Pontifcia Universidade Catlica de Minas Gerais Departamento de Engenharia Eletrnica e de Telecomunicao

Roteiro para projetos de Filtros Ativos de Butterworth Circuitos BsicosR2 R3

R2

R3

Vs

R1

U1

Vo

Vs

U1 R1 R1 C1

Vo

C1

C1

Filtro passa-baixas de 1a ordemR2 R3

Filtro passa-baixas de 2a ordemR2 R3

Vs

C1 R1

U1

Vo

Vs

C1

C1

U1

Vo

R1

R1

Filtro passa-altas de 1a ordem

Filtro passa-altas de 2a ordem

PROCEDIMENTO PARA PROJETO DE UM FILTRO ATIVO BUTTERWORTH Escolher o tipo de filtro ou seja, se FPA (filtro passa altas), FPB (filtro passa baixas), ou FPF (filtro passa faixa). Escolher a ordem do filtro: 1 , 2, 3, 4, etc. Para filtros de 1 ou 2 ordem, simplesmente escolher uma das estruturas acima. Para as demais ordens, fazer associaes em cascata das estruturas acima da seguinte maneira: Para ordem par, usar N/2 estruturas de segunda ordem, onde N representa a ordem do filtro. Para ordem impar, usar (N-1)/2 estruturas de segunda ordem associadas a uma estrutura de primeira ordem.

Escolher a frequncia de corte, ou seja, fL ou fH , de acordo com o tipo de filtro. Para FPF, deve-se escolher as duas. Usar a tabela dos coeficientes dos polinmios normalizados (ver bibliografia), de acordo com a ordem do filtro escolhida, para determinar o ganho de cada seo do filtro. Para filtros de 1 ordem o ganho pode ser arbitrado. Observar que o coeficiente de s no termo quadrtico corresponde ao fator 2k na expresso do ganho na equao AVo = 3 2k. Para filtros de 4 ordem ou ordem superior, haver mais de um termo quadrtico, portanto coeficientes de s diferentes, obtendo tambm ganhos diferentes para cada seo quadrtica. O ganho do amplificador operacional, obtido pelo emprego da equao acima, deve satisfazer tambm equao de ganho do Amp. Op. no inversor: AVo = ( R3/R2 ) + 1. Observar que o sistema indeterminado, por possuir um n de incgnitas maior que o n de equaes, portanto um dos valores de R deve ser arbitrado e , um bom valor a ser adotado fica em torno de 10 k; em seguida calcular o outro valor ; Calcular o valor do resistor R1 ou do capacitor C1 da malha RC usando a frequncia de corte escolhida e a equao fL = 1/2R1C1 ou fH = 1/2R1C1 . Aqui tambm deve-se arbitrar um valor para C1 ou R1 e calcular o outro, pelo mesmo motivo do item anterior. Normalmente escolher o valor de C ; Escolher o Amp Op observando a frequncia de corte e o SR ( slew-rate ) do Amplificador Operacional; Os valores calculados devero ser ajustados aos valores comerciais existentes; Simular o circuito utilizando os valores calculados, apresentando os diagramas de resposta em frequncia |AV|(dB) x f(Hz) e x f (Hz). Indicar em cada diagrama o ganho AVo, a frequncia de corte e o defasamento nesta frequncia, bem como o ganho e o defasamento na faixa de passagem e em uma freqncia que permita comprovar o funcionamento do circuito. Simular o circuito utilizando os valores comerciais, apresentando os diagramas de resposta em frequncia |AV|(dB) x f(Hz) e x f (Hz). Indicar em cada diagrama o ganho AVo, a frequncia de corte e o defasamento nesta frequncia, bem como o ganho e o defasamento na faixa de passagem e em uma freqncia que permita comprovar o funcionamento do circuito. Montar o circuito em um proto-board e realizar os testes funcionais de acordo com o roteiro de testes. Comparar os valores obtidos nas simulaes com os valores obtidos nos testes.

Bibliografia MILLMAN , Jacob; HALKIAS, Christos C Eletrnica : Dispositivos e Circuitos Vol II. So Paulo : McGraw-Hill , 1981.