Física

Gráficos do MU

Exercícios

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04)Calcule:a)A distância percorrida por um carro que se movimenta com velocidade constante de 54 km/h, durante um tempo t = 0,50h.D = ?V = 54 km/ht = 0,5 hV = d t54 = d 0,5D = 54 . 0,5D = 27 km

b) A velocidade supostamente constante, de um nadador (recordista mundial) que percorre uma distância d = 100 m em nado livre, em um tempo t = 50s.D = 100 mV = ?t = 50 sV = d tv = 100 50D = 2 m/s

c) O tempo que a luz gasta para vir do Sol à Terra (d = 1,5.1011 m ) sabendo-se que sua velocidade é constante e vale v = 3,0.108 m/s.D = 1,5.1011 mV = 3,0.108 m/st = ?3,0.108 = 1,5.1011

tt = 1,5.1011

3,0.108

D = 0,5.103 D = 5.102 s

05) a) O móvel se movimentou com velocidade constante de 15 m/s durante 10 s?b) O ônibus permaneceu parado durante 20s?c) Percorreu uma dist.a de 150 m de t = 20s a t = 30s?

Área A = 10.10 A = 100 d = 100m

0 10 20 30 t (s)

v (m/s) 15

10

5

VF

F

05) d) ÁreaA = 15.10A = 150d = 150m

0 10 20 30 t (s)

v (m/s) 15

10

5

VÁreaA = 10.10A = 100d = 100mTotal = 250 m

06) Desenhe o gráfico v x t para um carro que se movimenta com velocidade constante v = 50 km/h, durante um tempo t = 3,0 h.

b) O que representa á área sob o gráfico?V = s t

0 1,0 2,0 3,0 t (h)

v (km/h)

50

stv .

07) Deseja-se calcular a distância que um carro, com velocidade constante de 72 km/h percorre em um tempo de 1/3 de minuto.a)Que providências tomar?Transformar as unidades de forma que fiquem compatíveis.V = km/h m/st = min s

b) Sabendo-se que 3,6 km/h = 1 m/s, expresse 72 km/h em m/s.20 m/s

07) Deseja-se calcular a distância que um carro, com velocidade constante de 72 km/h percorre em um

tempo de 1/3 de minuto.D = ?V = 72 km/ht = 1/3 de minuto

D = ?V = 20 m/st = 20 s

• V = d• t• 20 = d• 20• D = 20 . 20 • D = 400 m

08) Movimento:• 1) parte do km 0, desenvolve 100 km/h por 1h• 2) permanece parado (mesma posição) por 0,5h• 3) retorna a 50 km/h por 1h• 4) torna a parar durante 0,5 h• 5) volta ao ponto de partida

1) parte do km 0, desenvolve 100 km/h por 1h

• Saiu da posição 0km e andou a 100 km por 1 h• Deslocamento

0 1 2 3 4 t(h)

s(km) 100

50

t

sv

1

100s

kms 100

2) permanece parado (mesma posição) por 0,5h

0 1 2 3 4 t(h)

s(km) 100

50

• A posição não muda

3) retorna a 50 km/h por 1h

0 1 2 3 4 t(h)

s(km) 100

50

• Saiu da posição 0km e andou a 100 km por 1 h• Deslocamento

• Estava na posição 100 km e volta 50 km

t

sv

1

50s

kms 50

4) torna a parar durante 0,5 h

0 1 2 3 4 t(h)

s(km) 100

50

• Continua na posição 50 km por 0,5 h

5) retorna a 50 km/h

0 1 2 3 4 t(h)

s(km) 100

50

• Saiu da posição 50 km e volta a posição 0km• Com velocidade de -50 km/h

t

sv

t

50

50 ht 1

10) O movimento de um carro em uma estrada está representado na figura deste problema. Entre as afirmativas seguintes, relacionadas com este movimento, qual será errada? Justifique.

0 0,2 0,4 0,6 t(h)

v(km/h) 20

-20

d) No instante t = 0 o carro estava na posição 20 km e no instante t = 0,6 h o carro estava na posição -20 km.

Errado. O gráfico menciona velocidade e não posição.

0 0,2 0,4 0,6 t(h)

v(km/h) 20

-20

a) De t = 0,2h a t = 0,4 h, o carro permaneceu parado.

Velocidade nula = posição não varia

0 0,2 0,4 0,6 t(h)

v(km/h) 20

-20

b) A distância total percorrida pelo carro foi de 8 kms áreaÁrea = b . HÁrea = 0,2 . 20 Área = 4s = 4km

distancia percorrida = 8km Deslocamento nulo

0 0,2 0,4 0,6 t(h)

v(km/h) 20

-20

c) No instante de tempo t = 0,6h o carro estva de volta à posição inicial.

Sim. Deslocamento nuloParte positiva(+4 km) Parte negativa (-4km)

0 0,2 0,4 0,6 t(h)

v(km/h) 20

-20

Movimento Uniforme

Equação

Exemplo01) Uma partícula tem seu espaço (s) variando com o tempo (t) de acordo com a tabela a seguir:a) Qual a trajetória descrita pela partícula?b) Quanto vale o espaço inicial s0?c) Em que instante t0 a partícula passa pela origem dos espaços?d) Qual a distância percorrida entre os instantes t1 = 0 e t2 = 4,0 s, admitindo-se que, neste intervalo, não houve inversão no sentido do movimento?e) Em que intervalo de tempo a partícula pode ter permanecido em repouso?

a) Qual a trajetória descrita pela partícula?

b) Quanto vale o espaço inicial s0?

c) Em que instante t0 a partícula passa pela

origem dos espaços?

-10 -5 0 5 10 15 s (m)

d) Qual a distância percorrida entre os instantes t1 = 0 e t2 = 4,0 s, admitindo-se que, neste intervalo, não houve inversão no sentido do movimento?

Qual era a posição quanto t = 0?s0 = -10 m

Qual era a posição quando t = 4ss = 10 ms = s – ss = 10 – (-10) = 20 m

-10 -5 0 5 10 15 s (m)

e) Em que intervalo de tempo a partícula pode ter permanecido em repouso?

Entre t = 6 s e t = 10 s

Extra 02) Um móvel obedece a função horária s = 5 + 2t (no S.I).

A)Qual é a posição inicial e a velocidade deste corpo?s0 = 5 m

v = 2 m/sb) Complete a tabela a seguir.

s (m)

t (s) 0 1 2 3 4

s = 5 + 2t S = 5 + 2.0

S = 5 m

s = 5 + 2t S = 5 + 2.1

S = 7 m

s = 5 + 2t S = 5 + 2.2

S = 9 m

s = 5 + 2t S = 5 + 2.3S = 11 m

s = 5 + 2t S = 5 + 2.4S = 13 m

c) Determine a posição do móvel quando t = 7 s.s = 5 + 2ts = 5 + 2 . 7s = 5 + 14s = 19 md) Em que instante o móvel passa pela posição s = 25

m?• 25 = 5 + 2t• 25 – 5 = 2.t• 20 = 2.t• 20 = t t = 10 s• 2

e) Construa um gráfico de s x t para este movimento

0 1 2 3 4 t (s)

s (m) 15

10

5

Extra 03) O gráfico abaixo indica a posição de um móvel no decorrer do tempo, sobre uma trajetória retilínea. Determine:

a) a posição inicial do móvel. b) a velocidade do móvel. V = s

tv = 90 – 10 8 - 0v = 80 v = 10 m/s

8

Extra 03) O gráfico abaixo indica a posição de um móvel no decorrer do tempo, sobre uma trajetória retilínea. Determine:

a) a posição inicial do móvel. b) a velocidade do móvel. V = s

tv = 90 – 10 v = 10 m/s 8 - 0c) A função horária dos espaçoss = s0 + v . ts = 10 + 10.t

Extra 04 (Fuvest-SP) Um avião vai de São Paulo a Recife em 1h40min. O deslocamento entre essas duas cidades é de aproximadamente 3.000 km.a) Qual a velocidade média do avião, em km/h?b) Prove que esse avião é supersônico.(Dado: velocidade do som no ar = 340 m/s)

• A)• Vm = s• t• s = 3000 km• t = 1h 40 min = 1,4 h

• t = 1 h + 2/3 h • t = 5/3 h

• Vm = s• t• Vm = 3000• 5• 3• Vm = 3000.3•

5

• Vm = s• t• Vm = 9000• 5• Vm = 1800 km/h

• B)• Supersônico é se a velocidade for superior

a 340 m/s• Transformar 1800 km/h para m/s ou 340

m/s para km/h.• 1800 km/h 3,6 = 500 m/s• Como vavião > vsom

• O avião é supersônico.

• Vm = s• t• 20 = x• t• t = x• 20

• Vm = s• t• 60 = x• t• t = x• 60

x x

Extra 05 ) Uma moto percorre a primeira metade de um percurso com velocidade constante de 20 km/h e a segunda metade com 60 km/h. Calcule a velocidade escalar média da moto no percurso todo.

• V = s1+ s2• t1 +

t2•

• V = x + x• x + 3 x• 60

• V = x + x• x + x• 20 60

• V = 2x . • 4x• 60

• V = 2x.60• 4x

• V = 2.60• 4

• V = 30 km/h

• t1 = x• 20

• t 2= x• 60

Extra 06) O gráfico abaixo indica a posição de um móvel no decorrer do tempo, sobre uma trajetória retilínea.

Determine:a)a velocidade do móvel.

b) a posição inicial do móvel.

• Vm = s• t• t = 8 s• s = - 80 m• Vm = -80• 8

• Vm = - 10 m/s