Física B 1

GABARITO

Física B – Extensivo v. 2

Exercícios

01) 6 – 2 – 8 – 4 – 5 – 1 – 3 – 9 – 7

02) C

45°

Â

Então:

A + 90 + 45 = 180 A = 45°

03) 40 cm.

04) 75 km/h

Primeiramente perceba que o observador (logo, o espelho) está no carro, que está a 60 km/h.

45 km/h

caminhão

60 km/h

carro

V

imagem

A velocidade do espelho, carro, em relação ao caminhão é 15 km/h. Se o espelho está a 15 km/h, a imagem está a 30 km/h em relação ao espelho, carro.

Mas lembre-se que um observador parado percebe o caminhão também em movimento. Logo: V = 45 + 30 = 75 km/h.

05) C O desvio angular do raio refletido corresponde ao dobro do deslocamento angular do espelho plano.

Física B2

GABARITO

06) B

10) 42

01. Falsa. O tamanho da imagem é igual ao do objeto.02. Verdadeira.04. Falsa. Não depende da distância.08. Verdadeira.16. Falsa. Se o espelho está fixo, a velocidade de apro-

ximação do objeto em relação ao espelho é igual, em módulo, à velocidade da imagem em relação ao espelho.

32. Verdadeira.

Perceba pelo desenho que a distância entre P1 e P2 é 4 cm.

Logo, como são iguais, a distância de P2 a P e de P1 a P.

09) A

3 5

41

O2

E

11) B

A B

C

07) C

08) E

Sabemos que para uma pessoa que se observe por inteiro num espelho plano temos:

hespelho = h2

0,9 = h2

∴ h = 1,80 m

Física B 3

GABARITO

12) E

1,0 m

1,0 m

2,5 m

E

d'

M

J

13) 0,6 m.

14) D

Perceba que: 40 0 44 0 04

cm mcm m

==

,,

Por semelhança de triângulos, temos:

18

0 040 8

0 4,,

,,

= +x

x = 17,2 m

Assim, teremos: D = x + 0,4 m = 17,2 + 0,4 D = 17,6 m

Física B4

GABARITO

15) A

não invertida

I

E

I

I2

2

3

1

invertida

invertida

E 1

O

16) D

E2

E1

2

2'

1

1'

3

O

1 e 2

17) C

N = 360

1α

− ⇒ 11 = 360α

– 1 ⇒ 12 = 360α

α = 36012

∴ α = 30o

18) C

2,0

m

1,8

6 m

14 cm

h

d

E

19) A

I

60°

1

60°

60°60° 60°

60°

60°

I3

I5

I4 I

2

θ

As imagens assinaladas são imagens trocadas.

20) D

nimagens = 360

α –1 ⇒ n = 360

60 – 1 ⇒

n = 5 imagens para cada bailarina. ntotal-imagens = 30 na fotografia = 30 + 6 = 36 (virtuais) (reais)

21) F – V – V – V – F

(F) Somente virtual.(V) Planos e convexos não produzem imagens reais.(V) Visível no espelho e menor.(V) Convexo: virtual, menor e direita.(F) Se o objeto estiver entre o foco e o vértice, será

visível.

22) B

I. Verdadeira.II. Verdadeira.III. Falsa. Todo raio que incide ao passar pelo foco é

refletido paralelamente ao eixo principal.

Altura (tamanho) do espelho:

h = h2

= 22

= 1 m

Altura (em relação ao plano "Posição")

h = 1862,

= 0,93 m = 93 cm

Física B 5

GABARITO

23) E

24) 6201. Falsa. Nos espelhos planos, o tamanho da imagem

não depende da distância do objeto ao espelho.02. Verdadeira.04. Verdadeira.08. Verdadeira.16. Verdadeira.32. Verdadeira.64. Falsa. Apenas as imagens reais podem ser proje-

tadas.

25) E

E2

L

E1

Para que isso ocorra, precisamos que o foco do espelho 1 seja o centro de curvatura do espelho 2. Lembre-se: I: todo raio que passa pelo foco reflete-se paralelamente

ao eixo principal. II: todo raio que passa pelo centro não sofre desvio.

26) A

B

V

A

Df

E

P'

Raio de curvatura

C

O

28) D

Perceba que a imagem é menor e direita, e as ima-gens direitas são sempre virtuais. Assim já sabemos que o espelho em questão é convexo. Pelas medidas indicadas de o e i temos:

O

Espelho convexo

a b c d e

ri

29) C

Se o raio de curvatura do espelho côncavo é 10 cm, o objeto se encontra além do centro de curvatura. Assim:

O

FC

I

A imagem é real, menor e invertida.

30) D

I. Espelho plano: imagem sempre virtual.II. Espelho côncavo: imagem real, igual e invertida

desde que o objeto esteja no centro.III. Espelho côncavo: objeto entre o centro e o foco a

imagem é real, maior e invertida.IV. Espelho convexo: imagem sempre virtual, menor e

direita.V. Espelho côncavo: objeto entre o foco e o vértice,

imagem maior, direita e virtual.

27) B

Com certeza podemos descartar as alternativas que mencionam espelhos convexos, pois estes só formam imagens virtuais, menores e direitas. Já nos espelhos côn-cavos, a única possibilidade que pode formar uma imagem maior é a alternativa c. Perceba:

Física B6

GABARITO

31) E (3) À esquerda de C: real, menor e invertida.

(4) Sobre C: real, igual e invertida.

(1) Entre C e F: real, maior e invertida.

(2) Sobre F: imagem imprópria.

(5) Entre F e V: imagem virtual, maior e direita.

32) E

Todo raio que passa pelo foco é refletido paralelamente ao eixo principal.

33) E

34) D

Como a imagem é invertida, e portanto real, o espelho tem de ser côncavo. Assim, através da distância obtemos os seguintes raios.

O

x

1 2 3

C

4 5

x'

i

F

35) D

Isso é possível porque, além de formar imagens vir-tuais, formam imagens menores que os objetos, logo aumentam o campo visual do segurança.

36) 59

Física B 7

GABARITO

37) E

Se o objeto se encontra no centro de curvatura de um espelho côncavo, teremos uma imagem igual, invertida e real. Perceba:

38) C

Para ser projetada em p, a imagem precisa ser real. Como a vela está mais próxima do espelho, a sua imagem será maior que o objeto.

39) C

40) B

O

i1

i3

i2

i1 → real, de igual tamanho, invertida.i2 → virtual, de igual tamanho, direita.i3 → real, menor que o objeto, invertida.

41) C

p cmf cm

== −

520

1f

= 1p

+ 1p

∴ 120−

= 15

+ p'1

∴ p'1

= −120

– 15 .

Física B8

GABARITO

42) C

f = R2

= 15 cm

Obs: É visível no espelho, então p' = –5 cm (imagem virtual)

Então:1f =

1P

+ 1p’

⇒ 1

15 =

1P

– 15

⇒ 115

+ 15

= 1P

⇒

1P

= 1 315+

⇒ p = 3,75 cm

43) B

p + 30 = p'

A = −pp

' ∴ –2 =

− +( )pp

30

p = 30 cm

Assim: p' = 60 cm.

Logo:

1f

= 1p

+ p'1

∴ 1f

= 1

30 +

160

1f

= 2 160+

∴ 1f

= 3

60 ∴ f = 20 cm

44) 3

R cm cm Convexocm

p cm

pi

= → f = −==

=

20 10515

( )

'?

o

1f

= 1p

+ p'1

∴ 110−

= 1

15 +

p'1 ∴

−110

– 1

15 =

p'1

∴ p' = –6 cm

A = io

= −pp

' ∴ i

5 =

− −( )6

15 ∴ i = 2 cm

Assim: −62

= 3

45) A

R cm f cmo cmp cm

= ⇒ ===

80 40350

A = f

f p−

A = 40

40 50− =

4010−

= –4

A = –4

A imagem é real e invertida (–) e 4x maior que o objeto. Logo: i = 4 . 3 = 12 cm.

46) B

p cmf cm convexo

== −

4010

1f

= 1p

+ p'1

∴ 110−

=1

40 +

p'1

−110

– 1

40 +

p'1

∴ p' = 8 cm

A = −pp

' =

− −( )8

40 =

15

Logo, a imagem é formada a –8 cm do espelho, virtual e 5 vezes menor que o objeto.

47) 48

01. Falsa. Os espelhos côncavos podem produzir imagens virtuais.

02. Falsa. Nos espelhos côncavos, podemos ter imagens maiores, menores ou iguais ao objeto.

04.Falsa. Nos espelhos côncavos, podemos produzir tanto imagens reais quanto virtuais.

08. Falsa. Se o R = 30 cm ⇒ R = 2 f ⇒ f = 15 cm

16. Verdadeira. 1f

= 1p

+ p'1

∴ 1f

= 1

10 +

130

f = 7,5 cm ⇒ R = 2 f ⇒ R = 15 cm32. Verdadeira. É o único espelho que consegue produzir

imagens maiores que o objeto.

Física B 9

GABARITO

64. Falsa. Os espelhos côncavos podem produzir ima-gens menores que o objeto.

50) 15

p = 30 cm f = 10 cm p' = ?

1f

= 1p

+ p'1

1

10 =

130

+ p'1

p' = 15 cm

49) C

θ =

=

=

h

ih

p cm515

Como a imagem é direita e menor, o espelho é convexo, logo a imagem será virtual.

Ampliação (A)

A = io

= −pp

' ⇒

h

h5 =

−p'15

⇒ p' = –3 cm virtual

Foco (f)

1f

⇒ = 1p

+ p'1

∴ 1f

= 1

15 +

13−

⇒ 1f

= –1

15 –

13

⇒ f = – 3,75 cm

Raio de curvatura (R) R = 2 f ∴ R = 2 (3,75) ∴ R = 7,5 cm

48) 14

objeto foco

FCI

2F f

p = 3f Assim: 1f

= 1p

+ p'1

⇒ 1f

= 13f

+ p'1

∴

p' = 32

f = 1,5 f

A = io

= −pp

' ⇒

io

= −15

3, f

f ∴ o = –2 . i

A imagem é invertida e 2 vezes menor que o objeto.01. Falsa.02. Verdadeira. p' = 1,5 f, isso em relação ao vértice do

espelho; já em relação ao foco é 0,5 f.

04. Verdadeira. Real, invertida e menor. A = –12

08. Verdadeira. p' = 1,5 f 16. Falsa. p' = 1,5 f

32. Falsa. Invertida e 12

do tamanho do objeto.

64. Falsa.

51) 12

⇒

p + p' = 16 p' = –(16 – p) virtual

A = + 3 direita

Assim: p' = –16 + p

Logo:

A = −pp

'

3 = – − +( )16 p

p

3 = + −16 p

p

P = 4 cm

A = f

f p−

3 = f

f − 4

3f – 12 = f f = 6 cm

Como R = 2f R = 12 cm

Física B10

GABARITO

52) D

o cmp cmR cm f cm

=== ⇒ =

62436 18

1f

= 1p

+ p'1

1

18 =

124

+ p'1

p' = 72 cm

A = −pp

'

A = −7224

A = –3 (real e invertida) Ou seja: a imagem é real e 3 vezes maior que o objeto. Assim: i = 3 . 6 = 18 cm

53) 22

1º Passo → Encontrar a posição (p') da imagem.

1f

= 1p

+ p'1

, sendo f (–2 m) → espelho convexo.

– 12

= 13

+ p'1

⇒ – 12

– 13

= p'1

⇒

− −3 26

= p'1

⇒ p' = – 1,2 m

Após 1,5 segundos:P' = –1,5 m do vértice. Logo: ΔSimagem = –0,3 m

2º Passo → Nova posição do objeto:1f =

1p

+ p'1

⇒ – 12

= 1p

– 115,

⇒ – 12

+ 115,

= 1p

⇒

− +3 46

= 1p

⇒ p = 6 m

Logo: ΔSobjeto = –3 m

01. Incorreta. Imagem virtual.02. Correta.04. Correta.

08. Incorreta. V = ∆∆St

= 315,

= 2 m/s

16. Correta. V = ∆∆St

= 0 315,,

= 0,2 m/s ou 20 cm/s

32. Incorreta. Sempre virtual → Espelho convexo

54) A Na situação descrita, podemos entender que o objeto

se encontra sobre o centro de curvatura do espelho (real, igual e invertida).

Assim: R: 40 cm ⇒ f = 20 cm

55) B

R cm f cmp cm

= ⇒ ==

30 1560'

1f

= 1p

+ p'1

1

15 =

160

+ p'1

p'1

= 4 160−

p' = 20 cm

56) p cmf cmi cm

’ ===

40303

a)

1f

= 1p

+ p'1 ⇒ 1

30=

1p

+ 1

40 ⇒

130

– 1

40 =

1P

P = 120 cm;

b) Observe a figura a seguir.

O

I

120 cm

C F

30 cm

40 cm

A = −pp

' = −40120

⇒ A = –13

Imagem real e 13

menor que o objeto.

57) B

R = 30 cm ⇒ f = 15 cm p = 60 cm p' = ?

1f

= 1p

+ p'1

1

15 =

160

+ p'1

p'1

= 1

15 –

160

p'1

= 4 160−

∴ p' = 20 cm

Física B 11

GABARITO

58)

a) 1f

= 1p

+ p'1

∴112−

= 1

36 +

p'1

∴ – 1

12 –

136

= p'1

∴ −3 136

. = p'1

p' = – 9 cm (virtual)

b) A = −pp

' ∴ A =

− −( )9

36 ∴ A =

14

A imagem é virtual (+) e 4x maior que o objeto.

Assim i = 44

= 1 cm.

c) Virtual.

59) 22

P = 4 cm01. Falsa.

02. Verdadeira. A = −pp

' ∴ –3 =

−p'4

∴ p' = 12 cm

04. Verdadeira. Só espelho côncavo consegue for-mar imagem real.

08. Falsa. A = f

f p− ∴ –3 =

ff − 4

∴

–3f + 12 = f ∴ 4f = 12 f = 3 cm16. Verdadeira. R = 2f ∴ R = 2 . 3 ∴ R = 6 cm

60) 09

Quando o objeto está no infinito, a imagem está no plano local. Logo, a uma distância de 5 cm do espelho.

01. Verdadeira.02. Falsa.04. Falsa.08. Verdadeira. p' = 5 cm, que é igual à metade do

raio de curvatura.16. Falsa.

61) a) Imagens virtuais, menores e direitas. O espelho é do tipo convexo e a imagem fornecida

é sempre virtual, direita e com tamanho menor que o tamanho do objeto.

b) f = – 6 m;

P = 12 m Como p + p' = 16 m, então p' = – 4 m

Assim:

1f

= 1p

+ p'1

⇒ 1f

= 1

12 +

14−

⇒

⇒ 1f

= 1 312−

⇒ f = – 6 m

c) io

= A = −pp

' =

−( )4

12 =

13

Logo, A = 13

.

Assim a imagem é direita e 3 vezes menor que o objeto.

62) D

Imagem direita é virtual, porém, se a imagem é direita e menor (A = 0,10), o espelho com certeza é convexo.

f = –20 cm (convexo) A = + 0,10, direita e virtual.

A = f

f p− ∴ 0,1 =

−− −

2020 p

∴ –2 – 0,1 p = –20 ∴ – 0.1

p = – 18 p = 180 cm

A = −pp

' ∴ 0,1 =

−p'180

∴ p' = –18 cm

63) B

Imagem ampliada → espelho côncavo

A = 1,5p = 20,0 cm

A = −pp

' ⇒ p' = –A . p ⇒

p' = –1,5 . 20 ⇒ p' = –30 cm

Obtendo a distância focal, temos:1f

= 1p

+ p'1

⇒ 1f

= 120

– 130

⇒ 1f

= 3 260−

⇒

1f

= 1

60 ⇒ f = 60 cm.

Então: R = 120 cm

Física B12

GABARITO

64) 96

R cmo cmp cm

===

40260

01. Verdadeira.

02. Falsa. 1f

= 1p

+ p'1

∴ 1

20 =

160

+ p'1

p' = 30 cm Se o objeto está a 60 cm do espelho e a imagem a

30 cm do espelho, então o objeto está a 30 cm da imagem.

04. Falsa. É real p' ⊕

08. Falsa. A = −pp

' =

−3060

= – 0,5 real

16. Falsa. Toda imagem real é invertida.32. Verdadeira.64. Verdadeira. O objeto estará exatamente no centro de

curvatura formando uma imagem real, invertida e do mesmo tamanho.

65) 53

01. Correta. Verificar página 37 → Caso 2.02. Incorreta. Verificar página 38 → Caso 3.04. Correta. Verificar página 38 → Caso 5.08. Incorreta. Verificar página 38 → Caso 5.16. Correta. Verificar página 39 → Figura.32. Correta. Verificar página 39 → Figura.64. Incorreta. Verificar página 39 → Figura.

66) a) Verdadeira.b) Falsa. Se incidir perpendicularmente ao plano, não

sofrerá desvio. c) Verdadeira. d) Verdadeira. i = 0° e) Verdadeira. n =

cv

f) Falsa. Se incidir perpendicularmente ao plano, não sofrerá desvio.

g) Verdadeira. Piscina, lagos, atmosfera terrestre.

67) E

Perceba que: i = 30° e r = 48°

Logo:nx . sen 30° = nar . sen 48°nx . 0,5 = 1 . 0,74nx = 1,48

69) A

O esquema que permite a observação da moeda é mostrado a seguir.

Assim, a luz proveniente da moeda é refratada da água para o ar e atinge o globo ocular de quem observa.

68) D

Como o raio luminoso afasta da normal, o meio 1 é mais refringente que o meio 2.

nar < nágua < nvidro

Física B 13

GABARITO

70) B

O raio luminoso, quando passa do meio menos refringente para o meio mais refringente, aproxima-se da normal e, quanto mais refringente for o meio, mais o raio luminoso aproxima-se da normal. Logo, n1 < n2 < n3.

Vindo do meio 2 para o meio 3, o raio aproxima-se da normal porque o meio 3 é mais refringente que o meio 2.

71) E

Resolução Na primeira figura o raio de luz que sai do bastão não

sofre desvio ao passar do líquido para o ar, embora sua trajetória seja inclinada em relação ao eixo horizontal. Logo, não há diferença entre o índice de refração do líquido I em relação ao ar, ou seja: n (ar) = n (I).

Na segunda figura percebe-se que o índice de refração do líquido II é maior que o do ar, ou seja: n (ar) < n (II). Isso significa que n (I) < n (II).

Na terceira figura percebe-se que o índice de refração do líquido III é menor que o do ar, ou seja: n (ar) > n (III). Isso significa que n (I) > n (III).

72) E

73) 37

01. Verdadeira. O índice de refração do ar é menor que o da água.

02. Falsa.

O

figura A

água

ar

O

água

ar

figura D

Não aceitável. Não aceitável.

04. Verdadeira.

O

água

ar

figura B

Oágua

ar

figura C

Física B14

GABARITO

08. Falsa.

Oágua

ar

figura E

Porém D não é aceitável.

16. Falsa. A não é aceitável.32. Verdadeira.

74) 19

01. Verdadeira.02. Verdadeira.04. Falsa. O fenômeno é explicado pelas leis da refra-

ção.08. Falsa. A luz sofre refração e não dispersão.16. Verdadeira. O ponto B' é formado pelo prolon-

gamento dos raios luminosos, logo uma imagem virtual.

75) C

Uma mudança de meio com incidência oblíqua promo-ve desvio no raio refratado.

76) D

Perceba que: i = 37° e r = 53°Logo: nA . sen 37° = nB . sen 53°2 . 0,6 = nB . 0,8nB = 1,5

77) A

78) 27

01. Verdadeira. Cor policromática.02. Verdadeira.04. Falsa. A dispersão ocorre devido à diferença de

índices de refração oferecida pelo prisma para cada cor.

08. Verdadeira.16. Verdadeira.

79) 53

01. Verdadeira. Lei da reflexão. i r� �= ⇒ θ1 = θ2.02. Falsa. Pela figura pode-se notar que o raio se

aproxima do normal e isso ocorre porque o meio B é mais refringente que o meio A.

04. Verdadeira. m = cV

como MA < MB ⇒ A B> .

08. Falsa. V = λ . f, como VA > VB ⇒ λA > λB.16. Verdadeira. Durante a refração a frequência não

se altera.32. Verdadeira. Sen θ1 . MA = sen θ2 . MB

32

. MA = 12

. MB

MM

B

A

= 3

80) a) 45o;

30°

45°

vidro

ar

sen i� . mvermelho = sen r� . mAR

sen 30o . 2 = 1 . sen r

sen r = 2

2

r� = 45o

b) 60o;

30°

60°

vidro

ar

sen i� . mvioleta = sen r� . mAR

sen 30o . 3 = sen r . 1

sen r = 3

2

r� = 60o

Física B 15

GABARITO

c) ver figura abaixo:

ar

vidro

45°60°

vermelho

violeta

30°

81) B

θ α

β

Pelas leis da reflexão: θ = α Pelas leis da refração, ao ir para um meio mais refringente

o raio se aproxima do normal. θ = α > β

82) E

1α

2

S meio I

meio II

α

sen α, . m1 = sen α . m2

m1 . 0,707 = 0,574 . m2

0 7070 574,,

= mm

2

1

mm

2

1

⇒ 1,23

83) E

I. Falsa. No bloco de diamante, a luz se propaga com menor velocidade.

II. Falsa. m

mAR

diamante

< 1, pois o ar é menos refringen-

te que o diamante.

III. Verdadeira. mdiamante = c

Vdiamante

= 3 108.Vdiamante

= ?

sen i� . m1 = sen r . m2

0,5 . 1 = 0,2 . mdiamante ⇒ mdiamante = 2,5

Assim:

mD = cVD

∴ 2,5 = 3 108.

VD

∴ VD = 1,2 . 108 . ms

IV. Falsa. A frequência permanece constante durante a refração.

84) A

I

L

S30°

60°

60°

vácuo

vácuoO

30°

30°

sen 60o mvácuo = sen 30o . mprisma

3

2 . mV =

12

. mP

mm

P

Y

= 3

85) B

(1)(2)

i

30°

60°

q

r

Física B16

GABARITO

sen 60o . m1 = sen θ . m2

3

2 . 1 = sen θ . 1,5

sen θ = 3

2 15. ,

sen θ = 0,58 θ = arc . sen 0,58

86) C

sen i� . mAR = sen r� . mlíquido

sen 60o . 1 = sen 30o . m1

3

2 . 1 = m1 .

12

m1 = 3

87) A

4 m

6 m

C

n1

n2

I

r

^

^

sen i� = 4R

sen r� = 6R

sen i� . m1 = sen r� . m2

4R

. m1 = 6R

. m2

mm

2

1

= 46

= 23

88) C

4,0 cm

n = 1,0ar3,0 cm

h

3,5 cm

n = 1,6L

M

X

^

^

3 cm 5 cm

4 cm

r

I

sen i� = 3 5,x

sen r� = 45

sen i� . m1 = sen r� . m2

3 5,x

. 1,6 = 45

. 1

x = 7 cm

Perceba que: 7 cm

3,5 cm

h

72 = 3 . 52 + h2

49 = 12,25 + h2

h2 = 36,75 h ⇒ 6 cm

Física B 17

GABARITO

89) C

45º

30°

45º

2 m

45º

30°

0,5 m

0,5 m x

0,5 m

2 m

sen 45o . m1 = sen r�. mA

0,7 . 1 = sen r� . 1,4 sen r� = 0,5 ⇒ r� = 30o

2 m

30°

x

tg 30o = x2

0,6 = x2

x = 1,2 m A sombra mede, portanto, 0,5 + 1,2 = 1,7 m

90) 2,54 . 108 m/s

O

A 40

5030

45° 20

B

C

I I^

D x

y

r

45°20

sen i� = 3 05 0

= 35

sen i� . mP = sen r� . mAR

35

. mP = 2

2 . 1 2 ≅ 1,4

35

. mP = 142,

mP ≅ 76

Como

mP = cVP

76

= 3 108.

VP

VP ≅ 2,54 . 108 m/s