Fisica Espelhos Planos Exercicios

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    Exerccios de FsicapticaEspelhos Planos

    TEXTO PARA A PRXIMA QUESTO

    (Uerj) O motorista abasteceu o carro s 7 horas damanh, quando a temperatura ambiente era de 15C,e o deixou estacionado por 5 horas, no prprio posto.O carro permaneceu completamente fechado, com omotor desligado e com as duas lmpadas internasacesas. Ao final do perodo de estacionamento, atemperatura ambiente era de 40C. Considere astemperaturas no interior do carro e no tanque degasolina sempre iguais temperatura ambiente.

    1. Em outro trecho retilneo da estrada, o carroultrapassa um caminho. Ambos seguem comvelocidade constante, respectivamente 60 km/h e 45km/h. O motorista, ao olhar pelo espelho retrovisorplano do carro, v a imagem virtual do caminho.

    Determine a velocidade desta imagem em relao estrada.

    2. (Unesp) A figura a seguir representa um espelhoplano, um objeto, 0, sua imagem, I, e cinco

    observadores em posies distintas, A, B, C, D e E.

    Entre as posies indicadas, a nica da qual oobservador poder ver a imagem I a posioa) A.b) B.c) C.d) D.e) E.

    3. (Fuvest) Adote: velocidade da luz = 3.10 m/sUm feixe de luz entra no interior de uma caixaretangular de altura L, espelhada internamente,atravs de uma abertura A. O feixe, aps sofrer 5reflexes, sai da caixa por um orifcio B depois de

    decorrido 10 segundos.Os ngulos formados pela direo do feixe e osegmento AB esto indicados na figura adiante.a) Calcule o comprimento do segmento AB.b) O que acontece com o nmero de reflexes e otempo entre a entrada e a sada do feixe, sediminuirmos a altura da caixa L pela metade?

    4. (Fuvest) A figura adiante representa um objeto Acolocado a uma distncia de 2,0m de um espelhoplano S, e uma lmpada L colocada distncia de6,0m do espelho.a) Desenhe o raio emitido por L e refletido em S queatinge A. Explique a construo.b) Calcule a distncia percorrida por esse raio.

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    5. (Unicamp) Dois espelhos planos e quase paralelosesto separados por 5,0m. Um homem se coloca defrente a um dos espelhos, a uma distncia de 2,0m.Ele observa uma seqncia infinita de imagens,algumas de frente, outras de costas.

    a) Faa um esquema mostrando o homem, osespelhos e as quatro primeiras imagens que ohomem v.b) Indique no esquema as imagens de frente e decostas com as iniciais F e C.c) Quais as distncias entre as imagensconsecutivas?

    6. (Fatec) A figura a seguir mostra um objeto Acolocado a 5m de um espelho plano, e um

    observador O, colocando a 7m deste mesmo espelho.Um raio de luz que parte de A e atinge o observadorO por reflexo no espelho percorrer, neste trajeto deA para O

    a) 9mb) 12mc) 15md) 18m

    e) 21m7. (Ufmg) Observe a figura.

    Nessa figura, dois espelhos planos esto dispostosde modo a formar um ngulo de 30 entre eles. Umraio luminoso incide sobre um dos espelhos,formando um ngulo de 70 com a sua superfcie.Esse raio, depois de se refletir nos dois espelhos,cruza o raio incidente formando um ngulo dea) 90b) 100c) 110d) 120e) 140

    8. (Uel) Um raio de luz r incide sucessivamente emdois espelhos planos E e E, que formam entre si umngulo de 60, conforme representado no esquema aseguir. Nesse esquema o ngulo , igual a

    a) 80b) 70c) 60d) 50e) 40

    9. (Uel) Maria, localizada no ponto M, observa a

    imagem de Joana, que est em J, atravs de umespelho plano vertical E fixo a uma parede. Oesquema indica as dimenses do ambiente e alargura do espelho.

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    16. (Faap) Uma modelo aproxima-se de um espelhoplano e depois dele se afasta sempre andando muitocharmosamente. Qual dos grficos a seguirrepresenta o tamanho real h de sua imagem emfuno do tempo?

    17. (Pucmg) Num relgio de ponteiros, cada nmerofoi substitudo por um ponto. Uma pessoa, aoobservar a imagem desse relgio refletida em umespelho plano, l 8 horas. Se fizermos a leituradiretamente no relgio, verificaremos que ele estmarcando:a) 6 h

    b) 2 hc) 9 hd) 4 he) 10 h

    18. (Cesgranrio) O espelho de um banheiro comum,plano, feito de vidro. Uma pessoa, em frente a esseespelho, observa a imagem do seu prprio rosto.Assinale a opo que indica corretamente osfenmenos ocorridos com a luz que atravessa o vidro

    desse espelho para os olhos dessa pessoa, desde oinstante em que foi emitida pelo seu rosto, em direoao espelho.a) Reflexob) Refraoc) Reflexo - Refrao - Reflexod) Reflexo - Refrao - Reflexo - Refrao -Reflexoe) Refrao - Reflexo - Refrao

    19. (Unesp) Um estudante veste uma camiseta emcujo peito se l a inscrio seguinte:

    UNESP

    a) Reescreva essa inscrio, na forma que suaimagem aparece para o estudante, quando ele seencontra frente a um espelho plano.b) Suponha que a inscrio esteja a 70cm do espelhoe que cada letra da camiseta tenha 10cm de altura.Qual a distncia entre a inscrio e sua imagem?Qual a altura de cada letra da imagem?

    20. (Unirio) Num jogo de bilhar, um dos jogadores,encontra-se numa situao de sinuca, deseja marcar

    o ponto C sobre a tabela da mesa de forma que abola 1 descreva a trajetria mostrada na figura aseguir.

    a) Determine a razo x/y. Justifique a sua resposta.b) Determine a que distncia do ponto A se encontrao ponto C.

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    21. (Uel) Um observador O observa a imagem de umobjeto P refletida num espelho plano horizontal. Afigura mostra um feixe de raios luminosos que partemde P.

    O raio que atinge o observador O

    a) PEOb) PDOc) PCOd) PBOe) PAO

    22. (Uerj) Uma garota, para observar seu penteado,coloca-se em frente a um espelho plano de parede,situado a 40cm de uma flor presa na parte de trs dosseus cabelos.

    Buscando uma viso melhor do arranjo da flor nocabelo, ela segura, com uma das mos, um pequenoespelho plano atrs da cabea, a 15cm da flor.A menor distncia entre a flor e sua imagem, vistapela garota no espelho de parede, est prxima de:a) 55 cmb) 70 cmc) 95 cmd) 110 cm

    23. (Cesgranrio)

    Na figura anterior tem-se o perfil de um espelho plano

    E, desenhado sobre um eixo OY. Para que um raioluminoso emitido por uma fonte pontual em A atinja oponto P, aps refletir nesse espelho, ele deve incidirem um ponto do espelho cuja ordenada Y vale:a) 1b) 1,5c) 2d) 2,5e) 3

    24. (Unesp) As figuras mostram a posio de um

    objeto O em relao a um espelho plano E e duasregies delimitadas pelos quadrados A e B, dentro decada qual se deve colocar um outro espelho plano, demodo a se obterem as imagens I e I indicadas nasfiguras.

    a) Copie o quadrado A no seu caderno de respostas.Em seguida, posicione no seu interior uma espelhoplano capaz de criar a imagem I indicada na primeirafigura.b) Copie o quadrado B no seu caderno de respostas.Em seguida, posicione no seu interior uma espelho

    plano capaz de criar a imagem I indicada nasegunda figura.

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    25. (Unesp) As figuras mostram a posio de umobjeto O em relao a um espelho plano E e duasregies delimitadas pelos quadrados A e B, dentro decada qual se deve colocar um outro espelho plano, demodo a se obterem as imagens I e I indicadas nas

    figuras.

    a) Copie o quadrado A no seu caderno de respostas.Em seguida, posicione no seu interior um espelhoplano capaz de criar a imagem I indicada na primeirafigura.b) Copie o quadrado B no seu caderno de respostas.Em seguida, posicione no seu interior um espelhoplano capaz de criar a imagem I indicada nasegunda figura.

    26. (Unb) Atualmente, existem trenas eletrnicascapazes de medir distncias que vo de, no mnimo,20cm at, no mximo, 20m, as quais sonormalmente utilizadas na construo civil paradeterminar as dimenses de espaos interiores. Seuprincpio de funcionamento semelhante ao do sonardos morcegos. A distncia determinada a partir damedio do tempo que uma onda de ultra-somemitida pelo aparelho gasta para percorrer a distnciaat a parede oposta e voltar, propagando-se aaproximadamente 340m/s. para grandes distncias,

    desenvolveu-se a trena ptica, utilizada portopgrafos, que, em vez de ultra-som, utiliza pulsosde luz para medir a distncia entre dois pontos.Nesse caso, a luz refletida em uma estaca demarcao que contm um espelho retro-refletor eretorna ao emissor. O retro-refletor, cujo princpiobsico est ilustrado na figura seguinte, uma versomais sofisticada do chamado olho-de-gato,freqentemente usado na sinalizao noturna dasestradas.

    Com o auxlio das informaes acima, julgue os itensseguintes.

    (1) Se a freqncia de operao do ultra-somutilizado na trena for de 40kHz, ento a distnciamnima de operao do aparelho (20cm) aproximadamente igual a um comprimento de ondado ultra-som gerado.(2) Para que uma trena ptica possa medir ocomprimento de uma sala, ela deve ser capaz demedir intervalos de tempo cerca de dez mil vezesmenores que os intervalos de tempo medidos poruma trena de ultra-som.

    (3) Para grandes distncias, utiliza-se um retro-refletor porque, diferentemente de um espelhocomum, a forma com que construdo permite que aluz, aps duas reflexes no espelho, tenha a mesmadireo do feixe incidente, mesmo que ele no incidaparalelamente ao eixo do retro-refletor.(4) Na utilizao da trena ptica, se a estaca refletoraestiver a 1,5km de distncia do emissor, o intervaloentre a emisso do pulso de luz e o seu retorno serde 0,1s.

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    27. (Uff) Trs objetos 1, 2 e 3 so dispostos frentedos espelhos planos E e E, conforme mostra a

    figura.

    Um observador (O), olhando os espelhos atravs dafenda (F), tem seu campo visual delimitado pelaslinhas tracejadas. correto afirmar que este observador ver:a) apenas a imagem do objeto 1b) apenas a imagem do objeto 2c) apenas a imagem do objeto 3d) as imagens dos objetos 1 e 2e) as imagens dos objetos 2 e 3

    28. (Ita) Um excitador pulsado que gera fascas auma freqncia de 10Hz est localizado no centro decurvatura C de um espelho cncavo de 1m de raio decurvatura. Considere que o tempo de durao decada fasca seja desprezvel em relao ao intervalode tempo entre duas fascas consecutivas. A 2m docentro de curvatura do espelho est situado umanteparo normal aos raios refletidos. O espelho giraem torno de C com uma freqncia de 500 rotaespor segundo, formando faixas luminosas

    eqidistantes no anteparo. O comprimento dointervalo entre duas faixas luminosas formadas pelosraios refletidos no anteparo de, aproximadamente:a) 3,1 mm.b) 6,3 mm.c) 12,6 mm.d) 1,0 mm.e) 9,4 mm.

    29. (Uel) A figura representa um espelho plano Evertical e dois segmentos de reta AB e CDperpendiculares ao espelho.

    Supondo que um raio de luz parta de A e atinja C porreflexo no espelho, o ponto de incidncia do raio deluz no espelho dista de D, em centmetros,a) 48b) 40c) 32d) 24e) 16

    30. (Fuvest) Um espelho plano, em posio inclinada,

    forma um ngulo de 45 com o cho. Uma pessoaobserva-se no espelho, conforme a figura.

    A flecha que melhor representa a direo para a qualela deve dirigir seu olhar, a fim de ver os sapatos queest calando, :a) Ab) Bc) C

    d) De) E

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    31. (Fuvest) Um observador O olha-se em umespelho plano vertical, pela abertura de uma porta,com 1m de largura, paralela ao espelho, conforme afigura e o esquema a seguir.

    Segurando uma rgua longa, ele a mantm naposio horizontal, e paralela ao espelho e na alturados ombros, para avaliar os limites da regio queconsegue enxergar atravs do espelho (limite D, sua direita, e limite E, sua esquerda).

    a) No esquema adiante trace os raios que, partindodos limites D e E da regio visvel da rgua, atingem

    os olhos do observador O. Construa a soluo,utilizando linhas cheias para indicar esses raios elinhas tracejadas para prolongamentos de raios ououtras linhas auxiliares. Indique, com uma flecha, osentido de percurso da luz.

    b) Identifique D e E no esquema, estimando, emmetros, a distncia L entre esses dois pontos dargua.

    32. (Unesp) As coordenadas (X; Y) das extremidadesA e B do objeto AB mostrado na figura so (0;0) e(0;2), respectivamente.

    O observador O, localizado em Xo = 7m sobre o eixoX, v a imagem A'B' do objeto AB formada pelo

    espelho plano E da figura.

    a) Quais so as coordenadas das extremidades A' eB' da imagem A'B'?

    b) Quais as extremidades, X e X, do intervalo dentro

    do qual deve se posicionar o observador O, sobre oeixo X, para ver a imagem A'B' em toda suaextenso?

    33. (Ita) Considere as seguintes afirmaes:

    I. Se um espelho plano transladar de uma distncia dao longo da direo perpendicular a seu plano, aimagem real de um objeto fixo transladar de 2d.II. Se um espelho plano girar de um ngulo em

    torno de um eixo fixo perpendicular direo deincidncia da luz, o raio refletido girar de um ngulo2.III. Para que uma pessoa de altura h possa observarseu corpo inteiro em um espelho plano, a altura destedeve ser de no mnimo 2h/3.

    Ento, podemos dizer que,a) apenas I e II so verdadeiras.b) apenas I e III so verdadeiras.c) apenas II e III so verdadeiras.d) todas so verdadeiras.e) todas so falsas.

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    34. (Ufc) Dois espelhos planos so dispostosverticalmente formando um ngulo reto entre eles.Considere a sua prpria imagem em duas situaes:quando voc est de frente para um dos espelhos,forma-se a imagem 1; quando voc est de frente

    para a linha de intercesso dos espelhos, forma-se aimagem 2. Podemos afirmar, com relao inverso"direita-esquerda" que suas imagens 1 e 2 aparecem,respectivamente:a) invertida, no invertidab) no invertida, no invertidac) invertida, invertidad) no invertida, invertidae) invertida, inexistente

    35. (Unesp) Dois objetos, A e B, encontram-se emfrente de um espelho plano E, como mostra a figura.Um observador tenta ver as imagens desses objetosformadas pelo espelho, colocando-se em diferentesposies, 1, 2, 3, 4 e 5, como mostrado na figura.

    O observador ver as imagens de A e B superpondo-se uma outra quando se colocar na posioa) 1.

    b) 2.c) 3.d) 4.e) 5.

    36. (Fuvest) Uma cmera de segurana (C), instaladaem uma sala, representada em planta na figura,"visualiza" a regio clara indicada. Desejandoaumentar o campo de viso da cmera, foi colocadoum espelho plano, retangular, ocupando toda a regio

    da parede entre os pontos A e B.Nessas condies, a figura que melhor representa aregio clara, que passa a ser visualizada pelacmera,

    37. (Ufpi) Um raio de luz incide, verticalmente, sobreum espelho plano que est inclinado 20 em relao horizontal (ver figura).

    O raio refletido faz, com a superfcie do espelho, umngulo de:a) 10b) 30c) 50d) 70e) 90

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    38. (Pucpr) Piero, que utiliza seu relgio na moesquerda, coloca-se a trs metros de um espelhoplano. O garoto levanta a mo esquerda. Analise asafirmaes a seguir:

    I - Piero v sua imagem a seis metros de si.II - A imagem invertida, isto , est com os ps paracima.III - A imagem levanta a mo que no possui relgio.IV - A imagem tem a mesma altura do garoto.

    Assinale a nica alternativa correta:a) I e III.b) II e IV.c) Apenas I.

    d) I e IV.e) Apenas II.

    39. (Ufrs) A figura a seguir representa um espelhoplano S, colocado perpendicularmente ao plano dapgina. Tambm esto representados osobservadores O, O e O, que olham no espelho a

    imagem da fonte de luz F.

    As posies em que cada um desses observadoresv a imagem da fonte F so, respectivamente,a) A, B e D.b) B, B e D.c) C, C e C.d) D, D e B.e) E, D e A.

    40. (Ufc) Na figura a seguir, um observador estinicialmente na posio A, em frente a um espelhoplano. Entre A e o espelho est situado o objeto O. Oobservador em A v a imagem virtual de O, localizadano ponto I. Onde estar a imagem de O, caso o

    observador se desloque at a posio B?

    a) Ib) Ic) Id) Ie) I

    41. (Ufmg) Oscar est na frente de um espelho plano,observando um lpis, como representado na figura:

    Com base nessas informaes, CORRETO afirmarque Oscar ver a imagem desse lpis na posioindicada pela letra.a) K.b) L.c) M.

    d) N.

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    42. (Unifesp) Numa sala, onde foram colocadosespelhos planos em duas paredes opostas e no teto,um rapaz observa a imagem do desenho impressonas costas da sua camisa. A figura 1 mostra a

    trajetria seguida por um raio de luz, do desenho aorapaz, e a figura 2, o desenho impresso nas costas dacamiseta.A imagem vista pelo rapaz ser

    43. (Ufpe) Raios de luz paralelos incidem sobre umprisma de vidro, conforme indicado na figura. Sendo=27, qual ser o ngulo entre os prolongamentos

    dos raios refletidos?a) 54b) 47c) 33d) 27e) 14

    44. (Uff) Para comprovar, em carter rudimentar, ofuncionamento de um periscpio, constri-se umdispositivo utilizando-se uma caixa preta e doisespelhos planos. Em duas laterais opostas da caixaso feitas aberturas e, em cada uma das regies I e

    II, coloca-se um espelho plano.Um feixe de luz, proveniente de uma fonte, incideperpendicularmente lateral da caixa, seguindo otrajeto parcialmente representado na figura a seguir.Identifique a opo que melhor representa a corretacolocao dos espelhos, permitindo o funcionamentodo periscpio:

    45. (Ufscar) Uma criana observa um passarinho comum periscpio composto de dois espelhos planos E,paralelos e inclinados de 45, como estrepresentado na figura. O ponto O representa o olhoda criana e P o passarinho.

    Pode-se afirmar que a imagem do passarinho vistapela criana, por meio desse periscpio, estlocalizada no pontoa) P.b) Q.c) R.

    d) S.e) T.

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    46. (Fuvest) Desejando fotografar a imagem, refletidapor um espelho plano vertical, de uma bola, colocadano ponto P, uma pequena mquina fotogrfica posicionada em O, como indicado na figura,

    registrando uma foto. Para obter outra foto, em que aimagem refletida da bola aparea com dimetro duasvezes menor, dentre as posies indicadas, amquina poder ser posicionada somente em

    A figura, vista de cima, esquematiza a situao,estando os pontos representados no plano horizontalque passa pelo centro da bola.a) B

    b) Cc) A e Bd) C e De) A e D

    47. (Pucmg) Uma pessoa deseja usar um espelhoplano vertical, a partir do cho, para ver-se de corpointeiro, desde a cabea at os ps. A altura doespelho:a) deve ser pelo menos igual altura da pessoa.b) deve ser pelo menos igual metade da altura dapessoa.c) depende da distncia da pessoa ao espelho.d) depende da altura da pessoa e da sua distncia aoespelho.

    48. (Unesp) O objeto ABC encontra-se em frente deum pequeno espelho plano E, como mostra a figuraadiante.A figura que melhor representa o espelho E, o objetoABC e sua imagem I

    49. (Ita) Ao olhar-se num espelho plano, retangular,fixado no plano de uma parede vertical, um homemobserva a imagem de sua face tangenciando asquatro bordas do espelho, isto , a imagem de suaface encontra-se ajustada ao tamanho do espelho. Aseguir, o homem afasta-se, perpendicularmente parede, numa certa velocidade em relao ao

    espelho, continuando a observar sua imagem. Nestascondies, pode-se afirmar que essa imagem:a) torna-se menor que o tamanho do espelho talcomo visto pelo homem.b) torna-se maior que o tamanho do espelho tal comovisto pelo homem.c) continua ajustada ao tamanho do espelho tal comovisto pelo homem.d) desloca-se com o dobro da velocidade do homem.e) desloca-se com metade da velocidade do homem.

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    50. (Ufrs) A figura a seguir representa as seces E eE' de dois espelhos planos. O raio de luz I incideobliquamente no espelho E, formando um ngulo de30 com a normal N a ele, e o raio refletido R incideperpendicularmente no espelho E'.

    Que ngulo formam entre si as seces E e E' dosdois espelhos?a) 15.b) 30.c) 45.d) 60.e) 75.

    51. (Fuvest)

    Uma jovem est parada em A, diante de uma vitrine,cujo vidro, de 3 m de largura, age como uma

    superfcie refletora plana vertical. Ela observa a vitrinee no repara que um amigo, que no instante t estem B, se aproxima, com velocidade constante de 1m/s, como indicado na figura, vista de cima. Secontinuar observando a vitrine, a jovem podercomear a ver a imagem do amigo, refletida no vidro,aps um intervalo de tempo, aproximadamente, dea) 2 sb) 3 sc) 4 sd) 5 s

    e) 6 s

    52. (Ufrrj) Dois sistemas pticos, representados aseguir, usam espelhos planos, ocorrendo as reflexesindicadas.Aps as reflexes, suas imagens finais so:

    53. (Ufpe) Uma criana aproxima-se de um espelhoplano com velocidade V, na direo da normal aoespelho. Podemos afirmar que sua imagem:a) Afasta-se do espelho com velocidade V;b) Aproxima-se do espelho com velocidade V;c) Afasta-se do espelho com velocidade 2V;d) Aproxima-se do espelho com velocidade 2V;e) Afasta-se do espelho com velocidade V/2.

    54. (Ufes) Um homem move-se com velocidadeconstante de mdulo V na direo de um espelhoque se afasta dele com velocidade constante demdulo V. As duas velocidades so medidas emrelao ao solo. A velocidade da imagem do homemno espelho em relao ao prprio espelho dada por

    a) zero.b) V - V.c) V + V.

    d) 2V - V.e) 2V + V.

    55. (Mackenzie) Quando colocamos um ponto objetoreal diante de um espelho plano, a distncia entre elee sua imagem conjugada 3,20m. Se esse pontoobjeto for deslocado em 40cm de encontro aoespelho, sua nova distncia em relao respectivaimagem conjugada, nessa posio final, ser:

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    a) 2,40 mb) 2,80 mc) 3,20 md) 3,60 me) 4,00 m

    56. (Ufrj) Um caminho se desloca numa estradaplana, retilnea e horizontal, com uma velocidadeconstante de 20km/h, afastando-se de uma pessoaparada beira da estrada.

    a) Olhando pelo espelho retrovisor, com quevelocidade o motorista ver a imagem da pessoa seafastando? Justifique sua resposta.

    b) Se a pessoa pudesse ver sua imagem refletidapelo espelho retrovisor, com que velocidade veria suaimagem se afastando? Justifique sua resposta.

    57. (Ufpe) Uma criana corre em direo a umespelho vertical plano, com uma velocidade constantede 4,0m/s. Qual a velocidade da criana, em m/s, emrelao sua imagem?a) 1,0b) 2,0c) 4,0

    d) 6,0e) 8,0

    58. (Uerj) A filha consegue ver-se de p, por inteiro,no espelho plano do quarto da me. O espelho,mantido na vertical, mede 140 cm de altura e suabase dista 70 cm do cho. A me, ento, move oespelho 20 cm em direo filha.

    Calcule, em centmetros:

    a) a menor distncia entre os olhos da menina e ocho que lhe permite ver-se por inteiro;

    b) o quanto a imagem se aproximou da menina apso deslocamento do espelho.

    59. (Ufpe) Um motorista, dirigindo um carro a 75km/h,v pelo espelho retrovisor a imagem de um outrocarro que viaja no mesmo sentido, com umavelocidade de 40 km/h. Qual a velocidade, em km/h,da imagem em relao ao motorista?

    60. (Ufc) A figura a seguir mostra um objeto, O, diante

    do espelho plano E, em posio vertical.Originalmente, o espelho est na posio P, a umadistncia d, do objeto. Deslocando-se o espelho paraa posio P, a distncia da imagem do objeto at oespelho de 7cm. Se o espelho deslocado para aposio P, a distncia da imagem para o espelho

    passa a ser de 11cm. P e P esto a igual distncia

    de P. A distncia original, d, entre o espelho e oobjeto vale:a) 4 cm.b) 9 cm.

    c) 14 cm.d) 18 cm.e) 22 cm.

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    15 | P r o j e t o M e d i c i n a w w w . p r o j e t o m e d i c i n a . c o m . b r

    61. (Unesp) A figura representa um espelho plano E euma linha CD a sua frente. H um ponto x no eixo x,de onde um dos olhos do observador v, por reflexo,a linha em toda a sua extenso e ocupando o espelhotodo.

    a) Determine o valor de x.b) A seguir, desloca-se o espelho 10 cm para baixo,paralelamente ao eixo y. Determine as coordenadasx e y do ponto onde deve estar o olho doobservador para que ele possa ver a linha CDocupando todo o espelho.

    62. (Fuvest) Uma jovem viaja de uma cidade A para

    uma cidade B, dirigindo um automvel por umaestrada muito estreita. Em um certo trecho, em que aestrada reta e horizontal, ela percebe que seu carroest entre dois caminhes-tanque bidirecionais eiguais, como mostra a figura. A jovem observa que osdois caminhes, um visto atravs do espelhoretrovisor plano, e o outro, atravs do pra-brisa,parecem aproximar-se dela com a mesma velocidade.Como o automvel e o caminho de trs estoviajando no mesmo sentido, com velocidades de

    40km/h e 50km/h, respectivamente, pode-se concluirque a velocidade do caminho que est frente a) 50 km/h com sentido de A para Bb) 50 km/h com sentido de B para Ac) 40 km/h com sentido de A para Bd) 30 km/h com sentido de B para Ae) 30 km/h com sentido de A para B

    63. (Ufrrj) Uma criana com altura de 1,0m est emp, diante da superfcie refletora de um espelho plano

    fixo, conforme mostra a figura.

    Em determinado instante, a criana se afasta doespelho, num sentido perpendicular superfcierefletora, com velocidade constante de 0,6m/s.

    Responda s questes a seguir.a) Qual a velocidade relativa de afastamento entre aimagem da criana e o espelho?

    b) Qual a velocidade relativa de afastamento entre acriana e sua imagem?

    64. (Unesp) Um raio de luz, vertical, incide numespelho plano horizontal. Se o espelho girar 20 grausem torno de um eixo horizontal, o raio refletido sedesviar de sua direo original dea) 0b) 20c) 10d) 60

    e) 40

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    16 | P r o j e t o M e d i c i n a w w w . p r o j e t o m e d i c i n a . c o m . b r

    65. (Cesgranrio) Na figura, um raio luminoso refletido pelo espelho plano S. A relao entre ongulo e as distncia envolvidas ( L e x ) pode ser

    expressa por:

    a) tg = x / Lb) sen = x / Lc) cos = x / L d) tg 2 = x / Le) cos 2 = x / L

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    GABARITO

    1. 75 km/h

    2. [B]

    3. a) 1,5 mb) Passa de 5 para 11 e o tempo no se altera.

    4. a) Observe a figura a seguir:

    b) 10 metros.

    5. O enunciado permite construir os esquemas a

    seguir:a e b) De frente para o espelho E, o homem ver asimagens esquerda como mostra a fig. 2.c) As distncias so alternadamente dadas porcomprimentos equivalentes a 6 metros e 4 metros.

    6. [C]

    7. [D]

    8. [B]

    9. [E]

    10. 6,0 m

    11. [C]

    12. [D]

    13. [B]

    14. [A]

    15. [B]

    16. [E]

    17. [D]

    18. [E]

    19. a) Observe a figura a seguir:

    b) 140 cm e 10 cm20. a) x/y = 1. trajetria da bola de sinuca pode-seaplicar a lei da reflexo onde o ngulo de incidncia sempre igual ao ngulo de reflexo, logo seusngulos complementares, x e y, tambm sero iguaisentre si.

    b) 100 cm.

    21. [B]

    22. [D]

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    23. [C]

    24. A imagem virtual de O fornecida pelo espelhoplano E comportar-se- como objeto real para os

    espelhos contidos nas regies A e B. Estes espelhosfornecero, respectivamente, as imagens I e I,conforme est esquematizado nas figuras seguintes

    Destaquemos que nas construes grficas dasimagens levamos em conta a propriedadefundamental do espelho plano: simetria.No espelho plano, a imagem simtrica do objeto emrelao superfcie refletora.

    25. A imagem virtual de O fornecida pelo espelhoplano E comportar-se- como objeto real para osespelhos contidos nas regies A e B. Estes espelhosfornecero, respectivamente, as imagens I e I,conforme est esquematizado nas figuras seguintes

    Destaquemos que nas construes grficas dasimagens levamos em conta a propriedade

    fundamental do espelho plano: simetria.

    No espelho plano, a imagem simtrica do objeto emrelao superfcie refletora.

    26. F F V F

    27. [A]

    28. [B]

    29. [C]

    30. [B]

    31. a) Observe a figura a seguir

    b) L = 1,5 m

    32. a) B' (0, 6) e A' (0, 8)b) X = 6 cm e X = 10 cm

    33. [E]

    34. [A]

    35. [E]

    36. [B]

    37. [D]

    38. [D]

    39. [C]

    40. [E]

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    41. [B]

    42. [B]

    43. [A]

    44. [A]

    45. [C]

    46. [E]

    47. [A]

    48. [E]

    49. [C]

    50. [B]

    51. [A]

    52. [B]

    53. [B]

    54. [B]

    55. [A]

    56. a) Para o motorista do caminho, o espelho estem repouso e a pessoa est se afastando do espelhoa 20km/h.Ora, quando o objeto se afasta x do espelho, duranteum certo intervalo de tempo, a imagem tambm seafasta x do espelho nesse mesmo intervalo de tempo.Portanto, a imagem da pessoa se afasta do espelho

    com a mesma velocidade com que a pessoa seafasta do espelho, isto , 20km/h.

    b) Para a pessoa parada beira da estrada, oespelho dela se afasta com a velocidade docaminho, qual seja, 20km/h.Ora, quando o espelho se afasta x da pessoa duranteum certo intervalo de tempo, a imagem dela se afasta2x nesse mesmo intervalo de tempo. Portanto, aimagem se afasta da pessoa com o dobro da

    velocidade com que o espelho dela se afasta, isto ,40km/h.

    57. [E]

    58. a) 140 cm

    b) 40 cm

    59. 35

    60. [B]

    61. a) x = 100cmb) x = 100cm e y = -30cm

    62. [E]

    63. a) 0,6 m/sb) 1,2 m/s

    64. [E]

    65. [D]