Gabarito

1Física A

Exercícios

01) D

02) 94F = NP = Fat

m . g = N .

N = 50 9 80 35

. ,,

N = 1400 NF = 1400 NFat = N . Fat = 104 . 0,35 = 3500 N

03) 5601. IncorretaIncorretaIncorretaIncorretaIncorreta. Se a velocidade é constante, a

força resultante no livro é zero; logo, as for-ças que atuam no livro são o peso e a forçanormal.

02. IncorretaIncorretaIncorretaIncorretaIncorreta.FR = m . aFmesa = (mM + mL) . aFlivro = mL . a

04. IncorretaIncorretaIncorretaIncorretaIncorreta. As forças no livro são o peso dolivro, a força normal e a força de atrito.

08. CorretaCorretaCorretaCorretaCorreta.16. CorretaCorretaCorretaCorretaCorreta.32. CorretaCorretaCorretaCorretaCorreta.

04) B

05) CNo carro com aerofólio, a força que o ar fazaperta o carro contra o chão, aumentando aforça de atrito.A força de atrito não depende da área.

06) D

07) EFat = N . Fat = m . g . Fat = 600 . 10 . 0,5Fat = 3000 N

F = m . a3000 = 600 . aa = –5 m/s2 (desaceleração)

v2 = v02 + 2 . a . d

0 = v02 – 2 . 5 . 10

v02 = 100

v0 = 10 m/s = 36 km/h

08) CF = FatFat = 10 NFat = N . 10 = m . g .

10 = 10 . 10 . = 0,1

09) CT = PAT = mA . gT = 4 . 10T = 40 N

T = Fat = 40 NN . = 40(mB + mC) . g . = 408 . 10 . = 40

= 4080

= 0,5

Retirando o bloco C Fat = mB . g . PA – Fat = (mA + mB) . amA . g – mB . g . = (mA + mB) . a4 . 10 – 6 . 10 . 0,5 = (4 + 6) . a40 – 30 = 10 . aa = 1 m/s2

10) CFat = . NN = P

PA > PB NA > NB , logo, F Fat atA B

11) EN = PBFat = Tx = T . cos 45o

PA = Ty = T . sen 45o

250 = T . sen 45o

T = 25045sen o

Fat = T . cos 45º

Fat = 250 4545

. cos o

osen

Fat = 25045tg o

= 250 N

Fat = . N250 = 0,25 . NN = 1000 NPB = 1000 N

Física A – Semi-Extensivo – V. 3

Gabarito

2 Física A

12) 57

01. CorretaCorretaCorretaCorretaCorreta. v2 = v02 + 2 . a . d

252 = –2 . a . 62,5a = –5 m/s2

02. IncorretaIncorretaIncorretaIncorretaIncorreta. F = (mA + mB) . aF = 1600 . 5F = 8000 N

Fat estático = . NFat estático = 0,8 . 1600 . 10Fat estático = 12800 N (Caixas perma-necem em repouso.)

04. IncorretaIncorretaIncorretaIncorretaIncorreta.08. CorretaCorretaCorretaCorretaCorreta.16. CorretaCorretaCorretaCorretaCorreta.32. CorretaCorretaCorretaCorretaCorreta.64. IncorretaIncorretaIncorretaIncorretaIncorreta.

13) A

Fr

P

No início, P > Fr. Logo, o movimento éacelerado.Depois de certo tempo, P = Fr; o corpoatinge a velocidade limite.

14) BFr = PA . V2 = m . g8 . 10–6 . V2 = 3,2 . 10–7

V2 = 3 2 108 10

7

6

, ..

V2 = 0,04V = 0,2 m/sV = 2 . 10–1 m/s

15) 14

30°

F

30°

N

P

yx

01. IncorretoIncorretoIncorretoIncorretoIncorreto.

30°

FN

yx

P

P

y

Px

Px = P . sen 30o

Px = 200 . 12

Px = 100 N02. CorretoCorretoCorretoCorretoCorreto. (Ver figura.)04. CorretoCorretoCorretoCorretoCorreto. Se a velocidade é constante, então o carrinho está

em movimento retilíneo uniforme.08. CorretoCorretoCorretoCorretoCorreto.

Eixo x

FRx = m . ax

0

F – Px = 0F = PxF = 100 N

16. IncorretoIncorretoIncorretoIncorretoIncorreto.Eixo y

FRy = m . ay

0

N – Py = 0N = PyN = P . cos 30o

N = 200 . 32

N = 174 N

16) C

17)

30°

C

BA T2

T2

PXC

T1T1

P P sen

P N

xc co

xc

.

.

30

4 12

2

a) FR = m . aBloco A + B + CPxc = (mA + mB + mC) . a2 = (4 + 0,6 + 0,4) . a2 = 5 . aa = 0,4 m/s2

Gabarito

3Física A

b) Bloco A

A

T1

FR = m . aT1 = mA . aT1 = 4 . 0,4T1 = 1,6 NBloco B

B

T2T1

FR = m . aT2 + T1 = mB . aT2 – 1,6 = 0,6 . 0T2 = 0,24 + 1,6T2 = 1,84 N

c) 2 N

18) C

30°

NFa

y

x

P30°

30°

NFa

y

x

P

Py

Px

Eixo y

F m ay y.0

N – Py = 0N = PyN = P . cos 30º

Eixo x

F m ax x.0

Fa – Px = 0Fa = PxFa = P . sen 30ºFa = 300 . (0,5)Fa = 150 N

19) 0

Na

a

BA

5 m

4 m

3 m aPAx

T

PAy

PA

T

PB

y

x

Cálculo de PAx

PAx = PA . sen

PAx = 100 . 3

5

PAx = 60 N

Como PAx = PB , então,

FatA = 0

20) a)

(10)2 = (3)2 + x2

100 = 9 + x2

x2 = 91x = 9,5

b) Na pessoaF + Pp . sen F = Pp ( p . cos – sen ) (I)

No carrinhoPc . sen = F + c . Pc . cos

Pc (sen – cos ) = F (II)

De I e IIPc (sen – cos ) = Pp ( p . cos – sen )

Pc = 800 0 5

9110

310

310

0 191

10

. , .

, .

Pc = 800 0 5 91 3

3 0 1 91

. , .

, .

91 9 54,

Pc = 800 . 0 5 9 54 3

3 0 1 9 54

, . ,

, . ,

Gabarito

4 Física A

Pc = 800 . 4 77 3

3 0 92

,

,

Pc = 800 . 1772 08,,

Pc 680 Nmcarga = 58 kg

c) A vantagem mecânica dessa rampa está no fato deque para descer o carrinho com velocidade cons-tante, a pessoa precisou aplicar sobre ele um a for-ça menor que o peso dele com a carga.

21) DA balança indica o valor da força normal.N = Py

N = P . cos

N = 100 . 4050

N = 80 N

22) 03

30°

30°

P

x

y

NFat

a

= 0 43,

30°

P

x

y

N

Fat

PxPy

a

Eixo y

F m ay y.0

N – Py = 0N = PyN = P . cos 30o

N = m . g . cos 30o

Eixo x

F m ax x.0

Px – Fat = m . aP . sen 30o – . N = m . am . g . sen 30o – . m . g . cos 30o = m . aa = g (sen 30o – cos 30o)

a = 10 . ( , ) , .0 5 0 4

3

32

a = 10 . (0,5 – 0,2)a = 3 m/s2

23) EMRU a = 0

NB

T

30°

B F

30°

A

PA

PB

FatBFatA

TNA

v

v

Corpo A

30°

PA

Fat A

T

N

PAPA

yx

yx

Eixo y

F m ay A y.0

NA – PAy = 0

NA = PAy

NA = PA . sen 30o

NA = mA . g . sen 30o

Gabarito

5Física A

Corpo B

NB

T F

PB

FatB

x

y

Eixo y

F m ay B y.0

NB – PB = 0NB = mB . g

F m ax T x.0

Considerando A e B como um sistema, temos:

F m ax T x.0 (a = 0 MRU)

F + fatB – T T + FatA

– PAx = 0

F + . NB + . NA – PA . cos 30o = 0F = PA . cos 30o – (NA + NB)F = mA . g . cos 30o – . (mA . g . sen 30o + mB

. g)F = (10) . (10) . (0,87) – (0,2) . [(10) . (10) . (0,5)++ (2) . (10)]F = 87 – 14F = 73 N

24) D

a

a

x

y

a

N Fx

F

Fy

P PyFat

Pxa

F = 2Pcos = 0,8sen = 0,6

Eixo y

F m ay y.0

N – Py – Fy = 0N = Py + FyN = P . cos + F . sen N = P . cos + (2P) . sen N = P(cos + 2sen ) (I)

Eixo x

F m ax x.Fx – Px – Fat = m . ax

F . cos – P . sen – . N = m . a (II)

Substituindo I em II, temos:F . cos – P . sen – . [P . (cos + 2 . sen )]== m . a2P . cos – P . sen – . P . cos –– . 2P . sen = m . a2 m g . cos – m g . sen – . m g . cos –– 2 . m g . sen = m . aa = 2 . g . cos – g . sen – . g . cos –– 2 . g . sen a = 2 . (10) . (0,8) – (10) . (0,6) – (0,4) . (10) . (0,8) –– 2 . (0,4) . (10) . (0,6)a = 16 – 6 – 3,2 – 4,8a = 2 m/s2

25)

53° 37°

37°53°

y

x

T

Fate B

PB

B

NB

A

PA

T NA

y

x

FAate

37°

PA

T NA

y

x

Fate A

PAx

PAy

Corpo A

Eixo y

F m ay A y.0

NA – PAy = 0NA = PAyNA = PA . cos 37o

NA = mA . g . cos 37o

Gabarito

6 Física A

53°

yx

TFate B

PB

NB

PByP

Corpo B

By

Eixo y

F m ay B y.0

NB – PBy = 0

NB = PBy

NB = PB . cos 53o

NB = mB . g . cos 53o

Considerando A e B como um sistema único, temos:

F m ax T x.0 (repouso a = 0)

FateA + PAx

– T T + FateB – PBx

= 0

e . NA + PA . sen 37o + e . NB – PB . sen 53o = 0

e . mA . g . cos 37o + mA . g . sen 37o +

+ e . mB . g . cos 553o – mB . g . sen 53o = 0

mA . ( e . cos 37o + sen 37o) = mB . (sen 53o –

– e . cos 53o)

mA = mB . ( . cos )( . cos )sen

sen

oe

o

eo o

53 5337 37

mA = (76) . ( , , . , )( , . , , )0 8 0 2 0 60 2 0 8 0 6

mA = (76) . 0 680 76,,

mA = 68 kg

26) A

T = PB

T = Px A+ FatA

PB = Px A+ FatA

mB . g = mA . g . sen + . mA . g . cos

mB = mA . (sen + . g . cos )

27) BI. IncorretaIncorretaIncorretaIncorretaIncorreta.

É a força normal (reação do plano) que causa estacompressão.

II. CorretaCorretaCorretaCorretaCorreta.

ac = vR

2

III.IncorretaIncorretaIncorretaIncorretaIncorreta.O peso das pessoas não é alternado (P = m . g)

IV.CorretaCorretaCorretaCorretaCorreta.No ponto mais alto, a força de contato pode se tor-nar muito menor do que o módulo da força peso e,no ponto mais baixo, a força de contato pode setornar muito maior que o peso.

P

N

Ponto mais alto

P

N

Ponto mais alto

28) B

29) E

B

A

NA

P

NB

P

I. IncorretoIncorretoIncorretoIncorretoIncorreto.A resultante das forças em A é dirigida para cima.(N > P)

II. CorretoCorretoCorretoCorretoCorreto.

FcA = NA – P

FcB = P – NB

III.CorretoCorretoCorretoCorretoCorreto. (Ver figura.)

Gabarito

7Física A

30) C

P

N

Fc = P + NP = Fc – NSe N O:P = Fc

31) C

P

N

v

Velocidade mínima (vmín.) N 0Fc = PP = FcP = m . ac

P = m . vR

2

m . g = m . vR

2

v2 = R . g

v = R g.

v = 8 10.

v = 80 m/s

32) Dv = 180 km/h = 50 m/s

aP

Ny N

Nx

y

x

a

a

R = 820 m

Eixo y

F m ay y.0

Ny – P = 0Ny = PN . cos = P

N = Pcos

N = m g.cos

Eixo x

F m ax x.Nx = m . ac

N . sen = m . vR

2

m g.cos

. sen = m . vR

2

tg = vR g

2

.

tg = ( )( ) . ( )

50820 10

2

tg = 0,305 17º

33) 2901. CorretaCorretaCorretaCorretaCorreta.

Trajetória curvilínea ac 0 Fc 002. IncorretaIncorretaIncorretaIncorretaIncorreta.

Num movimento circular uniforme, a resultante dasforças que atuam sobre o avião é voltada para ocentro da trajetória.

04. CorretaCorretaCorretaCorretaCorreta.08. CorretaCorretaCorretaCorretaCorreta.

a

Fy

y

x

F

Fx

P

a

Gabarito

8 Física A

Eixo y

F m ay y.0

Fy – P = 0Fy = PF . cos = P

F = Pcos

(I)

Eixo xFc = FxFc = F . sen

Fc = Pcos

. sen

Fc = m . g . tg Fc = (10000) . (10) . (1)Fc = 100000 N

16. CorretaCorretaCorretaCorretaCorreta.Fc = m . ac

Fc = m . vR

2

v = F Rm

c .

v = 100000 100010000

.

v = 100 m/sv = 360 km/h

32. IncorretaIncorretaIncorretaIncorretaIncorreta. Depende de .

34) EVista superiorv = 108 km/hv = 30 m/s

r

v

Vista frontal

y

x

PFat

N

Eixo y

F m ay y.0

N – P = 0N = PN = m . g

Eixo x

F m ax x.

Fat = m . ac

. N = m . vr

máx.2

. m . g = m . vr

máx.2

vmáx. = . .r g

vmáx. = ( , ) . ( ). ( )0 3 200 10

vmáx. = 24,5 m/sComo o automóvel faz a curva com velocidadev = 30 m/s, ele derrapa. Portanto:

I. IncorretaIncorretaIncorretaIncorretaIncorreta.II. CorretaCorretaCorretaCorretaCorreta.III.CorretaCorretaCorretaCorretaCorreta.IV.CorretaCorretaCorretaCorretaCorreta.

35) B

N

y

x

muro

Fat

Eixo yFc = m . acN = m . ac

N = m . vR

2

Gabarito

9Física A

Eixo x

F m ax x.Fat = m . a

. N = m . a

. m vR. 2

= m . a

a = . vR

2

a = 0 3 2090

2, . ( )

a 1,33 m/s2

36)

wFat

y

x

P

N

Eixo y

F m ay y.0

Fat – P = 0Fat = P

. N = P

N = m g.

Eixo x

F m ax x.N = m . ac

m g. = m . vRmín.2

g RR

2 2.

R = g. 2

R = 100 5 2 2( , ) . ( )

R = 5 m

37) 23vmáx. = 540 km/h = 150 m/sR = 450 mm = 70 kg01. CorretaCorretaCorretaCorretaCorreta.

Para R = 250 m, temos:

ac = vR

2

ac = 150250

2

ac = 90 m/s2

ac = 9 gSe R < 250 m ac > 9 g

02. CorretaCorretaCorretaCorretaCorreta.Fc = m . ac

Fc = m . vR

2

Fc = m . ( )150450

2

Fc = 50 mFc = 5 . 10 mFc = 5 . mgFc = 5 . P

04. CorretaCorretaCorretaCorretaCorreta.A aceleração centrípeta máxima ocorre no ponto maisbaixo da trajetória.

ac = vR

2

ac = ( )150450

2

ac = 50ac = 5 . g

08. IncorretaIncorretaIncorretaIncorretaIncorreta.A velocidade mínima ocorre no ponto mais alto datrajetória (Fc = P).Fc = m . ac

P = m . vRmín.2

m . g = m . vRmín.2

vmín. = R g.

vmín. = ( ) . ( )450 10

vmín. = 67 m/svmín. 241 km/h

Gabarito

10 Física A

16. CorretaCorretaCorretaCorretaCorreta.

P

N

Fc = m . ac

N – P = m . vR

2

N = P + m . vR

2

N = m . g + m vR. 2

N = m . g vR

2

N = 70 . 10 150450

2( )

N = 4200 N32. IncorretaIncorretaIncorretaIncorretaIncorreta.64. IncorretaIncorretaIncorretaIncorretaIncorreta.

O piloto é submetido a uma aceleração centrípeta má-xima no ponto mais baixo da trajetória onde a veloci-dade deste é máxima.

38) C

T P

T

T'

Px

T'

T = PF = PT' = PxT' = P . sen 30o

T' = P . 12

T' = P2

F' = P2

A força feita por Paulo é menor que a força feitapor Pedro, mas o trabalho nos dois casos é igual.

39) C1o A, maior, igual.2o B, menor, igual.

40) E

sen 30o = h10

12

= h10

h = 5 mWP = P . h . cos 180o

WP = 245 . 5 . (–1)WP = –1225 J

41) BWP = P . d . cos 180o

WP = 5,98 . 40 . (–1)WP = –1960 J|WP| = 1960 J

42) ALua:

| |WPL = PL . xL

| |WPL = m . gL . xL

| |WPL = m . (1,635) . (3)

| |WPL = 4,905 . m

Terra

| |WPT = | |WPL

m . gT . xT = 4,905 . m

xT = 4 9059 81,,

xT = 12

xT = 0,5 m

43) EWF = F . d . cosO trabalho é negativo se cos for negativo; logo:

90o < 180o

Gabarito

11Física A

44) E|Wpessoa| = |Wpeso|T . � = P . x

� = P xT.

Cálculo de T

PT = /8

P P

P

P

P

P

P

/ /

/

/

/

/

8 2

4

4

2

2

P/4

P/2

PT = /8

� = P xP.

8

� = 8 . x� = 8 . 6� = 48 m

45) B

46) Cm = 4 kgF = 100 N; x = 2 m

= 30o

= 0,5

PFat

Fx

x

y

F

N

Fy30º

Eixo x

F m ax x.0

N – Fx = 0N = FxN = F . sen 30o

N = (100) . 12

N = 50 N

WR = WF + WP + WN

0

+ WFat

WR = +Fy . x – p . x – Fat . xWR = (Fy – P – Fat) . xWR = (F . cos 30o – mg – . N) . x

WR = 100 32

4 10 0 5 50. . , . . 2

WR = 100 3 – 80 – 50WR = 100 . (1,74) – 80 – 50WR = 174 – 130WR = 44 J

47) 19m = 4000 kg (mármore)v = 20 m/s

e = 0,4g = 10 m/s2

01. CorretaCorretaCorretaCorretaCorreta.

vN

y

x

P

Fat

Eixo y

F m ay y.0

N – P = 0N = PN = m . g

Eixo x

F m ax x.

– Fatemáx. = m . amáx.

– e . N = m . amáx.

– e . m . g = m . amáx.

amáx. = – . gamáx. = –(0,4) . (10)amáx. = –4 m/s2

Gabarito

12 Física A

Aceleração máxima para que o bloco não escor-regue.Torricelli

v2 = v02 + 2 . a . x

(0)2 = (20)2 + 2 . (–4) . x8 x = 400

x = 50 m02. CorretaCorretaCorretaCorretaCorreta.

N = m . gN = (4000) . (10)N = 40000N = 40 kN

04. IncorretaIncorretaIncorretaIncorretaIncorreta.

WR = WFat + WP

0 + WN

0

WR = WFat

WR = Fatemáx. . x . cos 180o

WR = e . N . x . cos 180o

WR = (0,4) . (40000) . (50) . (–1)WR = –800000 NWR = –800 . 103 NWR = –800 kN

08. IncorretaIncorretaIncorretaIncorretaIncorreta.A força resultante exercida pela carroceria sobreo bloco quando o caminhão está acelerado é asoma vetorial das reações do plano (N e Fat).

NFRp

Fat

FRP= força de reação do plano

16. CorretaCorretaCorretaCorretaCorreta.Fc = m . ac

Fatemáx. = m . ac

e . N = m . vRmáx.2

e . m . g = m . vR

2

v = . .R g

v = ( , ) . ( ) . ( )0 4 225 10

v = 30 m/s

48) BCálculo da força de atrito

30°

y

Fx

Fy

FN

x

P

Fat

Eixo y

F m ay y.0

N + Fy – P = 0N = P – FyN = m . g – F . sen 30o

N = (80) . (10) – (400) . 12

N = 800 – 200N = 600 N

WFat = Fat . x . cos 180o

WFat = . N . x . (–1)

WFat = – . N . x

WFat = –(0,4) . (600) . (50)

WFat = –12000 J

49)

P

T

v = ctea = 0

FR = m . a0

T – P = 0T = PT = m . gT = (200) . (10)T = 2000 NWcabo = WP + War

Wcabo = P . x . cos 180o + War

Wcabo = m . g . x . cos 180o + WarWcabo = (200) . (10) . (10) . (–1) – 1000Wcabo = –20000 – 1000Wcabo = 21 . 103 JWcabo = 21 kJ

Gabarito

13Física A

50) Dv = 108 km/h = 30 m/sm = 500 g = 0,5 kgv0 = 0 m/s

W = Ec

W = m v. 2

2 – m v. 0

20

2

W = ( , ) . ( )0 5 302

2

W = 225 J

51) m = 10 kgv0 = 0 m/sF = ctev = 15 m/s

t = 5 sa) F = m . a

F = m . vt

F = (10) . ( )15 05

F = 30 N

b) W = Ec

W = m v. 2

2 – m v. 0

20

2

W = 10 152

2. ( )

W = 1125 J

52) m = 5 kgF = 45 Nv0 = 0 m/s

x = 8 mW = Ec

F . x = m v. 2

2 – m v. 0

20

2

45 . (8) = ( ) .52

2v

5v2 = 720v2 = 144v = 12 m/s

53) a) FR = m . a4 = 2 . aa = 2 m/s2

b) A N WF

WF = 3 42. = 6 J

54) a) F1 = m . a1 = 7 . 14010

= 98 N

b) F2 = m . a2 = 7 . 14020

= 49 N

c) WF1 = m v.

2 – m v. 0

20

2 = 7 140

2

2. ( )

WF1 = 68600 J

d) WF2 = – 7 140

2

2. ( ) = –68600 J

55) WFR = Ec

WF + Wfat = Ec

(A1 + A2) + A3 = m v. 2

2 – m v. 0

20

2

F (N)

0 5 10

20

–10

40

x (m)

Fatrito

Faplicada

A 1

A 2

A 3

( ) .40 20 52

+ (5) . (40) + ( ) . ( ) ( , ) .10 102

1 52

2v

150 + 200 – 50 = 34

v2

300 = 34

v2

v2 = 400v = 20 m/s

56) a) WF1 = ( )60 202

. 15 = 400 J

b) WF2 = ( ) . ( )10 202

WF2 = –100 J

57) m = 1 kg

Ec0 = 25

x = 1 mEc = 0

a) Wfat = Ec

Wfat= Ec – Ec0

Wfat = 0 – 2

Wfat = –2 J

Gabarito

14 Física A

b) Wfat = fat . d . cos

Wfat = . N . d . cos (180o)

Wfat = – . m . g . d

2 1 10 1. ( ) . ( ) . ( )

= 0,2

58) Cm = 250 g = 0,25 kgv0 = 2 m/sv = 0

x = 50 cm = 0,5 mWfat

= Ec

fat . x . cos (180º) = m v. 2

0

20 – m v. 0

2

2

. N . x = m v. 02

2

. m . g . x = m v. 02

2

= vg x

02

2 . .

= ( )

. .

2

2 10 12

2

= 0,4

59) 36m = 20 kg

F = 40 3 Nfat = 20 Nv0 = 0 m/s

x = 9 m

01. FFFFFalsaalsaalsaalsaalsa. Será retilíneo uniformemente variado.

FRx = Fx – fat = cte

02. FFFFFalsaalsaalsaalsaalsa. A componente horizontal de F�

(�Fx ) é a res-

ponsável pelo movimento do bloco sobre a super-fície.

04. VVVVVerdadeiraerdadeiraerdadeiraerdadeiraerdadeira.

WFR = Ec

WF + Wfat + WP

0

+ WN

0 = Ec

WFx + WFy

0

+ Wfat = m v. 2

2 – m v. 2

0

20

WFx + Wfat

= m v. 2

2

Fx . x . cos 0o + fat . x . cos 180o = m v. 2

2

Fx . x – fat . x = m v. 2

2

F . cos 30o . x – fat . x = m v. 2

2

(F . cos 30o – fat) . x = m v. 2

2

v = 2 30. ( . cos )xm

F fato

v = 2 920

40 3 32

20. . .

v = 910

60 20. ( )

v = 910

40.

v = 36v = 6 m/s

08. FFFFFalsaalsaalsaalsaalsa.FR = m . a

Fx – fat = m . vt

t = m v v

F fat

. ( )

( . cos )0

0

30o

t = 20 660 20

.( )

t = 3 s16. FFFFFalsaalsaalsaalsaalsa.

FR = m . aFx – fat = m . a

a = F fm

oat. cos 30

a = 60 2020

a = 2,0 m/s2

32. VVVVVerdadeiraerdadeiraerdadeiraerdadeiraerdadeira.

Ec = Ec – Ec0

Ec = m v. 2

2 – m v. 0

20

2

Ec = ( ) . ( )20 62

2

Ec = 360 J

Gabarito

15Física A

60) Em = 1 kgv0 = 6 m/sv = 0 m/s

x = 2 m = 30o

30°

1 m

N

P

fat

2 m

WFR = Ec

Wp + WN

0 + Wfat

= m v. 2

0

20 – m v. 0

2

2

Wfat = – m v. 0

2

2 – Wp

Wfat = – m v. 0

2

2 – P . (1) . cos 180º

Wfat = – m v. 0

2

2 + m . g

Wfat = – ( ) . ( )1 6

2

2 + (1) . (10)

Wfat = –18 + 10

Wfat = –8 J

61) 41 = 0,4

m = 50 kgv0 = 0 m/s

60 m

A

B C

100 m

80 ma

cos = 45

sen = 35

01. CorretoCorretoCorretoCorretoCorreto.

a

a

A

B

PX

PY

P

NABfa t AB

NAB = Px

NAB = P . cos

fatAB = . NAB

fatAB = . m . g . cos

fatAB = 0,4 . (50) . (10) . 4

5

fatAB = 160 N

A

P

NBCfat BC

B

fatBC = . NBC

fatBC = . m . g

fatBC = 0,4 . (50) . (10)

fatBC = 200 N

02. IncorretoIncorretoIncorretoIncorretoIncorreto.

WFR = Ec

WPAB + WN

0 + WfatAB

= m v. 2

2 – m v. 0

20

2

P . (60) . cos 0o + fatAB . (100) . cos 180o = m v. 2

2

m . g . (60) – fatAB . 100 = m v. 2

2

(50) . (10) . (60) – (160) . (100) = ( ) .502

2v

30000 – 16000 = 502

. v2

560 = v2

v = 560 m/s

Gabarito

16 Física A

04. IncorretoIncorretoIncorretoIncorretoIncorreto.BC

WfA = Ec

WPBC

0

+ WfatBC + WNBC

0

= m v. 2

0

20 – m v. 0

2

2

fatBC . x . cos 180o = m v. 0

2

2

x = m vfatBC

..

02

2

x = 50 560200 2

..

x = 70 m08. CorretoCorretoCorretoCorretoCorreto. Ver alternativa 01.16. IncorretoIncorretoIncorretoIncorretoIncorreto.

PXPY

P

NABfat AB

X

Y

FRx = m . ax

Px – fatAB = m . ax

P . sen – = m . ax

ax = m . g sen f

matAB

.

ax = ( ) . ( ).50 10 3

5160

50ax = 2,8 m/s2

32. CorretoCorretoCorretoCorretoCorreto.

P

NBCfat BC

FR = m . a

fatBC = m . a

a = f

matBC

a = 20050

a = 4 m/s2

62)

100 N

N

fel

P

FR = m a.0

N + Fel – P = 0Fel = P – NFel = 100 – 95Fel = 5 NFel = k . x5 = k . (0,1)k = 50 N/m

63) a) Fmola = Pbalde + Págua

Fmola = Pbalde + mH O2 . g

100 = 5 + mH O2 . (10)

95 = 10 . mH O2

mH O2 = 9,5 kg

b) Epel = k x. 2

2F = k . x100 = k . (20 . 10–2)k = 500 N/m

Epel = k x. 2

2

Epel = ( ) . ( . )500 20 10

2

2 2

Epel = 10 J

64) 1 cmK Q

F2 F1

a) F1 = F2 = k . xFR = F1 + F2FR = k . x + k . xFR = 2 k . xFR = 2 . (100) . (1 . 10–2)FR = 2 N

b) Epel = k x. 2

2 (cada mola)

Epel = ( ) . ( . )100 1 10

2

2 2 (cada mola)

Epel = 5 . 10–3 J (cada mola)

Gabarito

17Física A

65) 1101. VVVVVerdadeiraerdadeiraerdadeiraerdadeiraerdadeira.

F1 = F2k1 . x1 = k2 . x2

02. VVVVVerdadeiraerdadeiraerdadeiraerdadeiraerdadeira.F2 = Pk2 . x2 = m . g

04. FFFFFalsaalsaalsaalsaalsa.x = x1 + x2

Fk

Fk

Fke 1 2

1 1 1

1 2k k ke

1k

k kk ke

1 2

1 2.

ke = k kk k

1 2

1 2

.

08. VVVVVerdadeiraerdadeiraerdadeiraerdadeiraerdadeira.Fel = Pke . x = m . gEm que x = x1 + x2

16. FFFFFalsaalsaalsaalsaalsa.A resultante das forças que atuam em mmmmm é nula.FR = 0

66) B

x = 0,50 cm = 5 . 10–3 m

tg 45o = FPe

1 = k xP.

k = Px

k = 2005 10 3.

k = 4 . 104 N/m

67) BSabemos que, no ponto de elongação nula, a veloci-dade é máxima, e assim teremos energia cinéticamáxima também.

68) m = 30 kgh = 2 ma) Primeira seqüência

n = 5 levantamentos

t1 = 25 s

Ep1 = n . Ep

Ep1 = n . m . g . h

Ep1 = (5) . (30) . (10) . (2)

Ep1 = 3000 J

Segunda seqüêncian = 5 levantamentos

t2 = 20 s

Ep2 = n . Ep

Ep2 = n . m . g . h

Ep2 = (5) . (30) . (10) . (2)

Ep2 = 3000 J

b) Primeira seqüência

P1 = E

tp1

P1 = 300025

P1 = 120 W

Segunda seqüência

P2 = E

tp2

2

P2 = 300020

P2 = 150 W

69) B

70) C

71) E

PM= WtP

P1= W40

P1= W2 . 20

P1= P22

P2= 2 . P1

Gabarito

18 Física A

72) B

Pot = WtP

Pot = m g xt

. .

Pot = ( . ) . ( ( )10 60 10 1518

) .

Pot = 5000 WPot = 5 kW

73) A

p kgf

h m

90

2 Ep = 180 kgfm

Atleta 1

P1 = E

tp

1

P1 = 1806

P1 = 30 kgfm/s

Atleta 2

P2 = E

tp

2

P2 = 1809

P2 = 20 kgfm/s

74) E

P = Etc

P =

m v m v

t

. .202

0

2 2

P = m vt

..

2

2

P = ( ) . ( ). ( )

10 302 10

3 2

P = 45000 WP = 45 kW

75) Afat = k . vP = F . v

Para a velocidade de 12 km/h

P1 = Fat1 . v1

6 = Fat1 . v1

6 = (k . v1) . v1

6 = k . v12

k = 6

12v

(I)

Para a velocidade de 24 km/h

P2 = fat2 . v2

P2 = (k . v2) . v2

P2 = k . v22

P2 = 6

12v

. v22

P2 = 6 . vv

2

1

2

Como v2 = 2 v1

P2 = 6 . 2 1

1

2v

v

P2 = 6 . 4P2 = 24 kW

76) E

Pm

= 0 5, HPkg

Pm

= 12

. 1HPkg

Pm

= 12

. 746 Wkg

Pm

= 373 W/kg

Pkg

Wkg10

373

P = 3730 W

77) Em = 1500 kgEcomb. = 7,5 . 106 Jh = 100 m

Energia potencialEp = m . g . hEp = (1500) . (10) . (100)Ep = 1,5 . 106 J

Gabarito

19Física A

= E

En

n

útil

total

= E

Ep

comb.

= 1 5 10

7 5 10

6

6

, .

, .

= 0,2 = 20%

78) D

Pessoa de maior massam1 = 120 kg

Ep1= m1 . g . h

P1 = E

tp1

1

P1 = m g ht

1

1

. .

Pessoa de menor massam2 = 60 kg

Ep2 = m2 . g . h

P2 = E

tp2

2

P2 = m g ht

2

2

. .

PP

1

2

=

m g ht

m g ht

1 1

1

2 2

2

. .

. .

PP

1

2

= m g ht

1

1

. . . tm g h

2

2 . .

PP

1

2

= mm

1

2

. tt2

1

Como t1 = 2 t2, temos:

PP

1

2

= mm

1

2

. t

t2

22( . )

PP

1

2

= mm

1

22

PP

1

2

= 1202 60.

PP

1

2

= 1

79) D

= PP

útil

total

=

( ) .mg ht

Ptotal

=

( ) .400 1520375

= 300375

= 0,8 = 80%

80) A

q

F

Px

V

V = constanteFR = 0F = Px

F = P . senF = 10000 . 0,1F = 1000 N

PM= WtF

PM=

PM= F . V . cosPM= 1000 . 15 . cos 0o

PM= 15000 W1 cv 750 Wx 15000 Wx . 750 = 15000 . 1x = 20 cv