk

uk

wx ,kure,kwu,k

Sistema Dinâmi ofre(xk , ure,k) Sensoreshre(xk)Filtro Esto ásti o xk

≈


IntroduçãoSistemas a Múltiplos ModelosSistema de Lo alizaçãoContribuições e ResultadosCon lusãoReferên ias Filtragem Esto ásti aSistemas HíbridosApli ações em Robóti a AéreaDe�niçãoSistemas Híbridos (Goebel et al. (2009))Sistemas que ombinam omportamentos dinâmi os ontínuos edis retos.Con eito extremamente abrangenteMétodo formal para des rição de dinâmi as omplexas →modelos de EDOs onven ionais podem se mostrarinsu� ientesGrande apli abilidade práti aDifí il tratamento matemáti oPedro Henrique de Rodrigues Quemel e Assis Santana Filtragem Esto ásti a para Sistemas Híbridos 6

IntroduçãoSistemas a Múltiplos ModelosSistema de Lo alizaçãoContribuições e ResultadosCon lusãoReferên ias Filtragem Esto ásti aSistemas HíbridosApli ações em Robóti a AéreaCir uito haveado (Boost)L1 I = Vs → EDO+ ⇒Sistema HíbridoL1 I + 1C1 I = Vs → EDOPedro Henrique de Rodrigues Quemel e Assis Santana Filtragem Esto ásti a para Sistemas Híbridos 7

IntroduçãoSistemas a Múltiplos ModelosSistema de Lo alizaçãoContribuições e ResultadosCon lusãoReferên ias Filtragem Esto ásti aSistemas HíbridosApli ações em Robóti a AéreaRob�s om patas

Adaptado de http://www.lara.unb.br/images/proje ts/quadrupede.png ehttp://www.ori omte h. om/mis /mis 2/rhex.jpePedro Henrique de Rodrigues Quemel e Assis Santana Filtragem Esto ásti a para Sistemas Híbridos 8

http://www.lara.unb.br/images/projects/quadrupede.png

http://www.oricomtech.com/misc/misc2/rhex.jpe

IntroduçãoSistemas a Múltiplos ModelosSistema de Lo alizaçãoContribuições e ResultadosCon lusãoReferên ias Filtragem Esto ásti aSistemas HíbridosApli ações em Robóti a AéreaSistema de Controle em Rede (NCS)


IntroduçãoSistemas a Múltiplos ModelosSistema de Lo alizaçãoContribuições e ResultadosCon lusãoReferên ias Filtragem Esto ásti aSistemas HíbridosApli ações em Robóti a AéreaInspeção aérea de linhas de transmissão de energiaManutenção periódi aPro edimento aroAmbiente perigosoLongas distân iasNe essidade de lo ais depousoAdaptado de http://www.�ywausau. om/ onta t061305.htmlPedro Henrique de Rodrigues Quemel e Assis Santana Filtragem Esto ásti a para Sistemas Híbridos 11

IntroduçãoSistemas a Múltiplos ModelosSistema de Lo alizaçãoContribuições e ResultadosCon lusãoReferên ias Filtragem Esto ásti aSistemas HíbridosApli ações em Robóti a AéreaMetasDete tar e ontornar falhas dos sensoresProver estimativas on�áveis da pose do sistema em ondiçõesdesfavoráveis de operação⇓Paradigma de Modelagem de Sistemas HíbridosPedro Henrique de Rodrigues Quemel e Assis Santana Filtragem Esto ásti a para Sistemas Híbridos 12

IntroduçãoSistemas a Múltiplos ModelosSistema de Lo alizaçãoContribuições e ResultadosCon lusãoReferên ias IntroduçãoIMMM3HSumário1 Introdução2 Sistemas a Múltiplos Modelos3 Sistema de Lo alização4 Contribuições e Resultados5 Con lusãoPedro Henrique de Rodrigues Quemel e Assis Santana Filtragem Esto ásti a para Sistemas Híbridos 13

IntroduçãoSistemas a Múltiplos ModelosSistema de Lo alizaçãoContribuições e ResultadosCon lusãoReferên ias IntroduçãoIMMM3HSistemas MMCaso parti ular de sistemas híbridosUma das variáveis de estado dis retas denota o modo deoperação do sistemaModo → de�ne o modelo matemáti o que des reve a evoluçãoda porção ontínua do vetor de estadosEstimação adaptativa → mudanças estruturais e paramétri asSistemas dinâmi os omplexosModelo úni o: demasiadamente omplexo ou insu� iente�Dividir e Conquistar�: onjunto de sub-modelos mais simplesPedro Henrique de Rodrigues Quemel e Assis Santana Filtragem Esto ásti a para Sistemas Híbridos 14

IntroduçãoSistemas a Múltiplos ModelosSistema de Lo alizaçãoContribuições e ResultadosCon lusãoReferên ias IntroduçãoIMMM3HFormas de representação

PSfragrepla ements

ModeloModeloModelo1 2 MChave seletora

Entrada

Saída(a) Sistema MM sem transiçõesde modelo.

PSfragrepla ements

ModeloModelo

ModeloModeloModelo1 2

3i

MEntrada Saída(b) Sistema MM om transições entre di-ferentes modelos matemáti os.Pedro Henrique de Rodrigues Quemel e Assis Santana Filtragem Esto ásti a para Sistemas Híbridos 15

IntroduçãoSistemas a Múltiplos ModelosSistema de Lo alizaçãoContribuições e ResultadosCon lusãoReferên ias IntroduçãoIMMM3HTransições MarkovianasΠk= {πi ,j} , πi ,j=Pr{mk=j |mk−1 = i}, i , j ∈ M,∀k ∈ N.

PSfragrepla ementsmk=1 mk=2

mk=3mk=i

mk=jπi ,i

πi ,j

πj ,iπ2,1π1,1π3,1 π1,2

π1,3π3,2

π2,2π2,3

π3,3Pedro Henrique de Rodrigues Quemel e Assis Santana Filtragem Esto ásti a para Sistemas Híbridos 16

IntroduçãoSistemas a Múltiplos ModelosSistema de Lo alizaçãoContribuições e ResultadosCon lusãoReferên ias IntroduçãoIMMM3HExplosão da árvore de modos em sistemas Markovianos

PSfragrepla ementsk = 0k = 1k = 2k = i

MM2M i⇓Requisitos omputa ionais ilimitados!Pedro Henrique de Rodrigues Quemel e Assis Santana Filtragem Esto ásti a para Sistemas Híbridos 17

IntroduçãoSistemas a Múltiplos ModelosSistema de Lo alizaçãoContribuições e ResultadosCon lusãoReferên ias IntroduçãoIMMM3HO Filtro Intera ting Multiple Models (IMM)Proposto por Henk Blom: Blom (1984), Blom and Bar-Shalom(1988)Motivação: sistemas de ontrole de tráfego aéreoEstimador híbrido sub-ótimoMazor et al. (1998): melhor relação usto-benefí io naestimação de estados de sistemas híbridosApli ação mais omum: rastreamento de alvosCada modo mk = i , i ∈ {1, 2, . . . ,M}, do sistema é rastreadopor um �ltro onven ionalSistemas lineares: FK (Não é, ne essariamente, ótimo!)Sistemas não-lineres: FKE, FKU, Filtro de Partí ulas, et .Prin ipal ara terísti a: �mistura� das estimativas.Pedro Henrique de Rodrigues Quemel e Assis Santana Filtragem Esto ásti a para Sistemas Híbridos 18

IntroduçãoSistemas a Múltiplos ModelosSistema de Lo alizaçãoContribuições e ResultadosCon lusãoReferên ias IntroduçãoIMMM3HO Filtro Intera ting Multiple Models (IMM)Proposto por Henk Blom: Blom (1984), Blom and Bar-Shalom(1988)Motivação: sistemas de ontrole de tráfego aéreoEstimador híbrido sub-ótimo→ todos os estimadores híbridosimplementáveis o sãoMazor et al. (1998): melhor relação usto-benefí io naestimação de estados de sistemas híbridosApli ação mais omum: rastreamento de alvosCada modo mk = i , i ∈ {1, 2, . . . ,M}, do sistema é rastreadopor um �ltro onven ionalSistemas lineares: FK (Não é, ne essariamente, ótimo!)Sistemas não-lineres: FKE, FKU, Filtro de Partí ulas, et .Prin ipal ara terísti a: �mistura� das estimativas.Pedro Henrique de Rodrigues Quemel e Assis Santana Filtragem Esto ásti a para Sistemas Híbridos 18

IntroduçãoSistemas a Múltiplos ModelosSistema de Lo alizaçãoContribuições e ResultadosCon lusãoReferên ias IntroduçãoIMMM3HDiagrama do algoritmo


IntroduçãoSistemas a Múltiplos ModelosSistema de Lo alizaçãoContribuições e ResultadosCon lusãoReferên ias IntroduçãoIMMM3HO Filtro Multiple Model Multiple Hypothesis (M3H)Proposto por Boers and Driessen (2005)Apresenta melhor desempenho do que o amplamente adotadoIMMConsidera d ≥ 1 → profundidade variávelHipótese → uma seqüên ia parti ular de modos do sistemaNão realiza mistura de estimativasVárias hipóteses podem ter o mesmo modo 6= IMM → a adamodo está asso iada apenas uma hipóteseSele iona estimativas de máxima verossimilhança 6= IMM →estimativas de mínima variân iaElimina hipóteses om baixas probabilidadesPedro Henrique de Rodrigues Quemel e Assis Santana Filtragem Esto ásti a para Sistemas Híbridos 20

IntroduçãoSistemas a Múltiplos ModelosSistema de Lo alizaçãoContribuições e ResultadosCon lusãoReferên ias IntroduçãoIMMM3HDiagrama do algoritmo


IntroduçãoSistemas a Múltiplos ModelosSistema de Lo alizaçãoContribuições e ResultadosCon lusãoReferên ias InstrumentaçãoEqua ionamentoModelo híbrido para falhas do magnet�metroSumário1 Introdução2 Sistemas a Múltiplos Modelos3 Sistema de Lo alização4 Contribuições e Resultados5 Con lusãoPedro Henrique de Rodrigues Quemel e Assis Santana Filtragem Esto ásti a para Sistemas Híbridos 22

IntroduçãoSistemas a Múltiplos ModelosSistema de Lo alizaçãoContribuições e ResultadosCon lusãoReferên ias InstrumentaçãoEqua ionamentoModelo híbrido para falhas do magnet�metroInstrumentaçãoMagnet�metro tri-axialAltímetro barométri oSonarGPSCentral Iner ial (IMU)Modem Wi-Fi de altapotên iaSistema de visão estéreoCPU de 500 Mhz

PSfragrepla ements

Magnet�metroComputador debordo Câmeras omPAN/TILT


IntroduçãoSistemas a Múltiplos ModelosSistema de Lo alizaçãoContribuições e ResultadosCon lusãoReferên ias InstrumentaçãoEqua ionamentoModelo híbrido para falhas do magnet�metroInstrumentaçãoMagnet�metro tri-axialDistúrbioseletromagnéti os�Maus- ontatos�Altímetro barométri oSonarGPSCentral Iner ial (IMU)Modem Wi-Fi de altapotên iaSistema de visão estéreoCPU de 500 Mhz

PSfragrepla ements

Magnet�metroComputador debordo Câmeras omPAN/TILT


IntroduçãoSistemas a Múltiplos ModelosSistema de Lo alizaçãoContribuições e ResultadosCon lusãoReferên ias InstrumentaçãoEqua ionamentoModelo híbrido para falhas do magnet�metroSistemas de oordenadas

PSfragrepla ements

Y n Z n X nOn X bY bZ bOb

φθ

ψFigura: Sistemas de oordenadas do orpo (b) e de referên ia (n). Osângulos mostrados são denominados rolagem (φ), arfagem (θ) e guinada(ψ).Pedro Henrique de Rodrigues Quemel e Assis Santana Filtragem Esto ásti a para Sistemas Híbridos 24

IntroduçãoSistemas a Múltiplos ModelosSistema de Lo alizaçãoContribuições e ResultadosCon lusãoReferên ias InstrumentaçãoEqua ionamentoModelo híbrido para falhas do magnet�metroSaídas dos sensoresf bk =

(C bn,k)T(ank − gnE ) + ǫf ,k → A eler�metrombmag ,k =

(C bn,k)T mnE + ǫm,k → Magnet�metropngps,k = pnk + ǫp,k → GPS (Posição)vngps,k = vnk + ǫv ,k → GPS (Velo idade)hnalt,k = znk + ǫh,k → AltímetroPedro Henrique de Rodrigues Quemel e Assis Santana Filtragem Esto ásti a para Sistemas Híbridos 25

IntroduçãoSistemas a Múltiplos ModelosSistema de Lo alizaçãoContribuições e ResultadosCon lusãoReferên ias InstrumentaçãoEqua ionamentoModelo híbrido para falhas do magnet�metroModos do SistemaNúmero(mk) Des rição1 Magnet�metro operando normalmente2 Falha de omuni ação entre o magnet�metro e o omputador embar ado3 X − bX , Y − bY , Z − bZ4 X + bX , Y − bY , Z − bZ5 X − bX , Y + bY , Z − bZ6 X + bX , Y + bY , Z − bZ7 X − bX , Y − bY , Z + bZ8 X + bX , Y − bY , Z + bZ9 X − bX , Y + bY , Z + bZ10 X + bX , Y + bY , Z + bZmbdis ,k = 0 + ǫdis ,k → Des onexãombbias,k =(C bn,k)T mnE + bbias,k + ǫbias,k → BiasPedro Henrique de Rodrigues Quemel e Assis Santana Filtragem Esto ásti a para Sistemas Híbridos 26

IntroduçãoSistemas a Múltiplos ModelosSistema de Lo alizaçãoContribuições e ResultadosCon lusãoReferên ias HDFFMHMFMHMF-2Sumário1 Introdução2 Sistemas a Múltiplos Modelos3 Sistema de Lo alização4 Contribuições e Resultados5 Con lusãoPedro Henrique de Rodrigues Quemel e Assis Santana Filtragem Esto ásti a para Sistemas Híbridos 27

IntroduçãoSistemas a Múltiplos ModelosSistema de Lo alizaçãoContribuições e ResultadosCon lusãoReferên ias HDFFMHMFMHMF-2Hybrid Data Fusion Filter (Santana et al. (2010a))Primeira experiên ia envolvendo �ltragem esto ásti a, sistemashíbridos e robóti a móvelMotivador dos trabalhos seguintesContribuiçõesPropõe a modelagem híbrida omo alternativa para des riçãode sistemas perturbadosIn orpora a estimação online da MPT baseado nas medidasdos sensoresIMM → a MPT é dada → hipótese geralmente irreal (Jilkovand Li (2004))É parti ularmente difí il es olher a MPT quando se estálidando om dados reaisPedro Henrique de Rodrigues Quemel e Assis Santana Filtragem Esto ásti a para Sistemas Híbridos 28

IntroduçãoSistemas a Múltiplos ModelosSistema de Lo alizaçãoContribuições e ResultadosCon lusãoReferên ias HDFFMHMFMHMF-2Diagrama do algoritmo


IntroduçãoSistemas a Múltiplos ModelosSistema de Lo alizaçãoContribuições e ResultadosCon lusãoReferên ias HDFFMHMFMHMF-2Multiple Hypotheses Mixing Filter (Santana et al. (2010b))HDFF → demonstrou a utilidade da modelagem híbrida parasistemas perturbados, em parti ular rob�s móveis om sensoressujeitos a falhasPróximo passo → melhorar o desempenho do algoritmoContribuiçõesGeneralização do IMMProfundidade de fusão d ≥ 1Eliminação de hipóteses de baixa probabilidadeConserva a estimação online da MPTPedro Henrique de Rodrigues Quemel e Assis Santana Filtragem Esto ásti a para Sistemas Híbridos 30

IntroduçãoSistemas a Múltiplos ModelosSistema de Lo alizaçãoContribuições e ResultadosCon lusãoReferên ias HDFFMHMFMHMF-2Mistura de estimativas om diferentes profundidades d

PSfragrepla ementsM0 M MMistura k(a) IMM

PSfragrepla ementsM0 M M2 Md MMistura

k(b) MHMF e MHMF-2O MHMF é apaz de representar mais pre isamente a evolução dos modos dosistemaMistura → onserva os ganhos de desempenho do IMMPedro Henrique de Rodrigues Quemel e Assis Santana Filtragem Esto ásti a para Sistemas Híbridos 31

IntroduçãoSistemas a Múltiplos ModelosSistema de Lo alizaçãoContribuições e ResultadosCon lusãoReferên ias HDFFMHMFMHMF-2Novo MHMFMHMF, M3H → eliminação de hipóteses é exe utadaimediatamente antes dos passos de predição das estimativasMinimiza o número de FKEsTransição para modos om baixas probabilidadesEliminação in orreta de hipótesesDis repân ia entre o �ltro e o modelo real → instabilidade


IntroduçãoSistemas a Múltiplos ModelosSistema de Lo alizaçãoContribuições e ResultadosCon lusãoReferên ias HDFFMHMFMHMF-2Novo MHMFPossíveis soluções (M3H, MHMF)Elevar o valor do limiar ǫ de eliminação de hipótesesDistribuir as probabilidades mais uniformemente na MPTAmbas as soluções aumentam o número médio de hipótesesCres imento da omplexidade omputa ionalPossível degeneração das estimativas (Li and Bar-Shalom(1996))


IntroduçãoSistemas a Múltiplos ModelosSistema de Lo alizaçãoContribuições e ResultadosCon lusãoReferên ias HDFFMHMFMHMF-2Novo MHMFContribuiçõesConserva as melhorias do MHMFEstimação online da MPTFusão om profunidade variável d ≥ 1Mistura de estimativasEliminação de hipóteses om baixa probabilidadeGanhos de estabilidadePasso de eliminação onsiderando as estimativas preditasPermite orrigir as probabilidades antes de se eliminar hipótesesEvita dis repân ias entre �ltro e modelo realFK → predição tem usto insigni� ante em relação à orreção(Chui and G.Chen (1987))Pedro Henrique de Rodrigues Quemel e Assis Santana Filtragem Esto ásti a para Sistemas Híbridos 35

IntroduçãoSistemas a Múltiplos ModelosSistema de Lo alizaçãoContribuições e ResultadosCon lusãoReferên ias HDFFMHMFMHMF-2Análise omparativa de desempenhoFiltros testadosFKEM3HHDFF = IMM + MPT onlineMHMFMHMF-2Plataforma experimental → sistema de lo alizaçãoModelamento híbrido (magnet�metro)ViesesInterferên iaDes onexões temporáriasSimulaçõesDados reaisPedro Henrique de Rodrigues Quemel e Assis Santana Filtragem Esto ásti a para Sistemas Híbridos 37

IntroduçãoSistemas a Múltiplos ModelosSistema de Lo alizaçãoContribuições e ResultadosCon lusãoReferên ias HDFFMHMFMHMF-2Trajetória das simulações

−4

−2

0

2

4

6

8

−2

0

2

4

6

−1

0

1

2

PSfrag repla ementsX [m℄Y [m℄

Z[m℄ XnYn ZnXb YbZb


IntroduçãoSistemas a Múltiplos ModelosSistema de Lo alizaçãoContribuições e ResultadosCon lusãoReferên ias HDFFMHMFMHMF-2Teste preliminarVeri� ar se todos os �ltros estavam implementados orretamenteMedidas perturbadas por ruído usualMesmos parâmetros para o M3H, o MHMF e o MHMF-2Π0 HDFF, MHMF e MHMF-2 → ompleto des onhe imentoM3H → onhe imento perfeito


IntroduçãoSistemas a Múltiplos ModelosSistema de Lo alizaçãoContribuições e ResultadosCon lusãoReferên ias HDFFMHMFMHMF-2Desempenho dos �ltros0 5 10 15 20 25 30 35 40

−40

−20

0

20

40

0 5 10 15 20 25 30 35 40−40

−20

0

20

40

0 5 10 15 20 25 30 35 40−40

−20

0

20

40

PSfrag repla ementsφ

[◦ ℄θ

[◦ ℄ψ

[◦ ℄ t [s℄(a) Erro de atitude.0 5 10 15 20 25 30 35 40

−0.4

−0.2

0

0.2

0.4

0 5 10 15 20 25 30 35 40−0.4

−0.2

0

0.2

0.4

0 5 10 15 20 25 30 35 40−0.4

−0.2

0

0.2

0.4

PSfrag repla ementsX[m℄Y[m℄Z[m℄ t [s℄(b) Erro de posição.0 5 10 15 20 25 30 35 40

−0.2

0

0.2

0.4

0.6

0 5 10 15 20 25 30 35 40−0.2

−0.1

0

0.1

0.2

0 5 10 15 20 25 30 35 40−0.2

−0.1

0

0.1

0.2

PSfrag repla ementsv x[m/s℄v y[m/s℄ v z[m/s℄ t [s℄( ) Erro de velo idade.Pedro Henrique de Rodrigues Quemel e Assis Santana Filtragem Esto ásti a para Sistemas Híbridos 40

IntroduçãoSistemas a Múltiplos ModelosSistema de Lo alizaçãoContribuições e ResultadosCon lusãoReferên ias HDFFMHMFMHMF-2Magnet�metro perturbado0 5 10 15 20 25 30 35 40

−40

−20

0

20

40

0 5 10 15 20 25 30 35 40−20

0

20

40

0 5 10 15 20 25 30 35 40−15

−10

−5

0

5PSfrag repla ements

m x[µT℄m y[µT℄m z[ µT℄ t [s℄Pedro Henrique de Rodrigues Quemel e Assis Santana Filtragem Esto ásti a para Sistemas Híbridos 41

IntroduçãoSistemas a Múltiplos ModelosSistema de Lo alizaçãoContribuições e ResultadosCon lusãoReferên ias HDFFMHMFMHMF-2Comparação entre o FKE e o MHMF-20 5 10 15 20 25 30 35 40

−0.2

0

0.2

0.4

0.6

0 5 10 15 20 25 30 35 40−0.2

−0.1

0

0.1

0.2

0 5 10 15 20 25 30 35 40−0.2

−0.1

0

0.1

0.2

PSfrag repla ementsv xv y v z t [s℄(a) FKE0 5 10 15 20 25 30 35 40

−0.2

0

0.2

0.4

0.6

0 5 10 15 20 25 30 35 40−0.2

−0.1

0

0.1

0.2

0 5 10 15 20 25 30 35 40−0.2

−0.1

0

0.1

0.2

PSfrag repla ementsv xv y v z t [s℄(b) MHMF-2.0 5 10 15 20 25 30 35 40

−0.4

−0.2

0

0.2

0.4

0 5 10 15 20 25 30 35 40−0.4

−0.2

0

0.2

0.4

0 5 10 15 20 25 30 35 40−0.4

−0.2

0

0.2

0.4

PSfrag repla ementsX[m℄Y[m℄Z[m℄ t [s℄( ) FKE.0 5 10 15 20 25 30 35 40

−0.4

−0.2

0

0.2

0.4

0 5 10 15 20 25 30 35 40−0.4

−0.2

0

0.2

0.4

0 5 10 15 20 25 30 35 40−0.4

−0.2

0

0.2

0.4

PSfrag repla ementsX[m℄Y[m℄Z[m℄ t [s℄(d) MHMF-2.Pedro Henrique de Rodrigues Quemel e Assis Santana Filtragem Esto ásti a para Sistemas Híbridos 42

IntroduçãoSistemas a Múltiplos ModelosSistema de Lo alizaçãoContribuições e ResultadosCon lusãoReferên ias HDFFMHMFMHMF-2Comparação entre o FKE e o MHMF-20 5 10 15 20 25 30 35 40

−50

0

50

0 5 10 15 20 25 30 35 40−40

−20

0

20

40

0 5 10 15 20 25 30 35 40−100

−50

0

50

100

PSfrag repla ements φ[◦ ℄θ

[◦ ℄ψ

[◦ ℄ t [s℄(a) Erro de atitude do FKE.0 5 10 15 20 25 30 35 40

−50

0

50

0 5 10 15 20 25 30 35 40−40

−20

0

20

40

0 5 10 15 20 25 30 35 40−100

−50

0

50

100


[◦ ℄ψ

[◦ ℄ t [s℄(b) Erro de atitude do MHMF-2.Pedro Henrique de Rodrigues Quemel e Assis Santana Filtragem Esto ásti a para Sistemas Híbridos 43

IntroduçãoSistemas a Múltiplos ModelosSistema de Lo alizaçãoContribuições e ResultadosCon lusãoReferên ias HDFFMHMFMHMF-2Desempenho dos �ltrosd ǫ Π0 Convergên ia Erro RMS Número médio de hip.FKE − − − Sim Ruim 1HDFF 1 − Πig Sim Bom 10MHMF 2 0 Πig Sim Bom 54,9492 0, 001 Πig Sim Ruim 10,2222 0, 002 Πig Sim Ruim 5,3002 [0, 003; 0, 005] Πig Não − −2 [0, 01; 0, 05] Πig Não − −M3H 2 0 Π Sim Bom 99,8852 0 Π0,8 Sim Bom 99,8852 0, 001 Π Sim Bom 10,5602 0, 005 Π Sim Bom 10,0892 0, 01 Π0,7 Sim Bom 10,3322 0, 02 Π0,8 Sim Bom 9,4002 0, 03 Π0,8 Não − −2 0, 03 Π0,7 Sim Bom 9,2402 [0, 04; 0, 05] Π0,7 Não − −2 0, 05 Πig Sim Bom 15,6462 0, 05 Π Não Bom −MHMF-2a 2 0, 05 Πig Sim Bom 1,0482 0, 10 Πig Sim Bom 1,0392 0, 20 Πig Sim Bom 1,031aNúmero médio de hipóteses antes do passo de orreção do �ltro.Pedro Henrique de Rodrigues Quemel e Assis Santana Filtragem Esto ásti a para Sistemas Híbridos 44

IntroduçãoSistemas a Múltiplos ModelosSistema de Lo alizaçãoContribuições e ResultadosCon lusãoReferên ias HDFFMHMFMHMF-2Experimento real de navegação


IntroduçãoSistemas a Múltiplos ModelosSistema de Lo alizaçãoContribuições e ResultadosCon lusãoReferên ias HDFFMHMFMHMF-2Leituras do magnet�metro100 150 200 250 300 350 400 450

−1

−0.5

0

0.5

1

100 150 200 250 300 350 400 450−1

−0.5

0

0.5

1

100 150 200 250 300 350 400 450−1

−0.5

0

0.5

1

PSfrag repla ementsm x[1℄m y[1℄ m z[1℄ t [s℄Pedro Henrique de Rodrigues Quemel e Assis Santana Filtragem Esto ásti a para Sistemas Híbridos 46

IntroduçãoSistemas a Múltiplos ModelosSistema de Lo alizaçãoContribuições e ResultadosCon lusãoReferên ias HDFFMHMFMHMF-2Comparação entre o FKE, o M3H e o MHMF-2−400

−200

0

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050PSfrag repla ements X [m℄ Y [m℄Z[m℄(a) Posição 3D do MHMF-2 (sólida). −400

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050PSfrag repla ements X [m℄ Y [m℄Z[m℄ (b) Posição 3D do M3H.

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050PSfrag repla ements X [m℄ Y [m℄Z[m℄ ( ) Posição 3D do FKE.Pedro Henrique de Rodrigues Quemel e Assis Santana Filtragem Esto ásti a para Sistemas Híbridos 47

IntroduçãoSistemas a Múltiplos ModelosSistema de Lo alizaçãoContribuições e ResultadosCon lusãoReferên ias HDFFMHMFMHMF-2Comparação entre o FKE, o M3H e o MHMF-2100 150 200 250 300 350 400 450

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100 150 200 250 300 350 400 450−50

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[◦ ℄θ

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[◦ ℄ t [s℄(a) Atitude do MHMF-2.100 150 200 250 300 350 400 450

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100 150 200 250 300 350 400 450−50

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[◦ ℄θ

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[◦ ℄ t [s℄(b) Atitude do M3H. 100 150 200 250 300 350 400 450−100

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100 150 200 250 300 350 400 450−50

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100 150 200 250 300 350 400 450−200

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[◦ ℄θ

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[◦ ℄ t [s℄( ) Atitude do FKE.FKE MHMF-2 M3HNúmero médio de hip. 1,0 1,0001 2,0001Pedro Henrique de Rodrigues Quemel e Assis Santana Filtragem Esto ásti a para Sistemas Híbridos 48

IntroduçãoSistemas a Múltiplos ModelosSistema de Lo alizaçãoContribuições e ResultadosCon lusãoReferên ias HDFFMHMFMHMF-2Experimento om dados reais


IntroduçãoSistemas a Múltiplos ModelosSistema de Lo alizaçãoContribuições e ResultadosCon lusãoReferên ias HDFFMHMFMHMF-2FKE versus Abordagem Híbrida0 50 100 150 200

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0 50 100 150 200−200

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0 50 100 150 200−200

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0 50 100 150 200−200

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[◦ ℄ t [s℄−200

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250PSfrag repla ements x [m℄y [m℄z[m℄ (a) FKE −200

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−10010

PSfrag repla ements x [m℄y [m℄z[m℄ (b) HDFFPedro Henrique de Rodrigues Quemel e Assis Santana Filtragem Esto ásti a para Sistemas Híbridos 50

IntroduçãoSistemas a Múltiplos ModelosSistema de Lo alizaçãoContribuições e ResultadosCon lusãoReferên ias Considerações �naisPropostas para trabalhos futurosContribuiçõesAgrade imentosSumário1 Introdução2 Sistemas a Múltiplos Modelos3 Sistema de Lo alização4 Contribuições e Resultados5 Con lusãoPedro Henrique de Rodrigues Quemel e Assis Santana Filtragem Esto ásti a para Sistemas Híbridos 51

IntroduçãoSistemas a Múltiplos ModelosSistema de Lo alizaçãoContribuições e ResultadosCon lusãoReferên ias Considerações �naisPropostas para trabalhos futurosContribuiçõesAgrade imentosConsiderações �naisTrês novos �ltros para sistemas esto ásti osMHMF-2Prin ipal resultado do trabalhoBom desempenho em todas as situações testadas até omomentoMelhores resultados na análise omparativaModelagem híbrida de falhas dos sensoresTornou o sistema de lo alização robusto a perturbaçõesAbordagem inovadora para o problema (de a ordo om arevisão bibliográ� a)MHMF-2 → usto prati amente igual ao do FKEPedro Henrique de Rodrigues Quemel e Assis Santana Filtragem Esto ásti a para Sistemas Híbridos 52

IntroduçãoSistemas a Múltiplos ModelosSistema de Lo alizaçãoContribuições e ResultadosCon lusãoReferên ias Considerações �naisPropostas para trabalhos futurosContribuiçõesAgrade imentosAlgumas questõesTeria sido possível tratar as falhas do magnet�metro fazendouma análise do espe tro do sinal ou riando regras para testarmedidas?SimAnálise do sinalInterferên ia externa ao �ltroCustos adi ionais de ál uloAnálise espe tral não é apaz de rejeitar perturbações de baixafreqüên ia (e.g., vieses induzidos)Abordagem híbridaTestes de hipóteses naturalmente in orporadosMHMF-2 → prati amente o mesmo usto do FKEQualquer tipo de falha modelável pode ser onsideradaPedro Henrique de Rodrigues Quemel e Assis Santana Filtragem Esto ásti a para Sistemas Híbridos 53

IntroduçãoSistemas a Múltiplos ModelosSistema de Lo alizaçãoContribuições e ResultadosCon lusãoReferên ias Considerações �naisPropostas para trabalhos futurosContribuiçõesAgrade imentosAlgumas questõesVo ê propõe que sistemas híbridos sejam uma soluçãode�nitiva para o tratamento de sistemas om falhas?NãoFunção da dinâmi a do sistemaLenta (evolução ontínua)Estimação online de parâmetrosHá tempo su� iente para onvergên ia do �ltroRápida (mudanças abruptas)É bem modelada omo um sistema híbridoPode não haver tempo hábil para estabilização das estimativasPedro Henrique de Rodrigues Quemel e Assis Santana Filtragem Esto ásti a para Sistemas Híbridos 54

IntroduçãoSistemas a Múltiplos ModelosSistema de Lo alizaçãoContribuições e ResultadosCon lusãoReferên ias Considerações �naisPropostas para trabalhos futurosContribuiçõesAgrade imentosAlgumas questõesÉ ne essário que haja modelos matemáti os das falhas para aabordagem de sistemas híbridos?NãoForma de manifestação des onhe idaDois modos: bom e mau fun ionamentoTeste baseado na Distân ia de MahalanobisApenas dete ta medidas dis repantes da prediçãoPedro Henrique de Rodrigues Quemel e Assis Santana Filtragem Esto ásti a para Sistemas Híbridos 55

IntroduçãoSistemas a Múltiplos ModelosSistema de Lo alizaçãoContribuições e ResultadosCon lusãoReferên ias Considerações �naisPropostas para trabalhos futurosContribuiçõesAgrade imentosAlgumas questõesOnde está a análise de onvergên ia dos �ltros?Estabilidade de sistemas híbridos é um assunto omplexoGoebel et al. (2009) traz uma revisão ex ep ionalUm onjunto de modos estáveis pode ser instávelUm onjunto de modos instáveis pode ser estávelNe essidade de assumir diversas hipóteses simpli� adorasResultados fortemente dependentes dos modelos e da dinâmi ado haveamentoAs análises existentes onsideram asos parti ulares (e.g., Seahand Hwang (2008))Dentre as referên ias do trabalho → nenhuma delas faz umaanálise de estabilidade geral para os seus �ltrosPedro Henrique de Rodrigues Quemel e Assis Santana Filtragem Esto ásti a para Sistemas Híbridos 56

IntroduçãoSistemas a Múltiplos ModelosSistema de Lo alizaçãoContribuições e ResultadosCon lusãoReferên ias Considerações �naisPropostas para trabalhos futurosContribuiçõesAgrade imentosPropostas para trabalhos futurosIn orporar informações do estado no modelo de transição demodosAvaliar �ltros não-lineares alternativos: FKU, Filtro dePartí ula, et .Correlação entre os passos de predição e orreção do FKE →FKECTestar o MHMF-2 em uma situação real de v�oPedro Henrique de Rodrigues Quemel e Assis Santana Filtragem Esto ásti a para Sistemas Híbridos 57

IntroduçãoSistemas a Múltiplos ModelosSistema de Lo alizaçãoContribuições e ResultadosCon lusãoReferên ias Considerações �naisPropostas para trabalhos futurosContribuiçõesAgrade imentosFamiliarização om o TemaConferên ias Interna ionaisL.F.C. Figueredo, P.H.R.Q.A. Santana, E.S. Alves, J.Y. Ishihara, G.A.Borges e A. Bau hspiess, Robust Stability of Networked Control Systems,7th IEEE Conferen e on Control and Automation, ICCA, Dezembro,2009P.H.R.Q.A. Santana, L.F.C. Figueredo, E.S. Alves, J.Y. Ishihara, G.A.Borges e A. Bau hspiess, Stability of Networked Control Systems withDynami Controllers in the Feedba k Loop, 18th IEEE MediterraneanConferen e on Control and Automation, MED, Junho, 2010Conferên ias Na ionaisP.H.R.Q.A. Santana e G.A. Borges, Modelagem e Controle deQuadrirrotores, IX Simpósio Brasileiro de Automação Inteligente,SBAI, Setembro, 2009L.F.C. Figueredo, P.H.R.Q.A. Santana, E.S. Alves, J.Y. Ishihara, G.A.Borges e A. Bau hspiess, Estabilidade e Estabilização de Sistemas deControle em Rede om In ertezas e Atrasos Variantes no Tempo, XVIIICongresso Brasileiro de Automáti a, CBA, Setembro, 2010Pedro Henrique de Rodrigues Quemel e Assis Santana Filtragem Esto ásti a para Sistemas Híbridos 58

IntroduçãoSistemas a Múltiplos ModelosSistema de Lo alizaçãoContribuições e ResultadosCon lusãoReferên ias Considerações �naisPropostas para trabalhos futurosContribuiçõesAgrade imentosFiltragem para Sistemas Híbridos (Teoria)Periódi os Interna ionaisP.H.R.Q.A. Santana, G.A. Borges e J.Y. Ishihara, A New Hybrid DataFusion Filter: Appli ations to Outdoor Lo alization of Mobile and AerialRobots, IEEE Transa tions on Roboti s, 2010 (Submetido)Conferên ias Interna ionaisP.H.R.Q.A. Santana, G.A. Borges e J.Y. Ishihara, Hybrid Data Fusion for3D Lo alization Under Heavy Disturban es, IEEE/RSJ InternationalConferen e on Intelligent Robots and Systems, IROS, Outubro, 2010P.H.R.Q.A. Santana, H.M. Menegaz, G.A. Borges e J.Y. Ishihara, MultipleHypotheses Mixing Filter for Hybrid Markovian Swit hing Systems, 49thIEEE Conferen e on De ision and Control, CDC, Dezembro, 2010Pedro Henrique de Rodrigues Quemel e Assis Santana Filtragem Esto ásti a para Sistemas Híbridos 59

IntroduçãoSistemas a Múltiplos ModelosSistema de Lo alizaçãoContribuições e ResultadosCon lusãoReferên ias Considerações �naisPropostas para trabalhos futurosContribuiçõesAgrade imentosFiltragem para Sistemas Híbridos (Práti a)Conferên ias Na ionaisP.H.R.Q.A. Santana, G.A. Borges e J.Y. Ishihara, Métodos Híbridos deFusão de Dados para Lo alização sob Condições Adversas, VI SimpósioBrasileiro de Engenharia Iner ial, SBEIN, Outubro, 2010Notas Té ni asP.H.R.Q.A. Santana, B.G. Amui, F.B. Caval anti, G.G. S andaroli, andG.A. Borges, Building a real-time Debian distribution for embeddedsystems. 2010P.H.R.Q.A. Santana, G.G. S andaroli, F.B. Caval anti, and G.A. Borges.How to install a RTAI extension in Linux 2.6.24 Kernel. 2009Pedro Henrique de Rodrigues Quemel e Assis Santana Filtragem Esto ásti a para Sistemas Híbridos 60

IntroduçãoSistemas a Múltiplos ModelosSistema de Lo alizaçãoContribuições e ResultadosCon lusãoReferên ias Considerações �naisPropostas para trabalhos futurosContribuiçõesAgrade imentosApoio �nan eiroCNPQFINATECPlena TransmissorasDPP-UnBPPGEE-UnB


IntroduçãoSistemas a Múltiplos ModelosSistema de Lo alizaçãoContribuições e ResultadosCon lusãoReferên ias Considerações �naisPropostas para trabalhos futurosContribuiçõesAgrade imentosObrigado a todos!


IntroduçãoSistemas a Múltiplos ModelosSistema de Lo alizaçãoContribuições e ResultadosCon lusãoReferên iasBlom, H. (1984). An e� ient �lter for abruptly hanging systems. Pro eedings of the 23rd Conferen eon De ision and Control, 4(30):656�658.Blom, H. and Bar-Shalom, Y. (1988). The Intera ting Multiple Model Algorithm for Systems withMarkovian Swit hing Coe� ients. IEEE Transa tions on Automati Control, 33(8):780�783.Boers, Y. and Driessen, H. (2005). A multiple model multiple hypothesis �lter for Markovian swit hingsystems. Automati a, 41(4):709 � 716.Chui, C. and G.Chen (1987). Kalman �ltering with real-time appli ations. Springer-Verlag New York,3rd edition.Goebel, R., Sanfeli e, R., and Teel, A. (2009). Hybrid dynami al systems. IEEE Control SystemsMagazine, 29(2):28�93.Jilkov, V. and Li, X. (2004). Online Bayesian estimation of transition probabilities for Markovian jumpsystems. IEEE Transa tions on Signal Pro essing, 52(6):1620�1630.Li, X.-R. and Bar-Shalom, Y. (1996). Multiple-model estimation with variable stru ture. IEEETransa tions on Automati Control, 41(4):478�493.Mazor, E., Averbu h, A., Bar-Shalom, Y., and Dayan, J. (1998). Intera ting multiple model methods intarget tra king: a survey. IEEE Transa tions on Aerospa e and Ele troni Systems, 34(1):103�123.Santana, P., Borges, G., and Ishihara, J. (2010a). Hybrid data fusion for 3D lo alization under heavydisturban es. In Pro eedings of the IEEE/RSJ International Conferen e on Intelligent Robots andSystems, IROS, pages 55 �60.Santana, P., Menegaz, H., Borges, G., and Ishihara, J. (2010b). Multiple hypotheses mixing �lter forhybrid Markovian swit hing systems. In Pro eedings of the 49th IEEE Conferen e on De ision andControl.Seah, C. E. and Hwang, I. (2008). Stability analysis of the intera ting multiple model algorithm. InAmeri an Control Conferen e, pages 2415 �2420.Pedro Henrique de Rodrigues Quemel e Assis Santana Filtragem Esto ásti a para Sistemas Híbridos 63

IntroduçãoSistemas a Múltiplos ModelosSistema de Lo alizaçãoContribuições e ResultadosCon lusãoReferên iasThe sweetest dilemma...


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