Final Mecanica 1 2013.2Microsoft Word - Final_Mecanica_1_2013.2.docx Created Date 12/11/2013 8:48:23...

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Universidade de Pernambuco Escola Politécnica de Pernambuco Mecânica 1 8 2° Semestre 2013 – Exame Final Nome:_____________________________________________________________________ ATENÇÃO: Soluções sem os respectivos desenvolvimentos, claramente explicitados, NÃO SERÃO CONSIDERADAS. 01. (3,0 pontos) Uma tubulação de peso desprezível está sob ação de uma força ! = {4! + 12! 3! }! , conforme ilustra a figura. Determine: a) (1,0) os vetores unitários ao longo das direções !" e !" ; b) (1,0) o momento da força ! em relação ao ponto !; c) (1,0) a componente do momento obtido no item anterior na direção !" . 02. (2,0 pontos) A barra !" ilustrada na figura possui comprimento ! e está submetida à uma carga distribuída de forma linear, !(!), com valor máximo ! ! . a) (0,5) Obtenha a força reação no apoio !. b) (0,5) Deduza uma expressão para a carga distribuída !(!). c) (1,0) Calcule os módulos das forças normal, de cisalhamento e o momento interno no ponto ! . 03. (2,0 pontos) Considere a treliça da figura com ! = 84 ! . Utilizando o método das junções, determine o módulo da força: a) (1,0) ao longo da junção !", ou seja, ! !" ; b) (1,0) ao longo da junção !" , ou seja, ! !" . 04. (3,0 pontos) Considere a área sombreada mostrada no gráfico. a) (0,5) Determine o valor da área sombreada. b) (1,0) Obtenha a coordenada ! do centróide desta área, ou seja, ! . c) (1,0) Obtenha a coordenada ! do centróide desta área, ou seja, ! . d) (0,5) Calcule o volume do sólido gerado pela revolução completa da área em torno do eixo ! usando o teorema de PappusOGuldinus.

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  • Universidade*de*Pernambuco*Escola*Politécnica*de*Pernambuco*

    Mecânica*1*8*2°*Semestre*2013*–*Exame*Final**Nome:_____________________________________________________________________*ATENÇÃO:*Soluções*sem*os*respectivos*desenvolvimentos,*claramente*explicitados,**NÃO*SERÃO*CONSIDERADAS.*!

    01.*(3,0*pontos)!Uma!tubulação!de!peso!desprezível!está!sob!ação!de!uma! força! ! = {4! + 12! − 3!}! ,! conforme! ilustra! a! figura.!Determine:!

    a)!(1,0)!os!vetores!unitários!ao!longo!das!direções!!"!e!!";!b)!(1,0)!o!momento!da!força!!!em!relação!ao!ponto!!;!c)!(1,0)!a!componente!do!momento!obtido!no!item!anterior!na!

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    02.*(2,0*pontos)!A!barra!!"!ilustrada!na!figura!possui!comprimento!!!e!está!submetida!à!uma!carga!distribuída!de!forma!linear,!!(!),!com!valor!máximo!!!.!!

    a)!(0,5)!Obtenha!a!força!reação!no!apoio!!.!b)!(0,5)!Deduza!uma!expressão!para!a!carga!distribuída!!(!).!c)!(1,0)!Calcule!os!módulos!das!forças!normal,!de!cisalhamento!e!o!

    momento!interno!no!ponto!!.!!

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    03.* (2,0* pontos)! Considere! a! treliça! da! figura! com!!! = !84!!.! Utilizando! o!método!das!junções,!determine!o!módulo!da!força:!

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    a)!(1,0)!ao!longo!da!junção!!",!ou!seja,!!!";!b)!(1,0)!ao!longo!da!junção!!",!ou!seja,!!!" .!!

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    04.*(3,0*pontos)!Considere!a!área!sombreada!mostrada!no!gráfico.!!

    a)!(0,5)!Determine!o!valor!da!área!sombreada.!

    b)!(1,0)!Obtenha!a!coordenada!!!do!centróide!desta!área,!ou!seja,!!.!c)!(1,0)!Obtenha!a!coordenada!!!do!centróide!desta!área,!ou!seja,!!.!d)!(0,5)!Calcule!o!volume!do!sólido!gerado!pela!revolução!completa!da!

    área!em!torno!do!eixo!!!usando!o!teorema!de!PappusOGuldinus.!!