Indutores

Profa. Michelle Mendes Santos

michelle.mendes@ifmg.edu.br

Indutores

� Consistem de um condutor enrolado com N voltas (espiras) na forma de um solenóide, ou de um tiróide. Podem conter ou não um núcleoferromagnético.

� Indutores armazenam energia magnética por meio da circulação de uma corrente elétrica no condutor. A corrente elétrica no indutor produz

um campo magnético uniforme em seu interior, limitado pela região das espiras.região das espiras.

� O campo magnético produzido no interior das espiras de um indutor é análogo ao campo elétrico produzido entre as de um capacitor.

Indutores

� Da mesma forma, o núcleo dielétrico de um capacitor cumpre papel semelhante ao núcleo ferromagnético de um indutor, i.e., disponibilizar um meio para armazenamento da energia em forma de campo (elétrico/ magnético).

� É correto dizer que o indutor é um dispositivo usado para armazenar usado para armazenar energia elétrica na forma de campo magnético.

O Conceito de Indutância

� Fora da presença de imãs permanentes, o fluxo magnético que atravessa um circuito elétrico depende apenas da corrente elétrica no circuito e das correntes em outros circuitos próximos.

� Considerando um indutor do tipo solenoide percorrido por uma corrente I, tem-se que esta corrente produz um campo magnético B que pode variar de um ponto para outro, todavia sendo sempre proporcional à corrente neste ponto. Logo, o fluxo magnético que atravessa o indutor é neste ponto. Logo, o fluxo magnético que atravessa o indutor é proporcional a I:

� A unidade de indutância no SI é o henry (H), escolhida em homenagem ao cientista americano Joseph Henry, que estudou o fenômeno da autoindutância, assim como a indutância mútua e indução eletromagnética em um condutor percorrido por uma corrente (DC).

Joseph Henry (1797 – 1878)

Indutor do tipo Solenoide

�

Lei de Biot-Savart

No ponto P, tem-se B no eixo x:

Para apenas uma espira

N = 1

Indutor do tipo Solenoide

� Inserir um núcleo ferromagnético, pode proporcionar um campo magnético centenas de vezes maior

Indutor do tipo Solenoide

�

Tipos de Indutores

� Símbolo:

� Núcleos utilizados:

Indutor

� Ar;

� Ferro;

� Permaloy;

� Somaloy;

� Aço-silício;

� Aço-silício grão orientado.

Indutores de Baixa e Alta Tensão

Indutor para isolamento entre o sinal elétrico e o

sinal de comunicação para teleproteção.

Indutores em um transformador de

potêncial

Máquina de Solda baseada em

transformador de potêncial

Fonte Retificadora de Tensão com transformadores de

potêncial

Tensão Elétrica em um Indutor

� A lei de Faraday, estabelece que a tensão em um indutor é proporcional à taxa de variação do fluxo magnético em seu interior, multiplicada pelo número de espiras N:

Substituindo

� Logo, a corrente elétrica em um indutor de indutância L é dada por:

� Uma corrente variante no tempo, que circula por um indutor produz um tensão sobre ele.

A corrente sobre um indutor não pode variar

instantaneamente

A tensão induzida sempre possui polaridade oposta à fonte de

tensão indutora.

Indutores em Série

� Fluxo magnético nos indutores L1 e L2:

� Fluxo total do conjunto:V

+

IL1

L

� Indutância equivalente é dada por:

� Logo, a indutância em série é dada por:L1

L2

V

+

–

Expressão geral

A indutância equivalente de uma associação de indutores em série é sempre maior que qualquer indutância da associação.

Igualando I

–

L2

LeqV

+

–

Indutores em Paralelo

� Tensão nos indutores L e L :

L1 L2v

+

–

V

+

–

i i2

i1 L1L2

Leqv

+

–

i i

� Tensão nos indutores L1 e L2:

� Corrente total do conjunto:

� Indutância equivalente:

� Logo, a indutância em paralelo é dada por:

Expressão geral

A indutância equivalente de uma associação de indutores em paralelo é sempre menor que qualquer indutância da associação

Energia em um Indutor

� A equação de energia em um indutor é dada por:

� Resolvendo de 0 a I, tem-se que:

� A energia em um indutor é então:

� O indutor, assim como o capacitor, é um elementopassivo armazenador de energia.

Resistores, Indutores e CapacitoresDipolos Elétricos Lineares

� A relação tensão-corrente em capacitores e indutores é linear para o diferencial de corrente e tensão. Logo, os elementos lineares básicos de circuitos: R, L e C, podem ser listados:

V

I

V

I

� Sendo os três elementos lineares, a curva característica destes tem a mesmaaparência: � uma reta que passa pela origem.

V V

Indutores e Capacitores em Circuitos CC

� Se a tensão/corrente forem constantes, as funções v(t) e i(t)têm derivada nula, logo:� A tensão em um indutor será nula, caracterizando um curto-circuito.

I

� A corrente em um capacitor será nula, caracterizando um circuito aberto.

V

V

I

Exemplo

� Encontrar as correntes no circuito:a) No momento em que a chave é fechada.

b) Após um longo período que a chave está fechada.

a) b)