12Neste captulo1.

Captulo

Refrao da luz

O que refrao da luz 2. Leis da refrao da luz 3. Reflexo total 4. Disperso da luz

O grito, pintura de 1893, do artista plstico noruegus Edvard Munch (1863-1944). As caractersticas mais marcantes dessa obra de arte so a expresso da pessoa representada em primeiro plano e as intensas cores do cu ao fundo.

Pense e responda1. Troque ideias a respeito dos sentimentos que esse quadro pode provocar no observador. 2. Em sua opinio, por que o cu s vezes fica avermelhado ao entardecer ou ao amanhecer, como neste quadro de Munch? 3. Apresente por imagem ou texto um fenmeno natural relacionado a cores que voc j observou. Procure demonstrar o sentimento que esse fenmeno lhe despertou.

Por que estudar... a formao de imagens por refrao: `` permite entender a imagem quebrada de objetos imersos na gua. ... reflexo total: `` torna possvel saber o que so e como funcionam as fibras pticas. ... a disperso da luz `` explica a formao das cores e do arco-ris.

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1. O que refrao da luzVrios fenmenos estudados em Fsica, embora aparentemente distintos, podem muitas vezes ser explicados por uma mesma lei. A rbita da Lua ao redor da Terra e a queda de objetos na superfcie terrestre, por exemplo, so explicadas pela mesma lei gravitacional. Alguns fenmenos pticos, como o arco-ris, as miragens e a sensao de que uma piscina mais rasa do que parece, ou que seus azulejos esto distorcidos, tambm so explicados por uma mesma lei fsica a lei da refrao da luz. A refrao da luz a mudana na direo de propagao dos raios luminosos quando estes passam de um meio para outro meio diferente, como o ar e a gua. A refrao acontece devido ao fato de a luz se propagar com velocidades diferentes em meios diferentes. Quando a luz atravessa a interface de um meio para outro, essa mudana em sua velocidade faz com que os raios mudem a direo de propagao. como se o raio de luz entortasse ou se quebrasse ao passar de um meio para outro, por exemplo, do vcuo para o ar ou do ar para a gua (fotografia ao lado). importante observar que a mudana de direo dos raios de luz ocorre apenas na interface que separa os dois meios. Em cada um dos meios, os raios de luz se propagam em linha reta.

A distoro dos azulejos observada no fundo da piscina cheia de gua um exemplo de refrao da luz.

ndice de refraoPara estudar a refrao da luz suficiente usar o modelo fsico de raios luminosos que se propagam em linha reta. Mas, como a velocidade da luz muda dependendo do meio no qual se propaga, conveniente definir uma grandeza que permita fazer comparaes entre a velocidade da luz nos diferentes meios. Esse valor chamado de ndice de refrao de um meio e representado pela letra n. O ndice de refrao definido como a razo entre a velocidade da luz no vcuo e a velocidade da luz no meio em questo. c n 5 __ v Nessa expresso, c a velocidade da luz no vcuo (aproximadamente igual a 300 000 km/s) e v a velocidade da luz no meio. O valor de v sempre menor que o de c, de maneira que o ndice de refrao sempre maior que 1. Alm disso, como a expresso acima uma diviso entre duas velocidades, o ndice de refrao um nmero adimensional, ou seja, no tem dimenso nem unidade de medida. A tabela a seguir mostra os ndices de refrao de alguns meios.Substncia ar gelo gua lcool acetona azeite de oliva glicerina vidro diamante ndice de refrao 1,0003 1,31 1,35 1,36 1,36 1,46 1,47 1,50 a 1,902,42

O canudo na gua parece estar quebrado ao observador porque, ao atravessar a interface de um meio para outro (no caso, do ar para gua), a luz muda sua velocidade, fazendo com que os raios de luz mudem sua direo de propagao.

Ligado ao tema Menos ou mais refringente?Meios com maior ndice de refrao so considerados meios mais refringentes; meios com menor ndice de refrao so meios menos refringentes. Assim, entre os meios listados na tabela ao lado, o mais refringente o diamante, e o menos refringente o ar. Em geral, quanto maior a densidade de um material, maior sua refringncia. Mas essa regra tem excees, tanto que j foram produzidos vidros com baixa densidade e ndice de refrao alto.

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Refrao da luz

2. Leis da refrao da luzQuando um raio de luz incide na superfcie que separa dois meios diferentes, uma parte dos raios refletida de volta ao primeiro meio e outra parte penetra no segundo meio. Tem-se ento o raio incidente, o raio refletido e o raio refratado, como mostra a figura abaixo, em que um raio de luz passa do ar para a gua. A figura mostra tambm a reta normal, perpendicular superfcie que separa os dois meios, e que passa pelo ponto onde os raios incidem nessa superfcie. O ngulo 1, entre o raio incidente e a normal, o ngulo de incidncia. Como foi visto no captulo anterior, o ngulo de reflexo, entre o raio refletido e a normal, tambm mede 1. O ngulo 2 mostrado na figura, entre o raio refratado e a normal, recebe o nome de ngulo de refrao.normal

raio incidente 1 meio 1: ar meio 2: gua 2 1

raio refletido

Para refletir ` O raio refratado tem menor intensidade que o raio incidente. Explique por que isso acontece.

raio refratado

Parte dos raios incidentes refletida e parte refratada.

De acordo com o modelo da propagao retilnea dos raios de luz, e usando consideraes geomtricas, podem-se estabelecer relaes entre o raio incidente e o refratado. Essas relaes definem as leis da refrao.

Primeira lei da refraoA primeira lei da refrao, que pode ser constatada por meio de experimentos simples, est enunciada abaixo. O raio incidente, o raio refratado e a reta normal esto todos contidos em um mesmo plano. Uma vez que a lei da reflexo estabelece que a normal, o raio incidente e o raio refletido pertencem ao mesmo plano de incidncia, pode-se concluir que os trs raios incidente, refratado e refletido esto contidos em um mesmo plano. Essa lei, porm, no fornece nenhuma informao a respeito da direo do raio refratado. Para isso seria preciso conhecer o ngulo de refrao 2. Durante muito tempo os estudiosos tentaram obter uma expresso que relacionasse os ngulos de incidncia e de reflexo. Tudo o que eles sabiam era que se podia verificar experimentalmente que, ao aumentar-se 1, o ngulo 2 tambm aumentava. Tambm era sabido que o desvio sofrido pelo raio de luz dependia dos meios pelos quais ele viajava. Apenas no sculo XVII chegou-se a uma expresso que permite obter o ngulo de refrao por meio do ngulo de incidncia e dos ndices de refrao dos dois meios a lei de Snell-Descartes.308

Segunda lei da refrao: lei de Snell-DescartesO astrnomo e matemtico holands Willebrord Snellius, aps investigar por muito tempo o fenmeno da refrao da luz, tentando encontrar uma relao entre os ngulos de incidncia e de refrao, chegou a um importante resultado. Ele descobriu que, embora os ngulos 1 e 2 no aparentassem nenhuma relao entre si, os seus senos estavam de fato relacionados. Snellius sen 1 percebeu que a razo _____ era sempre constante, e que essa constante desen 2 pendia dos dois meios pelos quais a luz viajava. Investigaes posteriores mostraram que essa constante era a razo entre as velocidades da luz nos dois meios, ou seja, v1 sen 1 _____ 5 __, v2 sen 2 em que v1 e v2 representam a velocidade da luz nos meios 1 e 2, respectivamente. Pode-se reescrever essa igualdade usando a definio de ndice de refrao. c c Para o meio 1 tem-se n1 5 __, e para o meio 2 tem-se n2 5 __. Substituindo v1 v2 na expresso acima, obtm-se: c __ sen 1 n1 sen 1 sen 1 c n2 _____ 5 __ _____ 5 __ ? __ _____ 5 n2 __ c n1 c n1 __ sen 2 n sen 2 sen 2 2 Rearranjando a ltima equao acima, tem-se a forma mais comum da segunda lei da refrao ou lei de Snell-Descartes, ou apenas lei de Snell, como tambm conhecida. n1 ? sen 1 5 n2 ? sen 2 Assim, conhecendo trs das variveis que aparecem na lei de Snell, possvel obter a quarta. Isso significa que se pode usar a lei de Snell tanto para, conhecendo-se n1 e n2, prever a direo do raio refratado, como para obter o ndice de refrao de um dos meios, medindo 1 e 2. Algumas observaes decorrem da lei de Snell, e esto listadas a seguir. Se 1 e 2 forem iguais, isso implica n1 5 n2. Assim, se os meios forem iguais, os ngulos de incidncia e refrao so iguais, ou seja, no ocorre refrao, pois no h mudana na direo de propagao do raio. Para o caso em que a luz incide perpendicularmente interface entre os meios tem-se 1 5 0, o que implica 2 5 0. Isso quer dizer que, no caso de incidncia normal, no ocorre refrao. Se, quando o raio de luz passa de um meio para outro, o ndice de refrao aumenta, o raio refratado se aproxima da reta normal; se o ndice de refrao diminui, o raio refratado se afasta da reta normal, como mostram as figuras a seguir.n1 n2 1 2 n1 n2 1 2

Fatos e personagens A lei de Snell-DescartesO cientista e filsofo Ptolomeu, na Grcia antiga, encontrou uma relao entre os ngulos de incidncia e refrao, mas ela s era vlida para ngulos pequenos. A primeira descrio correta da lei da refrao de que se tem notcia foi realizada por Ibn Sahl, matemtico de Bagd, e publicada em 984 d.C. Snellius chegou a uma expresso equivalente em 1621, e o filsofo e matemtico francs Ren Descartes deduziu a lei da refrao independentemente, e a publicou em seu Discurso sobre o Mtodo, em 1637.

1 n1 n2 2 n1 n2

1

2

Se n1 , n2, o raio se aproxima da normal.

Se n1 . n2, o raio se afasta da normal.

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Refrao da luz

Exerccio resolvido1. Um feixe de luz que vem se propagando no ar incide em uma placa de acrlico com um ngulo de 45 em relao normal. O ndice de refrao do ar igual a 1,00 e o ndice de refrao do acrlico igual a 1,40. a) Responder, sem realizar nenhum clculo, se o raio que se desloca no vidro se aproxima ou se afasta da reta normal. b) Calcular o ngulo de refrao. c) Desenhar a situao descrita no problema. Resposta Tem-se os seguintes dados. nar 5 1,00; ar 5 45; nacrlico 5 1,40 a) O ndice de refrao do vidro maior que o ndice de refrao do ar, portanto o raio de luz se aproxima da reta normal. b) O ngulo de refrao pode ser calculado pela lei de Snell-Descartes, n1 ? sen 1 5 n2 ? sen 2. Substituindo os dados, tem-se: 1,00 ? sen 45 5 1,40 ? sen 2 dXX 2 Como sen 45 5 ___ > 0,7, tem-se: 2 0,7 1,00 ? 0,7 5 1,40 ? sen 2 ___ 5 sen 2 1,4 0,5 5 sen 2 Usa-se a funo arco-seno para obter o valor do ngulo. arcsen 0,5 5 2 2 5 30 c) A situao representada pelo desenho abaixo.45

30

Exerccios propostos2. Um feixe de luz se propaga em um meio com ndice de refrao igual a 2,00 e incide em uma interface com um ngulo de 30 em relao reta normal. O ndice de refrao do meio onde o raio de luz penetra aps passar pela interface 1,15. a) Responda, sem realizar nenhum clculo, se o raio se aproxima ou se afasta da reta normal aps passar pela interface. b) Calcule o ngulo de refrao. c) Desenhe a situao descrita no problema. 3. Um feixe de luz se propaga no lcool, cujo ndice de refrao 1,36, e penetra em uma placa de vidro com ndice de refrao igual a 1,70. Um aluno desatento mediu dois ngulos, 33 e 40, sem anotar qual o ngulo de incidncia e qual o de refrao. D uma ajuda a esse aluno estabelecendo um critrio para decidir qual o ngulo de incidncia e qual o de refrao. 4. Um feixe de luz se propaga de um meio 1, com ndice de refrao igual a 1,2, para um meio 2, sofrendo refrao. O ngulo de incidncia igual a 50 e o ngulo de refrao igual a 35. a) Responda, sem realizar clculos, se o ndice de refrao do meio 2 maior ou menor que o ndice de refrao do meio 1. b) Calcule o valor do ndice de refrao do meio 2. Dados: sen 50 5 0,77 e sen 35 5 0,57. c) Com base na tabela da pgina 307, identifique um material do qual poderia ser composto o meio 2. 5. Calcule a velocidade com que a luz se propaga em um diamante com ndice de refrao igual a 2,4. Considere a velocidade da luz no ar igual a 300 000 km/s. 6. Copie as afirmaes abaixo no caderno, assinalando as corretas e corrigindo as erradas. a) O ndice de refrao tem uma dimenso, pois o raio de luz se propaga em linha reta. b) A refrao da luz decorre da mudana na velocidade de propagao quando a luz passa de um meio para outro. c) O menor ndice de refrao medido at hoje igual a 0,5. d) O diamante possui um ndice de refrao maior que o da gua, o que significa que a luz se propaga mais rapidamente no interior do diamante do que na gua. e) Um raio de luz refratado tem intensidade menor que o raio de luz incidente. f) Na refrao da luz, se o ngulo de incidncia for duplicado, o ngulo de refrao tambm ser multiplicado por 2. g) O fenmeno da refrao da luz responsvel pela formao de imagens em espelhos. 7. Dado que a velocidade da luz em um meio um tero da velocidade da luz no vcuo, calcule quanto mede o ndice de refrao desse meio.

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Efeitos da refrao da luzO efeito de refrao da luz possibilita a formao de imagens que acarretam iluses pticas. Objetos parcialmente imersos em gua, por exemplo, parecem estar tortos ou quebrados; uma piscina, quando observada de fora da gua, parece mais rasa do que na realidade. A causa dessas iluses a mudana de direo de um raio de luz quando passa de um meio para outro. Como foi visto no captulo anterior, os olhos e o crebro interpretam os raios de luz que recebem como se estivessem sempre se propagado em linha reta, sem considerar o desvio sofrido na refrao, e construindo uma imagem virtual pelo prolongamento em linha reta dos raios recebidos. Por isso, as imagens formadas no correspondem exatamente realidade, com objetos aparentando estar em posies diferentes das reais. A figura abaixo ilustra esse fato. Uma pessoa, ao observar um peixe que nada em um lago, enxerga-o a uma profundidade menor do que a real. Isso ocorre porque os raios de luz que partem do peixe sofrem refrao ao sair da gua em direo ao ar, e o observador v uma imagem situada no prolongamento dos raios que chegam at ele. Como o ndice de refrao da gua maior que o do ar, o raio de luz se afasta da normal ao emergir, como na figura, e por isso o peixe aparenta estar acima de onde realmente est.Parece, mas no

Na primeira fotografia a moe da no aparece na xcara sem gua. Na segunda, colocouse gua na xcara at que a ima gem da moeda aparecesse por refrao. Isso acontece porque quando os raios de luz atra vessam a superfcie da gua eles tomam diferentes dire es, construindose para o ob servador uma imagem virtual pelo prolongamento em linha reta dos raios recebidos.

imagem Objetos imersos na gua aparentam estar acima de onde realmente esto.

objeto

Uma maneira prtica de verificar esse efeito consiste em colocar uma moeda no fundo de um recipiente opaco e se posicionar de maneira que a moeda no possa ser vista. Em seguida, adicionando gua ao recipiente, a moeda passa a ser vista, como mostrado na figura abaixo.

Ao colocar gua no recipiente, a moeda passa a ser vista por causa da refrao dos raios de luz.

Para refletir ` Os indgenas brasileiros expressam seu conhecimento do desvio dos raios de luz ao sarem da gua dizendo que, para pescar com lana, preciso mirar na alma do peixe. Interprete essas palavras usando o conceito de refrao da luz.

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Refrao da luz

Modelos sobre a refrao da luzDurante muito tempo os pensadores e cientistas buscaram compreender a natureza da luz e os fenmenos pticos. Dois modelos foram propostos quase simultaneamente, no sculo XVII. Um desses modelos propunha que a luz era constituda por corpsculos. O outro modelo tratava a luz como uma onda.

Newton e o modelo corpuscular da luzpartculas

A

O conceito dos corpsculos de luz foi proposto por Isaac Newton (1643-1727). Para ele, a luz seria formada por partculas que preenchiam todos os espaos. A origem dessas partculas seria o fogo, principal forma de iluminao na poca. Para Newton, a reflexo da luz era explicada como um conjunto de bolas que incide em uma parede e volta. A mudana de direo na refrao era explicada como o surgimento de uma fora atrativa, que fazia com que a partcula se aproximasse da reta normal (esquemas ao lado). No entanto, para Newton, devido presena dessa fora, a luz viajaria mais rpido na gua que no ar.

Huygens e o modelo ondulatrio da luzB

(A) Refrao e (B) reflexo da luz pelo modelo corpuscular.

O comportamento das ondas do mar ao baterem em um obstculo sugeriram a Huygens o comportamento da luz como ondas viajando em um espao invisvel.

O holands Christiaan Huygens (1629-1695) props a teoria de que a luz seria uma onda. Como o conceito de onda daquela poca contemplava apenas as ondas do mar, que exigiam um meio fsico para se propagar, para explicar a reflexo da luz Huygens se valeu de observaes do mar. Quando uma onda incide de frente na madeira de um cais, ela refletida e volta na mesma direo de onde veio; quando uma onda incide lateralmente, ela refletida para o lado oposto. Para explicar sua ideia Huygens fez uma analogia com uma fileira de soldados. Quando uma fileira de soldados que caminha na terra atravessa um rio, os primeiros soldados a pisar na gua caminham mais lentamente, diminuindo a velocidade de todo o batalho. Com todos pisando na gua, a velocidade menor, at que o batalho saia da gua e volte a caminhar mais rapidamente, com a velocidade inicial. Ento, segundo o modelo de Huygens, quando a luz passa do ar para a gua, h uma diminuio na velocidade de propagao. Os modelos de Newton e Huygens fazem previses diferentes para a refrao da luz. A confirmao de que a luz realmente diminua sua velocidade ao mudar de um meio menos denso para um meio mais denso s foi obtida no sculo XIX, com experimentos realizados por Hippolyte Fizeau e Jean Bernard Foucault. Alm disso, cientistas como Young e Fresnel demonstraram que a luz de fato possua propriedades ondulatrias, como ser estudado mais adiante. Assim, o modelo fsico que considera a luz uma onda passou a ser o mais adotado, pois com ele era possvel explicar outros fenmenos pticos. Mas a questo da natureza corpuscular da luz no foi encerrada totalmente. Esse modelo seria retomado com novas caractersticas no sculo XX, permitindo explicar ainda outros fenmenos que envolviam a luz. Isso mostra como os modelos fsicos se sucedem, de acordo com a necessidade de explicar fenmenos. Nenhum modelo fsico definitivo.Conceito em questoUm raio de luz se refrata ao passar do ar para a glicerina. Faa um esquema das direes do raio incidente i e do raio refletido r. Para isso, consulte a tabela da pgina 307.

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Dioptro planoD-se o nome de dioptro plano ao sistema formado por dois meios transparentes separados por uma superfcie plana. A figura abaixo representa a formao de imagem em um dioptro plano. Dois raios de luz partem de um objeto O no meio 2 e propagam-se em direo ao meio 1. O raio de luz perpendicular interface no tem sua direo alterada, enquanto o outro raio sofre refrao. O resultado que o observador situado no meio 1 v uma imagem I localizada a uma distncia D1 da interface, quando o objeto est na verdade a uma distncia D2 dela.n2 n1

meio 1 meio 2 D1 D2 I 2 0 1 L

1

Um exemplo comum de dioptro plano um lago cujas guas calmas so separadas do ar pela superfcie da gua.

Formao de imagem em dioptro plano.

A formao de imagens virtuais produzidas por um dioptro plano pode ser estudada usando argumentos geomtricos juntamente com a lei de Snell-Descartes, como se mostra abaixo. Tem-se n1 ? sen 1 5 n2 ? sen 2. Se os ngulos forem pequenos, as seguintes aproximaes so vlidas. sen 1 > tg 1 e sen 2 > tg 2 Assim, pode-se escrever n1 ? tg 1 5 n2 ? tg 2 (Eq. I) L L Mas, pela figura, tg 1 5 ___ e tg 2 5 ___. D1 D2 L L Substituindo na equao (Eq. I), tem-se: n1 ? ___ 5 n2 ? ___. Dividindo amD1 D2 bos os membros por L e rearranjando os termos, chega-se expresso abaixo. D2 n 2 ___ 5 __ D1 n1 Essa igualdade estabelece uma relao entre os ndices de refrao dos dois meios e as distncias do objeto e da imagem interface. A expresso mostra que quanto maior for a diferena entre os ndices de refrao dos dois meios, maior ser a diferena entre as posies da imagem e do objeto. Algumas observaes se seguem. 1) Essa expresso vlida apenas para observadores prximos reta normal, ou seja, para 1 pequeno, menor que 10. 2) Se o meio onde est o observador for menos refringente que o meio onde est o objeto, a imagem formada fica mais perto da interface que o objeto. Se o meio onde est o observador for mais refringente, a situao se inverte.Ligado ao tema Dimenses no se alteramUm objeto no tem suas dimenses alteradas pelo fato de estar na gua ou em outro meio qualquer. Isso apenas uma impresso causada pela refrao da luz, que faz com que os objetos paream estar mais prximos ou mais distantes do observador. Isso significa, por exemplo, que um espelho imerso em gua continua tendo os mesmos valores para o raio de curvatura e a distncia focal.

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Refrao da luz

Exerccio resolvido8. A figura a seguir apresenta um peixe nadando em um lago, seguido pelo olhar de um observador. a) Descrever fisicamente o problema apresentado. b) O ndice de refrao do meio 2 igual a 1,00 e o ndice de refrao do meio 1 igual a 1,35. Calcular a razo entre d e D. c) Interpretar o resultado obtido no item b.observador

2 d D 1

meio 2: ar meio 1: gua

Resposta a) O problema evidencia que, devido ao desvio dos raios de luz causado pelo dioptro plano, o observador v uma imagem virtual do peixe formada pelo prolongamento dos raios de luz,

sem que seja percebido o desvio ao mudar de meio de propagao. Por causa disso o peixe parece estar acima de onde realmente est. b) Para aplicar a equao deduzida, pode-se reescrev-la de modo a identificar melhor os termos. dist. imagem n do observador ____________ 5 _______________ dist. objeto n do objeto Nesse caso, a equao pode ser escrita como a seguir. nar d __ 5 ____ D ngua Substituindo valores, tem-se o que segue. d 1,00 d __ 5 ____ __ 5 0,74 D 1,35 D Ou, ainda: d 5 0,74D. c) O resultado obtido indica que a distncia da imagem superfcie menor que a distncia entre o objeto e a superfcie, mostrando que a imagem formada est acima da posio do objeto. Isso uma regra geral quando se observam objetos imersos em gua. Eles parecem estar a uma profundidade menor do que a real.

Exerccios propostos9. Uma piscina tem profundidade igual a 3 m. Um observador do lado de fora tem a sensao de que a piscina mais rasa. A gua com cloro tem ndice de refrao igual a 1,40 e o ar tem ndice de refrao igual a 1,00. a) Desenhe a situao descrita. b) Calcule a posio da imagem do fundo da piscina vista pelo observador. c) Explique como uma pessoa pode se enganar a respeito de ser possvel permanecer em p com a cabea fora da gua nessa piscina. 10. Um aluno desatento realizou o seguinte desenho representando um dioptro plano. 11. Observe a imagem a seguir.

imagem do peixe posio do peixe

a) Aponte o erro na representao dos raios de luz da imagem. b) Refaa o desenho representando os raios corretamente.314

a) Deduza qual a posio da mquina fotogrfica ao tirar essa fotografia. b) Explique por que a parte do corpo abaixo do nariz parece desproporcional em relao ao topo da cabea, que est fora da gua.

3. Reflexo totalAt aqui se aprofundou o estudo do fenmeno da refrao sem que fosse levada em conta a reflexo que ocorre simultaneamente. Essa reflexo importante porque impe uma condio fundamental para que a refrao acontea: um ngulo limite. Como foi estudado, parte dos raios incidentes refletida e parte refratada. Quando os raios viajam de um meio mais refringente para um meio menos refringente, os raios refratados se afastam da reta normal (figura 1). Essa mudana de meio faz com que a quantidade de raios refratados e refletidos tambm varie. medida que o ngulo de incidncia aumenta, mais raios de luz so refletidos, diminuindo a quantidade de raios refratados, que se afastam da reta normal. O limite da refrao acontece quando os raios refratados formam ngulo igual a 90 em relao reta normal, propagando-se paralelamente ao plano de separao dos meios. O ngulo de incidncia para o qual isso ocorre chamado de ngulo limite, simbolizado por L (figura 2). Quando o ngulo de incidncia chega a um valor acima do ngulo limite ocorre uma reflexo total no h passagem de raios de um meio para o outro. Para ngulos acima do ngulo limite, portanto, no h refrao: todos os raios so refletidos (figura 3).1 normal n1 n2 2 normal 1 L ngulo limite 2 90 raio incidente 1 meio 1 meio 2 2 raio refratado meio 1 meio 2 2 raio refratado raio refletido raio incidente L meio 1 meio 2 raio refletido raio incidente 1 L 3 normal 1 L

raio refletido

O meio 1 mais refringente que o meio 2, fazendo com que os raios refratados se afastem na reta normal ao mudarem de meio. Portanto, 1 , 2.

Existe um valor limite, L, para o ngulo de incidncia, para o qual os raios so refratados paralelamente superfcie de separao dos meios.

Se o raio incide com um ngulo de incidncia maior que o ngulo limite L, acontece a reflexo total e nenhum raio passa para o meio 2.

J quando um raio de luz viaja de um meio menos refringente para um meio mais refringente, nunca ocorre reflexo total, de maneira que sempre h um raio refratado (esquema a seguir).normal 1 90 2 L ngulo limite n1 n2

meio 1 raio incidente meio 2 L raio refratado

Mesmo quando o ngulo de incidncia atingir o maior valor possvel, 90, ainda haver um raio refratado, e o ngulo de refrao medir L.315

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Refrao da luz

Clculo do ngulo limitePara calcular o valor do ngulo limite L usa-se a lei de Snell, considerando o ngulo de refrao 2 igual a 90. Substituindo na equao, tem-se a seguinte expresso.meio 1: ndice de normal refrao n1 raio incidente L 2 90 raio refratado meio 2: ndice de refrao n2 1 L

n1 ? sen L 5 n2 ? sen 90 n1 ? sen L 5 n2 ? 1 Ou seja, pode-se escrever como est apresentado a seguir. n2 sen L 5 __ n1

Incidncia de raio de luz no ngulo limite. O ndice de refrao do meio 1 deve ser maior que o do meio 2.

Assim, o valor do ngulo limite igual ao arco-seno da razo dos ndices de refrao dos meios envolvidos no problema, como demonstra o esquema ao lado. O ndice de refrao n2 nunca pode ser maior que n1, pois a diviso entre eles acarretaria um seno maior que 1, o que no existe. O que foi apresentado acima refora o fato de que a reflexo total com um ngulo limite s acontece quando a luz passa de um meio mais refringente para um meio menos refringente, como foi afirmado inicialmente.

Reflexo interna total: fibras pticasNo final do sculo XX os processos de transmisso de dados deram um salto qualitativo com a introduo das fibras pticas. As fibras pticas (fotografia ao lado) so longas fibras feitas de vidro ou polmero, com espessura da ordem de nanmetros, e podem ter vrios quilmetros de comprimento. Elas transmitem informao por meio de pulsos luminosos, em vez de pulsos eltricos. Na extremidade da fibra ptica existe um codificador, que um dispositivo que transforma a informao a ser transmitida em pulsos de luz, emitidos no interior da fibra (esquema abaixo). A fibra ptica em si composta de duas partes: o ncleo e um revestimento exterior, ambos feitos de um material transparente. O ncleo tem um ndice de refrao maior que o do revestimento externo, o que possibilita reflexo total. A emisso da luz dentro da fibra se d em um ngulo acima do ngulo limite, de forma que os pulsos so totalmente refletidos ao longo de toda a extenso da fibra, at chegar outra extremidade, onde h um decodificador que transforma os pulsos de luz novamente em informao. As fibras pticas geralmente so instaladas formando um conjunto de feixes, aumentando, assim, sua capacidade de transmisso. So colocadas normalmente sob a terra em instalaes especficas. Existem at mesmo cabos submarinos de fibra ptica sob os oceanos, ligando continentes. Em relao a Sinal luminoso emitido no interior de uma fibra cabos metlicos normais de trans- ptica com ngulo maior que o ngulo limite. H, portanto, reflexo total. misso, as fibras pticas apresentam uma srie de vantagens, sendo algumas delas: serem mais leves e flexveis que os cabos de metal; transmitirem mais informao consumindo menos energia; no receberem interferncia eletromagntica; possibilitarem levar informaes a maiores distncias com menos perdas ao longo de todo o processo. Alm de transmitir informao, as fibras pticas tambm so usadas para iluminao, como no caso de alguns procedimentos mdicos, ou para produzir iluminao com fins decorativos.

Conjunto de fibras pticas conduzindo luz.

316

Exerccio resolvido12. Um raio de luz se propaga na gua e incide em um pedao de cristal, como mostra a figura a seguir. Dado que o ndice de refrao da gua 1,35 e o ndice de refrao do cristal 1,50, responder aos itens abaixo.

x

30

B

30

B

a) Calcular o ngulo com o qual o raio de luz incide na superfcie B do cristal, indicada na figura. b) Calcular o valor do ngulo limite. c) Verificar se os raios de luz sofrero reflexo total dentro do cristal, justificando a resposta. Resposta a) Para calcular o ngulo de incidncia do raio de luz na face B do cristal, traa-se a reta normal, definindo dentro do cristal um tringulo retngulo, como mostrado na figura a seguir.

A soma dos ngulos internos de um tringulo igual a 180. Portanto, no tringulo no interior do cristal tem-se: 30 1 90 1 x 5 180 120 1 x 5 180 x 5 180 2 120 x 5 60 Logo, o raio incide na parede interna fazendo um ngulo de 60 com a normal. n2 b) O valor do ngulo limite dado por sen 1 5 __. n1 Substituindo os valores do enunciado, tem-se: 1,35 sen 1 5 ____ sen 1 5 0,90 1,50 1 5 arcsen 0,90 1 5 64 c) O ngulo limite igual a 64, e o raio de luz incide na parede B com um ngulo de 60, valor menor que o ngulo limite. Desse modo, no ocorre reflexo total.

Exerccios propostos13. Um feixe de luz incide em uma placa de acrlico imersa em azeite, como mostra a figura a seguir. O ndice de refrao do azeite igual a 1,46 e o ndice de refrao do acrlico 1,26. 15. Observe o cubo de vidro ao lado. a) Identifique em quais regies do cubo ocorre refrao e em quais ocorre a reflexo total. b) Reproduza a figura em seu caderno e desenhe os raios de luz incidindo no lado de baixo do cubo. 16. A imagem ao lado mostra um conjunto de fibras pticas conduzindo luz em toda a sua extenso. Observando essa imagem percebe-se que, quando as fibras so dobradas, h um brilho mais intenso do que nas partes em linha reta. a) Explique por que esse brilho ocorre na parte dobrada e no nas retas. b) Julgue se possvel afirmar que a fibra ptica transmite luz sem perder nenhuma energia, justificando sua resposta.

B

20

a) Calcule o ngulo com que o raio de luz incide na superfcie B indicada na figura. b) Calcule o valor do ngulo limite. c) Verifique se os raios de luz sofrero reflexo total dentro do cristal e justifique sua resposta. d) Reproduza a figura em seu caderno e desenhe o que acontece com o raio aps incidir na parede B. 14. O ngulo limite para reflexo total quando a luz viaja de um determinado meio para outro de 30. O ndice de refrao de um dos meio 1,4. Calcule o ndice de refrao do outro meio.

317

12

Refrao da luz

4. Disperso da luzUm feixe de luz pode ser composto de uma nica cor (feixe monocromtico) ou de um conjunto de cores (feixe policromtico). No caso de um feixe policromtico constitudo de todas as cores, a luz resultante branca, como foi visto no captulo anterior. Quando um feixe de luz monocromtica sofre refrao, sua cor no se altera. Quando um feixe de luz policromtica sofre refrao, ocorre a separao do feixe nico em feixes das vrias cores que compem essa luz. Esse fenmeno de separao de um feixe de luz em diferentes cores chamado de disperso.

O ndice de refrao e as coresDisperso da luz em um cristal, sendo possvel enxergar as cores do arco-ris.

Relembre a matemtica PrismasEm geometria, os prismas so poliedros que tm um polgono como base e cujas faces so paralelogramos. Assim, h prismas que tm como base retngulos, hexgonos, octgonos, etc.

A disperso acontece porque, em um meio material, luzes de cores diferentes se propagam com velocidades diferentes. Isso faz com que o ndice de refrao de um meio seja ligeiramente diferente de uma cor para outra, o suficiente para que a luz de cada cor seja refratada com um ngulo diferente, de acordo com a lei de Snell. A luz que viaja mais rapidamente em um meio material a de cor vermelha, e a que viaja mais lentamente a de cor violeta. Por isso, o ndice de refrao menor para a luz vermelha e maior para a violeta, de maneira que, pela lei de Snell, a luz vermelha sofre um desvio menor que o da luz violeta.

PrismasUm meio bastante usado para realizar a disperso da luz consiste em faz-la passar por um prisma uma pea de formato triangular, em geral feita de vidro ou cristal. O raio de luz policromtico incide em uma das faces do prisma, e feixes coloridos emergem do outro lado. Como foi visto no captulo anterior, o primeiro cientista a realizar experimentos que permitissem separar as cores que compem uma luz policromtica foi Isaac Newton. Ele realizou um experimento que consistia em fazer com que a luz do Sol atravessasse um prisma de vidro, resultando em vrios feixes monocromticos, como um arco-ris. Foi assim que ele percebeu as diferentes cores que compem a luz branca. No satisfeito com esse resultado, Newton fez um dos feixes monocromticos assim produzidos incidir novamente em um prisma, e constatou que ele no se dividia em mais feixes, emergindo do outro lado do prisma com a mesma cor. Alm disso, usando uma lente e outro prisma, ele conseguiu recompor os feixes monocromticos de maneira a formar luz branca novamente.

Prisma de base hexagonal.

Em ptica, entretanto, quando se refere a um prisma, considera-se geralmente que a base triangular, como os prismas mostrados nesta pgina.

Para refletir Explique por que um prisma facilita a visualizao da disperso da luz.

Luz branca incide sobre um prisma, sofre refrao e se dispersa em vrias cores.

Luz monocromtica incidindo em um prisma no sofre disperso.

318

O arco-risEm condies climticas peculiares, com a chuva sofrendo incidncia da luz do Sol, possvel visualizar um arco-ris na atmosfera. Essas condies podem ser reproduzidas tambm com um jato de gua de uma mangueira de jardim em um dia ensolarado. O arco-ris que surge menor, mas formado exatamente da mesma maneira. A formao do arco-ris se d quando o Sol brilha em uma regio do cu e h gotas-dgua presentes na atmosfera na regio oposta do cu. O arco-ris o produto da disperso simultnea da luz em inmeras gotas suspensas na atmosfera. Quando a luz incide em uma gota de gua, parte dos raios refletida e parte penetra na gota, passando por refrao e uma reflexo total no interior da gota, sendo novamente refratados ao sarem da gota de volta atmosfera, como mostra o esquema ao lado. Mas, se a disperso realizada por todas as gotas, por que se enxerga uma sequncia de cores na atmosfera? Isso se explica pela maneira como ocorre a disperso nas gotas (esquema ao lado). Em geral, o ngulo que o raio incidente faz com o raio que sai da gota de aproximadamente 42. Porm, devido variao do ndice de refrao para cada cor, esse ngulo recebe pequenas variaes, de acordo com a cor da luz. A luz violeta forma um ngulo de 41 com o raio incidente, a luz vermelha forma um ngulo de 43, e as outras cores formam ngulos entre esses valores. Por isso, ao observar um arco-ris, veem-se as cores separadamente, do vermelho para o violeta. De todos os feixes de luz de cores diferentes refratados por uma nica gota, o observador v apenas um, de uma cor, dependendo do ngulo que a direo de sua viso faz com os raios do Sol. As luzes de outras cores provm de outras gotas, situadas em posies diferentes, como na figura direita. Cada conjunto de gotas com a mesma angulao contribui para a observao de uma mesma cor do arco-ris. A forma de arco tambm explicada pela geometria (esquema abaixo). O arco-ris um fenmeno em trs dimenses. No entanto, devido falta de referncias ao seu redor, os olhos o percebem como se estivesse em duas dimenses. Na realidade, o arco-ris tem a forma de um trecho de cone, como mostra a figura abaixo. E, se o observador estiver em uma posio elevada, como em um avio, e olhar para baixo, possvel que enxergue um crculo completo, e no apenas um arco.

42

Disperso de luz em uma gota de gua.

gotas-dgua luz do Sol

observador

Apesar de emitir luz de todas as cores, cada gota de gua contribui com apenas uma cor para o observador do arco-ris, e essa cor depende da posio da gota. Outras gotas, em posies diferentes, so responsveis pelas demais cores avistadas. Cada cor observada provm de um grupo de gotas com a mesma angulao, sendo esta uma das causas de o fenmeno ser observado na forma de arco.

raios solares

Ligado ao tema O segundo arco-ris42 40

s vezes, possvel avistar um segundo arco-ris no cu, de raio maior que o primeiro e com as cores em ordem invertida. Isso ocorre devido a uma dupla reflexo no interior da gota. Esse segundo arco-ris menos brilhante, por causa das perdas ocorridas nas reflexes e refraes.

Esquema mostrando uma pessoa observando a formao do arco-ris no cu.

319

12

Refrao da luz

Exerccio resolvido17. Explicar a afirmativa a seguir. A atribuio de sete cores ao arco-ris somente uma escolha arbitrria que perdurou ao longo dos anos. Isso significa que outros animais veem o arco-ris de maneira diferente. Assim, convencionou-se dizer que o arco-ris possui sete cores (vermelho, laranja, amarelo, verde, azul, anil e violeta), mas apenas uma escolha arbitrria. De fato, culturas diferentes atribuem um nmero diferente de cores ao arco-ris. O prprio Newton, a princpio, referiu-se apenas a cinco cores: vermelho, amarelo, verde, azul e violeta. Suspeita-se que ele tenha posteriormente includo a cor laranja e o azul-anil de modo a obter sete cores, em analogia com o nmero de notas musicais. Hoje, boa parte dos textos de divulgao menciona apenas seis cores, excluindo a cor anil. De qualquer maneira, o mais correto dizer que o arco-ris formado por todas as cores, e no apenas seis ou sete.

O arco-ris usualmente representado com sete cores, mas na realidade as cores se sucedem continuamente, sem uma fronteira definida entre elas.

Resposta O arco-ris apresenta uma faixa contnua de cores. No h como separ-las ou mesmo identificar onde termina uma cor e comea outra. Alm disso, as pessoas veem determinadas cores porque o olho humano sensvel a elas, como ser estudado mais adiante. O arco-ris tem mais cores, como o infravermelho ou o ultravioleta, porm os seres humanos no conseguem v-las.

Exerccios propostos18. Existem muitas lendas associadas ao arco-ris. Uma delas afirma que se algum caminhar at o fim dele, encontrar um pote de ouro. a) Usando argumentos geomtricos, explique por que no existe o fim do arco-ris. b) Explique tambm por que no possvel passar por baixo de um arco-ris. 19. Uma maneira de classificar os materiais transparentes de acordo com seu poder de constringncia, que descreve a capacidade de evitar a disperso de luz policromtica. As figuras 1 e 2 a seguir mostram lentes com diferentes poderes de constringncia, e as figuras A e B mostram imagens formadas por lentes. 20. Descreva a sequncia de fenmenos pticos que ocorre quando os raios de luz incidem nas gotas de chuva. 21. Quando o arco-ris secundrio se forma, a sua intensidade menor, como mostra a fotografia a seguir.

a) Identifique os dois arco-ris na fotografia. b) Identifique as causas da diminuio de intensidade da luz do segundo arco-ris. 22. As pessoas que moram beira-mar muitas vezes observam a Lua para avaliar as condies climticas do dia seguinte. No caso da Lua, o dado significativo a formao de uma espcie de anel brilhante ao redor da lua cheia.

Figura 1

Figura 2

Figura A

Figura B

a) Associe as figuras 1 e 2 s figuras A e B, definindo quais possuem maior poder de constringncia. b) Identifique quais lentes so mais adequadas para uso em culos e justifique sua resposta. c) Explique se esse efeito deve ser considerado no caso em que o feixe de luz incidente monocromtico.320

a) Esse dado indica a presena de um elemento na atmosfera. Identifique essa substncia. b) Explique se esse fenmeno pode ou no ser associado formao do arco-ris.

Refrao da luz na atmosferaO cu azul, o pr do sol vermelho e as nuvens so brancas. Esses so fenmenos fsicos que podem ser explicados pela refrao da luz. Devido presena da atmosfera, a luz vinda do Sol e de outros astros sofre refrao ao chegar at um observador na superfcie terrestre. Essa refrao explica alguns fenmenos observados no dia a dia, como o azul do cu e as cores do pr do sol. A luz vinda do Sol uma luz policromtica, ou seja, uma soma de luzes de vrias cores. Os raios do Sol, ao chegarem atmosfera, so absorvidos e reemitidos pelas molculas dos gases que a constituem, em um processo que recebe o nome de espalhamento. Cada tipo de molcula tem uma tendncia de absorver e reemitir raios de determinadas cores. Os gases presentes em maior quantidade na atmosfera so o nitrognio e o oxignio, e as molculas desses gases tendem a espalhar mais os raios das cores azul e violeta. Como o olho humano tem maior sensibilidade para enxergar o azul do que o violeta, para ele o cu parece azul. Por causa da posio do Sol no poente, a camada de ar atravessada pelos raios de luz mais extensa, como mostrado na figura ao lado. Isso faz com que a luz azul seja mais espalhada, juntamente com um pouco da luz de outras cores prximas, de maneira que as luzes das cores restantes se propagam sem obstculos at o observador. A soma dessas luzes resulta na cor vermelha. Mas h outros fatores envolvidos, como ser visto adiante. Quanto s nuvens, elas so formadas por vapor de gua. Como foi visto no caso do arco-ris, a gua refrata a luz incidente do Sol. No entanto, no caso das nuvens, no existe uma direo privilegiada na qual os raios so refratados. Desse modo, raios de diversas cores emergem da nuvem em todas as direes, superpondo-se e produzindo a cor branca, como resultado da soma de diversas cores diferentes.

Sol ao meio-dia

trajeto curto trajeto longo

Sol ao entardecer

atmosfera

A camada de ar atravessada pelos raios do Sol ao entardecer mais extensa que ao meio-dia, acarretando a vermelhido do pr do sol.

Posio aparente dos astrosNas posies mais elevadas, a atmosfera menos densa que perto da superfcie da Terra, e por isso o ndice de refrao a altitudes maiores tende a ser menor. Assim, os raios de luz vindos do espao sofrem refrao ao penetrar na atmosfera terrestre, descrevendo uma curvatura, como mostra a figura ao lado. No entanto, os raios so interpretados pelo olho como se viajassem sempre em linha reta, o que leva percepo de uma posio aparente dos astros. Isso significa que o Sol e as estrelas na verdade no esto na posio onde aparentam estar, como mostrado na figura ao lado. Os astrnomos, porm, tm meios de calcular e corrigir esse desvio e chegar a uma posio precisa dos astros no cu.

Refrao da luz na atmosfera terrestre com diferentes densidades. O raio de luz faz uma curva e mostra uma posio aparente do sol e das estrelas.

MiragensEm um dia de calor intenso, o solo aquecido e esquenta a camada de ar imediatamente acima dele. Devido variao de temperatura, a densidade do ar diminui, diminuindo tambm o seu ndice de refrao. Isso faz com que os raios de luz que descem sofram desvios, como na figura ao lado. Esses raios so interpretados pelo olho do observador como se viessem do cho, e o resultado uma miragem. Muitas vezes, a miragem causa a iluso de que h um lago ao longe, quando na verdade a luz azul observada provm do cu.

Em dias quentes, podem-se observar miragens nas estradas, causando a iluso de que h algo na pista.

321

12

Refrao da luz

Fatores que influenciam a refrao

da luz na atmosfera

A colorao azul do cu costuma variar dependendo do local, e uma das causas a variao da quantidade de vapor de gua presente na atmosfera, ou seja, a umidade do ar. Quando o clima est seco, a intensidade do azul do cu maior do que quando a umidade do ar alta, pois as molculas de gua influenciam na refrao da luz. De fato, quaisquer partculas presentes na atmosfera tm um efeito na refrao da luz, de modo que a variao da intensidade de cores no cu est relacionada com a quantidade de partculas em suspenso no ar. Essas partculas, de tamanhos variados, espalham luz de cores diferentes. Nas grandes cidades, as fbricas e veculos despejam na atmosfera uma enorme quantidade de partculas que alteram a cor do cu. Algumas o tornam mais vermelho, e por isso que muitas vezes o pr do sol mais avermelhado que o nascer do Sol. A atmosfera est mais repleta dessas partculas no final do dia, ao passo que ao amanhecer ela est mais limpa. Alm disso, algumas dessas partculas tendem a absorver mais luz do que reemitem, causando a neblina de cor escura ou acinzentada que frequentemente vista no cu dessas cidades.

Conceito em questoAs indstrias e os automveis das grandes cidades so alguns dos maiores responsveis pela poluio do ar. Muitas pessoas afirmam que isso faz parte do progresso e que necessitamos de indstrias e veculos para viver no mundo moderno. Posicione-se sobre essa questo e discuta com seus colegas, expondo seus argumentos e ouvindo os que eles tm a apresentar.

A quantidade de poluentes no ar influencia diretamente a refrao da luz na atmosfera.

Outra forma de verificar como as partculas presentes no ar influenciam na refrao realizar uma observao do cu aps um perodo chuvoso. A sensao de um dia mais limpo, mais luminoso, ocorre porque, aps a chuva, a quantidade de partculas em suspenso na atmosfera diminui, de maneira que o cu adquire uma tonalidade de azul mais profunda.

Refrao e astronomiaA refrao da luz pela atmosfera foi usada como instrumento para avaliar a presena de gases em outros planetas. O planeta Marte tem a cor avermelhada devido s partculas presentes em sua atmosfera e ao dixido de carbono, que compe 95% dela. De fato, as primeiras observaes e descries dos planetas se basearam em caractersticas como suas cores e sinais particulares, como as faixas de Jpiter. Essas cores aparecem devido maneira como os gases da atmosfera refratam e refletem a luz do Sol. Considerando que toda observao astronmica realizada na Terra sofre a interferncia da atmosfera, os cientistas propuseram a instalao de um equipamento para gerar imagens astronmicas sem esse fator limitante. Esse equipamento, que foi colocado em rbita ao redor da Terra em 1990 o telescpio espacial Hubble, cujos poderosos espelhos captam a luz vinda diretamente do espao. As informaes obtidas pelo telescpio Hubble tm ajudado os cientistas a estudar a formao e a estrutura do Universo.

Jpiter e quatro de suas luas, vistos com o auxlio de um telescpio ptico.

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Exerccios resolvidos23. Quando estamos vendo o Sol se pondo, na verdade ele j se ps. Explicar essa afirmativa. Resposta Devido refrao na atmosfera, o raio de luz sofre um desvio, de maneira que quando se enxerga o Sol se pondo ele j est abaixo da linha do horizonte, como mostra a figura a seguir.Sol aparente atmosfera terra

Sol real

A refrao da luz na atmosfera terrestre faz com que a luz do Sol, mesmo abaixo do horizonte, passe por um desvio e chegue at o observador.

24. A luz do Sol composta de todas as cores. Explicar por que o Sol, quando est alto no cu, visto na cor amarela em vez de branca.

Resposta A luz do Sol, ao penetrar na atmosfera terrestre, sofre espalhamento. As molculas que constituem o ar, em especial as dos gases nitrognio e oxignio, absorvem e reemitem as luzes de cor azul e violeta, que so espalhadas em todas as direes. As luzes de outras cores no sofrem esse processo e se propagam sem obstculos at os olhos do observador. A soma dessas luzes de outras cores (vermelho, amarelo e laranja) produz a colorao amarelada com a qual o Sol visto.

Exerccios propostos25. A fotografia ao lado foi tirada na primeira vez em que o homem foi Lua, em 1969. a) Observando a fotografia, mostre evidncias de que a Lua no possui atmosfera. b) Descreva a cor do cu e o pr do sol que seria observado na Lua. O astronauta Buzz Aldrin na Lua. c) Julgue se um astronauta na Lua estaria vendo a posio aparente ou real do Sol no momento do seu poente, justificando sua resposta. 26. O planeta Marte tambm chamado de planeta vermelho, devido a sua cor caracterstica ao ser observado noite. a) Julgue se, comparado com a Lua, possvel afirmar que Marte possui atmosfera. b) Descreva o caminho dos raios de luz que iluminam Marte, desde a fonte at chegar aos olhos do observador na Terra, destacando onde ocorrem reflexo e refrao. 27. Observe as fotografias a seguir.

a) Identifique qual delas mostra uma miragem. b) Diferencie uma miragem de uma reflexo. 28. Em 1883, um vulco na ilha de Krakatoa, na Indonsia, entrou em violenta erupo, praticamente destruindo a ilha e lanando na atmosfera enorme quantidade de partculas de poeira. Aps esse evento o mundo todo observou, por meses, pores do sol de uma fantstica colorao vermelha. H quem afirme que o quadro O grito, de Edvard Munch, apresentado na abertura deste captulo, pode ter sido inspirado por esse fenmeno, pois h registros de que Munch tenha dito: De repente o cu se tingiu de um vermelho sangrento. Eu fiquei l parado, tremendo de medo, e senti um grito infindvel passando atravs da natureza. Relacione a erupo de Krakatoa com os fenmenos vistos no cu durante os meses posteriores. 29. Explique por que, quando o ar est muito quente, vemos o ambiente ao redor tremular.

323

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Refrao da luz

Exerccios complementaresndicederefrao,leisdarefrao30.O ndice de refrao do lcool igual a 1,36. a) Explique por que esse nmero adimensional. b) Calcule a velocidade da luz no lcool. Considere v 5 300 000 km/s. 31. Observe a figura abaixo e responda s questes a seguir. Dados do problema: sen 40 5 0,64 e sen 25 5 0,4. 34.Quando um raio de luz incide em um material formando um ngulo de 30 com a normal, o raio refletido e o refratado formam um ngulo de 135 entre eles. Calcule o ndice de refrao desse material.

Formaodeimagensdevido refrao,dioptroplano35.Observe a imagem abaixo.

meio 1 meio 2

a) Identifique o raio incidente, o raio refletido e o refratado. b) Reproduza a figura em seu caderno e desenhe a reta normal. c) O ngulo de incidncia igual a 40 e o ngulo de refrao 25. Identifique, na figura acima, os valores dos ngulos de incidncia e de refrao. d) O meio 2 tem ndice de refrao igual a 1,5. Calcule o ndice de refrao do meio 1. 32.Um raio de luz policromtico se propaga no vcuo e incide perpendicularmente em um material que tem ndice de refrao igual a 2 e espessura de 1 m. Esboce um grfico da velocidade da luz em funo da distncia percorrida por esse raio. 33.Um raio de luz se propaga do meio A para o meio B, como mostra a figura a seguir. Considere que o 1 ndice de refrao do meio A ___ e o ndice de redXX 3 frao do meio B 1.N

Explique, usando os conceitos de refrao, por que dentro do copo parece que os dois canudos se unem. 36.Observe a fotografia ao lado e explique o processo pelo qual se forma a imagem vista.

37. Uma moeda acha-se no fundo de uma piscina de 4,0 m. Calcule a posio da imagem virtual da moeda. Considere o ndice de refrao do ar igual a 1 e o ndice de refrao da gua clorada igual a 1,6.

meio A meio B

Reflexototal38.Um raio de luz que vem se propagando em lcool etlico emerge para o vcuo. Calcule o valor do ngulo limite de reflexo total, sabendo que a velocidade da luz no lcool etlico dois teros da velocidade da luz no vcuo. 39.Um raio de luz refratado ao passar de um meio para outro. Se para o ngulo de incidncia de 45 tem-se um ngulo de refrao de 30, calcule o ngulo limite para esse par de meios.

a) Identifique um erro no desenho. b) Refaa o desenho corretamente, considerando que o ngulo de incidncia igual a 60. c) Calcule o ngulo de refrao.324

40. Atualmente, muito comum o uso de fibras pticas para transmitir informaes. a) Explique por que as fibras pticas transmitem informao com pouca perda de energia. b) Explique como as fibras pticas refletem totalmente a luz em seu interior.

44. Quando a umidade do ar muito alta pode haver a formao de neblina, caso em que dirigir um automvel exige ateno redobrada.

Disperso da luz, arco-ris, refrao da luz na atmosfera, posio aparente dos astros41. Diferencie refrao, reflexo e disperso. 42. A cidade de Londres, capital da Inglaterra, foi descrita por escritores dos sculos XVIII e XIX como sombria e esfumaada a) Descreva as transformaes desse perodo histrico e relacione com a descrio apresentada. b) Identifique a principal fonte de energia da poca. 43. O grfico abaixo mostra as condies de disperso de poluentes na atmosfera na regio de Curitiba e Araucria, no ano de 2001. Disperso aqui significa dissipao. Quando as condies so favorveis, os poluentes so dissipados rapidamente, e quando no so favorveis as partculas de poluio demoram a se dissipar, ficando mais tempo em suspenso e se acumulando na atmosfera.Condies de disperso na regio de Curitiba e AraucriaPercentual das condies de disperso %60%Janeiro e fevereiro sem dados

a) Explique por que a visibilidade fica prejudicada, usando argumentos com base na ptica. b) Explique por que se recomenda usar farol baixo em dias de neblina. 45. Dois amigos estavam conversando sobre miragens. Um deles disse que, pelo fato de a miragem ser uma iluso, ela no aparece em fotografias ou filmagens, pois aquilo que est sendo observado na verdade no est l. Julgue se essa pessoa tem razo, justificando sua resposta com argumentos fsicos. 46. Investigao e pesquisa. s vezes, ocorre a formao das chamadas miragens superiores, observadas acima do objeto real. Geralmente, essas miragens so avistadas nas regies polares e, embora no sejam to comuns quanto as tradicionais miragens inferiores, costumam ser mais estveis. Faa uma pesquisa sobre miragens superiores, explicando como se formam, qual a diferena com relao ao processo de formao das miragens inferiores e por que tais miragens so normalmente avistadas em regies polares.

50% 40% 30% 20% 10% 0%

Condio favorvel disperso Condio desfavorvel disperso Condio neutra

Fonte: .

a) Identifique a poca do ano em que h mais condies desfavorveis do que favorveis disperso de poluentes. b) Descreva como isso pode ser notado pela simples observao no fim do dia. c) Elabore hipteses sobre quais seriam as variveis significativas que afetam a disperso de poluentes na atmosfera.

*No atende ao critrio da representatividade

o br m ze o de br m ve no ro ub ut o *o br em et *s to os ag o lh ju o nh ju o ai *m ril ab o ar m iro re ve fe

ja iro ne

Miragem superior de uma ilha.

47. Ao observar as estrelas noite, comum ter a sensao de que elas esto piscando. Explique por que isso ocorre.325

12

Refrao da luz

Integre o aprendizado48.A fotografia a seguir mostra a observao do cu de dentro de um avio. 51. Leia o trecho da cano a seguir.

Alm do olhar [...] como a luz do sol que toca um cristal E em sete cores mostra assim Que tudo natural como o som do mar que vem nos alcanar Pra nos mostrar o amor O amor que existe alm do olhar [...].Henrique, P.; Soledade, P. Alm do olhar. Intrprete: Ivo Pessoa. Disponvel em: . Acesso em: 23 jul. 2009.

Descreva dois fenmenos pticos diferentes que so observados nessa fotografia. 49.Um feixe de luz se propaga no ar e incide em uma placa de vidro sobre uma coluna de gua contida em um recipiente de acrlico, como mostra a figura a seguir. Considere os ndices de refrao nar 5 1,00, nvidro 5 1,5, ngua 5 1,33 e nacrlico 5 1,4. Desenhe a trajetria aproximada do raio de luz ao atravessar esses elementos.ar vidro gua acrlico ar

a) Nomeie o fenmeno ptico descrito. Depois indique, do ponto de vista da Fsica, uma impreciso na segunda linha do verso. b) Descreva e interprete a comparao feita na letra entre o fenmeno ptico e o amor. 52.Atividadeemdupla. Observe as pinturas a seguir, do pintor paulista Luiz Sacilotto (1924-2003).

Concreo 5940. Escultura em alumnio pintado. 86x41 x 29 cm, 1959.

50.A imagem a seguir mostra que o ar pode sofrer alteraes em sua densidade, de modo que os raios de luz se propaguem de maneira diferente.

Concreo 8750. Tmpera vinlica sobre tela. 90 x 90 cm, 1987.

a) Escolha uma das pinturas e associe-a a um dos fenmenos pticos estudados. Fundamente seu ponto de vista com argumentos. b) Compare suas respostas com as respostas de outro aluno. 53.Investigaoepesquisa. a) Faa um levantamento sobre a existncia de atmosfera nos outros planetas do Sistema Solar, identificando o principal componente qumico presente e a sua cor quando sofre a incidncia da luz do Sol. b) Escolha um dos planetas e descreva como uma pessoa em sua superfcie veria o cu e o pr do sol, justificando sua resposta. Faa um desenho se achar necessrio, e lembre-se de considerar a distncia desse planeta ao Sol.

a) Identifique regies da fotografia que evidenciam a variao da densidade do ar. b) Identifique o elemento responsvel pela alterao da densidade do ar.326

54. A figura a seguir mostra um raio de luz que se propaga no ar e incide na gua, sendo parte refletida e parte refratada.normal

observador

0,5 m moeda i30 0,5 m i ar n1 gua n 1,33 r

Sabendo que a aresta do aqurio mede 0,5 m, calcule o ndice de refrao do lquido. Desenvolver com cincia 59. Leia o texto a seguir.

Calcule os ngulos i e r. 55. Um raio de luz monocromtico incide em um prisma perpendicularmente a sua face, como mostrado na figura abaixo.

30

a) Calcule o ngulo de incidncia do raio luminoso sobre a parede oposta do prisma. b) Calcule qual deveria ser o menor ndice de refrao do material para que houvesse reflexo total no interior do prisma. 56. Uma fonte pontual de luz est submersa em uma piscina, a 90 cm de profundidade. Calcule a medida do raio do crculo na superfcie pelo qual a luz emerge da gua. Considere ngua 5 1,3. 57. Um peixe est dentro de um tanque enquanto um pssaro voa a 7 m acima do nvel da gua. Sabendo que o ndice de refrao da gua 1,3 e que a direo em que o peixe olha quase perpendicular superfcie, calcule a altura aparente, acima da gua, em que o peixe v o pssaro. 58. Uma pessoa, olhando para um aqurio cbico cheio de gua, v uma moeda colocada na lateral do fundo do aqurio como se estivesse no centro. A situao representada pela figura a seguir.

A cor como informao Outro caso interessante de interveno [...] ocorreu recentemente em um dos hospitais psiquitricos em So Paulo: um dos pacientes teria solicitado desesperadamente uma de suas camisas, a de cor amarela, enquanto a roupeira, ao contrrio, insistia em lhe oferecer outra, de cor branca; uma psiquiatra, que observara a cena, posteriormente questionou o motivo para o paciente no poder escolher a cor da camisa, e a roupeira respondeu que ele se tornava violento quando vestia a camisa amarela. A psiquiatra perguntou por que ento fora oferecida a camisa branca e no a vermelha, que estava tambm limpa e pronta para uso, e a roupeira, conhecedora dos detalhes do dia a dia do paciente, afirmou que a vermelha s era solicitada pelo paciente quando ele desejava pedir perdo, logo aps ter usado a camisa amarela e destrudo tudo a sua volta. Pensei, ento, que de alguma forma o paciente tinha manifestado intensamente as caractersticas de uma das simbologias possveis para cada uma dessas cores: o vermelho como cor da paixo (ou amor) e o amarelo como cor da loucura.GuimareS, L. A cor como informao. So Paulo: Annablume, 2000. p. 1 e 2.

a) Entreviste algumas pessoas de sua escolha para saber se elas atribuem algum significado s cores que voc nomear e qual o significado de cada cor. No deixe de anotar o gnero e a idade dos entrevistados. b) Depois da apresentao dos resultados classe o momento de verificar se h mudana de significado para as cores de acordo com o gnero e a faixa etria. c) Observe o uso de cores em anncios de jornais e revistas, em locais de alimentao, em roupas, mveis, veculos. Com base nessa observao, procure interpretar o significado das cores para cada caso observado.

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Fsica tem histriaO prisma de Newton[...] Em 1672, Newton apresentou seu conceito de que a luz uma mistura heterognea de raios com diferentes refrangibilidades cada cor correspondendo a uma diferente refrangibilidade. Apresentou tambm vrios experimentos para corroborar sua teoria. No primeiro, um feixe de luz solar passava atravs de um prisma, formando uma mancha em uma parede. Newton notou que a mancha no era circular como o disco solar ela era alongada. Para explicar esse efeito assumiu que a luz branca do Sol era composta de muitos raios diferentes. Cada tipo de raio seria refratado em uma direo diferente e seria associado a uma cor diferente: os Raios menos refrangveis so dispostos a exibir a cor Vermelha, e [...] os Raios mais refrangveis so todos dispostos a exibir uma cor Violeta profunda. (Newton, 1672a, p. 321). Uma evidncia importante a favor da teoria newtoniana foi seu Experimentum Crucis. Neste experimento, a luz passava atravs de dois prismas. O primeiro produzia um espectro colorido e o segundo era usado para estudar o desvio de cada cor. O experimento mostrou que cada cor do espectro no era separada pelo segundo prisma e que cada cor era desviada em um ngulo diferente. Em linguagem moderna, diramos que a cada cor est associado um ndice de refrao diferente (para cada material transparente). [...] A posio de mnimo desvio de um prisma Quando Newton descreveu o experimento com um nico prisma, comentou que a mancha projetada sobre a parede deveria ser circular e no alongada, de acordo com as leis aceitas da refrao. Por que Newton esperava que a mancha deveria ser circular? Para entendermos o que Newton quis dizer, necessrio analisarmos os detalhes de seu experimento e algumas consideraes implcitas sobre a posio exata do prisma. H apenas uma V posio do prisma que produziria uma mancha circular, de acordo com a lei cartesia na da refrao. a chamada posio de mnimo desUm prisma na posio de mnimo desvio. vio. Se o prisma for rodado lentamente ao redor de seu eixo, veremos que a posio de seu raio refletido se altera. H uma posio especial onde o ngulo entre a direo inicial do feixe e sua direo aps passar atravs do prisma mnimo. Nesta posio [figura anterior], os raios incidente e refratado formam ngulos iguais dos dois lados do prisma. possvel provar que, nessa posio, a mancha deveria ser circular. Newton conhecia essas propriedades do prisma e executou seus experimentos sobre cores na posio de mnimo desvio do prisma. Apesar disso, em seu artigo de 1672, forneceu apenas uma pequena descrio sobre a posio do prisma no primeiro experimento, onde encontramos a seguinte observao: Tambm as Refraes nos dois lados do Prisma, isto , dos Raios Incidentes e Emergentes, eram to prximas quanto pude faz-las iguais [...] (Newton, 1672a, p. 316). Mas qual a relevncia de o prisma estar nesta posio? Newton calculou o ngulo formado entre os raios solares aps atravessarem o prisma e encontrou que os Raios Emergentes deveriam compreender um ngulo de 31, como faziam antes de incidir [no prisma]. (Newton, 1672a, p. 317). No entanto, o ngulo medido entre os raios era 2 49 ao invs de 31. A discrepncia entre os ngulos previstos e observados exigia uma explicao e a teoria de Newton tinha esse objetivo. Tudo isso mostra que a posio de desvio mnimo uma condio necessria do primeiro experimento de Newton. Apesar disso, Newton no deixou claro em 1672 que esta posio era importante e tambm no ensinou como encontr-la. [...] Aps compreendermos os aspectos tericos existentes por trs do primeiro experimento de Newton, possvel entendermos sua primeira concluso: os fatos esto em desacordo com a teoria de refrao aceita. O que mais pode ser concludo deste experimento? Tanto Newton quanto seus contemporneos (Pardies, Hooke, Huygens, etc.) sugeriram vrias explicaes para este efeito. No artigo de 1672, Newton explorou algumas possibilidades. Ele testou se a forma alongada da mancha poderia ser causada pelas diferentes espessuras do prisma, pelo tamanho do buraco da janela, ou pela localizao do prisma (dentro ou fora da sala). Em todas essas variaes do primeiro experimento, a mancha permanecia alongada. [...]Silva, C. C.; MartinS, R. de A. A teoria das cores de Newton: um exemplo do uso da histria da cincia em sala de aula. p. 56-58. Disponvel em: . Acesso em: 22 jul. 2009.

De acordo com o texto1. Identifique e descreva o Experimentum Crucis. 2. Em sua opinio, por que o autor usa essa expresso para designar o experimento realizado? 3. Descreva a posio de desvio mnimo do prisma. Depois, justifique a importncia desse desvio nos experimentos de Newton. 4. Identifique os resultados esperados e os resultados obtidos por Newton.

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Fsica e sociedade Aplicaes da fibra pticaUma das aplicaes pioneiras das fibras pticas em sistemas de comunicaes corresponde aos sistemas tronco de telefonia, interligando centrais de trfego urbano. Os sistemas tronco exigem sistemas de transmisso [...] de grande capacidade, envolvendo distncias que vo, tipicamente, desde algumas dezenas at centenas de quilmetros e, eventualmente, em pases com dimenses continentais, at milhares de quilmetros. As fibras pticas, com suas qualidades de grande banda passante e baixa atenuao, atendem perfeitamente esses requisitos. A interligao de centrais telefnicas urbanas uma outra aplicao das fibras pticas em sistemas de comunicaes. Embora no envolvam distncias muito grandes (tipicamente da ordem de 5 20 km), estes sistemas usufruem da grande banda passante das fibras pticas para atender uma demanda crescente de circuitos telefnicos em uma rede fsica subterrnea geralmente congestionada. Inmeros sistemas deste tipo esto instalados no pas e no exterior. [...] As redes locais de computadores, utilizadas para interconectar recursos computacionais diversos (computadores, perifricos, bancos de dados, etc.) numa rea privada e geograficamente limitada (prdio, usina, fbrica, campus, etc.), caracterizam-se pela especificidade e pela variedade de alternativas tecnolgicas quanto ao sistema de transmisso. Voltadas principalmente para aplicaes em automao de escritrios e em automao industrial, com requisitos exigentes em termos de confiabilidade, as redes locais tm nas fibras pticas uma excelente alternativa de meio de transmisso. [...] O uso de fibras pticas em sistemas sensores ou de instrumentao tem crescido bastante nos ltimos anos, estimulado pelos benefcios advindos de suas qualidades de excelente imunidade a interferncia, isolao eltrica, robustez e resistncia corroso, entre outras. As aplicaes industriais de sistemas sensores com fibras pticas incluem principalmente os sistemas de telemetria e superviso de controle de processos. Esses sistemas envolvem instrumentos de medida e controle onde a sensitividade, a resistncia a ambientes hostis e a compactabilidade so requisitos essenciais. Em fbricas ou usinas com operao intensiva de mquinas e dispositivos eltricos, em ambientes fortemente corrosivos ou explosivos (refinarias petroqumicas, etc.), a confiabilidade do sistema de controle distribudo funo, fundamentalmente, do tipo do meio de transmisso utilizado. [...] O uso de fibras pticas em aplicaes mdicas tem evoludo bastante desde as aplicaes pioneiras do Fiberscope, onde um feixe de fibras de vidro servia basicamente para iluminar e observar rgos no interior do corpo humano. Hoje em dia, tem-se uma variedade de aplicaes de sistemas sensores com fibras pticas em diagnstico e cirurgia. Inseridos atravs de cateteres ou subcutaneamente, sensores de fibras pticas miniaturizados permitem monitorar funes biolgicas internas do paciente.Giozza, W. F Conforti, E.; Waldman, H. Fibras pticas: tecnologias e projeto .; de sistemas. Rio de Janeiro-So Paulo: Embratel-Makron, McGraw-Hill, 1991. p. 38, 39, 46, 48 e 51.

Centrais telefnicas so interligadas por fibras pticas.

As redes de computadores a longa distncia utilizam-se basicamente dos meios de transmisso comuns rede telefnica. Embora geralmente usem tcnicas distintas (comutao de pacotes, modems, etc.), essas redes a longa distncia so implantadas ou integradas nos mesmos suportes fsicos de transmisso da rede telefnica.

De acordo com o texto1. Identifique caractersticas das fibras pticas. 2. Descreva a aplicao das fibras pticas nos casos a seguir. a) Rede de computadores. b) Aplicaes industriais. c) Na medicina. 3. Diferencie a forma com que cada aplicao utiliza a fibra ptica. 4. Identifique situaes nas quais voc entrou em contato com fibras pticas.

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LaboratrioObservando a refraoParticipantes: 3 alunos. Objetivo: demonstrar a refrao da luz, reproduzindo as figuras de refrao representadas nas ilustraes do captulo. Material: aqurio; dois litros de gua; dois litros de leo de cozinha; um pouco de leite; apontador (lanterna) a laser; funil; transferidor; calculadora cientfica ou tabela trigonomtrica.A

Procedimentoo da atividade, pois os efeitos sero mais evidentes.

1. Escolha um ambiente que possa ter a luz diminuda para a realiza2. Coloque gua no aqurio at a metade da altura. 3. Misture um pouco do leite gua, o suficiente para pigmentar

todo seu volume, mas sem deix-la opaca passagem de luz. Isso facilitar a visualizao do feixe.4. Com o funil, acrescente o leo de cozinha lentamente por um dos

AtenOCuidado para no incidir o feixe nos olhos de um colega. Procure incidir o feixe do laser perto da parede do aqurio, onde ser mais fcil apoiar o transferidor e medir os ngulos.

cantos do aqurio para evitar a formao de bolhas. O leo no se mistura gua, ficando em uma camada sobre ela. Assim, tem-se a formao de trs camadas: a gua, o leo e o ar.5. Com o apontador a laser, incida um feixe na superfcie e observe

o interior do aqurio pela sua lateral.6. Varie o ngulo e o meio de incidncia at descobrir aquele para o

qual os raios no sofrem nenhum desvio.

Exemplos de configuraes que podem ser obtidas.

B

Depois do experimentoTente repetir o experimento usando outros lquidos imiscveis, ou seja, que no se misturam.

1. Extrapolao do experimento

Questes1. Com o auxlio do transferidor, mea os ngulos de incidncia e de refrao da gua e do leo. nincidente 2. Calcule a relao _______. n 3. Mude a posio do raio laser incidente at obter reflexo total. Mea o ngulo de incidncia com o transferidor, extraia seu seno e compare com o valor obtido na questo 2.refletido

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Observando a decomposio da luzParticipantes: 2 alunos. Objetivo: visualizar a decomposio da luz. Material: gua; recipiente para a gua (pode ser uma assadeira ou bandeja funda); espelho plano pequeno; cartolina branca.A

Procedimentoraios de Sol

1. Coloque gua no recipiente. 2. Apoie o espelho na lateral de modo que ele fique inclinado,

cartolina cores do espectro

como na figura 1. Posicione o espelho de maneira que a luz do Sol incida na superfcie e seja refletida pela parte do espelho que est dentro da gua. 3. Posicione a cartolina branca de maneira que ela faa o papel de um anteparo para a projeo acima do recipiente de gua, para receber os raios de Sol decompostos. Procure uma configurao que permita observar com mais nitidez as cores projetadas na cartolina.B

espelho

bandeja com gua Figura 1 Esquema da montagem do experimento.

Depois do experimento

raio de luz ar gua

1. Extrapolao do experimento

a) Observe a figura projetada na cartolina. Refaa o experimento incidindo outros tipos de luz, como a de uma lmpada comum Figura 2 Representao da disperso da luz observada (incandescente) ou do apontador laser do no experimento. experimento anterior, e verifique o que acontece. b) Experimente tambm alterar o nvel da gua no recipiente, retirando ou colocando mais gua, e observe se isso influi no resultado do experimento.2. Interpretao do fenmeno

Nesse experimento, o que promove a refrao que causa a separao da luz solar em suas componentes a gua, como mostra a figura 2. O espelho apenas reflete os raios de volta, de modo que sofrem nova refrao ao passarem da gua para o ar, e produzem a imagem observada no anteparo.

Questes1. Quais cores voc consegue identificar na figura projetada? 2. Qual a sequncia de cores que aparece na cartolina? 3. Essa sequncia pode ser alterada? Experimente mudar a posio do espelho ou a direo de incidncia dos raios solares e verifique o que acontece. 4. Essa experincia evidencia quais caractersticas da luz do Sol? Descreva cada uma delas. 5. Se, em vez da luz do Sol, fosse usada a luz de uma lmpada de mercrio (lmpadas de tons alaranjados, empregadas na iluminao noturna), o que seria observado na cartolina? Explique sua resposta. 6. Sugira modificaes para melhorar esse experimento.

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LaboratrioSimulao do pr do solParticipantes: 2 alunos. Objetivo: simular o espalhamento da luz que ocorre na atmosfera e que faz com que o cu seja azul e o pr do sol seja vermelho. Material: aqurio (pode ser substitudo por outro recipiente transparente); gua; um pouco de leite e lanterna.A

Procedimento

1. Coloque gua no aqurio. 2. Adicione uma colher de leite e misture. As partculas do leite ficam

em suspenso na gua, e essa mistura far, neste experimento, o papel da atmosfera terrestre. A lanterna far o papel do Sol. 3. Posicione a lanterna sobre o aqurio e dirija o feixe de luz para baixo, simulando a posio do Sol ao meio-dia (figura 1). Observe pela lateral do aqurio, atravs da atmosfera simulada. Verifica-se uma colorao azulada, provocada pelo espalhamento da luz pelas partculas do leite em suspenso na gua. Isso similar ao que ocorre na atmosfera, onde as molculas que constituem o ar espalham mais a cor azul, que predomina no cu. 4. Pea a seu colega que dirija o facho da lanterna para a lateral do aqurio, simulando a posio do Sol durante o poente (figura 2). Observe pela lateral oposta quela na qual o facho incide. Ao fazer isso, pode-se notar uma colorao avermelhada e, olhando diretamente para a lmpada da lanterna, ela aparece vermelha, como o Sol ao se pr.B

Figura 1 Simulao do Sol a pino. Observa-se uma colorao azul.

Depois do experimento

1. Extrapolao do experimento

Refaa o experimento da figura 2 fazendo o facho incidir por outra face do aqurio, de maneira que a luz atravesse uma espessura menor de lquido. Voc pode tambm usar recipientes diferentes, como um copo, e observar os resultados. Nota-se que, se a quantidade de lquido atravessada pela luz for pequena, a lmpada aparece amarelada. Quanto maior for a espessura da camada pela qual a luz passa, mais avermelhada vista a lmpada Observao. importante salientar que este apenas um modelo para representar a situao. Na atmosfera no h partculas de leite. O que espalha a luz so as molculas dos gases nitrognio e oxignio. Porm, neste experimento, o leite na gua espalha a luz da mesma maneira que as molculas de N2 e O2 fazem na atmosfera. 2. Interpretao do experimento Os fatores que influenciam na colorao observada so o ngulo com que se observa a luz e a espessura da camada de atmosfera pela qual o facho deve passar.

Figura 2 Simulao do pr do sol. Observa-se uma colorao avermelhada.

AteNONunca olhe diretamente para o Sol sem uma proteo adequada, como lentes especialmente preparadas para isso ou atravs das partes escuras de uma chapa de raios X. Olhar para o Sol sem proteo causa srios danos aos olhos.

Questes1. Em relao figura 1, verifique se possvel sem quebrar o recipiente e causar algum acidente grave olhar de baixo do aqurio para cima, enxergando a lmpada atravs do fundo de vidro. Se for possvel, de que cor a lmpada aparece? 2. Relacione a questo anterior com a situao na qual uma pessoa na Terra olharia para cima e observaria o Sol.332

Rede de conceitosazul do cu branco das nuvens vermelho do pr do solo explica fenmenos como A em separa de um

prismas

o

Refrao da luza

raio de luz

suas

vrias cores

o que observado por exemplo no

arco-ris

o

miragens

as

mudana na direo de propagao da luzdevido

a

mudana de velocidade medida pelo dos raios luminosos

ndice de refrao

dado por

n

c v

ao passarem

o

raio refletido

quando os

raios luminosos

passam

de um meio tem-se para outro

o

raio incidente

esto todos

contidos num esta mesmo plano a

primeira lei da reflexo da luz

o

raio refratadoa

relao entre ambos

se expressa na

segunda lei da refraodada por

n1 sen 1 n2 sen 2

333